第一篇：《圓的認識》教學實錄和反思

《圓的認識》教學實錄和反思

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0068-02

教學內容：教科書56―58頁的內容

教學目標：

知識與技能：認識圓的各部分名稱，理解掌握圓的特征，會用圓規畫圓。

過程與方法：經歷探索、發現、創造、交流等數學活動理解圓的特征，發展學生的空間觀念。

情感態度價值觀：培養學生合作精神和創新品質，享受數學思維的樂趣。

教學重點：探究圓的基本特征

教學難點：用圓規畫圓

教學準備：課件、直尺、圓形物體、圓規

教學方法：自主學習、小組合作學習

教學過程

一、創設情境，引入新知

師：同學們，你們愛上體育課嗎？（生： 愛）

師：體育課上我們可以作很多很多的游戲。請看！同學們正高高興興的圍在一起作投籃球的游戲，圍成了正方形、三角形和圓形這三種圖形（課件展示并閃動抽象出的三種圖形），籃筐都放在了每種圖形的中心位置。你認為圍成哪種圖形對每個人都是公平的？并說說理由。

（生：略）

師：通過直接觀察，同學們認為：圍成一個圓形投籃，每個同學到籃筐的距離是一樣的，到底是不是這么回事兒呢？現在還只是我們的猜測。（出示課件）讓我們就帶著這個問題，一同走進圓的認識（板書課題）共同去驗證我們的猜測。

【設計意圖：創設學生熟悉的投籃游戲，讓學生感受到數學是來源于生活的；接著，通過教師的提問“你認為站成哪種圖形對每個人都是公平的，并說說理由”，將學生的視角由生活現象引入到數學思考中來，根據學生的回答，揭示課題，并讓學生帶著問題進入新課的學習。】

二、自主合作，探究新知

（一）感知圓的特點----圓是曲線圖形

師：要想認識圓，研究圓，我們得有一個圓。我們已經在課前利用身邊的物體畫了圓，也剪了圓。

（生拿出剪好的圓）

師：現在誰能說一說你是用什么物體畫圓的？

（生：利用有圓面的物體畫圓）

師：除了可以利用圓形物體畫圓，還有其它畫圓的方法？

（生：我是用圓規畫圓的；用兩支筆、一根繩子和一支筆等）

師：想一想、看一看，圓和我們以前學的長方形、正方形、三角形、梯形等平面圖形有什么區別呢？

（生：圓沒有角，其他圖形有角）

師：為什么圓沒有角呢？

（生：因為圓是由曲線圍成的）

【設計意圖：通過畫圓剪圓的活動，一則讓學生在活動中深刻體驗到圓與以前學過的平面圖形的不同，初步感知圓的特點――曲線圖形；同時，也為后面認識圓、探究圓準備好了材料。】

（二）認識圓各部分的名稱---圓心，半徑，直徑

師：在課前，同學們已經去預習了相關內容，請同學們拿出預習單，在小組內交流一下預習的收獲，解決遇到的問題，再上臺來匯報你們預習的成果。

（組內交流---全班匯報---在學生匯報的同時明確”圓心，半徑，直徑的概念”―提煉出本節課需要解決的問題）

師：我們認識了圓心、半徑、直徑，你能準確的判斷他們嗎？（課件出示）

【設計意圖：“先學后教”是新課程改革所倡導的教學方式，而要實現”先學后教”必須“以學定教”！設置本環節的目的便是：明確學生已經學會了哪些知識（在生生交流，師生交流的過程中弄清圓的各部分名稱并通過練習反饋學生的學習情況），還存在什么疑問，從而“依據學情”提煉出本節課需重點探究的問題。】

（三）探究圓的本質特點----一中同長

1.自主探究特點

師：通過預習，同學們自己學會了很多知識，圓還有很多知識等待著我們去發現。請同學們借助導學單，利用手中的圓片，通過“折一折、畫一畫、量一量、比一比”的方法，看你對圓還有哪些認識和發現？（生自主探究并完成導學單）通過折一折、畫一畫、量一量、比一比，你對圓有哪些新的認識？

①.圓的半徑有什么特點？

②.圓的直徑有什么特點？

③.圓的半徑和直徑有什么關系？

2.小組合作交流

師：好！同學們，請把你的發現在小組內交流交流.（課件出示：半徑有什么特點？直徑有什么特點？半徑和直徑有什么關系？）

師：同學們有收獲了嗎？請小組上講臺來與大家匯報匯報。

（小組匯報的過程中，生生交流，師生交流，明確：半徑和直徑的條數以及半徑與直徑的關系）

師：（出示兩個大小不一的圓）請問，這兩個圓的半徑相等嗎？直徑相等嗎？要想使我們的這些發現更準確些，需要加個什么限制詞語？（生：同圓或等圓中）

師：你看，通過我們共同努力驗證了每個同學到筐的距離是相等的。

【設計意圖：“自主、合作、探究”是新課程所倡導的學習方式；學生對知識的學習是一個主動地建構過程。基于這樣的理解，本環節中教師大膽放手，讓學生在導學單地引領下，以自主探索與合作交流相結合的方式促使學生主動積極地探索新知。同時，教師適時地介入、點拔、引領，在匯報展示與交流中完成了對圓的本質特征的認識。】

（四）畫圓

1.史料介紹

師：圓在我們中國文化中有很重要的地位，早在兩千多年前我國就對圓有了精確的記載。（課件出示小資料并解釋“一中”和“同長”）。

2.用圓規畫圓

師：后來人們根據“一中同長”的特點發明了圓規，你知道怎么畫圓嗎？（自學57頁）然后在紙上自己畫一個圓。

（生畫圓，教師巡視，選出畫的不標準的圓分析成因，從而明確畫圓的方法）

師：你們畫的圓是一樣大的嗎？如果要求你們畫的圓要是一樣大的，怎么辦？

生：要規定這個圓的半徑。

師：你覺得圓的半徑有什么作用？（確定圓的大小）

師：觀察你們畫的圓的位置一樣嗎？誰確定了圓的位置？（圓心）

師：請你畫一個半徑是2厘米的圓。并標出圓的圓心、半徑、直徑。

師：誰能說一說你是怎么畫圓的，畫圓包括哪些步驟？

3.用繩筆畫圓

師：在我們生活中常常需要畫圓，體育老師在操場上畫圓還用圓規嗎？（不用）你有什么好辦法？

（根據學生的回答，課件演示）

【設計意圖：史料介紹，可以增強學生的民族自豪感，而“一中同長”簡潔而凝練的概括是對圓的”中國式定義”；畫圓的方法于學生而言相對較難，如何突破這一難點？教者通過”先學---試畫----對比分析---明確方法”的步驟以突破難點.接著，設置了”體育老師如何畫圓”的問題，表面看是畫圓方法的介紹，實質是圓的本質特點的應用，將學生的思考引向深入。】

三、自主反思，課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

四、解釋生活中的現象

師：圓在我們生活中處處都能見到，你能用我們今天所學的知識說說車輪問什么作成圓形的，而不是正方形或者橢圓等其它圖形？

（根據學生的回答，課件演示動態的過程）

師：車軸應裝在哪里呢？為什么？

明確：因為圓上任意一點到圓心的距離相等，車軸不裝在圓心上，圓上各點到車軸的距離就不相同了，所以會忽高忽低.【設計意圖：“圓是平面圖形中最美的圖形”，”圓在生活中無處不在”。是什么使然？----一中同長也.本環節通過解釋”車輪為什么作成圓形的？”讓學生在觀察中比較，比較中思考，在思考中明白“圓因為其本質特點即一中同長”決定了它的美以及它的應用的廣泛性。】

五、結束語

師：圓能裝點我們的生活，帶給我們美的享受；同時，圓也象征著吉祥，在此，我也祝在座的每一位和家人團團圓圓，生活過的圓圓滿滿。

第二篇：《圓的認識》教學實錄及評析

在探究性學習中發展思維

——“圓的認識”教學片段評析

《圓的認識》一課是本單元初始課，教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實的密切聯系，再引導學生通過一系列活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。再引導學生借助“圓規”方式畫，再次感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法。這樣的編排，學生對于圓的相關概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調控之下，學生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學生對于圓所內涵的文化特性也無從感受、體驗。基于以上認識，本節課的教學設計，旨在加強操作、研討等數學活動，教師大膽放手通過四個有效的環節開展數學活動，把一切探究的機會交給學生，讓學生嘗試自主探究成功的愉悅，同時也將自然、社會、歷史、數學等各個領域中的“圓”有效整合進本課教學，充分放大圓所內涵的文化特性。

（一）欣賞中發現圓源于生活

師：同學們，早就聽說我們咱們班的同學特別聰明可愛，不僅知識掌握的非常扎實，而且語言積累十分豐富，今天，老師就想領略一下大家的風采，好嗎？

生：好。

師：誰能說一說帶有“圓”字的詞語呢？

生：玉潤珠圓、花好月圓、字正腔圓、自圓其說、破鏡重圓、功德圓滿…… 師：愿同學們長得個個圓潤甜美，在座的老師們工作都圓圓滿滿，愿天下所有的家庭都能夠合家團圓，更希望今天你我的配合能夠圓滿成功。師：好，謝謝同學們。其實，對于圓，我們一定不會感到陌生，誰來說一說，在生活中，你在哪些物體上看到過圓呢？

生：硬幣的面，井蓋的面，臉盆的邊，礦泉水瓶蓋的邊…… 師：這樣說下去你們覺得能說完嗎？

生：不能。

師：是啊，正所謂圓無處不在，（播放畫面）畫面上初升的紅日是圓，陽光下的向日葵的輪廓是圓，漂浮在水面上的荷葉是圓，湖面上激起的漣漪還

是圓，等等等等，正因為有了圓，我們的世界才變得如此的美妙與神奇，今天就讓我們一起走進圓的世界，去領略其中的奧秘。這節課我們共同來學習圓的認識。（板書課題：圓的認識）

【評析】北師大周玉任教授曾說過，我們教師要善于“往平靜的水面投進石子”。本節課的課始引入分為兩個層次：喚醒——展現。教師首先讓學生說一說帶有圓的成語，調動了學生的積極性，同時明確了本節課的研究方向，就是對圓的研究，接著讓學生回憶生活中見過的圓，喚醒學生的相關生活經驗以后；再借助多媒體展現大自然中隨處可見的有關圓的畫面讓學生在圖片中，充分的欣賞美，享受美的同時，發現有關數學的成分——幾何圖形圓，這樣就為學生從認識生活中的物體到認識數學上的幾何圖形，架起了一座橋梁，即突出了幾何建模的過程，又使學生逐步學會用數學的眼光看待生活，從生活中發現數學，有效地激發起學生內在的學習動機。從而引出課題，整個導入環節輕松自然，有效地將學生的注意力集中到對圓的探究中來。

（二）合作中探究圓的特征

師：同學們，先做一個游戲好不好，生：好。

師：老師把一些平面圖形放在了小布袋里，你們能把手伸進袋子里，把圓摸

出來嗎？

師：孩子們，摸到了嗎？

生：摸到了。

師：真棒，誰能跟大家說一說，你是怎樣在看不到的情況下準確地摸到圓的？生：師：了不起，同學們通過觀察發現了圓和其他平面圖形的最大區別，：圓是曲線圍成的平面圖形。

師：那么，關于圓還有那些奧秘呢？我們來接著共同發現好不好？ 生：好。

師：我們拿出手中的圓片，把他對折，展開換個方向再對折，多折幾次。

好，打開手中的圓形紙片，現在，在這個圓片上就蘊藏著許多有趣的奧秘，還想發現它們嗎？

生：想。

師：好，那就請同學們認真觀察手中的圓片，仔細思考，如果有了什么發現，就和小組間的同學交流一下，好開始吧！

生：……（探究圓的半徑、直徑、圓心的特征以及在同圓或等圓中半徑和直

徑之間的關系。）

【評析】合作學習是《數學課程標準》所倡導的重要學習方式，它有力地挑戰了教師的“滿堂”專利，同時也給學生一個自主、合作的機會。在進一步認識圓過程中，教師大膽放手，打破了教材對知識的呈現過程，設計了一個比較開放的教學活動，讓學生以手中的圓為素材，用尺子為研究工具，有目的、有意識安排學生用量一量、折一折、畫一畫的方法合作探究，認識圓心、直徑和半徑。從讓學生描述圓的大小引出這三個概念，啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案，讓學生運用多種感官參與學習的全過程，經歷觀察、操作類比，歸納等過程，培養學生的探索精神和創造意識。這一開放式的教學方法，不但突出了教學重點，而且分散了教學難點，學生不是在學數學，而是在“做數學”和“數學的思考”。學生在獲得基本知識和技能的過程中，數學思維不斷發展，同時也獲得了積極豐富的情感體驗。

（三）拓展中體驗圓的數學文化

師：同學們可真棒，通過我們的探索和交流，發現了這么多有關圓的奧秘，其實早在2400多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。

墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中他這樣描述：圓，一中同長也。所謂一中就是（一個圓心），同長就是（半徑一樣長）這和我們剛剛的發現一樣嗎？

生：一樣。

師：這一發現要比西方早了整整1000多年

……

師：我國古代對圓還有這樣的記載。《周髀算經》里說：圓出于方。意思是說最初畫圓，不是用圓規，而是用正方不斷切割而成的一起瞧，切，再切直到把他切成圓，如果告訴你正方形的邊長是4厘米，你能獲得有關圓的那些信息

【評析】在學生探究出圓的特征后，通過介紹墨子對于圓的認識“圓，一中同長也。”這樣的描述，進一步彰顯圓的文化內涵，同時讓學生感受到我國數學文化歷史悠久萌發民族自豪感。接著，練習的設計通過多媒體展示《周髀算經》里：圓出于方這一數學理論，充分放大圓所內涵的文化特性，并以此為背景，讓學生不知不覺地走進了圓的世界，不知不覺地不知不覺地了解到圓與現實生活的聯系，不知不覺地經歷一次次“再創造”的過程，把學習的主動權充分交還給學生。

（四）實踐中感受圓的數學價值

師：同學門，古希臘偉大的數學家畢達哥拉斯說,圓本身就是最美麗的圖形。

同學們，我們剛剛學了這么多關于圓的知識，現在你們想不想也親手畫一個圓

生：想。

師：好，那就趕緊把我們畫圓的工具——圓規拿出來吧。

師：在畫圓之前，老師想先調查一下，哪個同學以前有用圓規畫圓的經歷，前面來畫一個好嗎？

……

師：我國有一句成語叫沒有規矩不成方圓，規就是圓規，所謂矩是我國古代畫方的工具，那王老師想問如果沒有了規就真的畫不出圓了嗎？你們能不能幫老師想個簡單可行的辦法在操場上畫一個半徑為10米的大圓

【評析】在學生充分的認識圓，了解圓的基礎之上，應用古希臘偉大的數學家畢達哥拉斯的名言“圓是最美麗的圖形”，激發學生的畫圓的欲望。在畫圓的環節，教師并不過多的指導，而是讓學生在已有的生活經驗基礎之上，試著用圓規畫圓，并自己尋找畫圓時出現的問題，并自己尋找解決的辦法，很好底解決了畫圓的教學重點。以“沒有規矩，不成方圓”再一次激發學生的探索欲望，要求在操場上畫一個半徑是10米的大圓，讓學生廣開思路，尋找解決辦法，感受學習圓這一數學知識的真正價值。

（遼寧省開原市民主小學王鶴）

作者簡介：小學高級教師，鐵嶺市教學新秀，多次在省市各級做觀摩課，有多篇論文獲獎并發表，并多次參與國家級數學課題研究。

第三篇：圓的認識》教學實錄

《圓的認識》教學實錄

——臨沂外國語學校李彬然

【教學目標】

1.引導學生經歷思考、合作、探究，感悟的學習過程，在操作中體驗圓的本質特征。

2.培養學生操作，想像，歸納，推理能力發展學生空間觀念。3.感受數學文化，滲透思想教育，培養學生利用數學工具探索事物規律的興趣。

【教學重、難點】

1． 教學重點：認識圓的本質特征，及其應用原理。

2． 教學難點：體驗圓概念圖形的屬性，感悟圓定義中的集合與極限思想。

【教學過程】

一、質疑激趣，引入探究。

師：對于圓，古希臘數學家畢達哥拉斯有著極高的評價，他說……，齊讀！聽了這句話，首先浮現在你腦海里的想法或問題是什么？ 生：為什么說圓是最美的平面圖形？圓到底是一種什么樣的圖形？圓到底有什么獨特的魅力？……。

師：同學們的問題真多！你們的問題也正是我們這節課要研究的重點，希望上完這節課后能對你有所啟發。我們都學過哪些平面圖形？是呀，我們都學過那么多的平面圖形，憑什么說圓就是最美的呢？但圓還真是有些與眾不同，你發現了嗎？ 生：圓沒有角。圓沒有頂點。其他圖形的邊都是由幾條邊圍成的，而圓只有一條邊。其他平面圖形的邊都是直的，而圓的這條邊是彎曲的。師：是的，圓是平面上的一種曲線圖形，它沒有角，沒有頂點。是不是就因為這樣就能被稱為最美的平面圖形呢？請看這是什么圖形？橢圓有角嗎？有頂點嗎？是不是由曲線圍成的？那它為什么不是最美的呢？可見圓絕不是僅僅因為這些特點就能被稱為最美的平面圖形，圓這長相背后一定還隱藏了什么奧秘！一起來研究。

【設計意圖：學生感興趣的原發性的問題能真正使學習的個體產生解決問題的內驅力。由畢達哥拉斯的數學名言引入，使學生產生了強烈質疑，由質疑引入與其他圖形的對比，既是一個復習也更好地凸顯了圓由直線圖形到曲線圖形認識上的飛躍。橢圓的引入，又與學生的直觀認識產生了強烈的認知沖突，將學生的思維由淺顯的表象觀察引入到圓本質特征的探究。】

二、情境引入，探究體驗。

師：我們臨沂有一種食品，上了中央電視臺記錄片——《舌尖上的中國》，你知道嗎？它是什么形狀的？圓形煎餅背后的圓還多著呢？瞧！生產的工具是圓的，最好吃的石磨煎餅吃過嗎？見過石磨嗎？推過磨嗎？這兒有圓嗎？還有嗎？要想找到這個圓是需要一點想象力的……。石磨還可以多個人推，這是兩個人推磨的圖片，如果有更多個人來推，他們會站成一個什么圖形？

師：生活的背后往往隱藏著數學的秘密，當生活的場景漸漸退去，你還記得它的影子嗎？ 生：中間的點是磨的中心，另一個點是推磨的人……。

師：我們要研究圓，就要畫一些圓，我們要畫的就是他們的行走路線，也就是一個什么？你準備用什么畫？圓規畫圓簡單嗎？為什么不用直尺呢？

生：因為尺子是直的，畫不出曲線。

師：你試過？你確定用直尺就不能畫出圓嗎？我們一起來挑點一種戰高難度的畫圓——直尺畫圓！也就是說你畫的，連的所有的線都得是直的。要想用直尺畫出一個圓是很難的，但我們可以盡量畫的接近一些。

師：大家看，當推磨的人轉動起來的時候確實是一個圓形，可他們運動的時候卻并沒有留下任何痕跡，你能想辦法能找到這些痕跡嗎？找到這些點之后，怎么做才能使我們畫到的圖形，更接近圓形呢？這些都是大家在用直尺畫圓的時候要考慮的重點。請仔細思考，任選一幅完成任務。

【設計意圖：生活是數學的原型，但數學中的生活情境是要為教學服務的。根據圓的幾何定義，一條線段繞一個端點旋轉，另一個端點旋轉一周的軌跡就是圓。而“推磨”這一生活場景極具地氣，具有強大的活力，又極好地蘊含了圓的幾何定義，經抽象后便集成了學生需要認知的“圓心”，“半徑”，“直徑”，“旋轉”，“軌跡”等教學要點，借助生活的直觀來理解抽象的數學是學生學習圓這一概念圖形的必要手段。】

三、展示交流，感悟提升。1.選擇代表作品，學生展示交流，質疑補充。（略）2.小結提升

師（課件演示）：請大家看隨著點的增加，圖形有什么變化？什么沒變？如果繼續增加點的個數呢？請大家大膽想一想，如果繼續這樣找下去，接下來會發生什么事情？多奇妙的變化，方竟然慢成圓了，誰能再來說一說，圓其實是怎么形成的？

生：當點越來越多多的連成一條曲線的時候，就是一個圓了。師：同學們，其實你們剛才的理解已經非常接近數學上對圓的定義了，現代幾何上對圓是這樣說的：在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

2、當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。是不是跟大家的理解非常接近了？

師：這個定義不要求大家去怎么記憶，它太復雜了，我只是為了說明大家太棒了，你們的理解已經非常接近數學理論上的定義了。但在2000多年前，中國就有一位偉大的思想家——墨子。他用極其精煉的語言給圓做出了精準的定義，這個定義比歐洲早了100多年。一起讀，什么是圓。圓，一中同長也。師：你知道什么叫一中同長嗎？ 生：一中就是一個中心。

師：一中就是指圓有一個固定的中心，數學上叫做圓心，一般用字母o表示，同長是什么意思？哪兒到哪兒的長度相等？ 生：從圓心到圓上的一點的距離都是相等的。師：我們把從連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。其實在同一個圓里還有一種線段也是同長的，你知道嗎？叫什么？什么樣的線段叫直徑？在個圓里有多少條半徑，有多少條直徑。直徑和半徑有什么關系？

師：請在剛才的作業紙上畫出另一側的圓,并用字母標出圓心，半徑和直徑。集體訂正。

師：請你說說你是怎么用圓規畫出這個圓的？分哪幾步？用圓規畫圓跟用尺子畫圓相比如何？

師：用尺子畫圓的難點在哪？用圓規呢？正是因為圓規在畫圓是一直都保持著一中同長，所以圓規能夠非常方便地畫出一個標準的圓來。【設計意圖：圓概念圖形的屬性決定了圓的認識中具有高度抽象的無限思想、集合思想。對小學生來講，“無限“只能通過”有限“的反襯加想象來實現，因此，用直尺畫圓便可以讓學生在有限的操作中逐漸體驗到圓是無限個點的集合，更重要的是學生在找點的過程能真正認識到圓的本質特征：一中同長。】

四、應用練習，文化拓展。

師：圓數學上的這種特性在生活中也有著大量的應用。請觀察這個圖案，你覺得他像我們生活中的什么？ 生：披薩，桔子，輪胎……。

師：有一位同學跟老師想到一起了。這是一部車的發展史，從車的雛形到現在，車的用料，工藝，形狀都有翻天覆地的變化，但輪胎的形狀卻幾千年來從沒變過，為啥就不能換成這種模樣呢？ 生：會心地笑。

師：你坐過這種開關輪胎的車子嗎？我們一起來體驗一下。（學生動作表演）

師：現象的背后是在原因的，那你能不能說一下，圓形的輪胎為什么運行的平穩呢？師演示說明，而其他圖形卻沒有這樣的特性，現在你知道圓為什么被評為最美的平面圖形了嗎？

師：圓的美不光在生活中，在數學里，有時圓的美還在人們心里。大家看這是什么日子？ 生：中秋節。

師：這個日子里有圓嗎？這只是大家看到的圓，每當八月十五的時候，每個人心里都有一個圓，那就是團圓！在中國人的傳統里，圓代表天，圓不只一種圖形，更是一種方化，一種生活，一種向往，一種方法，圓能不美嗎？

師：其實不光在中國，在世界人民的心里，對圓都是十分認可的，國際上有種會議，開會時把桌子排成圓形，代表向著同一個目標，平等，開放，包容這種會議就叫圓桌會議。圓美嗎？

【設計意圖：輪胎，這一抽象后生活現象的回歸能夠使學生更加理解數學，也能更加理解生活，體驗 “數學是人們認識世界和改造世界的重要工具”。“數學的美”到“生活的美”再到“文化的美”，直與曲的再次對比，既回扣了課前學生提出的問題，也期盼能夠改變小學生對數學“冷”，“硬”的印象，體驗數學的柔軟】

五、激勵評價，課堂總結。

師：同學們，馬上要下課了。我想要三次掌聲。第一次掌聲送給墨子，因為他給我們提供了一個十分精簡而又十分準確的定義，圓，一中同長也，它說出了圓最主要的特征。你能再說說嗎？關于圓你還知道什么？

師：第二次掌聲送給畢達哥拉斯，因為他的一句話，引領我們領略了圓數學的美，現實的美，文化的美，該不該謝謝他？其實這句話的后面還有一句話，是在立體圖形中，最美的圖形是什么……。你知道嗎？給大家點提示，這種圖形也是一中同長的，只是它是在一個空間中一中同長。大家課下去想。師：那最后一次掌聲送給誰呢？ 師生評價，互動結課。

【設計意圖：墨子與畢達哥拉斯兩位中外偉人的名言是引領本次課堂教學的重要路標，掌聲既是一種尊重，也是一種引領，送掌聲的過程既有一種回顧，也有一種提升，最后的掌既是一次總結，又是一次激勵，也是下一次的開始。】

第四篇：《圓認識》教學反思

《圓認識》教學反思

《圓認識》教學反思1

“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，結合具體情境和操作活動激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數學層面來認識圓，體會到圓的.本質特征：圓是到定點的距離等于定長的點的集合（“定點”“定長”）。考慮到小學生的認知水平，教材并沒有給出圓的本質特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，初步認識研究曲線圖形的基本方法，初步感受曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。通過圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。

六年級的學生已經具備一定的生活經驗，如：騎過自行車，有一些學生可能還用過圓規，對圓有一些了解，但只是直觀的認識，本課將在學生原有的認知基礎之上，進一步認識圓的特征，使學生深切體會圓的特征與我們的生活緊密相連。學生在低年級時對圓已有初步地感知，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難。由認識平面的直線圖形到認識平面上的曲線圖形，是學生認識發展的一次飛躍。根據學生的年齡特征，好動、貪玩是他們的天性，寓教于樂的學習方式最受學生歡迎，只有抓住學生的特點，投其所好，注重體驗，才會讓學生在操作活動中輕松、愉快、有所創造地學習。

《圓認識》教學反思2

我執教的內容是“圓的認識”，以前雖然學生在生活中接觸過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特點和性質還是比較困難的，小學數學概念的教學過程，是一個復雜的思維過程，又是一個發展學生思維能力的過程。學生正處在邏輯抽象思維形成的階段上，要使他們全面、正確的理解數學概念，就應該靈活采取各種教學方法，培養學生的思維能力。下面，我就說一說這節課的具體方法：

一、聯系生活，培養學生的思維能力。

數學來自現實生活，學生生活周圍處處有數學，結合生活實際引入概念是一個有效的途徑。因此，我從生活中引入圓，通過看一看、想一想，抽象出圓的.表象，培養了學生的抽象思維能力。

二、自主探索，培養學生的思維能力。

在本節課中，我給學生提供自主探索的機會，引導學生開展合作型的探究性活動，讓學生在觀察、實驗、討論、交流、合作學習中，理解新知識。例如，在教學中，同學們用各種學具創造圓的過程，培養了學生的發散性思維能力。

三、動手操作，培養學生的思維能力。

學生學習數學的過程就是自己“做”數學的過程，因此，要將學生形成數學概念的過程轉變為在操作中思考和分析的過程。例如，在教學中，學生通過畫一畫、量一量、折一折、觀察等一系列活動中，動手操作，積極思考，主動探索，經歷了知識形成的過程，培養了學生綜合性思維能力。

總之，這節課，我通過多種方法培養學生各種思維能力，但也存在著不足，比如，在課堂上還不夠放手，如果能夠給孩子更充足的時間去創造、探索、交流、合作、發現，可能孩子們的收獲會更多。

《圓認識》教學反思3

今天早上第一節在4班上了《圓》這一章的第一節。效果很差。

首先是學生在犯困。明明昨晚已經回校上晚修，今天卻毫無精神狀態，有兩個趴臺，有兩個邊聽邊打瞌睡。

其次，我的講課邏輯性不強，這應該也是導致學生犯困的原因。這節課知識點零散，都是概念：圓的定義、弦、弧、等圓、等弧。教材上有一道例題，證明矩形的四點共圓。

我是講完所有的概念，才開始講這道例題，有點唐突。應該在講完圓的定義，就講例題。下面進行修正：

（1）用一條線段旋轉得到圓的第一種定義（板書）（符號）

——得出圓周上的點到圓心的距離都等于半徑——圓的第一個性質：同圓的'半徑相等。

——等腰三角形。

（2）反過來，如果這些點到某個定點的距離都相等，那么它們一定在同一個個圓上。如圓規畫圓。

例題：證明矩形的四個頂點共圓。

練習：證明直角三角形的三個頂點共圓。

高分突破第7題

（3）研究完圓周上的點，現在來研究線段。在圓上任意取兩個點，連接，這樣的線段就叫做弦。

問：這樣的弦有多少？直徑是弦嗎？

問：怎么證明直徑是最長的弦？（提醒：關鍵是長度的比較）

（4）曲線——弧——優弧和劣弧。表示方法。

按照點——直線——曲線的邏輯順序展開教學。下午到另一個班實踐下，看看是否會好一些。

《圓認識》教學反思4

上完《圓的認識》后，有一天看到華應龍老師曾就這節課的處理提出三個問題，對照自己的剛結束的課，覺得自己的課真是缺乏深度。這三個問題是這樣的：

第一，是否只注重組織學生通過折疊、測量、比對等操作活動來發現圓的特征，不重視引導學生通過推理、想象、思辨等思維活動來概括圓的特征；

我們班在上《圓的認識》這一課時，學生說起圓來滔滔不絕，可是在這一課的練習中，出現了如下問題：畫圓不規范，該標的不標。判斷題出錯多，這顯示了學生對概念還不能在理解的基礎上運用，或者考慮問題還不夠細致。

究其原因，上課時學生的回答，是自學能力好的同學的展示，不能保證每個同學的獨立思考，無法避免濫竽充數的情況，所以，有些內容還要采用獨立完成的效果會好一些。課堂上必須處理好學生之間的獨立思考與合作交流的關系，還要處理學生自己學習中動手與動腦的關系。

第二，是否只注重讓學生學會“用圓規畫圓”，不重視讓學生思考“為什么用圓規可以畫出圓”；

剛看到這個問題覺得很好笑，覺得沒有必要給學生提出來。可是仔細分析：圓是到定點距離等于定長的點的集合,圓規一個腳可以看作是定點,兩腳之間可以看作是定長,所以可以畫出圓。學生把這個問題想明白了，才對圓有了更深入的理解，而不只是停留在書中的敘述。第三，是否只注重數學史料的文化點綴，不重視數學史料文化功能的挖掘。仔細挖掘圓的史料，我發現了不少可以利用的地方。在學生對圓有了一些初步的感知以后，可以引用古希臘的一位數學家說過的：在所有的平面圖形中，圓是最美的。以此引發學生研究圓與其他平面圖形的不同。在探究圓的特征結束之后，可以呈現墨子的一句話：圓，一中同長。讓學生用掌握的一些知識解釋這句話的含義。這樣不僅讓學生了解了古代關于圓的.史料記載，還可以鞏固對圓的特征的認識。.引用《周髀算經》中關于圓的記載，圓出于方，方出于矩，拓展對圓的認識。在學生理解意思以后，進一步引導思考：如正方形的邊長是16厘米，你能從中獲得關于圓的哪些信息？讓學生進一步關注圓與正方形之間的關系，為后繼學習埋下伏筆。

三個問題對照完畢，真是感覺學海無涯，作舟恨晚，以后上課之前真是要好好思考，重新審視教材，挖掘教材的內涵，這樣上完課才不會覺得后悔。

關于如何上“百分數的意義和寫法”一課的一些想法

幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數學概念。概念是構成小學數學基礎知識的重要內容,它們是互相聯系著的,也是學習其他數學知識的基礎,因此上好概念課對小學生的后續學習以及數學素質發展的培養都具有很重要的意義。但是在概念課的進行中，經常出現這樣的教學方式：

很多教師在上概念課的時候,首先就要求學生把概念強記下來,然后進行大量的強化練習來鞏固概念。雖然能讓課堂環節進行的快一些，但這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響,由于學生并沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。數學概念教學時必須將概念寓于現實社會背景中,讓學生通過活動親身經歷、體驗數學與現實的聯系,從中經歷完整的學習過程,雖然讓學生親身經歷這種設計所用的時間要多一些，但所謂莫道不砍柴工。用方法組織和建立數學概念,這樣建立起來的概念才具有豐富的內涵，就像有句話說我看過了，我忘記了；我聽過了，我記不清了；我做過了，我記住了。

還有一些教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述,這樣雖然是課時設置的需要,但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數學概念顯得零碎,缺乏一定的體系,這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙,同時也給概念的記憶增加了難度。針對這種情況，我認為當一個單元的概念比較多時，上好第一課時大感受課尤為重要，新課進行時一定要讓學生感受到本節課的內容所在知識體系中的位置和與其他知識之間的聯系。

數學概念的形成，是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念,明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質屬性,這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促,學生尚未建立初步的概念,教師即已迫不及待的進行歸納與總結。建構主義教學觀認為,概念的建構需經多次反復,經歷“建構—解構—重構”的過程。也就是我們常說的“從生活中來——抽象成數學模型——到生活中去”這樣一個過程,強調從學生已有的生活經驗出發,初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析,親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,體會數學概念與自然及人類社會的密切聯系,第二次與生活的聯系是一種自覺與提升。每個環節都有不可或缺的作用。

換個角度思考，換個角度聽課

——聽課后的的一些思考

這幾天聽了幾天課，感覺自己的角色在教師與學生之間來回轉換。雖然在他人的課堂中，上課人不會把我們當學生；但在他人課堂中，我們卻可以站在了學生這一面。在自己的課堂上，盡管我們努力地想做到“因材施教”，由于立場的不同，使得我們離現實中的學生仍然很遠，畢竟主觀上的努力是難以改變客觀上的立場與角色認知的。在他人的課堂中，給了我們走近學生，并站在學生立場上觀察課堂的機會。一旦我們站在學生的立場上觀察課堂，就會給我們兩個非常大的啟示：一是決定課堂進程的，并不是教師的教學設計，而是學生的學習進程；二是判斷課堂教學成功還是失敗的標準，并不是教師本人能力如何與表現如何，而是教師教學對學生學習的引導與幫助有多大。

在他人的課堂上，如果我們放棄學生立場，就會與上課人結成同盟，將課堂中的優勢歸因于教師個人的能力，將課堂中的劣勢歸因于學生或者外在的環境，從而錯失站在學生立場設計與體驗課堂教學的機會。當我們在他人的課堂中，能夠站在學生立場上體驗課堂進程并感受到課堂真正的目的；再次回到自己課堂時，不但會改變自己的課堂理念，而且會讓自己的課堂教學離學生學習更近，因此讓自己的課堂教學變得更有深度。課堂教學的深度，并不在于站在教師立場上如何設計與策劃，讓自己的課堂變得更加的花枝招展；而是如何讓自己的課堂變得簡捷而又有力，從而更易于被學生群體理解與接受。

所以，聽課時換個角度挺好。

教學分數、百分數應用題的后的一些想法

分數、百分數的知識在日常生活中有著廣泛的應用，同時也是小學應用題教學的一個重點和難點，如何改進并加強分數應用題教學，使它們能夠恰當地反映實際應用，從而激發學生學習的興趣，增強學習目的性和實踐性，真正做到提高教學質量，重要的是認真貫徹教學大綱的要求。對此，我談幾點個人認識和學習體會。

數學應用題中，處于核心地位的是數量關系。確定了數量之間的相互關系，才能得到解決方法，因此應用題教學應在理解題意的基礎上，抓住重點詞語進行分析，把握數量之間的等量關系，學生才能真正掌握解題方法。

由于分數、百分數應用題的數量關系，跟整數應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。

分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關系，又具有新的數量關系，這新的數量關系通常分為三種情況，或者叫做分數的三種基本應用題：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的除法應用題。（2）求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題。（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的除法應用題。

在實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關系，當它們的倍數等于1或大于1的時候，通常稱為“幾倍”；當它們的倍數小于1的時候，通常稱為“幾分之幾”。學習了百分數以后，求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，就統一為一個數是另一個數的百分之幾了。

已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數的除法應用題。這是分數乘法的逆向題，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題，新大綱規定在分數四則計算的前面要學習簡易方程，到這里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。

實踐證明：將分數乘、除法應用題組合成一個整體進行教學，加強交叉對比，使學生在對比中理解數量關系，能溝通相關應用題的聯系，能弄清這類題的來龍去脈，從而加深對分數應用題結構特征的理解和掌握，培養學生的比較能力、自學能力、舉一反三的能力。

《圓認識》教學反思5

《圓的認識》教學反思完成了《圓的認識》的教學，自我感覺良好。本想到里面的一些概念不難理解，學生已能非常熟練的畫圓，覺得晚上的家庭作業應該不錯，直到看到上交的家庭作業才發現自己對學生的估計實在是過高。出現了如下問題：

1、畫圓不規范，該標的不標。

2、判斷題突出了對概念還不能在理解的基礎上運用。或者考慮問題還不夠細致。

3、審題還不夠仔細，不能完全按要求做題。

分析原因：

1、在課上畫圓，學生知道標出圓心、半徑和直徑，可家庭作業中就忘了這回事，說明老師的強調還不夠到位或方式欠佳，所以學生的印象不夠深，沒有形成習慣。

2、一些概念的應用練習，出現錯誤，一方面，說明學生考慮問題不夠細致；另一方面也說明課堂練習設計還存在問題。

例如，對概念及其他記憶性知識的學習，如果僅靠老師講、學生看書，跟不上形式變化的練習，就很難達到理解運用的程度。應在課上采取填空、判斷、選擇等方式，在練習中加深對概念的理解，進而達到運用的程度。而課堂上的這類練習，僅僅用課件展示，學生起來回答，這樣又不好保證每個同學的獨立思考，無法避免濫竽充數的情況，所以，有些練習還要采用書面獨立完成的效果會好一些。課堂上必須處理好學生的獨立思考與合作交流的關系。要牢記合作是為了個體更好

的'學習，不能為合作而合作。

3、有些學生的學習態度還需要引導。

通過分析發現自己存在幾大不足：

（1）對教材不熟悉，所以對學生學習的預見性也就差一些。

（2）自己在備課中，對練習的設計還有待加強。

（3）板書還不夠規范。

針對出現的問題，今后注意整個教學流程的設計要符合學生的認知規律，注意學生學法的指導，重視練習在學生知識掌握、理解、鞏固運用中所起的作用。

《圓認識》教學反思6

圓的認識是學生已經初步掌握了直線圖形特征的探索方法、并對圓有了初步的感性認識的基礎上來進行教學的。目的是為以后學習圓柱體、圓錐體等知識打下基礎。

一、把握學生已有知識經驗，利用變化的幻燈片實現課堂有效學習。

學生對圓并不陌生，生活中這個完美的曲邊圖形幾乎處處可見，全部學生都能從若干個平面圖形中挑出圓。學生看到的圓一般都是靜態的，而圓的本質特點是到定點距離等于定長的點的軌跡，是動點的軌跡，這和直邊圖形有著本質的區別。要想讓學生感悟圓的圖形性質特征，就需要讓學生看到動點，看到圓“動態生成”的過程——點動成線。

圓是由一條封閉曲線圍成的圖形，它的特征主要體現在隱形的線段——半徑和隱形的點——圓心上。

二、充分發揮學生的動手操作能力，動手學數學。

教師在學習的過程中應時刻關注學生的發展，尊重學生的選擇，充分體現學生的主體性。新課標指出：“學生是學習的主人”，教師要“向學生提供充分從事數學活動的機會”。對圓的認識我的設計是從畫圓開始。首先讓學生利用手中的工具嘗試自己畫圓，然后展示所畫的圓并說說用什么畫的，重點放在用圓規規范畫圓上。利用投影，先展示學生用圓規畫圓的過程，然后讓其他學生補充用圓規畫圓的過程中需要注意的事項，使學生明確畫圓時的定點、定長。這樣的設計目的是讓學生初步感知畫圓可以利用手中的現有圓形物體來描畫，也可以用圓規畫出更規范的圓。

三、創設開放的生活情境，展現學生的不同思維。

每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，但是學生個體之間存在著一定的差異，這是必然的。學生在生活經驗、認知特點、思維方式等方面的差異要求教師要適當創設開放性的問題情境，使學生能從不同的角度進行思考和探索。本節課幾處開放性的設問都為學生創造了機會，使其不同思維都能在課堂中閃光。例如在解決“為什么車輪做成圓的”這一問題時，學生就展現出了不同的思維水平。絕大部分學生可以發現在同一圓內所有半徑相等。學生用量的方法量出多條半徑的長度，從而推斷出所有的半徑都相等。

四、課后出現了一些問題，一是最后的探索圓的`特性沒有時間上，第二學生對于半徑和直徑的關系并沒有很深的感悟，第三，學生動手操作上還有許多的問題。

針對這三方面，在今后教學中，要加強圖形與實際生活的聯系。

（一）、可以在黑板上畫了一個圓，學生很自然的說出是圓。讓學生對圓看一看，摸一摸，想一想，圓和我們以前研究過的平面圖形比一比有什么不一樣的地方？讓學生先獨立思考，讓后交流后匯報。學生的第一感受是圓沒有角，這樣的感知讓學生摸的時候就很容易體會，還可以讓學生說說，實際上只要最后總結出圓的線條不是直的而是彎的，那么，老師就可以總結出圓是曲線圖形。接下來讓學生自己創作圓，只要學生有一種即可，讓后讓學生介紹。有些學生畫出的圓不是很標準，那么老師就可以自然過度到，下一部分畫圓的最一般工具是圓規。

（二）、介紹完半徑和直徑后，可讓學生通過練一練，判斷哪條是直徑哪條是半徑？并量出他們的長度，你發現什么？判斷可以同桌相互說，量完后可以讓學生思考你發現什么？在這道題中，學生會發現在同一個圓內，直徑是半徑的兩倍。這樣學生有自身的感知后，再得出直徑和半徑的關系才足夠深刻，然后出示兩道畫圖題：1、畫一個半徑為3厘米的圓，2、畫一個直徑為3厘米的圓。再讓學生在畫圓中感知，直徑和半徑的關系，同時指出，圓規兩腳間的舉例是圓的半徑。

（三）、最后在時間允許的條件下，對圓的認識進一步加深，包括對稱軸，以及回到生活中的事例，如：學校要建一個圓形的水池，沒有這么大的圓規怎么辦？等等。

這節課利用多媒體教學充分調動學生的積極性，鼓勵學生對新知識的探究，學生不僅認識了圓的各部分名稱，學會了畫圓、而且掌握了圓的特征，半徑直徑之間的相互關系，更重要的是通過學生的主動探究過程，使學生從知識的積累和能力的發展走向素質的提高；使學生學會了從不同角度來思考問題，創造性思維得到了培養和發展。

《圓認識》教學反思7

圓的認識是在學生在低年級已經對圓有了一個直觀的認識和已經系統的掌握了平面的直線圖形的基礎上進行教學的，因此本節課教學我力圖體現以下幾點：

1、從生活中引入，感悟生活數學。

我們都知道，數學來源于生活又為生活服務的，因此教學一開始我就出示了奧運五環旗，讓學生體會到，數學和生活的聯系；接著讓學生照生活中的圓，再欣賞準備好的課件，這樣就會拉近了數學和生活的聯系，也使學生深刻的體會到我們身邊處處有數學，從而產生學習數學的興趣和解決實際問題的能力。

2、學生自主探究，培養創新意識。

心理學家證實：思維往往是從活動開始的，切斷了思維和活動的聯系，思維就不能得到發展。因此在教學中，我通過讓學生畫一畫、量一量、折一折、比一比等，讓學生用多種感官參與到教學活動當中，學生們通過活動，發現了圓的特征，教師適時的引導，使學生能歸納出概念，這樣學生就會有一種成功感，同時也培養了孩子學習數學的自信心。

3、學生親自體驗，自己歸納方法。

教學畫圓時，我們有想以前一樣，一邊講解一邊畫圓，而是在介紹圓規之后，讓學生姊姊試著畫，讓后說說是怎樣畫圓的，這樣借助了學生已有的生活經驗，使學生在動態生成的資源中得到理解和掌握，教師在根據情況，不失時機的引導學生歸納：圓心決定了圓的位置，半徑決定了圓的到校，學生在民主，友好的.氣氛中知識得到了理解和掌握。

4、應用知識，解決問題。

教學時我出示了三種不同類型的練習題，讓學生通過判斷，通過選擇，通過動手畫，加深對本節課知識的理解。

本節課也有一些不足：

1、畫圓的時候，教師知道的不夠，因此學生畫的不夠好，不夠快。

2、練習題的設計要靈活多變。

《圓認識》教學反思8

我們曾聽過的《圓的認識》這節課中，誰都不敢放棄這樣的一個知識點教學：圓內、圓外、圓上，并在學習的過程中，讓學生用“圓內、圓外、圓上”如此精確而到位的數學語言，來表述圓的直徑、半徑的概念，以體現數學教學的內在的“嚴謹性、科學性和規范性”。

其實，如果我們在意一下學生已有的知識經驗與認知水平，像“圓內、圓外、圓上”這樣所謂的知識點，學生完全可以獨立的感知。放手將數學知識獨立建構的權利交給學生，多在意學生知識的內化，多給學生一點自我建構與理解的時間與空間，這豈不是更好？

只可惜，在很多的小學數學課中，一些非數學本質但已約定俗成的所謂的數學結論或概念，一直成為困撓一線教師的頑癥。

是啊，數學教學，為何一定要在知識與技能的圈里打轉？我不否認必要的數學知識的'學習，也不排斥必要且有效的雙基訓練。但，萬不可“一葉障目，不見森林”。

但張老師這節課，就沒有讓兒童的視野局限于“圓內、圓外與圓上”這種名詞的堆積，他在意的是學生在操作與交流中內心的感悟，他在意的是“圓”作為美與力的象征，不應肢解開來，以一種生硬呈現在學生面前。我想，這也許就是他這節“美不勝收”的數學課的數學文化觀及其數學文化的魅力所在。

新的世紀，理應有與時俱進的數學教育觀，更應有體現中國教育本土文化理念的教學論與課程觀，而這一切，就取決于真正有效的建立起一種促進兒童全面、和諧發展的數學文化思想，前幾天通過網絡聽了張齊華老師上的一堂同樣的課，可謂受益匪淺，張老師在這節課中，將這樣的數學文化極其充分的展示出來：

師生情感的交流，是真誠而熱烈的；學生對數學知識的學習，是在求知欲被充分激發起來的情境下，開展獨立探究與合作交流的。

在這節課中，教師更多的是作為學生學習的引領者，組織者、欣賞者而存在于兒童的學習過程之中，他讓學生擁有自我選擇畫圓工具的方法，并讓兒童在畫中，學會選擇與放棄；他讓兒童從水紋泛起的圓中，體驗一種自然界與數學神秘的聯系與力量；他讓兒童在“沒有沒有規矩，也成方圓”的情境體驗中，理解了來自兒童生活經驗的自然辯證法。而這一切，沒有絲毫的暗示，有的只是對學生積極探究的一種肯定。

當學會畫圓時，有學生交流說：“我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現了一個圓。”

教師沒有為學生的不守規矩而漠視對兒童創造才能的肯定。于是，張老師說：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓，但他們的創造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）

這掌聲，其實是來自學生內心的一種欣賞與激勵，這并不是由教師發出鼓掌指令下響起的掌聲，才是心緒的一種真實而美好的流淌。

是啊，退一步，只是教師從知識的傳授者稍稍向后退一步，必定會與學生走得更近，會更好的走進兒童的心中，這樣的退，也許正是中國傳統的道家文化中的“無為”之境吧。

《圓認識》教學反思9

“自學-交流-應用”課堂教學模式，是由朱玉如校長主持構建的。這種模式的最終要義是指向學生的發展，得到全校數學老師的積極響應，各個年段的老師根據本年段的特點，積極地做著教學嘗試。我校也多次開展了圍繞該模式進行的教學研討，在實踐中暴露問題，在問題中調整方式，然后再投入實踐。也許，三兩句話步量不出我們實踐的長度，但是，從課堂中呈現的老師理念的轉變卻可以窺得一二。

以前兩天衛林靈老師執教的《圓的認識》一課為例。

教師少說，熬得住！

絕大多數教師的職業生命在教學習慣中度過。老師“要說話”的習慣怕已是根深蒂固。但這是一種可怕的習慣，事實證明，這會搶占學生表達的機會，剝奪學生說話的權利，成為學生變成被動學習者的幕后殺手。衛老師在這節課上，說的真的不多。她把習慣認知上屬于她的臺詞和時間交還給了孩子。

鏡頭一：總結用圓規畫圓的方法步驟。

老師先讓學生自己嘗試用圓規畫圓，然后展示學生的作品，并通過相互間的.評價自然引出新的話題：畫圓時要注意什么？學生有了親身體驗，交流固然充分到位，這時，老師追問：你能說說用圓規畫圓有哪些步驟嗎？有了之前的對比和交流，六年級的學生對于這個問題自是張口就來。這個環節中，老師的發言只有幾句。

鏡頭二：小組合作，研究同一圓內直徑、半徑的關系。

這部分內容是本節課的重點，操作也帶有很大的挑戰性，但是老師并沒有怕學生出錯，出聲反復提醒，而是真的把操作探索的主動權交給了孩子。這個教學環節中，老師只做了兩件事：1.出示研究目標，2..組織學生全面交流。

《圓認識》教學反思10

一、聯系生活，體現生活數學。

數學來源于生活，并應用于生活。

在教學時我引導學生先說出身邊的物體哪些是圓形的，讓學生初步了解圓形的。課結束時引導學生開展游戲活動，這樣不但調動了學生的積極性，加深了學生對圓的.認識，而且拉近了數學與生活的距離，使學生深刻體會到身邊有數學，伸出手就能觸摸到數學，從而對數學產生親切感，增強學生對學習數學的興趣和提高學生應用數學的能力。

二、自主探索，培養創新精神。

學生是學習的主體，在教學中，我設計一些具有探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，引導學生開展合作型的探究性活動，讓學生在觀察、實驗、討論、交流、合作學習中，理解新知識，使所有學生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過引導學生動手操作折圓，發現圓中心的一點，比一比、量一量、畫一畫，發現圓的一些特征；通過觀察、比較，自主看書，發現同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時引導，使學生懂得歸納知識的一般方法，同時學會了觀察、實驗、操作、發現等學習方法，并伴隨新知識的獲得，體驗到了成功的快樂，增強了克服困難的勇氣和毅力。

《圓認識》教學反思11

這節課是人教版小學數學六年級上冊的內容，教學目標是在畫圓的過程中認識圓的特征，認識直徑和半徑；認識在同一個圓中，有無數條直徑，有無數條半徑，直徑等于半徑的2倍。教材先讓學生了解生活中的圓，然后畫圓，最后通過畫一畫，折一折，量一量的做法，體驗感受圓的特征。這也是我們一般教學的幾個環節。

上了幾節課，卻沒有體現出生生互動為主的教學氛圍，沒有達到預期的效果，反思自己的教學，我覺得還存在這樣的問題；

1、生本課堂體現學生為主，教師只是學生學習的管理者，引導者，合作者。自己的角色沒有真正的轉變，所以學生回答問題時，自己問的多，而沒有關注大家的想法，所以課堂缺少了學生之間的互動。

2、缺乏應有的教學機智。當學生回答與問題無關的'問題時，教師應心中有數，不要被無關的問題牽著跑，從而離題萬里。

3、什么時候該收，什么時候該放根據具體情況而定，自己就是缺乏駕馭教材和孩子的能力。

4、當學生回答問題時，容易答不到點子的時候，總是再把學生的思維在拽到這里，無形之中限制了學生的思維的發展。

總之，只有吃透教材，了解學情，具有靈活的教學機智才是上好生本課堂的關鍵。

《圓認識》教學反思12

《圓的認識》是關于概念教學的一節展示課。通過教學本課，我的收獲頗多，感慨也不少。下面我從準備和上課兩方面談談自己的體會。

首先是對這次展示活動的準備。

《圓的認識》是屬于幾何概念的教學。在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。一共設計了兩套不同的教學模式：

1、從日常生活出發感知圓——自主探究畫圓——認識各部分名稱——探索圓的特征——解釋應用；

2、情境創設提出自行車輪為什么要設計成圓形——操作討論認識圓的各部分名稱，了解圓的特征——畫圓——首尾照應解決問題。通過幾次試教，發現第一套方案更適合學生的認知規律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈現的順序來進行教學，其實，對于教學我自己陷入了一個誤區——為創造情境而去創造。這并不符合我們教學的宗旨。我們的教學，可以異彩紛呈，但是應該給學生呈現最自然的，最易接受的方法，刻意的裝飾只能是“東施效顰”，適得其反。

在試教的過程中，同時我也深感研究教材的重要性。平時一堂課，上過了也就過了，最多自己對某些成功或失敗處進行反思。而在集體研討時，才知每一個環節，每一個知識點，甚至是教師提的每一個問題，說的每一句話都值得深究，如果給無限的時間，研討也將會是無限的。

第二，關于課堂教學的體會：

基于各方面的準備，我在教學中充分聯系生活實際，讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓的形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動。具體有兩方面完成較好：

一、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯系生活實際。

課的開始，我讓學生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然現象，建筑物，工藝品中都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。在實際應用中呈現了餐盒、蛋糕等與現實生活常見的物品，讓學生感受圓在生活中的應用。最后討論套圈活動場地設計方案，怎樣在操場畫一個半徑是3米的圓。使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

二、恰當地處理教材，把握重點，突破難點。

探討圓的特征是本節課的重難點。為了突破這一難點，我設計了幾個環節循序漸進：

1、學生掌握了畫圓的方法后，緊接著利用板書中的'圓讓他們準確理解數學概念：圓內、圓外、圓上三個名稱。進而理解圓上有無數個點”、“圓心到圓上任意一點的距離都相等”，這部分內容教材里沒有安排，但通過課堂實踐發現補充這一內容對圓的概念的認識起到了很好的鋪墊作用。

2、有了上一環節的鋪墊，讓學生邊學概念邊探討特征，通過用量一量、比一比的方法探索半徑的特征：在同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑都相等。這一環節較好的突出了學生動手、動腦、主動參與知識的形成過程的教學理念，學生的分析、歸納能力也得到了進一步培養。

3、放手讓學生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的經驗，直徑的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，讓學生進一步探討同一個圓內半徑和直徑的關系以及圓的其他特征，學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。

最后值得思考和改進的地方：

利用圓規畫圓的環節：教學還不夠細致，在巡視時感覺學生畫的很好，基本上沒有什么問題，但在鞏固運用時發現有的學生沒有掌握畫圓的方法，特別是沒有在畫的過程中認識、領悟到：半徑的長度也就是圓規兩腳間的距離；圓的半徑決定了圓的大小。

《圓認識》教學反思13

圓是一種生活中最常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。在教學中充分聯系生活實際，讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓的形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動。

一、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯系生產、生活實際。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓

課的開始，在黑板上畫了一個圓，學生很自然的說出是圓。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。教師事先也準備一些圖片讓同學們了解在自然現象，建筑物，運動領域都能找到圓的足跡。讓學生知道圓在一切平面圖形中是最美的。課的結尾讓學生討論車輪為什么要制成圓的，車軸要裝在什么地方并出示形象的動畫，使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

二、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。

要解決數學知識抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是引導學生動手操作。本節課在認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學圓的畫法時，安排了讓學生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。

三、重視激發學生求知欲。

教學圓的'認識時，注重給學生創設思維的空間，注意引導學生積極體驗，自己產生問題意識，自己去探究、嘗試，總結，從而主動獲取知識。

四、本節課，計算機直觀形象、動靜結合、節省教學時間的功能充分得到發揮，展現了知識發生、發展過程，加深了學生對知識的理解和掌握。

值得思考和改進的地方：

關于在同一個圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關系的教學。

這應是本課的重點，要通過多種形式的數學活動，使學生清晰的理解掌握概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個圓中半徑和直徑的關系。學生在圓形紙片上通過畫、量、折、比等操作活動中；怎樣證明直徑和半徑的關系的討論過程中。這里的教學還不夠細致，有待改進。

《圓認識》教學反思14

《圓的認識》這一節公開課，是一節30分鐘的課。我在設計這一節課時，有自己的一些想法和觀念。圓，是生活中常見的平面圖形，所以我在教學中，聯系了學生已有的生活經驗，通過觀察、操作等使學生認識圓。

一、聯系生活實際，讓學生感悟圓和生活的聯系

從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯系生產、生活實際。

課的開始，我還是先復習了對其他平面圖形的認識，三角形，長方形，平行四邊形等等。關于復習部分，學生已經知道，不應再詳細引導學生面積或者周長計算公式的由來。我通過圓形的建筑和生活中常見物品中的圓，讓學生說說生活中的圓形，使學生感知了圓形在生活中的廣泛性，激發了學生的學習興趣。

二、操作認識圓

本課時我設計的操作有：我讓學生用自己的方法畫圓，畫圓方法有兩種，第一是借助圓形實物在外圈畫一圈，第二是借助圓規畫圓。對于后者，其實學生已經有了畫圓的經驗，那么關鍵是在于畫圓的具體操作過程。我巧妙的利用了自己畫圓時出現的失誤，引導學生發現，畫圓的要點，定圓心，定半徑，旋轉一周。

在認識圓的半徑和直徑有多少條時，我設計的.第一個活動，是讓學生比賽，30秒看誰畫的半徑多？1分鐘折直徑，看誰折的直徑多？在學生的操作中，學生能夠自己得出結論，圓的半徑和直徑有無數條，同圓里，半徑相等，直徑相等。我設計的兩個操作，其實課后反思，只應該設計第一個活動，第二個應該啟發學生進行思考，直徑是有無數條的。活動設計的多，雖然調動了學生的積極性，但是浪費了時間，同時呢，也不利于學生自主學習。

三、自學認識圓的各部分名稱

對于圓心、半徑、直徑的名稱，對于六年級學生來說，早已經有一定的認識。所以在學習名稱時，我讓根據提示自學。自學也是一種學習方式，對于簡單的內容，應該讓學生自學。通過指一指圓心的位置，再通過找關鍵信息，知道半徑和直徑，畫一畫，折一折，加深對名稱的認識。結合習題，鞏固了對名稱的認識。

四、不足之處

這是一節30分鐘的課，但是我設計的部分還包括探究圓的半徑和直徑的關系，考慮時間因素不充分。對于鄉村學生，基礎較差，我總是放不開手，一些知識講的太細，學生會的知識講的太多，這也導致了占用了后面的一些時間。教學應該體現學生的主體性，如何讓學生多動腦多思考多說，這是今后我教學要思考實踐的一個問題。語言方面，我也要改進自己，多一些幽默，多一些風趣。

《圓認識》教學反思15

我執教的“圓的認識”是義務教育六年制小學數學課本第十一冊的內容。它是在低年級初步認識圓的基礎上進行教學的。此前雖然已經初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的。由認識平面的直線圖形到認識平面上的曲線圖形，是認識發展的又一次飛躍。由此我在教學中力求體現以下三方面理念：

1、體現主體與主導作用的統一。

《課程標準》指出學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。

本節課的教學，學生在充分畫圓和折圓觀察后教師提出問題：請同學們仔細觀察手中的圓，你發現了什么？引導學生先自己嘗試發現，教師與學生互動交流，充分體會半徑和直徑的關系，而不是教師一味的講授，學生親自動手操作感知，而不是教師演示、學生觀察。學生與學生、教師與學生之間互動交流，充分體現了學生的主人翁地位和教師的主導地位。

2、借助活動創設問題情境，提高學生自主探究能力。

建構主義認為，數學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的。因此，在本節課中我先讓學生自己去創造一個圓，通過小組合作，利用他們原有的生活知識經驗，和多種工具創造圓，極大地調動了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的.活動中，通過學生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學習活動逐步內化為學生自身內部的智力活動，通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協同發展。

3、體現數學聯系生活。

《課標》指出：“人類生活與數學之間的聯系應當在數學課程中得到充分體現”，同樣這樣的聯系也應當在數學教學中得到充分的體現。本課集中體現在兩個教學環節上：第一是“讓學生用各種不同的辦法創造圓”這個環節。因為學生在認識圓之前，已經對圓有大量的生活經驗，所以讓學生想出各種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊；第二個體現是在教學的最后，在學習了圓的相關知識后，讓學生來說說車輪為什么設計成圓形。此環節的意圖就是要讓學生在看到生活中的圓時能力所能及地對這些生活現象利用數學知識來作出解釋。這樣就更加深了對圓的認識，并培養了學生應用數學的意識。

第五篇：圓的認識教學實錄1

圓的認識教學實錄

文登市文峰小學 譚曉麗

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。

2、使學生學會用圓規畫圓的方法。

3、使學生經歷猜想、觀察、操作、分析等數學活動過程，培養學生的操作能力和初步的探索能力。

4、使學生學會運用所學知識解決實際問題，感受數學與生活的聯系。教學重點難點：

掌握圓的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關系。教學過程：

一、激趣導入，初步感知

師：同學們，請看屏幕，（課件）這是什么圖形？ 生：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形。

師：想象一下，當邊數越來越多，一直到無限多時候，會變成什么圖形？ 生：圓形

師：有不同意見嗎？

師：看看大家的猜測對不對：（課件演示）隨著多邊形邊數的無限增多，邊長越來越短，當短到變成無數個點的時候，就成了圓。很有想象力，大家猜對了。

【讓學生觀察正多邊形，想象隨著多邊形邊數的增多，邊長起來越短，一直短到變成點的過程，感受極限的數學思想】

師：認真觀察，與上面的正多邊形相比，圓有哪些不同？ 生1：圓有無數條對稱軸。生2：圓沒有角。生3：圓的邊的彎曲的。

師：同學們很善于觀察，圓是由一條曲線圍成的。看來大家對圓已經有了初步的認識，這節課我們繼續來認識圓。（板書課題）

【通過與多邊形的對比，感受圓的外部特征。】

二、探究新知

1、不同工具畫圓，認識圓心半徑（1）小組活動：

師：回想一下，以前我們是怎樣畫圓的？ 生：沿圓形物體的邊描一圓。

師：那現在如果沒有圓形的物體，怎樣才能畫出一個圓呢？老師為大家準備了一些工具，在小組長的信封里，參考屏幕上的溫馨提示小組合作試一試。不要忘了討論后面兩個問題。（課件）開始！

（溫馨提示：

1、小組同學互相合作，選擇工具畫圓。

2、討論每一種畫法需要注意的問題。

3、思考不同的畫法有什么相同點。）

學生活動（2）交流討論

師：下面我們進行小組交流展示。大家先聽好要求，來的時候，帶上你們的工具，注意說清楚你們用的什么工具，怎樣畫圓，在畫圓的過程中應該注意哪些問題。

生1：我們組用的工具是是繩子和圖釘。把繩子的一端系上圖釘，固定在本子上，另一端系上筆，拉直繩子，旋轉一圈，就畫出一個圓。

師：嗯，說得很明白。如果繩子拉不直，筆尖與釘子之間的距離就會怎么樣？ 生：筆尖與繩子之間的距離變來變去就畫不圓了。師：對，這個距離一定要固定好。

生2：我們用這個塑料片。有突起的一端固定好，筆尖放到另一端的圓孔中，按住固定點，旋轉一周就畫好一個圓。

師：說得也很清楚。這種畫法塑料片的長度相當于前面那種畫法的什么？ 生：繩子長。

師：中間的固定點相當于什么？ 生：圖釘

師：觀察得很仔細。還有不同畫法嗎？

生：我用的工具是圓規。象這樣，把有針尖的一腳固定在本子上，有筆尖的一腳輕輕旋轉一周就行了。

師：嗯，畫得很圓，說得也很詳細。你覺得這三種畫法，哪種最方便？ 生：圓規。師：圓規是人們特意設計出來畫圓的工具。我們一起在黑板上畫一個圓，我來操作，大家指揮。先分開圓規的兩腳，再怎么辦？手拿著哪兒？你也想試試嗎？在桌洞里拿出圓規，在本子上畫一個圓。

學生畫圓

師：同桌兩個互相評價一下你畫得怎么樣。

【利用不同工具畫圓的過程中，感受圓的特征，在此基礎上學習用圓規畫圓】（3）認識圓心和半徑

師：剛才同學們展示了不同的畫圓方法，來，一起看屏幕，雖然所用的工具不同，但這些畫法有什么相同的地方？

生1：都有一個固定點。生2：都要旋轉一周。

生3：固定點與筆尖之間的距離都相等。

師：分析得很到位。我們就把這個固定的點叫做圓心，通常用字母O表示，誰上來指一指，三種畫法圓心分別在哪兒？

生板演

師：大家看，圓心定在這兒，圓就畫在這兒，圓心定在這里，圓就畫在這里，所以我們可以說，圓心決定圓的什么？

生：位置。

師：除了圓心，還有什么也是固定的？

生：固定點與筆尖之間的長度。很善于觀察。那么固定的長度是指從哪兒到哪兒呢？誰再來指指？

師：我們把這個長度叫做半徑，一般用字母R表示。師：看屏幕，圖中的兩條線段是半徑嗎？為什么？

生：不是，圖1中的線段沒有畫到圓心，圖2中的線段沒有畫到圓上。師：分析得很到位。那誰能用自己的話說一說，什么樣的線段才是半徑？ 生：從圓心畫到圓上的線段是半徑。

師：真會總結。在你剛剛畫的圓上先畫出圓心，再用尺子畫出一條半徑，并用字母表示出來。（一生板演）

師：他畫得對嗎？

師：我這樣畫對不對呢？能畫出多少條？為什么呢？ 生：能畫出無數條，因為圓上有無數個點。師：真會想象，從圓上有無數個點就能想到可以畫出無數條半徑。也就是說，從圓心開始，連接到圓上任意一點的線段都是半徑。看屏幕，在心里讀一讀。

師：想一想，圓的這無數條半徑的長度怎么樣呢？你又是怎么想到的？ 生：長度相等，畫圓圓規兩腳間的距離要固定。

師：嗯，很會學習，能聯想到畫圓上的過程。我們也可以把圓看成是一個動點繞一個定點間隔相同的距離運動一周所產生軌跡。（課件）如果半徑變大，畫出來的圓怎么樣了？

生：變大了。

師：所以我們也可以說，半徑決定圓的大小。

【通過觀察比較，理解定點與定長，認識圓心與半徑。】

2、分類，認識直徑

師：請看黑板，半徑的一端在圓心，另一端連接到圓上，那么你能畫出兩端都在圓上的線段嗎？在你的作業單1上用尺子畫一條兩端都在圓上的線段。

學生活動。

師：我們來看這幾位同學畫的，是不是兩端都在圓上？你能給他們分分類嗎？為了方便，老師給它們標上序號，誰來說說你是怎么分的？

生：1和3是一類，他們都經過圓心，2和4一類，它們沒有經過圓心。師：有道理。我們把象這樣通過圓心并且的兩端都在圓上線段叫做直徑。用字母D表示。（師板演。）請看屏幕在心里讀一讀。（課件：直徑定義）大家看，老師畫一條直徑，通過圓心，兩端都在圓上的線段。畫得對嗎？

師：在你的圓上畫出一條直徑并用字母表示。

3、直徑的特點，直徑與半徑的關系。

師：那這張圓形紙片上沒有標出圓心，你能找到圓心和直徑嗎？請同學們以小組為單位，先想辦法找出圓形紙片的圓心和直徑，再研究研究，直徑有哪些特點，把研究結果及時記在小組活動記錄單上，三分鐘的時間，看哪個小組發現的最多。

小組活動。

師：誰來說說你們的發現？同學交流的時候，大家要認真聽。生1：我們發現圓有無數條直徑，也有無數條半徑。生2：我們發現直徑都經過圓心。

生3：我發現所有有的直徑長度都相等，半徑的長度也都相等。師：哦？我畫的圓和你畫的圓直徑長度也相等嗎？那這句話應該怎么說？ 生4：同一圓內，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。生5：同一圓內，直徑的長度是半徑的2倍。

師：這個發現很有價值。那你能不能用帶有字母的式子來表示這個關系？ 生6：D=2R，R=D/2。

師：看來還是實踐出真知啊，這一動手，就有這么多的發現，對圓的認識也更深了一層。看看這節課你掌握得怎么樣。

【讓學生通過小組合作學習，操作圓形紙片折一折、比一比、畫一畫、量一量，自主探索直徑的特點，以及直徑與半徑的關系，積極主動地參與教學過程。】

三、鞏固應用

1、基本練習

師：請拿出你的作業單，完成第一大題基本練習中的三道題。

師：現在，小組同學相互批一批，有不同意見的大家在一起議一議，小組解決不了的過會兒提出來我們大家一起解決。開始。哪個小組有問題？

生：半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。師：誰能幫他們解決這個問題？

生：半徑2厘米的圓直徑是4厘米，比直徑是3厘米的圓大。這句話是對的。

2、應用練習。

畫出一個直徑是4厘米的圓。誰來說說你是怎么畫的？

生2：在尺子上量出圓規兩腳間的距離是2厘米，再畫出一個圓。生2：在本上畫出一條2厘米長的線段，圓規兩腳分別放在兩個端點，旋轉筆尖一端就可以畫出一個圓。

師：無論用哪種方法，都要先確定圓規兩腳間的距離是2厘米。

3、你會用這節課學到的知識解決問題嗎？來，請看屏幕：（課本套圈題）這樣設計公平嗎？為什么？你能設計出公平的場地嗎？跟同位交流一下你的想法。

師：誰來說說你打算怎么樣來設計？為什么這樣公平？

生：在圓形的場地比賽，瓶子放在圓心，同學們站在圓上。從圓心一圓上任意一點的距離都相等。【不同層次的練習，讓學生應用所學的知識解決生活中的實際問題，感受數學與生活的聯系，體會學習數學的價值。】

四、總結

師：想一想，這節課你有哪些收獲？ 生1：我知道圓心、直徑和半徑。

生2：同一圓內所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。生

3、我知道同一圓心直徑的長度是半徑的2倍。

師：在準備和大家一起上這節課的時候，老師也有很多的收獲，其中有一條特點想和大家分享。（課件）早在兩千多年前，我國古代名著《墨經》中就有這樣的描述：“圓，一中同長也”，所謂一中就是指——圓心，那“同長”就是指——對，所有的半徑都同樣長。

【引領學生回顧整理討論，使認識得以完善，升華。】

五、作業

師：最后，給大家留一道作業題：想一想，車輪為什么要做成圓形的？請同學們回去，查查資料，動動手，動動腦，看看能用到今天學到的哪些知識來解決，你又能知道哪些新知識。

簡評：

學生在一年級認識圖形的時候，已經知道身邊很多物體的面是圓形的，并且會用拓、印、描等方式畫圓；四年級時，又學過圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。根據學生已有的知識經驗和知識基礎，以及這節課的教學內容，這節課的教學過程有以下幾個特點：

一、緊扣數學本質：

本節課緊扣圓的數學本質“一中同長”，分別從“到定點的距離等于定長的點的集合”、“平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡”等方面，讓學生嘗試畫圓，啟發學生“畫圓時要注意什么？”，設計不同的操作活動，引領學生自主學習，在畫圓的過程中理解圓的本質特征，二、滲透極限的數學思想。

學生從學習直線圖形，到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。課堂一開始，教師依次出示幾個正多邊形，提出問題：當邊數越來越多，一直到無限多的時候，會變成什么圖形？讓學生張開想象的翅膀，感受由多邊形轉變為圓的過程，體會極限的數學思想。

三、豐富學生體驗。

本節課教師設計了兩個數學操作活動，一個是選擇工具合作畫圓。在這個過程中，畫圓不是目的，只是一種手段，通過畫圓，讓學生感受到定點與定長，在此基礎之上，引導學生分析總結，認識圓心與半徑，理解其特征。第二個活動是是操作、觀察圓形紙片，讓學生通過找圓心和直徑，用折一折、量一量、畫一畫、比一比等方法，自主探索直徑的特征，在交流總結升華。

在這樣動態的自主建構過程中，學生對圓的認識由淺入深不斷深化，實現了認識上質的飛躍。