第一篇：高中數學教學論文 關于高中數學CAI的幾點思考

高中數學教學論文：關于高中數學CAI的幾點思考

計算機輔助教學（Computer-Assisted Instruction，簡稱CAI）是利用計算機來幫助教師執行教學功能。隨著現代化教學手段的發展和普及，CAI已成為當前課堂教學的熱點，在高中數學課堂中也得到廣泛的運用。毋庸置疑，利用CAI，極大地促進了數學學科教學水平的發展，提高了教學效果，在培養學生探索與創新精神、樹立辨證觀點、發揮學生的非智力因素，展示知識的產生過程都有很大的優越性。但是，CAI作為一種嶄新的教學方式進入課堂，必將與原有的教學結構、內容和方法等諸因素產生不同的矛盾，同時過分地依賴計算機教學，對教學也會產生諸多的負面影響。因此，如何正確認識和理解CAI的輔助作用，如何在課堂教學中優用、巧用CAI應是熱點中的熱點。但是，在校內校外所聽的各學科多媒體公開課來看，這一新型教學手段的效果不容樂觀。究其原因，筆者以為其一是教師對CAI的地位及其作用認識不夠，其二是教師在如何應用CAI上很迷茫，盲目。現筆者對目前的高中數學CAI現狀談談自已的一些看法。

一、目前高中數學CAI存在的主要問題1.一些學校、教師過高估計了CAI的作用，急于求成一堂成功的公開課，在某各程度上能推出教師。因此，對執教者來說分量頗重、機會難得，他會從教案的設計，手段的應用等方面力求用精品。作為目前最為先進的CAI必然是首選之列，要挑選教學內容時就已在絞盡腦汁地醞釀能否用多媒體，能即上，不能則更換內容，大有本末倒置之感。這一點從所聽的各級公開課中可見一斑，這些課無一例外對采用CAI，并且絕大多數公開課，從引入到教學內容甚至練習，由始至終開機亮幕，完全違背了CAI的初衷。

2.先進的教學手段與相對滯后的教學方法之間的矛盾計算機技術的運用，使我們有可能解決傳統教學手段所無法解決的問題，使教學的效果更顯著，但多數教師在教學實踐中，仍沿襲傳統的授課模式，并沒有利用現代化技術突破陳舊的傳遞式的教學設計，只是由“人灌”變成了“機灌”，不僅削弱了教師的主體作用，同時也不利于學生某些能力的培養，這就難免失去了數學CAI的本意。

用心愛心專心 1

第二篇：高中數學教學論文

淺談如何提高高中數學課堂效率

高中數學較初中數學，所涉及的知識點多，面廣，較抽象，學生難以理解和全面掌握，而新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，尋求正確的學習方法從而提高課堂效率。

一、教學內容的設計由易到難、循序漸進

學習任何東西都要遵循從易到難的順序，對于高難度的數來來說，更應該如此，只有打好基礎，以后才能更好地學習后面有難度的知識。由易到難的教學方法不僅有利于學生以后的學習，還有利于培養他們的自信心，培養好學心理。所以我認為，一定要注重基礎知識的積累，不能因為基礎知識簡單而忽視對基礎的學習與鞏固，越是簡單易懂的基礎越要重視，每天都要督促學生溫習一遍基礎知識，把基礎打扎實。例如，二、情景創設的趣味性

常言道：興趣是最好的老師。學生只有對學習本身感興趣，思維才能處于最活躍狀態，才能進行主動的學習，這樣的教學才能取得事半功倍的效果。高中的數學知識本身就繁多抽象，如果只是以單一枯燥的方式提出問題，或者直接進行新知識的講授，學生會對學習數學心生厭倦，而降低學習熱情與動力，這樣的教學就很難取得成功。因此，教師在進行教學前要充分考慮到學生的興趣愛好，設計富有趣味性與新穎性情境，更好地吸引學生的注意力，使學生在愉悅的氛圍中展開主動思考與積極思維，這樣的教學自然能夠取得事半功倍的效果。因此，在情景創設時我們要盡量避免過于直白的提問，可以運用故事、游戲、操作多媒體等來創設豐富而有趣的問題情境，以達到吸引學生注意力、激發學生學習興趣的目的。如在學習

學習“等差數列求和公式”時，我們可以用數學家高斯在小學時巧解從1到100的自然數相加的結果的故事來引發學生的好奇心，激發學生求知欲。

三、利用多媒體技術，提高數學教學的有效性

數學具有很強的抽象性，而學生的認知規律是由形象到抽象再到形象的過程，這決定了在教學中我們要將抽象深奧的數學知識寓于直觀的實物與模型中，讓學生從中獲取大量感性材料，通過獨立思考與積極思維進行信息的提取與分析，進而抽象出數學模型，達到對抽象知識的深刻理解，由此上升為理性認知。在以往的教學中所能用到的教具有限，而且這些教具并不能進行動態呈現，使得以往的數學教學抽象枯燥，學生并沒有達到對基本概念與定理的真正理解，只是在機械地記憶與運用，只知其然而不知其所以然。而多媒體技術具有很強的模擬演示功能，可以收集豐富的信息來呈現抽象的數學知識，以圖文聲像的形式動態而直觀地將概念與定理的形成過程展現出來，多媒體進行教學，聲形并茂地展示了數學知識。讓學生從中獲取大量感性認知，從而總結出內在規律，進而達到真正的理解。如在學習“橢圓的概念”這一內容時，我們可以利用多媒體來進行動態演示，固定兩點，使繩子的長度大于、等于、小于固定點間的距離，來分別演示所形成的軌跡，帶給學生初步感知。讓學生認識到當繩子長度大于固定點的距離時形成橢圓。然后再通過改變兩定點間的距離來演示軌跡的形成。這樣的教學將整個過程動態地展現出來，再加上教師的啟發與指導，通過學生的積極思考，學生便可以認識到各系數變化對橢圓形狀的影響。這樣的教學重視結果，更重視過程，真實地再現了知識形成的全過程，學生對于知識的學習不再只是機械地記憶結果，而是深入過程，親歷知識形成的全過程，是對知識的真正理解與掌握，更加利于學生創造性地加以運用；更為重要的是可以增強學生的探究意識，培養學生創新能力。

四、調動學生的積極性，建立合作探究的學習模式

教學要充分體現以學生為主題，以學會學習方法提高數學能力為目標。教師在進行知識的學習和探究的時候，要多鼓勵學生進行合作學習和思考。讓學生在課堂上動起來，主動地去探究知識和感受數學知識學習的樂趣。給學生設置問題情境，讓學生以小組的形式思考討論、探究結果；或是讓學生動手制作一些教具，讓學生在動手中體會數學知識的形成??例如在學習橢圓的時候，教師就可以讓學生自己準備一個繩子和兩個圖釘，在課堂上讓學生用圖釘固定繩子的兩端，但不要把繩子拉緊，之后讓學生用筆去撐起這個繩子，并且沿著繩子去畫所呈現的圖像，學生會看到一個“橢圓”，呈現在了自己的本上。通過學生的動手增加了學生的學習興趣，啟發了學生的求知欲和好奇心，教師再引入橢圓的概念以及相關知識，學習效果會事半功倍。例如在學習了《二次函數》后，通過做題，教師可以讓學生共同去總結和歸納二次函數的綜合問題的做題規律是什么？一個學生的認識可能存在不全的時候，但是在學生共同的探究和總結中，學生就會總結出：二次函數的綜合問題多涉及二次函數、二次方程、二次不等式的關系問題，處理時一般是相互轉化。一般規律是：在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數的圖像數形結合來解，一般從開口方向；對稱軸位置；判別式；端點函數值符號四個方面分析。在研究一元二次不等式的有關問題時，一般需借助于二次函數的圖像、性質求解。通過學生的合作，學生們把問題分析的非常全面和透徹，這正是集體智慧的結晶。所以，在教學過程中，教師要充分調動學生的積極性，讓學生自主進行合作探究，促進學生的共同提高。

第三篇：高中數學教學論文

高中數學復習應注重的兩種方法

甘肅省合水縣第一中學

745400

劉克江

一、系統復習高三教材及總結數學思想與方法

系統復習教材。教師歸納知識體系是單元復習的重點。要提高復習效果，掌握復習教材的方法。對教材要有正確認識，萬丈高樓平地起，學會把教材“由厚變薄”，強調“給知識演電影”，建立學科知識體系，漫無邊際地看教材意義不大，復習教材的方法是“看目錄—想內容—去翻書—作練習”，尤其是教材中“總復習參考題”的內容，經常有高考題的基礎題，是它們的引伸、變形、拓寬；挖掘典型例題、練習題，把握學科思想方法；學習“由厚變薄”到“由薄變厚”是質的飛躍。

教材復習的兩個層次要求：首先是“熟練教材，適當拓寬”。具體包括教材中概念、定理、法則、公式等知識系統的把握，靈活運用；掌握知識的來龍去脈，能夠自己推導公式。掌握教材體系，是復習教材的基本要求，是“繼承”。同時對曾經做過的練習題、課堂學習筆記、錯題本等內容進行整理復習，系統掌握，進行知識拓寬。

其次是“構建網絡，形成體系”。是在上一步的基礎上，按照知識結構、學習系統、解題規律等方面對教材內容進行科學整合，這是建立知識體系的過程，是一種較高要求，是“發展”，體現創新精神，同時，又是歸納、概括能力的重要標志。

系統總結數學思維與方法。考查數學思想方法是高考中考查能力的要求。高中階段數學思想主要包括函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、數形結合思想、參數思想等。數學方法主要包括換元法、消元法、待定系數法、配方法、判別式法、反證法、比較法、綜合法、分析法、放縮法、數學歸納法等。各個單元的特殊的思想與方法，要在復習中認真總結。例如立體部分中的割補思想、等積法、平面展開圖法等；函數部分中集合思想、對稱思想、圖象法、反函數法、單調性法、變換法、運動法、導數法等；三角函數部分中切割化弦的思想、化積思想、轉化思想、公式活用、公式逆用、降冪思想、變角、變結構、變名稱等。公式多，選擇多，歧路多，要學會選擇，主要體現化歸的思路；數列部分中迭加法、疊代法、遞推法、錯位相減法、演繹法、歸納法、構造法、極限法、數學歸納法等；解析幾何部分中運動思想觀點、對稱觀點、代點法、定義法、點差法、參數法、交軌法等。

我們可以肯定的是：“習題”無限，而“學科思想”有限，“學科方法”有限，“知識點”有限，“題型”有限。強調“以題帶法，以法解題，解一個題，即代表一類題”，這是提高學習效率，輕負擔的必由之路!

二、備考要有“針對性”注意各類題型的方法總結 加強各種題型宏觀指導：判斷題注意概念(尤其是內涵與外延)；選擇題注意方法；填空題注意技巧；解答題注意過程。

1.選擇題的常用解法有：計算法、排除法、賦值法、驗證法、圖象法、分析法、極限法、估 算法、特例法（包括特殊點、特殊值、特殊圖形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、觀察法、反證法、猜測法等，都可用來解選擇題，充分利用題目的信息，綜合運用，很多選 擇題的解決不是單一的，因而可擇最佳解法。

2.填空題的解法：填空題題小，跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧的綜合一些問題，突出訓練學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力，除直接推理計算外，還要講究一些解題策略技巧。如：整體代入法、圖象法、分類法、順推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根據題的需要，選準思維策略，靈活選擇方法，推演步步為營，迅速準確無誤，最終提高填空題的速度和準確率。

3.完整的“解題訓練”：完整的解題訓練包括審題關、步驟關、結果關、反思關。我們學生的普遍情況是同學們重視結果，忽視審題，欠缺步驟，不具備反思。

堅持審題三讀，具體包括，泛讀，明確是幾個條件，求什么?細讀，關鍵要把握關鍵字、詞，數量關系、單位等；精讀，就是要深入思考，注意挖掘隱含條件。

書面表達要求：要堅持“字跡工整、格式規范、推證合理、詳略得當”。字跡工整，是網上閱卷要求，強調字跡要求寫工整，包括字間距、行距適中，筆畫交代清楚，用黑色鋼筆書寫。

格式規范包括文字說明的規范化，計算結果的規范化，運算過程的規范化，作圖的規范化，表達書寫中符號語言表達的規范化等。

推證合理就是要先有“因為”，后有“所以”，不能沒有“因為”，一直“所以”，造成推理論證的邏輯錯誤。詳略得當就是要求重點內容、難點突破要詳寫，其他內容略寫。

4.數學應用題：應用題主要是考察學生解決實際問題的能力，是綜合思維能力的反映。要想解好應用題，最好要過以下“五關”：心理關，相信自己能夠通過數學知識的系統學習，解決數學應用題；事理關，就是數學問題要符合實際，學生本人在具體思考解決過程中要符合生活實際，不能異想天開；文理關，就是要能夠讀懂問題，包括關鍵的字、詞的理解；數量關，就是在具體的處理中，分清數學應用題的類型，按照各個單元的知識，建立數學的模型，從而解決問題。情理關，數學問題的結果要符合實際。

應用題要做到審題在先，堅持2至3遍，書面表達過程中堅持“設—列—解(化簡)—答”的過程。“設”包括引進的各種量的含義、單位等，“列”就是建立數學模型的過程，“解”就是化簡過程，“答”就是去偽存真的過程。

在高考復習教學中，只要做到能夠貫徹以上兩種方法。同時，加強對學生的練習要求，一定能提高學生的解題能力。

第四篇：高中數學教學論文

高中數學教學論文：新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略

高中數學教學論文：高中數學新課程對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就我們教師在平時教學中應注重分析和解決問題能力的培養的方法和策略上進行研討，得給出了一般性的結論.【關鍵詞】高中數學數學建模分析和解決問題的能力思想方法應用能力交流與合作

新課標明確指出：高中數學課程對于提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新思維起著基礎性作用.分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對 問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述，建立恰 當的數學模型，利用對模型的求解的結果加以解釋．在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現．由于高考數學科的命題原則是在考 查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型 更新，更具有開放性．縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，如05年的全國卷I理科22題、06年的全國卷I理科20、21題，07年的安徽 文科21題、08年全國卷I的理科20、22題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失

分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養談幾點雛見．

一、分析和解決問題能力的組成1、審題能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目 本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是 至關重要的．

例1、已知 求 的值．

分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結論的聯系．只好從未知 入手，當然，首先想到的是把、分別求出，然后求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；于是可考慮將 寫成，轉向求、．令，于是 ．

從方程的觀點看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是轉向求，．

這樣把問題轉化為下列問題：

已知①②

求、的值．

①2+②2得．

②2-①2得，．

這樣問題就可以解決．

從剛才的解答過程中可以看出，解決此題的關鍵在于挖掘所求和條件之間的聯系，這需要一定的審題能力．由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．

2、合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高 中數學知識包括函數、導數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統計與概率等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法、分離參數法等基本方法．只有理解和掌握數學基本知識、思想、方 法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．

例2、設函數

（Ⅰ）求函數 的單調區間；

（Ⅱ）已知 對任意 成立，求實數 的取值范圍.解（Ⅰ）若則列表如下：

+ 0--

單調增 極大值

單調減 單調減

（Ⅱ）在兩邊取對數, 得,由于 所以

(1)

由(1)的結果可知,當 時，為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即

在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導數討論函數的單調性，求參數取值范利用分離參數法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數學思想方法的運算、推理等能力．

3、數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰．而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心．

例

3、某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交 元（）的管理費，預計當每件產品的售價為 元（）時，一年的銷售量為 萬件．

（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價 的函數關系式；

（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，并求出 的最大值 ．

解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價 的函數關系式為：

．

（Ⅱ）

．

令 得 或（不合題意，舍去）．，．

在 兩側 的值由正變負．

所以（1）當 即 時，．

（2）當 即 時，所以

答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）． 評述：本題考查函數、導數及其應用等知識，考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力.在該題的解答中，學生若沒有一定的數學建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．

二、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的內涵

我 們認為，新教材更加注重學生的認識規律，及學生的學習興趣.新知識的引入借助實例，不僅有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知 欲望，集中學生的注意力，提高課堂效率.通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 課方法.因此，教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創設出問題解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生 的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當的補充，如實 例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導數，我們便要對教材進行適當 的處理.要善于從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材“新”的地方.2、吃透新教材的“思考”與“探索”

新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設計“思考”

與“探索”，目的 在于培養學生的思維能力，交流和合作的能力，進而提高分析問題和解決問題的能力.3．重視通性通法教學,引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數 學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處 理和解決．數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常 用待定系數法等．因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么 樣的問題有效．從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力．

4．加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高 考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿 模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提．由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用 題都有其數學模型．在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的 放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題．

5．適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題．近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點 體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查．由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣 給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導致失分率較高.因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高 學生分析和解決問題能力的必要的補充．

6．重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節．這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段．

解 題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教 學來實現．所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型

問題的解法進行 概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器．

7、加強學生學習方法的指導

在新課程的教學中不僅要重視教學生學會，更注重教學生怎樣去學，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、思想的形成才能使學生終身受益.新課改下教 學內容多，抽象性、理論性強，學生從初中升入高中后，首先遇到的又是理論性很強的函數.其中又有很多對實際情境不熟悉的實際問題.使一些學生感到不適應而 造成學習上的困難.如何讓學生盡快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要.我們認為:

1、課前要預習，提高聽課的針對性.由于高中課 堂容量比初中要大的多，難度也大.因此預習中發現的難點，也就是聽課的重點.同時，對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，有助于提高思維能力和自學能力.2、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節課的學習做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導思考和探索、如何分析、如何歸納總結，另外還要聽同學的答問，看是否對自己有啟發.（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數學思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的.（4）口到：即在老師的指導下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數學語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎作好要點記錄，尤其是解題步驟的規 范化.3、課后做好復習與小結.包括課下及時復習、單元復習及單元小結、章節小結.總之，在新課程下，為了更好的進行教與學，就必須與時俱進，改 進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創新與實踐，營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思 維，讓學生大膽地把個性展現出來，使學生得到和諧、全面的發展.因此，我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發展，必須關注 學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發展，真正做到讓學生在探究中學習，學習中探究，使學生自主、和諧、全面地發展.使學生在體驗成功的同 時，追求創新的價值，得到創新思維的鍛煉.同時也要注重培養學生的創新能力，又在分析和解決問題中得到創新和發展，教學過程中讓學生在教師創設的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，這就是我們最大的期望.參考文獻:

1、簡洪權．高中數學運算能力的組成及培養策略．《中學數學教學參考》

2、張衛國．例談高考應用題對能力的考查．《中學數學研究》

3、2008年普通高等學校招生全國統一考試說明．

4、2008全國各省市高考真題.

第五篇：高中數學教學論文

數學教學中學生素質的培養

【摘要】 中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀的莘莘學子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經受世紀風雨洗禮，能為“四化”再創輝煌的優良素質呢？在數學教學中，如何面向二十一世紀，培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數學教學中如何培養中學生數學素質作一探討。

一、數學素質的內涵

關于什么是數學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。具體地說有以下幾種提法：

1、張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

2、就“大眾數學”的教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。

二、中學生數學素質的培養

1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

前國家教委付主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展。面向全體，“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流。數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。

2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。

教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。

4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數中則是指一元二次方程根判別式。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于

思維能力的培養，如幾何中“ A a ”、“直線a經過點A”與“點A 在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

讓問題進入課堂，以問題解決來培養學生應用能力。義務教育數學教學大綱明確指出“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識，教材中對于數學聯系并應用實際也給予充分的注意。”由于“應試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結果是，學生缺乏應用數學能力。可喜的是近幾年全國高考和各地中考命題中都注意并加大了應用數學題的力度。

另外必須形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。

養成教育是社會、家庭要為學校進行素質教育創設良好的外部環境。學校本身要有良好的校風、學風、教學管理制度；班級要有優良的班級文化、班風；社會要在人才選拔、學校建設等方面進行改革，在重教的同時，大力宣傳素質教育的意義；家庭要有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氣氛，根據孩子的稟賦，順其天性，積極引導，使學生都感到自己能成為有用之才，從而養成自愿自覺的學習習慣，并能逐漸開發自己的數學潛能，以達到提高自身的數學素質。

參考文獻

i.饒漢昌 的《高中數學新教材體系問題研究》

ii.諶業鋒的《基礎教育課程改革基本理念》