第一篇：高中數學

高二數學學習心得體會總結

度過了貌似很輕松愉快的高一生活，我們昂首闊步來到了高二。對于數學一科，相當多的同學覺得高一階段的知識非常可怕，不夸張的說高一階段的知識比整個初中的知識總量還要多。如今到了高二，是不是知識更多更難了呢？

個人認為并不是這樣的，高一階段的知識強調的是理解，而高二階段強調的是功力和技巧。差別并不在于難度，而在于學習的側重點，可以說高二的很多知識是對高一知識的深化和拓展。舉個例子，高一階段我們學習了函數的相關性質，其中很重要的一條是單調性。高一我們對這個知識點的要求是會用“比較法”判斷單調性，還要通過對圖像的分析來對函數單調性有直觀的感受。這些都是對函數單調性的理解，到了高二階段，文科和理科學生都要學習一樣新的工具--導數。也就是我們可以在不做函數圖像，也不用“取點比較”的情況下直接判斷函數的單調性和單調區間。而這種處理單調性問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實的基本功。

還有幾何方面，高一階段我們大多數同學學過了直線和圓，這是解析幾何的初步，相信很多同學對于解析幾何復雜的運算至今還“意猶未盡”.那么到了高二階段，我們將要學習更加復雜的三類曲線--橢圓、雙曲線、拋物線。運算上難度大大增加，圖形的復雜度也大大增加，但是就本質來說，考察的核心還是“在圖形中尋找線索，在計算中得到結果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實際也是把幾何問題代數化，使同學們不用在復雜的立體圖形中找輔助線了。當然，空間向量法帶來的運算量也是相當大的。

最后在一些小知識點上也有所深化。還記得當初在學習概率的時候，我們實際沒有學習任何的計算方法，當時我們算概率的時候只能一個一個的數出來，如果題目的數稍微大一點的話我們就不得不把大量的時間浪費在數數上。在高二我們就會學到高手是怎樣數數的，也就是所謂的計數原理。到時候同學們就會知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能徹底搞清楚生活中的隨機事件里究竟蘊含了怎樣的數學原理。

總體來說，高二數學的難度比高一要大，但是如果同學們在高一的時候對知識有深入的理解的話，高二階段的知識也就只是個深化練習的過程了。這就要求同學們在高二的時候千萬不要放松，這個時期是最需要大量做題，大量練習的時期，錯過了這個時期就再也沒有機會超越別人了。有人會想高三再努力也不遲，殊不知高三的時候所有好好學習的人都會拼命的做題，拼命地練習，到那時想趕超別人幾乎是不可能完成的任務。高三環境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保證不下降。也就是說想超過別人，走在別人前面，高二已經是最后的機會了。

對于高一階段知識掌握的不夠扎實的同學，高二也是唯一可能提高的機會了。正像上文所說，高二的知識很多是高一知識的擴展和深化，也就是說如果之前學習的時候沒有掌握好，那么高二的學習就既是學習過程又是復習過程。高中階段學習節奏之快使得一開始落后一點的同學在之后的學習過程中幾乎沒有什么時間再回過頭來重新學習，也就是說如果想補救之前的知識漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學習中復習。比如說如果有同學函數沒有學好，沒關系，高二學習導數的時候會再回來研究函數問題；平面向量沒學好，沒關系，學習空間向量的時候也可以順帶復習；直線和圓沒學好，沒關系，圓錐曲線比圓難多了，學好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。

總之，在數學學科，如果你想超越別人，高二是最好的機會；如果你想追上別人，高二是最后的機會。我們將迎來高中整個三年中最困難，最有挑戰，也是收益最大的一年。高考中數學的重要性無庸贅述，希望同學們能在高二的時候抓住機會，為了能有一個輕松的高三，也為了能有一個滿意的高考而努力！

第二篇：高中數學

北師大版高中數學必修五

· 第一章 數列

·

1、數列的概念

·

2、數列的函數特性

·

3、等差數列

·

4、等差數列的前n項和

·

5、等比數列

·

6、等比數列的前n項和

·

7、數列在日常經濟生活中的應用 · 第二章 解三角形

·

1、正弦定理與余弦定理正弦定理 ·

2、正弦定理

·

3、余弦定理

·

4、三角形中的幾何計算

·

5、解三角形的實際應用舉例 · 第三章 不等式

·

1、不等關系

· 1.1、不等式關系

· 1.2、比較大小

2，一元二次不等式

· 2.1、一元二次不等式的解法 · 2.2、一元二次不等式的應用 ·

3、基本不等式

3.1 基本不等式

· 3.2、基本不等式與最大（小）值4 線性規劃

· 4.1、二元一次不等式（組）與平面區 · 4.2、簡單線性規劃

· 4.3、簡單線性規劃的應用

第三篇：高中數學

高中數學

必修一

第二章 基本初等函數（Ⅰ）

2．1 指數函數2．2 對數函數

2．3 冪函數小結

第三章 函數的應用

3．1 函數與方程

3．2 函數模型及其應用

必修二

第一章 空間幾何體

1．1 空間幾何體的結構1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

1．3 空間幾何體的表面積與體積

第二章 點、直線、平面之間的位置關系

2．1 空間點、直線、平面之間的位置關系

2．2 直線、平面平行的判定及其性質

2．3 直線、平面垂直的判定及其性質

第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率3．2 直線的方程

3．3 直線的交點坐標與距離公式必修三

第一章 算法初步

1．1 算法與程序框圖1．2 基本算法語句

1．3 算法案例閱讀與思考 割圓術

第二章 統計

2．1 隨機抽樣

閱讀與思考 一個著名的案例

閱讀與思考 廣告中數據的可靠性閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應

2．2 用樣本估計總體閱讀與思考 生產過程中的質量控制圖

2．3 變量間的相關關系閱讀與思考 相關關系的強與弱

第三章 概率

3．1 隨機事件的概率閱讀與思考 天氣變化的認識過程 必修四

第一章 三角函數

1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函數

1．3 三角函數的誘導公式1．4 三角函數的圖象與性質

1．5 函數y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數模型的簡單應用

第二章平面向量

2．1平面向量的實際背景及基本概念

2．2平面向量的線性運算2．3平面向量的基本定理及坐標表示

2．4平面向量的數量積2．5平面向量應用舉例

第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3．2 簡單的三角恒等變換

必修五

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理探究與發現 解三角形的進一步討論

1．2 應用舉例閱讀與思考 海倫和秦九韶

1．3 實習作業

第二章 數列

2．1 數列的概念與簡單表示法

閱讀與思考 斐波那契數列閱讀與思考 估計根號下2的值

2．2 等差數列2．3 等差數列的前n項和

2．4 等比數列2．5 等比數列前n項和

閱讀與思考 九連環探究與發現 購房中的數學

第三章 不等式

3．1 不等關系與不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題

閱讀與思考：錯在哪兒信息技術應用用Excel解線性規劃問題舉例

3．4 基本不等式

選修一

（一）第一章 常用邏輯用語

1．1 命題及其關系1．2 充分條件與必要條件

1．3 簡單的邏輯聯結詞1．4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2．1 橢圓

探究與發現 為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2．2 雙曲線

2．3 拋物線閱讀與思考 圓錐曲線的光學性質及其應用

第三章 導數及其應用

3．1 變化率與導數

3．2 導數的計算

探究與發現 牛頓法──用導數方法求方程的近似解

3．3 導數在研究函數中的應用

信息技術應用 圖形技術與函數性質

3．4 生活中的優化問題舉例實習作業 走進微積分選修一

（二）第一章 統計案例

1．1 回歸分析的基本思想及其初步應用

1．2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

第二章 推理與證明

2．1 合情推理與演繹證明閱讀與思考 科學發現中的推理

2．2 直接證明與間接證明

第三章 數系的擴充與復數的引入

3．1 數系的擴充和復數的概念3．2 復數代數形式的四則運算

第四章 框圖

4．1 流程圖

4．2 結構圖信息技術應用 用Word2002繪制流程圖 選修二

（一）第一章 常用邏輯用語

1.1 命題及其關系1.2 充分條件與必要條件

1.3 簡單的邏輯聯結詞1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 曲線與方程

2.2 橢圓探究與發現 為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2.3 雙曲線2.4 拋物線

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運算閱讀與思考 向量概念的推廣與應用

3.2 立體幾何中的向量方法

選修二

（二）第一章 導數及其應用

1.1 變化率與導數1.2 導數的計算

1.3 導數在研究函數中的應用1.4 生活中的優化問題舉例

1.5 定積分的概念1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡單應用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理2.2 直接證明與間接證明

2.3 數學歸納法

第三章 數系的擴充與復數的引入

3.1 數系的擴充和復數的概念3.2 復數代數形式的四則運算

選修二

（三）第一章 計數原理

1.1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理

探究與發現 子集的個數有多少

1.2 排列與組合探究與發現 組合數的兩個性質

1.3 二項式定理探究與發現 “楊輝三角”中的一些秘密

第二章 隨機變量及其分布

2.1 離散型隨機變量及其分布列

2.2 二項分布及其應用

閱讀與思考 這樣的買彩票方式可行嗎

探究與發現 服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大

2.3 離散型隨機變量的均值與方差

2.4 正態分布信息技術應用 μ，σ對正態分布的影響

第三章 統計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應用

3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

選修三

（一）第一講 早期的算術與幾何

一 古埃及的數學 二 兩河流域的數學三 豐富多彩的記數制度 第二講 古希臘數學

一 希臘數學的先行者二 畢達哥拉斯學派

三 歐幾里得與《原本》四 數學之神──阿基米德

第三講 中國古代數學瑰寶

一 《周髀算經》與趙爽弦圖二 《九章算術》

三 大衍求一術四 中國古代數學家

第四講平面解析幾何的產生

一 坐標思想的早期萌芽二 笛卡兒坐標系

三 費馬的解析幾何思想四 解析幾何的進一步發展 第五講 微積分的誕生

一 微積分產生的歷史背景二 科學巨人牛頓的工作

三 萊布尼茨的“微積分”

第六講近代數學兩巨星

一 分析的化身──歐拉二 數學王子──高斯

第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發現

二 高次方程可解性問題的解決

三 伽羅瓦與群論四 古希臘三大幾何問題的解決

第八講 對無窮的深入思考

一 古代的無窮觀念二 無窮集合論的創立

三 集合論的進一步發展與完善

第九講 中國現代數學的開拓與發展

一 中國現代數學發展概觀二 人民的數學家──華羅庚

三 當代幾何大師──陳省身

選修三

（三）第一講 從歐氏幾何看球面

一平面與球面的位置關系二 直線與球面的位置關系和球冪定理 第二講 球面上的距離和角

一 球面上的距離二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形

一 極與赤道二 球面二角形

第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周長四 球面三角形的內角和 第六講 球面多邊形與歐拉公式

一 球面多邊形及其內角和公式二 簡單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式

第七講 球面三角形的邊角關系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法證明球面上的余弦定理

1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明

三 從球面上的正弦定理看球面與平面

四 球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離第八講 歐氏幾何與非歐幾何

一平面幾何與球面幾何的比較

二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

選修三

（四）第一講平面圖形的對稱群

一平面剛體運動

1．平面剛體運動的定義2．平面剛體運動的性質

3．對稱變換的合成4．對稱變換的性質

5．對稱變換的逆變換

三平面圖形的對稱群

第二講 代數學中的對稱與抽象群的概念

一 n元對稱群Sn二 多項式的對稱變換

第三講 對稱與群的故事

一 帶飾和面飾三 晶體的分類四 伽羅瓦理論 選修四

（一）第一講 相似三角形的判定及有關性質

一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理

三 相似三角形的判定及性質

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性質

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關系

一 圓周角定理二 圓內接四邊形的性質與判定定理

三 圓的切線的性質及判定定理四 弦切角的性質

五 與圓有關的比例線段

第三講 圓錐曲線性質的探討

一平行攝影二平面與圓柱面的截線

三平面與圓錐面的截線

第四篇：高中數學

?高中數學

高 中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分~

第五篇：高中數學

21．（本小題滿分12分）某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為x元/本（9≤x≤11），預計一年的銷售量為(20?x)2萬本．

(1)求該出版社一年的利潤L（萬元）與每本書的定價x的函數關系式；

(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤L最大，并求出L的最大值R(m)

21.解：（1）該出版社一年的利潤L（萬元）與每本書定價x的函數關系式為：L?(x?5?m)(20?x)2,x?[9,11]．……………5分（定義域不寫扣1分）

/2（2）L(x)?(20?x)?2(x?5?m)(20?x)

?(20?x)(30?2m?3x)．…………………6分

令L??0得x?10?2m或x=20（不合題意，舍去）．…………7分 3

?1?m?3，?3222?10?m?12．在x?10?m兩側L?的值由正變負． 333

①當1?m?3322?10?m?11時，即233

22L(x)在[9, 10+m]上是增函數，在[10+，11]上是減函數。33

222m32Lmaxm)]=4(5-)……9分 3333

②當32?m?3即11?10?m?12時，L(x)在[9,11]上是增函數，23

Lmax?L(11)?(11?5?m)(20?11)2?81(6?m)，………………11分 m33?4(5?),1?m???32所以R(m)?? 3?81(6?m),?m?3?2?

答：若1?m?32，則當每本書定價為10?m元時，出版社一年的利潤L最大，最大值23

R(m)?4(5?m33)（萬元）；若?m?3，則當每本書定價為11元時，出版社一年的利32

潤L最大，最大值R(m)?81(6?m)（萬元）…………………………12分