第一篇：高中數學教學工作總結論文

摘要：

一、高中數學與初中數學特點的變化：

1、數學語言在抽象程度上突變；

2、思維方法向理性層次躍遷；

3、知識內容的整體數量劇增.二、不良的學習狀態：

1、學習習慣因依賴心理而滯后；

2、思想松懈；

3、學不得法；

4、不重視基礎；

5、進一步學習條件不具備。

三、科學地進行學習：

1、培養良好的學習習慣；

2、循序漸進，防止急躁；

3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數學與初中數學特點的變化。

1、數學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構于同一知識方法第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網絡。

二、不良的學習狀態。

1、學習習慣因依賴心理而滯后。

初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高

一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。

第二篇：高中數學教學工作總結論文

高中數學教學工作總結論文

摘要：

一、高中數學與初中數學特點的變化：

1、數學語言在抽象程度上突變；

2、思維方法向理性層次躍遷；

3、知識內容的整體數量劇增.二、不良的學習狀態：

1、學習習慣因依賴心理而滯后；

2、思想松懈；

3、學不得法；

4、不重視基礎；

5、進一步學習條件不具備。

三、科學地進行學習：

1、培養良好的學習習慣；

2、循序

漸進，防止急躁；

3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數學與初中數學特點的變化。

1、數學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構于同一知識方法第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網絡。

二、不良的學習狀態。

1、學習習慣因依賴心理而滯后。

初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高

一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功

半，收效甚微。

4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

三、科學地進行學習。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復習是高效率學習的重要一環。

(5)獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。

(6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識。

(7)課外學習包括參加學科競賽，與高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。

2、循序漸進，防止急躁。

有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了熟練程度。

3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。

數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的三個環節（上課、作業、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。

第三篇：高中數學教學論文

淺談如何提高高中數學課堂效率

高中數學較初中數學，所涉及的知識點多，面廣，較抽象，學生難以理解和全面掌握，而新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，尋求正確的學習方法從而提高課堂效率。

一、教學內容的設計由易到難、循序漸進

學習任何東西都要遵循從易到難的順序，對于高難度的數來來說，更應該如此，只有打好基礎，以后才能更好地學習后面有難度的知識。由易到難的教學方法不僅有利于學生以后的學習，還有利于培養他們的自信心，培養好學心理。所以我認為，一定要注重基礎知識的積累，不能因為基礎知識簡單而忽視對基礎的學習與鞏固，越是簡單易懂的基礎越要重視，每天都要督促學生溫習一遍基礎知識，把基礎打扎實。例如，二、情景創設的趣味性

常言道：興趣是最好的老師。學生只有對學習本身感興趣，思維才能處于最活躍狀態，才能進行主動的學習，這樣的教學才能取得事半功倍的效果。高中的數學知識本身就繁多抽象，如果只是以單一枯燥的方式提出問題，或者直接進行新知識的講授，學生會對學習數學心生厭倦，而降低學習熱情與動力，這樣的教學就很難取得成功。因此，教師在進行教學前要充分考慮到學生的興趣愛好，設計富有趣味性與新穎性情境，更好地吸引學生的注意力，使學生在愉悅的氛圍中展開主動思考與積極思維，這樣的教學自然能夠取得事半功倍的效果。因此，在情景創設時我們要盡量避免過于直白的提問，可以運用故事、游戲、操作多媒體等來創設豐富而有趣的問題情境，以達到吸引學生注意力、激發學生學習興趣的目的。如在學習

學習“等差數列求和公式”時，我們可以用數學家高斯在小學時巧解從1到100的自然數相加的結果的故事來引發學生的好奇心，激發學生求知欲。

三、利用多媒體技術，提高數學教學的有效性

數學具有很強的抽象性，而學生的認知規律是由形象到抽象再到形象的過程，這決定了在教學中我們要將抽象深奧的數學知識寓于直觀的實物與模型中，讓學生從中獲取大量感性材料，通過獨立思考與積極思維進行信息的提取與分析，進而抽象出數學模型，達到對抽象知識的深刻理解，由此上升為理性認知。在以往的教學中所能用到的教具有限，而且這些教具并不能進行動態呈現，使得以往的數學教學抽象枯燥，學生并沒有達到對基本概念與定理的真正理解，只是在機械地記憶與運用，只知其然而不知其所以然。而多媒體技術具有很強的模擬演示功能，可以收集豐富的信息來呈現抽象的數學知識，以圖文聲像的形式動態而直觀地將概念與定理的形成過程展現出來，多媒體進行教學，聲形并茂地展示了數學知識。讓學生從中獲取大量感性認知，從而總結出內在規律，進而達到真正的理解。如在學習“橢圓的概念”這一內容時，我們可以利用多媒體來進行動態演示，固定兩點，使繩子的長度大于、等于、小于固定點間的距離，來分別演示所形成的軌跡，帶給學生初步感知。讓學生認識到當繩子長度大于固定點的距離時形成橢圓。然后再通過改變兩定點間的距離來演示軌跡的形成。這樣的教學將整個過程動態地展現出來，再加上教師的啟發與指導，通過學生的積極思考，學生便可以認識到各系數變化對橢圓形狀的影響。這樣的教學重視結果，更重視過程，真實地再現了知識形成的全過程，學生對于知識的學習不再只是機械地記憶結果，而是深入過程，親歷知識形成的全過程，是對知識的真正理解與掌握，更加利于學生創造性地加以運用；更為重要的是可以增強學生的探究意識，培養學生創新能力。

四、調動學生的積極性，建立合作探究的學習模式

教學要充分體現以學生為主題，以學會學習方法提高數學能力為目標。教師在進行知識的學習和探究的時候，要多鼓勵學生進行合作學習和思考。讓學生在課堂上動起來，主動地去探究知識和感受數學知識學習的樂趣。給學生設置問題情境，讓學生以小組的形式思考討論、探究結果；或是讓學生動手制作一些教具，讓學生在動手中體會數學知識的形成??例如在學習橢圓的時候，教師就可以讓學生自己準備一個繩子和兩個圖釘，在課堂上讓學生用圖釘固定繩子的兩端，但不要把繩子拉緊，之后讓學生用筆去撐起這個繩子，并且沿著繩子去畫所呈現的圖像，學生會看到一個“橢圓”，呈現在了自己的本上。通過學生的動手增加了學生的學習興趣，啟發了學生的求知欲和好奇心，教師再引入橢圓的概念以及相關知識，學習效果會事半功倍。例如在學習了《二次函數》后，通過做題，教師可以讓學生共同去總結和歸納二次函數的綜合問題的做題規律是什么？一個學生的認識可能存在不全的時候，但是在學生共同的探究和總結中，學生就會總結出：二次函數的綜合問題多涉及二次函數、二次方程、二次不等式的關系問題，處理時一般是相互轉化。一般規律是：在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數的圖像數形結合來解，一般從開口方向；對稱軸位置；判別式；端點函數值符號四個方面分析。在研究一元二次不等式的有關問題時，一般需借助于二次函數的圖像、性質求解。通過學生的合作，學生們把問題分析的非常全面和透徹，這正是集體智慧的結晶。所以，在教學過程中，教師要充分調動學生的積極性，讓學生自主進行合作探究，促進學生的共同提高。

第四篇：高中數學教學論文

高中數學復習應注重的兩種方法

甘肅省合水縣第一中學

745400

劉克江

一、系統復習高三教材及總結數學思想與方法

系統復習教材。教師歸納知識體系是單元復習的重點。要提高復習效果，掌握復習教材的方法。對教材要有正確認識，萬丈高樓平地起，學會把教材“由厚變薄”，強調“給知識演電影”，建立學科知識體系，漫無邊際地看教材意義不大，復習教材的方法是“看目錄—想內容—去翻書—作練習”，尤其是教材中“總復習參考題”的內容，經常有高考題的基礎題，是它們的引伸、變形、拓寬；挖掘典型例題、練習題，把握學科思想方法；學習“由厚變薄”到“由薄變厚”是質的飛躍。

教材復習的兩個層次要求：首先是“熟練教材，適當拓寬”。具體包括教材中概念、定理、法則、公式等知識系統的把握，靈活運用；掌握知識的來龍去脈，能夠自己推導公式。掌握教材體系，是復習教材的基本要求，是“繼承”。同時對曾經做過的練習題、課堂學習筆記、錯題本等內容進行整理復習，系統掌握，進行知識拓寬。

其次是“構建網絡，形成體系”。是在上一步的基礎上，按照知識結構、學習系統、解題規律等方面對教材內容進行科學整合，這是建立知識體系的過程，是一種較高要求，是“發展”，體現創新精神，同時，又是歸納、概括能力的重要標志。

系統總結數學思維與方法。考查數學思想方法是高考中考查能力的要求。高中階段數學思想主要包括函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、數形結合思想、參數思想等。數學方法主要包括換元法、消元法、待定系數法、配方法、判別式法、反證法、比較法、綜合法、分析法、放縮法、數學歸納法等。各個單元的特殊的思想與方法，要在復習中認真總結。例如立體部分中的割補思想、等積法、平面展開圖法等；函數部分中集合思想、對稱思想、圖象法、反函數法、單調性法、變換法、運動法、導數法等；三角函數部分中切割化弦的思想、化積思想、轉化思想、公式活用、公式逆用、降冪思想、變角、變結構、變名稱等。公式多，選擇多，歧路多，要學會選擇，主要體現化歸的思路；數列部分中迭加法、疊代法、遞推法、錯位相減法、演繹法、歸納法、構造法、極限法、數學歸納法等；解析幾何部分中運動思想觀點、對稱觀點、代點法、定義法、點差法、參數法、交軌法等。

我們可以肯定的是：“習題”無限，而“學科思想”有限，“學科方法”有限，“知識點”有限，“題型”有限。強調“以題帶法，以法解題，解一個題，即代表一類題”，這是提高學習效率，輕負擔的必由之路!

二、備考要有“針對性”注意各類題型的方法總結 加強各種題型宏觀指導：判斷題注意概念(尤其是內涵與外延)；選擇題注意方法；填空題注意技巧；解答題注意過程。

1.選擇題的常用解法有：計算法、排除法、賦值法、驗證法、圖象法、分析法、極限法、估 算法、特例法（包括特殊點、特殊值、特殊圖形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、觀察法、反證法、猜測法等，都可用來解選擇題，充分利用題目的信息，綜合運用，很多選 擇題的解決不是單一的，因而可擇最佳解法。

2.填空題的解法：填空題題小，跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧的綜合一些問題，突出訓練學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力，除直接推理計算外，還要講究一些解題策略技巧。如：整體代入法、圖象法、分類法、順推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根據題的需要，選準思維策略，靈活選擇方法，推演步步為營，迅速準確無誤，最終提高填空題的速度和準確率。

3.完整的“解題訓練”：完整的解題訓練包括審題關、步驟關、結果關、反思關。我們學生的普遍情況是同學們重視結果，忽視審題，欠缺步驟，不具備反思。

堅持審題三讀，具體包括，泛讀，明確是幾個條件，求什么?細讀，關鍵要把握關鍵字、詞，數量關系、單位等；精讀，就是要深入思考，注意挖掘隱含條件。

書面表達要求：要堅持“字跡工整、格式規范、推證合理、詳略得當”。字跡工整，是網上閱卷要求，強調字跡要求寫工整，包括字間距、行距適中，筆畫交代清楚，用黑色鋼筆書寫。

格式規范包括文字說明的規范化，計算結果的規范化，運算過程的規范化，作圖的規范化，表達書寫中符號語言表達的規范化等。

推證合理就是要先有“因為”，后有“所以”，不能沒有“因為”，一直“所以”，造成推理論證的邏輯錯誤。詳略得當就是要求重點內容、難點突破要詳寫，其他內容略寫。

4.數學應用題：應用題主要是考察學生解決實際問題的能力，是綜合思維能力的反映。要想解好應用題，最好要過以下“五關”：心理關，相信自己能夠通過數學知識的系統學習，解決數學應用題；事理關，就是數學問題要符合實際，學生本人在具體思考解決過程中要符合生活實際，不能異想天開；文理關，就是要能夠讀懂問題，包括關鍵的字、詞的理解；數量關，就是在具體的處理中，分清數學應用題的類型，按照各個單元的知識，建立數學的模型，從而解決問題。情理關，數學問題的結果要符合實際。

應用題要做到審題在先，堅持2至3遍，書面表達過程中堅持“設—列—解(化簡)—答”的過程。“設”包括引進的各種量的含義、單位等，“列”就是建立數學模型的過程，“解”就是化簡過程，“答”就是去偽存真的過程。

在高考復習教學中，只要做到能夠貫徹以上兩種方法。同時，加強對學生的練習要求，一定能提高學生的解題能力。

第五篇：高中數學教學論文

高中數學教學論文：新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略

高中數學教學論文：高中數學新課程對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就我們教師在平時教學中應注重分析和解決問題能力的培養的方法和策略上進行研討，得給出了一般性的結論.【關鍵詞】高中數學數學建模分析和解決問題的能力思想方法應用能力交流與合作

新課標明確指出：高中數學課程對于提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新思維起著基礎性作用.分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對 問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述，建立恰 當的數學模型，利用對模型的求解的結果加以解釋．在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現．由于高考數學科的命題原則是在考 查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型 更新，更具有開放性．縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，如05年的全國卷I理科22題、06年的全國卷I理科20、21題，07年的安徽 文科21題、08年全國卷I的理科20、22題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失

分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養談幾點雛見．

一、分析和解決問題能力的組成1、審題能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目 本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是 至關重要的．

例1、已知 求 的值．

分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結論的聯系．只好從未知 入手，當然，首先想到的是把、分別求出，然后求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；于是可考慮將 寫成，轉向求、．令，于是 ．

從方程的觀點看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是轉向求，．

這樣把問題轉化為下列問題：

已知①②

求、的值．

①2+②2得．

②2-①2得，．

這樣問題就可以解決．

從剛才的解答過程中可以看出，解決此題的關鍵在于挖掘所求和條件之間的聯系，這需要一定的審題能力．由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．

2、合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高 中數學知識包括函數、導數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統計與概率等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法、分離參數法等基本方法．只有理解和掌握數學基本知識、思想、方 法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．

例2、設函數

（Ⅰ）求函數 的單調區間；

（Ⅱ）已知 對任意 成立，求實數 的取值范圍.解（Ⅰ）若則列表如下：

+ 0--

單調增 極大值

單調減 單調減

（Ⅱ）在兩邊取對數, 得,由于 所以

(1)

由(1)的結果可知,當 時，為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即

在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導數討論函數的單調性，求參數取值范利用分離參數法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數學思想方法的運算、推理等能力．

3、數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰．而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心．

例

3、某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交 元（）的管理費，預計當每件產品的售價為 元（）時，一年的銷售量為 萬件．

（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價 的函數關系式；

（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，并求出 的最大值 ．

解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價 的函數關系式為：

．

（Ⅱ）

．

令 得 或（不合題意，舍去）．，．

在 兩側 的值由正變負．

所以（1）當 即 時，．

（2）當 即 時，所以

答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）． 評述：本題考查函數、導數及其應用等知識，考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力.在該題的解答中，學生若沒有一定的數學建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．

二、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的內涵

我 們認為，新教材更加注重學生的認識規律，及學生的學習興趣.新知識的引入借助實例，不僅有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知 欲望，集中學生的注意力，提高課堂效率.通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 課方法.因此，教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創設出問題解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生 的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當的補充，如實 例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導數，我們便要對教材進行適當 的處理.要善于從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材“新”的地方.2、吃透新教材的“思考”與“探索”

新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設計“思考”

與“探索”，目的 在于培養學生的思維能力，交流和合作的能力，進而提高分析問題和解決問題的能力.3．重視通性通法教學,引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數 學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處 理和解決．數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常 用待定系數法等．因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么 樣的問題有效．從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力．

4．加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高 考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿 模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提．由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用 題都有其數學模型．在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的 放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題．

5．適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題．近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點 體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查．由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣 給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導致失分率較高.因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高 學生分析和解決問題能力的必要的補充．

6．重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節．這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段．

解 題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教 學來實現．所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型

問題的解法進行 概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器．

7、加強學生學習方法的指導

在新課程的教學中不僅要重視教學生學會，更注重教學生怎樣去學，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、思想的形成才能使學生終身受益.新課改下教 學內容多，抽象性、理論性強，學生從初中升入高中后，首先遇到的又是理論性很強的函數.其中又有很多對實際情境不熟悉的實際問題.使一些學生感到不適應而 造成學習上的困難.如何讓學生盡快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要.我們認為:

1、課前要預習，提高聽課的針對性.由于高中課 堂容量比初中要大的多，難度也大.因此預習中發現的難點，也就是聽課的重點.同時，對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，有助于提高思維能力和自學能力.2、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節課的學習做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導思考和探索、如何分析、如何歸納總結，另外還要聽同學的答問，看是否對自己有啟發.（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數學思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的.（4）口到：即在老師的指導下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數學語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎作好要點記錄，尤其是解題步驟的規 范化.3、課后做好復習與小結.包括課下及時復習、單元復習及單元小結、章節小結.總之，在新課程下，為了更好的進行教與學，就必須與時俱進，改 進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創新與實踐，營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思 維，讓學生大膽地把個性展現出來，使學生得到和諧、全面的發展.因此，我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發展，必須關注 學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發展，真正做到讓學生在探究中學習，學習中探究，使學生自主、和諧、全面地發展.使學生在體驗成功的同 時，追求創新的價值，得到創新思維的鍛煉.同時也要注重培養學生的創新能力，又在分析和解決問題中得到創新和發展，教學過程中讓學生在教師創設的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，這就是我們最大的期望.參考文獻:

1、簡洪權．高中數學運算能力的組成及培養策略．《中學數學教學參考》

2、張衛國．例談高考應用題對能力的考查．《中學數學研究》

3、2008年普通高等學校招生全國統一考試說明．

4、2008全國各省市高考真題.