第一篇：第五章一元一次方程小結與復習試題

第五單元

一元一次方程章末測試題（基礎卷）

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0

B．3＋m＝10

C．2＋1＝x

D．a2x＝16 2．下列結論中，正確的是（）

A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5

B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7

C．由9 x＝－4，可得x＝－9

4D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8

3．下列方程中，解為x＝2的方程是（）

A．3x＝x＋3

B．－x＋3＝0

C．2x＝6

D．5x－2＝8 4．解方程時，去分母得（）

A．4（x＋1）＝x－3（5x－1）

B．x＋1＝12x－(5x－1)

C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1)

D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)5．若13(y＋1)與3－2y互為相反數,則y等于（）A．－2

B．2

C．

D．－87 6．關于y的方程3y＋5＝0與3y＋3k＝1的解完全相同,則k的值為（）A．－2

B．34

C．2

D．－43 7．父親現年32歲,兒子現年5歲,x年前,父親的年齡是兒子年齡的10倍,則x應滿足的方程是(A．32－x＝5－x

B．32－x＝10(5－x)

C．32－x＝5×10

D．32＋x＝5×10 8．小華在某月的月歷中圈出幾個數,算出這三個數的和是36,那么這個數陣的形式可能是（）A．

B．

C．

D．

9．某商品的售價比原售價降低了15%,現售價是34元,那么原來的售價是（）A．28元

B．32元

C．36元

D．40元

10．用72cm長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬為15cm,那么長是（）A．28.5cm

B．42cm

C．21cm

D．33.5cm

二、填空題：（每題3分，共27分）

11．設某數為x，若它的3倍比這個數本身大2，則可列出方程___________.)

12．將方程3x－7＝－5x＋3變形為3x＋5x＝3＋7，這個變形過程叫做______.13．當y＝______時，代數式14．若

與

1y＋5的值相等.41與互為倒數，則x＝______.315.三個連續奇數的和是75，則這三個數分別是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后標價，然后打九折銷售，則這件商品的利潤為______元.17.若x＝－3是關于x的方程3x－a＝2x＋5的解，則a的值為______.18.單項式－3ax＋1b4與9a2x－1b4是同類項，則x＝______.19.一只輪船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流需4小時，已知A、B間的路程是80千米，水流速度是2千米/時，則從B返回A用______小時.三、解答題：（共43分）20.（每個3分，共9分）

解方程：

5x

＋＝

7x

－

5（x ＋）－＝（2x

－

7）

521.（3分）一個數的與4的和等于最大的一位數，求這個數.6

22.（5分）把500元錢按照3年定期存教育儲蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么這3年定期教育儲蓄的年利率是多少？

23.（5分）初一.2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生？共摘了多少個蘋果？

24.（5分）一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以6千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學生隊伍，問通訊員出發前，學生走了多少時間？

25.（5分）某商店將某種品牌的DVD按進價提高35%，然后打出“八折酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結果每臺DVD仍可獲利166元，那么每臺DVD的進價是多少元？

26.（11分）下圖的數陣是由成：

（1）圖中平行四邊形框內的4個數有什么關系？

（2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，設其中一個數為x，那么其他3個數怎樣表示？

（3）小紅說4個數的和是415，你能求出這4個數嗎？

（4）小明說4個數的和是420，存在這樣的4個數嗎？若存在，請求出這4個數.77個偶數排第五單元

一元一次方程

章末測試題（提高卷）

一、選擇題：（每題3分，共30分）1.下列說法中，正確的是（）

A．方程是等式

B．等式是方程

C．含有字母的式子是方程

D．不含字母的方程是等式 2.下列方程變形正確的是（）

A.由3（x－1）－5（x－2）＝0，得2x＝－7

B.由x＋1＝2x－3，得x－2x＝―1―3 C.由x12－＝1，得3x－2＝1

D.由2x＝3，得x＝ 2333.若代數式3a4b2x與0.2b3x－1a4能合成一項，則x的值是（）A.1B.1

C.D.0 234.如果3kx－2＝6k＋x是關于x的一元一次方程，則（）

A．k是任意有理數

11B．k是不等于0的有理數

C．k是不等于的整數

D．k是不等于的數

335.若代數式的值是2，則x的值是（）

A．0.75

B．1.75

C．1.5

D．3.5 6.某商品提價10%后，欲恢復原價，則應降價（）A．10%

B．9%

C．

100100%

D．% 1197.某服裝商店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次服裝商店（）

A．不賺不賠

B．賺37.2元

C．賺14元

D．賠14元

8.一個三位數，3個數位上的數字和是15，百位上的數字比十位上的數字小1，個位上的數字比十位上的數字大1，則這個三位數是（）

A．345

B．357

C．456

D．567 9.已知關于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，則a的值是（）A．24

B．－24

C．32

D．－32 10.某人在1999年12月存入人民幣若干元，年利率為2.25%，稅率為利息的20%，一年到期后將繳納利息稅72元，則他存入的人民幣為（）

A．3600元

B．16000元

C．360元

D．1600元

二、填空題：（每題3分，共24分）11.若1與－互為倒數，則x等于______.412.若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2，那么k的值為______.13.月歷上，若一個豎列上相鄰的三個數的和是54，則這三個數分別為___________.14.若x＝1是關于x的方程mx＋n＝p的解，則（m＋n－p）2006＝______.15.800元的七折價是______元，______元的八折價是720元.16.如果方程17.已知方程與的解相同，則m的值為______.是關于x的一元一次方程，則m＝______.18.甲乙兩人開展學習競賽，甲每天做5道數學題，乙每天做8道數學題，若甲早開始了3天，那么乙______天后和甲做的題目一樣多.三、解答題：（共46分）

19.解方程：（每個4分，共16分）－3（x＋3）＝24

329(200＋x)－（300－x）＝300×

251010

20.（5分）據了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如果一件服裝標價240元，那么：（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可盈利？

21.（5分）某甲、乙、丙三個圓柱形容器，甲的內徑是20厘米，高32厘米；乙的內徑是30厘米，高32厘米；丙的內徑是40厘米，甲、乙兩容器中都注滿了水.問：如果將甲、乙兩容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出來，丙容器至少要多高？

22.（5分）某劇團為“希望工程”募捐組織了一次義演，共賣出800張票，成人票1張9元，學生票1張6元，共籌得票款6180元，問成人票與學生票各售出多少張？

23.（5分）敵我相距14千米，得知敵軍于1小時前以每小時4千米的速度逃跑，現在我軍以每小時7千米的速度追擊敵軍，在距敵軍0.6千米處向敵軍開火，48分鐘將敵軍全部殲滅。問敵軍從逃跑到被我軍殲滅共花多長時間？

24.（10分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：從第一本按標價的80%賣.（1）小明要買20本時，到哪個商店較省錢？（2）買多少本時給兩個商店付相等的錢？（3）小明現有40元錢，最多可買多少本？

第五單元

一元一次方程

章末測試題（基礎卷）參考答案：

一、選擇題：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C

二、填空題：11.3x－x＝2 12.移項

13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2 19.5

三、解答題：20.5 11 －2

521.解：設這個數為x,根據題意得：x＋4＝9 解得x＝6 5622.解：設這3年定期教育儲蓄的年利率是x,根據題意得：500＋500x×3＝540.5 解得x＝2.7% 所以這3年定期教育儲蓄的年利率是2.7%.23.解：設第一小組有x名學生，那么共摘了（3x＋9）個蘋果，根據題意得：3x＋9＝5（x－1）＋4

解得x＝5

則3x＋9＝24（個）

所以第一小組有5名學生，共摘了24個蘋果.24.解：設通訊員出發前，學生走了x小時，根據題意得：6（x＋時＝10分鐘

所以通訊員出發前，學生走了10分鐘.25.解：設每臺DVD的進價是x元，根據題意得：（1＋35%）x×80%－50＝166 解得x＝200 所以每臺DVD的進價是200元.26.（1）橫差2 豎差14 斜差10（2）設x表示最小的一個數，那么其他3個數分別表示為x＋2 x＋12 x＋14（3）不能

若設最小一個數為y，那么其他3個數分別表示為y＋2 y＋12 y＋14 所以y＋y＋2＋y＋12＋y＋14＝415 解得4y＝387 得不到y的整數值，所以4個數的和不可能是415.（4）存在若設最小一個數為z，那么就有z＋z＋2＋z＋12＋z＋14＝420 解得4z＝392 即z＝98 所以這4個數分別是98 100 110 112.第五單元

一元一次方程

章末測試題（提高卷）參考答案

一、選擇題：1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B

二、填空題：11.－5

12.－3

13.11 18 25

14.0

15.560 900

16.3

17.1

18.5

三、解答題：19.x＝－11

x＝－15

x＝14.5

x＝216

20.解：（1）設進價是x元，根據題意得：（1＋60%）x＝240 解得x＝125 所以進價是125元.（2）125×（1＋20%）＝150（元）所以最低售價150元時，銷售老板方可盈利.151511）＝10× 解得x＝ 小60606621.解：設丙容器至少要x厘米，根據題意得：π×（得x＝26 所以丙容器至少要26厘米.402202302）×x＝π×（）×32＋π×（）×32 解22222.解：設成人票售出x張，那么學生票售出（800－x）張，根據題意得：9x＋（800－x）×6＝6180

解得x＝460 那么800－x＝340（張）

所以成人票售出460張，學生票售出340張.23.解：設敵軍從逃跑到被我軍殲滅共花x小時，根據題意得：7×（x－1－－0.6 解得x＝7.6 所以敵軍從逃跑到被我軍殲滅共花7.6小時.24.解：（1）若到甲商店買應付錢為：10×1＋（20－10）×1×70%＝10＋10×0.7＝17（元）若到乙商店買應付錢為：20×1×80%＝20×0.8＝16（元）所以小明要買20本時，到乙商店較省錢.（2）設買x本時給兩個商店付相等的錢，根據題意得：10×1＋（x－10）×1×70%＝x×1×80%

解得x＝30

所以買30本時給兩個商店付相等的錢.（3）設小明用40元錢到甲商店可買m本，根據題意得：10×1＋（m－10）×1×70%＝40 解得m＝52……0.6（元）設小明用40元錢到乙商店可買n本，根據題意得：n×1×80%＝40 解得m＝50 所以小明用40元錢到甲商店購買合算.4848）＝14＋4×（x－）6060

第二篇：《一元一次方程》小結與思考

《一元一次方程》小結與思考（1）

【學習目標】

1．準確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2．熟練地掌握一元一次方程的解法。

【學習重點】進一步復習鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟。【學習過程】 『復習』

解一元一次方程的一般步驟是什么？你能說出每一步的依據嗎？ 『例題講評』

例

1、判斷：下列解方程過程中的錯誤之處有哪些？ 0.2x?0.1?0.1?x?10.50.2

解:將分母化為整數:2x?1?1?x?1052

去分母得:2(2x-1)-5-x=10 去括號得:4x-1-5-x=10 移項得:4x+x=10-1+5 合并同類項得:5x=14 5系數化為1:x= 14x?23x?a例

2、當a=______時，關于x的方程??1的解為-1。

例

3、若2x3m-3+4m=0是關于x的一元一次方程，求m值及方程的解。

例

4、代數式

1?3y－2y的值與1互為相反數，試求y的值。2《一元一次方程》小結與思考（1）——隨堂練習

評價_______________ 1．填空：

（1）若|x-y|+(y+1)2=0，則x2+y2= ______；

（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，則 m= ______；（3）已知(t?1)x?5是關于x的一元一次方程，則t=________；

12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x?3；③x?3?x；④?2?3x；⑤4x2?1；

2x1⑥2(x2?x?3)??(1?4x?6x2)；⑦5x?y?8中是一元一次方程的為__________。

3（填序號）

xm1（5）方程??x?4與方程(x?16)??6的解相同，則m的值為______。

2324n+2m-12n+32．若3ab與5ab是同類項，求（m+n）（m-n）的值。

3．解方程：

（1）5?

（3）

2t?114x?8?x（2）7(2x?1)?3(4x?1)?4(3x?2)?33112x1.6?3x31x?8

（4）[(2x?1)]?1 ??0.30.6323《一元一次方程》小結與思考（2）

【學習目標】通過列方程解應用題，提高學生綜合分析問題的能力。【學習重點】列方程解應用題。【學習過程】 『問題情境』

議一議：列方程解應用題的一般步驟是什么？運用一元一次方程解決實際問題時應重視什么？

『例題講評』

例

1、某班有50名學生，準備集體去看電影，買到的電影票中，有1元5角的，有2元的。已知買電影票總共花88元，問票價是1元5角和2元的電影票各幾張？

例

2、一架飛機飛行在兩城市之間，風速為24千米/時，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需3小時，求兩個城市間的飛行路程。

例

3、甲、乙二人在公路上同方向勻速前進，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為5千米/小時，甲中午12點通過A地，乙于下午2點才經過A地，問下午幾點乙才能追上甲？追及地距A地多遠？

《一元一次方程》小結與思考（2）——隨堂練習

評價_______________ 1．一件工作，甲隊獨做10天可以完成，乙隊獨做15天可以完成，若兩隊合作，（）天可以完成．

A．25

B．12.5

C．6

D．無法確定

2．一個兩位數，個位上的數與十位上的數之和為12，若交換個位與十位的位置，則得到的兩位數為原來的4，這個兩位數為（）7A．75

B．48

C．57

D．84 3．甲能在12天內完成某項工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成這項工作的天數為（）

A．6

B．8

C．10

D．11 4．甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則可得方程（）

A．56+x=32-x

B．56-x=32+x

C．56-x=32

D．32+x=56 5．某項工作，甲單獨做要a天完成，乙單獨做需b天完成，現在甲單獨做2天后，剩下工作由乙單獨做，則乙單完成剩下的工作所需天數是（）

a?22

2B．b(1?)C．b? D．a?2

aba6．一批商品的買入價為a元，若要毛利潤占售出價的30%，則售出價應定為（）A．A．10139a元 B．a元 C．a元 D．(a+7)元 71077．某種電腦的價格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價格與原價相比（）

A．不增也不減

B．增加1%

C．減少9%

D．減少1% 8．一個兩位數，個位上的數字是十位上的數字的3倍，它們的和為12，那么這個兩位數為________．

9．銀行定期一年儲蓄的利率為p%，現存入a元，則到期時的利息為________元，一年本息共取得________元．

10．若甲、乙、丙、丁四種草藥重量之比為0.1:1:2:4.7，設乙種草藥的重量為x克，則甲、丙、丁三種草藥的重量可分別表示為______克、______、克______克．

11．某工人原計劃用26天生產一批零件，工作2天后，因改變了操作方法，每天比原來多生產5個零件，結果提前4天完成任務，問原來每天生產多少個零件，這批零件有多少個？

《一元一次方程》小結與思考（3）

【學習目標】通過列方程解應用題，提高學生綜合分析問題的能力。【學習重點】列方程解應用題。【學習過程】 『例題講評』

例

1、某校組織初一師生去春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車可少租1輛，且余15個座位。（1）求參加春游的人數；

（2）已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為每輛300元，問租用哪種客車更合算？

例

2、服裝店為了促銷，老板想了一個“高招”：春節前將服裝價格提高20%，臨近春節，再降價20%，搞個優惠大甩賣，果然吸引了不少顧客，一天下來老板發現貨款比原來少收了不少，老板納悶：提價、降價都是20%，應該和原價一樣啊！怎么會比原價少賣了呢？

《一元一次方程》小結與思考（3）——隨堂練習

評價_______________ 1．課外數學小組的女同學原來占全組人數的數的1，后來又有4個女同學加入，就占全組人31，問課外數學小組原來有多少個同學？

22．A、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時。已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時，4千米/時，5千米/時，第三段路程為15千米，求第一段和第二段的路程。

3．某車間17名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產1200個螺釘或1000個螺母，一個螺釘要配兩個螺母，為使每天的產品剛好配套，應該如何分配工人？

4．七年級（3）班某一小組計劃做一批“中國結”。如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個。你知道這個小組共有多少人嗎？他們計劃做多少個“中國結“呢？

5．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①西裝和領帶都按定價的90％付款；② 買一套西裝送一條領帶。現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款________________元：（用含x的代數式表示）若該客戶按方案②購買，需付款______________元。（用含x的代數式表示）（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

第三篇：一元一次方程單元總結與復習

好 孩 子 輔 導 中 心

3*/

一元一次方程單元總結與復習

一、【課前熱身】

1．在等式2．方程3．的5倍比的兩邊同時，得到的根是.的2倍大12可列方程為.為解的方程.是方程的根，則的值是...4．寫一個以5．如果6．如果方程是一元一次方程，則

7、解下列一元一次方程：

（1）

（2）

.二、【考點鏈接】

1． 等式及其性質

⑴ 等式：用等號“=”來表示 關系的式子叫等式.⑵ 性質：① 如果，那么

；

② 如果，那么 ；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知數的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的

叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數，并且未知數的次數是，系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 3.解一元一次方程的步驟：

.好 孩 子 輔 導 中 心

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系數化為1.4．易錯知識辨析：

（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：

①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解； ②去分母時，不要漏乘沒有分母的項； ③解方程時一定要注意“移項”要變號.三、【中考演練】

1．若5x－5的值與2x－9的值互為相反數,則x＝_____． 2． 關于的方程的解是3，則的值為________________.元，3.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為則得到方程()A.B.C.D.4．解方程A.C.5．解下列方程：

時，去分母、去括號后，正確結果是（）B.D.；

（2）.好 孩 子 輔 導 中 心

四、【一元一次方程的分類應用】

1、追蹤盈余與不足問題

回顧典型問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果沒人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？

同型追蹤一：某班七年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還是15人沒座位，現決定租用40座客車，則可比原計劃少租一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人，原計劃租用多少輛車？

同型追蹤

二、某小組計劃做一批中國結，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少做了15個。問：小組成員共多少名？他們計劃做多少個中國結？

2、辨析增長與下降

增長率問題：某商場自入秋以來某品牌的女裝的銷售量急劇上漲8月份的銷售量為221件，預計10月份的銷售量會達到400件，試問10月份銷售量與8月份的相比，增長率為多少（精確到0.1%）？

好 孩 子 輔 導 中 心

下降率問題：某市認真貫徹落實黨中央、國務院的決策部署，積極推進鄉鎮企業和農業產業化經營，取得了較大成績。據有關資糧顯示，從2007年到2008年，本市的貧困戶家庭下降了20%，已知2008年該市處于貧困狀態的家庭有320戶，請問從2007年到2008年為止有多少戶家庭摘掉了貧困的帽子？

3、配套問題

零件配套：某車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？

服裝配套：服裝廠生產某種型號的學生服，已知3米長的布料可以做上衣2件或褲子3條，一件上衣與一條褲子為一套，計劃用600米長的布料生產，應分別用多少米的布料生產上衣和褲子才能恰好配套？

好 孩 子 輔 導 中 心

等量關系面面觀

1、日歷問題：上下相鄰的兩個數相差7，左右相鄰的兩個數相差1。

2、儲蓄問題：利息=本金×利率；利息稅=利息×稅率；實得本息和=本金+利息-利息稅。

3、打折銷售問題:利潤=售價-進價；利潤率=

利潤×100%；商品打n折銷售，則售價=標進價價×n。104、行程問題：基本數量關系是 路程=速度×時間；

對于相遇問題，速度之和×相遇時間=路程之和

對于追擊問題，速度之差×追擊時間=被追擊的路程

5、工程問題：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看做整體1）

6、數字問題：解決此類問題，往往需要吧多位數用式子表示出來，同一個數字所在的數位不同，其表示方式也不同。如，設一個三位數的個位數字為a,十位數字為b,百位數字為c，則這個三位數可表示為100c+10b+a.7、順（逆）風（水）行駛問題

順速=V靜＋風（水）速 逆速=V靜－風（水）速

第四篇：一元一次方程的解法復習

一元一次方程的解法復習

教學目標：

1、強化與鞏固一元一次方程的概念

2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能根據方程特點靈活運用。

3、尋找解方程過程中的易錯點，提高計算的準確率

教學重點：

解一元一次方程的一般步驟

教學難點：

靈活運用一元一次方程的解法步驟，計算簡化而準確

教學過程：

一、一元一次方程的概念

1、提問：什么是一元一次方程？它的標準形式是什么？最簡形式是什么?它的解是什么？

（重點強調對元和次的理解，都是針對未知數而言，元是指方程中未知數的種類，次是指方程中未知數的最高次數）

2、完成ppt上的四道概念題

3、完成練習卷上的判斷題第一題和填空題1、5二、一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法依據是什么？

2、一元一次方程解題的一般步驟是什么？

3、例1：找出下列解方程中的錯誤并指正。（見ppt）

4、例2：分數的基本性質是什么？（1）利用分數的基本性質（2）把下列式子中分母是小數的化為整數（3）解方程 x/0.7—（0.17—0.2x）/0.03=15、例

3、解方程 111x?2{[(?4)?6]?8}?197536、練習：見練習卷

第五篇：一元一次方程應用題歸類復習

一元一次方程應用題歸類復習

1.和、差、倍、分問題：

（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率??”來體現。（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余??”來體現。

1.某校共有學生1050人，女生占男生的40%，求男生的人數。

2.兩個村共有834人，甲村的人數比乙村的人數的一半還少111人，兩村各有多少人？

2.等積變形問題：

“等積變形”是以形狀改變而體積或面積不變為前提。常用等量關系為：

①形狀面積變了，周長沒變； ②原料體積＝成品體積。

1.在一只底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐形容器中倒滿水，然后將水倒入一只底面直徑為10厘米的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？

2.將棱長為20cm的正方體鐵塊鍛造成一個長為100cm，寬為5cm的長方體鐵塊，求長方體鐵塊的高度。

3.勞力調配問題：

這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：（1）既有調入又有調出；（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。

1.某廠一車間有64人，二車間有56人。現因工作需要，要求第一車間人數是第二車間人數的一半。問需從第一車間調多少人到第二車間？

2.甲隊人數是乙隊人數的2倍，從甲隊調12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數是原乙隊人數的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數各多少人？

4.比例分配問題：

這類問題的一般思路為：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數式。常用等量關系：各部分之和＝總量, 比值相等

1.圖紙上某零件的長度為32cm，它的實際長度是4cm，那么量得該圖紙上另一個零件長度為12cm，求這個零件的實際長度。

2.地圖上測量有一條路長度為10厘米，地圖的比例顯示為1:10000，則這條路的實際長為？

5.數字問題

（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數表示為：100a+10b+c。

（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示；奇數用2n+1或2n—1表示。

1.一個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36，求原來的兩位數

2.有一個三位數，個位數字為百位數字的2倍，十位數字比百位數字大1，若將此數個位與百位順序對調（個位變百位）所得的新數比原數的2倍少49，求原數。

6.工程問題：

工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率×工作時間

經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1，則工作效率=1/工作時間

1.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

2.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？

7.行程問題：

（1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度×時間。

（2）基本類型有 ①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環形跑道問題。（3）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？

（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？

（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ 8.利潤贏虧問題

（1）銷售問題中常出現的量有：進價、售價、標價、利潤等

（2）有關關系式：商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價 商品利潤率=商品利潤/商品進價 商品售價=商品標價×折扣率

一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？

9.儲蓄問題

某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）

10．行船問題：

一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？

11．年齡問題：注意比對象的年齡也同時在增長 小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡

12．配套問題: 各件的總數比例和每一套中各件的比例相等

機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

13．增長率問題：增長率 = 增長量÷原來的產量 或 增長量=原來的產量×增長率 某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？

14．濃度問題：

1.濃度=物質的純質量÷（物質的純質量+水）

2.一定注意物質的純質量的變化和總得溶液的質量的變化

1.某化工廠現有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50％的硫酸多少千克？ 2.今需將濃度為80％和15％的兩種農藥配制成濃度為20％的農藥4千克，問兩種農藥應各取多少千克？

15.古典數學：

有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

16方案設計與成本分析：

我省某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售每噸獲利7500元。當地一家農工商企業收購這種蔬菜140噸，該企業加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行細加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行。受季節條件限制，企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業研制了三種可行方案。

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，來不及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；

方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天。你認為哪種方案獲利最多？為什么

17．設輔助未知數：

現對某商品降價10％促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？

18．比賽積分問題：

某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了幾道題。