第一篇：考研數學復習：三重積分的計算方法總結(數一)

凱程考研，為學員服務，為學生引路！

考研數學復習：三重積分的計算方法總

結(數一)

三重積分是考研數一單獨要求的考點，其中三重積分的計算在計算曲面、曲線積分中有重要應用，而且三重積分、曲線曲面積分每年必考一個大題一個小題，是考試的重點之一。下面凱程教育數學老師幫大家總結一下三重積分的計算方法。

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考研復習數學練習題二

考研復習已經開始了，在掌握基礎定理、公式的基礎上，還要通過做題不斷檢驗復習成功和查漏補缺。凱程教育分享考研數學備考練習題。希望大家愛邊復習邊做題，不斷提升。

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考研復習數學練習題四

考研復習已經開始了，在掌握基礎定理、公式的基礎上，還要通過做題不斷檢驗復習成功和查漏補缺。凱程教育分享考研數學備考練習題。希望大家愛邊復習邊做題，不斷提升。

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凱程教育：

凱程考研成立于2005年，國內首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣；

凱程考研的價值觀口號：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國最專業的考研輔導機構； 激情：永不言棄，樂觀向上；

敬業：以專業的態度做非凡的事業；

服務：以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業的服務，團隊合作，為學員服務，為學員引路。

如何選擇考研輔導班：

在考研準備的過程中，會遇到不少困難，尤其對于跨專業考生的專業課來說，通過報輔導班來彌補自己復習的不足，可以大大提高復習效率，節省復習時間，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導班，或許能幫你找到適合你的輔導班。

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師資力量：師資力量是考察輔導班的首要因素，考生可以針對輔導名師的輔導年限、輔導經驗、歷年輔導效果、學員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學長然后選擇。判斷師資力量關鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由

一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結果。還要深入了解教師的學術背景、資料著述成就、輔導成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。

對該專業有輔導歷史：必須對該專業深刻理解，才能深入輔導學員考取該校。在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學院狀元，考取五道口15人，清華經管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿大金融碩士合計20人，北師大教育學7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學方面，凱程在人大、北大、貿大、政法、武漢大學、公安大學等院校斬獲多個法學和法碩狀元，更多專業成績請查看凱程網站。在凱程官方網站的光榮榜，成功學員經驗談視頻特別多，都是凱程戰績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓營班主任邢老師說，凱程如此優異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數是跨專業考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

建校歷史：機構成立的歷史也是一個參考因素，歷史越久，積累的人脈資源更多。例如，凱程教育已經成立10年（2005年），一直以來專注于考研，成功率一直遙遙領先，同學們有興趣可以聯系一下他們在線老師或者電話。

有沒有實體學校校區：有些機構比較小，就是一個在寫字樓里上課，自習，這種環境是不太好的，一個優秀的機構必須是在教學環境，大學校園這樣環境。凱程有自己的學習校區，有吃住學一體化教學環境，獨立衛浴、空調、暖氣齊全，這也是一個考研機構實力的體現。此外，最好還要看一下他們的營業執照。

第二篇：高等數學三重積分計算方法總結

高等數學三重積分計算方法總結

1、利用直角坐標計算三重積分：（1）投影法（先一后二）：

1）外層(二重積分)：區域Ω在xoy面上的投影區域Dxy 2）內層(定積分)：

從區域Ω的底面上的z值，到區域Ω的頂面上的z值。

（2）截面法（先二后一）：

1)外層(定積分): 區域Ω在z 軸上的投影區間。2)內層(二重積分):Ω垂直于z 軸的截面區域。

2、利用柱坐標計算三重積分 ????f(x,y,z)dv?????f(?cos?,?sin?,z)?d?d?dz3、利用球面坐標計算三重積分

????f(x,y,z)dxdydz?????f(rsin?cos?,rsin?sin?,rcos?)rsin?drd?d?2定限方法:(1)轉面定θ(2)轉線定φ(3)線段定r

4、利用對稱性化簡三重積分計算 設積分區域Ω關于xoy平面對稱，(1)若被積函數 f(x,y,z)是關于z 的奇函數，則三重積分為零。(2)若被積函數 f(x,y,z)是關于z 的偶函數，則三重積分等于：在xoy平面上方的半個Ω，區域上的三重積分的兩倍.使用對稱性時應注意：

1）積分區域關于坐標面的對稱性； ２）被積函數關于變量的奇偶性。

2例 計算

???

x(x

?

y

?

z)

dxdydz，其中Ω是由曲面z = x2 + y2和x2 + y2 + z2 =2所圍成的空間閉區域.解：? x(x?y?z)2 ?x(x2?y2?z2)?2x2y?2xyz?2zx2 ?x(x2?y2?z2)?2xyz

?是關于x 的奇函數，且?關于 yoz 面對稱 故其積分為零。

2x2 y是關于y 的奇函數,且關于 zox 面對稱

????2x?2ydv?0,?I?????x(x?y?z)2dxdydz

??????2?02x2zdxdydz,22?2????cos??z??d?d?dz????0 d?? d?? 2?cos??zdz?22??2322?d???cos?(2????)d?013224 24?5?

第三篇：三重積分的計算方法小結與例題

三重積分的計算方法介紹：

三重積分的計算是化為三次積分進行的。其實質是計算一個定積分（一重積分）和一個二重積分。從順序看：

如果先做定積分?f(x,y,z)dz，再做二重積分??F(x,y)d?，就是“投

z1z2D影法”，也即“先一后二”。步驟為：找?及在xoy面投影域D。多D上一點（x,y）“穿線”確定z的積分限，完成了“先一”這一步（定積分）；進而按二重積分的計算步驟計算投影域D上的二重積分，完成“后二”這一步。???f(x,y,z)dv???[?f(x,y,z)dz]d?

?Dz1z2如果先做二重積分??f(x,y,z)d?再做定積分?F(z)dz，就是“截面

Dzc2c1法”，也即“先二后一”。步驟為：確定?位于平面z?c1與z?c2之間，即z?[c1,c2]，過z作平行于xoy面的平面截?，截面Dz。區域Dz的邊界曲面都是z的函數。計算區域Dz上的二重積分??f(x,y,z)d?，完成Dz了“先二”這一步（二重積分）；進而計算定積分?F(z)dz，完成“后

c1c2一”這一步。???f(x,y,z)dv??[??f(x,y,z)d?]dz

?c1Dzc2當被積函數f（z）僅為z的函數（與x,y無關），且Dz的面積?(z)容易求出時，“截面法”尤為方便。

為了簡化積分的計算，還有如何選擇適當的坐標系計算的問題。可以按以下幾點考慮：將積分區域?投影到xoy面，得投影區域D(平面)（1）D是X型或Y型，可選擇直角坐標系計算（當?的邊界曲面中有較多的平面時，常用直角坐標系計算）

（2）D是圓域（或其部分），且被積函數形如f(x2?y2),f()時，可選擇柱面坐標系計算（當?為圓柱體或圓錐體時，常用柱面坐標計算）

（3）?是球體或球頂錐體，且被積函數形如f(x2?y2?z2)時，可選擇球面坐標系計算

以上是一般常見的三重積分的計算方法。對?向其它坐標面投影或?不易作出的情形不贅述。

yx三重積分的計算方法小結：

1.對三重積分，采用“投影法”還是“截面法”，要視積分域?及被積函數f(x,y,z)的情況選取。

一般地，投影法（先一后二）：較直觀易掌握；

截面法（先二后一）： Dz是?在z處的截面，其邊界曲線方

程易寫錯，故較難一些。

特殊地，對Dz積分時，f(x,y,z)與x,y無關，可直接計算SDz。因而?中只要z?[a,b], 且f(x,y,z)僅含z時，選取“截面法”更佳。

2.對坐標系的選取，當?為柱體，錐體，或由柱面，錐面，旋轉拋物面與其它曲面所圍成的形體；被積函數為僅含z或zf(x2?y2)時，可考慮用柱面坐標計算。

三重積分的計算方法例題：

補例1：計算三重積分I????zdxdydz，其中?為平面x?y?z?1與三個坐標面

?x?0,y?0,z?0圍成的閉區域。

解1“投影法” 1.畫出?及在xoy面投影域D.2.“穿線”0?z?1?x?y

X型

D：

0?x?10?y?1?x

0?x?1∴?：0?y?1?x

0?z?1?x?y

3.計算

11?x1?x?y11?xI????zdxdydz??dx?dy?001?0zdz??dx?00111?x(1?x?y)2dy??[(1?x)2y?(1?x)y2?y3]10dx2203111311 ??(1?x)3dx?[x?x2?x3?x4]1

?06062424

解2“截面法”1.畫出?。2.z?[0,1] 過點z作垂直于z軸的平面截?得Dz。

Dz是兩直角邊為x,y的直角三角形，x?1?z,y?1?z 3.計算

111I????zdxdydz??[??zdxdy]dz??z[??dxdy]dz??zSDzdz

?0Dz0Dz0

1111??z(xy)dz??z(1?z)(1?z)dz??(z?2z2?z3)dz?22202400

補例2：計算???x2?y2dv，其中?是x2?y2?z2和z=1圍成的閉區域。解1“投影法”

?z?x2?2y2?1.畫出?及在xoy面投影域D.由?z?1消去z，111得x2?y2?1即D：x2?y2?1

2.“穿線”x2?y2?z?1，???1?x?1

X型

D：?

22???1?x?y?1?x??1?x?1??∴ ?:??1?x2?y?1?x2

?22??x?y?z?13.計算11?x111?x2????x2?y2dv??dx?1?dy2?1?xx?y2?2x2?y2dz??dx?1?1?x2?x2?y2(1?x2?y2)dy??6

注：可用柱坐標計算。

解2“截面法”

1.畫出?。

2.z?[0,1] 過點z作垂直于z軸的平面截?得Dz：x2?y2?z2

?0???2? Dz： ??0?r?z?0???2?

用柱坐標計算

?:??0?r?z?0?z?1?

3.計算1????x?ydv??[??0Dz2212?zx?ydxdy]dz??[?d??rdr]dz??2?[r3]0dz???z3dz?3306000022212?z11

補例3：化三重積分I????f(x,y,z)dxdydz為三次積分，其中?：

?z?x2?2y2及z?2?x2所圍成的閉區域。

解：1.畫出?及在xoy面上的投影域D.22??z?x?2y?2由 ?消去z，得x2?y2?1 ?z?2?x即D： x2?y2?1

2.“穿線” x2?2y2?z?2?x2

???1?x?1

X型 D：? 22???1?x?y?1?x??1?x?1???：??1?x2?y?1?x2

?x2?2y2?z?2?x2??11?x22?x23．計算 I????f(x,y,z)dxdydz??dx??1?1?x2?dyx2?2y2?f(x,y,z)dz

注：當f(x,y,z)為已知的解析式時可用柱坐標計算。

補例4：計算???zdv，其中?為z?6?x2?y2及z?x2?y2所圍成的閉區域。

?解1“投影法”

1.畫出?及在xoy面投影域D，用柱坐標計算

?x?rcos??

由?y?rsin?

化?的邊界曲面方程為：z=6-r2，z=r

?z?z??z?6?r2?0???2?得r?2 ∴D：r?2 即?2.解?

0?r?2z?r??“穿線”

?0???2??r?z?6?r2

∴?:?0?r?2?r?z?6?r2?2?26?r22

6?r23．計算

2???zdv???[?D?rzdz]rdrd???d??rdr00?r1?r2zdz?2??r[z2]6dr r202222

???r[(6?r)?r]dr???(36r?13r2?r5)dr?0092?。3解2“截面法”

1.畫出?。如圖：?由z?6?r2及z?r圍成。

2.z?[0,6]?[0,2]?[2,6] ???1??2 ?1由z=r與z=2圍成； z?[0,2]，Dz：r?z

?0???2??

?1：?0?r?z

?0?z?2??2由z=2與z=6?r2圍成； z?[2,6]，Dz：r?6?z

?0???2???2：?0?r?6?z

?2?z?6?263.計算 =???zdv????zdv??z[??rdrd?]dz??z[??rdrd?]dz ???zdv??1?20Dz12Dz2

262262236??zSDz1dz??zSDz2dz??z[?(z)]dz??z[?(6?z)]dz???zdz???(6z?z2)dz?02020292?3注：被積函數z是柱坐標中的第三個變量，不能用第二個坐標r代換。

補例5：計算???(x2?y2)dv，其中?由不等式0?a?x2?y2?z2?A，z?0所確定。

?x??cos?sin??解：用球坐標計算。由?y??sin?sin?得?的邊界曲面的球坐標方程：a???A

?z??cos??P??，連結OP=?，其與z軸正向的夾角為?，OP=?。P在xoy面的投影為P?，連結OP?，其與x軸正向的 夾角為?。

?∴?：a???A，0???，0???2?

?2?222A222?215A3(x?y)dv?d?d?(?sin?)?sin?d?2?sin?[?]ad? =???????5?00a0?22?52?524?55(A?a)?sin3?d??(A?a5)??1?(A?a5)

=553150三重積分的計算方法練習

（x2?y2)dv，1.計算???其中?是旋轉面x2?y2?2z與平面z=2,z=8所圍成的閉區域。

2.計算???（x?z)dv，其中?是錐面z?x2?y2與球面z?1?x2?y2所?圍成的閉區域。

為了檢測三重積分計算的掌握情況，請同學們按照例題的格式，獨立完成以上的練習，答案后續。

第四篇：考研數學：高數重要公式總結(基本積分表)

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歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

考研數學：高數重要公式總結（基本積

分表）

考研數學中公式的理解、記憶是最基礎的，其次才能針對具體題型進行基礎知識運用、正確解答。凱程小編總結了高數中的重要公式，希望能幫助考研生更好的復習。

其實，考研數學大多題目考查的還是基礎知識的運用，難題異題并不多，只要大家都細心、耐心，都能取得不錯的成績。考研生加油哦!凱程考研，考研機構，10年高質量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

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凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導歷史，國內首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣； 凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；

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敬業：以專業的態度做非凡的事業；

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特別說明：凱程學員經驗談視頻在凱程官方網站有公布，同學們和家長可以查看。扎扎實實的輔導，真真實實的案例，凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里。

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師資力量：師資力量是考察輔導班的首要因素，考生可以針對輔導名師的輔導年限、輔導經

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驗、歷年輔導效果、學員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學長然后選擇。判斷師資力量關鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由

一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結果。還要深入了解教師的學術背景、資料著述成就、輔導成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。

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凱程考研歷年戰績輝煌，成就顯著！

在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下國內最高學府清華大學五道口金融學院金融碩士29人，占五道口金融學院錄取總人數的約50%，五道口金融學院歷年狀元均出自凱程.例如，2014年狀元武玄宇,2013年狀元李少華，2012年狀元馬佳偉，2011年狀元陳玉倩;考入北大經院、人大、中財、外經貿、復旦、上財、上交、社科院、中科院金融碩士的同學更是喜報連連，總計達到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學考研王少棠，北大法學經濟法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學院，另外有數10人考入人大貿大政法公安大學等名校法學院。北師大教育學和全日制教育碩士輔導班學員考入15人，創造了歷年最高成績。會計碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術碩士狀元，（他們的經驗談視頻在凱程官方網站有公布，隨時可以查看播放。）對于如此優異的成績，凱程輔導班班主任邢老師說，凱程如此優異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數是跨專業考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優異的成績。

考研路上，拼搏和堅持，是我們成功的必備要素。

凱程考研，考研機構，10年高質量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

王少棠

本科學校：南開大學法學

錄取學校：北大法學國際經濟法方向第一名 總分：380+ 在來到凱程輔導之前，王少棠已經決定了要拼搏北大法學院，他有自己的理想，對法學的癡迷的追求，決定到最高學府北大進行深造，他的北大的夢想一直激勵著他前進，在凱程輔導班的每一刻，他都認真聽課、與老師溝通，每一個重點知識點都不放過，對于少棠來說，無疑是無比高興的是，圓夢北大法學院。在復試之后，王少棠與凱程老師進行了深入溝通，講解了自己的考研經驗，與廣大考北大法學，人大法學、貿大法學等同學們進行了交流，錄制為經驗談，在凱程官方網站能夠看到。

王少棠參加的是凱程考研輔導班，回憶自己的輔導班的經歷，他說：“這是我一輩子也許學習最投入、最踏實的地方，我有明確的復習目標，有老師制定的學習計劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點半就起床了，然后是吃早餐，進教室里早讀，8點開始單詞與長難句測試，9點開始上課，中午半小時吃飯，然后又回到教室里學習了，夏天比較困了就在桌子上睡一會，下午接著上課，晚上自習、測試、答疑之類，晚上11點30熄燈睡覺。”

這樣的生活，貫穿了我在輔導班的整個過程，王少棠對他的北大夢想是如此的堅持，無疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅持的信念，只有對夢想的勇敢追求。

龔輝堂

本科西北工業大學物理

考入:五道口金融學院金融碩士(原中國人民銀行研究生部)作為跨地區跨校跨專業的三凱程生,在凱程輔導班里經常遇到的,五道口金融學院本身公平的的傳統,讓他對五道口充滿了向往,所以他來到了凱程輔導班,在這里嚴格的訓練,近乎嚴苛的要求,使他一個跨專業的學生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學院一名優秀的學生,實現了人生的重大轉折。

在凱程考研輔導班，雖然學習很辛苦，但是每天他都能感覺到自己在進步，改變了自己以往在大學期間散漫的學習狀態，進入了高強度學習狀態。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財老師，推理演算，非常純熟到位，也是每個學生學習的榜樣，公司理財老師帶過很多學生，考的非常好。在學習過程中，拿下了這塊知識，去食堂午餐時候加一塊雞翅，經常用小小的獎勵激勵自己，尋找學習的樂趣。在輔導班里，學習成績顯著上升。

在暑期，輔導班的課程排得非常滿，公共課、專業課、晚自習、答疑、測試，一天至少12個小時及以上。但是他們仍然特別認真，在這個沒有任何干擾的考研氛圍里，充實地學習。

在經過暑期嚴格的訓練之后，龔對自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發奮努力。

五道口成績公布，龔輝堂成功了。這個封閉的考研集訓，優秀的學習氛圍，讓他感覺有

凱程考研，考研機構，10年高質量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

質的飛躍，成功的喜悅四處飛揚。

另外，在去年，石繼華，本科安徽大學，成功考入五道口金融學院，也就是說，我們只要努力，方向正確，就能取得優異的成績。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財、貿大這些名校等著你來。

黃同學(女生)本科院校：中國青年政治學院 報考院校：中國人民大學金融碩士 總分：跨專業380+ 初試成績非常理想，離不開老師的辛勤輔導，離不開班主任的鼓勵，離不開她的努力，離不開所有關心她的人，圓夢人大金融碩士，實現了跨專業跨校的金融夢。

黃同學是一個非常靦腆的女孩子，英語基礎算是中等，專業課是0基礎開始復習，剛剛開始有點吃力，但是隨著課程的展開，完全能夠跟上了節奏。

初試成績公布下來，雖然考的不錯，班主任老師沒有放松對復試的輔導，確保萬無一失，拿到錄取通知書才是最終的塵埃落地，開始了緊張的復試指導，反復的模擬訓練，常見問題、禮儀訓練，專業知識訓練，每一個細節都訓練好之后，班主任終于放心地讓她去復試，果然，她以高分順利通過復試，拿到了錄取通知書。這是所有凱程輔導班班主任、授課老師、生活老師的成功。

張博，從山東理工大學考入北京大學法律碩士，我復習的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復習起來減輕了不少負擔。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范大學小學數學專業，考入了北京師范大學教育學部課程與教學論方向，成功實現了自己的北師大夢想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導。

孫川川，西南大學考入中國傳媒大學藝術碩士，播音主持專業。在考研輔導班，進步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學習中。凱程老師也很負責，真的很感謝他們。

在凱程考研輔導班，他們在一起創造了一個又一個奇跡。從河南理工大學考入人大會計碩士的李夢說：考取人大，是我的夢想，我一直努力，肯定能夠成功的，只要我們不放棄，不拋棄，并且一直在努力前進創造成功的條件，每個人都能夠成功。正確的方法+不懈的努力+良好的環境+嚴格的管理=成功。我相信，每個人都能夠成功。

凱程考研，考研機構，10年高質量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

第五篇：2012年考研數學大綱(數一)

2012考研數學一大綱

所謂“了解”和“理解”是指對于“基本概念”的理解程度，“會求”和“掌握”則是指對于“基本解題方法”的把握程度。當然“了解”低于“理解”，“會求”低于“掌握”。因此“了解”和“會求”一般限于出選擇和填空題，“理解”和“掌握”則有可能出計算題和證明題。

數學一

考試科目：高等數學、線性代數、概率論與數理統計

試卷結構：

（一）題分及考試時間：

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）內容比例： 高等教學--約60％ 線性代數--約20% 概率論與數理統計--20％

（三）題型比例：

填空題與選擇題--約40％

解答題(包括證明題)--約60% 高等數學

一、函數、極限、連續

考試內容: 函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立.--------(調整知識點：將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立”)----數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關系 無窮小的性質及無窮小的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限 :

?1?sinxlimlim?1?1???ex??x?0x?x?，函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

考試要求

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數關系式。

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系．

6．掌握極限的性質及四則運算法則

7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8．理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限．

9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．

x 二、一元函數微分學

考試內容:

導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數----(調整知識點：將“基本初等函數的導數 導數和微分的四則運算”調整為“導數和 微分的四則運算 基本初等函數的導數”)------復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑 考試要求

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．

2．掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．

3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數．

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數---(考試要求中將2005年的“4．會求分段函數的一階、二階導數”以及“5．會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”調整并合并為“4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”。)----5．理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并會用柯西中值定理．

6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．----(將原來的第9條提前至第6條，足見“洛必達法則求未定式極限”的重要性。)-----

7． 理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用．

8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區間(a,b)內，設函數f(x)具有二階導數。當f??(x)?0時，f(x)的圖形是凹的；當f??(x)?0時，f(x)的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．

9．了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑． 三、一元函數積分學

考試內容: 原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 用定積分表達和計算質心----(新增知識點：增加了“用定積分表達和計算質心)----”積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 廣義積分概定積分的應用 考試要求

1．理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會求有理函數、三角函數有理式及簡單無理函數的積分．

4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．

5．了解廣義積分的概念，會計算廣義積分．

6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力）及函數的平均值等．

四、向量代數和空間解析幾何

考試內容:

向量的概念

向量的線性運算 向量的數量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標表達式及其運算 單位向量 方向數與方向余弦 曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的以及平行、垂直的條件 點到平面和點到直線的距離 球面 母線平行于坐標軸的柱面 旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數方程和一般方程 空間曲線在坐標面上的投影曲線方程

考試要求

1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。

2．掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件。

3．理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。

4．掌握平面方程和直線方程及其求法。

5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互絭（平行、垂直、相交等）解決有關問題。

6．會求點到直線以及點到平面的距離。

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。

9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。

五、多元函數微分學

考試內容: 多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限和連續的概念 有界閉區域上多元連續函數的性質 多元函數偏導數和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 方向導數和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數的二階泰勒公式 多元函數的極值和條件極值 多元函數的最大值、最小值及其簡單應用

考試要求

1．理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義。

2．了解二元函數的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函數的性質。

3．理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。

4．理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法。

5．掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法。

6．了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。

7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。

8．了解二元函數的二階泰勒公式。

9．理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。

六、多元函數積分學

考試內容:

二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用---(調整知識點：將“二重積分、三重積分的概念及性質 二重積分、三重積分的計算和應用”調整為“二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用”)----兩類曲線積分的概念、性質及計算 兩類曲線積分的關系 格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無關的條件 已知全微分求原函數 兩類曲面積分的概念、性質及計算 兩類曲面積分的關系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（STOKES)公式 散度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應用

考試要求

1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理。

2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）。

3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系。

4．掌握計算兩類曲線積分的方法。

5．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑元關的條件，會求全微分的原函數。

6．了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，會用高斯公式、斯托克斯公式計算曲面、曲線積分。

7．了解散度與旋度的概念，并會計算。

8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、重心、轉動慣量、引力、功及流量等）。

七、無窮級數

考試內容:

常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與p級數以及它們的收斂性 正項級數收斂性的判別法 交錯級數與萊布尼茨定理 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 函數項級數的收斂域與和函數的概念 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法 初等冪級數展開式函 函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數 狄利克雷（Dlrichlei）定理 函數在[-l，l]上的傅里葉級數 函數在[０,l]上的正弦級數和余弦級數

考試要求

1．理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。

2．掌握幾何級數與p級數的收斂與發散的條件。

3．掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。

4．掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。

5.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與條件收斂的關系。

6．了解函數項級數的收斂域及和函數的概念。

7．理解冪級數的收斂半徑的概念、并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。

8．了解冪級數在其收斂區間內的一些基本性質（和函數的連續性、逐項微分和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和。

9．了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件。

?xln(1?x)(1?x)sinxecosx

10．掌握、、、及的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.11．了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在[-L，L]上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在[0，L]上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式。

八、常微分方程

考試內容: 常微分方程的基本概念

變量可分離的方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用簡單的變量代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程 微分方程簡單應用 考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念---(將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念”．)----

2．掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法．

3．會解齊次方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程

4．會用降階法解下列方程：y（n）＝f（x），y''= f（x，y'）和y''＝f（y，y'）．

5．理解線性微分方程解的性質及解的結構定理．

6．掌握二次常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。

7．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．

8．會解歐拉方程．

9．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．

線性代數 

一、行列式

考試內容

行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理 考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．

2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．



二、矩陣

考試內容

矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉臵 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣

矩陣的秩 矩陣等價 分塊矩陣及其運算 考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉臵，以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運算．

三、向量

考試內容

向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質

考試要求

1．理解n維向量的概念、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．

4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系

5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．

6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．

7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組標準規范化的施密特（SChnddt）方法．

8．了解標準正交基、正交矩陣的概念，以及它們的性質．

四、線性方程組

考試內容

線性方程組的克萊姆(又譯：克拉默)（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。

4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內容

矩陣的特征值和特征向量的概念及性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量 2．了解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。

3．掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質． 六、二次型考試內容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標準形、規范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法----(考試要求中將“3.了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法”。)-----概率論與數理統計初步

一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完全事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗

考試要求

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式．

3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．

二、隨機變量及其概率分布

考試內容

隨機變量及其概率分布 隨機變量的分布函數的概念及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的概率分布 隨機變量函數的概率分布

考試要求

1．理解隨機變量及其概率分市的概念．理解分布函數F(x)?P{X?x}(???x??)的概念及性質．會計算與隨機變量有關的事件的概率．

2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布P(?)及其應用．

3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.4．理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態分布N(?,?2)、指數分布及其應用，其中參數為?(??0)的指數分布E(?)的概率密度為

??e??xf(x)???0

5．會求隨機變量函數的分布．

若x?0若x?0

三、多維隨機變量及其概率分布-----(二維隨機變量及其分布（改為“多維隨機變量及其分布”）)----

考試內容

多維隨機變量及其分布---(將“二維隨機變量及其概率分布”調整為“多維隨機變量及其分布”)---二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和相關性 常用二維隨機變量的概率分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布---(將“兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布”)----

考試要求

1． 理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質---(將“1.理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質”調整為“1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質”)----理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布；理解二維離散型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度．會求與二維連續型隨機變量相關事件的概率．

2． 理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件---(將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念，掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件”，)----

22N(?,?;?,?;?)，理解其中參數121

23．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布的概率密度的概率意義．

4． 會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布---(將“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布”)----

四、隨機變量的數字特征

考試內客

隨機變量的數學期望（均值）、方差和標準差及其性質 隨機變量函數的數學期望 矩、協方差 相關系數及其性質

考試要求

1．理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征

2.會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望。

五、大數定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數定律 伯努利大數定律 辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－…lace）定理 列維－林德伯格（Levy－Undbe）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律)----(將“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）”調整為“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）”；)---

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)“---(將”3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列

維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）“調整為”3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）“)---

六、數理統計的基本概念

考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 x2分布 t分布 F分布 分位數 正態總體的某些常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方1n2S?(Xi?X)2?n?1i?1差定義為：

2?2．了解分布、t分布和F分布的概念及性質，了解上側?分位數的概念并會查表計算．

3．了解正態總體的某些常用抽樣分布．

七、參數估計

考試內容

點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區間估計的概念 單個正態總體的均值和方差的區間估計 兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

考試要求

1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．

2．掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法．

3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性．

4.理解區間估計的概念---(將”4.了解區間估計的概念“調整為”4.理解區間估計的概念“)----會求單個正態總體的均值和方差的臵信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的臵信區間．

八、假設檢驗

考試內容

顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和萬差的假設檢驗

考試要求

1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．

2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗---(將”2.了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗“調整為”2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗")---碩士研究生入學數學考試歷年是考生們感到很棘手的問題，很多考生由于數學沒考好而痛失深造的機會。考研的數學內容包括三個部分：微積分、線性代數、概率論與數理統計；同時還分為四個類別，即：數

一、數

二、數三和數四，報考不同的專業要求考核不同的類別，這四種類別雖然考查的難度和側重點不同，但作為數學學科特點是一樣的，復習的方法也大體相同，而且數學相對于英語來說，只要方法得當，提高就非常快。