第一篇：一元一次方程全章復習教學設計

一元一次方程全章復習教學設計

教學目標

知識與技能：

1、一元一次方程的概念、解的定義、等式的性質等基本知識的靈活應用。

2、掌握解方程的基本步驟，能根據方程的特點靈活應用解方程的基本步驟。

3、能對實際應用問題進行正確地分析，從而正確解決應用題。

數學思考：

掌握解決有關基本知識點的問題的方法是：牢牢抓住概念、定義、性質等基本知識的特征去解決。能應用表格法、圖形法對實際應用問題進行分析，從而正確解決應用題。正確理解并應用整體思想、數形結合思想、分類思想去解決問題。

解決問題：

1、先編好導學案，學生在獨立完成。

2、分配好學習小組展示的內容，3、小組交流討論導學案的內容，并注意如何在展示中把別人講懂。

4、小組講解展示、其他同學補充講解、老師點撥、引導或規范。

情感與態度：

還課堂于學生，讓學生積極主動參與數學的學，體會學生自己才是學習的主體感受團隊的巨大力量，體驗成功的喜悅。激發學習數學的熱情，從而學會有用的數學。教學重難點

教學重點：

1、根據方程的具體特點靈活應用解方程的基本步驟。

2、應用表格法、圖形法等方法對實際應用問題進行分析，找出等量關系，列出方程，從而正確解決應用題。

3、整體思想、數形結合思想、分類思想在解決問題中的應用。

教學難點：

1、應用表格法、圖形法等方法對實際應用問題進行分析，找出等量關系，列出方程，從而正確解決應用題。

2、整體思想、數形結合思想、分類思想在解決問題中的應用。教學設計：

一、引導學生復習下列知識；

1.一元一次方程的概念、解的定義、等式的性質

2、解方程的基本步驟及靈活應用。

（1）去分母（應注意：___________）

（2）去括號（應注意：____________）

（3）移項（應注意：___________）

(4)合并同類項

（5）系數化為1

3、實際問題與一元一次方程

（1）列方程解應用題的基本步驟：___________________________

（2）會用表格法、圖形法等對實際應用問題進行分析，找出等量關系，列出方程。

4、基本數學思想應用的體現

設計意圖：

學生已經學完了全章的知識，使學生對全章知識有一個全面認識和理解，理解數學方法、數學思想的應用，在交流討論中小組每個成員互相補充，對全章知識進行歸納，知識進行聯系，學生在交流討論展示中成長，學會相互幫助，使他們養成學后歸納反思的良好習慣。導學案分四個展示一個思考，并提出了一些小問題，便于引導學生思考。應用變式題開拓學生思維，提升學生能。

導學案設計：

一元一次方程全章復習

展示一：

基本知識點及練習

1、下列方程中，是一元一次方程的為（）

y?2y?32x?y?2y?4 2A、2x-y = 1

B、C、D、22、如果方程（m－1）x?x2m + 2 =0是表示關于x的一元一次方程，那么m的值是（）

A．m = 1或－1

B．m?1

C．m = －

1D．m = 1 ? 一元一次方程的定義是：__________________________________________.a?x3、如果方程2x+1＝3的解也是方程2－3＝0的解，那么a的值是（）

A.7

B.C.3D.以上都不對

? 一元一次方程的解是：_____________________________________________.4、根據等式的性質，下列各式變形正確的是（）

由?12x?y33得x=2y

B、由3x-2=2x+2得x=4 C、由2x-3 =3x得x=3

D、由3x-5=7得3x=7-5 ? 等式的性質1：文字敘述是_________________________________________.符號語言是________________________________________.? 等式的性質2：文字敘述是__________________________________________.符號語言是__________________________________________.5、某商品的進價是500元,標價為750元,商店要求以利潤率不低于5% 的售價打折出售,則售貨員最低可以打多少折出售此商品？設最低可以打x折，列方程得__________________.? 列方程解應用題的步驟有：_________________________________________.展示二：

解方程基本步驟的靈活應用

6、解下列方程：

2?311?x?59x?1(x?1)?4?x?2??2?2 ?① x-6 = 1

② 3?24

討論交流：

1、解方程的基本步驟有：____________________________________________.2、解第（1）個方程你認為有什么需要提醒大家的嗎？________________

3、認真觀察分析第（2）個方程的特點，說說你有幾種解法，你認為怎樣解更簡便？有什么需要提醒大家的嗎？_______________________________.________________________________________________________________

展示三：

典型應用（要求：用表格法分析，然后寫出解答過程，講解要簡潔清楚。）

7、某校初三年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。現決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛只坐35人。請你求出該校初三年級學生的總人數。

8、用鋁片制作聽裝飲料瓶,每張鋁片可制作瓶身16個或制作瓶底43個,一個瓶身與兩個瓶底配成一套,現有150張鋁片,用多少張鋁片制瓶身,多少張鋁片制瓶底，正好可以制成配套的飲料瓶?

展示四：

行程問題及變式練習（要求：用線段圖分析，寫出解答過程，講解要簡潔清楚。）

9、一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時一艘游船從B碼頭出發順流而下．已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為65千米/小時，游船在靜水中的平均速度為25千米/小時，水流速度為5千米/小時．快艇出發幾小時追上游船？

5變式①

一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，快艇出發7小時后，游艇從B碼頭開往A碼頭，已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為65千米/小時，游船在靜水中的平均速度為25千米/小時，水流速度為5千米/小時．兩艇相遇時距B碼頭多遠？

變式②

一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時一艘游船從B碼頭出發順流而下．已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為65千米/小時，游船在靜水中的平均速度為25千米/小時，水流速度為5千米/小時．

（1）請計算兩船出發航行30分鐘時相距多少千米？

（2）如果快艇到達B碼頭后立即返回，試求兩船在航行過程中需航行多少時間恰好相距100 千米？ 問1：快艇與游艇在什么情況下距離最近？：______________________________.問2：快艇與游艇之間的距離的變化過程是怎樣的？ ______________________.問3： 快艇與游艇距離最近時，最短距離是__________，此時兩艇已行駛了多少時間？_________.問4：你認為快艇與游艇之間的距離會在幾種情況下相距100千米______________________________________________________________________________________________________.到此，首先請你分情況用線段圖分析第(2)問的數量關系，然后寫出完整的解答過程。

思考題：

銷售 與 分類

10、元旦節那天，某商場對某品牌的鞋開展優惠活動，具體做法如下：標價500元以內的鞋7折銷售；標價500元及500元以上的鞋先8折，8折后每滿200元送60元現金．

（1）購買一雙標價為450元的鞋應付款___________元，標價為550元應付款___________元。（2）劉老師買了一雙標價不足750元的鞋實際付款336元，問這雙鞋的原價多少元？

（如果你做第（2）問感覺被卡住了，請你用文字寫出是什么卡住了你。便于課堂上與其他同學交流。）

第二篇：靜電場全章復習課件

元電荷e =1.6×10-19C三種起電方式兩種電荷電荷守恒起電過程就是電子得失的過程庫侖定律KQ1Q2K=9.0 ×109N m2/c2F?。r2適用條件：真空中，點電荷靜電場力的性質定義：E=F/Q，方向規定為正電荷的受力方向；電場強度點電荷電場：E=KQ/r2；勻強電場：E=U/d對電場的描述：切線表示方向，疏密表示強弱電場線電場線的特點：由正電荷出發到負電荷終止幾種常見的電場線例題 靜電場電勢：φA= φAo=W Ao/q對電場的描述；電勢處處相等，但場強不一定相等等勢面：等勢面特點與電場線垂直能的電勢差UAB= φA–φB = W AB/q性質電場力做功與電勢差的關系W AB =qUAB電場力做功與電勢能變化的關系：W AB =EA-EB電荷在電場中的偏轉，示波器軌跡：拋物線，類平拋運動垂直電場線方向做勻速直線運動規律：沿電場線方向做勻加速直線運動電容：C=電容器εS平行板電容器的電容：C=4πkd。Q?Q=?U。U4.電勢差(電壓)?AB兩點間的電勢差UAB在數值上等于將檢驗電荷從A點移至B點電場力所作的功WAB與檢驗電荷電量q的比值（1）（2）UABWAB?qUAB=?A-?BUAB可以是正值(UA＞UB)，也可以是負值(UA＜UB)。把電荷q從電場中的A點移到B點，顯然電場力做功WAB=q(UA-UB)?qUAB。Ep?Wp?0電勢能電功W1?2?E1?E2?p?EpqEp?qUp?1??2?U12電勢W12U12?qW12?qU12電勢差U12??1??25.等勢面：等勢面是電場中電勢相等的點構成的面。?電荷沿等勢面移動，電勢能不變化，電場力不做功。等勢面一定和電場線垂直，電場線的方向是電勢降低的方向。電場線本身不能相交，等勢面本身也不能相交。點電荷電場的等勢面是以點電荷為球心的一族球面；勻強電場的等勢面是與電場線垂直的一族平行平面。說明:電勢與電場強度在數值上沒有必然對應的關系。?例如，電勢為零的地方電場強度可以不為零(電勢為零的地方可任意選取)；?電場強度為零的地方電勢可以不為零(如兩個帶同種等電量的點電荷，其連線的中點處電場強度為零，電勢卻不為零)。?電場強度恒定的區域電勢有高低不同(如勻強電場)；?等勢面上的各點，電場強度可以不相同(如點電荷形成的電場的等勢面上，各點場強不同)。2.經常遇到的三個問題?（1）.比較場強的大小,看電場線的疏密或等勢面的疏密。?（2）.比較電勢的高低，看電場線的方向。電場線的方向是電勢降低的方向。?（3）.比較同一檢驗電荷在電場中兩點所具有的電勢能的多少，看電場力的方向。電場力作正功，檢驗電荷的電勢能減少。?3.帶電粒子在電場中加速或減速的問題，多應用動能定理、能量守恒定律求解。?4.帶電粒子在電場中偏轉的問題，如帶電粒子穿過勻強電場時的偏轉問題，多應用牛頓第二定律及運動合成知識求解。?（1）.加速度?（2）.側向速度?（3）.偏向角?（4）.側向位移?? qUa?mdqULvy?mdv0qULtg??2mdv0qUL2y?22mdv0Lytg?或tg??（5）.側向位移與偏向角L22q2U2L2?Ek?（6）.增加的動能22md2v0y?

第三篇：動量全章復習教案

動 量

提綱挈領 1.動量

沖量(1)動量的概念;(2)沖量的概念.2.動量定理(1)動量定理;(2)用動量定理解釋現象.3.動量守恒定律

(1)動量守恒定律的內容;(2)動量守恒定律的理解及應用.4.碰撞

反沖

(1)碰撞的概念及特點;(2)反沖現象的理解.第Ⅰ單元

動量和沖量

動量定理

鞏固：夯實基礎

一、動量、沖量

1.動量

(1)定義:運動物體的質量和速度的乘積叫做動量,p=mv,動量的單位:kg·m/s.(2)物體的動量表征物體的運動狀態,其中的速度為瞬時速度.(3)動量是矢量,其方向與速度v的方向相同.兩個物體的動量相同必須是大小相等、方向相同.(4)注意動量與動能的區別和聯系:動量、動能和速度都是描述物體運動的狀態量;動量是矢量,動能是標量;動量和動能的關系是: p2=2mEk.2.動量的改變量(1)Δp=pt-p0.(2)動量的變化量是矢量,其方向與速度變化的方向相同,與合外力沖量的方向相同,跟動量的方向無關.(3)求動量變化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1;②Δp=Ft.3.沖量

(1)定義:力和力的作用時間的乘積,叫做該力的沖量,I=Ft,沖量的單位:N·s.(2)沖量是過程量,它表示力在一段時間內的累積作用效果.(3)沖量是矢量,其方向由力的方向決定.如果在作用時間內力的方向不變,沖量的方向就和力的方向相同.(4)求沖量的方法:①I=Ft(適用于求恒力的沖量);②I=Δp.二、動量定理

(1)內容:物體所受合外力的沖量,等于這個物體動量的增加量.(2)表達式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv.(3)理解:①動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物體的系統.當研究對象為物體系時,物體系總動量的增量等于相應時間內物體系所受的合外力的沖量.②動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力.它可以是恒力,也.當合外力為變力時,F應該是合外力對作用時間的平均值.③動量定理公式中的FΔt是合外力的沖量,也可以是外力沖量的矢量和,是使研究對象動量發生變化的原因.而mv2-mv1是研究對象動量的增量,是它受外力沖量后導致的必然結果.④FΔt=mΔv是矢量式,在應用動量定理時,應該遵循矢量運算的平行四邊形定則.由于一般只要求一維的情況,所以在寫動量定理表達式時,對于已知量,凡是與正方向同向者取正值,與正方向反向者取負值;對未知量,一般先假設正方向,若計算結果為正,說明實際方向與正方向一致,若計算結果為負,說明實際方向與正方向相反.三、用動量定理解釋現象(1)根據F=ma得F=ma=m(2)由F=?p?tv'?v?tp'?p?t?p?t=,即F=,可見合外力等于物體動量的變化率.可解釋兩類現象:①當Δp一定時,Δt越短,力F就越大;Δt越長,力F就越小.②當F一定時,Δt越長,動量變化Δp越大;Δt越短,動量變化Δp越小.分析問題時,要弄清變化量和不變量.理解：要點詮釋

考點一 對動量的變化量Δp的理解

Δp=p′-p指的是動量的變化量,不能理解為是動量,它的方向可以跟初動量方向相同;也可以跟初動量的方向相反;還可以跟初動量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的沖量方向相同.考點二 應用I=Δp求變力的沖量

如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用Ft求變力的沖量,而應求出該力作用下物體動量的變化量Δp,等效代換變力的沖量.例如質量為m的小球用長為R的細繩一端系住,在水平光滑的平面內繞細繩的另一端做勻速圓周運動,速率為v,周期為T,在半個周期的合外力沖量不等于mv2R·

T2,而是大小為2mv.考點三 應用Δp=FΔt求恒力作用下曲線運動中物體動量的變化

在曲線運動中,速度方向時刻在變化,求Δp需要應用矢量運算方法,比較麻煩,如果作用力是恒力,可以求出恒力的沖量等效代換動量的變化.如平拋運動中動量的變化問題.考點四 利用動量定理解題的基本思路

(1)明確研究對象和研究過程,研究對象可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的系統,系統內各物體可以是保持相對靜止的,也可以是相對運動的.研究過程可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段.(2)進行受力分析.只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力.所有外力之和為合外力.研究對象內部的相互作用力(內力)不影響系統的總動量,因此不必分析內力.如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同,就要分別計算它們的沖量,然后求它們的矢量和.(3)規定正方向.由于力、沖量、速度、動量都是矢量,在一維的情況下,列表達式前要先規定一個正方向,往往可選合外力方向為正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取負值.(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量,根據動量定理列式求解.誘思：實例點撥

【例1】(2006山東濰坊高三期中)如圖5-1-1所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點.若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點為（）

圖5-1-1 A.仍在P點

B.P點左邊

C.P點右邊不遠處

D.P點右邊原水平位移的兩倍處 解析：前后分別以v和2v的速度將紙條從鐵塊下抽出,二者間均為滑動摩擦力,但前一次所用時間較第二次要長,所以前一次摩擦力對鐵塊的沖量較第二次要大,所以,第二次動量變化小,即鐵塊獲得的速度要小,故后一次鐵塊落在P點的左邊.答案：B 點評：解答本題關鍵是利用動量定理解釋兩類現象時,分析清楚作用力、時間及動量變化量的情況.【例2】質量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞時間為Δt，地面對小球的平均作用力為F.取豎直向上為正方向，在小球與地面碰撞過程中（）A.重力的沖量為mg(2hg+Δt)

B.地面對小球作用力的沖量為F·Δt C.合外力對小球的沖量為(mg+F)·Δt

D.合外力對小球的沖量為(mg-F)·Δt 解析：在小球與地面碰撞過程中，取豎直向上為正方向，重力的沖量為-mgΔt，合外力對小球的沖量為(F-mg)Δt，故正確選項應為Ｂ.答案：B 點評：沖量是一個矢量,也是一個過程量,要弄清它的方向及它是哪個過程中力對時間的累積.【例3】 高壓采煤水槍出水口的截面積為S，水的射速為v，射到煤層上后，水速度減為零.若水的密度為ρ，求水對煤層的沖力.解析：取一小段時間的水為研究對象,它在此時間內速度由v變為零,煤對水產生了力的作用,即水對煤沖力的反作用力.設在Δt時間內,從水槍射出的水的質量為Δm,則Δm=ρSv·Δt,2以Δm為研究對象,它在Δt時間內動量變化為:Δp=Δm(0-v)=-ρSvΔt.設F為水對煤層的沖力,F′為煤層對水的反沖力,以F的方向為正方向,根據動量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv2Δt,故F′=-ρSv.根據牛頓第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv.答案：ρSv2

點評：這是一類變質量問題,一般要選取一段短時間內的流體為研究對象,然后表示出研究對象的質量,分析它的受力及動量的變化,根據動量定理列方程求解.【例4】（2004廣東高考）一質量為m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回.已知反彈速度的大小是入射速度大小的3

422，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小.圖5-1-2 小球在碰撞斜面前做平拋運動,如圖5-1-2所示.設剛要碰撞斜面時小球速度為v，由題意，v的方向與豎直方向的夾角為30°，且水平分量仍為v0，如右圖.由此得v=2v0

① 碰撞過程中，小球速度由v變為反向的理，斜面對小球的沖量為I=m(由①②得I=答案：I=72723434v，碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定

v)+mv

②

mv0.mv0

點評：應用動量定理列方程時,一定要選取好正方向,注意動量定理表達式的矢量性,另外,在碰撞時間極短的情況下,往往可以忽略重力產生的沖量,其他情況重力的沖量能否忽略要視題目具體情況而定.【例5】 科學家設想在未來的航天事業中利用太陽帆來加速星際飛船，“神舟”五號飛船在軌道上運行的期間，地面指揮控制中心成功地實施了飛船上太陽帆板展開的試驗.設該飛船所在地每秒每單位面積(m2)接收的光子數為n,光子平均波長為λ,太陽帆板面積為S,反射率為100%,光子動量p=h?解析：動量為p的光子垂直打到太陽帆板上再反射,動量的改變量 ,設太陽光垂直射到太陽帆板上,飛船總質量為m,求飛船的加速度.Δp=p末-p初=p-(-p)=2p

① 此處設末動量方向為正方向,由動量定理FΔt=Δp

② 由牛頓第三定律知,太陽帆板上受到的光壓力F′=F=的加速度a=答案：2nhSm?Fm2nhS?,由牛頓第二定律:F=ma可得飛船=2nhSm?.點評：動量定理在現代科技的相關問題中有重要應用,應在復習中引起重視.【例6】（2005天津高考理綜）如圖5-1-3所示，質量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數μ為0.24,木板右端放著質量mB為1.0 kg的小物塊B（視為質點），它們均處于靜止狀態.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0 J，小物塊的動能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：

圖5-1-3（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v0;(2)木板的長度L.解析：(1)設水平向右為正方向，有I=mAv0

① 代入數據解得v0=3.0 m/s

②（2）設A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，分別對A、B應用動量定理,有（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0

③ FABt=mBvB

④ 其中FAB=FBA

FCA=μ(mA+mB)g

⑤ 設A、B相對于C的位移大小分別為sA和sB，分別對A、B應用動能定理,有-（FBA+FCA）sA=12mAvA-

12mAv0

⑥

2FABsB=EKb

⑦ 動量與動能之間的關系為

mAvA=2mAEkA

⑧ mBvB=2mBEkB ⑨ 木板A的長度L=sA-sB

⑩ 代入數據解得L=0.50 m.答案：（1）3.0 m/s（2）0.50 m 點評：應用動量定理解題時要注意各量的方向性及其符號的正負.

第四篇：《一元一次方程》教學設計

蘭州城市學院

《一元一次方程 》 的教學設計

[2014/4/10]

數學學院112本 馬保清

《一元一次方程》教學設計

一． 教材：人教版七年級數學（上冊）． 二． 課時安排：45分鐘（一節課）.三． 教學對象：七年級學生.四． 授課老師：數學學院112本 馬保清.五． 教學目標：

1、知識與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會判斷一元一次方程

2、過程與方法：使學生從簡單的實際問題中建立一元一次方程的模型；

3、情感態度價值觀：經歷把具體問題轉化成一元一次方程的過程。七．教學重點和難點：

重點：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。難點：正確列出一元一次方程。

八．教學過程：

1． 創設情境，引入新課：

課始，老師問學生：“你們知道前段時間很多市民搶購純凈水嗎？你們有沒有搶購純凈水呢？”這樣一問引起學生極大的興趣，學生各抒己見紛紛舉手爭搶發言。

生1：我買了三瓶1.5升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。生2：我沒有買，但我聽說周圍的同學買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。生3：學校通知完后，我去超市沒有買到水.生4：大家搶購純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。師：同學們，你們知道為什么會出現這種造謠嗎？

生5：因為蘭州水質的問題，大家都但心飲水問題，所以進行了搶水，其實政府在發現水質出現問題之前已經有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購純凈水。

師：這位同學回答的非常好。因為人們聽信謠言，盲目搶購純凈水，使得本地區的純凈水供不應求，一些商販乘機哄抬純凈水價格，使得一時純凈水的價格暴漲。政府對這個問題非常重視，一方面通過媒體向人們宣傳不要聽信謠言；一方面加緊市場整治，維護消費者的利益，同時緊急從其他地方調運純凈水，滿足人們日常生活的需求。

師：同學們，現在我們一起探討如下問題。（教師將事先準備好的題目貼

于黑板上。）

問題1：甲地純凈水緊缺，現有3萬瓶，乙地還有純凈水27萬瓶，為了調解市場，問從乙地調運多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水數量相等。

師：請同學們講出自己的想法。生1：(27?3)?2?3?12（萬瓶）生2：(27?3)?2?12（萬瓶）

27?3?27?15?12（萬瓶）生3:27?2生4：(27?2)?(3?2)?15,15?3?12（萬瓶）生5：(27?2)?(3?2)?13.5?1.5?12（萬瓶）師：請同學們判斷一下，這幾位同學的做法正確嗎？他們采用了什么方法。生：答案都正確，他們用小學學過的的直接列算式求出答案的。

師：回答的非常好，同學們都是用小學學過的的直接列算式求出答案的。那同學們有沒有什么其他方法呢？

生：設未知數。

師：對，這位同學很聰明。接下來我們就看怎樣通過設未知數，求解這個問題。

這時提出方法的概念：含有未知數的等式叫方程。

注：等式的分類：

1.等號兩端總是相等，這類等式叫做絕對等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有當x等于某個數時，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x?3?5

3.等號兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3 練一練：

判斷下列各式是不是方程,并講明理由。

（1）-2+5=3(2)3x?1?7

(3)x?y?8(4)2a?b 繼續進入問題1 1．設從乙地應調水x萬瓶到甲地。（設未知數）

2.乙地水的瓶數= 甲地水的瓶數（找出等量關系）3.27?x?3?x（萬瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根據下列問題,設未知數并列出方程: 章節圖中的汽車勻速行駛經王家莊、青山、秀水三地的時間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？

解：設王家莊到翠湖的路程為x千米。（設未知數）

萬家莊到青山的速度=萬家莊到秀水的速度。（找出等量關系）

x?50x?70?

（km/h）（列出方程）35師：老師接著繼續給大家寫出三個例子請同學們按照我們解問題1的方法列出等式。（小組討論）① 用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 解：（1）設未知數：設正方形的邊長為xcm（2）等量關系:4*邊長=24（3）列出方程：4?x?24

② 一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

解：（1）設未知數：設x月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時。

（2）等量關系:這臺計算機的使用時間。（3）列出方程：1700?150x?2450

③某校的女生占全體學生數的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：（1）設未知數：設這個學校的學生人數為x人，則女生為0.52x人,男生人數為(1?0.52)x人。

（2）等量關系:女生人數-男生人數=80（3）列出方程：0.52x?(1?0.52)x?80 3.一元一次方程的認識：

請同學們比較一下剛才你們列的三個方程，有什么樣的特點？ 1.4?x?24 1700+150x=2450 0.52x?(1?0.52)x?80 注意：方程兩邊都是整式；

只含有一個未知數(元)；

未知數的指數（次數）是一次。

給出定義：只含有一個未知數（元），未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程

問題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進入家庭聚會之門?若不行,請說明理由。

第一組: 1).5x?0(2).1?3x

3).y2?4y(4).3m?2?1?n

第二組: 若2xb?4,(a?1)x2?x?3也想參加聚會,a,b應滿足什么條件?

九、鞏固練習：

(1)－1=4是方程嗎？（是）1x

(2)列式表示a與3的差等于－2。（a?3??2）

(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數是什么？并說明自己的理由。(4)綜合題：天平的兩個盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應該從盤A內拿出多少g鹽到盤B內，才能使兩者所盛鹽的質量相等？ 解：設應該從盤A內拿出a克鹽到B盤內。51?a?45?a

十．教學方法：教練結合，討論交流，引導探究。十一．教學手段：ppt，計算機，板書。

第五篇：《一元一次方程》教學設計

人教版七年級數學上冊《一元一次方程》教學設計

教學內容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關系，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

教學難點：根據具體問題中的相等關系，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用游戲導入激發學生的求知欲，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從小學已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

（3）找一個問題中的相等關系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松！】

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個數；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？

設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關系；檢驗一個數值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數的等式叫方程，即①有未知數②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1；

生3：我會檢查一個數值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式！

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前小學的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發言，你們的發言是“五語道破其他人”!

【課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎！】

五、基礎鞏固與知識延伸

（1）基礎練習見同步練習冊

（2）拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業設計也一改從前，千篇一律，本節課后作業分出了層次，也體現了趣味性和挑戰性，激發了學生的求知欲！】

六、課后反思：

數學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現。在數學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。