第一篇：北師大版四下數學教案精選
北師大版四下數學教案(精選范文)
2012——2013學年度數學第八冊
教學進度表
2012——2013學年度數學第八冊
總的目的要求
一、教材簡析。
這冊教材包括混合運算和應用題，整數和整數四則運算，量的計算，小數的意義和性質，小數的加法和減法，三角形、平行四邊形和梯形等內容。
1、混合運算和應用題：這單元進一步學習三步式題的混合運算順序，學習使用小括號，繼續學習解答兩步應用題,解答比較容易的三步應用題，它的特點是未知量隨著兩個量的變化而變化；同時連乘和連除應用題集中在一起教學，加強彼此的聯系，有助于加深對數量關系的理解，并能進行相互檢驗。在這一單元增加簡單的統計內容，這也是小學數學教材改革的趨勢，學生及早掌握一些統計的思想方法，可以提高應用所學知識解決實際問題的能力。
教學重點：熟練掌握四則混合運算順序及加帶有括號的混合運算順序。
教學難點：四則混合運算順序的學習。教學關鍵：培養學生良好的學習習慣。
2、整數和整數四則運算：是在前面所學有關內容的基礎上進行復習、概括、整理和提高，先把整數的認數范圍擴展到千億位，總結十進制計數法，然后對整數四則運算的意義、運算定律加以概括總結，為以后學習小數、分數打下較好的基礎。
教學重點：四則運算的意義和運算定律以及四則運算的關系。教學難點：運用運算定律進行簡便運算以及應用四則運算各部分之間的關系求未知數X。
教學關鍵：通過實例引導學生概括出四則運算的意義和運算定律等知識，把所學的理論知識應用于實際問題的解決中。
3、量的計量：這部分教材是在學生學習了各種計量單位的基礎上，對各種常用的計量單位的系統整理和總結。這部分教材先講計量的產生，接下來講常用的計量單位，最后才是名數的改寫。總之，本
單元新知識不多，教學時應以復習、整理為主。
教學重點：進一步掌握常用的長度、面積、重量、和時間及單位間的進率。
教學難點：認識面積單位和進率及名數的改寫。
教學關鍵：重視計量單位的直觀表示，使學生進一步形成明確的計量單位大小的表象。
4、小數的意義和性質
這部分內容是在學生熟練地掌握了整數的四則運算，以及在學習分數初步認識的基礎上進行教學的，這部分內容是學生系統學習小數的開始。它包括小數的意義，小數的性質，小數大小的比較，小數點的位置移動引起小數大小的變化等六部分內容。
教學重點：小數的意義和小數點移動引起小數變化的規律。教學難點：小數和復名數的相互改寫。
教學關鍵：正確理解小數的意義及小數和復名數的改寫。
5、小數的加法和減法
這部分內容先教學小數加減的意義和計算法則，再教學整數加法運算定律推廣到小數，由于小數加減法有密切聯系，計算法則基本相同，突出小數點的處理問題，便于學生在已學的基礎上較快地理解和掌握新的計算方法。這單元同整數計算一樣，注意教給學生多種計算方法，以培養學生的靈活計算能力。
教學重點：理解和掌握小數加減法的計算法則。教學難點：小數加減法的簡單算法。
教學關鍵：在學習小數加減法的計算法則時，著重說明只有相同數位上的數對齊，才能相加減的道理。
6、三角形、平行四邊形和梯形 教材先講角的概念和角的度量，隨后出現垂直和平行的概念，在此基礎上認識三角形，了解三角形的特征，初步對三角形進行分類，以及三角形內角和等于180°的結論。接著學習習近平行四邊形，理解它的特征以及與正方形、長方形的關系，最后學習梯形特征，以及與平行四邊形的聯系和區別。
教學重點；使學生理解直線、線段、射線以及平行線的概念。教學難點：區別直線、線段和射線，垂線與平行線概念。教學關鍵：教學過程中要加強學生動手操作能力，提高學生的畫圖能力。
二、本學期教學目標
1、使學生認識自然數和整數，掌握十進制計數法，會根據數級正確地讀寫含有三級的多位數。
2、使學生理解整數四則運算的意義，掌握加法與減法，乘法與除法之間的關系。
3、使學生掌握加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高整數口算。
4、使學生理解小數的意義和性質，比較熟練地進行小數加法和減法的筆算和簡單口算。
5、使學生初步認識簡單的數據整理的方法，以及簡單的統計圖表，初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。
6、使學生進一步掌握四則混合運算順序，會比較熟練地計算一般的三步式題，會使用小括號，會解答一些比較容易的三步計算的文字題。
7、使學生會解答一些數量關系稍復雜的兩步計算的應用題，并會解答一些比較容易的三步計算應用題，初步學會檢驗的方法。
8、結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣，進行愛國主義教育和唯物辨證觀點的教育。
三、本學期教學措施
1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。
2、增強學生的動手實踐能力，培養學生的空間觀念。
3、加強個別輔導，提高學困生的成績。
4、多創設學習情境，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。
5、注意加強數學與實際生活的聯系，讓學生在生活中解決數
學問題，感受、體驗、理解數學。
6、對學困生要付出更多的關心和愛心，作業適當降低要求。
7、進一步培養學生的合作意識與合作能力。
一 生活中的小數
教學內容：
本單元學習小數的意義，會比較小數的大小，進一步學習小數的加減法2.教材編排了如下內容：小數的意義；測量活動；購物小票（小數加減法一）；量體重（小數加減法二）；歌手大賽（小數混合加減法）
單元教材分析
本單元教材內容主要分為兩部分，前一部分是小數的認識，后一部分是小數的加減法。
小數的認識是在三年級下冊的基礎上進行教學的，包括“小數的意義”、“測量活動”、“比大小”等內容。“小數的意義”把小數的認識范圍擴大，不僅元角分以元為單位可以用小數表示，生活中很多事物都可以用小數表示。通過對這些例子的討論，使學生體會小數與現實生活的聯系，然后，借助直觀體會到小數與十進分數之間的關系，并用計數器來說明小數部分的數位名稱及數位的相互關系，使學生進一步理解小數的意義。“測量活動”目的是使學生加深對小數的理解。通過比較演講比賽選手的得分情況，學習如何比較小數的大小。
教學目標：
1.結合具體情境，進一步體會小數的意義，會用小數表示日常生活中的一些事物。2.通過直觀模型和實際操作，體會十進分數與小數的關系，并能進行互化。
3.能正確讀寫小數，并能對小數大小進行比較。
4.結合解決問題的過程，能進行兩位小數的加減法及其加減混合運算。
5.能運用小數加減運算的知識，解決相關的一些簡單問題。
教學重、難點：
小數的意義，小數的互化及大小比較，小數的加減法及混合運算。課時安排：
小數的意義??1課時
測量活動???1課時
比大小大???2課時
練習一1課時
小數加減法??3課時
練習二1課時
單元練習???1課時
一生活中的小數
二 認識圖形
教學內容：
本單元學習圖形的分類,各種三角形及內角和和三角形三邊的關系,初步認識梯形分類;探索與發現（一、二）;四邊形分類;圖案欣賞;數圖形中的學問。教學目標：
1.通過分類對已學過的一些圖形進行整理規類，了解這些圖形的類別特征。腰三角形和等邊三角形。
體驗探索的
4.能利用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題
5.通過擺一擺等操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
6.在試驗活動中，體驗探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。
8.知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
9.通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。形,進一步認識平行四邊形,欣賞設計圖案。教材編排了7節內容:圖形的分類；三角2.通過三角形分類活動，認識并識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等3.通過直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180°，在試驗活動中，7.通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。
10.利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
11.在數圖形的過程中，體驗有序的數法，養成有序思考的習慣。教學重點： 教學難點：
三角形內角和；三角形三邊的關系。
課時安排：
圖形的分類?1課時
三角形分類?1課時
探索與發現（一、二）3課時
四邊形分類?1課時
圖案欣賞??1課時
數圖形中的學問???1課時
單元練習??2課時 圖形的分類；三角形分類；四邊形分類；三角形內角和；三角形三邊的關系。
二 認識圖形
薦薦小初學二
數數
學學
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])薦生活中的數學教字] 薦人教版初一上數學教案(全冊)[1500字] 薦工程數學教案(500字)
第二篇：北師大四下數學教案
北師大四下數學教案
第一單元：生活中的小數
單元教學目標：
1.結合具體情境，進一步體會小數的意義，會用小數表示日常生活中的一些事物。
2.通過直觀模型和實際操作，體會十進分數與小數的關系，并能進行互化。
3.能正確讀寫小數，并能對小數大小進行比較。4.結合解決問題的過程，能進行兩位小數的加減法及其加減混合運算。
5.能運用小數加減運算的知識，解決相關的一些簡單問題。
單元重點難點：
小數的意義，小數的互化及大小比較，小數的加減法及混合運算。單元總計課時：11課時
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解決問題的能力。
2、通過具體的教學情境讓學生在活動中學會運用所學的知識解決實際的問題，培養學生的合作意識。
3、通過情境讓學生體驗生活中學習數學的樂趣和獲得成功的喜悅。教學重點
能正確進行小數加減法的混合計算，能解決實際問題。教學難點
掌握小數加減法混合計算的計算方法，能正確計算。教學過程
一、創設情境 建立模型 活動一：購物小票
師：課前老師已經讓同學們收集了一些天天見或是佳用超市的購物小票，現在請同學們拿出來我們來看看。
師：誰能說說你帶來的購物小票上都有些什么？師：那上面的每一項都表示什么意思，誰來說說？（指名說）
師：那我們怎樣知道收銀員阿姨找回給我們的錢究竟對了沒有呢？個別說。
由學生獨立列出小數混合運算的算式，并和同桌說一說運算順序。師：還可以怎樣算？
活動二：自主探究，小組合作
1、讓學生獨立列式，和同桌說說運算順序，說說自己在計算中的好方法，提醒學生書寫要養成良好的計算習慣。
師：在四人小組中交流各自的算法。再在全班進行交流。
2、試一試。
4.2＋12.3＋5.8＋2.7 15－1.2－3.8
3、學生讀題，找到題目中的相關數學信息，說一說，解決。
（1）分步列式解答。
（2）對于學生使用的方便只要正確，應給予肯定。
二、解釋應用
1、獨立列式計算。
2、可采用“比比誰是計算能手”來完成此題。
3、解決圖形中的小數問題。（培養學生的審題能力。）
4、求下列圖形的周長。
5、智慧題。
二次備課
11
16
第二單元 認識圖形
單元教學目標：
1.通過分類對已學過的一些圖形進行整理規類，了解這些圖形的類別特征。
2.通過三角形分類活動，認識并識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。
3.通過直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180°，在試驗活動中，體驗探索的 4.能利用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題 5.通過擺一擺等操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
6.在試驗活動中，體驗探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。
7.通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。
8.知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。9.通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
10.利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
11.在數圖形的過程中，體驗有序的數法，養成有序思考的習慣。教學重點：
圖形的分類；三角形分類；四邊形分類；三角形內角和；三角形三邊的關系。教學難點：
三角形內角和；三角形三邊的關系。單元總課時數：9節
通
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第三單元 小數乘法
教學目標
1.結合具體情境，了解小數乘法的意義。結合小數乘法的意義,能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。2.利用具體情境，發現小數點位置的移動引起小數大小變化的規律
3.結合實際情境，探索積的小數位數與乘數的小數位數之間的關系。
4.在實際情境中，探索并掌握小數乘小數的計算方法 5.在實際應用中，進一步掌握小數乘法的計算方法和如何確定積中小數點的位置
6.在解決具體問題過程中，體會整數的運算律在小數的運算中仍然適用，并能進行簡便運算。教學重點: 掌握小數乘法的計算方法,會確定幾種小數點的位置.發現小數點位置的移動引起小數大小變化的規律 教學難點：
探索并掌握小數乘小數的計算方法，體會整數的運算律在小數的運算中仍然適用，并能進行簡便運算。單元總課時數：10節。
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第五單元：小數的除法
單元教學目標：
1、通過具體情境，體會小數除法與生活的密切聯系，進一步理解除法的意義。
2、能正確計算小數除法及四則混合運算，并能運用小數除法及四則混合運算解決日常生活中的實際問題。
3、結合具體情境，發展估算意識和能力；會求積、商的近似值，知道什么是循環小數。
教學重難點：
1、能正確計算小數除法及四則混合運算，并能運用小數除法及四則混合運算解決日常生活重的實際問題。
2、結合具體情境，發展估算意識和能力；會求積、商的近似值，知道什么是循環小數。單元總課時數: 12課時。
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75
第六單元 ： 游戲公平
教學目標：
1、根據生活經驗和實驗數據，判斷簡單的游戲規則的公平性，能設計對雙方都公平的游戲規則。
2、通過游戲活動，認識事件發生的可能性，并會分析、判斷規則的公平性，能設計公平的游戲規則。
3、通過創設教學情境，讓學生參與活動，在活動中獲得直觀感受。重點難點：
重點：分析、判斷游戲規則的公平性，設計公平的游戲規則。難點：體驗事情發生的等可能性。
第七單元 認識方程
本單元的教學目標：
1、使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體情境
中用字母表示常用的數量關系。初步學會根據字母所取得值，求含有字母式子的值。
2、使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
3、使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。單元教學重點: 1 能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體情境中用字母表示常用的數量關系。初步學會根據字母所取得值，求含有字母式子的值。
初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用 等式的性質解簡易方程。單元教學難點
初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。單元課時數:10
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薦薦小初學二
數數
學學
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])薦生活中的數學教字] 薦人教版初一上數學教案(全冊)[1500字] 薦工程數學教案(500字)
第三篇：四下數學教案
課題 小數的意義 課時 第一課時
教學目標
1、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。
2、通過實際操作，體會小數與十進制分數的關系，了解小數的意義，知道小數部分各數位名稱的意義，會正確讀寫小數。
教學重點難點 知道小數部分各數位名稱的意義，會正確讀寫小數。結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。教學過程
教師活動 學生活動
一、生活中的小數
談話引入：生活中除了碰到這些整數，我們還會碰到——小數。你在哪里遇到過小數？說一說。
二、小數的意義
5、觀察這些小數和分數，你有什么發現？
6、我們在寫整數時都可以按照數位順序表來寫，小數可不可以呢？看P4的計數器。了解數位順序。明確十分位、百分位、千分位上的各數表示什么。邊想邊填。
三、運用拓展
1、出示一個正方形，這個正方形是1，請你表示0.01可以嗎？小組討在此處鍵入公式。論一下，你打算怎么樣表示？為什么？
1、閱讀書上P2的生活中的小數。
2、學生試著解釋這些小數的意義。
3、一同探究小數意義。從長度單位“米”來研究小數產生的必要性。用1米的尺子來測量物體的長度有諸多不便。有時不足1米，因此我們
可以把1米怎么樣？——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果測量更小的物體，1分米的單位長度還是大了，我們還可以繼續將1分米平均分成10份??這時小數就產生了。
4、結合剛才長度的線段圖，分上、下板書出十分之一，一百分之一；0.1,0.01。再讓學生觀察、分類。
2、完在此處鍵入公式。成試一試。注意學生的讀、寫小數。
3、完成練一練 —板書設計 生活中的小數 =0.1 =0.01 =0.001 教學反思
1、整數和整十數、整百數學生不明確。因此，雖然教材上沒有整數這個概念出現，但要提一提，對理解小數意義有幫助。2.小數意義的練習課
教學目標：
1、通過練習，加深對小數意義的理解，進一步體會數與形的結合。
2、鞏固小數的大小比較及對使用小數的作用的認同。
教學過程：
一、出示課題
1、你對小數是怎樣認識的？小數和什么樣的數關系比較密切？
二、重點練習
1、第12頁第1題。你是怎樣想的？怎么樣迅速找到1.5的位置？你是怎樣確定C點表示的是什么數？
你對這條線怎么看？
2、第12頁第2題。有參加過飛機模型制作的嗎？怎樣評判？飛得時間越長成績越好。先按從大到小的順序排列起來。說一說你比較的方法。
3、第13頁第5題。說到比較大小，有一位同學也在比較幾個數的大小，并把他們按順序排列了起來，我們來看一看。發現什么問題？原來是他過于馬虎，把小數點丟掉了。小數點雖然小，但影響卻很大，我們來幫他添上吧，看一看小數點可能是在什么地方，在適當的位置寫上小數點，使這個式子成立。
4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準確呢？看一看，和什么有關系？
5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。
三、游戲
第13頁數學游戲。
四、總結。
課題：購物小票
內容：小數加減法運算
課時：1
教學目標：
1、在具體的情境中，通過直觀模型理解并掌握小數加減法。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
教學過程：
一、創設情境
1、我們在生活中經常和小數打交道，最常接觸的就是在超市中了，在超市買完東西，我們就會拿到一張電腦小票，見過嗎？有沒有在超市買東西出過錯誤的？
二、探究方法
1、出示電腦小票，觀察。
2、誰能解釋一下這張電腦小票？
3、我們來核對一下吧。怎樣核對？
列算式：1.25＋1.41怎么算呢？（讓學生拿出學具--計數器自主合作探究）
4、指名說說怎么借助計數器計算的--
個位上的數相加，十分位上的數相加，百分位上的數相加--相同數位上的數相加
5、怎么驗算呢？你是怎么算的？
6、有沒有更簡單的方法--豎式計算，怎么算？--為什么要小數點對齊？（相同數位對齊）
7、通過核算，說明什么？（這張電腦小票是正確的）
三、鞏固應用
第15頁練一練1、2。
四、總結
本節課，我們學習了什么知識？在計算小數加減法時，要注意什么？
五、拓展
第15頁練一練3、4。課題 測量活動 課時 第二課時
教學目標 通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程，進一步體的意義。
能用小數表示一個物體的長度、質量等。
教學重點難點 通過測量活動，進一步體會小數在日常生活中的應用。通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程，進一步體會小數的意義 教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境
發現什么問題？單位不統一。這樣有什么不好？怎么辦？
二、分組測量
1、注意：六個人一個小組，兩個人測量，其他人記錄，記錄在書上的表格中，測量自己小組感興趣的長度4個，全部結束以后小組核對。
2、問題：（1）用米做單位有什么好處？
（2）用“米”作單位的時候為什么會出現小數？
（3）數學書的封面長26厘米，為什么可以記作“0.26米”？
（4）教師門2米1分米用“米”作單位怎么表示？
三、總結。
這節課你有哪些收獲？
測量桌子的長、寬、高，記錄 改寫成以“米”為單位。
三、拓展
1、第7頁試一試第1題，一種大雁，翼長2米1分米，還可以怎樣表示？骨骼重113克，可以用小數表示嗎？113克=（）千克 為什么？它的體重約1千克500克，可以用小數表示嗎？你是怎樣想的？
2、練習。第7頁練一練。板書設計 測量活動
113克=（）千克 1千克500克=（）千克 教學反思
如已在討論米、分米、厘米、毫米之間的關系過程中個別學生不能很容易的換算，我認為這是我的失誤，如果我給學生提供充分時間去動手操作、去想、去議，相信學生能在教師的引導下一定會探索出答案的。
課題 比大小
（一）課時 第三課時
教學目標
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、在比較小數大小的過程中，發展推理能力。
3、在尋找小數大小的比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。教學重點難點 在比較小數大小的過程中，發展推理能力。在尋找小數大小的比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境
1、少年宮正在舉行一個個人廣播體操比賽，下面是先出場的兩為選手的資料介紹：鄭強，11歲，身高1.42米；李明，11歲，身高1.38米。
二、自主探究，創建數學模型
1、他們倆誰高？為什么？板書：1.42米>1.38米
2、他們的成績出來了！鄭強的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。誰的得分更高一些？可以怎樣表示？板書：9.87<9.90
3、第三位選手出場了，張華，今年也是11歲，身高1.40米，我們先來關心一下他的成績：評委說，張華的表現比李明要好，但不能得10分。猜一猜評委可能給出多少分？請你將這三個同學的得分按順序排
列起來。說一說你的怎么比的。
4、現在他們要進行團體表演，請你按從矮到高的順序把他們排成一隊。
5、小結。怎樣比較小數的大小？
三、鞏固與應用
3、三位選手的體重是這樣的：40.26千克、35.56千克、35.80千克。請你把他們的體重按順序排列起來。
4、第9頁練一練第1題、2、3、4題。
5、第9題《數學游戲》。
四、總結。
怎樣比較小數的大小？ 板書設計 比大小
（一）鄭強，11歲，身高1.42米； 李明，11歲，身高1.38米。1.42米>1.38米。
教學反思
這節課比較簡單，可以讓學生自學。在學生練習的基礎上，發現問題。讓學生討論比較的方法。總結出比較小數大小的方法。
課題 比大小
（二）課時 第四課時
教學目標
1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數的大小”的活動，經歷用幾何模型研小數的過程。
2、用直觀的方式體會小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變的規律。
教學重點難點 用直觀的方式體會小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變的規律。
在尋找小數大小的比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設問題情境
1、比較大小。1.26（）2.03 0.23（）0.31 2、0.2（）0.20
二、自主探究，創建數學模型
1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？
2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？
四、總結。
這節課你發現了什么？
學生在書上涂一涂，比一比，再說一說。
4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應的分數和小數。在小組內交流你的涂法和想法。你發現了什么？
三、鞏固與應用
1、第10頁試一試1、2。
2、第11頁練一練1。
3、第2、3題。
4、閱讀。《你知道嗎？》 板書設計 比大小
（二）0.2=0.20 小數末尾添0少0，小數的大小不變。教學反思
課本上涂一涂的1、2兩題比較直觀。學生在這之前已經意識到小數的性質，但不能解釋。其實書上之種方法，也就是從直觀上看出來。實質上是這樣做原數的各個數位上的數字沒有發生變化。班上周稼祥同學就說出這一點。真不錯。比大小練習
[教學目標]
通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個分數大小”的活動，體會小數的末尾添上0或去掉0小數的大小不變。
[教學重、難點]
歸納小數的性質：小數的末尾添上0或去掉0小數的大小不變。
[教學過程]
一、探索小數的性質
1、涂一涂、比一比
讓學生在第10頁的方格圖上涂出0.2和0.20，學生初步感受到這兩個小數一樣大。
2、比較、歸納：
讓學生自己在第2題的兩幅圖中涂出相等的兩部分，寫出相應的分數和小數。在全班交流時，通過多個實例，就可引導學生觀察比較，歸納概括出規律。對于這一規律，只要求學生能用自己的語言描述清楚即可。
3、舉例說明：
讓學生用實際情境說明兩個小數的相等，如0.2元表示2角，0.20元表示2角0分，顯然二者是相等的。
二、試一試：
第1題：學生獨立完成，集體訂正。
第2題：自己選擇一個小數，再寫出兩個和他相等的小數。通過交流，加深對小數性質的理解。
三、練一練：
第1題：獨立完成，集體訂正。
第2題：寫出在指定的兩個數之間的三個不同的小數。這道題的答案可以是多樣的。
第3題：方格里只填一個數字，答案是多樣的，鼓勵學生填出多種答案，但不要求所有同學填出所有答案。
[板書設計]
小數的性質
題1、2的方格圖練一練中的題目
小數的性質：
課題 練習課時 第五課時
教學目標
1、通過練習，加深對小數意義的理解，進一步體會數與形的結合。
2、鞏固小數的大小比較及對使用小數的作用的認同。
教學重點難點
1、通過練習，加深對小數意義的理解，進一步體會數與形的結合。
2、鞏固小數的大小比較及對使用小數的作用的認同。
教學過程
教師活動 學生活動
一、出示課題
1、你對小數是怎樣認識的？小數和什么樣的數關系比較密切？
四、總結
二、重點練習
1、第12頁第1題。你是怎樣想的？怎么樣迅速找到1.5的位置？你是怎樣確定C點表示的是什么數？ 你對這條線怎么看？
2、第12頁第2題。有參加過飛機模型制作的嗎？怎樣評判？飛得時間越長成績越好。先按從大到小的順序排列起來。說一說你比較的方法。
3、第13頁第5題。說到比較大小，有一位同學也在比較幾個數的大小，并把他們按順序排列了起來，我們來看一看。發現什么問題？原來是他過于馬虎，把小數點丟掉了。小數點雖然小，但影響卻很大，我們來幫他添上吧，看一看小數點可能是在什么地方，在適當的位置寫上小數點，使這個式子成立。
4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準確呢？看一看，和什么有關系？
5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。
三、游戲
1、第13頁第6題。
2、第13頁數學游戲。
四板書設計
課題 小數加減法 課時 第六課時
教學目標 結合具體情境，探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。
能結合具體情景，提出數學問題；能運用小數加見方解決日常生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中培養估算的意識和能力。教學重點難點 結合具體情境，探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。
能結合具體情景，提出數學問題；能運用小數加見方解決日常生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中培養估算的意識和能力。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設問題情境
1、CCTV業余歌手大獎賽正在緊張激烈地進行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜合素質（滿分1分）兩項，5號選手的專業得分是：8.50分、綜合素質得分是0.88分；9號選手專業得分8.85分，綜合素質得分0.45分。我們來看一看誰的表現更好一些？
二、自主探究，構建數學模型
1、怎么樣才能看出誰的表現更出色一些？
可以看一看兩名選手，誰的總分高。列算式。怎樣計算？ 3、10號選手的專業得分是8.75分，他的綜合素質得多少分就能趕上或超過5好選手？
4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準確呢？看一看，和什么有關系？
5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。
四、總結。
討論：為什么要把小數點對齊？
三、游戲
1、第13頁第6題。
2、第13頁數學游戲。板書設計
小數加減法 8.85 9.38 + 0.45 — 9.30 9.30 0.08
教學反思
計算減法時，小數點對齊是關鍵。計算完，要提醒同學們，一定要記得點上小數點，再將小數末尾的0去掉。
小數加減法
教學目標：
1.在自主選擇信息解決問題的過程中，精力探索小數加減法計算方法的過程。
2.會筆算小數進位加法和退位減法。
3.積極主動地參加數學學習活動，感受自主學習的樂趣，培養知識的遷移能力。
教學設計：
一、創設情境
1.（1）師:這一段時間我們一直在和小數打交道，同學們對小數也有了一定的了解，想一想，我們生活中哪些地方經常能夠用到小數？
（預設：生：商店和超市里商品的價格。
生：測量我們身高的時候，用到小數。）
師：用得最多的地方的是哪里？
生：超市和商店里。）
（2）師:的確如此，我們在買東西的時候經常能夠用到小數，哪些同學有過購物經驗？
師：非常好，大家都有買東西的經驗。在購物過程中，我們不但會遇到小數，還會遇到小數的計算。今天我們一起學習小數的加減法(板書)
師：希望大家開動腦筋,大膽猜想，看誰能根據自己已有的生活經驗和知識經驗，發現小數加減法計算的方法，并說明其中的道理。
（二）引導探索小數加法的計算方法
1.電腦出示四種商品和價錢。
引導學生說出每一種商品的名稱和價格。
提問：選擇你自己喜歡的一頂帽子和一副手套，如何列式算出它們的總價？
2.學生交流并列式，指名板演。
3.集體訂正。讓板演的學生重點說說是如何列豎式。強調小數點對齊就是相同數為對齊、小數末尾的0可以劃掉。
4.總結小數加法計算方法：小數加法與整數加法有什么不同之處？有什么相同之處？
小數點對齊,從低位加起,滿十了要向前一位進一。
(三)自主探索小數減法計算方法
1.師：剛才這個階段的學習，同學們表現的真不錯，同學們用自己的智慧找到了小數加法計算方法，先根據自己的知識經驗嘗試解決--為自己的做法找根據----討論交流算法，又進行驗證。這是一種非常重要的解決問題策略。相信小數減法的計算方法同學們自己也一定能夠探尋出來。
2.同類商品的價錢不同，相差多少呢？我們試著算一算。
學生算，教師巡視。
3.全班交流。生說師寫。
重點說百分位不夠減的怎么辦？
4.師：誰想再完整的說一說小數減法計算方法？
計算小數減法時，把小數點對齊，也就是相同的數位對齊，計算的時候不夠減，要前一位借1，如果被減數和減數的小數數位不同，可以在小數的末尾補0。
5.師：我們找到了小數減法和小數加法的計算方法，想一想，小數加減法的計算方法和整數加減法相同嗎？邊計算邊體會。
讓學生明白，小數加減法和整數加減法的本質是一樣的，都是相同數位對齊。
課題 購物小票 課時 第七課時
教學目標
1、能正確進行小數加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。
2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學重點難點
1、能正確進行小數加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。
2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境
1、我們在生活中經常和小數打交道，最常接觸的就是在超市中了，在超市買完東西，我們就會拿到一張電腦小票，見過嗎？有沒有在超市買東西出過錯誤的？
二、自主探究，構建數學模型
1、出示電腦小票，觀察。
2、誰能解釋一下這張電腦小票？
3、我們來核對一下吧。怎樣核對？ 你有什么好方法嗎？發現了什么？
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：a+b+c= a+(b+c)a－b－c=a－(b+c)為什么可以這樣算？能結合電腦小票的問題說一說嗎？
三、運用數學模型
四、總結。
列算式：20－（12.30＋4.85）算在書上。
4、還可以怎樣核算？20—12.30—4.85，12.30+4.85+2.85 5、20－（12.30＋4.85）=12.30+4.85+2.85
6、試一試。4.2+12.3+5.8+2.7，15—1.2—3.8仔細看一看，再算。
1、第17頁第2題。
2、第16頁第2題。
3、第17頁第3、4題 板書設計
購物小票
20－（12.30＋4.85）4.2+12.3+5.8+2.7 教學反思
在引導學生學習小數加減法進行計算時，加強與整數四則運算的聯系，這樣便于學生較快的理解算理及熟練的應用，應用時，教師注意引導學生用各種方法進行計算，并能選擇簡便的方法進行計算，以培養學生的靈活計算能力。
課題 練習二 課時 第八課時
教學目標
1、能正確進行小數加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。
2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學重點難點
1、能正確進行小數加減法混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。
2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學過程
教師活動 學生活動
一、基本練習
二、重點探究
關鍵是激勵并幫助學生提出數學問題。
三、總結，布置作業
1、口算。第19頁第5題。注意練習和是整數的小數加法，為簡便算法作準備。
2、筆算（注意練習有連續退位的減法）10－2.85
1、第18頁第4題。說一說你是怎樣比較的？可以用加法，也可以直接比較。
2、第19頁第7題。讓學生靈活解決生活中的問題，考慮生活中的實際情況。
3、第19頁第6題。板書設計
教學反思
對于實踐應用這部分，學生之間可以采取獨立試作然后小組交流的形式進行。在計算時，可以采取比賽方法，但也應注意多鼓勵學困生，以免在比賽中讓他們感到不自信。
課題 認識平行四邊形、梯形 課時 第十一課時
教學目標
1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活應用。
教學重點難點 通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的用。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境，走進鄉村
我們在都市生活習慣了，有的人可能非常希望能去鄉村看一看田園風光，今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉村的風景吧。看，這幅圖上有些什么？
二、自主探究，形成數學模型
6、板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準備了幾根小棒，你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的四條邊？
三、總結。現在再試著畫一個平行四邊形和一個梯形，再把它旋轉。
7、這幅圖上還有許多數學圖形呢？從圖上找出你認識的圖形，并與同學進行交流。
你能大概地畫出你找到的圖形嗎？試試看。
8、把你找到的圖形進行分類，采用標號的方式進行。說一說你是怎樣分的。
可以根據邊來分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形再分類嗎？你認為這里什么圖形很特殊？
9、在第21頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
10、第21頁填一填，找一找，下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？
在這些平行四邊形中，你覺得哪個比較特殊？特殊在哪兒？ 如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試看。板書設計
認識平行四邊形、梯形 教學反思
先從圖中找出認識的圖形。分類——為什么這樣分類——找出這類圖形的共同點——探索出平行四邊形、梯形的定義。這樣課的結構好，讓學生在理解與接受知識的過程中學會思考的方法，學會學習。
課題 認識平行四邊形、梯形課時 第十二課時
教學目標
1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。
教學重點難點
1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。教學過程
教師活動 學生活動
一、認識平行四邊形、三角形的特性
看，老師帶來了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請你挑選合適的小棒，拼成一個平行四邊形。
二、自主探究，形成數學模型
1、你打算挑選什么的小棒？
用螺絲固定后：拉拉看，你發現看來隨便玩一玩都能發現好多數學的問題。
生活中你見過運用平行四邊形的這個特性的情況嗎？
2、如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？ 試一試梯形、三角形。拉一拉，你發現了什么？
了什么？
三、總結。你對這幾種圖形又有哪些新的認識？
（1）平行四邊形的框架容易變形；（2）變來變去還是平行四邊形。
再來拉拉看，指令：變小，變大，變得最大。原來就是長方形。三角形有穩固性。
生活中見過運用這樣的特性的情況嗎？
分析怎樣利用這兩種圖形特性的優勢，避免這樣的缺點。
2、我們再來看一塊平行四邊形的木板，可以拉動嗎？為什么不可以了？
不過我們也可以來研究它。拿出平行四邊形的紙片，你能剪出兩個平行四邊形嗎？還能剪出什么？能剪出兩個三角形嗎？看一看這兩個三角形的大小和形狀怎么樣？
一張三角形的紙片，能剪出一個梯形和一個三角形嗎？
3、第23頁。第2題。（1）下面哪兩個圖形能拼成長方形、平行四邊形、梯形？剪下附頁1圖形1中的圖形試一試。
（2）下面哪些圖形可以看成是由三角形和平行四邊形拼成的？
5、如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？ 板書設計
認識平行四邊形、梯形 三角形有穩固性
平行四邊形不具有穩定性
課題平行四邊形、三角形、梯形的高 課時 第十三課時
教學目標
1、通過動手把一個平行四邊形做成一個長方形，找到高，體驗高的基本特征。
2、會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。
3、根據圖形的高和底畫圖形。
教學重點難點 通過動手把一個平行四邊形做成一個長方形，找到高，體驗高的基本特征。
會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。根據圖形的高和底畫圖形。教學過程
教師活動 學生活動二、一、創設情境
1、有一塊平行四邊形的木版，想做成一個最大的長方形桌面。可以拼，該從哪里鋸開呢？
二、動手操作
11、你認為應該沿著什么樣的線條剪？還可以怎樣剪？
12、畫一個平行四邊形，請你做一下設計師，用圖形來表示設計意圖。
這條線是怎樣畫出來的？（從兩條對邊之間畫垂直線段。）
三、數學概念
1、這條線段就是平行四邊形的高。這條邊就叫做底。發現底和高有什么關系？（垂直）還有哪條邊和這條高也垂直嗎？（也是底。）
2、你還能畫出一條高嗎？（檢查三角板的擺放）
3、三角形也有高，你覺得三角形的高指的是什么？三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高。新課 標第 一網
四、總結。
動手剪下附頁1圖2中的圖形
梯形也有高，判斷：下面哪條是梯形的高？必須是從平行的那組對邊之間畫的？
練習：第25頁第1題。
三、運用概念
1、第25頁練一練第1題。
2、第2、3題。
3、可以畫指定底與高的圖形嗎？ 板書設計
教學反思
動手做一做對于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他們很容易就能掌握高的特點——垂直。幫助他們總結高的概念，可以總結一些關鍵詞語，比如：垂直（重合）、對面（邊或頂點）。注重孩子畫高方法的培訓，讓他們熟練地畫高。
課題 三角形分類 課時 第十五課時
教學目標
1、通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。教學重點難點
1、在分類中體會分類標準的嚴密。
2、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。教學過程
教師活動 學生活動三、一、創設情境
1、笑笑和淘氣來到一個神秘的王國，他們很想了解這個神秘的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧，密碼是——一個謎語：提示語：紅領巾、圖形、楊輝、穩固性。
2、謎底：三角形。能解釋一下嗎？知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關系嗎？等會可以為大家提供資料。就讓我們先進入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。
二、自主探究，創建數學模型
1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？新 課 標第一 網
2、有這么多共同點，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有區別的，你們發現了嗎？
3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。
4、誰愿意上來展示一下你的研究成果？
拓展：維恩圖。
5、從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）交流成功經驗。
三、鞏固與應用 i.第２８頁第１題。ii.猜三角形。
３、畫三角形。1.畫一個直角三角形； 2.畫一個鈍角三角形； 3.畫一個銳角三角形； 4.畫一個等腰三角形；
5.畫一個直角三角形，一條直角邊是３厘米，一條直角邊是４厘米； 6.一個鈍角三角形，但又是等腰三角形； 7.一個等腰三角形，頂角是直角。板書設計 三角形分類 直角三角形； 鈍角三角形； 銳角三角形； 等腰三角形；
教學反思
三角形的分類”是小學幾何知識，尤其是三角形知識學習中的一個重要內容。本課教學我并沒有花哨的情境修飾，也沒有精彩的多媒體課件，我只是利用普通的教學手段上了一堂普通又實在的數學課。
1.引入簡潔明了，思路清晰，輕松易懂
復習導入法是將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然學習新知識。在數學學習中，復習導入是最基本也是最有效簡潔的方法。課始我直截了當的提出了三角形在生活中的應用，通過學生舉例說明生活中的三角形使得三角形的特點在學生頭腦中已經有了深刻地印象。
2.引導學生有效參與，注重學生的親身感悟
這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數學活動，引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究分類的方法。學生分類的方法有許多，每個小組都有不同的分類標準。在這時并不急于評價，而是充分讓學生交流，學生在操作、體驗、感悟中建構歸納新的知識系統。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設計，改變了以往知識的呈現方式，符合學生的認知規律，重點突出。3.鞏固應用力圖有梯度
練習的設計具有層次性、系統性，既注重操作性又考慮拓展性，我設計了由淺入深、循序漸進的鞏固復習題，讓學生始終在愉悅的學習氛圍中鞏固知識、拓展思維，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的目標相輔相成，融為一體，力求達到實現三維目標的整合。幫助學生對三角形有關知識的牢固掌握和學生的創新意識和實踐能力的培養。
課題 探索與發現
（一）三角形內角和 課時 第十六課時
教學目標
1、通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
教學重點難點 已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。教學過程
教師活動 學生活動四、一、創設問題情境
大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”我們來做一回裁判。
二、自主探究，創建數學模型
1、分小組測量，比較。尋找不同形狀的三角形。填在書上。
2、你發現了什么？
3、那如果把三個角撕下來，拼在一起，應該很接近平角了？ 這是三角形的一個很隱秘的特征，你記得了嗎？
四、總結與拓展。
這節課你了解到了什么？
等腰三角形是對稱圖形嗎？如果知道一個三角形是等腰三角形，只知道其中一個底角是50°，你能知道其它兩個角的大小嗎？
三、鞏固與應用
1、那如果知道三角形三個角中的兩個角，就應該可以知道另一個角的大小了。第31頁試一試。
2、第32頁練一練1。
3、第2題。
4、實踐活動。板書設計 三角形內角和
三角形三個內角的度數和等于180° 教學反思
學生在量三角形各個角的時候容易產生比較大的誤差，但他們中許多是“先知先覺”者，容易產生沖突，可以引導他們分析其中的原因，用撕、拼的方法進行驗證，可以產生更好的效果，他們能自覺地認識到測量的誤差的存在。
應該加強利用三角形的內角和的規律進行的計算練習。
小組合作，自主探究。整一節課都很注重學生自主探究，動手實驗的過程，我只是一個主導者，組織好課堂教學，放手讓學生去實驗、討論、歸納，沒有像之前上課那樣由本人我講完整節課而學生只是聽。
在學生進行猜想之后，讓學生開始動手實驗，測量三角形的三個內角的度數并填表，這個環節在處理的時候不是很得當，因為量角在學生來說，本來就是一個難點，沒有很好的掌握量角的技巧導致沒能準確地量角，而且在本節課中，要進行量角實驗的三角形個數較多，學生不能很好地進行小組分工，所以在這個地方花費了不少的時間，而結果量出來的度數也不是很精確，雖說在測量中允許有誤差，但是這與一開始的教學設計出發點有出入，達不到很好驗證猜想的效果。
一節課下來，總的感覺還可以，學生能夠掌握本節課的重點和難點，達到預期中的教學效果，但是課堂中的教學常規還不是很規范，雖然使用了多媒體課件進行輔助教學，但是卻忽略了傳統教學中的優勢，不能很好地將兩者結合起來運用，這是今后教學中必須引起重視的地方。
課題 探索與發現
（二）三角形三邊之間的關系課時 第十七課時
教學目標
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學重點難點 在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。教學過程
教師活動 學生活動
一、數學活動
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復，你還可以怎么圍？
通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發現了什么？想一想，為什么？
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？ 是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？
總結
3、畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型
2、第34頁，練習1。下面各組線段能圍成三角形嗎？
2、擺一擺，3根小棒，能
3、第13頁第5題。說到比較大小，有一位同學也在比較幾個數的大小，并把他們按順序排列了起來，我們來看一看。發現什么問題？原來是他過于馬虎，把小數點丟掉了。小數點雖然小，但影響卻很大，我們來幫他添上吧，看一看小數點可能是在什么地方，在適當的位置寫上小數點，使這個式子成立。
4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準確呢？看一看，和什么有關系？
5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。
三、游戲
1、第13頁第6題。
2、第13頁數學游戲。板書設計
三角形三邊之間的關系
三角形任意兩邊的和--------第三邊 教學反思
依照教材上的情境創設一個貼近學生生活的情境。走哪條路近？由學生先猜想，后驗證。再從具體的三角形三邊之間的關系推想在所有的三角形中是否都存在著這樣的關系？怎么辦？學生列舉，通過量、算，最終得出：三角形中兩邊之和大天第三邊。
有些孩子對于兩條邊之和等于第三邊的情況不能正確判斷。利用活動三角形進行進行重點驗證比較好。三角形練習課 18 教學目標：
1、通過練習，激活學生對三角形特征的記憶，鞏固對底和高的認識以及畫三角形高的技能，理解分類，加深對三角形、四邊形的內角和的認識，體會三角形的兩邊之和大于第三邊，進行簡單推理作出相應判斷。
2、使學生在知識的綜合應用中了解數學學習的一般規律和基本方法，體會知識之間的聯系和區別，鍛煉他們分析問題、解決問題的能力。
教學重點：知識的綜合應用。
教學難點：知識點的銜接及綜合應用。
設計理念：體現學生學習的主體性，體會知識之間的聯系和區別，鍛煉他們分析問題、解決問題的能力實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”。
教學準備：三角尺、小棒、圖表、課件等。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、回顧整理
導入復習
對于三角形這個單元，你了解了哪些知識？
學習自由回答（知道幾點說幾點）
二、綜合訓練
挑戰自我1、練習三的第1題
2、練習三的第2題
3、練習三的第3題
4、練習三的第4題
5、練習三的第5題
6、練習三的第6題
7、練習三的第7題
課件出示習題
安排學生讀題，說明要求
弄清三角形的特征，鞏固底和高的認識以及畫高的技能
看來大家對三角形的分類學得還不錯，愿意就這個問題接受挑戰嗎？（導入第2題）
點擊課件，出示習題
教師讀題，引導學生復習銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征
對學生的回答作出評價
結合第2題，雖然第3個三角形暫時不能確定是哪種三角形，但是內角和能不能確定？
前兩個三角形呢？
復習三角形內角和，自然引入第3題
進一步揭示三角形、四邊形的內角和
大家已經知道，任意三角形的內角和一定是180度，不過，老師遇到了一個新問題，想請同學們幫幫忙，可以嗎？
電擊課件，模擬打碎玻璃，跳出問題，播放獎勵要求......教師評價，發獎
請大家來看看，第2塊玻璃在沒有打碎之前應該是什么形狀？你是怎么知道的？
那么你知道等邊三角形有什么特征？等腰三角形呢？
你會小棒擺一擺等邊三角形和等腰三角形嗎？（過渡到第5題）進一步體會三角形的兩邊之和大于第三邊的知識
其實，在我們生活中也有一些由等邊三角形組成的圖形，想知道嗎？
課件出示，安排一生讀題
能試試嗎？
統一意見后，課件閃動正確的紅色路線
教師評價，綜合利用兩個知識點進行計算和簡單推理
在這個單元，我們認識了好些三角形，能不能挑戰一下它們的分類？打開課本，自主完成
第7題。通過交流，進一步掌握各種類型三角形的特征，并體會它們之間的聯系和區別
學生判斷，說出理由
獨立畫高，展示作業，匯報
學生思考、討論交流
作出相應推理、判斷
說明理由
學生口答，說明理由
同座配合，自主操作
對照要求，拼一拼，議一議
展示成果，全班交流，統一認識
學生口答
學生獨立思考，解決問題
限定時間，學生匯報，解決異議
學生領獎
學生口答
學生回顧舊知，口頭匯報
學生操作，同座交流，說明理由，匯報
學生嘗試練習，分組討論交流
小組匯報，說明理由
學生自主分類
小組交流
匯報，說出理由
三、提升練習
升華認知
1、思考題
2、你知道嗎？
對于三角形，大家了解了不少知識，想繼續探討多邊形的有關規律嗎？
課件出示空白表格，逐步引導學生用分割的方法探索四邊形、五邊形、六邊形......的邊數和內角和的規律
播放視頻，拋出問題
介紹有關金字塔的其他情況
學生動手，把多邊形分割若干個三角形，討論交流，探索規律
體會計算多邊形內角和的一般方法，感知數學方法的價值
相互幫助，解決問題
了解到古埃及的數學已經達到相當高的水平
四、評價總結
通過練習，你有什么收獲？還有什么困難的地方？
交流感受，評價總結，初步形成知識體系。
五、作業設計
1．填空。
⑴一個三角形一個內角的度數是108°，這個三角形是（）三角形；一個三角形三條邊的長度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個三角形是（）三角形。
⑵一個三角形兩個內角的度數分別為35°，67°，另一個內角的度數是（）°，這是一個（）三角形。
⑶等腰三角形的底角是75°，頂角是（），等邊三角形的每個內角都是（）。
⑷在一個直角三角形中，一個銳角是75°，另一個銳角是（）。
⑸一個等腰三角形的一條腰長5厘米，底邊長4厘米，圍成這個等腰至少需要（）厘米長的繩子。
2．選擇。（將正確答案的序號填在括號里）
⑴等邊三角形是（）三角形。
①銳角②直角③鈍角
⑵一個三角形中至少有（）個銳角。
①1②2③3
⑶一個三角形的三個內角都不小于60°，這個三角形一定是（）三角形。
①等邊②直角③鈍角
⑷一個三角形的三個內角分別是75°、30°、75°，這個三角形是（）。
①銳角三角形②等腰三角形③等腰銳角三角形
⑸一個三角形中，一個內角的度數等于另外兩個內角的和的2倍，這個三角形是（）三角形。
①銳角②直角③鈍角
3．一根鐵絲可以圍成一個邊長為3厘米的正方形，如果改圍一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米？
4．一個等腰三角形的頂角是底角的4倍，這個等腰三角形的底角和頂角分別是多少度？
教后反思：
課題 數學欣賞 課時 第19課時
教學目標
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。
2、會利用基本圖形的平移、旋轉、對稱，設計自己喜歡的圖案。教學重點難點
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。
2、會利用基本圖形的平移、旋轉、對稱，設計自己喜歡的圖案。教學過程
教師活動 學生活動
一、欣賞圖案
呈現教材中的圖案讓學生欣賞。漂亮嗎？
這些圖案是怎樣制作出來的呢？
二、自主探究，構建數學模型
1、如果就給一個基本的圖形，你可以制作出來嗎？怎樣制作？
2、其它圖案的基本圖案是什么？怎樣制作的？
三、總結
活動：教材第36頁。按照教材中的方法進行制作。
1、在附頁中設計喜歡的圖案
2、回家收集漂亮的圖案，看是怎樣制作出來的，到全班交流。板書設計 數學欣賞
教學反思
此處，觀察平移、旋轉、對稱對有些學生來說比較困難，一定要加強動手做，讓他們在動手做中思考。課題 數圖形中的學問 課時 第十七課時
教學目標
1、體會到按一定的規律或分類去數，可以做到不重復、不遺漏，發展有序思維。
2、體會到在數圖形中有許多規律可尋，有些可以與數列相對應。教學重點難點
1、體會到按一定的規律或分類去數，可以做到不重復、不遺漏，發展有序思維。
2、體會到在數圖形中有許多規律可尋，有些可以與數列相對應。
教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境
1、出示小貓圖案和人臉圖案
你看出這兩個圖案有什么特別的地方嗎？
二、自主探究，構建數學模型
三、總結
1、第38頁第4題。發現什么規律？
四、拓展 數學游戲：層層疊1、2、3、4、5、數一數有幾個三角形，人臉圖案中有幾個正方形。你覺得哪個更容易數清楚？為什么？
2、對于錯綜復雜的情況，你有辦法可以數得不重復、不遺漏嗎？
3、我們可以用分類的辦法。基本圖形
4、練習：第38頁練一練。板書設計
數圖形中的學問
教學反思
在學生會的基礎上如何讓孩子得到更好地發展。數圖形在上課之前有的孩子已經會了。但是不一定是有序的。因此，這節課重點讓學生在數的過程中體驗有序思考的好處，自覺地進行有序數的活動。
課題 小數乘法的意義 課時 第二十課時
教學目標
1、通過具體情境和實際操作，了解小數乘法的意義。
2、結合小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。教學重點難點 了解小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境，提出問題。
創設商店一角的情境，引導學生提出數學問題。然后對“買4根棒棒糖需要多少錢？”展開討論。
二、合作探究。
三、試一試：
1、買1.5千克蘋果需要多少元？
想一想：由0.01310=0.1；0.013100=1 推想出0.0131000=10 第3題：學生可以由6個2.5連加得出得數 ； 也可以這樣想 ：632=12，630.5=3，12+3=15。
1、學生列出算式，并說明意義。
2、小組討論算法。
3、匯報：鼓勵學生用自己的語言解釋理由并進行交流。
可以運用連加，元、角、分的轉化，幾何模型得出結果。
4、引導全班同學討論這些方法，進一步體會小數乘法的意義。先讓學生解答1千克、2千克蘋果多少元，再類推到1.5千克多少元。
2、解決學生們提出的其他問題。
四、練一練：
第2題：通過涂一涂，使學生進一步了解小數乘法的意義。指導學生練習時，先幫助學生說說每個乘法算式及每個圖表示的意思，再讓學生獨立涂一涂，并得出得數。板書設計 小數的乘法
0.234=---------（元）0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）0.2元=2角 234=8角 8角=0.8元
0.234=0.8(元)教學反思
教師在學生總結的基礎之上應加以簡單的總結和概括。小組交流要充分落實合作的成果。不能簡單的形式化。
課題 有趣的小數點 課時 第二十一課時
教學目標 結合實際情境，發現小數點位置的移動引起小數大小的變化規律，并應用這一規律計算有關的乘除法。
教學重點難點 發現小數點位置的移動引起小數大小的變化規律，并應用這一規律計算有關的乘除法。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境，提出問題。
呈現三種商品的單價，通過比較三個小數的相同點和不同點，引導學生發現小數點位置移動引起小數的大小就不同。從而展開小數點位置移動引起小數大小如何變化的研究。
二、自主探索、合作交流。
3、遷移推理。
根據前面小數點向右移動引起小數大小的變化規律，由學生來推測小數點向左移動，小數的大小如何變化，并通過實例加以驗證。
三、運用規律解決問題。
1、小組討論：小數點位置移動引起小數的大小如何變化？
2、匯報：鼓勵學生采用不同的方法去研究。
如：把三個小數都轉化為以分為單位的數進行比較；也可以把三
個小數寫在數位表內，通過數字“8”在不同的數位上，發現它們之間的關系。從而得出結論。
1、說一說：應用發現的小數點向左移動引起小數大小的變化規律，來比較它們的大小。
2、算一算：應用發現的小數點位置移動引起小數大小的變化規律，計算除數是10，100，1000的小數除法。
四、練一練：
第1題：綜合運用小數點位置移動引起小數大小的變化規律，計算有關的小數乘除法。
第2題：運用小數點位置移動引起小數大小的變化規律，解決生活中有關的實際問題。板書設計
有趣的小數點
（一）小數點向右移動一位，兩位，三位?.這個數將擴大到原來的------倍。
小數點向左移動一位，兩位，三位?.這個數將縮小到原來的------教學反思
本課內容應放手，讓學生在充分思考、探索的基礎上得出結論，教師只需恰當地點撥即可。
課題 有趣的小數點
（二）課時 第二十二課時
教學目標 結合具體情境，探索積的小數位數與乘數的小數位數的關系。
教學重點難點 了解小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。教學過程
教師活動 學生活動
一、創設情境，提出問題。
通過情境圖，提供了小禮堂、屏幕、地板磚的長和寬的信息，并引導學生提出數學問題。學生能順利地計算出小禮堂和屏幕的面積，進一步討論“怎樣計算出地板磚的面積？”，從而引起學生對小禮堂、屏幕、地板磚的長和寬加以比較，并探索0.330.2的結果。
二、探索積的小數位數與乘數的小數位數的關系。
1、小組活動：探索0.330.2的結果。
2、匯報探索過程。
3、小結：積的小數位數與乘數的小數位數的關系。
4、根據探索結果，共同列豎式。
三、試一試：
通過兩組有聯系的乘法的計算，引導學生發現計算小數乘法，怎樣確定積的小數位數。
四、練一練：
利用上面發現的積的小數位數和兩個乘數小數位數之間的關系，來確定積的小數點的位置。
第四篇：北師大第九冊數學教案
第一單元 倍數與因數
第 1 課時
[教學內容] 數的世界（第2-3頁）[教學目標]
1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。
2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。
[教學重、難點] 探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。[教學過程]
一、數的世界
創設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統化。
先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。
學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數、整數，使學生對數的認識進一步系統化。
二、因數與倍數
1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。5×4=20（元）
以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。
說明：在研究倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。
2、你寫我說
讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判斷題目中給的數是不是7的倍數
先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、找7的倍數：
引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。
四、練一練：
第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。
第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。[板書設計] 倍數與因數
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。
像-
3、-
2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。5×4=20（元）20是4和5的倍數 4和5是20的因數
第 2課時
[教學內容] 2、5的倍數特征（第4-5頁）[教學目標]
1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。
2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。
3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。
[教學重、難點] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學過程]
一、5的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。引導學生歸納5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。試一試：嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。
二、2的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
三、奇數、偶數
在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的判斷練習。
四、練一練：
第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”
五、數學游戲：
這是圍繞“
2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。[板書設計] 2、5的倍數的特征
5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
是2 的倍數的數叫偶數。
不是2 的倍數的數叫奇數。第3課時
[教學內容] 3的倍數特征（第6-7頁）[教學目標]
1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。
[教學重、難點] 發展分析、比較、猜測、驗證的能力。[教學過程]
一、3的倍數的特征的猜想
我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。
二、3的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。
引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。
試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。
三、練一練： 第2題：
讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。
（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30
四、實踐活動：
讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。[板書設計] 3的倍數的特征
3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。
第4課時
[教學內容] 找因數（第8-9頁）[教學目標]
1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。[教學重、難點] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]
六、動手拼長方形
用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。
學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12？然后找出： 1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思考，并體會一個數的因數個數是有限的。
七、試一試
找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。
八、練一練：
第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。
第3題：利用數形結合，進一步體會找因數的方法。
第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。[板書設計] 找因數
面積是12 的長方形有：6種 1×12=12 2×6=12 圖形 3×4=12
第5課時
[教學內容] 找質數（第10-11頁）[教學目標]
1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。
[教學重、難點]
1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]
一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”
3、揭示質數、合數的意義
組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。
從概念出發理解“1既不是質數，也不是合數。”
二、討論判斷質數、合數的方法。
1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數 先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”
2、歸納方法：
只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。
三、探索活動：
第1題：
用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。
第2題： 本題引導學生通過操作、觀察，探索規律。
第（1）、（2）題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？
引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，這個數肯定是3的倍數。[板書設計] 找質數
拼長方形表格 一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。1既不是質數，也不是合數。第6課時
[教學內容] 練習一（第12-13頁）[教學目標]
1、復習找倍數和因數的方法。
2、能正確判斷質數和合數、奇數和偶數。
3、應用所學知識解決實際問題。[教學重、難點]
1、復習找倍數和因數的方法。
2、能正確判斷質數和合數。
3、應用所學知識解決實際問題。[教學過程] 第1題：
先讓學生找15的因數和倍數，交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引導學生觀察15的最大因數是幾，15最小的倍數是幾。第2題：
可以讓學生先列出9的倍數（54以內）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：
要引導學生交流一下判斷的方法。如果學生有困難，可以分層次進行，先判斷奇數和偶數，再填質數和合數。第4題：
本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結論是5，第2項結論是13和2，第3項結論是36或92。在完成本題的基礎上，教師還可以引導學生運用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進學生對概念的理解。第5題：
先讓學生解決第1個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完。8不是90的因數，不能正好裝完。第2問是引 導學生思考90還有哪些因數，同時還要聯系生活實際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：
本為思考題，主要是引導學生探索、研究“3個連續的自然數組成的數一定是3的倍數”的規律。第7課時
[教學內容] 數的奇偶性（第14-15頁）[教學目標]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學重、難點]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學過程] 活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。試一試： 本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。
活動2：探索奇數、偶數相加的規律
先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規律。[板書設計] 數的奇偶性
例子： 結論：
+ 34 = 48 偶數+偶數=偶數+ 37 =48 奇數+奇數=偶數 12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數
第二單元 圖形面積
（一）第 1 課時
[教學內容] 比較圖形的面積（第16-17頁）[教學目標]
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。[教學重、難點]
1、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
2、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。[教學準備] 學生、老師準備方格紙，小圖形。[教學過程]
一、觀察與比較
通過動手操作，比較書中的這些圖形的面積有什么關系？你是怎樣 知道的？
組織學生交流，說說自己是怎樣比較面積的大小的，它的依據是什么？
通過交流使學生比較清晰地理解面積大小的幾種比較方法。
一、練一練：
第1題：
在指導學生練習時，要重點引導學生認識對圖形的分割和平移，并讓學生體會到圖形的形狀變化，但面積的大小不變這樣一個事實。第2題：
在畫面積是12平方厘米的圖形時，首先應讓學生根據自己的理解畫圖形，然后在組織討論中引導學生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標準的圖形。第4、5題：
這兩道練習題都是操作性活動。在練習前讓每個學生用硬紙剪一些類似的圖形，通過這些不同圖形，讓學生進一步體會到，圖形的形狀不同，但他們的面積都是相等的。
第2課時
[教學內容] 地毯上的圖形面積（第18-19頁）[教學目標]
1、能直接在方格圖上，數出相關圖形面積。
2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3、在解決問題中，體會策略、方法的多樣性。[教學重、難點]
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。[教學過程]
一、地毯上蘭色部分的面積
出示情境圖，讓學生嘗試數出地毯上蘭色部分的面積。
組織交流不同的數法，對于學生的不同的分割方法，只要學生說的合理，均應給予肯定。
二、練一練： 第1題：
本題的3道題都可采用直接數格子的方法。第2題：
本組的每一道題都有多種解法，可以讓學生先獨立思考，然后組織學生進行討論交流。第3題：
學生在解答本組的兩道題后可以有兩個發現：第（1）題的4個圖形的面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題的3個圖形面積分別是前面一組題的3個圖形面積的一半。第3課時
[教學內容]平行四邊形的面積（第22-23頁）[教學目標]
1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積公式的過程。
2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。[教學重、難點]
通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積公式的過程。[教學準備] 學生、老師平行四邊形若干個。[教學過程]
一、提出問題
公園有一塊平行四邊形的草地，如何計算面積？
二、合作探索
1、小組活動探索計算平行四邊形面積的方法。
2、交流方法
3、歸納計算公式
三、練一練：
第2題：通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生發現當平行四邊形的底和高相等時，其面積也相等。第4課時
[教學內容] 三角形的面積（第24-25頁）[教學目標]
1、通過操作活動，經歷推導三角形面積公式的過程。
2、能運用三角形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。[教學重、難點]
通過操作活動，經歷推導三角形面積公式的過程。[教學準備] 學生、老師三角形若干個。[教學過程]
一、提出問題
出示一塊三角形的彩紙，如何計算面積？
二、合作探索
1、小組活動探索計算三角形面積的方法。
2、交流方法
3、歸納計算公式
三、練一練：
第2題：通過計算每個三角形的面積，讓學生發現當三角形形的底和高相等時，其面積也相等。
第3題：學生在測量三角形的底與對應高時，提醒學生測量的對象應是一組對應的底與高。
第5課時
[教學內容] 梯形的面積（第25-27頁）[教學目標]
1、通過操作活動，經歷推導梯形面積公式的過程。
2、能運用梯形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
[教學重、難點]
通過操作活動，經歷推導梯形面積
公式的過程。
[教學準備] 學生、老師梯形若干個。[教學過程]
一、提出問題
一個梯形的堤壩的橫截面，如何計算面積？
二、合作探索
1、小組活動探索計算梯形面積的方法。
2、交流方法
3、歸納計算公式
三、練一練：
第2題：通過計算每個梯形的面積，讓學生發現當梯形的底和高相 等時，其面積也相等。
第4題：讓學生自己嘗試，再交流方法。
第6課時
[教學內容] 練習二（第28-29頁）[教學目標]
1、通過練習復習面積的計算。
2、學會運用所學知識解決實際問題。
[教學重、難點] 學會運用所學知識解決實際問題。[教學過程]
一、練習面積的基本計算
第1題：讓學生獨立完成書中所給的表格。集體訂正。第2題：讓學生先畫出高，再進行測量和計算。
二、圖形的變化：
第3題：通過動手讓學生剪一剪，使學生體會圖形的變化，以及他們之間的聯系。
第5題：通過讓學生動手畫一畫，讓學生能從復雜圖形中找出基本圖形。
二、解決實際問題：
第4題：讓學生嘗試自己解決問題，再交流方法。
三、探索活動： 學生通過找面積是16平方厘米的四邊形，有哪些，進而討論怎樣使這個四邊形的周長盡可能小。第 7課時
[教學內容] 整理與復習
（二）（第30-32頁）[教學目標]
1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。
2、通過整理復習鞏固所學知識。[教學重、難點] 培養總結、歸納能力。[教學過程]
一、整理復習第一單元
讓學生先羅列出所學知識，再組織學生對所學知識進行歸納，明確他們之間的聯系
二、整理復習第二單元
所學的面積公式，討論他們之間的聯系。
歸納所學的解決問題的策略，可以結合圖形來說。
三、練一練：
第2題：學生獨立完成第3-5題
可以讓學生自己進行分析解答，再交流解題方法。
第三單元 分數 第1課時
[教學內容] 分數的再認識（第33~34頁）[教學目標]
1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。
2、結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。[教學重、難點] 進一步認識分數，理解整體和部分的關系。[教學過程]
一、拿鉛筆。
1、現場組織活動：請兩位同學到臺前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結果兩位學生拿得不一樣多，一位學生拿出4枝，另一位學生拿出3枝。
2、思考問題：他們兩人都是拿了鉛筆的，拿出的鉛筆枝數卻不一樣 22 多，這是為什么？請想一想，然后小組交流。
3、在班里進行反饋。引導學生發現兩盒鉛筆的總枝數不同，也就是整體“1”不一樣了。
4、師生共同小結：一盒鉛筆的 表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是。但由于分數所對應的整體不同，所以 表示的具體數量也不一樣了。
二、說一說。
出示書中的情境圖：聯系一本書的，一塊蛋糕的 等實際情境展開交流，體會一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同，進一步加深學生對分數的認識。
三、畫一畫。
一個圖形的 是□，請學生畫出這個圖形。然后組織學生進行交流。借助直觀圖形體會一個圖形的 都是一個□，但是這個圖形的形狀可能不同。
四、練一練。
第1題：用分數表示下面各圖中的涂色部分。先讓學生獨立填寫，然后選擇其中幾題讓學生說說思考的過程。
第2題：請在圖中用顏色表示各個分數。學生獨立完成。第3題：請分別畫出下列各個圖形的，它們的大小一樣嗎？ 第4題：結合“捐零花錢”的實際問題，體會分數的相對性。讓學生說說自己的想法，可以舉例說明。
第5題：根據圓木的 的實際長度去推斷整根圓木的長度；根據一個 圓的，去推斷一個圓的。
第6題：通過學生填數、觀察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再說說有什么發現。[板書設計] 分 數 的 再 認 識 拿出你所有鉛筆的我拿了3枝 我拿了4枝 拿出的鉛筆為什么不一樣多 第2課時
[教學內容] 分餅。（第35~36頁）[教學目標]
1、結合具體情境，經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。
2、能正確讀寫假分數、帶分數，了解假分數、帶分數的關系。[教學重、難點] 理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。
[教學準備] 圓紙片、剪刀。[教學過程]
一、分餅。
1、創設“分餅”的情境。幫八戒將3張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應該怎么分？每人得多少張餅呢？
2、組織學生開展活動來探索理解。用圓紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫，并與同學交流自己的想法。
3、小結：有兩種不同的分法。第一種分法是先把1張餅平均分給4個人，每人分得，再結合3個 是 來理解；第二種分法是將3張餅疊在一起分，分到3個 的餅，合起來就是。
4、試一試將9張餅平均分給4個人。
（1）想一想每人能得到多少張餅？說一說你的分法。
（2）也有不同的兩種分法，分法一是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分1張，每人 張，這樣一張一張地分，9個 是 ；分法二是先分8張餅，再分一張餅，然后合起來，即先分8張，每人2張，再分1張，每人 張，合起來是2。（3）提出“真分數”“假分數”的概念。
“像，，……這樣的分數叫做真分數。像，，……這樣的分數叫做假分數。”（4）讓學生用自己的話總結“真分數”“假分數”的特點。（5）介紹帶分數。
（6）結合具體情境體會“假分數”和“帶分數”的關系。=2，2 讀作：二又四分之一。
二、練一練。
第1題，用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分，讓學生進 一步感受假分數與帶分數之間的關系。
第2題，以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。第3題，讓學生在直線上填假分數、帶分數，幫助學生理解分數的數序。[板書設計] 分 餅
像，，……這樣的分數叫做真分數。像，，……這樣的分數叫做假分數。=2，2 讀作：二又四分之一。
第3課時
[教學內容] 分數與除法（第37~38頁）[教學目標]
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
[教學重、難點] 理解分數與除法的關系；探索假分數與帶分數的互化方法。[教學過程]
一、分蛋糕。
1、創設分蛋糕的實際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
2、引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，從而得到兩個關系式：1÷2＝，7÷3＝。
3、再引導學生觀察比較這兩組關系式，發現分數與除法的關系，并得出分數與除法的關系式：被除數÷除數＝。
4、請學生用自己的話說一說這個關系式的意思，思考“分數的分母能不能是0？”
二、試一試。
1、第1題，在括號里填上合適的數。學生獨立完成。
2、第2、3題，引導學生探索與思考假分數與帶分數的互化方法，結合直觀的圖形來幫助學生理解。
三、練一練。
1、獨立完成下列的題目。
第1題，把10塊巧克力平均分給3個人，每人得幾塊？平均分給5個人呢？
第2題，把下列的假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。第3題，在括號里填上合適的數。
2、運用分數與除法的關系解決實際問題。
第4題，將15個，共4千克的桃子平均分給5只猴子，每只猴子分到多少個桃子？分到多少千克桃子？
四、實踐活動。制作一個長方形紙條，以它為單位測量教室中某些物體的長度，測量前先估計，再用整數或分數表示實際測量的結果。[板書設計] 分 數 與 除 法 1÷2＝，7÷3＝。被除數÷除數＝。
第4課時
[教學內容] 練習三（第39~40頁）[教學目標] 通過練習，復習鞏固學生對分數意義的理解，加深學生對分數的再認識。[教學過程]
一、練一練。
第1、2題，學生填寫后，讓學生說一說自己的思考方法，鞏固對分數意義的理解。其中第2題的，讓學生說說還可以用什么分數表示。第3題，用分數表示沒涂色的部分，比較兩個分數的大小。先讓學生獨立填一填，再說說比較分數大小時是怎樣思考的。
第4題，先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義或分數與除法的關系解決問題，然后引導學生說說“還能用分數表示什么”。組織學生對第3個問題展開充分的交流，主 要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系。
第5題，把下列的假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7題，按要求在圈內填上適當的分數。
第8題，觀察今年的年歷，并填空。引導學生觀察年歷卡片，讓學生根據年歷自己數一數，再得出結論，充分利用年歷卡片引導學生用分數進行交流。
二、實踐活動。
1、課前組織學生間要設計一張數學報，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。
2、用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。
3、在課堂上進行交流，培養學生的數感，體會分數的應用。[板書設計] 練習三
一、練一練
二、實踐活動 活動要求：
第5課時
[教學內容] 找規律（第42~43頁）[教學目標]
1、經歷探索分數的基本性質的過程，2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。[教學重、難點] 探索分數的基本性質；理解分數的基本性質。[教學過程]
一、找一找。
1、用分數表示圖中的陰影部分，然后從中找出相等的分數：
=
2、通過折紙活動讓學生找到與 相等的分數：
= =
3、引導學生觀察這兩組相等的分數，尋找分子、分母的變化規律，并展開充分的交流討論。
4、歸納“分數的分子，分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變”的規律。
5、引導學生聯系分數與除法的關系以及除法中“商不變”的規律，來理解分數的基本規律，溝通知識間的聯系。
二、試一試。本題是規律的直接運用，讓學生交流自己思考的過程。
三、練一練。
第1、2題，兩道題的解答都是運用分數大小不變的規律，進一步加深學生的理解。
第3題，在6×6的方格中用彩色涂出這張紙的。學生要直接表示 比 較困難，提示學生可以先找到與 相等的分數 或，然后再表示。也可以根據分數的意義先把圖形平均分成9份，每份是4個方格，在表示其中的3分。
第4題，把 和 化成分母為12而大小不變的分數。先讓學生獨立思考，再組織學生交流，充分展示學生的思維過程。
四、數學游戲。
你出我對。一學生說一個分數，同桌馬上說出與它大小相等的其它分數。[板書設計] 找 規 律
第6課時
[教學內容] 找最大公因數（第44~45頁）[教學目標]
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
[教學重、難點] 探索找兩個數的公因數的方法。[教學過程]
一、填一填。
1、呈現找公因數的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。
31（2）將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？引出公因數和最大公因數的概念。（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
第3題，學生獨立完成。
第4題，讓學生找出這幾組數的公因數后，說一說有什么發現。這里第一行的兩個數的公因數只有1，第二行的兩個數具有倍數關系，對于這樣有特征的數字，讓學生用自己的語言來表述自己的發現。
第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。（2）再根據表格完成折線統計圖。
32（3）組織學生觀察表格，討論“你發現了什么規律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規律，與同學說一說你的發現。[板書設計] 找最大公因數
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因數： 18的因數
第7課時
[教學內容] 約分（第44~45頁）[教學目標]
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。[教學重、難點] 探索并掌握約分的方法。[教學準備] 示意圖。[教學過程]
一、做一做。
1、設計找相等分數的活動，通過用分數表示陰影部分找出一組相等 33 的分數： = = =
2、請學生嘗試說明這4個分數相等的理由。接著引出約分的概念： “像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。”
3、介紹最簡分數的名稱和意義以及約分的方法。
“約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。”
二、試一試。
嘗試把 化成最簡分數。
三、練一練。
第1題，圈出最簡分數，并把其余的分數進行約分。學生獨立練習，注意學生的掌握情況以及碰到的問題，及時進行指導。第2題，用“猜燈謎”的形式進行約分練習，請學生獨立完成。第3題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接進行比較，其余的要約分后進行比較。讓學生說一說進行大小比較的思考過程。
第4題，寫出三個與 相等的分數。讓學生獨立寫一寫，再組織學生進行交流，答案可以是，，等。
四、你知道嗎？
通過學生閱讀，再加上教師的介紹，讓學生感受到我國悠久的歷史文化。[板書設計] = = =
像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。
第8課時
[教學內容] 練習四｛第46~47頁｝ [教學目標]
1、練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。
2、練習約分，綜合運用分數的意義、約分等知識來解決相應的問題。[教學過程]
一、練一練。
1、第1、2題請學生獨立完成。
（1）第1題，指出下表中20的因數，15的因數，說一說20和15的公因數。這題主要練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。（2）第2題，投籃，這題主要練習約分，先將這些數進行約分，再連一連。
2、（1）第3題，請學生現自己用分數，在小組里交流自己的思考方
法。這題要綜合運用到分數的意義以及約分等知識。
（2）第4題，用分數表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學生找出分數，說說自己的思考方法，然后根據具體情況請學生提出一些問題。
（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分數表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學生自由分割。
（4）第6題，請學生現讀懂題目，幫助學生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到，問題的實質在于要求24和30的公因數。因為24和30的公因數是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。
二、實踐活動。
1、讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。
2、讓學生自己設計一張表格，并用分數知識進行交流。[板書設計] 練習四
第1題 第6題 第9課時
[教學內容] 去少年宮（第48~49頁）[教學目標]
1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和
最小公倍數的含義。
2、探索找公倍數的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
[教學重、難點] 探索找公倍數的方法。[教學準備] 日歷表。[教學過程]
一、去少年宮。
1、創設“去少年宮”的情境。
2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3、引導學生探索“哪幾天他們同時去少年宮”的解決策略。（1）在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。（2）將這些數寫下來，看看這些數有什么特點：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數，小小去少年宮的日子都是5的倍數。
（3）觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數都是3和5的公倍數，從而提出公倍數與最小公倍數的概念。
二、填一填。
將50以內6的倍數以及9的倍數分別找出來，然后得出50以內6和9的公倍數，并得出6和9的最小公倍數。
三、練一練。
第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行交流，教師進行必要的指導。這兩題的目的是讓學生進一步掌握找兩個數的最小公倍數的基本方法。
第3題，求下列各組數的最小公倍數。請學生現獨立練習，然后交流說說你有什么發現，鼓勵學生用自己的語言來表述自己的發現。第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解“4分鐘發一次車、6分鐘發一次車”怎么理解，然后引導他們探索解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數12，24等。
四、你知道嗎？
這是用短除法求最小公倍數的小知識，可以讓學有余力的學生了解這種方法，但不要求人人掌握。[板書設計] 去少年宮（公倍數與最小公倍數）
第10課時
[教學內容] 分數的大小（第50~53頁）[教學目標]
1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分數的大小。結合具體的情境，引導學生用分數描述有關現象。
2、結合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。[教學重、難點] 探索并掌握通分的方法。[教學準備] 情境圖。[教學過程]
一、校園面積。
1、創設“校園面積”的情景，引出 和 兩個分數的大小比較。
2、鼓勵學生自主探索比較這兩個分數大小的辦法，然后組織學生就自己的方法進行小組交流。
3、匯總學生的方法。可能有三種不同的思路：
第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大小； 第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數進行比較大小。
在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數；
第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再進行比較。
二、試一試。
將 和 通分，并與同學交流你的方法。
引導學生陶所交流通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數（即兩個數的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。
引導學生根據數字特點靈活運用，讓學生明白通分一般以最小公倍數作分母。
三、練一練。
1、獨立完成第1~3題。
（1）第1題，把下面各組分數進行通分。（2）第2題，比較下面各組分數的大小。
39（3）第3題，運用分數比大小的知識解決實際問題。
2、選做第4題。
第4題，引導學生比較3個分數的大小，交流比較的策略。可以是先將三個分數一起通分后進行比較；還可以以二分之一為標準進行比較，比 大，比 小，這樣就能得出 ＞ ＞。
3、第5題，看圖說一說每個分數的意思，然后將這3個分數從小到大排列起來。可以利用統計圖的直觀性直接比較它們的大小，也可以用通分等多種方法進行比較。
4、第6題，先計算出合計數，再計算各種農作物的面積占總面積的幾分之幾，并進行交流。
四、實踐活動。
1、估測一片樹葉的面積。
第一步是選擇樹葉；第二步是進行估計。
2、估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要。
3、組織學生交流活動的感受，說說保護環境的重要性。
[板書設計] 分 數 的 大 小
和
可以化成分母相同的分數進行比較 =，=
＞
所以 ＞
還可以化成分子相同的分數進行比較 =
＞
所以 ＞
第11課時
[教學內容] 數學與交通（第56~57頁）[教學目標]
1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。[教學重、難點] 相遇問題 [教學準備] 示意圖。[教學過程]
一、送材料。
1、創設“送材料”的情境。
通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，要求學生根據這些信息去解決三個問題。
2、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。第一個問題是
讓學生根據兩輛車的速度信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇的地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在離村附近。
3、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園與多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。結合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行駛的”，從而分析得出“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”的數量關系。
二、試一試。
讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。
三、練一練。
第1題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
第3題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
第5題，先引導學生讀懂題中的數學信息，可以設牛的體重為x千克，大象的體重就是10x千克，再根據“大象比牛重4500千克”的數量關系了出方程并求出解。[板書設計] 相 遇
路線圖 線段圖
第12 課時
[教學內容] 旅游費用（第57~58頁）[教學目標]
1、會利用已有的知識，依據實際情況從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案，培養學生的數學應用意識。
2、提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。[教學重、難點] 依據實際情況從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案。[教學過程]
一、購買門票的策略。
1、出示第一幅情境圖，從圖中獲取相關信息，即4個大人，1個小孩。
2、了解教材已經提供的兩種優惠方案的含義。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團體5人以上（含5人），每位100元。
3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總錢數，然后通過比較，從中選擇較為經濟的方案。經計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。
4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關信息，即2個大人，4個小孩。經計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。43 因此這次選擇方案一。
5、通過兩種不同情境的計算比較，使學生體會到要結合具體情況選擇不同的解決問題的策略。
6、練一練。
第1、2題，讓學生獨立解決，然后說一說發現了什么規律。規律應該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。
第3題，引導學生獨立解決后展開討論，可以用兩種方案相結合，即6個大人買團體票，3個小孩買小孩票。鼓勵學生靈活的解決實際問題。
二、研究租車的策略。
1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。
2、談談解決問題的初步設想，在小組內交流想法。
3、因為情況比較復雜，因此可以指導學生采用列表的方式尋找解決問題的方法。
4、填寫表格，小組合作，分工計算。
5、大家交流后找出最合適的方案。
6、試一試用上面的研究方法來解決問題。[板書設計] 旅游費用
購買門票： 租車選擇： 情境圖一 情境圖二 表格 第13課時
[教學內容] 看圖找關系（第58~60頁）[教學目標]
1、能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中找出有關信息，體會圖表的直觀性。
2、結合實際問題情境，學會分析量與量之間的關系，提高學生的觀察分析能力。
3、了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數學應用的意識。[教學重、難點] 認識圖表，并從中獲取信息，學會根據圖表分析量與量之間的關系。[教學準備] 圖表 [教學過程]
一、時間和速度。
1、出示時間和速度的關系圖，請學生仔細觀察。
2、組織學生看圖后交流，說一說從這幅圖上了解到哪些信息，使學生了解到折線變化的過程、每個數的含義。
3、根據圖表回答問題。除了交流結果，重點要讓學生說一說是怎么想的。
二、試一試。
第1題，題目呈現了離家的距離與時間的變化關系，請學生獨自思考后與同學交流自己的想法。第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠，然后是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報欄后直接返回家中的行為是一致的。第二幅圖中途有一段是家里家的距離不變，這與小明父親在中途讀報的行為是一致的。
第2題，讓學生根據圖的變化確定或描述行為、事件的變化。先請學生思考，說說自己思考的過程，說明圖中的變化與事件或行為變化的聯系。
第3題，題目呈現的是樓層與時間的變化關系。讓學生仔細觀測題中的三幅圖表，準確判斷出哪一幅才是能描述這件事的圖表。第4題，要求學生根據圖中樓層與時間的變化關系，來描述王老師上午的行為變化過程。然后引導學生發揮想象力，根據圖的變化編一個故事。
第5題，題目呈現的是時間和路程的關系圖。先讓學生說一說從這幅圖上了解到哪些信息，再看圖回答問題。最后用自己的語言描述整個行程的變化情況。[板書設計] 看圖找關系
速度與時間的關系圖 第14課時
[教學內容] 整理和復習（第63~65頁）[教學目標]
1、對第三單元所學的內容進行歸納整理，幫助學生理清相關知識之間的關系，進一步深化對各個概念的理解。
2、通過練習，鞏固所學的內容，加深對分數的認識。
[教學重、難點] 理清相關知識之間的關系，進一步深化對各個概念的理解。
[教學準備] 學生準備好幾張6厘米長，4厘米寬的紙片。[教學過程]
一、你學到了什么？
1、先仔細閱讀教材，對本單元學到的知識進行簡單的整理，并對每個專題欄目用簡單的語言進行概括，然后與同學交流，最后根據自己的體會，簡單地說明單元知識之間的聯系與學習中的重點、難點。
2、你學習了哪些解決問題的策略？舉例說明，并與同學交流。
二、練一練。
第1題，猜一猜他倆各有幾本書。主要讓學生根據分數的意義來解決，并體會分數的相對性。請學生先獨立完成，對于部分有困難的學生，讓他們畫一畫直觀圖，以幫助理解。第2、3、4題，請學生們獨自完成。
第5題，將下列分數分類。分成接近的和接近1的這兩類。學生先填寫，然后請學生交流思考的方法，對有困難的學生建議他借助第33頁的分數圖進行思考。
第6、7、8、9、10題，請學生先獨自完成，然后集體訂正。第6題，比較下面各組分數的大小。第7題，填一填。
第8題，在括號里填上適當的數。第9題，寫出下列各組數的最大公因數。第10題，把下列分數化成最簡分數。
第11題，剪一些長6厘米，寬4厘米的長方形的紙片，至少需要幾張這樣的紙片才能拼出一個正方形。先請學生拼一拼，試一試，觀察所拼出的正方形的邊長與小長方形的長、寬的關系，然后概括出運用求最小公倍數直接進行計算的方法。[板書設計] 整理與復習你學到了什么？1、2、3、48
第四單元 分數加減法
第 1課時
[教學內容] 折紙（第66~67頁）[教學目標]
1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。
2、能正確計算異分母分數的加減法。
[教學重、難點] 理解異分母分數加減法的算理；能正確計算異分母分數的加減法。
[教學準備] 每人準備正方形紙片若干。[教學過程]
一、折紙。
1、復習導入。
（1）請學生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？（2）請學生介紹自己的折紙與涂色的情況。
（3）現在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些 49 算式？
（4）想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。引出今天的學習內容：探索分母不同的分數相加減的計算方法。
2、自主探索。
（1）根據自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算，請學生進行獨立的嘗試。（2）匯報自己探索的過程。
（3）就分母不同的加法算法應該是什么樣的，請學生們進行討論。（4）結合折紙的涂色部分，思考、驗證哪一種計算方法是正確的。
3、交流匯報。
“ 與 在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加。”
“每份不同也就是說它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的才可以直接相加。”
“所以分母不同的分數相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數，然后再相加減。”
“計算結果能約分的要約成最簡分數。”
二、練一練。第1題，看圖填一填。
第2題，估計下列那些算式的結果比較接近1，0，再算出來。估計分數加減法的得數大小比估計整數運算的結果要困難得多，為此，50
第五篇：《小數點搬家》說課(北師大四下)
一、說教材
我說課的內容是北師大版四年級數學下冊第二單元小數乘法第二課時。本節課主要是通過數學讓學生掌握小數點移動引起小數大小的變化規律，借用小數點搬家情境解決相關的問題，拓展學生的思路，培養他們自主探究、合作交流，應用知識解決實際問題的能力。
基于我對教材的認識及新課標的要求，我擬定這節課的教學目標為：
（1）創設“小數點搬家”這一童話故事，激發學生學習數學的興趣，激起學生對數學的好奇心和求知欲，認識數學對人類生活的密切聯系，堅定學生學好數學的信心。
（2）通過學生自己經歷小數點向左、向右移動引起小數大小的變化過程，總結小數點向左、右移動引起小數大小的變化規律。
（3）借用多媒體課件，創設學生自主探究的空間，培養學生應用知識的能力。
本節課的教學重點：讓學生經歷小數點向左（右）移動一位、兩位……，小數的大小也逐步地縮小（擴大）這一數學知識形成的過程，建立正確的表象。
本節課的教學難點：探索概括出小數點的移動引起小數大小的變化規律。
二、說設計意圖
學生在日常生活中經常接觸到小數，已經對小數以及一些相關的知識有了一定的感性認識，學生在這個基礎上學習小數點的移動引起小數大小變化的規律的。基于學生現有的知識水平，學生在學習中可能會出現小數點向左向右移動，小數究竟是擴大了還是縮小了多少呢，不明確。因此，我借助了計算機課件來輔助教學，借用“小數點搬家”這個情境，通過學生自己操作，激發學生的學習興趣，從設疑引趣到創設情境、激發探索、歸納發現、形成知識、實踐應用、總結質疑，整個教學過程，讓學生經歷知識形成的過程，建立正確的表象，探索、歸納出小數點移動引起小數大小變化的規律。
三、說教法
俗話說：教學有法，教無定法，貴在得法。根據學生認知活動的規律，學生實際水平狀況，以及教學內容的特點，我在本節課以自主探究、小組合作學習方式為主，采用情境教學法，先通過小數點搬家情境感知并進行猜想，再通過操作驗證，從故事中提取數學問題，自己總結歸納出小數點移動的變化規律，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的，同時在課堂上多鼓勵學生，尤其注重培養學生敢于質疑的精神。
四、說學法
本節課學習適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動，為了更好的指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生去發現，體驗創造獲取新知，另一方面，也可以增強學生的合作意識，在活動中迸發智慧的火花。
五、說教學流程
結合幾年來教學新教材的經驗，秉著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，在整個教學流程設計上力求充分體現“以學生發展為本”的教學理念，將教學思路擬訂為自己總結出的“設疑引趣——創設情境、自主探究——歸納發現、鞏固內化——實踐應用、拓展延伸”的四步探索型的課堂教學模式。
1、設疑引趣。
通過動畫：小數點在285之間跳來跳去，使這個數的大小發生了變化，讓學生初步感受到了小數點的作用。小數點的移動究竟引起小數怎樣的變化呢？這正是學生這個時候想知道的？這一環節的設計把學生的學習興趣激發出來，引起強烈的求知欲望，為新知的學習做好鋪墊。
2、創設情境、自主探究。
通過學生對感性材料——“快餐價格”變化的觀察、比較、交流、探索，經歷了小數點向左移動一位、兩位，小數的大小也逐步地縮小這一數學知識形成的過程，初步積累了感性的認識，為下一步“歸納發現”建立了正確的表象；同時把現實生活與數學學習密切地聯系起來，體現了數學的真正價值：數學來源于生活，又應用于生活。
3、歸納發現、鞏固內化。
這一環節，通過分小組討論、合作學習，互相辨析，使學生由感性認識上升為理性認識，最終成為科學的認識。在這一環節為了使學生能準確牢記小數點左右移動的變化規律，我讓學生采用構思數學日記的方法讓學生回顧總結，整理并理解探索出變化規律，讓他們編成兒歌。在小結時我建議學生課后到社會中去調查，給“山羊快餐店”定一個合理的價格，既經濟實惠，能吸引顧客，又能賺錢。學生是未來社會的主人，將來會走向社會的各個崗位，結合教學內容，逐步滲透一些商業性經營意識，是很必要的。同時，把課堂教學引伸到社會中去，體現了“小課堂，大社會”的教學理念，培養了學生實事求是的精神。
4、實踐應用、拓展延伸。
在這一環節創設開放應用的情境，讓學生拓展學習。練習的設計，既有基礎性的新知鞏固，又有開放性的思維訓練，從而使學生在新穎性、挑戰性很強的問題情境中，學會思考與創造，并感受到生活中處處有數學、處處需要數學，建立起學好數學，用好數學的強烈欲望。
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