第一篇：考研數學復習指南

.課本用書篇

首先我想給大家說：課本不是每一個知識點都看的，一定要參照考試大綱，當然今 年的大綱還沒出，用去年的就行，內容不會發生很大的變化，等新大綱出來后再查缺補漏一下。大綱上的知識點一定要一個不漏的學習，比如概率論里有個泊松定 理，估計很多不看大綱的人都沒聽過吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個知識點，但我想告訴大家：這個知識點雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌 握”，不信你可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方!如果考試真出了，你會不會犯傻呢。

考試大綱里有四種要 求，分別是：掌握，理解，會，了解。以我的感覺，這四個要求程度是不同的，是這么一種關系：掌握>會>理解>了解，所以對于掌握和會的 知識點，你一定要無比的透徹，往年大題的出題點一般都超不出這兩個要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標有“掌握”和“會”的知識點標出來，然后盡最大 努力全面掌握，比如今年考研的拉格朗日定理知識點我記得就屬于“會”的范疇，一定全面掌握，不但會用，更要會證明它，所以今年當我看到這個題時，是比較興 奮的，因為它在我的預料之中，而且08年數一數二的定理證明也給了我很大的啟發。

關于高數的課本，這似乎沒有一點爭議，就是同濟大學的高等數學，第五版第六版都行，內容沒什么差別，我用的第六版，因為我覺得看著舒服!至于你要怎么學習，我在上一篇文章中應該說的比較清楚了，你可以再看看。

關于線代的課本，似乎有兩種說法，一個是同濟版的工程數學線性代數，另一個是清華大學居余馬的線性代數，這兩本書我都認真的學過，我自己認為后者比較通 俗易懂，更適合去學習，雖然表面上看去有點厚，但實際上好些章節都不用看，前者有點晦澀，呵呵!不過也有可能是因為我先學習的同濟版，有了一定的基礎再去 看的清華版吧，反正等我看完清華版之后有融會貫通的感覺。線性代數似乎分了好多章，實則前后關聯極大，等你學通了之后會發現好些都是同一個東西，只是從不 同角度去研究的，后來當你在做 當初讓你覺得頭疼的概念性的線代選擇題時，會非常輕松，如果愿意你立馬就能舉一個經典的反例證明選項是錯誤的!

關于線性代數的學習，我想你第一遍學習甚至第二遍的時候一定會非常暈，很正常，我當初也是這種感覺。我是怎樣實現跨越的呢?線代最大的特點就是有好多的 結論，讓人非常頭疼，你要做的就是像高數一樣把課本上的性質，例題和課后題中得到的結論統統總結到本子上，然后對于簡單的常用的結論你一定要搞清楚是他們 是怎樣來的，當然開始你也許是做不到的，這就是為什么要把他們總結出來的原因!等你后期做題的時候慢慢就可以做到了，最重要的是你要有這個意識：多多思考 這些結論的來歷，做題中見到有用的結論就記下來，經常看看，證一證。后面我還會給大家推薦一李永樂的《線性代數輔導講義》，這是很經典的一本，考過研的都 知道，這已經成為考研人心目中不爭的事實!也許我上面說的幾點你不用做，線代也能得到一個不錯的分數，因為往年線代出題模式比較固定，題型就那么幾種，而 且也不是很難，但是我想說一旦題目風格發生變化(而且我覺得現在有這種趨勢)，比如多出上幾道線代證明題，那你就會死的很慘，我們和必要拿自己的命運開玩 笑呢，等到考研結束才后悔不如考前就做好充分的準備，雖然這需要花一些心思，有時候也挺累，但是決定了考研就要做好吃苦的準備，天上不會掉餡餅的!

我有一份“線代必須要熟記的公式”，是我自己認為網上能見到的幾個版本中比較簡潔，最好的一個版本。對于里面的結論，別死記，想想這些結論是怎么證明 的，反正我那份打印出來后，是一個挨著一個思考過了，這個過程著實比較痛苦，因為線代本身就比較晦澀，有時候有點讓人有抓耳撓腮就是想不出來的感覺，別 急，等你都弄某明白了你就進入線代的另一個境界了。

關于概率的課本，也是沒有爭議的，就是浙大的那一本，我聽說出新版的了，不過我覺

得 內容不會發生什么變化，看自己喜好了!概率可能是這三門里概念最少的一門了，往往大家就忽視了他，比如“隨機變量”到底是怎么回事可能很多人都沒有真正理 解，尤其到多元隨機變量那章時，有若干的公式，不用死背公式，好好地，透透徹徹得理解它，它們和點線面體積有著極大的關聯，大家慢慢體會下吧，我心里清楚 但讓我說還真說不清楚，有點只可意會的意思，這樣即便考場上忘了公式，你依然可以自己推寫出來，而且不會錯。浙大這本書不愧是一本經典的課本，不論是它的 例題還是它的課后題，大家好好利用，做好筆記!II.大量做題用書篇

當你的基礎打好后，后面做題時會比較輕松的。當然用書一定要用經典的書，別自己到書店隨便挑，一般來說都不咋地。下面我給大家推薦一些經典的書籍，也是 前輩們公認的，這些書我都用過，我認為都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以選者做一些，你可以從我做的遍數中感受我對他們相對重要性 的理解：

《基礎過關660》李永樂。(做過三遍)

這本書很好，別看有基礎二字你就覺得簡單，所謂基礎是說里面的題都是填空選擇，他基本上窮盡了填空選擇所有能見到的題型，做好了考研時填空選擇不會出什么問題的。這本書我做了三遍，不過當然不是每一遍都是從頭到尾做，一會我會告訴你怎么做。《考研數學焦點概念與性質》 徐兵(做過兩遍)

這本書大家可能聽的比較少，這本書是我在看過之后覺得確實不錯才買的(我一般很少買這種大家沒有公認的書)，我覺得可能是因為大部分人不是很在意基礎，所以這本書才沒有想其他書一樣流行，它的高數部分相當的好，會把高數里面大家容易弄錯的概念性質以判斷的形式給出，后面給出詳細的解釋，并且舉一反三，如 果你想打下堅實的基礎，強烈建議你看看，里面最精華的屬高數部分，如果沒時間線代和概率部分就別看了。

《復習全書》李永樂(做過三遍)

關于復習全書和復習指南那本好的爭論一直就沒有停過，不過我覺得如果是數三，全書要勝過指南一籌，而且很多第一年用復習指南沒考上，第二年換復習全書的 人都會這么說，全書整體上要好一點。至于數一數二用哪本，我沒經歷過，也不敢妄下結論。關于陳文燈的《復習指南》我在后期的時候簡單選讀過，這本書里面有兩部分大家一定要看：分部積分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用過之后就 愛不釋手，哈哈!《概率論與數理統計講義》(基礎篇)姚孟臣(做過兩遍)

關于概率論的試題用書大家推薦過幾本，我在圖書大廈都翻閱過，強烈建議大家用這本，你用過后就知道了，它窮盡了你能見到的所有概率題型，相信做完后你的概率會有質的飛躍!這本書有個提高篇，千萬別買哈，里面的東西考研都不考，基礎篇才是真正的考研用書，呵呵!

《線性代數輔導講義》李永樂(做過兩遍)

這本書我在前面的文章中也提到了。有些人可能會說了，你怎么用的書這么多李永樂的，是不是他的托啊，我聲明絕對不是，不信你可以看看我原來發過的帖子，也可以問你其他考過的戰友，李的書確實不錯，后面還有本真題我也用的他的。好了，我說說這本書，這本書很條理，幾乎是考研人人手一本的，也不愧李永樂線代 之王的稱號。不用猶豫了，這本書一定要看的!

《歷年試題解析》李永樂(做過一遍)

我沒看過其他真題解析，不過這本 是挺不錯的，它前面是真題，后半部分是解析，最大特點是：解析把所有題都分類了，我覺得這種模式挺好的。對于真題，我沒有特別在意，而不是向其他人那樣研 究了若干遍，我覺得如果你前面的基礎像我說的那樣扎扎實實打好了，歷年真題根本就不在話下，更何況復習全書里面好多都是歷年真題，你都做過了。對于

真題，我還是嚴格卡了時間，拿出白紙認真模擬真實考試，2000年之后的題 我一般要求自己一個半小時必須做完，然后檢查至三小時，做完對答案，一般都能維持在140左右，也有幾次滿分。2000年之前的題比較簡單，一般要求自己 一個小時做完，然后直接對答案，所以一次滿分都沒拿過。一定要對自己高標準的要求，做題速度和準確度都是在高標準中造就的，我覺得做真題還是比較順的，可 能是因為基礎打得比較扎實吧。

《經典400題》李永樂(做過兩遍)

相必考過數學的人都用過這本書吧，不愧“經典” 二字，也有人說他太難了，跟真題相差太遠了。我覺得看你怎么看這本書了，這本書是用來查缺補漏的，不是用來模擬考試的，里面所有題沒有一道重復的，一道題 會綜合幾個知識點，而且很多是你特別容易弄錯和忽視的地方。我覺得這本書其實并不是像大家說的那么難，而是它的計算量特別的大，稍一出錯就會前功盡棄，我 現在依然記得我做完第二套題，高度集中三小時之后，頭腦發暈想去跳樓。這十套題大家的得分一般會比真題低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，別擔心這很 正常。我做前幾份的時候，也只有一百一二，后面會逐漸簡單些，才穩定在一百三四。這十套題大家要好好利用，最好能像模擬考試那樣卡時間，而且一定要這么多 練幾次，否則等你到了考場就會感覺不會分配時間，時間也不夠用。

《合工大最后五套》(做過一遍)

這五套卷子我也是 早有耳聞，但是在市面上市買不到的，聽說要郵購什么的。但是08年的時候就有好心人將它們掃描后發在網上，可惜09年我沒有見到，所以我當時用的是08年 的。這些題還是很不錯的，挺新穎，難度比起400題稍小一點，建議大家最后一個月練手用，保持做題的感覺。

做題速度也是在這一輪的大量做題中煉成的，如果上一輪的基礎很扎實，你將有著很大的潛力，這一輪中你的能力會有質的飛躍!

到二次型的值為什么等于他所對應矩陣的正關系指數和副關系指數之和，這個結論應該承認教科書是沒有的第一，圍繞著線性方程組和向量組的線性相關性可能要考一個大題。圍繞著特征值和二次型要考一個大題，尤其是今年考試大綱調整之后，數學

二、數學四加進了二 次型的內容，恐怕考的可能性會更大。對于數學一、三、四的同學，概率統計部分，數學四不考數理統計，這部分的大題它的出題點，其中概率論要出一個大題，這 個大題一般要出在多維隨機變量，包括求邊緣分布，求函數的分布等就要考一個大題。數學

一、數學二的同學圍繞著數字特征，圍繞著參數估計，主要是點估計要考 一個大題，這么多年考試的一個趨勢，一個重點二次型特征值 特征向量

第二篇：2014考研數學線性代數寒假復習指南

2014考研數學線性代數寒假復習指南

2014年考研學子備戰考研的壓力都比較大，在寒假期間都沒有放棄學習的時間。數學作為考研考試中比較重點和難點的科目，很多考生都比較發愁，考研輔導專家為使2014年考研的學生能在寒假有目標、有方向的進行復習，特意作此文章，以供參考。

考研數學中高等數學內容龐雜，幾天里根本完不成什么，概率統計內容是依賴與高等數學的，線性代數內容較少，而且多數內容不依賴于高等數學。因此從看、線性代數開始復習是比較好的選擇。

一、復習依據

數學公式、數學考試大綱、數學復習參考書、十年考研真題解析。

二、復習重點

基本概念、基本理論、基本方法。

三、復習方法

1.針對考試大綱獲悉線性代數的考試重點

歷年考試大綱都會對考研數學的考試重點、難點做出指示，這是考生在復習之前必須做好的準備，有了他，就有了復習的方向。

2.集中復習線性代數公式和原理

針對大綱中出現的重點和難點，考研學子可以回歸復習教材，把基礎公式、原理等相關知識進行系統的復習，重點大好基礎。

3.適當做數學練習題

這里的數學練習題，建議還是以同濟四版的大學教材為主，前期做教材上的練習題就可以。

第三篇：考研數學復習4階段

2011年考研已經拉開了帷幕，作為中國最高端的選拔性考試，考研讓許多學子不知從何下手。考研數學包含了大學學過的高等數學線性代數和概率論與數理統計(數二不需要考概率論與數理統計)，內容比較多，需要一步一步的積累知識、循序漸進地完全掌握。萬學海文考研數學輔導專家就這門課程給大家進行一個合理的安排，數學的全程復習階段我們一般分為四個階段——基礎階段、強化訓練、鞏固提高、沖刺階段。

第一個階段：基礎階段的學習

這一階段的目標是通過對教材的復習理解大綱中要求的三基本——基本概念、基本理論、基本方法，時間從2月——5月約4個月時間。這個階段課本復習任務比較重，要把數學課本自己仔細的看，書上的例題和定理都要自己證明，特別復雜的定理也可以了解，09年真題就考了書上的定理證明，很多人會用定理卻不會證明。所以，選作課本課后的習題練手，會做得題一定要做快做好。

推薦用書：《高等數學》(第六版)同濟大學數學教研室主編高等教育出版社；《線性代數》居余馬教授編著(第二版)清華大學出版社；

《概率論與數理統計》 浙江大學(第三版)高等教育出版社。

第二階段：暑期強化訓練階段

這一階段的目標是把課本上的基礎知識轉化為自己的做題能力，時間是6月——8月。這一階段最好是先做一本基礎性質的書，一步一步提高自己的數學能力，一定要自己認真的做題并且做好記錄。剛開始你可能不會做，一定要分析題型和解題思路，總結出解答不同題型的的路徑。“眼高手低”是很多考生在復習數學時易犯的錯誤，很多考生對基礎性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單用不著下勁復習，還有的考生只是“看”，認為看懂就行了很少下筆去做題，結果在最后的考試中眼熟手生難以取得好的成績。

接下來要把《數學復習標準全書》做一遍，要自己認真的做，不會的題目要記號直到弄明白。這一階段復習數學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，穩扎穩打，步步為營，才能以不變應萬變，在最后的實考中占據主動。

推薦用書：李永樂《基礎過關660題》、王式安《 數學復習標準全書》

第三階段：鞏固提高階段

這一階段的目標是通過鉆研歷年的真題和高質量的模擬題達到考研數學考高分的要求，時間在9月——11月。要按照考試的開始做整套的數學題，可能開始分數只有80分甚至更少，不要灰心，我們的目的是查漏補缺以及科學的分配考試時間。

數學基礎不好的學生最好把《數學復習標準全書》再過一遍，把握題目的出題思路和考察知識點，不用每題都做，拿到題目找思路，有思路和方法的題目可以跳過去，重點把上一輪做記號的題目做好。然后是真題可以兩天一套，嚴格按照考試時間和評分把真題認真的做一遍、推敲一遍，這樣一來你會發現自己理解的深度又提高了。

推薦用書：歷年真題，最后8套模擬題

第四階段：沖刺階段

這一階段的目標是保住自己在前幾個階段的成果，時間是在12月份到考前。這一階段推薦給大家的資料是：最后沖刺的模擬考研試卷類。這一階段考生要做到：不要光做題還要總結、思考，對上一階段做的真題和模擬題進行總結分析，包括理清基本的解題思路和對遺忘知識點的查漏補缺；保持練套題到最后，手不能生，不要看難題、偏題、怪題；要記憶，不要脫離教材。對基本概念、基本公式、基本定理進行記憶，尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式。這些都要再重新拿出教材，從教材上把這些該記憶的公式找出原型記住。推薦用書：歷年真題，最后8套模擬題

以上是考研數學復習的四個階段，總之，就是要打好基礎，進行強化練習，并逐步提高。

第四篇：考研數學復習概要

第一章函數與極限 考研必考章節，其中求極限是本章最重要題型，要掌握求極限的幾種經典方法

第一節 映射與函數一般章節

一 集合不用看

二 映射不用看

三 函數了解

第二節 數列的極限一般章節備注：本節用極限定義證明極限的題目考綱不作要求可不看

一 數列極限的定義了解

二 收斂數列的性質了解

第三節 函數的極限一般章節

一 函數極限的定義了解

二 函數極限的性質了解

第四節 無窮小與無窮大重要

一 無窮小重要

二無窮大了解

第五節 極限運算法則注意運算法則的條件是各自極限存在第六節 極限存在準則理解兩個重要極限重要 要掌握會證

第七節 無窮小的比較 重要

第八節 函數的連續性與間斷點重要基本必考小題

一 函數的連續性

二 函數的間斷點

第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性了解

一 連續函數的和差積商的連續性

二 反函數與復合函數的連續性

初等函數的連續性

第十節 閉區間上連續函數的性質 重要 不單獨考大題但考大題會用到

一 有界性與最大值最小值定理重要

二 零點定理與介值定理重要

三 一致連續性不用看

第二章導數與微分 小題的必考章節

第一節 導數概念 重要

一 引例

二 導數的定義 重難點 考的頻率很高

三 導數的幾何意義理解 數一數二要知道導數的物理意義

四 函數可導性與連續性的關系重要 要會證明

第二節 函數的求導法則考小題

一 函數的和差積商的求導法則

二 反函數的求導法則

三 復合函數的求導法則

四 基本求導法則與導數公式要非常熟

第三節 高階導數 重要 考的可能性大

第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 考小題 相關變化率 不用看

一 隱函數的導數

二 由參數方程所確定的函數的導數

三 相關變化率不用看

第五節 函數的微分 考小題

一 微分的定義

二 微分的幾何意義

三 基本初等函數的微分公式與微分運算法則

四 微分在近似計算中的應用不用看 基本上只要有近似兩個字考綱都不做要求

第三章 微分中值定理與導數的應用重要 考大題 難題 經典章節

第一節 微分中值定理 最重要 與中值定理應用有關的證明題

一 羅爾定理 要會證 另外要會證費馬定理

二 拉格朗日中值定理 要會證

三 柯西中值定理 要會證

第二節 洛必達法則重要 必考

第三節 泰勒公式 掌握其應用 可以不用證明公式本身

第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性 考小題

一 函數單調性的判定法

二 曲線的凹凸性與拐點

第五節 函數的極值與最大值最小值 考小題為主

一 函數的極值及其求法

二 最大值最小值問題

第六節 函數的圖形 重要

第七節 曲率 了解

一 弧微分 不用看

二 曲率及其計算公式 了解

三 曲率圓與曲率半徑 了解

四 曲率中心的計算公式漸屈線與漸伸線 不用看

第八節 方程的近似解 只要有近似 考研不考 不用看

一 二分法

二 切線法

第四章 不定積分 重要 數二考大題的可能性更大

第一節 不定積分的概念與性質

一 原函數與不定積分的概念 理解

二 基本積分表會背 熟練 準確

三 不定積分的性質 理解

第二節 換元積分法 重要 第二類換元更加重要

一 第一類換元

二 第二類換元

第三節 分部積分法 考研必考

第四節 有理函數的積分 重要

一 有理函數的積分

二 可化為有理函數的積分舉例

第五節 積分表的應用 不用看

第五章 定積分重要 考研必考

第一節 定積分的概念與性質

一 定積分問題舉例 了解

二 定積分定義 理解

三 定積分的近似計算 不用看

四 定積分的性質 理解

第二節 微積分的基本公式 重要

一 變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系 了解

二 積分上限的函數及其導數 及其重要 會證

三 牛頓 萊布尼茨公式重要 會證

第三節 定積分的換元法和分部積分法

一 定積分的換元法 重要

二 定積分的分部積分法 更重要

第四節 反常積分 考小題

一 無窮限的反常積分

二 無界函數的反常積分

第五節 反常積分的審斂法 T函數 不用看

一 無窮限反常積分的審斂法

二 無界函數的反常積分的審斂法

三 T函數

第六章 定積分的應用 考小題為主

第一節 定積分的元素法理解

第二節 定積分在幾何學上的應用 面積最重要

一平面圖形的面積

二 體積

三平面曲線的弧長數一數二只記住公式即可

第三節 定積分在物理學上的應用 了解

一 變力沿直線所作的功

二 水壓力

三 引力

第七章 微分方程 本章對于數二相對最重要 必考章節

第一節 微分方程的基本概念 了解

第二節 可分離變量的微分方程 理解

第三節 齊次方程 理解

一 齊次方程

二 可化為齊次的方程不用看

第四節 一階線性微分方程 重要 熟記公式

一 線性方程

二 伯努利方程 只有數一考 記住公式即可

第五節 可降階的高階微分方程 數一數二考，理解

第六節 高階線性微分方程 理解

一 二階線性微分方程舉例 不用看

二 線性微分方程的解的結構重要

三 常數變易法

第七節 常系數齊次性微分方程 最重要 考大題的備選章節

第八節 常系數非齊次性微分方程 最重要 考大題的備選章節

第九節 歐拉方程 只有數一考 了解

第十節 常系數線性微分方程組解法舉例 不用看

第五篇：金融考研數學復習

數學必備輔導材料：李正元李永樂復習全書李氏路線的由來~ 反復做吧 2遍以上

基礎過關660專門攻克小題的經典之作 有些題可以直接作為大題 1-2遍

線代輔導講義 比復習全書的線代框架清晰些 可以先做線代講義 再做復習全書線代 1-2遍 概率論輔導講義概率論基礎不扎實的同學可以先看這一本 內容詳細 1-2遍

全真模擬經典400題 經典的難題 一開始做只能勉強打到100+后來慢慢熟悉了風格 逐漸可以做到130+ 好題 值得推薦 唯一的不足是有些題目與復習全書重復2-3遍

沖刺超越135分以50多個專題的方式回顧了下基本知識點 難度與復習全書類似 1遍 數學三往年真題 真題是最貼近考試的 到了12月份 那些依然在400題和復習全書中遨游的同學應該反復做往年真題了 建議買李永樂的往年真題解析 在最后面也有真題的分類解析 用的效果相當不錯 2-3遍

牢記：“得數學者得天下”，數學具有150分的權重，數學牛人是可以輕松考到130+的，如果狀態失常，發揮不好，考個100零幾也是正常的事 所以數學務必要嚴重關注 好記性不如爛筆頭 數學復習到最后 就是一體力活 誰投入的精力多誰就能取得高分

數學復習進度：（盡信書不如無書，要有批判懷疑的精神，在不適合自己的時候要及時修正）4-5月 數學課本 我在中財準備復試的時間里看到許多人用吳傳生的微積分課本 那本書確實寫的比較深入淺出 數學基礎不是很扎實的同學可以考慮用那一本 當然也可以采納高等數學 但是有些是數三不考的 注意甄別 線代不用說了 同濟大學應用數學系編的已是經典 概率論隨便吧 選擇自己學校的都可以 數學課本大同小異 采用自己學校的數學課本也絕對沒有問題 關鍵是回憶知識點 掌握每個定理的證明（最近考研數學明顯加強對這一方面的考察 09年證拉格朗日中值定理）

6月-8月 黃金時間 參加數學輔導班的同學注意消化吸收 如果不參加數學輔導班的同學最好留守學校復習考研 開始認真系統的做復習全書1-2遍+660題 1-2遍 嗯 不要貪多貪快 前期學習的慢點 后面的進度會很快 關鍵是重復 理解

9月-10月 如果覺得自己數學基礎掌握的不錯 可以開始400題了如果覺得還有缺陷 可以重新做一遍復習全書+660或者兩本講義，總之10月之前要把數學基礎打扎實

11月 經典400題+超越135 瘋狂的去做吧。。中間可以穿插著真題演練 嚴格規定時間 模擬考場真實心態

12月 這個時候每隔2天做一份真題 1天做 1天分析 保持手感 切記不要經常幾天不做數學 然后又連續幾天狂做數學數學你的目標是保持130左右 數學能打到130 基本上就不會被拉開分了