第一篇：小學數學教學研究網上作業答案.

小學數學教學研究》網上作業4

一、單項選擇題（共 20 道試題，共 80 分。）1.下列不屬于數學性質特征的是（A.抽象性）。

2.下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（C.注重解題能力）。3.新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（D.情感與態度）等四個緯度。

4.下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（C.學會解題階段）。5.問題的主觀方面就是指（B.問題空間）。

6.下列不屬于小學數學學習評價價值的是（B.甄別價值）。

7.從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（B.運算方法）等一些內容。

8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（C.視覺知覺障礙）等兩個方面。

9.數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B.執行方案）和“評價結果”。

10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A.探究啟發式）等。

11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B.動作式階段）階段。

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C.圖形分解的思路）。

13.傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（C.模仿例題式的練習配套）等這樣三個特征。

14.兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和(C.調和型)三種。

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構）。16.下列不屬于常見教學手段的是（C.音像資料）。

17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B.生活化策略）。18.在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B.問題導入）等。

19.在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C.水平2）。

20.兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（A.問題表征階段）。

二、作品題（共 1 道試題，共 20 分。）

1.文本論述：需要學生在學習完第十章至第十一章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第十章文本論述主題：請舉例說明，在小學數學的運算規則學習中，如何發展學生的數感。

文本論述主題：請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實注意兒童生活經驗的策略 小學空間幾何學習的操作性策略

關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；

②用經驗來思考和描述性質或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；

④容易感知圖形的外顯性較強的因素；

⑤對圖形性質間關系有一個逐漸理解的過程；

⑥對圖形的識別依賴標準形式；

兒童的空間知覺能力的發展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。”因此，我們應依據大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養和發展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發學生根據自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發展空間觀念。

在教學中，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發展他們的空間想象力。如向學生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積。

《小學數學教學研究》網上作業5

一、簡答題（共 1 道試題，共 46 分。）1.填空題（每空1分，共46分），說明：學生將下面的16道填空題的答案寫到答題框中。

1．發現教學模式的基本流程是創設情境、提出假設。檢驗假設、以及 總結運用 等四個階段。

2．發現教學模式在小學數學教學中的運用要注意（創設的）問題情境（須）有效、注重兒童發現知識的過程

以及（要）注意適時（的）指導 等三個問題。

3．現代小學數學課堂學習中教學組織策略具有（運用）情境的方式呈現學習任務、數學活動是以任務來驅動的

以及探索是數學活動的重要形式等的特點。

4．小學數學統計教學的主要策略有關注兒童對現實生活的經歷、增強在數學活動中的體驗

以及強化將知識運用于現實情景等。

5．小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程，是一種由 定向環節、行動環節、反饋環節等三個基本環節組成的環狀結構。

6．按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為 目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價、等三類。

7．小學數學運算規則在學習方式上具有淡化嚴格證明、強化合情推理以及重要規則逐步深化

有些規則不給結語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。

9．從數學知識的分類角度出發，可以將數學能力分為 認知（能力）、操作（能力

策略（能力）等三類。

10．探究教學模式的基本流程是（設置）問題情景、提出假設

獲得結論 以及反思評價等。

11．課堂教學中的學生參與主要指 行為（參與）、情感（參與）、以及 認知（參與 等。

12．兒童構建數學概念能力的要素主要包括 已有的生活經驗和數學概念、數學思維能力 以及數學的語言能力 等。

13．按層次可以將思維分為動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）

等三類。14．在兒童的運算規則學習的導入階段中主要可以采用 情景（導入）、活動（導入）、以及問題（導入）等策略。

15．小學數學的運算技能的形成大致可以分為 認知、聯結、以及 自動化 等三個階段；

二、判斷題（共 17 道試題，共 34 分。）

1.作為小學課程的數學是一種形式化的數學A.錯誤

2.重視問題解決是當今國際小學數學課程目標改革的一個顯著特點B.正確 3.探究教學是一種在單位時間內的學習效率最高的教學方式A.錯誤

4.以共同在完成任務的過程中的多種表現為參照的一種評價是表現性評價B.正確

5.“再創造”學習理論的核心就是“數學化”理論B.正確 6.學生最基本的課堂參與形態是認知參與A.錯誤

7.不斷增加概念的內涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象B.正確 8.所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價B.正確 9.數學是一門直接處理現實對象的科學A.錯誤

10.“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽A.錯誤 11.所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價B.正確

12.認識幾何圖形的性質特征是兒童形成空間觀念的基礎B.正確 13.小學數學知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識” B.正確 14.教學方法是一個穩定不變的程序結構A.錯誤

15.學生已有的生活經驗和數學概念是學生構建數學概念能力的要素之一B.正確

16.概念是兒童空間幾何知識學習的起點.錯誤

17.認識幾何圖形的性質特征是兒童形成空間觀念的基礎B.正確

三、作品題（共 1 道試題，共 20 分。）

1.文本論述：需要學生在學習完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數學問題解決過程的基本特征。第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學統計教學中運用“游戲引導”的策略。

答：在統計教學中運用游戲策略1

對孩子而言，「熟練原則」相當重要，但不是要讓孩子在不會的部分一再重復寫、重復練習，這樣孩子會很快感到厭煩，也會相當挫折。身為老師、家長的我們，應該以不同的游戲教學形態及策略，來引導孩子進行同一個學習目的，在做中學習，會比較快達到學習的成效。

例如統計教學中： 長短、高矮、多少比一比

練習「長、短」，可以找鉛筆或是長短繩，讓孩子幫忙排隊，長的排在一起，短的排在一起，再依照長短做排列；也可以運用蒙特梭利教具的圓柱體，做高矮、粗細的比較練習。要練習「多、少」，先在籃子內放置孩子喜歡的物品，并分置在兩邊，讓孩子選擇最多或是最少的一邊。在練習中，也請孩子一邊說出「長的」、「短的」、「高的」…… 序列游戲

在游戲中，讓孩子隨機認知誰是第一名、第二名……；或是當孩子排列成一排時，可以請小班長發號施令，「拿給第四個小朋友三顆糖果……」序列游戲還包含了時間先后順序、大小、多少、高矮等概念。錢幣游戲

先讓孩子分辨硬幣及紙鈔，在分辨硬幣時，可同時進行硬幣的拓印游戲，再將不同的硬幣及紙鈔做分類。在大略認識不同的硬幣及紙鈔時，也要確認孩子是否具有了解幣值的概念，如果孩子還不了解，則先以一塊錢的硬幣為單位進行配對，像是一個十元硬幣可以兌換十個一元硬幣等，以此類推。

熟悉錢幣之后就可以進行商店游戲，讓孩子將自己的物品、玩具標上金額，開商店當老板、當收銀員，或是當顧客購買物品，也可以進行大家熟悉的大富翁游戲。

上述提到的活動都可以互為運用，像是釣魚游戲就不一定只有在數量概念中才可以進行，大小、形狀、數字、分合等活動中也都可以進行；同樣的，骰子游戲也可以運用在不同的活動中，只要在骰子上稍作改變就可以進行了。

提供了這么多數學游戲，希望您可以將數學靈活運用成好玩的游戲，與孩子輕輕松松的進行數學活動，讓孩子從游戲中達到學習數學的效果。通過豐富的實例，如向學生提供“一名身高1.4米的學生在一個水深1.2米的游泳池中會不會有危險？”這樣一個現實背景的問題情境來幫助學生準確把握平均數的意義，繼而引導學生求簡單平均數（結果為整數）。

通過提問，促進學生分析和解釋數據。如提供一個統計圖表，上面提供有喜歡吃蘋果的人數和喜歡吃香蕉的人數。首先讓學生通過統計圖判斷哪種水果該買多，哪種水果該買少；然后引導其判斷統計表中是否還能顯示其它信息。如“喜歡吃蘋果的人有多少？”“喜歡吃蘋果的人比喜歡吃香蕉的人多還是少？如果多，多幾個？”最后，還要引導學生主動交流讀圖表的心得，比如提問“通過統計發現喜歡吃香蕉的人比喜歡吃蘋果的人少，那應該作出什么決策呢？”這樣循環漸進的教學策略，促進了教學目的的有效達成。

通過實際例子，讓學生體會客觀世界中的確定事件和不確定事件。如可以讓學生討論下列現象哪些是確定的：一只老虎將在1小時后“訪問”我們的教室；太陽正在升起；下周球賽我們會贏……并要求學生用“是”或“不是”回答，鼓勵學生用“可能”或“不可能”來描述和表達。

①案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略。要求學生完成800字左右的評析。

1、生活經驗的再現

首先，學生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現實生活關系非常緊密。例如三角形穩定性和在生活中的應用；以及對稱性質在實際生活中的應用。（畫家、建筑師、飛機制造工程師）其次，學生在實際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發展其空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯系生活中熟悉的實際事物，也可以從生活中熟悉的實物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認識為進一步認識圖形打下基礎。聯系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在幾何學習中起到極其重要的作用，學生通過觀察積累豐富的幾何事實，以理解現實的三維世界，形成良好的空間觀念。

小學生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認圖形活動（正方體、圓柱體、球體）；對實驗的觀察；對實物、模型的觀察。

小學生的觀察能力也是逐步發展的。一般來說，觀察活動要和思考有機地結合起來。兒童在四五歲時，已經能正確認識簡單的圖形，進入小學后，視覺成為有目的、有意識的活動。視線已能在一個物體上持續觀察一會兒，能沿著圖形輪廓不斷地積極活動。因此在老師的指導下，他們在觀察圖形的目的性、精確性和有序性方面都將進入高一級的水平。

3、操作活動

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根據實驗研究結果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學生在學習三角形內角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內角拼成一個平角，證明了三角形的內角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實踐證明，操作實踐是發展學生幾何認識的重要方法。

4、想象活動

學生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或實物模型，逐步形成各種表象，發展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結合起來的，幾何學習中的想象要有實際依據。通過想象，學生直接和有效地發展了關于圖形方位的表象。

同時，想象能力也是重要的思維能力。學生在通過對圖形想象的過程中，發展了形象思維的能力。學生通過想象，可以開展一些創新實踐活動，對于發展學生的創新能力具有重要作用。對于“用長方形、正方形三角形或圓拼圖案”這樣一個操作性目標，學生會有不同的表現：第一能拼出最常見的圖案。第二能拼出多個圖形。第三能拼出有新意、美感、充分利用幾何特征的圖案。這其中表現了學生有不同的想象能力。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發展起來的，所以在教學中應盡力為學生提供操作和交流的機會，而不應簡單地、機械地讓學生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學幾何的推理主要是在圖形的轉化中得到發展的，而并不主要是符號的推理。在傳統的小學幾何教學中，人們往往只停留于靜態地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內容。如，學習長方形、正方形和平行四邊形以后，學生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關系就十分清楚地被學生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創作活動

在幾何學習的過程中，學生自己的創作對發展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉制作一個美麗的花邊圖案。在制作過程中，學生需要綜合運用對稱、平移和旋轉完成這個圖案。這樣的問題可以設計成開放式的，讓學生從一個或幾個簡單的圖形出發形成一個圖案。學生說明自己所做的圖案的特點，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數學認知起點是他們的生活常識？

兒童的數學認知起點是他們的生活常識，他們認識數學的起點往往并不是由符號所組成的邏輯公理，而是他們自己的生活實踐所形成的經驗。小學兒童的數學學習與生活經驗是緊密相連的，他們的學習過程就是一個經驗的激活、利用、調整、提升的過程，是“自己對生活現象的解讀”，是“建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程”。

因此，學生對數學的認知學習，就需要在他們的生活常識、經驗與數學學科知識之間構建一座橋梁，讓他們從生活常識和經驗出發，通過自己的不斷嘗試、探索和反思，達到“普通常識”的數學化。很多數學規律、數學思想方法都可以在生活中找到它們的原型。我們在教學中，要善于引導學生去捕捉，使學生能從生活經驗和已有的知識背景出發，主動聯系生活探究數學問題。

如在教學“加減法的一些簡便算法”時，很多教師將其概括成：多加了要減，少加了要加；多減了要加，少減了要減。這個看似十分精練的概括，對于小學生來說卻不好理解，要想在計算過程中運用自如就更難了，我想，這主要跟規律的產生脫離了學生的經驗結構有關吧。在前不久，我看了一篇文章，一位教師在教學這個內容時，他將例題和生活中的購物情景作了巧妙的聯系。“媽媽帶了169元錢，給小紅買了一雙球鞋用去98元，媽媽還剩多少錢？怎樣列式？”（169-98）“結果是多少呢？”然后請四人為一小組模擬媽媽是如何付錢的。于是，學生得出先付100元，找回2元，再和剩下的69元合起來，還剩71元。“你能用算式描述這個過程嗎？”（169-98=169-100+2=71）這樣，學生不但通過生活經驗探索出簡便算法，而且體會了“先算整，再調整”的解決問題的策略。

第二篇：小學數學教學研究網上作業答案

小學數學教學研究網上作業答案 01任務

案例分析：

現實數學觀所對應的是理論數學觀；生活數學觀所對應的是科學數學觀。小學數學具有抽象性、邏輯嚴謹性和運用廣泛性三個主要的性質特征。

小學數學學習應是兒童自己的實踐活動，要讓數學學習與兒童自己的生活充分融合起來，將學習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己尋找、發現、探究、認識和掌握數學。兒童的數學學習的組織，應源于他們的數學先生，即數學學習活動存在于兒童與外部世界的溝通與交流的過程中。數學學習應當成為讓學生親身體驗數學問題解決的一種活動，讓學生通過自己去仔細地觀察，粗略地發現和簡單地證明。

兒童從自己的生活實踐開始認識數學的，數學概念往往就是源于普通的常識。所以，教師可以設計多樣化和豐富的情境，激發起學生的探求欲，喚起學生已有的經驗，并讓學生通過自己的觀察、辨析、操作等活動，逐步從對象中抽取本質屬性，建立數學概念。在本例中，教師設計了實際的生活化情境，讓學生從已有的經驗出發，觀察、辨析并實驗、操作，使數學概念的形成過程變為在問題情境的嘗試操作下的思考和分析過程，這種融生活化策略和操作性策略為一體的教學設計，充分考慮了兒童數學學習的特點，體現了現實數學觀和生活數學觀。但是，數學概念的學習和表示數學概念的語言學習上不同的。“平均數”作為表示數學概念的語言，指的是一種詞匯的認識；“平均數”作為一個數學概念，是對一組數的集中和離散程度的本質認識。掌握了單個詞匯并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常規方法”來組織學習“平均數”知識的班級中，雖然在概念的形成過程中，設計了生活化情境，可在跟進活動中學生仍然不能將問題與習得知識建立聯系甚至不能理解真實情境問題本身的意義，就是因為他們沒有真正理解作為數學概念的“平均數”的本質意義。

在平均數這一概念教學中，概念是思維的基本形式之一，是事物的本質屬性在人腦中的反映。概念是一切科學知識和科學思維的基礎，也是人類思維的基本要素。概念是對兩中以上對象的共同特征的概括；概念主要以詞的形式來標志；概念是抽象與概括的結果同時也是對經驗的加工。概念有內涵和外延，它們具有反向對應的關系，當內涵擴大了，外延會縮小；反之外延擴大了，內涵會縮小。

小學生數學學習的實質是，用自己與世界相互作用的獨特經驗去建構有關數學學科知識和技能的過程。從這個意義上說，小學兒童的生活經驗理所當然地成為他們數學學習的一個重要基礎，進而成為我們構建小學數學教學模式和開發小學數學活動課程的龐大資源庫。小學兒童的數學學習與生活經驗是緊密相連的，他們的學習過程就是一個經驗的激活、利用、調整、提升的過程，是“自己對生活現象的解讀”，是“建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程”。小學兒童的數學學習活動與其說是“學習數學”，倒還不如說是生活經驗的“數學化”。學生從現實出發，經過反思，達到“數學化”。在這一過程中，“數學現實”是十分重要的。對于小學生來說，“數學現實”也許就是他們的“生活經驗”。一方面豐富的生活經驗是小學生數學學習的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件;另一方面，有效的數學學習也能促進經驗的應用、提煉和積累。數學學習的過程其實就是一種經驗積累的過程，就是一種新的“經歷”和“體驗”，這種“在生活中學習數學”的方法是數學思想的具體體現。因此孩子應更多地通過真實的問題情景，產生運用數學來解決問題的需要，并且親自實踐，在探索中發現數學和學習數學。論述題

小學數學課程目標的設置受多方面因素的影響，主要有以下三個方面：

一、社會進步對數學課程目標的影響

首先，隨著科學技術的發展，信息時代的到來，對人的數學素養提出了更高的要求。如對每天的天氣預報中的“降水概率”等的理解問題。

其次，市場經濟需要人們掌握更多有用的數學。如對股市中的各類“趨勢統計圖表”掌握與理解。

最后，生活中需要面對越來越多的數學語言。如報紙、雜志中隨處可見的統計圖表、比例、分數、小數、百分數等符號的理解、識別與閱讀。

二、數學自身發展對數學課程目標的影響

隨著經典數學的繁榮和統一，許多數學應用方法的產生，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式、應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學科學自身的發展必然對數學學科教育教學的課程目標提出了新的要求。一是課程目標的地位得到顯著提高，二是學生可以通過做數學來學數學，體會觀察、嘗試、合情推理、猜想實驗等科學研究方法，另外，隨著計算機的發展，計算與解題技能的培養目標削弱，判斷、優化的能力目標需要加強。

三、兒童的發展觀對數學課程目標的影響

新的兒童發展觀關注兒童的發展，從關注精英數學轉向關注大眾數學，強調學習適合每一個個體的數學，培養人的數學素養，提升公民的素質成為重要的課程目標

02任務

案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

幾何知識作為數學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數學課程的重要內容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面僅從自己的教學實踐出發,談一談開展好立體幾何圖形教學,應該注意的幾個方面: 一是重視新舊知識之間的聯系和區別。例如圓錐的教學：我在復習準備時選用糧囤做感知材料,形象地展現了由糧囤(圓柱)變為糧堆(圓錐)的過程。展現了新舊知識的聯系和區別,便于學生運用已學知識推動新知識的學習。

二是重視學生的操作觀察，把學生對立體圖形的認識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形的表象。三是重視所學知識與日常生活的聯系，通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題，讓學生感受所學知識的生活價值，激發學生的學習興趣。四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓錐的高，就不只局限于書上的一種方法，鼓勵學生根據具體情況想出多種解決問題的方法。五是重視學生對知識探究的親身體驗，重視發揮學生自身的積極性，主動完成對立體圖形特征的認識。例如在認識圓柱的側面時，采用了讓學生把圓柱包起來，再展開看一看的方式進行親身體驗，即激發了學生的學習興趣，又加深了對圓柱的側面展開是一個長方形（正方形、平行四邊形）的認識。

當然，在教學設計中還應十分強調多媒體課件的運用，用現代化的教學手段化靜為動，形象地展現如:高的平移、圓柱、圓錐側面展開等難以講述的內容，把抽象的知識直觀化，幫助學生更好的理解和掌握所學知識。

我個人認為，教師在課堂活動中起以下作用：

(1)教師在課堂學習活動中起設計者和組織者的作用

教師作為承擔間接知識傳授的學習組織者，需要依據課程標準和學生特點，做科學合理的教學設計，并在課堂教學的活動過程中，根據臨場的反應作適當的調整，同時要通過自己有效的評價來定位和激勵學生，以達到學生保持持久學習興趣的目的。

(2)教師在課堂教學活動組織中起引導、激勵和促進的作用

學生是課堂教學活動的主體，但是，由于他們受個人生活經驗、認知水平以及學習基礎的心理特點等的影響，需要教師通過各種質疑、設疑、組織討論等方式給予一定的引導和幫助，并通過教師有效設計的活動和評價方式來激勵他們積極地參與到學習活動中去，以此促進學生的數學素養和整體能力的發展。

(3)教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用

教師作為課堂學習活動的參與者和學生學習的合作者以及課堂活動的組織者，需要利用自己的認知結構和知識能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，及時發現學生學習活動中出現的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學生進行修正或調整。

03任務

答：教師在數學教學過程中，要多用激勵性的語言肯定學生的進步和努力。學生個體千差萬別，個性特征明晰可見，學生的思維發展水平存在差異，而與之緊密聯系的表達能力也參差不齊。面對這樣的現狀，教師必須要給思維速度慢的學生有更多思考的空間，允許表達不清晰不流暢的學生有重復和改過的時間，更重要的是允許學生有失誤和糾正失誤的機會。一時語塞或南轅北轍，立即請他坐下，便扼殺了學生的自尊心和自信心，使學生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應盡力做到待人至誠，與學生平等相處。師生關系和諧，讓學生和教師交談時感到心理安全，心理自由，即使回答問題有錯誤，也能得到教師的指點和鼓勵，學生到處可見教師燦爛的笑容，親切的笑臉，到處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵賞識的教學評價語，使學生體驗成功的快樂。從而調動起學生學習的積極性，增強學生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。

數學課中，教師對學生的評價應注意的問題

小學數學課堂上，教師恰當的評價，對精心呵護學生的自尊心，增強學生的學習熱情與興趣非常重要。但如果評價得不合適宜，過于虛假不真實。那么，教師的評價對學生的發展和成長就沒有價值。

（一）數學課上對學生的評價要有度，千萬不可濫用。如果學生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評價就失去了應有的意義和價值。因為超值的嘉獎會讓學生產生惰性，學生往往就會“迷失自我。”

（二）教師在數學課中對學生的評價、要具有個性化。教師在評價學生時，一定要有針對性，找準評價的切入點，關注學生數學學習的個性差異。讓課堂上的評價具有個性化特色，這樣才能讓每一個孩子得到發展。

當然，我在學生課堂學習評價方面探索得還很不夠，今后我會繼續在這方面進行探討。我希望自己通過這方面的學習和思考，在數學課堂教學中，能充分發揮評價激勵功能，達到提高學生的數學素養，增強學生學數學的自信，最終促進學生全面發展。

論述題

發展兒童構建數學概念的能力,是數學教育的一個主要目標,也是發展兒童數學素養的一項重要任務。

構建數學概念，需要學生具備一定的生活經驗及數學認知結構，一定的數學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是兒童先天就有的，也是無法從其它途徑獲得的，只能在數學概念的過程中加強培養，才能逐步形成和提高。

一、要重視表象過渡

小學生的思維還處于具體運算階段向形式運算階段逐步發展的過程中，因此，形成數學概念往往有一個從直觀到抽象的過渡，這個過渡就是“表象階段”。它是兒童形成概念的重要基礎。在這個過渡中，有三個方面需要關注：一是在引導學生觀察時，要讓學生充分在明確自己的觀察任務；二是在學生感知對象時，加強他們的語言運用；三是在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

二、要加強數學交流

學會數學交流是數學素養的一個重要方面，而有效的數學交流就依賴于準確的數學概念。因此，準確地運用數學概念是發展數學交流能力的一個條件，而充分的數學交流活動又能促進數學概念的進一步發展。一是必須引導學生表述和交流自己的發現；二是要給學生解釋和說明自己的觀點；三是要讓學生質疑和反駁他人的想法。

三、需促進數學思維

數學思維能力是指保證數學思維活動能夠順利進行的個性心理特征，影響概念構建的數學思維能力主要有觀察能力，分析比較能力和抽象概括能力。所以發展兒童數學概念的構建能力，必須充分重視觀察能力，分析比較能力和抽象概括能力的發展。

04任務

單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。機上批閱，可多次做）

1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13．C 14．C 15．D 16． C 17．B 18．B 19．C 20．A

小學數學規則學習不僅僅是為了形成運算的技能，它還與發展兒童數學素養有著密切的關系。包括發展兒童良好的數感。

數感代表著個人使數、數字系統和運算具有意義的觀念，更準確的說，數感實際上代表著不同個體因自己的經驗、學習和能力而逐漸發展起來的關于“數”的良好的智力結構。良好的數感是形成數量概念和數理推理的基礎，是理解和掌握運算規則的條件，是形成運算技能的重要保障。在小學數學的學習中，可以從多方面發展兒童的數感。1 在實際的情景中形成數的意義

兒童是在自己的生活中，通過對具體物體對象的活動來逐漸認識數的，學習中，要使兒童能形成良好的對數的意義的理解，就應該將學習活動置于兒童具有生活經驗的實際情境中，讓他們體驗，感悟，理解。（1）在實際情境中認識數：例如，他們認識“5”，開始時帶有物質和能量性質的，知道5個蘋果，5支鉛筆，5個人等，當對這些具有這種相同元素個數特征的“物體的集合”多次的感知活動中，在教師的引導下，學生開始去關注這一類“集合”的共同特征，從而形成對“5”的意義的理解。

（2）在實際情境中運用數：例如：小明有3本書，小芳有4本書，一共有幾本書？這樣的問題，假如學生采用“在第一加數基礎上的逐一加”的方式，就支持了他們對數的“基數意義”與“序數”意義的進一步理解。2 具有良好的數的位置感和關系感

（1）發展數的良好位置感：數的位置感首先表現在對一個具體數在某個集合中的位置有敏銳的感覺，同時對于這個數與相鄰數之間的相對大小有一個敏銳的感覺。例如學生能較快反映，65這個數在100以內的序列中大致占中間的位置，65比100的一半要大些等。

（2）對各種數的關系有敏銳的反應：例如學習8時，學生知道8是由1和7，2和6，3和5，4和4組成。兒童對數之間關系的一種 敏銳的反映實際上就是對數的多種理解。3 對數和數的運算實際意義有所理解

在開始學習加減法時，結合實際情境，學生應當對數和數的實際意義有所理解。例如，圖示有3輛小車和4輛小車，并將他們和起來，學生在解答3+4=7后，應該能意識到，這是3個元素和4個元素的合并，結果是7個元素。05任務

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分）

1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．√ 12．√ 13．√ 14．× 15．√ 16．×

17．√

二、填空題（填空題15道，每空1分，共46分）

1． 創設情境、提出假設、檢驗假設、總結運用。

2．（創設的）問題情境（須）有效、注重兒童發現知識的過程、（要）注意適時（的）指導

3．（運用）情境的方式呈現學習任務、數學活動是以任務來驅動的、探索是數學活動的重要形式

4． 關注兒童對現實生活的經歷、增強在數學活動中的體驗、強化將知識運用于現實情景

5． 定向環節、行動環節、反饋環節

6． 目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

7． 淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規則逐步深化、有些規則不給結語 8． 空間方位、空間距離、空間大小

9． 認知（能力）、操作（能力）、策略（能力）

10．（設置）問題情景、提出假設、獲得結論

11． 行為（參與）、情感（參與）、認知（參與）

12． 已有的生活經驗和數學概念、數學思維能力、數學的語言能力

13． 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）

14． 情景（導入）、活動（導入）、問題（導入）

15． 認知、聯結、自動化

喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構數學知識的。因為游戲不僅能激發兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務教育課程標準實驗教科書數學（蘇教版）一年級下冊第八單元《統計》時，通過游戲活動，激發學生的學習興趣，使學生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經歷簡單的統計過程。然后通過擇優選用簡便科學的方法，為以后學習用畫“正”字的方法收集數據打下基礎。

在創設情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學生分一分、數一數，體會初步的統計思想，為下面探索統計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎上，繼而進行：統計圖形，探索統計方法：

1、設計問題，激發統計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導學生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現在小朋友想知道什么呢？”學生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數一數的統計方法。

2、參與游戲，探索統計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。⑵ 老師對同學提出要求：以小組為單位，一個同學說圖形名稱，其他同學用自己喜歡的方法記錄。⑶ 學生分組活動搜集數據。

⑷ 小組匯報，教師按照學生回答的順序分別將記錄的結果編號，可能會出現以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√

⑸ 比較擇優，掌握方法。

教師引導學生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數據，學會應用。

我們把記錄的結果整理有表格里（出示表格）圖形

正方形 三角形

圓

一共 看圖：你從這個表中知道什么？

學生把表格填完整，根據表格中的數據找到自己想知道問題的答案。

第三篇：小學數學教學研究網上作業答案

01任務

1.兒童的生活經驗是指小學生在生活中通過親身經歷、體驗而獲得的對事物的認識和反映，具有自然性、生成性、發展性等特點。自然性是指學生生活在瞬息萬變的社會中，各種各樣的生活現象都會毫無阻攔地進入他們的認知領域，從而形成他們“自己的經驗”。當然這種經驗很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準確的、不科學的，但卻是十分難得和可貴的。生成性是指學生在生活和學習的過程中，存在著對自己已有的經驗進行調用、調整、提升或者重新確立的過程，也存在著對活動中新的認識不斷接受、理解和內化的過程。這些過程實質上就是新的經驗建立和生成的過程。發展性是指經驗的建立和運用是一個動態的、不斷積累、豐富發展的過程，這也是人的內在素質和能力提高的過程。任何學習都是在先前經驗基礎上的主動建構，這種建構的結果又會導致經驗系統的變化，在這種螺旋上升的發展過程中，學生的經驗得以進一步豐富和發展，學習的質量進一步提高。

小學數學學習應是兒童自己的實踐活動，要讓數學學習與兒童自己的生活充分融合起來，將學習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己尋找、發現、探究、認識和掌握數學。兒童的數學學習的組織，應源于他們的數學先生，即數學學習活動存在于兒童與外部世界的溝通與交流的過程中。數學學習應當成為讓學生親身體驗數學問題解決的一種活動，讓學生通過自己去仔細地觀察，粗略地發現和簡單地證明。

在本例中，教師設計了實際的生活化情境，讓學生從已有的經驗出發，觀察、辨析并實驗、操作，使數學概念的形成過程變為在問題情境的嘗試操作下的思考和分析過程，這種融生活化策略和操作性策略為一體的教學設計，充分考慮了兒童數學學習的特點，體現了現實數學觀和生活數學觀。但是，數學概念的學習和表示數學概念的語言學習上不同的。“平均數”作為表示數學概念的語言，指的是一種詞匯的認識；“平均數”作為一個數學概念，是對一組數的集中和離散程度的本質認識。掌握了單個詞匯并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常規方法”來組織學習“平均數”知識的班級中，雖然在概念的形成過程中，設計了生活化情境，可在跟進活動中學生仍然不能將問題與習得知識建立聯系甚至不能理解真實情境問題本身的意義，就是因為他們沒有真正理解作為數學概念的“平均數”的本質意義。

小學生數學學習的實質是，用自己與世界相互作用的獨特經驗去建構有關數學學科知識和技能的過程。從這個意義上說，小學兒童的生活經驗理所當然地成為他們數學學習的一個重要基礎，進而成為我們構建小學數學教學模式和開發小學數學活動課程的龐大資源庫。小學兒童的數學學習與生活經驗是緊密相連的，他們的學習過程就是一個經驗的激活、利用、調整、提升的過程，是“自己對生活現象的解讀”，是“建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程”。小學兒童的數學學習活動與其說是“學習數學”，倒還不如說是生活經驗的“數學化”。學生從現實出發，經過反思，達到“數學化”。在這一過程中，“數學現實”是十分重要的。對于小學生來說，“數學現實”也許就是他們的“生活經驗”。一方面豐富的生活經驗是小學生數學學習的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件;另一方面，有效的數學學習也能促進經驗的應用、提煉和積累。數學學習的過程其實就是一種經驗積累的過程，就是一種新的“經歷”和“體驗”，這種“在生活中學習數學”的方法是數學思想的具體體現。因此孩子應更多地通過真實的問題情景，產生運用數學來解決問題的需要，并且親自實踐，在探索中發現數學和學習數學。

2.小學數學課程目標的設置受多方面因素的影響，主要有以下三個方面：

一、社會進步對數學課程目標的影響

首先，隨著科學技術的發展，信息時代的到來，對人的數學素養提出了更高的要求。如對每天的天氣預報中的“降水概率”等的理解問題。

其次，市場經濟需要人們掌握更多有用的數學。如對股市中的各類“趨勢統計圖表”掌握與理解。

最后，生活中需要面對越來越多的數學語言。如報紙、雜志中隨處可見的統計圖表、比例、分數、小數、百分數等符號的理解、識別與閱讀。

二、數學自身發展對數學課程目標的影響

隨著經典數學的繁榮和統一，許多數學應用方法的產生，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式、應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學科學自身的發展必然對數學學科教育教學的課程目標提出了新的要求。一是課程目標的地位得到顯著提高，二是學生可以通過做數學來學數學，體會觀察、嘗試、合情推理、猜想實驗等科學研究方法，另外，隨著計算機的發展，計算與解題技能的培養目標削弱，判斷、優化的能力目標需要加強。

三、兒童的發展觀對數學課程目標的影響

新的兒童發展觀關注兒童的發展，從關注精英數學轉向關注大眾數學，強調學習適合每一個個體的數學，培養人的數學素養，提升公民的素質成為重要的課程目標。

02任務

1、小學空間幾何學習的操作性策略

關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有： ①對直觀的依賴較大；

②用經驗來思考和描述性質或概念； ③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程； ④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質間關系有一個逐漸理解的過程； ⑥對圖形的識別依賴標準形式；

兒童的空間知覺能力的發展有如下階段性的特征： ①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發展的階段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地； 義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。”因此，我們應依據大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養和發展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發學生根據自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養空間觀念。想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

2、答：生活是個大課堂，讓孩子在生活中學數學，發現生活中的數學，是學好數學的起點。平時，我善于從生活中的細節去指導孩子學數學。記得有一次，我指著6歲兒子自己畫的各種各樣，五顏六色的圖形問兒子，如果讓你按形狀來分，可以分成哪幾類呢？兒子馬上就說：“可以有三角形、正方形、長方形還有就是亂七八糟的形（也就是我們說的不規則圖形）。”我再讓兒子仔細觀察，他說還可以按顏色來分，比如紅色的、藍色的、綠色的、灰色的四類。我不停地夸兒子聰明，是個注意觀察的孩子。接著我又鼓勵孩子，能不能再觀察發現還可以怎么分類呢？只見他一邊看，比邊比，突然眼睛一亮，說：“媽媽，還可以按它們的大小來分呢。”通過引導，兒子發現了生活中事物的多中屬性，既提高了數學水平，有培養了孩子的觀察能了。你看，現在我帶著兒子健身公園，他還就會說，這個高樹和這個高建筑是一類，灌木和矮小的是一類??在家里還會邊擺鞋子別分類呢。真是有趣極了。生活中類似的例子很多，再比如用生活中的買東西來學習數學中的加減法，孩子不僅學得快，記得住，而且是非常的感興趣，說完了一個還叫你再說一個，會不厭其煩地想與數學接觸。我想這就是我們說的“兒童的數學認知起點是他們的生活常識”吧。

03任務 ．臨床評價

運用“交流訪談法”（預設型或非預設型的均可）對一堂小學數學課做一個評價。要求是主題突出，過程完整，分析清晰。

答：我將運用“交流訪談法”（非預設型），對一堂小學數學課做一個評價。

訪談主題：備課者的關于《除數是一位數的除法》的思路 參加者：觀察者（暫稱為G），執教的老師（一位中年的女教師，暫稱為A），兩位參與聽課者（一位是年輕的高級女教師，暫稱為B，一位是老年的高級女教師，暫稱為C）

說明：訪談由觀察者在教學活動結束后提出，事先并沒有這個計劃，因此，這三位教師都沒有準備。主題：訪談的主題是由觀察者在聽課的觀察中想到的，并隨手記在了聽課本上，沒有一定的邏輯性。訪談摘錄：

G：非常感謝三位老師，尤其要謝謝A老師，給我展示了一堂精彩的數學課。在聽課的過程中，我形成了幾個問題，想和三位一起交流一下，好嗎？ C：說說吧。

G：A老師您設計這堂課的主要目標是什么？ A：教授學生口算除數是一位數的除法。

G：那您考慮到了沒有從學生的日常生活經驗來做導入？ A：開頭的練習就是。

G：您的意思是說開始的分配糖果的練習么？ B：還有果園運送水果的練習和種樹的練習。

G：那為什么要做三個練習呢？一個不就行了么？ C：A老師這樣做是為了讓學生盡快的進入課堂情境。

G：A老師您設計這堂課的時候，考慮到學生在學習中可能會遇到的難點是什么？

A：主要就是學生在做有關“0”的除法時容易做錯。比如10除5，200除5，3000除5。G: 那您有沒有在教學中關注加強學生自主探究活動，重視對算理和計算規律的探求呢？

A：為了避免學生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則，教材對除數是一位數的除法，既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則。而是充分調動學生已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和算法。

G：那您是如何引導學生充分調動已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和算法呢？ A：主要是激活學生已有的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。G：那學生已有的生活經驗有哪些呢？

A：學生已有的與除數是一位數的口算除法相關聯的口算經驗有：表內除法和一位數乘整

十、整百的口算。這些口算經驗是幫助學生解答除數是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時，我采取積極措施，激活學生已儲存的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數是一位數的口算除法這樣一個新的情境中。

G：還有沒有？

C：還要引導學生探索筆算除法的算理和計算規律。G：比如說呢？

C：主要是引導學生探索筆算除法的算理和計算規律，學會“先做什么──再做什么──接著做什么──最后做什么”的有序思考方法。所以在教學時，A老師充分利用學生已掌握的除法口算的經驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養成一種有序地思考和操作習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規律。

??

G：再一次謝謝三位老師！臨床評價：

從小學數學課堂教學的基本要素角度看，這堂數學課關注了這樣一些視角。首先，這堂數學課注重了目標達成的原則。

教師預設的教學目標在陳述上完全達成了發展學生數學素養的全部要求。比如說教師對課堂的教學目標十分的清楚，說出了教學目標是“教授學生口算除數是一位數的除法”，緊接著又說出了本次教學的重點“主要就是學生在做有關“0”的除法時容易做錯。”而且還做出了解釋“比如10除5，200除5，3000除5”。

同時教師設計的課堂教學活動緊緊圍繞著預設的目標而組織。比如課堂中的“導入、啟發、歸納、練習”這四個教學環節設置的都十分合理、有效。

“導入”環節是從兒童的生活經驗出發，先后出示了3個不同的練習題，從而使學生更快的進入了課堂的情景之中。

“啟發”環節是在做了幾個簡單練習后，不斷引導不同的學生，讓所有學生在思考和回答問題中發展數學思維。“歸納”環節是在學生有了一定的思考后，引導個別學生用最簡單的語言來說出本節課的學習目標，明確學習的主要方向。同時教師對學生歸納不到位的知識點，或者教學中的重點和難點進行再次的補充和小結。

“練習”環節是在學生學到本節課的知識點后，所進行的一個鞏固與練習的環節。其次，這堂數學課注重了行為表現的原則。

教師的行為表現，包括教師的教學組織策略、教學方法以及教師所創設的教學環境等等都比較鮮明、突出。例如在課堂中，分別有“生生互動，師生互動”的組織形式，有“練習法、歸納法”等多樣的教學方法，還有創設的各種教學環境都比較鮮明。

而且學生的行為表現，包括學生在課堂活動中的參與程度以及參與方式等等完全符合教育規律。因為教師在課堂上考慮到了學生的年齡和接受能力等，所以設計的課堂環節十分合理，創設的情景也十分有趣，因此充分激發了學生們的興趣，引起了學生們的學習熱情，學習的效果比較明顯。可以說課堂的教師表現很優秀，學生的反應很積極。

最后，這堂數學課注重了全面的原則。

教師十分關注學生是否掌握了知識，形成了技能，比如教師在與學生完成課本上的練習后，還在黑板上分別出了3次每次20道題，要求學生“開火車”來解題，在激發學生興趣的同時還照顧到了全部的學生。之后還要求學生獨立出3道題并且解題。

同時教師還關注了學生積極參與學習活動的程度，與多向的交流與合作，使學生獲得了數學體驗，經歷了探究過程，最終發展了學生的數學能力。比如教師要求學生獨立出題、解題后再與同桌之間相互出題、解題。這樣做就增加了學生的數學體驗和探究的過程，更加鞏固了學生對知識的理解和掌握程度。

這是一節注重了教學目標，注重了教師的交和學生的學習，注重了全面發展全部學生的高效的數學課。可以通過哪些途徑來發展兒童建構數學概念的能力？

構建數學概念，需要學生具備一定的生活經驗及數學認知結構，一定的數學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數學概念的構建過程中加強培養，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數學概念教學中，要把培養學生構建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現思維為主)逐步發展的過程中，因此，形成數學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質的和非本質的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內在認識，是在直觀感知基礎上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎。在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務；第二，在學生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

2．加強數學交流

準確地運用數學概j念是發展數學交流能力的一個條件，而充分的數學交流活動又能促進數學概念的進一步發展。

(1)表述和交流自己的發現

(2)解釋和說明自己的觀點

(3)質疑和反駁他人的想法 3．促進數學思維(1)發展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數學活動而形成的一種對數量關系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數學關系和聯系用一般的形式結構表示出來。感知一些數學材料，好像具體數據，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數學關系和聯系的骨架。

(2)發展分析比較能力

分析是比較的基礎：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續和發

(3)發展抽象概括能力

抽象能力表現為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現象抓住本質，揭開表面上的差異性，發現隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發現與某已知概念的關系，把個別特例納入一個已知概念的能力

第四篇：中學語文教學研究 函授網上作業答案

簡答

1． 聯系實際說明現代教育技術在語文教學中運用的原則。

（一）要完成學科任務

實現現代教育技術與語文教學的結合，首先要弄清二者是怎樣的條件下才能實現結合，也就是二者結合要遵循哪些基本原則，依據《課程標準》中語文學科的性質是“工具性”和“人文性”兼而有之。因此，現代教育技術與語文教學結合的原則首先應是，要保證中學語文教學按照自身學科性質完成本學科的教學內容和教學任務。

（二）要有利于學生思維的發展

語文學科要培養學生形象思維能力，尤其是要通過課堂教學，使學生能感受文學形象，揣摩作品語言，領悟作品藝術價值。現代教育技術可以起到展示或演示“具象”的作用，這對促進學生形象思維能力的發展有積極的作用。但是，又不能用來完全替代學生的想像。所以，如何發揮現代教育技術培養學生形象思維能力，是現代教育技術與語文教學結合中值得研究的問題。

（三）要能與多種教學形式結合

語文課堂教學的形式應當是靈活多樣的，根據不同的教學內容和要求采取多種教學形式，這是課堂教學的必然結果。因此，現代教育技術與語文教學結合的第三條原則，就是要能夠適應并與多種教學形式自然結合，而且對于改進語文教學方法，建立行之有效的語文課堂教學模式，起到積極的促進作用。

（四）要建立在教師對現代教育技術掌握的水平上

現代教育技術與語文教學結合的第四條原則，就是要建立在語文教師對現代教育技術掌握的水平、接受的程度及其對語文教學的理解水平和實際教學能力的基礎上，不能一哄而上，更不能搞命令式。

2． 怎樣理解語文學科教學與現代教育技術整合問題？結合自己制作的或看到的語文課件設計、施教的經驗，談談對現代教育技術在語文學科教學中應用的感受和理解。

(一)、運用現代教育技術，提高學生學習的興趣

“興趣是最好的老師”教師恰當地利用現代教育技術，向學生展示一些利用多媒體電腦制作的圖文并茂的課件，可以激發學生的學習興趣，調動學生強烈的求知欲望。

(二)、用現代化教育技術，優化課堂結構，提高教學質量

現代教育技術用計算機控制音響設備，將課文配以優美的背景音樂，加上鮮活的畫面，使課文更具有強烈的感染力，更能充分調動學生的視覺、聽覺神經。

(三)、代教育技術，突出教學重點，突破教學難點

現代教育技術能將課文中抽象的內容具體化，靜止的內容動態化，枯燥的文字內容形象生動化，幫助學生主動探索與發現、思考與解決問題，達到突出重點、突破難點的目的。

(四)、現代教育技術，培養學生創新思維和實踐能力

新一輪課程改革強調培養學生的創新思維和實踐能力。對于學有余力的學生營造寬松的教育環境，給予相應的特殊政策，提高學生的求知欲和創造欲，是創新教育的重要內容。

3.試以一篇課文為例，設計一個教學課件的腳本；如有條件，制作成課件并應用，聽聽學生的意見，征求其他教師的意見。根據這一過程，寫一篇文章：《我在教學中應用現代教育技術》。無法制作成課件的，寫一篇《課件腳本設計說明》。《課件腳本設計說明》。

教師要利用豐富的教學經驗，運用教育學理論和恰當的教學方法，著手編寫腳本。腳本設計是制作課件的重要環節，需要對教學內容的選擇、結構的布局、視聽形象的表現、人機界面的形式、解說詞的撰寫、音響和配樂的手段等進行周密的考慮和細致的安排。它的作用相當于影視劇本。從多媒體課件的開發制作看，腳本的創作通常分為兩步進行：第一步是文字腳本的創作，文字腳本是由教師自行編寫而成的。編寫文字腳本時，應根據主題的需要，按照教學內容的聯系和教育對象的學習規律，對有關畫面和聲音材料分出輕重主次，合理地進行安排和組織，以完善教學內容；第二步是編輯腳本的編寫，編輯腳本是在文字腳本的基礎上創作的，它不是直接地、簡單地將文字腳本形象化，而是要在吃透了文字腳本的基礎上，進一步的引申和發展，根據多媒體表現語言的特點反復構思。

論述：

1．現代教育技術的發展使語文學習發生了哪些變化？

課文錄音代替了教師的朗讀、范讀。看視頻、電視取代了對名著文本的閱讀.課件的生字演示代替了教師的范寫。獲得更多的資料更便捷了。不懂的問題可以由網絡解決。

2．語文學科如何加強現代教育技術與教學實踐的結合？

20年來，計算機輔助教學與其他幾個“輔助”（輔助管理、輔助設計等）相比，發展比較緩慢。這與“輔助”的觀念不無關系。教育的真諦是育人，任何一種教育方式方法的改進，任何一種教育工具的采用，歸根結底都是為育人服務的。當前，日新月異的信息技術正從方方面面涌進人們的生活，迅速改變著人們的行為方式、思維方式，改變著人們生存、學習、工作的條件，它在教育中的作用絕不僅僅是一個工具而已，更不能長期淪于次要的輔助地位。我們的教育教學工作實現面向未來的“跨越式”發展，對于現代教育技術在課程中的地位和作用必須重新認識。

問答：

1． 語文教學設計的性質與要求分別是什么？談

談你的認識。

性質：語文教學設計的性質。教學設計思想經過不斷探索和發展，結合教育的特有規律，認識得到不斷深化，普遍認為，教學設計是面向教學系統，解決教學問題的一種特殊的設計活動。它具有設計的一般性質，又必須遵循教學的基本規律。教學設計是關注“學”的方案。作為連接教學理論和教學實踐的中介，它具有方法論的性質。

要求：

（一）明確教學目標，熟悉教學內容

（二）滿足學生需求，促進學生發展

（三）發揮教師特長，充分利用資源

（四）預想教學過程，制訂最優策略

2．按照本節所講內容，分析一份語文教學設計，指出它的優點和不足，提出改進意見。

《趙州橋》教學設計

教學目標：

1．認識10個生字，會寫14個生字。能正確讀寫“雄偉、堅固、美觀”等詞語。

2．正確、流利、有感情地朗讀課文，并背誦自己喜歡的段落，積淀語感，積累語言。

3．感受趙州橋的神奇美麗，感受古代勞動人民的智慧和才干，激發熱愛祖國文化的思想感情。

4．在積累語言的同時，學習怎樣圍繞一個意思寫一段話的方法。教學重點：

感受趙州橋的神奇美麗，體會作者表達方法。教學難點：

理解趙州橋的設計在建橋史上是一個創舉。課時安排：兩課時

教學準備：1課前布置預習2課件

第一課時：

學習生字詞，正確流利有感情地朗讀課文，感受趙州橋的神奇美麗。

第二課時：

正確抄寫詞語、欣賞趙州橋的美麗神奇；背誦相關段落、領悟作者寫作方法。

第一課時

一、創設情境，走近趙州橋。

1．課件圖片導入

2．板書：趙州橋（提醒學生注意“州”字三點的寫法）。

3．齊讀課題。

二、檢查預習，初知趙州橋。

1．認讀生字詞語。

①自由匯報在預習中碰到的難讀記的生字詞。

②學生相互提醒讀音，交流識字辦法。

③教師相機點撥。

④去掉拼音，全班齊讀詞語。

2、指導書寫本課生字。

3．自由試讀課文，要求做到：①正確（不添、不漏、不改）；②流利。

3．檢查朗讀。（出示句子，學生朗讀，教師隨機指導）

三、朗讀感悟，品悟趙州橋。

1．（播放趙州橋錄像，屏幕定格“神橋”畫面）人們稱趙州橋是一座“神橋”，它究竟“神”在哪兒呢？請同學們認真默讀課文，邊讀邊想邊劃出有關詞句。

2．學生自由讀文，圈點勾畫。

3．交流讀書體會，感受趙州橋的“神”。你從哪兒體會到趙州橋的“神”呢？（此環節根據學生的理解和體驗，交流匯報隨機展開）

重點感悟：

▲歷史悠久。

▲設計奇特。

▲圖案美觀。

四、回歸整體，夸夸趙州橋。

趙州橋以其獨特的建筑風格聞名中外，它表現了古代勞動人民的智慧和才干，是我國寶貴的歷史遺產。學到這兒，你想怎么夸夸趙州橋呢？

五、布置作業。

1．想一想“這座橋不但堅固，而且美觀”這句話這樣寫，好在哪兒呢？

2．試一試把自己喜歡的部分背下來。

3．搜集趙州橋的其它資料。

優點：教學目標把握準確，教學重難點突出，教學過程詳細充實。缺點：缺少對重難點的解決措施，沒有教學反思環節。

寫作：學習完本課程的心得體會

題目自擬 字數800以上

加速現代教育技術在小學語文教學中的應用

隨著網絡技術的迅猛發展，日新月異的信息技術正從方方面面涌入人們的生活，迅速改變著人們的行為方式、思維方式，改變著人們的生存、學習、工作的條件等，也成為了教育教學過程的重要要素。下面我就以小學語文的教學為例，談談現代教育技術在教學中應用所帶來的效益。

一、運用現代教育技術，培養學生的觀察能力。

觀察是一種有意識、有計劃、持久的知覺活動，很多學生對周圍事物不留心、熟視無睹。蘇霍姆林斯基說：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣。”心理學研究成果表明，興趣是活動最主要的動因。因此，培養學生的觀察興趣，讓學生做觀察生活的“有心人”對于提高學生觀察能力是非常必要的。

二、運用現代教育技術，培養學生口語交際能力。夸美紐斯說：“一切語文從實踐去學習比用規則學習來得容易。所以教師要精心組織、安排學生的口語實踐。《語文課程標準》指出：口語交際教學活動應在具體的交際情境中進行。運用現代教育技術創設情境，具有生動、形象、逼真的特點，有身臨其境的感受，引起學生說話欲望，讓學生展開想象，激發學生的口語交際熱情，讓學生有話可說。電教媒體能將抽象的知識想象化、具體化，將教學內容與學生有機地結合起來，達到聲、畫交融，給學生創造交際的氛圍，加強語言信息刺激，引發學生思維的欲望。

三、運用現代教育技術，培養學生的閱讀能力。

我國古代大教育家荀子早已提出：“不聞不若聞之，聞之不若見之。”由此可見，聞、見是教學的基礎，借助現代教育技術教學能有效地化抽象為具體，把難以理解的內容或者對理解課文起重要作用的內容，用多媒體展現出來，調動學生視覺功能，通過直觀形象、生動的感官刺激，讓學生最大限度地發揮潛能，在有限的時間里，全方位感知更多的信息，提高教學效率，激活學習內因。只有產生與文本的對話期待后，學生才會主動走進文本，與作者進行心靈的對話，從而進入“真正的讀書境界”。

四、運用現代教育技術，培養學生的創新能力。

創新能力通常是指人類突破舊認識、舊事物，探索、創造有價值的新知識、新事物的能力。它是一種潛在的心理能量。對于正處在小學階段的少年兒童來說，這種潛在的心理能量主要是靠在創造性的學習活動中加以體現。當前，由于現代教育技術的不斷發展，其所帶來的不僅僅是教學手段的變化，同時它也帶來了教育內容、教學組織新式及課堂教學中師生關系的變化。小學語文作為一門基礎學科，他立足于促進學生的發展，為他們的終身學習、生活和工作奠定基礎。“它是一門極富情感、極具個性、極易激發想象和創造思維的學科。它在培養學生創新意識、創新思維方面有獨特的作用。”因此，如果能在小學語文教學中充分發揮現代教育技術的優勢，為學生開辟出一些培養其創新意識、創新思維、創新能力的方法和途徑，勢必會帶來小學語文教學的一些新的變化。

第五篇：電大在線作業4：小學數學教學研究網上作業4

《小學數學教學研究》網上作業4 04任務

一、單項選擇題（共 20 道試題，共 80 分。）1.下列不屬于數學性質特征的是（）。A.抽象性

B.嚴謹性 C.客觀性 D.應用廣泛性 滿分：4 分

2.下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（）。A.注重問題解決 B.注重數學應用 C.注重解題能力

D.注重數學交流 滿分：4 分

3.新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（）等四個緯度。

A.數與代數 B.統計與概率 C.空間觀念 D.情感與態度 滿分：4 分

4.下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（）。A.語言表述階段 B.理解結構階段 C.學會解題階段

D.符號運算階段 滿分：4 分

5.問題的主觀方面就是指（）。A.問題的起始狀態 B.問題空間

C.問題的目標狀態 D.問題的中間狀態 滿分：4 分

6.下列不屬于小學數學學習評價價值的是（）。A.導向價值 B.甄別價值 C.反饋價值 D.診斷價值 滿分：4 分 7.從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（）等一些內容。

A.數的認識 B.運算方法 C.簡便運算 D.理解算理 滿分：4 分

8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（）等兩個方面。A.空間想象障礙 B.性質理解障礙 C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙 滿分：4 分

9.數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（）和“評價結果”。A.填補認知空隙 B.執行方案 C.反思修正 D.調查資料 滿分：4 分

10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（）等。A.探究啟發式

B.嘗試錯誤法 C.逆推法 D.逼近法 滿分：4 分

11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（）階段。

A.映象式階段 B.動作式階段

C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡 滿分：4 分

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（）。A.運算規則 B.數的概念 C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關系 滿分：4 分

13.傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（）等這樣三個特征。A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線

C.模仿例題式的練習配套

D.訓練體系的網絡式 滿分：4 分

14.兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和()三種。A.計算型 B.具體型 C.調和型

D.概括型 滿分：4 分

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結構 B.以信息探索為主線的課堂教學的活動結構 C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構 D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構 滿分：4 分

16.下列不屬于常見教學手段的是（）。A.操作材料 B.輔助學具 C.音像資料

D.計算機技術 滿分：4 分

17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（）。A.多例比較策略 B.生活化策略

C.操作分類策略 D.表象過渡策略 滿分：4 分

18.在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（）等。

A.練習導入 B.問題導入 C.經驗導入 D.算理導入 滿分：4 分

19.在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（）。A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平滿分：4 分

20.兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（）。A.問題表征階段

B.明確條件階段 C.感覺階段 D.理解聯想階段 滿分：4 分

二、作品題（共 1 道試題，共 20 分。）

1.文本論述：需要學生在學習完第十章至第十一章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第十章文本論述主題：請舉例說明，在小學數學的運算規則學習中，如何發展學生的數感。

第十一章文本論述主題：請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實注意兒童生活經驗的策略

小學空間幾何學習的操作性策略

關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有： ①對直觀的依賴較大； ②用經驗來思考和描述性質或概念； ③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程； ④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質間關系有一個逐漸理解的過程； ⑥對圖形的識別依賴標準形式；

兒童的空間知覺能力的發展有如下階段性的特征： ①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發展的階段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。”因此，我們應依據大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養和發展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發學生根據自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發展空間觀念。

在教學中，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發展他們的空間想象力。如向學生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積。