第一篇：高中數學教學中情境創設策略探微

高中數學教學中情境創設策略探微

[摘要]高中數學是一門邏輯性較強、對大多數學生而言較難也較枯燥的學科.而數學情境是學生獲取知識、形成技能、發展能力、培養情感的重要源泉，創設適當的情境可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的.[關鍵詞]高中數學教學情境創設問題情境

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）140017

教學情境是指教師在教學中根據教學目標和教學內容有目的地創設教學時空環境，以更好地進行數學學習活動而創設的一種學習情境.情境教學以優化的情境為空間，根據教材的特點、教學方法和學生的具體學情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，激發學生的學習興趣，使之積極、主動地參與課堂教學的全過程，它特別強調學生參與教學過程的主動性，強調學生學習興趣的培養，提倡讓學生以已有的感性認識和知識體系為基礎，讓學生在實踐感受中逐步接受新的知識，并在發展、創造中活躍學生的數學思維，提高學生的數學素質.《數學課程標準》倡導積極主動、勇于探索的學習方式，注重提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識，體現數學的文化價值.創設適當的情境可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的.因此，新課程標準下，在高中數學課堂教學中創設情境的意義重大.下面就如何在高中數學課堂教學中創設有效的教學情境談談我的幾點體會.一、創設有趣的數學情境導入新課，激發學生的好奇心和學習興趣

偉大的教育家孔子曾經說過：“知之者，不如好之者;好之者，不如樂之者.”愛因斯坦也曾說：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師.”而創設趣味情境導入新課，能引發學生的好奇心，激發他們學習數學的濃厚興趣，調動學生學習的積極性和主動性，從而提高他們的數學學習效率.1.聯系生活實際創設情境，激發學生的學習興趣

例如，在“用二分法求方程的近似解”的教學引入環節中，我設計了這樣的情境 ：在央視由著名節目主持人李詠主持的“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，你知道如何才能快速地猜準價格嗎？

“一石激起千層浪”，學生議論紛紛，此時我趁機設計了一個小游戲：分組相互合作猜小明同學剛買的一部介于1000～2000元的新手機價格，每組只允許猜5次，看哪一組在限定的次數內猜出的價格最接近手機的實際價格.通過各組成員的討論，得出了將區間一分為二的競猜方法是最能接近手機的真實價格的方法，由此引出本節課的課題.通過聯系生活實際創設趣味性強的數學情境，調動了學生學習的積極性和主動性，激發了學生的求知欲和學習興趣.2.結合歷史典故、數學文化創設情境，激發學生的好奇心和求知欲

例如，在學習“等比數列的求和公式”時，可以給學生講述這樣一個歷史故事：相傳在古代印度，國王要獎賞國際象棋的發明者，國王對發明者說：“作為對你的獎賞，我可以滿足你提出的任何一個要求，你想要什么盡管說吧！”國王和群臣都以為他會要金銀珠寶之類的東西，可發明者說：“請在棋盤的第一個格子放下1顆麥粒，第二個格子放下2顆麥粒，第三個格子放下4顆麥粒，第四個格子放下8顆麥粒，以此類推，每個格子放的麥粒都是前一個格子放的麥粒的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的糧食來實現上述要求.”國王心想，這不是很容易的事嗎？便欣然同意.請同學們想想，國王有能力滿足發明者的上述要求嗎？

原來，發明者所需的麥粒總數為：1+21+22+23+…+263=264-1=

***709551615.這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4米，寬10米，那么倉庫的長度等于地球到太陽的距離的兩倍.而要生產這么多的麥子，全世界要兩千年.盡管印度國王非常富有，但要這么多的麥子他是怎么也拿不出來的.通過歷史典故創設情境，極大地引發了學生學習數學的興趣，激發了他們的探索熱情，更讓學生進一步了解了數學的文化價值.二、創設有效的數學問題情境，調動學生參與課堂的積極性和主動性

數學問題情境是學生掌握知識，形成能力、培養創新意識、發展心理品質的重要源泉.創設良好的問題情境，有利于增強學生學習數學的趣味性、積極性、自主性和創造性.在有意義的數學問題情境中學習，是新課程標準下學習數學的重要方式和特點之一.問題情境創設的理論依據是由瑞士心理學家皮亞杰（J.Piaget）通過研究兒童的認知規律所提出的建構主義.建構主義主要強調，知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認識主體的反省抽象來主動建構的.1.創設符合學生認知特點的問題情境，讓學生獲得學習樂趣

例如，在學習了“函數的奇偶性”后，學生解題時常忽視定義域問題，為了引起學生對該問題的高度注意，在教學中選用了這樣一道題：已知f（x）=ax2+bx+3a為偶函數且定義域為[a-1，a+3]，求f（x）.多數學生都能通過偶函數的定義，由f（-x）=f（x）得到，而對于如何求a，學生則一籌莫展.是直接告訴學生思路，還是鋪設好臺階引導學生主動獲取知識？這是教學成敗的關鍵.我認為可創設問題情境引導學生主動思考、探索.教師設問：函數y=x2，x∈[0，1]是偶函數嗎？為什么？

學生：不是，因為函數圖像不關于y軸對稱.教師：導致不對稱的根源在哪里？

學生：因為x的值不關于原點對稱.教師：偶函數定義域有何特點？

學生：定義域必須是關于原點對稱的集合.在教師的引導下，學生通過獨立觀察、思考以及獨立的評價、選擇、反思、調節，再解決原問題便易如反掌，他們通過親身的實踐獲得了來自學習本身的樂趣和愉悅，潛能得以充分的發揮，數學能力得到真正的培養和提高.2.創設多角度的問題情境，培養學生的發散性思維

在數學教學中，例題的教學是一個重要的環節，要使學生在解題中打開思路，掌握規律，還必須培養學生的發散性思維，從而進一步提高學生學習數學的興趣，提升學生的數學素質.因此，在數學教學中教師應創設多角度的問題情境，以培養學生的發散性思維.圖1

例如，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD

是正三角形，且AD=DE=2AB，求平面BCE與平面

ACD所成的二面角的大小.解法一：（射影面積公式）設面BCE與面ACD所成二面角的平面角為θ，則cosθ=S△ACDS△BCE，設AD=DE=2AB=2，則BE=BC=5，CE=22，S△BCE=12×22×3

=6，S△ACD=12×2×3=3，∴cosθ=22，∴θ=45°.圖2

解法二：如圖2，延長EB，DA交于點F，連結CF，則面BCE∩面ACD=CF.A為DF的中點，取CF的中點G，則有AG∥CD.CF⊥CD，AG⊥CF，AB⊥面ACD，AG為BG在面ACD上的射影，BG⊥CF，∴∠AGB為面BCE與面ACD所成的二面角的平面角，在Rt△BAG中，AB⊥AG，AG=12CD=12AD=12DE=

AB，∴∠AGB=45°，即面BCE與面ACD所成的二面角的大小為45.圖3 解法三：如圖3，取DE的中點M，CD的中點N，連結MA、MN，易證面MNA∥面ECB，∵MD⊥面ACD，又AN⊥ ND，∴ AN⊥MN，∴∠MND為面MNA與面AND所成的二面角的平面角，又∠MND=45°，所以面BCE與面ACD所成的二面角的大小為45°.解法四：（坐標法）略.實踐證明，經常進行一題多解、一題多變、一式多用的訓練，對調動學生學習的積極性，激發他們的求知欲望，培養他們的數學能力和綜合素質都具有良好的作用.總之，在高中數學教學中，創設有效的數學情境，不僅能讓學生感受數學的魅力和美，而且可以讓學生更好地體驗數學知識的發現和形成過程;激發他們學習數學的興趣和探索的熱情以及自信心.在提出問題和解決問題的過程中，培養學生的數學思維能力以及質疑、反思、創新的精神，讓學生從生活中捕捉數學信息，用數學知識去解決身邊的問題，從而更進一步提高他們的數學學習能力和應用能力，讓他們深刻體會數學源于生活，服務于生活的道理.[參考文獻]

[1]

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第二篇：淺談高中數學教學中問題情境的創設1

淺談高中數學教學中問題情境的創設

甘肅省涇川縣荔堡中學 白玉棟 744319 摘要：問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向，才有動力，才有創新。一個良好的數學問題情境，能集中學生的注意力，誘發學生思維的積極性，引起學生更多的聯想，容易調動起學生已有的知識、經驗、感受和興趣，從而更加自主參與知識的獲取過程、問題的解決過程，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。所以在高中數學教學中創設問題情境是很有必要的。關鍵詞：情景創設；多媒體；自學環境；有效性

《數學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創設適當的問題情境，讓學生主動地學習，自主發現數學中存在的規律和問題解決的途徑，使他們經歷探究新知識形成的過程。由于高中學生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創設適當的問題情境，以便于展開探究、討論等教學活動，促使學生在問題情境中進行科學嚴謹的探索，達到解決問題的目的，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。筆者將從以下幾方面闡述在高中數學教學中問題情境的創設。

一、問題情境在數學課堂教學中的重要性

1、創設問題情境，激發學生學習數學的興趣。

心理學家認為：興趣是一個人為了探索知識和認識事物的意識傾向，學生在學習中帶有興趣，才能表現出主動性、積極性和創造性。數學教學要真正實現以學生為主體，就應當把激發學生的數學興趣作為導向，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在數學的課堂教學中，教師平鋪直敘地講解，一般是不會引起學生學習興趣的，如果教師能夠根據教學內容和學生的智力發展水平，創設趣味性、探究性的問題情境進行教學，常常能誘發學生的好奇心、注意力和求知欲，培育學生濃厚的學習興趣，從而讓學生主動地學習，有助于培養學生良好的情感態度和激發學生學習數學的積極性。

2、創設問題情境，培養學生的合作探究能力。

我們知道教學活動不是一種“授予——吸收”的簡單過程。在課堂教學中，教師應成為學生學習活動的促進者，而不是知識的授予者，這就要求教師創設合適的教學問題情境，切實為學生養成合作意識與發展能力搭建平臺，讓學生在“合作”中學習新知識，在“探究”中建構知識。通過問題情境，切實讓學生感到合作是一種學習的需要，探究學習是獲取新知的有效途徑，逐漸養成學生的合作探究意識。

3、創設問題情境，培養學生的問題意識。

所謂問題意識，指學生在一定的情境下，提出問題、質疑問題、變換問題和發展問題的一種思維習慣或心理狀態。新課標把“是否具有問題意識，是否善于發現和提出問題”作為評價學生能力的重要標準。心理學研究表明：學生思維活動是從問題開始的，在解決問題中得到發展。數學是一門極具邏輯思維的科學，在學生的思維活動中，發現問題和解決問題是學生思維活動的重要方面，所以培養學生的“問題意識”對培養學生的邏輯思維能力，造就富有創新精神的數學人才，具有極為重要的意義，創設問題情境就是要將學生置于問題研究的氣氛中，使學生主動地發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，以此來培養學生的問題意識。

4、創設問題情境，培養學生的創新意識。

隨著新一輪課程改革的深入，提高學生的創新意識和創新能力是我們數學教師面臨的重要課題，而且考察學生的創新意識也是高考命題的方向。創新思維是人腦運用與眾不同的本質和規律，找出事物之間的新聯系，形成新結論，是對求知事物進行有創見的思索過程。教師教學中，通過創設問題情境，調動每一位學生的參與意識，鼓勵學生發表不同的見解，可以引導學生提出具有挑戰性的新問題，為創新作鋪墊，逐漸培養學生的創新能力。

二、創設問題情境的原則

問題情境教學是培養學生的合作能力與創新思維能力的十分有效的教學方法，要成功地實施問題情境教學必須遵循一定的原則。把課堂教學的有效性作為出發點，我認為創設問題情境應該遵循下面四個原則。

一是針對性原則。教師在創設問題情境時，一定要緊扣本節課所講內容，不要故弄玄虛，離題太遠，要能揭示數學概念或規律，要直接有利于當堂所研究的課題的解決，要有利于激發學生思維的積極性，體現出問題情境的典型性和代表性。

二是適度性原則。問題情境的設計，要從實際出發，考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置。既要考慮教學內容又要考慮學生個體的差異，注意向學生提示設問的角度和方法，要讓每位學生從教師的情境設計教學中得到發展和收獲。

三是啟發性原則。問題并不在多少，而在于是否具有啟發性，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。首先要給學生一定的思考時間和空間，必要時可作適當的啟發引導或提示，教師的啟發要遵循學生思維的規律，不可強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題。

四是互動性原則。教師設計的問題情境，要能讓學生不斷提出新的數學問題，提出帶有研究價值的新問題，讓學生不斷建構新知識，保持思維的持續性，真正做到讓學生一直比較主動地參與課堂，而不是等待問題的出現。

三、創設問題情境的策略和案例

1、利用趣味游戲，創設問題情境。如：二分法求方程的近似解。我們今天來玩個猜數字游戲，我手中這支圓珠筆的價格標簽是5~15元中的某個整數，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？利用生活中的趣味游戲創設問題情境，激發了學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習，在輕松愉快的教學情境中，發展學生的情感態度和一般能力。

2、利用典故，創設問題情境。如：等比數列的前項的和。國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他要什么。發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意，國王是否能實現他的諾言呢？此案例利用典故發問，引起學生的好奇心，驅動學生積極思考，產生探究的欲望，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

3、聯系實際生活，創設問題情境。如：均值不等式。某商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案時第一次打2折銷售，第二次打3折銷售；乙方案是第一次打3折銷售，第二次打2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，在這樣的實際問題情境下，學生一定會想學，樂學，主動學。

大量的教學實踐證明，問題情境教學是提高課堂質量的有效途徑之一。在數學課堂教學中，教師靈活處理教學過程中出現的各種問題，精心創設各種教學問題情境，能夠培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發現問題，總結規律，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑。

總之，在數學教學中創設恰當的問題情境，不但能激發學生學習的興趣，充分發揮學生的主觀能動性，提高課堂教學質量，而且還能培養學生實踐操作能力和思維能力，使課堂真正成為學生自由發展的陣地。雖然目前我們的新課改還存在很多問題，但是只要我們吃透課改精神，準確把握新課改的本質，并在實踐中不斷探索和積極創新，相信我們一定能創設出既符合學生認知規律又貼近生活實際并緊扣學習主題的教學情境，從而提高數學課堂教學的效率，達到高效課堂。

第三篇：高中數學中合理創設問題情境總結

高中數學中合理創設問題情境

【摘要】

“以問題為中心，以學生為中心”是新課程倡導的核心理念。《新課標》中明確指出高中數學在數學應用和聯系實際方面需大力加強.教師應創設適當的“問題情境”，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識的形成過程。

【關鍵詞】

高中數學

問題情境

新課程

一、背景

數學在各學科之中以嚴謹著稱，其本身具有較強的抽象性和邏輯性，這給學科的教學帶來了一定的困難和壓力，按照傳統的教學模式——給出數學基本概念，得出定理和性質，再加例題，這樣使得數學課枯燥乏味，學生只知道學習數學就是學習解題，使不少學生缺乏學習數學的興趣與愛好.《新課標》明確指出高中數學在數學應用和聯系實際方面需大力加強.高中數學課程應該提供基本內容的實際背景.那么新教材基本上也貫徹了這一思想,人教A版很多章節是以提出實例開頭.在新課程標準的實施過程中，情境教學法應被教師所采納,這是因為創設良好的教學情境能把所學的數學知識具體化,使學生對所學內容產生興趣，激發學生的求知欲和主動參與學習的動機，把所學知識掌握得更好，使學生主動學習習慣得到養成和發展。

二、問題情境的的含義

情境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性想象環境、抽象的數學環境等等。

問題情境是近幾年一個比較熱門的話題。具體的說包含以下兩個含義：

1．它是一種“氣氛”——能促使學生積極地、主動地、自覺地去想象、思考、探索，去解決問題或發現規律，并伴隨著一種積極的情感體驗.這種情感包括對知識的渴求,對于客觀世界的探索欲望和激情,發現規律的興奮及對教師的熱愛,等等。不難想象,一成不變的授課模式,干巴巴的講解而又毫無趣味性的習題是不可能產生什么問題情境的.創設問題情境是為了更好的調動學生的情感,為什么要強調情感呢?現在有很多學者認為我們的學校教育的目標應由傳統的“知識——能力——情感”模式轉化為“情感——知識——能力”模式，即把“情感”作為首要的目標。

2．它是數學概念賴以產生的現實背景。在實際的教學中,不應把概念放在最前面,即在呈現概念之前,要把問題背景放在前面,呈現與之有關的足夠材料,使數學概念從中自然而然地產生,而不是教師和課本強加給學生的。新教材在這一點更注重問題情境的創設,比如在學習函數之前給出炮彈發射、臭氧層空洞和恩格爾系數問題；學習指數函數給出GDP增長和C14衰減問題等等,這樣做更符合人的認知規律,使學生自然、牢固地掌握數學概念。

三、問題情境創設的原則

創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度.創設數學情境是“情境、問題、反思.、應用”是教學的基礎環節，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

具體地說，有以下幾個原則：

① 針對性：數學情境具有針對性，才能滿足學生的聽課需要；

要杜絕重形式不求實質的數學情境化設計．情境化設計的目的是為了更好的掌握所學的數學知識.所以情境應該能體現數學的本質,意在引發學生思考,而不能創設又脫離學生實際或脫離數學本質的情境.② 啟發性：數學情境具有啟發性，可以發展學生的思維能力； ③ 新穎性：數學情境具有新穎性，能夠吸引學生的注意指向； ④ 趣味性：數學情境具有趣味性，可以激發學生的學習興趣；

⑤ 互動性：數學情境具有互動性，才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現； 要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生．不能因為太注重情境而脫離學生.否則，學生將無法建構新知識。

⑥簡潔性：數學情境具有簡潔性，能夠節約學生的聽課時間。

表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂．如果一個情境設計,很牽強甚至繁瑣,不僅達不到教學目的,反而給學生更大的壓力.目前高中數學教學任務繁重，如果要將問題解決教學完全應用于日常教學，那么大綱、教材的教學任務根本完不成，也因此很多教師對“問題解決教學”采取敬而遠之的態度。要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深．

四、高中數學中問題情境的創設

1.創設實際問題情境，體會概念產生源頭

教材在講到分段函數概念時,先是提出畫y=∣x∣以及“招手即停”的車票規則.可以創設生活實例,加深學生的印象.出租車計價標準問題: 案例1: 某市出租車計價標準:4km以內10元(包含4km),超過4km且不超過10km的部分1.5元/km,超過10km的部分2元/km.問:①某人乘車行駛了8km,他要付多少車費?②試建立車費與行車里程的函數關系式③如果某人付費35元,他乘車乘了多少km.學生對這個例子會比較熟悉,問題 ①一般來說對學生都沒問題,關鍵是問題②,怎么樣建立這個函數關系式.自然,同學會想到,對于不同的行程,車費的表達式是不一樣的.那么具體有三個關系式: 1.y?10,(x?4).2.y?10?1.5(x?4),(4?x?10).3.y?10?1.5(10?4)?2(x?10),(x?10)

很自然用到了分段函數.既然函數表達式得出,問題③也迎刃而解,此案例不僅用到分段函數,又復習了函數的實際用途.2.創設趣味性問題情境，激發學習興趣 游戲中的數學

案例2:老師手中拿著一副新撲克牌,(不含王牌),叫學生從老師手中任摸一張,并記牢自己的牌號.這樣規定:A為1,J為11,Q為12,K為13,其余牌以數值為準.然后讓叫學生按以下方法計算:所得的牌號乘2加3后再乘5,再減去25,把計算結果告訴老師,就可以知道學生手中拿的是什么牌(不考慮花色).設牌號為自變量x,根據對應法則,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有題意,定義域為{1,2,3,??，13},則值域為{0,10,20,??，120},可得其反函數1x?1,由此，假如學生計算出來的值是120,則課輕易算出 x=13,即K.如果是1060,則x=7.其余同理可知.f?1(x)? 此案例我們用到了一個對應法則的問題,同時也牽涉到定義域、值域、反函數有關問題.雖然新教材對反函數的要求大大降低,但是這里用到的反函數知識也沒有超綱.3.創設虛擬互動情境,加深知識的印象.案例3：如果老師每天給你10萬元，而你需承擔的任務是第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，第四天給我8元，依次下去。問：簽幾天的合同你會簽？

我記得我在上《指數函數的圖像及性質》的時候提出這個問題時，下面學生反應很大，馬上有學生說簽1天他簽，又有學生提出簽2天，或3天更賺。接下去有個學生上當了，說他愿意簽一個月。接下去也沒同學提出異議，很多同學都忙著按計算器。

通過這個案例，我們可以了解到學生對“指數爆炸”的理解并沒有達到應有的認識.學生會認為指數函數的圖象與一次函數的圖象同是遞增圖象,那么遞增速度也差不多.但是,通過這個案例的計算,可以清楚看到“指數爆炸”的意義.1?230?230?1?1073741823,遠遠大于300萬(10萬×S(一個月)=2?2?2?????2?1?21?2n012n?130).提示公式(2?2?2?????2?).1?24.創設生活實際情境,類比數學思想 01230案例4:競猜價格游戲:老師給一個價格范圍,比如說[0,1000](單位:元),然后老師要有一個價格寫在紙上,但不能給學生看,比如說688元,讓學生來競猜你紙上的價格.老師要做的只是告訴學生報的價格是高了還是低了,直到學生回答出正確答案.這個游戲我是從QQ中拍拍網的奪寶游戲中得到啟示,同學們對這種也會有較大興趣.一般學生都不會老老實實從1,2,3,??這樣競猜,而是先猜500,如果高了那么價格應該在[0,500],低了,那么應該在[500,1000]之間,老師告訴學生低了,那么學生會猜750,這樣一直下去把價格所在的范圍縮小,直到猜到這個價格.那么我要說的正是這種思想可以與數學中的二分法求近似解思想方法進行類比.同學們會從這個例子中得到啟示,其實只要抓住思想的實質,二分法并不難.同理,《數學A版必修4》中第6頁有個口答題:“今天是星期三,7k(k?Z)天之后的那一天是星期幾?”這個問題很簡單,但是它蘊涵了周期的思想.那么之后學到的正弦、余弦、正切函數都是周期函數,可以用到這種思想.書中第52頁有這么一道題:“設函數

7f(x)(x?R)是以2為最小正周期的周期函數,且x?[0,2]時f(x)?(x?1)2.求f(3),f()27331的值.”在這里就顯的非常簡單.f(1)?(1?1)2?0,f()?f()?(?1)2?

22245.創設抽象數學環境，學會知識的運用

案例5：利用正弦函數性質及二分法求方程近似解，你能求出?的近似值嗎？（精確到0.01）.由f(x)?Sinx的圖像知道?是正弦函數在[3,4]的零點，因為f(3)?f(4)?0故可取[3,4]為初始區間,用二分法逐步計算。

創設此案例有助于復習正弦函數的圖象,以及二分法求近似解的過程.使學生的知識得到鞏固的同時,提高對數學的興趣.五、體會與認識

1.要充分重視“問題情境”在課堂教學中的作用

 問題情境的設置在教學的引入階段要引起注意，而且應當隨著教學過程的展開要成為一個連續的過程.通過少而精的問題情境，激發學習動機，使學生在課堂上保持良好的學習狀態.給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能． 2.在引導學生自主學習中加強學法指導

為了在課堂教學中推進素質教育，從發展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數學，而更重要的是“會學”數學，學會學習，具備在未來的工作中，科學地提出問題、探索問題、創造性地解決問題的能力．要結合教學實際，因勢利導，適時地進行學法指導，使學生在自主學習中，逐漸領會和掌握科學的學習方法．當然，學生自主學習也離不開教師的主導作用，這種作用主要在問題情境設置和學法指導兩個方面．學法指導有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度．

3．注重情感因素是啟動學生自主學習的關鍵  要引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．只有把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發展．

【參考文獻】

1.中華人民共和國教育部.《普通高中數學課程標準》.人民教育出版社 2.數學課程標準研制組.《數學課程標準解讀》.江蘇教育出版社 3.北京師聯教育科學研究所.《新課程與高中數學教學》.學苑音像出版社 4.課程教材研究所.《數學A版必修1》《數學A版必修4》.人民教育出版社 5.葉立軍.《新課程中學數學實用教學80法》.廣東教育出版社 6．丁

一、張劍主編.《中學教材全解》.陜西人民教育出版社

7.黃翔、李開慧.關于數學課程的情境化設計.《課程教材教法》.2006.9

第四篇：生物教學中問題情境創設的策略

生物教學中問題情境創設的策略

江蘇省贛榆縣實驗中學 樊梅

建構主義認為，學習總是與一定的問題情境相聯系的，在問題情境下學習，可以使個體對客觀情境獲得具體的感受，促進學生的潛能發展，從而使學習者更好地利用自己已有的認知結構和生活經驗，對當前所學的知識進行“優化”、“順應”，從而達到一定意義上的建構。有價值的問題情境不僅可以激發和促進學生的情感活動，還可以激發和促進學生的認識活動和實踐活動，有效改善教與學。創設情境通常有以下幾種途徑。

一、問題情境創設應具有引導性

美國著名的教育心理學家奧蘇·伯爾有一段經典的論述：“假如讓我把全部教育心理學家緊緊歸納為一條原理的話，那么我將一言以蔽之:影響學習的唯一最重要的因素就是學生己經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”可以說這段話道出了“學生原有的知識和經驗是教學活動的起點”這樣一個教學理念。也就是說，教師講授新知識之前，應先創設一個與教學內容適當相關的具有引導性的教學情境，使學生在原有認識結構的基礎上，形成新的認識結構。例如，“酸雨對植物生長的影響”，教師在設計教學情境時，可以播放酸雨對植物生長影響的錄像，以此來使學生感受酸雨對植物生長的危害，再引導學生進行模擬實驗，親自探究酸雨對植物生長的影響程度。這樣，通過錄像、實驗等多種形式所創設的教學情境，對于學生認識和感受酸雨的危害，增強環境保護意識具有重要作用。

二、問題情境應貫穿自主性

蘇霍姆林斯基說：“在人的心理深處，都有一種需要，這就是希望自已是一個發現者、研究者、探究者。”教師在教學中要激活已有知識經驗和學習動機，讓學生主動參與，使學生由被動接受知識轉變為主動獲取知識，實現自主探索性學習。例如，在學習“飲食與營養”一節中，鑒定食物的主要成分過程中，可以讓學生課前搜集材料，如饅頭、雞蛋清、花生、面包、蘋果、土豆等，實驗過程讓學生自主探究，自主制定計劃，實施計劃，小組選代表匯報探究發現，如小組①利用饅頭、面包碎屑放在載玻片上，滴上一滴碘酒，觀察變化，得出面粉的主要成分是淀粉。小組②將雞蛋清放進兩只燒杯中，其中一只加入少量開水，并迅

速攪拌，發現雞蛋清的主要成分是蛋白質。

三、問題情境創設應滲透情感性

認識需要情感，情感促進認知。在課堂教學中，教師應善于創設適宜的情境，喚醒學習強烈的求知欲望，從而達到改善教與學的目的。例如，在學習“地面上的植物”一節中，教師先利用多媒體呈現不同環境下的植物，感受綠色植物給人類帶來的價值，隨即展示資料：綠色植物面臨的威脅，有一些物種已滅絕或瀕臨滅絕，從情感上讓學生自發地感悟人類與綠色植物應該如何和諧共處？進而進入學習狀態。這樣的引入教師以豐富的感情寓于形象化的敘述之中，學生被深深地吸引了，不僅能使學生積極主動地學習，還能使學生體會到認識植物、保護植物的重要性，情感性的教學情境，不但可以激發學生的學習興趣和愿望，促進學習情感的發展，而且可以促使學生主動的學習，更好地認知，為教學過程起導引、定向、支持、調節和控制作用。

四、問題情境創設應富有生活性

生物學與生活聯系緊密，生物課程標準注重使學生在現實生活的背景中學習生物學。從生物學和實際生活的聯系入手來創設學習情境，既可以讓學生體會到學習生物學的重要性，又有助于學生利用所學的生物學知識解決實際問題。在學習“單細胞的生物體”一節中，如何讓學生對肉眼看不見的酵母菌感興趣？教師可以聯系生活中的酵母菌的運用讓學生談體會：如果沒有了發酵，饅頭、包子變硬，面包不再松軟，酒釀不再有美味??生活將是什么滋味？從而感受到酵母菌的重要性。

綜上所述，融入貼近生活的、引導性的、自主性的、情感性的問題情境的教學課堂將會散發出獨特的魅力，牢牢地吸引學生，在充滿情趣的氛圍中爆發出鮮活的生機。

此文發表于《新課程》

2010年第10期

第五篇：例談高中數學教學中問題情境的創設

例談高中數學教學中問題情境的創設

三臺縣蘆溪中學 鄧少奎

新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變為“探究式學習”，以此激發學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發現、提出有價值的問題。創設適當的問題情境是幫助實現這一目標的一種有效的教學手段。

1、創設問題情境的作用和意義

所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內部知識經驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態。對課堂教學而言，就是教師通過創設一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態中。學生要擺脫這種處境，就必須進行創造性的活動，運用以前未曾使用過的方法解決所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發展。在數學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”，其教學基本模式如圖1所示：

從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創設問題情境，也是教學成敗的關鍵。課堂教學中創設問題情境的實質是打破學習主體已有的認知結構的平衡狀態，從而喚起思維，不僅可以激發學生的學習興趣和探究欲望，產生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應多創設一些探究性的學習情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務，進而實現探究活動的目的。

2、創設問題情境的策略

“教學是一門科學，也是一門藝術”，而問題情境的創設作為重要的教學手段之一，也要講究藝術和策略。數學教學中問題情境的創設通常有以下一些途徑。

（1）創設“生活化”問題情境

數學的高度抽象性常常使學生誤以為數學是脫離實際的；其嚴謹的邏輯性使學生縮手縮腳；其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數學在實際生活中的應用入手，將數學與學生生活的結合點相互融通創設問題情境，讓學生體驗數學與日常生活的密切關系，使學生感受數學知識學習的現實意義與作用，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識。

案例1在“算法語句”的教學中，可以創設如下：

教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后 1 的值。這是以后我們經常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。

學生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來？

學生2：不對，應先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。教師：也就是說要借助空瓶才可實現交換，所以這 里也應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫出圖2）。因此上述A與B的交換問題該 如何抽象為數學符號語言？

學生：T=A，A=B，B=T（學生齊聲說出了答案）。

《數學課程標準》指出：“注重數學知識與實際的聯系，發展學生的應用意識和能力。”在數學教學中，教師聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有的認知水平出發，借助生活中倒墨水的情境自然引導學生引入變量T，實現了抽象、具體再抽象的過程，從上面學生的大聲且正確回答中可看出這樣的設計易于學生的理解與思考。因此，當學習情境來自學生認知范圍內的現實生活時，學生能更快，更好地進入學習狀態，即數學問題情境的創設應處于學生思維水平“最近發展區”，與學生已有的數學認知發展水平相適應，即可提高學生的學習效率。

（2）創設“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

案例2在“函數”的教學中，可以創設如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y與步差x為如下的關系:

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數定義，引導學生分析以上關系也是一個映射，將函數定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。

（3）創設“階梯式”問題情境

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問 2 題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養能力的目的。

案例3在“等差數列的前n項和”的教學中，可以創設如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+?+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+99。問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+n。問題4：如數列｛an｝是等差數列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

（4）創設“實驗式”問題情境

數學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創設“實驗式”問題情境，能有效激發學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態，他們對學習數學的態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數學“實驗”所創設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質”的教學中，可以創設如下：

教師先讓學生取出一支筆和一個三角板(紙板也行)。

問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉一周？ 此時，所有同學的興趣都調動了起來，并開始嘗試，但都失敗了。問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學生嘗試，結果還不行。

問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發現，現在可以了。那么你能從中發現什么規律呢？

通過三個點的平面唯一確定。問題4：任意三個點都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發現無法支撐住。

問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發現而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發現、探索之中，符合學生的自我建構的認知規律。

（5）創設“數學史”問題情境

建構主義的學習理論強調情境要盡可能的真實，數學史總歸是真實的。因此，情境創設可以充分考慮數學知識產生的背景和發展的歷史，以數學史作為素材創設問題情境，不僅有助于數學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學中，教師可以先引入以下史情：

美國歷史上至今已有42位總統，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當斯、杰斐遜、門羅三位總統都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現象呢？

究竟這樣就可以引導學生從情境入手，步步深入，自然的展開本節課的教學。(6)創設“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發展。

案例6在“復數概念”的教學中，可以創設如下：

問題：已知，求的值，學生感到很容易，很快計算出，再提出問題：為什么兩個正數之和為負數呢？

教學實踐表明，創設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發現意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環和矛盾中不斷強化，能激發學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數學觀。

3.創設問題情境應注意的幾個問題

課堂教學中創設問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經驗和學習動機，調動學生參與學習活動的積極性和主動性。因而，數學課堂教學中創設問題情境應注意以下幾個問題。

(1)問題情境的情感性

組織和指導學生的學習活動，使他們真正參與到教學過程中，是在啟發的基礎上，又進一步的教學狀態。問題情境的創設，應有利于激發學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當的難度，經受鍛煉，嘗試成功。借此達到激發學生學習興趣，激發內在的學習動機，使學生經常處于“憤”“悱”的狀態之中，提高學生參與教學過程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實際生活有關的例子，在某種程度上是數學教學與學生更貼近，減少了陌生感，有利于學生學習的主動性。

(2)問題情境的適宜性

情境的設計要體現數學的特征，要與學生的智力和水平相適宜，要設計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題。案例3的設計由淺入深，由表及里，使之能適合于學生，才能被學生理解和接受，發揮其應有的作用。在這樣的情境中學習，才能使學生學會知識與技能的遷移，才可能使學生解決具體問題的經驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創造能力逐步提高。

(3)問題情境的探究性

探究式學習和教學活動實施的關鍵是“問題情境”的設計。培養學生的創新意識，并使他們在學習中學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐，讓學生充分體驗知識的形成過程。為此，以學生的數學現實為基礎，創設“微科研”的問題環境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程。案例4通過五個問題，逐步引導學生自主的探究、發現規律，體會成功的喜悅。

(4)問題情境的簡約性

設計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創設了一個很好的情境：既指出了教學的主要內容，又揭示了數學的本質。正應了一句廣告詞：簡約而不簡單！

(5)問題情境的發展性

教學情境的設計不僅要針對學生發展的現有水平，更重要的是，還要針對學生的“最近發展區”：既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關、能引發進一步學習的問題，形成新的情境；利于學生自己去回味、思考、發散，積極主動地繼續學習，達到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學生的認知發展規律。

總之，數學教學是一個系統工程，“教學有法，教無定法”。在數學教學過程中，創設適當的數學問題情境，有利于學生整節課都處于問題情境之中，從而激發學生學習的內驅力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構和不斷的自我發展。然而創設問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數學問題的本質，學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。