第一篇：圓的認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)實(shí)錄

《圓的認(rèn)識(shí)》課堂教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

（組織教學(xué)，教具準(zhǔn)備）

一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入：

事先畫好一個(gè)圓

1、師：指著圖形問：同學(xué)們，這認(rèn)識(shí)嗎？ 生：認(rèn)識(shí)，圓形。

2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見到過圓？ 生：硬幣、光盤、圓桌、車輪??

師：繼續(xù)說下去，看誰說得多？（生爭(zhēng)先恐后，發(fā)言不斷。）師（適時(shí)止住）：同學(xué)們都說得很對(duì)，老師為你們能在生活中善于觀察和思考感到高興！是啊，遠(yuǎn)到宇宙，近到身邊，可以說 “圓無處不在”。來，讓我們一起欣賞這些美麗的畫面。（教師利用多媒體播放課前搜集的如：十五的月亮，美麗的光環(huán)，奧運(yùn)五環(huán)等許多有關(guān)圓的精美圖案）

3、師：同學(xué)們感覺怎么樣？

生：太美了！

4、師：的確，圓是一個(gè)很完美的圖形，它象征著和諧、美滿、幸福、團(tuán)圓。圓，也是數(shù)學(xué)上最神秘的圖形，同學(xué)們想不想和老師一塊領(lǐng)略它的奧秘？

生：（齊答）那當(dāng)然！

[評(píng)析]：“數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)”，是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一。從學(xué)生身邊熟悉的日?，F(xiàn)象入題，并展開現(xiàn)象，能迅速地激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)其積極思維。

二、游戲調(diào)動(dòng)，自學(xué)探究：

5、師：（板書后）好，那么我們先來做個(gè)小游戲！生：噢?。ㄓ行@訝，躍躍欲試）

6、師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好自己的圓規(guī)，老師說開始后你們就迅速畫圓?？凑l在一分鐘之內(nèi)，畫出的圓最多最美？（教師巡視鼓勵(lì)，學(xué)生積極動(dòng)手）

師：好，時(shí)間到。哪一個(gè)同學(xué)畫的圓最多呢？（學(xué)生有的說10個(gè)，有的說15個(gè)，------一生最多是21個(gè)。）太厲害啦，真了不起！

7、師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們互相看看，你們畫的圓都一樣大嗎？他們都是在同一個(gè)地方嗎？

生：（觀察后）不，有的大有的小，它們的位置也不盡相同。

8、師：很對(duì)，那么你們仔細(xì)想一想，這是為什么？

師：（學(xué)生熱烈議論，意見趨于統(tǒng)一后）哪一個(gè)同學(xué)起來說一說？ 生：（搶先舉手的）有的圓大有的圓小是因?yàn)樗鼈兊陌霃接械拇笥械男?；位置不一樣是因?yàn)楫媹A時(shí)選的圓心不一樣。

師：回答得真好，幾乎和老師要說的一模一樣。請(qǐng)同學(xué)們一定記住：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。（板書）

9、師：這么說來，話一個(gè)圓需要幾個(gè)條件？ 生：兩個(gè)，一個(gè)是圓心，一個(gè)是半徑。

10、師：對(duì)，圓心和半徑這兩者缺一不可。圓心就是我們課本中所講的“定點(diǎn)”，半徑就是我們課本中所講的“定長(zhǎng)”。（話峰一轉(zhuǎn)）有了圓心和半徑就可以確定好一個(gè)圓。但我們能不能把圓畫好呢？剛才，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在使用圓規(guī)畫圓時(shí)還不夠熟練，也不夠規(guī)范。誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法？下面，給同學(xué)生10分鐘自學(xué)的機(jī)會(huì)，帶著四個(gè)任務(wù)大家認(rèn)真閱讀課本89頁至90頁，邊看書邊思考。

1、了解什么是圓心？什么是半徑？什么是直徑？

2、搞清一個(gè)圓中有多少條半徑？它們之間有什么關(guān)系？

3、圓有多少條直徑，直徑和半徑有什么數(shù)量關(guān)系？

4、仿照課本上的方法，自己試著用圓規(guī)作一個(gè)半徑為5厘米的圓？

（學(xué)生自學(xué)探究，教師巡視指導(dǎo)）

11、師：（因?yàn)橐郧耙呀?jīng)接觸過這些概念，所以大致10分鐘即可，學(xué)生完成作圓后）剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫圓，畫得還不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題？ 生：針尖沒有固定好；手沒有拿在上面的小圓柄上；用直尺定針尖和鉛筆之間的刻度時(shí)沒定準(zhǔn)；??

師：其實(shí)呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)需要注意的地方。下面，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮砜匆豢蠢蠋熑绾萎嬕粋€(gè)半徑為20厘米的圓。（學(xué)生觀察，教師邊講邊畫）

三、合作交流，拓展思維：

12、師：好！同學(xué)們現(xiàn)在知道了一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，它們都相等；也知道了圓的直徑和半徑的關(guān)系；而且也都會(huì)畫圓了。但是在我們的實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的一些有關(guān)問題，并不象畫圓這么簡(jiǎn)單。例如：現(xiàn)在老師手里有一張圓形紙片，需要找出它的圓心，你們能說該怎么辦呢？

生：（部分學(xué)生用準(zhǔn)備好的圓形紙片折疊嘗試）把-------

13、師：同學(xué)們想得真好，我看見很多同學(xué)不僅善于思考而且勤于動(dòng)手。學(xué)習(xí)就應(yīng)該多動(dòng)手、多腦。我們?cè)谏钪薪?jīng)常見到一些圓形的物件，就如老師在黑板上畫的這個(gè)圓，不能折疊，又怎么能確定圓心呢？

生：（小組學(xué)生你掙我論，又展開探討交流）可以-----

14、師：同學(xué)們真是聰明，這些方法都很好。不過，老師這里又遇到難題了：學(xué)校準(zhǔn)備在我們教室前面的草皮上建一個(gè)圓形大花壇，現(xiàn)在

要先在草地上作出這個(gè)花壇的痕跡。圓規(guī)顯然用不上，直尺又不夠長(zhǎng)，你們能不能幫老師解決這個(gè)難題？、生：（學(xué)生踴躍討論交流，一生積極舉手，邊演示邊大聲回答）我想可以--------（有的說先用紙把圓畫來，對(duì)折確定好后，再標(biāo)在黑板上；有的早預(yù)習(xí)了課本，仿照課后題利用兩個(gè)直角三角板和一個(gè)指尺；有的說用四根指尺或木條，在圓外側(cè)圍成一個(gè)正方形，連結(jié)對(duì)角線；還有的根據(jù)日常所見說利用直角三角板，實(shí)際上運(yùn)用了圓周角的知識(shí)------）

15、師（在要用激勵(lì)性的語言，對(duì)學(xué)生回答作出中肯評(píng)價(jià)后）：我們又有新任務(wù)了：學(xué)校要在教室前面的大草坪上建一個(gè)圓形大花壇，如果你就是設(shè)計(jì)師，現(xiàn)在請(qǐng)先在草坪上標(biāo)出花壇的痕跡？

生（因問題較開放，大家先是不知所措，繼而小組學(xué)生展開探討交流。其中一生用繩子的做法一下子打開大家思路，并逐漸得到共識(shí)）在草坪的中心地方，把長(zhǎng)米尺或繩子的一頭固定，扯直后讓另一頭旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出。

師：太好了！同學(xué)們真聰明，人多力量大，無論在以后的學(xué)習(xí)還是生活中大家都要互相合作，共同進(jìn)步。

三、網(wǎng)上沖浪，深化知識(shí)：

16、師：同學(xué)們，一說到圓，我們往往會(huì)想起一個(gè)人。（剛說完，一生立即答到“祖沖之”）對(duì)，他就是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之。他在對(duì)圓的研究中，做出的最大貢獻(xiàn)是什么？

生：（幾乎是異口同聲地）把圓周率推算到了小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)字。

師：是啊！這在世界上是第一次，充分證明了中華民族的聰明才智，我們?yōu)橹院?！希望同學(xué)們刻苦努力，爭(zhēng)取為社會(huì)多做出一些成績(jī)！生活也離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。不知你們是否想過這樣的問題：為什么車輪不做成方的，不做成扁的，都要做成圓的呢？（略做停頓，引起思考）大家想不想搞清楚？

師：（在學(xué)生齊聲“想”的回答后）好，下面，我們就利用網(wǎng)絡(luò)來解決這個(gè)問題。（大家一聽說上網(wǎng)，異常高興）請(qǐng)同學(xué)上網(wǎng)（我們教室里人守一機(jī)），在“地址欄”輸入“車輪為什么是圓的”后“回車”搜索。自己查看，并互相交流。

四、自然小結(jié)，實(shí)踐升華：

17、（教師走下去，巡視指導(dǎo)，參與討論。七八分鐘后）：同學(xué)都弄明白了沒有？

生：（非常欣喜地）明白了！

師：好。同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正認(rèn)識(shí)圓是不可能的，我們只是走“近”了圓的世界。老師這兒有一個(gè)好消息：學(xué)校馬上要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)了，準(zhǔn)備有獎(jiǎng)?wù)骷皶?huì)徽”。要求圖案反應(yīng)體育生活，又要新穎、生動(dòng)。大家可以借助網(wǎng)絡(luò)廣泛參考，然后拿出自己的作品。

師：最后，讓老師以“心”為圓心，以“愛”為半徑，做一個(gè)美好的祝福！祝福你們身心健康，學(xué)習(xí)進(jìn)步！

（在學(xué)生興奮、快樂、感激中，結(jié)束）教學(xué)設(shè)計(jì)構(gòu)思：

1、突出“學(xué)生是課堂主人”的新課改理念。任何知識(shí)的形成都要通過學(xué)生的主體活動(dòng)，才能內(nèi)化為他們自己的東西。因?yàn)閷W(xué)生在之前已經(jīng)接觸了一些關(guān)于“圓”的知識(shí)，這更為本節(jié)課多層次的活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，都用吸引學(xué)生參與和積極思維的問題，遞進(jìn)銜接，緊湊而自然。教師真正做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

2、突出“做數(shù)學(xué)”的新課程思想。生活實(shí)際自然導(dǎo)入，精美的圖片引起視覺和思維的共鳴，競(jìng)爭(zhēng)性的游戲進(jìn)一步調(diào)動(dòng)興趣，觀察、自學(xué)、實(shí)驗(yàn)、猜想、爭(zhēng)論、查閱、設(shè)計(jì)------，形式多樣、豐富多彩的活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，“做數(shù)學(xué)”的思想貫穿其中。所有的知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)、理解、深化，都是通過學(xué)生的思維活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。尋找圓心、研究車輪、設(shè)計(jì)圖案等問題貼近學(xué)生生活，盡可能具有實(shí)踐性、操作性、開放性，利于學(xué)生的合作交流，促進(jìn)學(xué)生的探究創(chuàng)新。

3、突出各種教學(xué)資源的充分利用。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，“要用教材教，而不是教教材”。課本只是用在了學(xué)生自學(xué)閱讀，課堂大大突破課本的局限，也沒有拘泥于學(xué)生早已有基礎(chǔ)的有關(guān)概念的進(jìn)一步講解和直徑與半徑數(shù)量關(guān)系的練習(xí)鞏固。而是充分利用許多感性素材，設(shè)計(jì)了許多聯(lián)系生活的、難易層次明顯的問題，以達(dá)到開

闊視野、開發(fā)思維的效果。特別是網(wǎng)絡(luò)的合理利用，大大豐富和深化了知識(shí)。因?yàn)閷W(xué)校的體育活動(dòng)，大都與“圓”有緣，所以最后的圖案設(shè)計(jì)，正是為了能引導(dǎo)學(xué)生善于應(yīng)用知識(shí)。

“心為圓心，愛為半徑”的結(jié)束語，畫龍點(diǎn)睛，緊扣知識(shí)，又升華了主題，寓意深刻。

第二篇：《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

在探究性學(xué)習(xí)中發(fā)展思維

——“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段評(píng)析

《圓的認(rèn)識(shí)》一課是本單元初始課，教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生通過一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。再引導(dǎo)學(xué)生借助“圓規(guī)”方式畫，再次感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法。這樣的編排，學(xué)生對(duì)于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對(duì)獨(dú)立的探索空間不夠，而與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗(yàn)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在加強(qiáng)操作、研討等數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師大膽放手通過四個(gè)有效的環(huán)節(jié)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一切探究的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試自主探究成功的愉悅，同時(shí)也將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性。

（一）欣賞中發(fā)現(xiàn)圓源于生活

師：同學(xué)們，早就聽說我們?cè)蹅儼嗟耐瑢W(xué)特別聰明可愛，不僅知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，而且語言積累十分豐富，今天，老師就想領(lǐng)略一下大家的風(fēng)采，好嗎？

生：好。

師：誰能說一說帶有“圓”字的詞語呢？

生：玉潤(rùn)珠圓、花好月圓、字正腔圓、自圓其說、破鏡重圓、功德圓滿…… 師：愿同學(xué)們長(zhǎng)得個(gè)個(gè)圓潤(rùn)甜美，在座的老師們工作都圓圓滿滿，愿天下所有的家庭都能夠合家團(tuán)圓，更希望今天你我的配合能夠圓滿成功。師：好，謝謝同學(xué)們。其實(shí)，對(duì)于圓，我們一定不會(huì)感到陌生，誰來說一說，在生活中，你在哪些物體上看到過圓呢？

生：硬幣的面，井蓋的面，臉盆的邊，礦泉水瓶蓋的邊…… 師：這樣說下去你們覺得能說完嗎？

生：不能。

師：是啊，正所謂圓無處不在，（播放畫面）畫面上初升的紅日是圓，陽光下的向日葵的輪廓是圓，漂浮在水面上的荷葉是圓，湖面上激起的漣漪還

是圓，等等等等，正因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此的美妙與神奇，今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘。這節(jié)課我們共同來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

【評(píng)析】北師大周玉任教授曾說過，我們教師要善于“往平靜的水面投進(jìn)石子”。本節(jié)課的課始引入分為兩個(gè)層次：?jiǎn)拘选宫F(xiàn)。教師首先讓學(xué)生說一說帶有圓的成語，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，同時(shí)明確了本節(jié)課的研究方向，就是對(duì)圓的研究，接著讓學(xué)生回憶生活中見過的圓，喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)以后；再借助多媒體展現(xiàn)大自然中隨處可見的有關(guān)圓的畫面讓學(xué)生在圖片中，充分的欣賞美，享受美的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)的成分——幾何圖形圓，這樣就為學(xué)生從認(rèn)識(shí)生活中的物體到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)上的幾何圖形，架起了一座橋梁，即突出了幾何建模的過程，又使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，有效地激發(fā)起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。從而引出課題，整個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)輕松自然，有效地將學(xué)生的注意力集中到對(duì)圓的探究中來。

（二）合作中探究圓的特征

師：同學(xué)們，先做一個(gè)游戲好不好，生：好。

師：老師把一些平面圖形放在了小布袋里，你們能把手伸進(jìn)袋子里，把圓摸

出來嗎？

師：孩子們，摸到了嗎？

生：摸到了。

師：真棒，誰能跟大家說一說，你是怎樣在看不到的情況下準(zhǔn)確地摸到圓的？生：師：了不起，同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了圓和其他平面圖形的最大區(qū)別，：圓是曲線圍成的平面圖形。

師：那么，關(guān)于圓還有那些奧秘呢？我們來接著共同發(fā)現(xiàn)好不好？ 生：好。

師：我們拿出手中的圓片，把他對(duì)折，展開換個(gè)方向再對(duì)折，多折幾次。

好，打開手中的圓形紙片，現(xiàn)在，在這個(gè)圓片上就蘊(yùn)藏著許多有趣的奧秘，還想發(fā)現(xiàn)它們嗎？

生：想。

師：好，那就請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察手中的圓片，仔細(xì)思考，如果有了什么發(fā)現(xiàn)，就和小組間的同學(xué)交流一下，好開始吧！

生：……（探究圓的半徑、直徑、圓心的特征以及在同圓或等圓中半徑和直

徑之間的關(guān)系。）

【評(píng)析】合作學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，它有力地挑戰(zhàn)了教師的“滿堂”專利，同時(shí)也給學(xué)生一個(gè)自主、合作的機(jī)會(huì)。在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓過程中，教師大膽放手，打破了教材對(duì)知識(shí)的呈現(xiàn)過程，設(shè)計(jì)了一個(gè)比較開放的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生以手中的圓為素材，用尺子為研究工具，有目的、有意識(shí)安排學(xué)生用量一量、折一折、畫一畫的方法合作探究，認(rèn)識(shí)圓心、直徑和半徑。從讓學(xué)生描述圓的大小引出這三個(gè)概念，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程，經(jīng)歷觀察、操作類比，歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識(shí)。這一開放式的教學(xué)方法，不但突出了教學(xué)重點(diǎn)，而且分散了教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不是在學(xué)數(shù)學(xué)，而是在“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)的思考”。學(xué)生在獲得基本知識(shí)和技能的過程中，數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展，同時(shí)也獲得了積極豐富的情感體驗(yàn)。

（三）拓展中體驗(yàn)圓的數(shù)學(xué)文化

師：同學(xué)們可真棒，通過我們的探索和交流，發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)圓的奧秘，其實(shí)早在2400多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。

墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中他這樣描述：圓，一中同長(zhǎng)也。所謂一中就是（一個(gè)圓心），同長(zhǎng)就是（半徑一樣長(zhǎng)）這和我們剛剛的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

生：一樣。

師：這一發(fā)現(xiàn)要比西方早了整整1000多年

……

師：我國(guó)古代對(duì)圓還有這樣的記載。《周髀算經(jīng)》里說：圓出于方。意思是說最初畫圓，不是用圓規(guī)，而是用正方不斷切割而成的一起瞧，切，再切直到把他切成圓，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，你能獲得有關(guān)圓的那些信息

【評(píng)析】在學(xué)生探究出圓的特征后，通過介紹墨子對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)“圓，一中同長(zhǎng)也。”這樣的描述，進(jìn)一步彰顯圓的文化內(nèi)涵，同時(shí)讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久萌發(fā)民族自豪感。接著，練習(xí)的設(shè)計(jì)通過多媒體展示《周髀算經(jīng)》里：圓出于方這一數(shù)學(xué)理論，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，并以此為背景，讓學(xué)生不知不覺地走進(jìn)了圓的世界，不知不覺地不知不覺地了解到圓與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不知不覺地經(jīng)歷一次次“再創(chuàng)造”的過程，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分交還給學(xué)生。

（四）實(shí)踐中感受圓的數(shù)學(xué)價(jià)值

師：同學(xué)門，古希臘偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說,圓本身就是最美麗的圖形。

同學(xué)們，我們剛剛學(xué)了這么多關(guān)于圓的知識(shí)，現(xiàn)在你們想不想也親手畫一個(gè)圓

生：想。

師：好，那就趕緊把我們畫圓的工具——圓規(guī)拿出來吧。

師：在畫圓之前，老師想先調(diào)查一下，哪個(gè)同學(xué)以前有用圓規(guī)畫圓的經(jīng)歷，前面來畫一個(gè)好嗎？

……

師：我國(guó)有一句成語叫沒有規(guī)矩不成方圓，規(guī)就是圓規(guī)，所謂矩是我國(guó)古代畫方的工具，那王老師想問如果沒有了規(guī)就真的畫不出圓了嗎？你們能不能幫老師想個(gè)簡(jiǎn)單可行的辦法在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為10米的大圓

【評(píng)析】在學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)圓，了解圓的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用古希臘偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的名言“圓是最美麗的圖形”，激發(fā)學(xué)生的畫圓的欲望。在畫圓的環(huán)節(jié)，教師并不過多的指導(dǎo)，而是讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，試著用圓規(guī)畫圓，并自己尋找畫圓時(shí)出現(xiàn)的問題，并自己尋找解決的辦法，很好底解決了畫圓的教學(xué)重點(diǎn)。以“沒有規(guī)矩，不成方圓”再一次激發(fā)學(xué)生的探索欲望，要求在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是10米的大圓，讓學(xué)生廣開思路，尋找解決辦法，感受學(xué)習(xí)圓這一數(shù)學(xué)知識(shí)的真正價(jià)值。

（遼寧省開原市民主小學(xué)王鶴）

作者簡(jiǎn)介：小學(xué)高級(jí)教師，鐵嶺市教學(xué)新秀，多次在省市各級(jí)做觀摩課，有多篇論文獲獎(jiǎng)并發(fā)表，并多次參與國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)課題研究。

第三篇：圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

——臨沂外國(guó)語學(xué)校李彬然

【教學(xué)目標(biāo)】

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、合作、探究，感悟的學(xué)習(xí)過程，在操作中體驗(yàn)圓的本質(zhì)特征。

2.培養(yǎng)學(xué)生操作，想像，歸納，推理能力發(fā)展學(xué)生空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)文化，滲透思想教育，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具探索事物規(guī)律的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1． 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征，及其應(yīng)用原理。

2． 教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)圓概念圖形的屬性，感悟圓定義中的集合與極限思想。

【教學(xué)過程】

一、質(zhì)疑激趣，引入探究。

師：對(duì)于圓，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有著極高的評(píng)價(jià)，他說……，齊讀！聽了這句話，首先浮現(xiàn)在你腦海里的想法或問題是什么？ 生：為什么說圓是最美的平面圖形？圓到底是一種什么樣的圖形？圓到底有什么獨(dú)特的魅力？……。

師：同學(xué)們的問題真多！你們的問題也正是我們這節(jié)課要研究的重點(diǎn)，希望上完這節(jié)課后能對(duì)你有所啟發(fā)。我們都學(xué)過哪些平面圖形？是呀，我們都學(xué)過那么多的平面圖形，憑什么說圓就是最美的呢？但圓還真是有些與眾不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：圓沒有角。圓沒有頂點(diǎn)。其他圖形的邊都是由幾條邊圍成的，而圓只有一條邊。其他平面圖形的邊都是直的，而圓的這條邊是彎曲的。師：是的，圓是平面上的一種曲線圖形，它沒有角，沒有頂點(diǎn)。是不是就因?yàn)檫@樣就能被稱為最美的平面圖形呢？請(qǐng)看這是什么圖形？橢圓有角嗎？有頂點(diǎn)嗎？是不是由曲線圍成的？那它為什么不是最美的呢？可見圓絕不是僅僅因?yàn)檫@些特點(diǎn)就能被稱為最美的平面圖形，圓這長(zhǎng)相背后一定還隱藏了什么奧秘！一起來研究。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生感興趣的原發(fā)性的問題能真正使學(xué)習(xí)的個(gè)體產(chǎn)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力。由畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)名言引入，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈質(zhì)疑，由質(zhì)疑引入與其他圖形的對(duì)比，既是一個(gè)復(fù)習(xí)也更好地凸顯了圓由直線圖形到曲線圖形認(rèn)識(shí)上的飛躍。橢圓的引入，又與學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，將學(xué)生的思維由淺顯的表象觀察引入到圓本質(zhì)特征的探究?！?/p>

二、情境引入，探究體驗(yàn)。

師：我們臨沂有一種食品，上了中央電視臺(tái)記錄片——《舌尖上的中國(guó)》，你知道嗎？它是什么形狀的？圓形煎餅背后的圓還多著呢？瞧！生產(chǎn)的工具是圓的，最好吃的石磨煎餅吃過嗎？見過石磨嗎？推過磨嗎？這兒有圓嗎？還有嗎？要想找到這個(gè)圓是需要一點(diǎn)想象力的……。石磨還可以多個(gè)人推，這是兩個(gè)人推磨的圖片，如果有更多個(gè)人來推，他們會(huì)站成一個(gè)什么圖形？

師：生活的背后往往隱藏著數(shù)學(xué)的秘密，當(dāng)生活的場(chǎng)景漸漸退去，你還記得它的影子嗎？ 生：中間的點(diǎn)是磨的中心，另一個(gè)點(diǎn)是推磨的人……。

師：我們要研究圓，就要畫一些圓，我們要畫的就是他們的行走路線，也就是一個(gè)什么？你準(zhǔn)備用什么畫？圓規(guī)畫圓簡(jiǎn)單嗎？為什么不用直尺呢？

生：因?yàn)槌咦邮侵钡?，畫不出曲線。

師：你試過？你確定用直尺就不能畫出圓嗎？我們一起來挑點(diǎn)一種戰(zhàn)高難度的畫圓——直尺畫圓！也就是說你畫的，連的所有的線都得是直的。要想用直尺畫出一個(gè)圓是很難的，但我們可以盡量畫的接近一些。

師：大家看，當(dāng)推磨的人轉(zhuǎn)動(dòng)起來的時(shí)候確實(shí)是一個(gè)圓形，可他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)候卻并沒有留下任何痕跡，你能想辦法能找到這些痕跡嗎？找到這些點(diǎn)之后，怎么做才能使我們畫到的圖形，更接近圓形呢？這些都是大家在用直尺畫圓的時(shí)候要考慮的重點(diǎn)。請(qǐng)仔細(xì)思考，任選一幅完成任務(wù)。

【設(shè)計(jì)意圖：生活是數(shù)學(xué)的原型，但數(shù)學(xué)中的生活情境是要為教學(xué)服務(wù)的。根據(jù)圓的幾何定義，一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的軌跡就是圓。而“推磨”這一生活場(chǎng)景極具地氣，具有強(qiáng)大的活力，又極好地蘊(yùn)含了圓的幾何定義，經(jīng)抽象后便集成了學(xué)生需要認(rèn)知的“圓心”，“半徑”，“直徑”，“旋轉(zhuǎn)”，“軌跡”等教學(xué)要點(diǎn)，借助生活的直觀來理解抽象的數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)圓這一概念圖形的必要手段?！?/p>

三、展示交流，感悟提升。1.選擇代表作品，學(xué)生展示交流，質(zhì)疑補(bǔ)充。（略）2.小結(jié)提升

師（課件演示）：請(qǐng)大家看隨著點(diǎn)的增加，圖形有什么變化？什么沒變？如果繼續(xù)增加點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？請(qǐng)大家大膽想一想，如果繼續(xù)這樣找下去，接下來會(huì)發(fā)生什么事情？多奇妙的變化，方竟然慢成圓了，誰能再來說一說，圓其實(shí)是怎么形成的？

生：當(dāng)點(diǎn)越來越多多的連成一條曲線的時(shí)候，就是一個(gè)圓了。師：同學(xué)們，其實(shí)你們剛才的理解已經(jīng)非常接近數(shù)學(xué)上對(duì)圓的定義了，現(xiàn)代幾何上對(duì)圓是這樣說的：在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。

2、當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。是不是跟大家的理解非常接近了？

師：這個(gè)定義不要求大家去怎么記憶，它太復(fù)雜了，我只是為了說明大家太棒了，你們的理解已經(jīng)非常接近數(shù)學(xué)理論上的定義了。但在2000多年前，中國(guó)就有一位偉大的思想家——墨子。他用極其精煉的語言給圓做出了精準(zhǔn)的定義，這個(gè)定義比歐洲早了100多年。一起讀，什么是圓。圓，一中同長(zhǎng)也。師：你知道什么叫一中同長(zhǎng)嗎？ 生：一中就是一個(gè)中心。

師：一中就是指圓有一個(gè)固定的中心，數(shù)學(xué)上叫做圓心，一般用字母o表示，同長(zhǎng)是什么意思？哪兒到哪兒的長(zhǎng)度相等？ 生：從圓心到圓上的一點(diǎn)的距離都是相等的。師：我們把從連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。其實(shí)在同一個(gè)圓里還有一種線段也是同長(zhǎng)的，你知道嗎？叫什么？什么樣的線段叫直徑？在個(gè)圓里有多少條半徑，有多少條直徑。直徑和半徑有什么關(guān)系？

師：請(qǐng)?jiān)趧偛诺淖鳂I(yè)紙上畫出另一側(cè)的圓,并用字母標(biāo)出圓心，半徑和直徑。集體訂正。

師：請(qǐng)你說說你是怎么用圓規(guī)畫出這個(gè)圓的？分哪幾步？用圓規(guī)畫圓跟用尺子畫圓相比如何？

師：用尺子畫圓的難點(diǎn)在哪？用圓規(guī)呢？正是因?yàn)閳A規(guī)在畫圓是一直都保持著一中同長(zhǎng)，所以圓規(guī)能夠非常方便地畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓來?！驹O(shè)計(jì)意圖：圓概念圖形的屬性決定了圓的認(rèn)識(shí)中具有高度抽象的無限思想、集合思想。對(duì)小學(xué)生來講，“無限“只能通過”有限“的反襯加想象來實(shí)現(xiàn)，因此，用直尺畫圓便可以讓學(xué)生在有限的操作中逐漸體驗(yàn)到圓是無限個(gè)點(diǎn)的集合，更重要的是學(xué)生在找點(diǎn)的過程能真正認(rèn)識(shí)到圓的本質(zhì)特征：一中同長(zhǎng)?！?/p>

四、應(yīng)用練習(xí)，文化拓展。

師：圓數(shù)學(xué)上的這種特性在生活中也有著大量的應(yīng)用。請(qǐng)觀察這個(gè)圖案，你覺得他像我們生活中的什么？ 生：披薩，桔子，輪胎……。

師：有一位同學(xué)跟老師想到一起了。這是一部車的發(fā)展史，從車的雛形到現(xiàn)在，車的用料，工藝，形狀都有翻天覆地的變化，但輪胎的形狀卻幾千年來從沒變過，為啥就不能換成這種模樣呢？ 生：會(huì)心地笑。

師：你坐過這種開關(guān)輪胎的車子嗎？我們一起來體驗(yàn)一下。（學(xué)生動(dòng)作表演）

師：現(xiàn)象的背后是在原因的，那你能不能說一下，圓形的輪胎為什么運(yùn)行的平穩(wěn)呢？師演示說明，而其他圖形卻沒有這樣的特性，現(xiàn)在你知道圓為什么被評(píng)為最美的平面圖形了嗎？

師：圓的美不光在生活中，在數(shù)學(xué)里，有時(shí)圓的美還在人們心里。大家看這是什么日子？ 生：中秋節(jié)。

師：這個(gè)日子里有圓嗎？這只是大家看到的圓，每當(dāng)八月十五的時(shí)候，每個(gè)人心里都有一個(gè)圓，那就是團(tuán)圓！在中國(guó)人的傳統(tǒng)里，圓代表天，圓不只一種圖形，更是一種方化，一種生活，一種向往，一種方法，圓能不美嗎？

師：其實(shí)不光在中國(guó)，在世界人民的心里，對(duì)圓都是十分認(rèn)可的，國(guó)際上有種會(huì)議，開會(huì)時(shí)把桌子排成圓形，代表向著同一個(gè)目標(biāo)，平等，開放，包容這種會(huì)議就叫圓桌會(huì)議。圓美嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：輪胎，這一抽象后生活現(xiàn)象的回歸能夠使學(xué)生更加理解數(shù)學(xué)，也能更加理解生活，體驗(yàn) “數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的重要工具”?！皵?shù)學(xué)的美”到“生活的美”再到“文化的美”，直與曲的再次對(duì)比，既回扣了課前學(xué)生提出的問題，也期盼能夠改變小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“冷”，“硬”的印象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的柔軟】

五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，課堂總結(jié)。

師：同學(xué)們，馬上要下課了。我想要三次掌聲。第一次掌聲送給墨子，因?yàn)樗o我們提供了一個(gè)十分精簡(jiǎn)而又十分準(zhǔn)確的定義，圓，一中同長(zhǎng)也，它說出了圓最主要的特征。你能再說說嗎？關(guān)于圓你還知道什么？

師：第二次掌聲送給畢達(dá)哥拉斯，因?yàn)樗囊痪湓挘I(lǐng)我們領(lǐng)略了圓數(shù)學(xué)的美，現(xiàn)實(shí)的美，文化的美，該不該謝謝他？其實(shí)這句話的后面還有一句話，是在立體圖形中，最美的圖形是什么……。你知道嗎？給大家點(diǎn)提示，這種圖形也是一中同長(zhǎng)的，只是它是在一個(gè)空間中一中同長(zhǎng)。大家課下去想。師：那最后一次掌聲送給誰呢？ 師生評(píng)價(jià)，互動(dòng)結(jié)課。

【設(shè)計(jì)意圖：墨子與畢達(dá)哥拉斯兩位中外偉人的名言是引領(lǐng)本次課堂教學(xué)的重要路標(biāo)，掌聲既是一種尊重，也是一種引領(lǐng)，送掌聲的過程既有一種回顧，也有一種提升，最后的掌既是一次總結(jié)，又是一次激勵(lì)，也是下一次的開始?！?/p>

第四篇：《認(rèn)識(shí)角》課堂教學(xué)實(shí)錄

《認(rèn)識(shí)角》課堂實(shí)錄

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元《認(rèn)識(shí)圖形》中的第一課時(shí)《認(rèn)識(shí)角》課堂實(shí)錄 【教學(xué)流程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

方法一：師:同學(xué)們,今天老師給你們帶來了一些圖形朋友,讓我們一起去看看,它們都是誰?(教師出示課件)生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓

師:如果我們要將這些圖形分成兩類,你會(huì)怎樣分呢? 生:長(zhǎng)方形、正方形、三角形是一類，圓是一類。師：說說你的理由，為什么這樣分呢？

生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形這三個(gè)圖形的邊都是直的，圓是一個(gè)曲線圖形。

生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形這三個(gè)圖形都有角，圓沒有角。（你真聰明！）

師：下面，讓我們一起來認(rèn)識(shí)角。（板書課題：認(rèn)識(shí)角）

方法二:師：同學(xué)們我們周圍許多物體的表面都有角，看！（出示紅領(lǐng)巾、三角板、魔方）角藏在哪里呢？這節(jié)課請(qǐng)你們和老師一起來認(rèn)識(shí)角、找找角，好嗎？（板書課題：認(rèn)識(shí)角）

二、聯(lián)系生活，探索新知

（一）找角——直觀感知角。

師：你身邊的哪些物體上面有角呢？誰愿意來說一說。學(xué)生自由發(fā)表意見說說自己見過的生活中的角（也可以找找教室里的角）生：數(shù)學(xué)書上有角，黑板上有角，三角板的上面有角等。師：請(qǐng)你用手指一指。（教師注意動(dòng)作的引導(dǎo)和示范。）

師:老師這也有幾個(gè)物體，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，它們上面有角嗎？ 師：（出示剪刀圖）你在剪刀的什么地方發(fā)現(xiàn)了角？給老師指一指。（教師注意動(dòng)作的引導(dǎo)和示范。）我們把它請(qǐng)出來。（課件展示）師：鐘面上的角藏在哪兒？（讓學(xué)生找出兩根針組成的角）生：時(shí)針和分針組成了一個(gè)角。

師：我們把它請(qǐng)出來（課件展示）。紅領(lǐng)巾上的角呢？（課件展示）師:下面,我們把上面的這些角請(qǐng)下來.師：哦，原來角就是這個(gè)樣子的。

（二）認(rèn)識(shí)角

1.抽象出角的概念（多媒體：從屏幕中的鬧鐘、折扇、剪刀等實(shí)物圖中抽象出各種角，電腦閃爍出）。

２、摸角并感知角.師：剛才同學(xué)們說三角板上有角。請(qǐng)拿出你們的三角板，找出其中的一個(gè)角，用手摸一摸（教師注意動(dòng)作的引導(dǎo)和示范）。和你的同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生活動(dòng)，教師指導(dǎo)。

3、認(rèn)識(shí)角的頂點(diǎn)和邊。

師：誰愿意和大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)？ 生１：角有個(gè)尖，它刺手。

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用手摸一摸這個(gè)地方，是不是有同樣的感覺？ 生：是

師：我們就把這個(gè)地方叫做角的頂點(diǎn)。（課件展示）師：你還摸到了什么？

生２：我摸到角的兩邊是平平的、直直的。

師：我們把這兩條平平的、直直的線叫做角的兩條邊。（課件顯示）師：一起來看看，圖中的這些角都有幾個(gè)頂點(diǎn)和幾條邊？ 生小結(jié)：角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

（三）畫角、介紹角的名稱及讀寫法 師：你能在紙上畫幾個(gè)不同的角嗎？ 學(xué)生活動(dòng)，教師做好指導(dǎo)。

教師讓學(xué)生說說角的畫法，并在黑板上示范畫一個(gè)角，并標(biāo)出它的頂點(diǎn)和邊。

師：下面老師再來畫一個(gè)角，看看老師是怎樣畫的。

教師畫角（我們先畫一點(diǎn)，這是它的??（點(diǎn)出一點(diǎn)）再?gòu)捻旤c(diǎn)起畫一條很直的線，這是它的??，再?gòu)捻旤c(diǎn)起往不同方向再畫一條邊。）

這兩個(gè)角中，你更喜歡誰呢？ 生：答。

師：為了便于區(qū)別這兩個(gè)角，我們還可以給它們?nèi)€(gè)名字。比如第一個(gè)角，我們可以在角的兩邊張口的地方，用一個(gè)小“）”線把兩條邊連起來，然后在它的后面寫上數(shù)字１。我們把這個(gè)角記作：∠1，讀作：角1。（教師板書）

師：剩下的這個(gè)角可以怎樣表示呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們給自己畫的角起個(gè)名字？然后把它記下來，讀一讀。

（四）、練一練（課件）

師：好了，孩子們，現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，能不能和角成為好朋友，可就要看你接下來的表現(xiàn)了！

（1）.辨角。用你火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？為什么？（2）.找出下邊每個(gè)圖形中的角。

師：同學(xué)們打開課本67面“指一指”中有一組圖形，你能從中找出角并標(biāo)出來嗎？試試看（學(xué)生自己先在書上指出，教師出示淘氣的作業(yè)，集體講評(píng)）。你們和淘氣找得一樣嗎？為什么？

三、動(dòng)手操作，比較角的大小

（一）玩一玩 師：看來你們已經(jīng)和角交上了朋友，接下來我們來玩游戲吧！教師出示活動(dòng)角

師：這是一個(gè)可以活動(dòng)的角，就藏在你們課桌里面，請(qǐng)你拿出來，玩一玩。在玩的過程，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生活動(dòng)，老師指導(dǎo)。生匯報(bào)交流。

師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？ 生：角是有大小的。

師：你怎樣使得角變大、變小？

生：我把角的兩邊拉開，角就變大，我把角的兩邊合攏，角就變小。師：角的兩邊拉得越開，我們就說，張口變大，相反，就是張口變小。你能說說什么樣的角大，什么樣的角小嗎？

生：角的兩條邊張口越大，角就越大；角的兩條邊張口越小，角就越小.師：你們說得真好，讓我們一起來看看電腦里是怎么說的。（出示課件）

（二）、比一比

師：既然角是有大小的，怎么比較呢？下面，請(qǐng)同學(xué)們將自已手中的角固定好，然后同位的同學(xué)比一比，說說你是怎樣比的。

指兩名學(xué)生上前比，老師指導(dǎo)比的方法：頂點(diǎn)和頂點(diǎn)對(duì)齊，一條邊對(duì)齊，比另外的一條邊，哪個(gè)角的邊在外面，那個(gè)角就大。同位用這種方法比。

師：我這兒有兩個(gè)角（一個(gè)邊長(zhǎng)但張口小，一個(gè)邊短但張口大），你們觀察一下，哪個(gè)角大？ 生1：邊長(zhǎng)的角大。生2：開口大的角大。師：怎樣知道哪個(gè)大？ 生：比。比兩個(gè)角。

師：哪個(gè)大？這說明白了什么？

生：角的大小只與張口有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。

五、總結(jié)評(píng)價(jià) 內(nèi)化延伸

1、數(shù)一數(shù)（出示課件）

2、如果我是角。

師:學(xué)了這么多與角有關(guān)的東西.假如你是一個(gè)可愛的角，你能向大家介紹一下你自己?jiǎn)? 學(xué)生介紹角。

生：角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，角的大小與兩邊的張口有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。

師：介紹得真精彩。這些可愛的角,用處可大呢?

六、聯(lián)系實(shí)際，了解角的應(yīng)用 師：生活中角都有哪些應(yīng)用呢。我們一起來看一看。（課件出示用一用）

結(jié)束：同學(xué)們，角的用處很大,角的秘密還有很多,希望同學(xué)們?cè)谏钪凶屑?xì)觀察,找到更多的角,發(fā)現(xiàn)角更多的秘密

七、布置作業(yè)。

師：找找在生活中哪些地方還有角，說給爸爸媽媽聽。

八、板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)角

記作：∠1 讀作：角1 角的組成：一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊

角的大小：角的兩條張口越大，角就越大。角的兩條邊張口越小，角就越小.跟角的兩條邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。

第五篇：圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄1

圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄

文登市文峰小學(xué) 譚曉麗

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。

3、使學(xué)生經(jīng)歷猜想、觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和初步的探索能力。

4、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握?qǐng)A的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，初步感知

師：同學(xué)們，請(qǐng)看屏幕，（課件）這是什么圖形？ 生：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形。

師：想象一下，當(dāng)邊數(shù)越來越多，一直到無限多時(shí)候，會(huì)變成什么圖形？ 生：圓形

師：有不同意見嗎？

師：看看大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)：（課件演示）隨著多邊形邊數(shù)的無限增多，邊長(zhǎng)越來越短，當(dāng)短到變成無數(shù)個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，就成了圓。很有想象力，大家猜對(duì)了。

【讓學(xué)生觀察正多邊形，想象隨著多邊形邊數(shù)的增多，邊長(zhǎng)起來越短，一直短到變成點(diǎn)的過程，感受極限的數(shù)學(xué)思想】

師：認(rèn)真觀察，與上面的正多邊形相比，圓有哪些不同？ 生1：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。生2：圓沒有角。生3：圓的邊的彎曲的。

師：同學(xué)們很善于觀察，圓是由一條曲線圍成的?？磥泶蠹覍?duì)圓已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來認(rèn)識(shí)圓。（板書課題）

【通過與多邊形的對(duì)比，感受圓的外部特征?！?/p>

二、探究新知

1、不同工具畫圓，認(rèn)識(shí)圓心半徑（1）小組活動(dòng)：

師：回想一下，以前我們是怎樣畫圓的？ 生：沿圓形物體的邊描一圓。

師：那現(xiàn)在如果沒有圓形的物體，怎樣才能畫出一個(gè)圓呢？老師為大家準(zhǔn)備了一些工具，在小組長(zhǎng)的信封里，參考屏幕上的溫馨提示小組合作試一試。不要忘了討論后面兩個(gè)問題。（課件）開始！

（溫馨提示：

1、小組同學(xué)互相合作，選擇工具畫圓。

2、討論每一種畫法需要注意的問題。

3、思考不同的畫法有什么相同點(diǎn)。）

學(xué)生活動(dòng)（2）交流討論

師：下面我們進(jìn)行小組交流展示。大家先聽好要求，來的時(shí)候，帶上你們的工具，注意說清楚你們用的什么工具，怎樣畫圓，在畫圓的過程中應(yīng)該注意哪些問題。

生1：我們組用的工具是是繩子和圖釘。把繩子的一端系上圖釘，固定在本子上，另一端系上筆，拉直繩子，旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出一個(gè)圓。

師：嗯，說得很明白。如果繩子拉不直，筆尖與釘子之間的距離就會(huì)怎么樣？ 生：筆尖與繩子之間的距離變來變?nèi)ゾ彤嫴粓A了。師：對(duì)，這個(gè)距離一定要固定好。

生2：我們用這個(gè)塑料片。有突起的一端固定好，筆尖放到另一端的圓孔中，按住固定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周就畫好一個(gè)圓。

師：說得也很清楚。這種畫法塑料片的長(zhǎng)度相當(dāng)于前面那種畫法的什么？ 生：繩子長(zhǎng)。

師：中間的固定點(diǎn)相當(dāng)于什么？ 生：圖釘

師：觀察得很仔細(xì)。還有不同畫法嗎？

生：我用的工具是圓規(guī)。象這樣，把有針尖的一腳固定在本子上，有筆尖的一腳輕輕旋轉(zhuǎn)一周就行了。

師：嗯，畫得很圓，說得也很詳細(xì)。你覺得這三種畫法，哪種最方便？ 生：圓規(guī)。師：圓規(guī)是人們特意設(shè)計(jì)出來畫圓的工具。我們一起在黑板上畫一個(gè)圓，我來操作，大家指揮。先分開圓規(guī)的兩腳，再怎么辦？手拿著哪兒？你也想試試嗎？在桌洞里拿出圓規(guī)，在本子上畫一個(gè)圓。

學(xué)生畫圓

師：同桌兩個(gè)互相評(píng)價(jià)一下你畫得怎么樣。

【利用不同工具畫圓的過程中，感受圓的特征，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓】（3）認(rèn)識(shí)圓心和半徑

師：剛才同學(xué)們展示了不同的畫圓方法，來，一起看屏幕，雖然所用的工具不同，但這些畫法有什么相同的地方？

生1：都有一個(gè)固定點(diǎn)。生2：都要旋轉(zhuǎn)一周。

生3：固定點(diǎn)與筆尖之間的距離都相等。

師：分析得很到位。我們就把這個(gè)固定的點(diǎn)叫做圓心，通常用字母O表示，誰上來指一指，三種畫法圓心分別在哪兒？

生板演

師：大家看，圓心定在這兒，圓就畫在這兒，圓心定在這里，圓就畫在這里，所以我們可以說，圓心決定圓的什么？

生：位置。

師：除了圓心，還有什么也是固定的？

生：固定點(diǎn)與筆尖之間的長(zhǎng)度。很善于觀察。那么固定的長(zhǎng)度是指從哪兒到哪兒呢？誰再來指指？

師：我們把這個(gè)長(zhǎng)度叫做半徑，一般用字母R表示。師：看屏幕，圖中的兩條線段是半徑嗎？為什么？

生：不是，圖1中的線段沒有畫到圓心，圖2中的線段沒有畫到圓上。師：分析得很到位。那誰能用自己的話說一說，什么樣的線段才是半徑？ 生：從圓心畫到圓上的線段是半徑。

師：真會(huì)總結(jié)。在你剛剛畫的圓上先畫出圓心，再用尺子畫出一條半徑，并用字母表示出來。（一生板演）

師：他畫得對(duì)嗎？

師：我這樣畫對(duì)不對(duì)呢？能畫出多少條？為什么呢？ 生：能畫出無數(shù)條，因?yàn)閳A上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)。師：真會(huì)想象，從圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)就能想到可以畫出無數(shù)條半徑。也就是說，從圓心開始，連接到圓上任意一點(diǎn)的線段都是半徑?？雌聊唬谛睦镒x一讀。

師：想一想，圓的這無數(shù)條半徑的長(zhǎng)度怎么樣呢？你又是怎么想到的？ 生：長(zhǎng)度相等，畫圓圓規(guī)兩腳間的距離要固定。

師：嗯，很會(huì)學(xué)習(xí)，能聯(lián)想到畫圓上的過程。我們也可以把圓看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)間隔相同的距離運(yùn)動(dòng)一周所產(chǎn)生軌跡。（課件）如果半徑變大，畫出來的圓怎么樣了？

生：變大了。

師：所以我們也可以說，半徑?jīng)Q定圓的大小。

【通過觀察比較，理解定點(diǎn)與定長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)圓心與半徑?！?/p>

2、分類，認(rèn)識(shí)直徑

師：請(qǐng)看黑板，半徑的一端在圓心，另一端連接到圓上，那么你能畫出兩端都在圓上的線段嗎？在你的作業(yè)單1上用尺子畫一條兩端都在圓上的線段。

學(xué)生活動(dòng)。

師：我們來看這幾位同學(xué)畫的，是不是兩端都在圓上？你能給他們分分類嗎？為了方便，老師給它們標(biāo)上序號(hào)，誰來說說你是怎么分的？

生：1和3是一類，他們都經(jīng)過圓心，2和4一類，它們沒有經(jīng)過圓心。師：有道理。我們把象這樣通過圓心并且的兩端都在圓上線段叫做直徑。用字母D表示。（師板演。）請(qǐng)看屏幕在心里讀一讀。（課件：直徑定義）大家看，老師畫一條直徑，通過圓心，兩端都在圓上的線段。畫得對(duì)嗎？

師：在你的圓上畫出一條直徑并用字母表示。

3、直徑的特點(diǎn)，直徑與半徑的關(guān)系。

師：那這張圓形紙片上沒有標(biāo)出圓心，你能找到圓心和直徑嗎？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，先想辦法找出圓形紙片的圓心和直徑，再研究研究，直徑有哪些特點(diǎn)，把研究結(jié)果及時(shí)記在小組活動(dòng)記錄單上，三分鐘的時(shí)間，看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的最多。

小組活動(dòng)。

師：誰來說說你們的發(fā)現(xiàn)？同學(xué)交流的時(shí)候，大家要認(rèn)真聽。生1：我們發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑，也有無數(shù)條半徑。生2：我們發(fā)現(xiàn)直徑都經(jīng)過圓心。

生3：我發(fā)現(xiàn)所有有的直徑長(zhǎng)度都相等，半徑的長(zhǎng)度也都相等。師：哦？我畫的圓和你畫的圓直徑長(zhǎng)度也相等嗎？那這句話應(yīng)該怎么說？ 生4：同一圓內(nèi)，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。生5：同一圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。那你能不能用帶有字母的式子來表示這個(gè)關(guān)系？ 生6：D=2R，R=D/2。

師：看來還是實(shí)踐出真知啊，這一動(dòng)手，就有這么多的發(fā)現(xiàn)，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)也更深了一層。看看這節(jié)課你掌握得怎么樣。

【讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，操作圓形紙片折一折、比一比、畫一畫、量一量，自主探索直徑的特點(diǎn)，以及直徑與半徑的關(guān)系，積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用

1、基本練習(xí)

師：請(qǐng)拿出你的作業(yè)單，完成第一大題基本練習(xí)中的三道題。

師：現(xiàn)在，小組同學(xué)相互批一批，有不同意見的大家在一起議一議，小組解決不了的過會(huì)兒提出來我們大家一起解決。開始。哪個(gè)小組有問題？

生：半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。師：誰能幫他們解決這個(gè)問題？

生：半徑2厘米的圓直徑是4厘米，比直徑是3厘米的圓大。這句話是對(duì)的。

2、應(yīng)用練習(xí)。

畫出一個(gè)直徑是4厘米的圓。誰來說說你是怎么畫的？

生2：在尺子上量出圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米，再畫出一個(gè)圓。生2：在本上畫出一條2厘米長(zhǎng)的線段，圓規(guī)兩腳分別放在兩個(gè)端點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)筆尖一端就可以畫出一個(gè)圓。

師：無論用哪種方法，都要先確定圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米。

3、你會(huì)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)解決問題嗎？來，請(qǐng)看屏幕：（課本套圈題）這樣設(shè)計(jì)公平嗎？為什么？你能設(shè)計(jì)出公平的場(chǎng)地嗎？跟同位交流一下你的想法。

師：誰來說說你打算怎么樣來設(shè)計(jì)？為什么這樣公平？

生：在圓形的場(chǎng)地比賽，瓶子放在圓心，同學(xué)們站在圓上。從圓心一圓上任意一點(diǎn)的距離都相等?！静煌瑢哟蔚木毩?xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?/p>

四、總結(jié)

師：想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？ 生1：我知道圓心、直徑和半徑。

生2：同一圓內(nèi)所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。生

3、我知道同一圓心直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

師：在準(zhǔn)備和大家一起上這節(jié)課的時(shí)候，老師也有很多的收獲，其中有一條特點(diǎn)想和大家分享。（課件）早在兩千多年前，我國(guó)古代名著《墨經(jīng)》中就有這樣的描述：“圓，一中同長(zhǎng)也”，所謂一中就是指——圓心，那“同長(zhǎng)”就是指——對(duì)，所有的半徑都同樣長(zhǎng)。

【引領(lǐng)學(xué)生回顧整理討論，使認(rèn)識(shí)得以完善，升華?！?/p>

五、作業(yè)

師：最后，給大家留一道作業(yè)題：想一想，車輪為什么要做成圓形的？請(qǐng)同學(xué)們回去，查查資料，動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦，看看能用到今天學(xué)到的哪些知識(shí)來解決，你又能知道哪些新知識(shí)。

簡(jiǎn)評(píng)：

學(xué)生在一年級(jí)認(rèn)識(shí)圖形的時(shí)候，已經(jīng)知道身邊很多物體的面是圓形的，并且會(huì)用拓、印、描等方式畫圓；四年級(jí)時(shí)，又學(xué)過圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，以及這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課的教學(xué)過程有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)：

本節(jié)課緊扣圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)“一中同長(zhǎng)”，分別從“到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”、“平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡”等方面，讓學(xué)生嘗試畫圓，啟發(fā)學(xué)生“畫圓時(shí)要注意什么？”，設(shè)計(jì)不同的操作活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在畫圓的過程中理解圓的本質(zhì)特征，二、滲透極限的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形，到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。課堂一開始，教師依次出示幾個(gè)正多邊形，提出問題：當(dāng)邊數(shù)越來越多，一直到無限多的時(shí)候，會(huì)變成什么圖形？讓學(xué)生張開想象的翅膀，感受由多邊形轉(zhuǎn)變?yōu)閳A的過程，體會(huì)極限的數(shù)學(xué)思想。

三、豐富學(xué)生體驗(yàn)。

本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，一個(gè)是選擇工具合作畫圓。在這個(gè)過程中，畫圓不是目的，只是一種手段，通過畫圓，讓學(xué)生感受到定點(diǎn)與定長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)，認(rèn)識(shí)圓心與半徑，理解其特征。第二個(gè)活動(dòng)是是操作、觀察圓形紙片，讓學(xué)生通過找圓心和直徑，用折一折、量一量、畫一畫、比一比等方法，自主探索直徑的特征，在交流總結(jié)升華。

在這樣動(dòng)態(tài)的自主建構(gòu)過程中，學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)由淺入深不斷深化，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。