第一篇：高中數學教學論文

高中數學教學論文：試論學科教學中學生素質的培養

當今世界，科學技術突飛猛進，知識經濟已見端倪，國力競爭日趨激烈。教育在綜合國力的形成中處于基礎地位，國力的強弱越來越取決于勞動者的素質，取決于各類人才的質量和數量，這對于培養和造就我國二十一世紀的一代新人提出了更加迫切的要求。《黨中央、國務院關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》指出：全面推進素質教育，培養適應二十一世紀現代化建設的社會主義新人。當前我國正逐步推進素質教育，實施素質教育是我國教育的熱點之一，它既是基礎教育的緊迫任務，又是一項復雜巨大的系統工程，不論從觀念理論、制度體制還是從實踐操作上都需要做艱苦的工作。

中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀的莘莘學子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經受世紀風雨洗禮，能為“四化”再創輝煌的優良素質呢？在數學教學中，如何面向二十一世紀，培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數學教學中如何培養中學生數學素質作一探討。

一、數學素質的內涵

關于什么是數學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。具體地說有以下幾種提法：

1、張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

2、就“大眾數學”的教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。

3、我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項“建立數學模型能力”。

4、美國數學課程標準認為，數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：①懂得數學價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學思想方法。

二、中學生數學素質的培養

1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

前國家教委付主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展。面向全體，“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流。數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題，一旦學生達到這一層次，我們就可欣慰地說，“我們培養的目標達到了”。我們通常所講的“要給學生授之以‘漁’而不是只授之以‘魚’”就是這個道理。比如學習函數時與商品銷售相聯系，培養學生用函數的思想觀點來分析和解決實際問題的能力。

2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學

素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

教學中應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學方式，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數學思想方法：展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。

3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。江主席指出：“一個沒有創新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。”培養中學生創新能力是跨世紀人類發展和社會進步的要求。在數學教學中，加強數學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。

數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”著名的數學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證 ──這是大多數的發現之道”。可我們在日常教學中，往往過分強調數學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養，讓學生覺得數學枯燥、乏趣、難學。

教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義。近幾年開放探索性問題教學、數學應用建模教學如春風般吹進中學數學課堂對于培養學生實踐能力、創新意識為核心的素質教育深入開展，無疑具有巨大推進作用。

4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。

數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數中則是指一元二次方程根判別式。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于

思維能力的培養，如幾何中“ A a ”、“直線a經過點A”與“點A 在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

5、重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力

一個人的數學素質的優勢不僅在于其掌握數學理論的多少，也不僅在于其能解決多少數學難題，更重要的是看他能否運用數學思想去解決現實生活中的實際問題。中學生性格活潑，既有一定的社會生活經驗又有較強的好奇心和求知欲望，他們喜歡學習有生動現實基礎及將來從事“四化”建設所必需的數學知識與才能，教師在教學過程中要有意識地理論聯系實際，結合生活和社會實踐，提倡做中學，通過問題學，著重從學生今后實際生活的需要出發，使學生能學到真正有用的東西，能適應變化發展的世界，引導他們關心社會和關心未來，讓學生學會解決問題。

讓問題進入課堂，以問題解決來培養學生應用能力。義務教育數學教學大綱明確指出“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識，教材中對于數學聯系并應用實際也給予充分的注意。”由于“應試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結果是，學生缺乏應用數學能力。可喜的是近幾年全國高考和各地中考命題中都注意并加大了應用數學題的力度，（如高考從1993年至今從未間斷，到1999年達25分，并在不斷發展和完善）。把“問題解決”這個當前國內數學教學改革的熱門課題引入高考的新嘗試，這對我國中學數學教育適應素質教育具有很強的導向功能。

另外必須形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。因此，積極開展數學建模活動，可大幅度地提高解應用問題能力，培養國家更多的創新人才；再是，新教材中增加應用數學的內容；同時在各級考試中適當增加應用數學題的數量等，切切實實，讓大家充分認識

6、注重心理指導，創設良好環境，嚴格養成教育

現代心理學認為：心理是人的一切行為活動的背景，一個人的心理素質影響他的行為動力、行為方式以及直接影響制約著他們行為的有效性。心理素質己成為一個人綜合素質的核心部分。據此中學數學素質教育決不可忽視心理教育。

中學數學心理教育可以從心理過程和個性品質兩方面來實施。在心理認知過程中重點加強學生元認知培養即對自己的認識活動進行自我體驗、觀察、監控和調節，有利于提高學生學習自覺能動性，發展學生自學能力，開發學生智力，解決“教會學生如何學習”問題的有效途徑。如中學生記憶力、觀察力、概括力、想象力、思維力等，怎樣去培養、去獲得，有何目的、計劃和行動，為什么要這樣做等都在監控和調節之中，這種監控和調節往往比智力更重要，有些聰明學生學習水平低下，就是自己不能對自己監控調節。

在情感意志過程中，主要是在認知過程基礎上，結合具體教學內容，對學生實施愛國主義教育、辯證唯物主義教育、數學審美教育，以及數學在社會主義現代化建設作用中的教育，使學生產生需要，有動機、積極主動地學習，進而體驗到成功的喜悅，激發他們不畏困難，勇于攀登的頑強意志。在個性品質方面，要認真貫徹教學大綱中的個性品質培養，緊緊圍繞培養興趣和良好學習習慣進行教學，針對學生個性差異進行因材施教，使學生樹立正確信念、理想和世界觀，形成日趨穩定并發展能力和性格。中學數學心理教育主渠道是課堂教學，教師備課時要充分挖掘心理教育因素，有心理教育的意識，以滲透和小專題講座形式，適時適度適量地進行心理教育。

養成教育是社會、家庭要為學校進行素質教育創設良好的外部環境。學校本身要有良好的校風、學風、教學管理制度；班級要有優良的班級文化、班風；社會要在人才選拔、學校建設等方面進行改革，在重教的同時，大力宣傳素質教育的意義；家庭要有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氣氛，根據孩子的稟賦，順其天性，積極引導，使學生都感到自己能成為有用之才，從而養成自愿自覺的學習習慣，并能逐漸開發自己的數學潛能，以達到提高自身的數學素質。

近幾年我校非常重視素質教育，成立了德育研究領導小組、家長委員會，政教處、團委定期開展班級管理研討會、家長會，聘請校外輔導員，邀請大學院校心理學教授來校舉行心理講座，教務處開設選修、輔修課、課外興趣活動，學校召開運動會、科技周、藝術節等形式構建了和諧、融洽的人際關系，為學生創建了寬松的學習環境，切切實實減輕了學生過多過重的課業負擔，心理壓力，培養他們健康身心，健全人格，使他們能愉快學習，茁壯成長并不斷發展。

7、加強中學數學師資隊伍建設，改革數學教學體系和內容

辦好教育，提高學生素質，教師是關鍵；構建和實施素質教育，數學教師是中堅力量和關鍵因素。加強數學教師隊伍建設，提高教師素質就成為更好實施數學素質教育的重要保證：一方面，高師院校數學教育專業要明確培養目標，造就一批具有高數學素質的新型中學教師；另一方面，要對現有從教的數學教師進行繼續教育的培訓，提倡自我教育，立志崗位成才，使從教教師有能力進行數學素質教育。我們常說“要教給學生一滴水，教師自己先有一桶水。”

這是因為教師不僅給學生傳授數學知識，而且他的人生觀、價值觀、思維方式、治學態度等都將潛移默化地感染學生，教師的素質直接影響著學生的素質提高和發展，對學生產生深遠的影響。具體地教師在觀念層次上要樹立正確的數學教育觀、育人評價觀，切實轉變教育思想，時刻以學生素質的提高為一切工作的出發點；在知識層次上要不斷地學習和牢固掌握現代數學知識，領悟知識中所蘊涵的數學思想方法，學習數學教育理論知識，心理學知識并科學地傳授給學生；在方法層次上要認真研究教法、學法，切實提高教學水平，教師在教育教學過程中要使得學生學會做人、求知、辦事、健體、審美、創造，最終實現提高他們的整體素質。

應該說，改革數學教學體系及內容是實施素質教育的根本途徑。課程是改革的核心，沒有科學合理的教學課程結構，再好的教學目標也要落空，課程改革的重要內容是選取和編排。由于原有教材內容比較陳舊，課程結構與現代科學、現代數學嚴重脫節，不利于因材施教和挖掘學生的特長潛力。現有兩省一市試行使用的高中數學教材（試驗本）讓向量、概率統計、微積分、簡易邏輯進入，對學生素質提高有重大作用；全國各地現行使用的八種版本初中數學教材，是教材建設的一些有益嘗試。課程在選取內容時要有超前意識，另外要考慮科學技術和數學的快速變化與課程建設在一定時期內相對穩定性特點，把重要的基本的現代數學思想方法滲透其中，為學生在變化的世界中求得發展奠定堅實基礎。

2000年開始我省將推行中學教師繼續教育培訓，計算機水平初級能力考核及高中新教材試行使用以適應素質教育發展的需要，也是使素質教育得以可持續發展的最基本保證。

因此，加強中學生數學素質的培養，培養他們“愛學”態度、“樂學”情緒、“會學”技巧、“自學”能力，突出“優化思維品質，培養思維能力”是時代的呼喚，歷史的必然。我們深信，隨著教育改革的不斷深入，廣大數學教育工作者的不斷努力，素質教育必將結出豐碩的成果。屆時，我們的學校將成為一個培養和造就新時代人才的理想搖籃。

高中數學教學論文：利用高中數學新教材 全面推進素質教育

一、問題的提出：

在課程改革的大潮中，高中數學新教材應運而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質教育，博得了教師們的好評。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無視新教材的這些變化，在教法、學法上沒有作相應的調整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補充了哪些內容，然后按照自己多年歸納、總結好了的知識體系進行輕車熟路的灌輸，與素質教育、課程改革的指導思想背道而馳。因此，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構、提高課堂效率、培養學生能力是每一個基層教育工作者急需解決的問題。

二、充分利用新教材是課程改革的重要一環

現在，我們所說的課程已經不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環節是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。實際上，課程方案一旦確定，教學改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學觀念不更新，教學方式不轉變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現課程改革的指導思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復雜而艱巨的任務，它的好壞關系著我國課程改革的成敗。

三、高中數學新教材的很多特點更適合實施素質教育現在的高中數學新教材是根據教育部頒布的新課程計劃和新教學大綱，在兩省一市試驗教材的基礎上進行修訂的，它以全面推進素質教育為宗旨，具有許多適合實施素質教育的特點：

a）綜合編排的知識體系，便于學生自主學習

教材打破了原來分科安排內容（分為代數、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數學的銜接；符合邏輯上基本規則；在深淺上注意坡度的設計；工具性內容靠前安排；相關內容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。

b）滲透數學思想方法，突出培養思維能力。

數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此，新教材在各章的內容安排上，十分注意對數學思想方法的體現。

c）采用實際問題引入，強調數學應用意識

新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學的意識。

d）增加實習作業和研究性課題培養學生實踐能力及創新精神

增加“實習作業”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色，它強調學生的動手能力，把數學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助、學會分享，學會合作，實現知識、情感、態度和價值觀的完善。

四、如何挖掘新教材的教育功能，全面推進素質教育

由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念、優化教學結構、培養學生的各種能力，全面推進素質教育。以下是本人在使用新教材過程的一點體會：

a）科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識

高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：

（1）設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。

（2）在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。

（3）對于有爭議問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。

在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現了數學學習的良性循環，取得了很好的教學效果。一些原來學習成績較差的同學，經過一段時間的努力，學習成績也有了飛速的提高。

b）創設問題情景，調動學生學習數學的積極性

創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。當然，如果你把這些素材用現代教學手段進行適當的加工，效果就會更好。

例如：我在講解三角函數中《函數 的圖像》這節課時，就是利用課后習題中求彈簧振子的振幅、周期、頻率這個題目引入本節課，把它做成一個FLASH課件，創設問題的情景，促使學生積極參與活動，把學生的學置于問題之中，使整個教學過程轉化為學生“發現問題、提出問題、解決問題、發現新問題”的能力培養過程。這樣通過創設問題情景，使教學活動在知識和情感兩條主線的相互作用下完成，知識通過情感功能更好地被學生接受、內化。取得了意想不到的教學效果。（本節課詳細內容限于篇幅不再贅述，該課件榮獲青島市課件比賽一等獎，已經上傳到k12網站）

c）

傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一

拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。

例如：在講高中新教材 &4.11節《已知三角函數值求角》時，我做過這樣一個可控性對比試驗：

在我所教的兩個平行班級中，其中一個班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結出解題的規律：先求在第一象限的正角，然后判斷：若所求角在第二象限，則為 ；若所求角在第三象限，則為 ；若所求角在第四象限，則為.在做課后練習的過程中，非常順利，即便是學習比較差的同學也能掌握規律，迅速得出正確答案。而另一班級，在其他條件均未改變的條件下讓學生自己利用前面所學知識，通過正弦函數的圖像得出結論，在這一活動中，很多學生感到困難。在作課后練習的過程中，許多同學通過與其他同學討論才得出結果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠未完成本節課的要求。但一周以后我重新拿出這節課的一道題目，第一個班級中只有幾個善于復習的同學記住了規律，做出了題目，而第二個班級有一半多的同學做出了此題。一個月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個班級中已經沒有同學會作這道題了，而第二個班級中仍有很多同學能夠做出。可見，通過學生自我探索知識的過程，實際是學生獲得各種能力的過程。

當然強調探索過程，也要處理好時間問題，因為強調探索過程，也就意味著學生可能花了很多時間和精力，結果卻一無所獲。但是，這卻是一個人的學習、發展、創新所必須經歷的過程，也是一個人的能力、智慧發展的內在需要，是一種不可量化的“長期效應”，而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。

d）利用“實習作業、研究性課題” 培養學生的實踐能力及創新精神

“實習作業”和“研究性課題”是為培養學生的實踐能力、創新能力而設置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。

在教學過程中，我把這一部分內容采用課堂與課外相結合的原則，充分利用學生的星期天、寒暑假，鼓勵學生在學習相關內容時，就做好自己假期的研究性學習計劃，并安排課時進行交流，論證計劃的可實施性。節假日進行社會實踐，鼓勵學生走向社會。學生寫出了一些比較象樣的學習報告、小論文等。

為了不削弱這部分內容，我把這一研究思想方法運用到平時作業的布置上，例如：找出求定義域的不同題型并解答；

綜上所述，課程改革不應只是停留在觀念游戲上，而應該深入到我們教學工作的實際中，真正做到通過課程改革引發實際教育教學中思想、觀念、方法等的改變，把學生綜合素質培養貫徹于教學過程中，使素質教育落到實處。

參考文獻

i.饒漢昌 的《高中數學新教材體系問題研究》

ii.諶業鋒的《基礎教育課程改革基本理念》

第二篇：高中數學教學論文

淺談如何提高高中數學課堂效率

高中數學較初中數學，所涉及的知識點多，面廣，較抽象，學生難以理解和全面掌握，而新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，尋求正確的學習方法從而提高課堂效率。

一、教學內容的設計由易到難、循序漸進

學習任何東西都要遵循從易到難的順序，對于高難度的數來來說，更應該如此，只有打好基礎，以后才能更好地學習后面有難度的知識。由易到難的教學方法不僅有利于學生以后的學習，還有利于培養他們的自信心，培養好學心理。所以我認為，一定要注重基礎知識的積累，不能因為基礎知識簡單而忽視對基礎的學習與鞏固，越是簡單易懂的基礎越要重視，每天都要督促學生溫習一遍基礎知識，把基礎打扎實。例如，二、情景創設的趣味性

常言道：興趣是最好的老師。學生只有對學習本身感興趣，思維才能處于最活躍狀態，才能進行主動的學習，這樣的教學才能取得事半功倍的效果。高中的數學知識本身就繁多抽象，如果只是以單一枯燥的方式提出問題，或者直接進行新知識的講授，學生會對學習數學心生厭倦，而降低學習熱情與動力，這樣的教學就很難取得成功。因此，教師在進行教學前要充分考慮到學生的興趣愛好，設計富有趣味性與新穎性情境，更好地吸引學生的注意力，使學生在愉悅的氛圍中展開主動思考與積極思維，這樣的教學自然能夠取得事半功倍的效果。因此，在情景創設時我們要盡量避免過于直白的提問，可以運用故事、游戲、操作多媒體等來創設豐富而有趣的問題情境，以達到吸引學生注意力、激發學生學習興趣的目的。如在學習

學習“等差數列求和公式”時，我們可以用數學家高斯在小學時巧解從1到100的自然數相加的結果的故事來引發學生的好奇心，激發學生求知欲。

三、利用多媒體技術，提高數學教學的有效性

數學具有很強的抽象性，而學生的認知規律是由形象到抽象再到形象的過程，這決定了在教學中我們要將抽象深奧的數學知識寓于直觀的實物與模型中，讓學生從中獲取大量感性材料，通過獨立思考與積極思維進行信息的提取與分析，進而抽象出數學模型，達到對抽象知識的深刻理解，由此上升為理性認知。在以往的教學中所能用到的教具有限，而且這些教具并不能進行動態呈現，使得以往的數學教學抽象枯燥，學生并沒有達到對基本概念與定理的真正理解，只是在機械地記憶與運用，只知其然而不知其所以然。而多媒體技術具有很強的模擬演示功能，可以收集豐富的信息來呈現抽象的數學知識，以圖文聲像的形式動態而直觀地將概念與定理的形成過程展現出來，多媒體進行教學，聲形并茂地展示了數學知識。讓學生從中獲取大量感性認知，從而總結出內在規律，進而達到真正的理解。如在學習“橢圓的概念”這一內容時，我們可以利用多媒體來進行動態演示，固定兩點，使繩子的長度大于、等于、小于固定點間的距離，來分別演示所形成的軌跡，帶給學生初步感知。讓學生認識到當繩子長度大于固定點的距離時形成橢圓。然后再通過改變兩定點間的距離來演示軌跡的形成。這樣的教學將整個過程動態地展現出來，再加上教師的啟發與指導，通過學生的積極思考，學生便可以認識到各系數變化對橢圓形狀的影響。這樣的教學重視結果，更重視過程，真實地再現了知識形成的全過程，學生對于知識的學習不再只是機械地記憶結果，而是深入過程，親歷知識形成的全過程，是對知識的真正理解與掌握，更加利于學生創造性地加以運用；更為重要的是可以增強學生的探究意識，培養學生創新能力。

四、調動學生的積極性，建立合作探究的學習模式

教學要充分體現以學生為主題，以學會學習方法提高數學能力為目標。教師在進行知識的學習和探究的時候，要多鼓勵學生進行合作學習和思考。讓學生在課堂上動起來，主動地去探究知識和感受數學知識學習的樂趣。給學生設置問題情境，讓學生以小組的形式思考討論、探究結果；或是讓學生動手制作一些教具，讓學生在動手中體會數學知識的形成??例如在學習橢圓的時候，教師就可以讓學生自己準備一個繩子和兩個圖釘，在課堂上讓學生用圖釘固定繩子的兩端，但不要把繩子拉緊，之后讓學生用筆去撐起這個繩子，并且沿著繩子去畫所呈現的圖像，學生會看到一個“橢圓”，呈現在了自己的本上。通過學生的動手增加了學生的學習興趣，啟發了學生的求知欲和好奇心，教師再引入橢圓的概念以及相關知識，學習效果會事半功倍。例如在學習了《二次函數》后，通過做題，教師可以讓學生共同去總結和歸納二次函數的綜合問題的做題規律是什么？一個學生的認識可能存在不全的時候，但是在學生共同的探究和總結中，學生就會總結出：二次函數的綜合問題多涉及二次函數、二次方程、二次不等式的關系問題，處理時一般是相互轉化。一般規律是：在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數的圖像數形結合來解，一般從開口方向；對稱軸位置；判別式；端點函數值符號四個方面分析。在研究一元二次不等式的有關問題時，一般需借助于二次函數的圖像、性質求解。通過學生的合作，學生們把問題分析的非常全面和透徹，這正是集體智慧的結晶。所以，在教學過程中，教師要充分調動學生的積極性，讓學生自主進行合作探究，促進學生的共同提高。

第三篇：高中數學教學論文

高中數學復習應注重的兩種方法

甘肅省合水縣第一中學

745400

劉克江

一、系統復習高三教材及總結數學思想與方法

系統復習教材。教師歸納知識體系是單元復習的重點。要提高復習效果，掌握復習教材的方法。對教材要有正確認識，萬丈高樓平地起，學會把教材“由厚變薄”，強調“給知識演電影”，建立學科知識體系，漫無邊際地看教材意義不大，復習教材的方法是“看目錄—想內容—去翻書—作練習”，尤其是教材中“總復習參考題”的內容，經常有高考題的基礎題，是它們的引伸、變形、拓寬；挖掘典型例題、練習題，把握學科思想方法；學習“由厚變薄”到“由薄變厚”是質的飛躍。

教材復習的兩個層次要求：首先是“熟練教材，適當拓寬”。具體包括教材中概念、定理、法則、公式等知識系統的把握，靈活運用；掌握知識的來龍去脈，能夠自己推導公式。掌握教材體系，是復習教材的基本要求，是“繼承”。同時對曾經做過的練習題、課堂學習筆記、錯題本等內容進行整理復習，系統掌握，進行知識拓寬。

其次是“構建網絡，形成體系”。是在上一步的基礎上，按照知識結構、學習系統、解題規律等方面對教材內容進行科學整合，這是建立知識體系的過程，是一種較高要求，是“發展”，體現創新精神，同時，又是歸納、概括能力的重要標志。

系統總結數學思維與方法。考查數學思想方法是高考中考查能力的要求。高中階段數學思想主要包括函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、數形結合思想、參數思想等。數學方法主要包括換元法、消元法、待定系數法、配方法、判別式法、反證法、比較法、綜合法、分析法、放縮法、數學歸納法等。各個單元的特殊的思想與方法，要在復習中認真總結。例如立體部分中的割補思想、等積法、平面展開圖法等；函數部分中集合思想、對稱思想、圖象法、反函數法、單調性法、變換法、運動法、導數法等；三角函數部分中切割化弦的思想、化積思想、轉化思想、公式活用、公式逆用、降冪思想、變角、變結構、變名稱等。公式多，選擇多，歧路多，要學會選擇，主要體現化歸的思路；數列部分中迭加法、疊代法、遞推法、錯位相減法、演繹法、歸納法、構造法、極限法、數學歸納法等；解析幾何部分中運動思想觀點、對稱觀點、代點法、定義法、點差法、參數法、交軌法等。

我們可以肯定的是：“習題”無限，而“學科思想”有限，“學科方法”有限，“知識點”有限，“題型”有限。強調“以題帶法，以法解題，解一個題，即代表一類題”，這是提高學習效率，輕負擔的必由之路!

二、備考要有“針對性”注意各類題型的方法總結 加強各種題型宏觀指導：判斷題注意概念(尤其是內涵與外延)；選擇題注意方法；填空題注意技巧；解答題注意過程。

1.選擇題的常用解法有：計算法、排除法、賦值法、驗證法、圖象法、分析法、極限法、估 算法、特例法（包括特殊點、特殊值、特殊圖形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、觀察法、反證法、猜測法等，都可用來解選擇題，充分利用題目的信息，綜合運用，很多選 擇題的解決不是單一的，因而可擇最佳解法。

2.填空題的解法：填空題題小，跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧的綜合一些問題，突出訓練學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力，除直接推理計算外，還要講究一些解題策略技巧。如：整體代入法、圖象法、分類法、順推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根據題的需要，選準思維策略，靈活選擇方法，推演步步為營，迅速準確無誤，最終提高填空題的速度和準確率。

3.完整的“解題訓練”：完整的解題訓練包括審題關、步驟關、結果關、反思關。我們學生的普遍情況是同學們重視結果，忽視審題，欠缺步驟，不具備反思。

堅持審題三讀，具體包括，泛讀，明確是幾個條件，求什么?細讀，關鍵要把握關鍵字、詞，數量關系、單位等；精讀，就是要深入思考，注意挖掘隱含條件。

書面表達要求：要堅持“字跡工整、格式規范、推證合理、詳略得當”。字跡工整，是網上閱卷要求，強調字跡要求寫工整，包括字間距、行距適中，筆畫交代清楚，用黑色鋼筆書寫。

格式規范包括文字說明的規范化，計算結果的規范化，運算過程的規范化，作圖的規范化，表達書寫中符號語言表達的規范化等。

推證合理就是要先有“因為”，后有“所以”，不能沒有“因為”，一直“所以”，造成推理論證的邏輯錯誤。詳略得當就是要求重點內容、難點突破要詳寫，其他內容略寫。

4.數學應用題：應用題主要是考察學生解決實際問題的能力，是綜合思維能力的反映。要想解好應用題，最好要過以下“五關”：心理關，相信自己能夠通過數學知識的系統學習，解決數學應用題；事理關，就是數學問題要符合實際，學生本人在具體思考解決過程中要符合生活實際，不能異想天開；文理關，就是要能夠讀懂問題，包括關鍵的字、詞的理解；數量關，就是在具體的處理中，分清數學應用題的類型，按照各個單元的知識，建立數學的模型，從而解決問題。情理關，數學問題的結果要符合實際。

應用題要做到審題在先，堅持2至3遍，書面表達過程中堅持“設—列—解(化簡)—答”的過程。“設”包括引進的各種量的含義、單位等，“列”就是建立數學模型的過程，“解”就是化簡過程，“答”就是去偽存真的過程。

在高考復習教學中，只要做到能夠貫徹以上兩種方法。同時，加強對學生的練習要求，一定能提高學生的解題能力。

第四篇：高中數學教學論文

高中數學教學論文：新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略

高中數學教學論文：高中數學新課程對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就我們教師在平時教學中應注重分析和解決問題能力的培養的方法和策略上進行研討，得給出了一般性的結論.【關鍵詞】高中數學數學建模分析和解決問題的能力思想方法應用能力交流與合作

新課標明確指出：高中數學課程對于提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新思維起著基礎性作用.分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對 問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述，建立恰 當的數學模型，利用對模型的求解的結果加以解釋．在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現．由于高考數學科的命題原則是在考 查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型 更新，更具有開放性．縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，如05年的全國卷I理科22題、06年的全國卷I理科20、21題，07年的安徽 文科21題、08年全國卷I的理科20、22題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失

分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養談幾點雛見．

一、分析和解決問題能力的組成1、審題能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目 本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是 至關重要的．

例1、已知 求 的值．

分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結論的聯系．只好從未知 入手，當然，首先想到的是把、分別求出，然后求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；于是可考慮將 寫成，轉向求、．令，于是 ．

從方程的觀點看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是轉向求，．

這樣把問題轉化為下列問題：

已知①②

求、的值．

①2+②2得．

②2-①2得，．

這樣問題就可以解決．

從剛才的解答過程中可以看出，解決此題的關鍵在于挖掘所求和條件之間的聯系，這需要一定的審題能力．由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．

2、合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高 中數學知識包括函數、導數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統計與概率等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法、分離參數法等基本方法．只有理解和掌握數學基本知識、思想、方 法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．

例2、設函數

（Ⅰ）求函數 的單調區間；

（Ⅱ）已知 對任意 成立，求實數 的取值范圍.解（Ⅰ）若則列表如下：

+ 0--

單調增 極大值

單調減 單調減

（Ⅱ）在兩邊取對數, 得,由于 所以

(1)

由(1)的結果可知,當 時，為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即

在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導數討論函數的單調性，求參數取值范利用分離參數法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數學思想方法的運算、推理等能力．

3、數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰．而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心．

例

3、某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交 元（）的管理費，預計當每件產品的售價為 元（）時，一年的銷售量為 萬件．

（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價 的函數關系式；

（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，并求出 的最大值 ．

解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價 的函數關系式為：

．

（Ⅱ）

．

令 得 或（不合題意，舍去）．，．

在 兩側 的值由正變負．

所以（1）當 即 時，．

（2）當 即 時，所以

答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）． 評述：本題考查函數、導數及其應用等知識，考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力.在該題的解答中，學生若沒有一定的數學建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．

二、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的內涵

我 們認為，新教材更加注重學生的認識規律，及學生的學習興趣.新知識的引入借助實例，不僅有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知 欲望，集中學生的注意力，提高課堂效率.通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 課方法.因此，教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創設出問題解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生 的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當的補充，如實 例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導數，我們便要對教材進行適當 的處理.要善于從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材“新”的地方.2、吃透新教材的“思考”與“探索”

新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設計“思考”

與“探索”，目的 在于培養學生的思維能力，交流和合作的能力，進而提高分析問題和解決問題的能力.3．重視通性通法教學,引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數 學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處 理和解決．數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常 用待定系數法等．因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么 樣的問題有效．從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力．

4．加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高 考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿 模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提．由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用 題都有其數學模型．在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的 放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題．

5．適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題．近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點 體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查．由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣 給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導致失分率較高.因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高 學生分析和解決問題能力的必要的補充．

6．重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節．這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段．

解 題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教 學來實現．所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型

問題的解法進行 概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器．

7、加強學生學習方法的指導

在新課程的教學中不僅要重視教學生學會，更注重教學生怎樣去學，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、思想的形成才能使學生終身受益.新課改下教 學內容多，抽象性、理論性強，學生從初中升入高中后，首先遇到的又是理論性很強的函數.其中又有很多對實際情境不熟悉的實際問題.使一些學生感到不適應而 造成學習上的困難.如何讓學生盡快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要.我們認為:

1、課前要預習，提高聽課的針對性.由于高中課 堂容量比初中要大的多，難度也大.因此預習中發現的難點，也就是聽課的重點.同時，對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，有助于提高思維能力和自學能力.2、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節課的學習做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導思考和探索、如何分析、如何歸納總結，另外還要聽同學的答問，看是否對自己有啟發.（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數學思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的.（4）口到：即在老師的指導下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數學語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎作好要點記錄，尤其是解題步驟的規 范化.3、課后做好復習與小結.包括課下及時復習、單元復習及單元小結、章節小結.總之，在新課程下，為了更好的進行教與學，就必須與時俱進，改 進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創新與實踐，營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思 維，讓學生大膽地把個性展現出來，使學生得到和諧、全面的發展.因此，我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發展，必須關注 學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發展，真正做到讓學生在探究中學習，學習中探究，使學生自主、和諧、全面地發展.使學生在體驗成功的同 時，追求創新的價值，得到創新思維的鍛煉.同時也要注重培養學生的創新能力，又在分析和解決問題中得到創新和發展，教學過程中讓學生在教師創設的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，這就是我們最大的期望.參考文獻:

1、簡洪權．高中數學運算能力的組成及培養策略．《中學數學教學參考》

2、張衛國．例談高考應用題對能力的考查．《中學數學研究》

3、2008年普通高等學校招生全國統一考試說明．

4、2008全國各省市高考真題.

第五篇：高中數學教學論文

數學教學中學生素質的培養

【摘要】 中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀的莘莘學子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經受世紀風雨洗禮，能為“四化”再創輝煌的優良素質呢？在數學教學中，如何面向二十一世紀，培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數學教學中如何培養中學生數學素質作一探討。

一、數學素質的內涵

關于什么是數學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。具體地說有以下幾種提法：

1、張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

2、就“大眾數學”的教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。

二、中學生數學素質的培養

1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

前國家教委付主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展。面向全體，“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流。數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。

2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。

教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。

4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數中則是指一元二次方程根判別式。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于

思維能力的培養，如幾何中“ A a ”、“直線a經過點A”與“點A 在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

讓問題進入課堂，以問題解決來培養學生應用能力。義務教育數學教學大綱明確指出“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識，教材中對于數學聯系并應用實際也給予充分的注意。”由于“應試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結果是，學生缺乏應用數學能力。可喜的是近幾年全國高考和各地中考命題中都注意并加大了應用數學題的力度。

另外必須形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。

養成教育是社會、家庭要為學校進行素質教育創設良好的外部環境。學校本身要有良好的校風、學風、教學管理制度；班級要有優良的班級文化、班風；社會要在人才選拔、學校建設等方面進行改革，在重教的同時，大力宣傳素質教育的意義；家庭要有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氣氛，根據孩子的稟賦，順其天性，積極引導，使學生都感到自己能成為有用之才，從而養成自愿自覺的學習習慣，并能逐漸開發自己的數學潛能，以達到提高自身的數學素質。

參考文獻

i.饒漢昌 的《高中數學新教材體系問題研究》

ii.諶業鋒的《基礎教育課程改革基本理念》