第一篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第一單元 倍數(shù)與因數(shù)

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)在100以?xún)?nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過(guò)程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過(guò)程中，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3、在探索活動(dòng)中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、單元教學(xué)重點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

三、單元教學(xué)難點(diǎn)

在探索過(guò)程中，能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。

四、單元課時(shí)劃分 9課時(shí)

第 1 課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的世界（第2-3頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。[教學(xué)過(guò)程]

一、數(shù)的世界

創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

先讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)圖中有哪些數(shù)，并給它們分類(lèi)。

學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，通過(guò)比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、在解決書(shū)上提出的問(wèn)題的過(guò)程中引出算式。5×4=20（元）

以這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。

在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說(shuō)明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

2、你寫(xiě)我說(shuō)

讓學(xué)生同桌間互相寫(xiě)算式，再說(shuō)一說(shuō)。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)

先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過(guò)想乘法算式或除法算式的方法來(lái)判斷。

2、找7的倍數(shù)：

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

四、練一練：

第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。

第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過(guò)

程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。[板書(shū)設(shè)計(jì)] 倍數(shù)與因數(shù)

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-

3、-

2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。5×4=20（元）20是4和5的倍數(shù)

4和5是20的因數(shù)

第 2課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。

3、在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。[教學(xué)過(guò)程]

一、5的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以?xún)?nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。

二、2的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以?xún)?nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

三、奇數(shù)、偶數(shù)

在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問(wèn)我答的判斷練習(xí)。

四、練一練：

第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說(shuō)明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”

五、數(shù)學(xué)游戲：

這是圍繞“

2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。[板書(shū)設(shè)計(jì)] 2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

第3課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 3的倍數(shù)特征（第6-7頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。[教學(xué)過(guò)程]

一、3的倍數(shù)的特征的猜想

我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。

二、3的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以?xún)?nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。

引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

三、練一練： 第2題：

讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過(guò)程。（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30

四、實(shí)踐活動(dòng)：

讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)、想等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。[板書(shū)設(shè)計(jì)] 3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

第4課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù)（第8-9頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。[教學(xué)過(guò)程]

六、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形

用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12？然后找出：

1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

七、試一試

找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

八、練一練：

第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找因數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。

第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。

第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來(lái)，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過(guò)程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個(gè)因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù)，只有兩種排法。[板書(shū)設(shè)計(jì)] 找因數(shù)

面積是12 的長(zhǎng)方形有：6種 1×12=12 2×6=12 圖形 3×4=12 第5課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 找質(zhì)數(shù)（第10-11頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。[教學(xué)過(guò)程]

一、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

1、用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫(xiě)書(shū)上的表格。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問(wèn)題：“這些小正方形有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，為什么？”

3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個(gè)自然數(shù)分類(lèi)，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。”

二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”

2、歸納方法：

只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

三、探索活動(dòng)：

第1題：

用“篩法”找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱(chēng)為“篩法”。現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。

第2題：

本題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察，探索規(guī)律。

第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？ 引導(dǎo)觀察：因?yàn)?，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。[板書(shū)設(shè)計(jì)] 找質(zhì)數(shù)

拼長(zhǎng)方形表格 一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

第6課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)一（第12-13頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。

3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)過(guò)程] 第1題：

先讓學(xué)生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：

可以讓學(xué)生先列出9的倍數(shù)（54以?xún)?nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問(wèn)題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：

要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：

本題是對(duì)本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。第1項(xiàng)結(jié)論是5，第2項(xiàng)結(jié)論是13和2，第3項(xiàng)結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單元的知識(shí)自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。第5題：

先讓學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是90的因數(shù)考慮，也可以用除法來(lái)解決，6、5、3都是90的因數(shù)，能正好裝完。8不是90的因數(shù)，不能正好裝完。第2問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生思考90還有哪些因數(shù)，同時(shí)還要聯(lián)系生活實(shí)際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：

本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究“3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是3的倍數(shù)”的規(guī)律。

第7課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性（第14-15頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。[教學(xué)過(guò)程] 活動(dòng)1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略，利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。試一試：

本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問(wèn)題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)。活動(dòng)2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過(guò)程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。[板書(shū)設(shè)計(jì)] 數(shù)的奇偶性

例子： 結(jié)論：

+ 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)+ 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

.第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

2、在1到100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：找因數(shù)的方法 教學(xué)難點(diǎn)：找因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、探究

活動(dòng)：用小正方形拼長(zhǎng)方形

思考：用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？ 引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，并寫(xiě)出乘法算式。組織學(xué)生討論交流。

小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 分別找出9和15的全部因數(shù)。

說(shuō)一說(shuō)下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)：1 19 4 32 11 反饋：

小結(jié)：用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有思考，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。鞏固 填空

看誰(shuí)找得快 課本第5題 總結(jié) 作業(yè)

第5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)： 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解 教學(xué)難點(diǎn)：找質(zhì)數(shù)的方法 教學(xué)過(guò)程： 鋪墊

1、找出以下各數(shù)的所有因數(shù)1、3、6、12、7、15、23

2、根據(jù)以上各數(shù)的特點(diǎn)分類(lèi)

一、新授

1、觀察討論：

只有一個(gè)因數(shù) 1 只有1和本身的 3、7、23 有兩個(gè)以上因數(shù)的 6、12、15

2、學(xué)生自學(xué)課本：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，3、討論交流

二、鞏固

1、判斷下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)？ 2、9、14、3、18、25、5、16、19（交流是怎樣判斷的）

2、完成書(shū)本練習(xí)第一題

3、指名說(shuō)說(shuō)你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

三、總結(jié) 作業(yè)

第6課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一 教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、等概念。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生較熟練掌握判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。能提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、找出15的全部因數(shù)和100以?xún)?nèi)15的全部奇倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？先學(xué)生思考然后再交流討論。

二、分一分 1、10、12、25、37、54、102、417、23、398 奇數(shù)

合數(shù)

質(zhì)數(shù)

偶數(shù)

4、猜一猜

練習(xí)一第4題（同桌討論）

5、應(yīng)用

練習(xí)一第5題 先讓學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的。

6、作業(yè)

第7課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性 教學(xué)目標(biāo)：

嘗試運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

經(jīng)歷探索 加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。教學(xué)重點(diǎn): 找解決問(wèn)題的方法.教學(xué)過(guò)程：

一、讓學(xué)生感受生活中的奇偶性

指名學(xué)生演示：學(xué)生先站在教室前面，再?gòu)那懊孀叩浇淌液竺妫@樣來(lái)回走.請(qǐng)問(wèn)：走4次后，這位學(xué)生在哪里？走15次后這位學(xué)生在哪里？ 學(xué)生交流：你是怎樣想的？

老師進(jìn)行解決問(wèn)題方法的指導(dǎo)：列表或畫(huà)圖。

二、應(yīng)用奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題

指名回答活動(dòng)的兩個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)是怎樣思考的？ 試一試：翻動(dòng)杯子，判斷杯子口的方向。

你能提出生活中存在的類(lèi)似問(wèn)題，同桌互想交流。

三、奇偶數(shù)相加的規(guī)律

讓學(xué)生觀觀察下面兩組數(shù)，各有什么特點(diǎn)？

（1）80 12 20 6 18 34 16 52（2）11 21 37 87 101 25 3 49 試一試

小結(jié)： 偶數(shù)加偶數(shù) 奇數(shù)加奇數(shù) 偶數(shù)加奇數(shù)

判斷：讓學(xué)生交流判斷的思路

四、總結(jié) 作業(yè)

第8課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積 教學(xué)目標(biāo)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。教學(xué)過(guò)程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問(wèn)：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格 你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流

三、練習(xí)

用分割和平移法來(lái)判斷

根據(jù)自已的理解畫(huà)圖形，只要面積是否120平方厘米都可以。讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。

四、作業(yè) 課堂作業(yè)

課外作業(yè)：17頁(yè) 第4、5題。

第9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積 教學(xué)目標(biāo)：

能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。教學(xué)過(guò)程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點(diǎn)？

求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？ 小組討論

求積的方法：（1）數(shù)格（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格

二、練一練

求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？為什么怎樣分割？ 總結(jié)：求這類(lèi)圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

第10課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積? 板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形,提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。(1)請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)自學(xué)

(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來(lái)是……平方厘米。

(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。3．歸納總結(jié)公式

(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書(shū))②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書(shū))(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學(xué)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=a×h(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書(shū))(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

三、應(yīng)用

1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米 4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式? 訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題? 3．填空

任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()

5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

第11課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P.74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）教學(xué)要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)1．口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

⑵如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

2.練習(xí)：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？ 1.6厘米 2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

四、作業(yè)

第12課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米 提問(wèn)：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法?（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書(shū)

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)

過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線(xiàn)為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線(xiàn)移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書(shū)：

面積＝ 面積的一半

(5)練習(xí)

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝ 面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書(shū)空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書(shū)。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

S＝ah÷2。（板書(shū)）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習(xí)。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

第13課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)教學(xué)要求：

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí):一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙, 從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段,沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)練習(xí)。（分組完成）

四、作業(yè)

第14課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：

1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以2”？

3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩

方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能

5厘米

把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2.學(xué)生操作，互相討論。

3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁(yè)書(shū)空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。

4.匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書(shū)）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。

(1)學(xué)生看書(shū)

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書(shū))(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?

5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。

③訂正。提問(wèn)：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4．練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。5.練習(xí)

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

五、作業(yè)

第15課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5

0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。

(1)怎樣計(jì)算梯形的面積?(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．練習(xí)

(1)名數(shù)的改寫(xiě)方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)： 除以它們之間的進(jìn)率

低級(jí)單位 高級(jí)單位 乘它們之間的進(jìn)率

(2)根據(jù)改寫(xiě)的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。

2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。(3)由學(xué)生講所列算式的想法，(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。

三、課堂練習(xí)

1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）

生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。

2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?

四、作業(yè)

第16課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab 正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1． 練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。

3米 8米 12米

5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米

3分米 5厘米 7厘米

⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。

⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2” ⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。

2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習(xí)

四、攻破難題

1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：

⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

15厘米

12厘米 25厘米

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米

右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請(qǐng)你算出陰影 厘 部分的面積。米

解法一：先算出沒(méi)有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。

解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線(xiàn)段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米

再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作業(yè)

三 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 單元目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。

3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

4、能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。

5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。

第1７課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯(cuò)了。

師：現(xiàn)在大家的意見(jiàn)都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學(xué)生都表示同意。

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？

二、練一練

1、看數(shù)學(xué)書(shū)說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。

2、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)畫(huà)法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫(huà)法嗎？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成1、2、3，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

2、第4題讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)自己的想法，必要時(shí)可以舉例說(shuō)明。

3、第5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

四、思考題。

放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。

五、課堂作業(yè)

第１８課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)和完成作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰(shuí)吃的多？ 學(xué)生討論

（2）講解33頁(yè)第6、7兩題。

本題通過(guò)學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。

二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》

三、講評(píng)課堂作業(yè)。

第１９課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

2、能正確讀寫(xiě)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程

一、直接導(dǎo)入

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類(lèi)的知識(shí)．板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

二、新課

1． 把下面各分?jǐn)?shù)用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)．

2．觀察直線(xiàn)上各分?jǐn)?shù)．

（1）找出比1小的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在 里，找出等于1或比1大的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在○里．（2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線(xiàn)上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)（組）的？（以1為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．）

3．說(shuō)一說(shuō)，里的分?jǐn)?shù)為什么比1小，○里的分?jǐn)?shù)與1又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置看出來(lái)的．因?yàn)橄瘛ⅰⅰ@些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置都不到1，所以它們都比1小．而像、、這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置都超過(guò)了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．

學(xué)生：我是這樣想的，里的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小．而像○里的分?jǐn)?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征．

教師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線(xiàn)上直觀地看出了 里的分?jǐn)?shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1小；○里的分?jǐn)?shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過(guò)1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比1小的分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)，比1大的分?jǐn)?shù)或與1相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)、，它們的分子都是1．

學(xué)生：我不同意他的說(shuō)法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些．

學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大．

教師：很好．像這些小于1的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母小．分子比分母小的分?jǐn)?shù)，我們稱(chēng)它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于1（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)＜1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生：、、、、……

教師：○里的分?jǐn)?shù)我們稱(chēng)它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的

特點(diǎn)用一句話(huà)概括出來(lái)？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．

學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問(wèn)：能把這兩種情況連起來(lái)說(shuō)嗎？）

學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于1，有的假分?jǐn)?shù)等于1．（板書(shū)：假分?jǐn)?shù)≥1）

教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子來(lái)．

注意：看看學(xué)生舉例中有沒(méi)有等于1的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒(méi)有，則要提醒學(xué)生舉出這種例子．

5．自學(xué)，（1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．（2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助．

①真分?jǐn)?shù)都小于1，可不可以說(shuō)小于1的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？ ②我看出 這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是2個(gè)圓，我可以把 寫(xiě)成2嗎？ ③真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？ ④人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

教師：這個(gè)問(wèn)題提得好！請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

學(xué)生：我知道．我們是以1為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的（指黑板上的直線(xiàn)），真分?jǐn)?shù)全都比1小；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于1．

思考：（1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？

教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類(lèi)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是1，并且還自己學(xué)會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好．

三、課堂練習(xí)

1．獨(dú)立練習(xí)練一練1、2、3集體校對(duì)

2．判斷正誤．

（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真數(shù)．（）（2）假分?jǐn)?shù)大1．（）（3）假分?jǐn)?shù)大于或等1．（）（4）真分?jǐn)?shù)小1．（）（5）大于1的分?jǐn)?shù)是假數(shù)．（）（6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)．（）3．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況．

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？

學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫(xiě)、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢……

教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)．

第２０課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。

教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題

1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類(lèi)？ 36÷6 = 6

4÷5=0.8

80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5 4÷9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類(lèi)：

36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)； 3÷7=

和4÷9= 的商為循環(huán)小數(shù)。

2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書(shū)：分?jǐn)?shù)與除法）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系

師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開(kāi)展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開(kāi)展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想 要買(mǎi)的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買(mǎi)哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？ 生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！

師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：

食品名稱(chēng)

食品數(shù)量

班級(jí)人數(shù)

平均每人分的數(shù)量

蘋(píng)果

40個(gè)

40÷47

飲料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用 其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。

2.層層深入，感知關(guān)系

師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買(mǎi)什么食品？（生：蛋糕）買(mǎi)了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？

生：愿意！

師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？ 請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？ 生：

師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)

表示了，即：1÷3=（個(gè)）

（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=

中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？

（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師 出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=

（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 生：會(huì)！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關(guān)系

師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買(mǎi)3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？ ⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得

張。

請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫(xiě)的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書(shū)：a÷b=(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不可以，因?yàn)檫@里的b≠0

師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0

（引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零）

三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）

1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

2、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話(huà)對(duì)不對(duì)？

（最后教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)）

四、拓展延伸，發(fā)展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78=

7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

3、一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）

4、“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會(huì)帶好多自己愛(ài)吃的食品，你們?cè)敢馀c同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話(huà)，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎？

五、情感教育，教書(shū)育人

同學(xué)們，我剛才聽(tīng)了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過(guò)“六一”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛(ài)，親如兄妹，讓我們的班級(jí)成為一個(gè)溫暖的班級(jí)體！板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法 a÷b=

(b≠0)3÷4=（張）答：每人分得

張餅。

第２１課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化和作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化 教學(xué)過(guò)程：

1.媽媽買(mǎi)了 個(gè)蛋糕，即是買(mǎi)了多少個(gè)蛋糕？

2.教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答：分母的2代表什么？（每個(gè)蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個(gè)是哪一類(lèi)型的分?jǐn)?shù)？

它的數(shù)值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案

1個(gè)蛋糕代表

2個(gè)蛋糕代表

個(gè)蛋糕代表

所以，＝

4.教師把 化為。

5.＝ 5 ÷ 2＝

6.請(qǐng)學(xué)生把 化為帶分?jǐn)?shù)。

7.教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答： 這個(gè)共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個(gè)蛋糕？（3份）10份中包含多少個(gè)3份？（10 ÷ 3）

8.學(xué)生討論假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)后，分母有沒(méi)有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）

9、獨(dú)立完成作業(yè)

10、講評(píng)作業(yè)。

第22課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。

2、說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？

3、說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)1、2后，說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。（4/

5、1/5）（4/

12、8/12）（3/

6、3/6）（3/

7、4/7）重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？

2、先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)2/8和2/3是怎樣比較的？

3、先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開(kāi)充分交流。

4、舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第5題。

5、先獨(dú)立完成第6題，然后說(shuō)說(shuō)比較方法。

6、先獨(dú)立完成第7題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問(wèn)題？

四、作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾

第２３課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說(shuō)得數(shù))3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7

4.5×2 2.5×3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學(xué)生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？

2．實(shí)際操作，初步感知。

(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。(2)說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(3)把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么？ 3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。(1)從左往右觀察總結(jié)。①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。學(xué)生分組討論然后填書(shū)，一人板演。

④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？ 引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發(fā)學(xué)生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：

①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？

匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學(xué)生讀書(shū)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。⑤為什么“零除外”？

因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ铮悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。4．反饋練習(xí)。(投影出示)在下列各圖中，畫(huà)出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大小： 5．看書(shū)

(2)學(xué)生閱讀課本并填書(shū)，一人板演。(3)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)是什么？ 6．反饋練習(xí)：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書(shū)，再集體訂正。)

三、鞏固發(fā)展：

1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學(xué)生提問(wèn)，并指名回答)3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問(wèn)。

四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

第二篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（精選）

第一單元

倍數(shù)與因數(shù)

一、單元分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)；2、3、5倍數(shù)特征；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，寄數(shù)與偶數(shù)等知識(shí)，使知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)，約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能在100以?xún)?nèi)的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)；經(jīng)歷2、3、5的倍數(shù)特征的探索過(guò)程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力；在探索數(shù)的特征的過(guò)程中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等探索方法，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。

二、單元目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能在1-100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

2、經(jīng)歷2，3，5，的倍數(shù)特征的探索過(guò)程，知道2、3、5、的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、3、或5的倍數(shù)。知道奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

3、能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納，類(lèi)比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情理推理能力。

4、積極參與探索活動(dòng)，在探索數(shù)的特征的過(guò)程中，體會(huì)觀察、分析歸納或猜想驗(yàn)證等探索方法，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)。

難點(diǎn)：

1、區(qū)分概念。找出概念之間的聯(lián)系。

2、能根據(jù)概念靈活判斷。

四、課時(shí)安排：9課時(shí)（含機(jī)動(dòng)）

1、數(shù)的世界……………………………1課時(shí) 2、2,3,5的倍數(shù)的特征……………………………3課時(shí)

3、找因數(shù)找質(zhì)數(shù)……………………………3課時(shí)

4、數(shù)的奇偶性……………………………1課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的世界 三維目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

技能目標(biāo)：探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

情感目標(biāo)：積極參與探索活動(dòng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)方法：講授法、討論法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、教學(xué)用書(shū)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

到目前，你認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

怎樣能迅速找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？你能很快說(shuō)出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎？

二、探索新知

1．5的倍數(shù)的特征

（1）5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？請(qǐng)你在教科書(shū)第4頁(yè)的數(shù)表中用自己喜歡的方式做上記號(hào)，找出5的倍數(shù)。

（2）觀察、思考

剛才畫(huà)出來(lái)的數(shù)都有什么特點(diǎn)？（3）合作交流

先在小組內(nèi)把自己的想法與同伴交流，語(yǔ)言不要做統(tǒng)一要求。驗(yàn)證

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)較大數(shù)，對(duì)觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否正確。2．2的倍數(shù)（1）獨(dú)立學(xué)習(xí)

（2）匯報(bào)交流，歸納2的倍數(shù)的特征。（3）驗(yàn)證

3．揭示奇數(shù)和偶數(shù)

結(jié)合2的倍數(shù)的特征，了解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高 猜數(shù)游戲。

規(guī)則：同桌兩人一組，一名同學(xué)說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一個(gè)同學(xué)說(shuō)出是否為2或5的倍數(shù)還是奇數(shù)、偶數(shù)。

1．是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這個(gè)數(shù)具備什么條件？ 2．用0、5、8組成三位數(shù) 這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2 這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)5 這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2又有因數(shù)5

四、全課小結(jié)

五、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P2-P3.板書(shū)： 2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。教學(xué)反思：

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征 三維目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：在探索活動(dòng)中，觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

2．技能目標(biāo)：在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫(xiě)出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算、認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：在動(dòng)手操作活動(dòng)中，逐步歸納找因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。教學(xué)方法：講授法、談話(huà)法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方形拼一拼，看誰(shuí)拼出的長(zhǎng)方形種類(lèi)多。

（二）合作交流，探索新知 活動(dòng)一：合作探究。

（學(xué)生用12個(gè)小正方形自由拼長(zhǎng)方形，教師巡視）師：下面，我們一起來(lái)交流一下，拼了幾種長(zhǎng)方形？（學(xué)生一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示）師：你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？

師：你能把這些擺法用算式寫(xiě)出來(lái)嗎？

生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？ 師：那么，這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來(lái)？ 生：3種。

師：算式一樣的可選擇其中的一種說(shuō)出來(lái)。生：1×12=12 2×6=12 3×4=12 師：同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？ 生1：有1、12、2、6、3、4。師：12共有幾個(gè)因數(shù)？ 生：6個(gè)。

師：誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？ 生：1、2、3、4、6、12。

師：拼長(zhǎng)方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？ 生1：拼的方法就是找因數(shù)的方法。

生2：先擺1個(gè)，橫著擺12個(gè)，因數(shù)就是1和12。生3：先擺4個(gè)，擺3排，因數(shù)就是3和4。生4：，先擺6個(gè)，擺2排，因數(shù)就是2和6。

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，通過(guò)拼長(zhǎng)方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。活動(dòng)二：勇于嘗試

師：同學(xué)們用剛才學(xué)的方法，能否分別找出9和15的因數(shù)呢？（學(xué)生一邊拼長(zhǎng)方形，一邊找9與15的因數(shù)）師：9的因數(shù)有哪些？

生1：9的因數(shù)有1、3、9。師：15的因數(shù)有哪些？

生2：15的因數(shù)有1、3、5、15。

師：9和15的因數(shù)中哪幾個(gè)因數(shù)是相同的？ 生3：1和3。

活動(dòng)三：比本領(lǐng)《看誰(shuí)找得快》

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰(shuí)找得快，請(qǐng)同學(xué)們做課本第9頁(yè)的練一練的第1、2題。

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù) 三維目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：在教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2．技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。3．情感目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：在表中操作活動(dòng)中，逐步歸納找質(zhì)數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)表中操作，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。教學(xué)方法：講授法、引導(dǎo)法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、教師用書(shū)、課件。教學(xué)過(guò)程：

（一）游戲引入新課

師：我們一起來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲，你們?cè)敢鈫幔?/p>

要求：每個(gè)小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個(gè)小組小正方形的個(gè)數(shù)都不一樣，請(qǐng)你用上袋中所有的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或稍微大一點(diǎn)的正方形。比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)的方案最多，請(qǐng)把你們的設(shè)計(jì)方案記錄在張紙上。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，糾正錯(cuò)誤。）匯報(bào)：

板書(shū)可能的情況：

× 9 9 3 × 3 × 24 2 × 12 3 × 8 24 4 × 6 師：那這個(gè)組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計(jì)冠軍。你們同意嗎？為什么？（有11塊小正方形的小組不同意，因?yàn)橹挥幸环N設(shè)計(jì)方案）板書(shū)： 1 × 11 11 師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設(shè)計(jì)方案嗎？ 師：哪個(gè)組也遇到了和他們組同樣的困難？ 板書(shū)：29、7、13、17。

師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)）板書(shū)：29、7、13、17的約數(shù)。

師：指合數(shù)說(shuō)，為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案？（它們都有兩個(gè)以上約數(shù)）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個(gè)數(shù)，你們肯定不會(huì)選擇哪些數(shù)？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€(gè)約數(shù)）

師：看來(lái)你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)的約數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請(qǐng)你馬上寫(xiě)下它們的約數(shù)。

板書(shū)可能的情況：1：1 2：1，2 3：1，3 〃〃〃〃〃〃〃

12：1，2；2，6；3，4；

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察約數(shù)的特點(diǎn)，并把這些數(shù)分類(lèi)。（小組討論）匯報(bào)可能的情況：

①按數(shù)自身奇偶性分類(lèi) ②按約數(shù)個(gè)數(shù)的奇偶性分類(lèi) ③按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)

自我介紹：根據(jù)自己的編號(hào)，情說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？（先示范，后小組說(shuō)說(shuō)）

三）小結(jié)與質(zhì)疑

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問(wèn)的？

（四）動(dòng)腦筋出教室

請(qǐng)最特殊的數(shù)出教室（1號(hào)）請(qǐng)既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請(qǐng)質(zhì)數(shù)出教室；請(qǐng)既是偶數(shù)又是合數(shù)的出教室。

（五）作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P7.板書(shū)設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù) 合數(shù) 教學(xué)反思：

第六課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性 三維目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律。

2、技能目標(biāo)：探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)本次活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解數(shù)的奇偶性

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

一、游戲?qū)耄惺芷媾夹?/p>

1、游戲：換座位

首先將全班45個(gè)學(xué)生分成6組，人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來(lái)做個(gè)換位臵的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。

（游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無(wú)法跟別人換座位）

2、討論：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

學(xué)生能很直觀的找出原因，并說(shuō)清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù)；而5、7、9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。

（此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)）

3、小結(jié)：交換位臵時(shí)兩兩交換，剛好都能換位臵，像6、8、10……是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位臵，像5、7、9……不時(shí)的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。學(xué)生相互舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

二、猜想驗(yàn)證, 認(rèn)識(shí)奇偶性

1、設(shè)臵懸念、激發(fā)思維

現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來(lái)能夠剛好換完？那些不能？

2、學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證

學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見(jiàn)進(jìn)行驗(yàn)證（要求：驗(yàn)證時(shí)多選擇幾組進(jìn)行證明）。

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)個(gè)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù) 教學(xué)反思：

二 圖形的面積

（一）一、單元分析：

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計(jì)算方法、三角形面積計(jì)算的方法以及梯形面積計(jì)算的方法等。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，本單元具體學(xué)習(xí)內(nèi)容分為五個(gè)情境活動(dòng)，在“比較圖形的面積”的情境活動(dòng)中，主要是借助方格紙作為載體，讓學(xué)生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過(guò)學(xué)生比較的活動(dòng)，讓他們體驗(yàn)到確定兩個(gè)圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在“地毯上的圖形面積”中，除了繼續(xù)鞏固數(shù)格子的方法外，重點(diǎn)將向?qū)W生滲透如何將圖形“化整為零”的策略思想。活動(dòng)

（一）——平行四邊形的面積”這一情境活動(dòng)中，通過(guò)提出解決公園草坪面積的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主探索平行四邊形面積計(jì)算的基本方法，并能運(yùn)用計(jì)算平行四邊形面積的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。在“探索活動(dòng)

（二）——三角形的面積”的情境活動(dòng)中，為讓學(xué)生能自主地探索三角形面積計(jì)算的方法，教材除呈現(xiàn)了學(xué)生需要解決的三角形面積的實(shí)際問(wèn)題外，更重要地是提出了如何把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的要求，這也是學(xué)生尋求解決三角形面積計(jì)算方法的重要思路。同樣，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知能力，在學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算方法中，教材呈現(xiàn)了多種不同的計(jì)算方法以及面積公式推導(dǎo)的方法，目的是在課堂上讓每個(gè)學(xué)生都能充分地參與探索活動(dòng)之中。在“探索活動(dòng)

（三）——梯形面積”的情境中，重點(diǎn)是利用學(xué)生前兩個(gè)基本圖形推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，探索梯形面積計(jì)算的方法。同樣，為了讓每個(gè)學(xué)生都能參與探索活動(dòng)之中，教材呈現(xiàn)了多種探索的方法，說(shuō)明學(xué)生不同探索過(guò)程的思路。

二、單元目標(biāo)：

1、通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能知道比較面積大小方法的多樣性；

2.、經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算方法的過(guò)程，并能運(yùn)用計(jì)算的方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；

3、在探索圖形面積的計(jì)算方法中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。

三、單元重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式，能正確計(jì)算它們的面積。

難點(diǎn)：能運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形面積公式解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；理解平行 四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、課時(shí)安排：10課時(shí)（含機(jī)動(dòng)）

1、比較圖形的面積…………………………………………………1課時(shí)

2、地毯上的圖形面積....................................1課時(shí)

3、動(dòng)手做……………………………………………………………1課時(shí)

4、探索活動(dòng)

（一）——平行四邊形的面積……………………….2課時(shí)

5、探索活動(dòng)

（二）——三角形的面積…………………………….2課時(shí)

6、探索活動(dòng)

（三）——梯形面積………………………………….1課時(shí) 7.、練習(xí)二……………………………………………………………1課時(shí)

1． 地毯上的圖形面積是多少？ 2．圖形有什么特點(diǎn)？

3．求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？ 小組討論求積的方法：（1）數(shù)格

（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格

二、練一練

1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）2．下列點(diǎn)圖上的面積是多少？ 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？ 為什么這樣分割？

3．總結(jié)：求這類(lèi)圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P12-P13。板書(shū)

求積的方法：

（1）數(shù)格

（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格

教學(xué)反思

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 三維目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．能力目標(biāo)：通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：講授法、談話(huà)法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積? 板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P12-P13。板書(shū)：

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a〃h S=ah 教學(xué)反思

第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算 三維目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。2.能力目標(biāo)：通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：講授法、談話(huà)法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形 高1.5厘米，長(zhǎng)2厘米 提問(wèn)：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法?（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

程）

板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書(shū)空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書(shū)。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S=ah÷2（板書(shū)）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習(xí)。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P15-P17。板書(shū)：

三角形面積的計(jì)算

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

三角形面積＝底×高÷2 S=ah÷2 教學(xué)反思

第五課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算 三維目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.能力目標(biāo)：通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

2.做一做。①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4．練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。5.練習(xí)

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

五、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P17-P19。板書(shū)

梯形面積的計(jì)算

平行四邊形的面積：底×高

梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 S=(ａ＋ｂ)h÷2 教學(xué)反思

第六課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二 練習(xí)要求：

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。

2.能力目標(biāo)：把學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

練習(xí)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法。教學(xué)手段：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab 正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

在指導(dǎo)學(xué)生解答時(shí)，需要學(xué)生善于運(yùn)用舉例的方法，即根據(jù)題目中的要求，羅列符合條件的數(shù)，然后再逐步進(jìn)行篩選。第4題

學(xué)生在解答本題后，教師應(yīng)組織學(xué)生討論這四個(gè)圖形變化之間的關(guān)系，特別是三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系。可以運(yùn)用活動(dòng)教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的長(zhǎng)度，直至上底為零。通過(guò)這種演示，可以讓學(xué)生較深刻地體會(huì)到這三種圖形的關(guān)系。第54題

估計(jì)圖形的面積是幫助學(xué)生建立圖形大小空間觀念的基礎(chǔ)，為此，在先測(cè)量圖形底與高，后計(jì)算面積的題目中，都應(yīng)該組織學(xué)生先估一估面積，然后安排測(cè)量與計(jì)算的活動(dòng)。第6題

根據(jù)已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一種逆向思維運(yùn)用三角形面積計(jì)算的方法，可能有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的困難。為此，解決類(lèi)似的問(wèn)題，本教材均采用列方程的思路，通過(guò)建立等量關(guān)系的方法，求出問(wèn)題。第7，8題

本題可以先讓學(xué)生獨(dú)立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點(diǎn)應(yīng)是梯形上、下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發(fā)生了變化，但其上、下底的和仍然沒(méi)變，所以梯形的面積也就沒(méi)有變。在討論的過(guò)程中，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用驗(yàn)證的方法，即當(dāng)發(fā)現(xiàn)“面積不變”時(shí)，會(huì)用其它的資料來(lái)檢驗(yàn)這一發(fā)現(xiàn)是偶然的巧合，還是存在一定的規(guī)律。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律中，也可以安排一些上底與下底變化不對(duì)應(yīng)的題目，如上底增加2厘米，下底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過(guò)這些題目的補(bǔ)充，讓學(xué)生進(jìn)一步理解梯形面積在什么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。第9題

一般在解答本題時(shí)的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長(zhǎng)度是4米，因此產(chǎn)生了地磚不能完整地進(jìn)行排列的情況。為此，在與學(xué)生討論中，可以呈現(xiàn)部分直觀圖，通過(guò)圖的分析，讓學(xué)生理解地磚的實(shí)際使用量。第10題

尋找“萬(wàn)能鑰匙”的基本策略是運(yùn)用篩選法，即根據(jù)提供的四個(gè)方面條件，逐一進(jìn)行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬(wàn)能鑰匙”。根據(jù)本題提供的條件，先確定兩位數(shù)，然后根據(jù)“是5的倍數(shù)”與“是一個(gè)奇數(shù)”這兩個(gè)條件，可以初步知道這個(gè)數(shù)可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根據(jù)“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、75、65、55”這五個(gè)數(shù)的可能，接著對(duì)“45、35、25、15”四個(gè)數(shù)按從大到小的順序，求上述數(shù)的所有因子，直至尋找到符合條件的數(shù)。本題的答案是：35。

三、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。

第三單元、分?jǐn)?shù)

一、單元分析：

本單元通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對(duì)性；在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，探索發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；在活動(dòng)中探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律，在討論交流是基礎(chǔ)上歸納規(guī)律。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，以及能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的110、分?jǐn)?shù)的大小…………………………………………………..1課時(shí) 數(shù)學(xué)與交通…………………………………………………………3課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)…………………………………………………………1課時(shí)

第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教三維目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、技能目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算、認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學(xué)難點(diǎn)：多法結(jié)合。

教學(xué)方法：講授法、談話(huà)法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。

師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯(cuò)了。

師：現(xiàn)在大家的意見(jiàn)都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學(xué)生都表示同意。

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？

二、練一練。

1、看數(shù)學(xué)書(shū)說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。

2、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)畫(huà)法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫(huà)法嗎？

三、鞏固練習(xí)。

提問(wèn)：這里的4分之3表示什么？

同學(xué)們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個(gè)人，每人又得多少?gòu)堬災(zāi)兀浚赡軙?huì)有兩種答案）

1、9張餅平均分給4個(gè)人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個(gè)4分之一就是4分之9。

師：4分之9在這里表示什么？

2、可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來(lái)是2張加上4分之一張。師：2張加上4分之一張，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)就是：2 1/4,讀作：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？

每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。

觀察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：分子小于分母

分子大于分母）

師：在數(shù)學(xué)里，我們把分?jǐn)?shù)分為兩類(lèi)，把分子大于分母這類(lèi)分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，把分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

你能舉例說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)嗎？先說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，教師可問(wèn)：“4分之4是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？）

讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法后，師小結(jié)：像這樣分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也屬于假分?jǐn)?shù)這一類(lèi)。師：觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，你還發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？（真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)等于1或大于1，還有一種是帶有整數(shù)的分?jǐn)?shù)）

師：在假分?jǐn)?shù)里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。活動(dòng)二：試一試

活動(dòng)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

第一題：用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分。（第二幅圖可能會(huì)有一些難度，可以讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形，平均分成了幾份？）

第二題：以7為分母，分別寫(xiě)出3個(gè)真分?jǐn)?shù)和3個(gè)假分?jǐn)?shù)。（讓學(xué)生在課堂本上獨(dú)立完成。）第三題：在直線(xiàn)上的方框里填上假分?jǐn)?shù)，在下面的方框里填上帶分?jǐn)?shù)。（讓學(xué)生根據(jù)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義來(lái)填）

總結(jié)：同學(xué)們今天又認(rèn)識(shí)了一些新朋友，你有什么收獲嗎？ 活動(dòng)三：課堂練習(xí)

1．獨(dú)立練習(xí)練一練1、2、3集體校對(duì)。其中1題讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2．判斷正誤．

（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真分 數(shù)。

（2）假分?jǐn)?shù)大于1．

（3）假分?jǐn)?shù)大于或等于1．

（4）真分?jǐn)?shù)小于1．

（5）大于1的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)．

（6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)．

3．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況．

四、課堂小結(jié)。

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？

學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫(xiě)、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢…… 教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)．

五、作業(yè)

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P21-P23。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

2.層層深入，感知關(guān)系。

師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買(mǎi)什么食品？（生：蛋糕）買(mǎi)了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！

師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？ 請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？ 生：1/3 師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)1/3表示了，即：1÷3= 1/3（個(gè)）

（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=1/3中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？

（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：

學(xué)生口述的過(guò)程中，教師出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/ 除數(shù)

（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 生：會(huì)！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關(guān)系

師：國(guó)慶聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買(mǎi)3張非常好吃的比薩餅，想和班主任老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？ ①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？ ⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式： 3÷4= 3/4（張）

答：每人分得 3/4 張。

請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫(xiě)的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？

學(xué)生回答，師板書(shū)：a÷b= a /b(b≠0)師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 生：不可以，因?yàn)檫@里的b≠0 師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0

1/4=1/4 2/8＜2/3 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)2/8和2/3是怎樣比較的？ 3、4題，先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開(kāi)充分交流。

4、舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第5題。a)先獨(dú)立完成第6題，然后說(shuō)說(shuō)比較方法。b)先獨(dú)立完成第7題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。

5、實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問(wèn)題？

三、作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾？

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 三維目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能力目標(biāo)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣

教師出示三只可愛(ài)的小猴圖片，故事引入

有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見(jiàn)到說(shuō)：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。

同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)）

教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅，觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道有什么規(guī)律嗎？

（二）探究新知

1、動(dòng)手操作、形象感知

（1）折

請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大的長(zhǎng)方形紙，把每張紙都看作一個(gè)整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。

（2）畫(huà)

在折好的長(zhǎng)方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫(huà)上陰影。

（3）剪

把長(zhǎng)方形中的陰影部分剪下來(lái)。

（4）比

把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。

2、觀察比較、探究規(guī)律

（1）通過(guò)動(dòng)手操作，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示各是幾分之幾？

（2）你認(rèn)為它們誰(shuí)大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。

（3）既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么、和的大小怎樣？我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？

板書(shū)： ＝

＝

93、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū) 教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：找最大公因數(shù)

目標(biāo)一：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

師：同學(xué)們，我們?cè)诘谝粏卧臅r(shí)候?qū)W習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)找因數(shù)的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個(gè)找出12的全部因數(shù)，另一個(gè)找出18的全部因數(shù)，看看誰(shuí)找得又對(duì)又快！

板書(shū)：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）師：你是怎樣找的？

學(xué)生反饋答案后，師出示兩個(gè)集合圈：請(qǐng)?jiān)跁?shū)上的這兩個(gè)集合圈中分別填入12和18的全部因數(shù)。

出示兩個(gè)相交的集合，提問(wèn)：這兩個(gè)集合和上面兩個(gè)有什么不同之處嗎？ 生：這兩個(gè)集合是相交的。

師：這兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？你是怎樣想的？說(shuō)說(shuō)你的理由。

根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：這里填12和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。

讓學(xué)生在書(shū)上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數(shù)。師：12和18的最大公因數(shù)是多少？除了用上面的辦法，你還有沒(méi)有辦法找出它們的公因數(shù)？ 獨(dú)立思考后，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流一下自己的方法。活動(dòng)二：練一練

目標(biāo)二：會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數(shù)。

提問(wèn)：8和16這兩個(gè)數(shù)有什么特征？你能找出它的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（讓學(xué)生明白，16是8的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是8。）

完成第2題：出示5和7，讓學(xué)生找出它們的全部因數(shù)，提問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數(shù)嗎？（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。）第3題：獨(dú)立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數(shù)的公因數(shù)。

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

第5題：寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。先讓學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。

數(shù)學(xué)探索：在表中寫(xiě)出1,2,3，4,5－20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律？與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P27-P28。作業(yè)：互動(dòng)學(xué)習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)： 找最大公因數(shù)

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

教學(xué)反思

第4題：寫(xiě)出三個(gè)與三分之二相等的分?jǐn)?shù)。作業(yè)：

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P29-P30。板書(shū)設(shè)計(jì)： 約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。1/3 3/4 5/7 7/9 現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了 教學(xué)反思

第八課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四 三維目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、能力目標(biāo)：鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3、情感目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。教學(xué)重難點(diǎn)：鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。能正確地進(jìn)行約分。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū) 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、舉例說(shuō)說(shuō)什么如何找最大公因數(shù)？

3、說(shuō)說(shuō)如何約分。

二、練習(xí)第1題

練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法，滲透集合思想。第2題

主要是練習(xí)約分，可以讓學(xué)生把這些數(shù)約分，再連一連。第3題

分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。可以讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，再交流自己的思考方法。第4題

先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。這個(gè)學(xué)習(xí)材料可以進(jìn)一步使用，教師可以根據(jù)班級(jí)具體情況，再提出一些問(wèn)題。第5題

本題開(kāi)放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。第6題

本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余，引出實(shí)質(zhì)是要求

（二）順理成章，總結(jié)概念

師：那么，能否給這些數(shù)起一個(gè)名字呢？ 生1：我起的名字叫共同的倍數(shù)。

生2：這個(gè)名字太長(zhǎng)了，叫公倍數(shù)更好。

師：這個(gè)名字起得好，在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)。那么誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下什么叫公倍數(shù)？ 生：公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù)。

師：那么，在這幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)中，誰(shuí)給“12”也起個(gè)名字。生：它是最小一個(gè)，所以它的名字叫最小公倍數(shù)。師：那么，有沒(méi)有最大公倍數(shù)呢?（師生共同討論）

（三）總結(jié)方法，實(shí)際應(yīng)用

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？（小結(jié)學(xué)生的發(fā)言，板出：枚舉法。）

師：在尋找最小的公倍數(shù)時(shí)，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請(qǐng)用這個(gè)方法：做教材第51頁(yè)的試一試。

（學(xué)生練習(xí)，在他們匯報(bào)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)強(qiáng)調(diào)集合圈的寫(xiě)法）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)練習(xí)的結(jié)果？（學(xué)生展示各自的練習(xí)）

師：在做這一題時(shí)，還有其它的想法嗎？

生1：我認(rèn)為用書(shū)上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到18這個(gè)數(shù)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9的最小公倍數(shù)。這樣就不用寫(xiě)到50了。

生2：我同意他的看法，不過(guò)應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會(huì)更快。因?yàn)?的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會(huì)找得更快。

生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍數(shù)是18。生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。

師：那么，同學(xué)們對(duì)這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法，不妨通過(guò)幾組數(shù)來(lái)考證一下這幾位同學(xué)的想法，從而總結(jié)一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。

（出示教材第52頁(yè)第3題，學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù)。然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同總結(jié)3種類(lèi)型的數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。）

（出示教材第52頁(yè)的第4題，討論解決具體的實(shí)際問(wèn)題。）

（四）總結(jié)收獲

師：今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師（小結(jié)）：同學(xué)們不僅很好的理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。作業(yè)：

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P30-P32。板書(shū)設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)： 找最小公倍數(shù)

公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù)。最小一個(gè)

教學(xué)反思

(2)教師用小黑板條貼出線(xiàn)段圖，請(qǐng)同學(xué)口答括號(hào)部分是多少？

請(qǐng)學(xué)生兩人一組，比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，并說(shuō)明理由。教師巡視。

(3)教師：請(qǐng)觀察上面比較的各組分?jǐn)?shù)，同組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同處？(分母相同，分?jǐn)?shù)單位相同。)教師：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)如何比較大小？ 學(xué)生口答后教師小結(jié)并板書(shū)：

分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

練習(xí)：課本93頁(yè)做一做。請(qǐng)兩三位同學(xué)寫(xiě)投影，其余同學(xué)填在書(shū)上。集體訂正。比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

2．比較同分子分?jǐn)?shù)的大小

(1)請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的兩張圓形紙片。并請(qǐng)比較它們的大小。(同樣大。)

學(xué)生分小組討論，匯報(bào)后，教師表?yè)P(yáng)“圓形紙片同樣大，也就是單位“1”相等，平均分的份數(shù)越多，每一份反而小。”這種想法很好。

并說(shuō)明道理。

教師：請(qǐng)同學(xué)用兩張完全相同的長(zhǎng)方形紙折一折或畫(huà)一畫(huà)，比較

學(xué)生動(dòng)手折或畫(huà)，小組討論說(shuō)道理。

教學(xué)反思

第十一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)與交通 三維目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識(shí)。

2．能力目標(biāo)：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察比較和概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識(shí)。

教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新課。

創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過(guò)簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車(chē)的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車(chē)的速度快，所以轎車(chē)行的路程肯定超過(guò)一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在閻村鎮(zhèn)附近。第二個(gè)問(wèn)題，主要是要用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇?wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問(wèn)題比較方便。第三個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車(chē)行駛的路程。

教學(xué)時(shí)，首先呈現(xiàn)信息，引導(dǎo)找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并解決第一個(gè)問(wèn)題，要注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。然后，解決“出發(fā)后幾時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距遺址公園多遠(yuǎn)”的問(wèn)題，為了幫助學(xué)生理解問(wèn)題，可以畫(huà)線(xiàn)段圖幫助理解，結(jié)合線(xiàn)段圖讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“相遇時(shí)兩輛車(chē)行的全部路程是多少，分別是什么車(chē)行的”，從而分析得出“面包車(chē)行駛的路程＋小轎車(chē)行駛的路程＝50千米”的數(shù)量關(guān)系式，再列出方程，并解決問(wèn)題。

二、鞏固練習(xí)試一試

本題應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流，注意要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。

三、練一練 第1題

本題可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況選幾題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

第3題

活動(dòng)二：練一練

師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)以下三種（1、2、3題）情況分別選擇那種方案省錢(qián)： 師：我們的估計(jì)正確嗎？請(qǐng)動(dòng)筆算一算。

活動(dòng)三：租車(chē)方案

師：育才小學(xué)115人去秋游，怎樣租車(chē)合適：

大客車(chē)：限乘客40人，每天每輛1000元，小客車(chē)：限乘客25人，每天每輛650元。分四大組解決以下4個(gè)租車(chē)方案 第一組：如果都坐大客車(chē)

問(wèn)：為什么租3輛，而不是2輛 生答：按A方案省錢(qián)

生答：大人多，小孩少選B方案，小孩多大人少選A方案。學(xué)生估一估： 1題選B方案 2題選A方案 3題選B方案

獨(dú)立計(jì)算A、B方案 集體訂正

生：115÷40=2（輛）……35（人）

需要3輛大客車(chē)，共付租金：1000×3＝3000（元）

教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

第二組：如果都坐小客車(chē)：

問(wèn)：為什么租5輛，而不是4輛？

第三組：如果租1輛大客車(chē)，還需要□輛小客車(chē) 第3組：可以租2輛大客車(chē)，2輛小客車(chē)

師：也可以用列表的方案比較各租車(chē)方案 大客車(chē)/輛 3 2 1 0

小客車(chē)/輛 0 2 3 5

乘客/人 120 130 115 12

5租金/元 3000 3300 2950 3250

師：觀察表格說(shuō)說(shuō)那種租車(chē)方案最省錢(qián)？ 活動(dòng)四：試一試

師：如果育才小學(xué)325人去秋游，怎樣租車(chē)最合適？

比較租金，找出最省錢(qián)的租車(chē)方案 115÷25＝4（輛）……15(人)需租5輛小客車(chē)，共付租金650×5＝3250（元）共付租金：1000+650×3＝2950（元）共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）學(xué)生統(tǒng)計(jì)各組租車(chē)方案：填表

生答：1輛大客車(chē)和3輛小客車(chē)最省錢(qián) 獨(dú)立計(jì)算租金，匯報(bào)多種租車(chē)方案

教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)五：練一練

師：京華旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案。有10位家長(zhǎng)帶5名孩子，選那種方案便宜？ A方案：團(tuán)體5人以上每位300元 B方案：成人每位400元

小孩每位200元 獨(dú)立計(jì)算費(fèi)用 匯報(bào)A方案和B方案

（1）呈現(xiàn)的是離家的距離與時(shí)間的變化關(guān)系。

（2）第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠(yuǎn)，再是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報(bào)欄后直接返回家中的行為是一致的，所以第一幅圖描述的是小明母親的行為。

（3）第二幅圖中途有一段時(shí)間離家的距離不變，這與小明父親在中途讀報(bào)的行為是一致的，所以第二幅圖描述的是小明父親的行為。第2題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）學(xué)生描述圖表所表示的信息，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（3）教師要注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)。

（4）本題主要是離家的距離與時(shí)間的變化關(guān)系。第3題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）了解題目的意義。

（3）做出判斷后交流自己的想法。本題呈現(xiàn)的是樓層與時(shí)間的變化關(guān)系。作業(yè)：

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P37-P38。板書(shū)設(shè)計(jì)： 看圖找關(guān)系

教學(xué)反思

第十四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：整理與復(fù)習(xí)

（二）三維目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：幫助學(xué)生理清相關(guān)的知識(shí)之間的關(guān)系，并能進(jìn)一步深化對(duì)各概念的理解。2.能力目標(biāo)：把學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、情感目標(biāo)：提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：把學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū)。教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：回顧與反思 1.回顧所學(xué)的內(nèi)容。

知識(shí)內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)與求最大公因數(shù)的方法、約分、最小公倍數(shù)與求最小公倍數(shù)的方法以及通分等。2.開(kāi)展知識(shí)的整理。

（1）如何簡(jiǎn)單地歸納所學(xué)的知識(shí)？

（2）重新仔細(xì)地閱讀教材，對(duì)并每個(gè)專(zhuān)題欄目能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言進(jìn)行概括（3）學(xué)生交流自己知識(shí)的整理過(guò)程。

（4）根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體會(huì)，簡(jiǎn)單地說(shuō)明單元知識(shí)之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。（5）全班交流，學(xué)生和教師進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。

結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。

二、單元教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作活動(dòng)中，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算。

2、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算。

3、能把發(fā)生化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

4、能結(jié)合具體情境，解決方式加減法的實(shí)際問(wèn)題。

三、單元教學(xué)重難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算。理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算。把發(fā)生化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

四、課時(shí)安排：5課時(shí)（含機(jī)動(dòng)）

1、折紙…………………………………………………1課時(shí)

2、星期日的安排......................................................................1課時(shí)

3、看課外書(shū)時(shí)間………………………………………………1課時(shí)

4、練習(xí)五…………………………………………………….1課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：折紙 三維目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)直觀的操作活動(dòng)，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。2．能力目標(biāo)：能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：獨(dú)立探索中掌握異分母分?jǐn)?shù)的減法。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū) 教學(xué)過(guò)程

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：現(xiàn)在，每個(gè)小朋友手上都有一些正方形的紙片，請(qǐng)你們?nèi)∑渲械囊粡埣堈垡徽郏缓笤谡鄣囊徊糠滞可项伾⒄f(shuō)一說(shuō)涂顏色的部分是幾分之幾？

（學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行折紙、涂色的活動(dòng)，教師進(jìn)行巡視。）

師：現(xiàn)在，哪個(gè)小朋友來(lái)介紹你和折紙與涂色情況。

生：我把一張正方形的紙先對(duì)折，再對(duì)折，然后在其中一個(gè)小正方形上涂顏色，這個(gè)涂色的部分叫1/4。

生：我把一張正方形的紙先對(duì)折，再對(duì)折，然后在其中的3個(gè)部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。

……

一會(huì)兒時(shí)間，學(xué)生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。

師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在要計(jì)算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？

生：我可以列出：1/4＋3/4。

生：我可以列出：3/4＋1/2。

生：我可以列出：1/8＋5/8。

生：我可以列出：5/8＋1/4。

……

（教師分別將學(xué)生提出的算式，書(shū)寫(xiě)在黑板上。）

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母特點(diǎn)，這些算式可以分成幾類(lèi)？

教學(xué)重難點(diǎn)：在活動(dòng)中正確進(jìn)行加減混合運(yùn)算的計(jì)算。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū) 教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊孕伏． 1．口算．

2．計(jì)算下面各題．整數(shù)加減混合運(yùn)算題

二、探究新知．

新課導(dǎo)入：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)新的內(nèi)容——星期日的安排． 1．創(chuàng)設(shè)情境。

教師提問(wèn)：回憶一下整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

學(xué)生回答：整數(shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算．遇到有括號(hào)的，應(yīng)該先算括號(hào)里面的．

教師談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)68頁(yè)讀一下第一段的文字和圖．這一段告訴我們什么內(nèi)容？ 2．學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行列式解答。3．觀察算式：這是一個(gè)連減混合運(yùn)算的題；

三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母的分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)從左往右計(jì)算； 分母不同，計(jì)算時(shí)應(yīng)先通分． 4．學(xué)生獨(dú)立解答．

第一種算法：

第二種算法： 思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡(jiǎn)便？

教師強(qiáng)調(diào)：三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，先一次通分比較簡(jiǎn)便． 5．總結(jié)沒(méi)括號(hào)算式的計(jì)算方法． 5．反饋練習(xí)：

6．第二種解法（有括號(hào)的算式的計(jì)算方法）

教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這個(gè)算式與例1有什么不同？（有了小括號(hào)）

這道題的運(yùn)算順序是什么？（這道題的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的）7．學(xué)生獨(dú)立解答．

思考：這道題為什么分步通分計(jì)算比較好？ 8．總結(jié)有括號(hào)算式的計(jì)算方法． 9．反饋練習(xí)．

三、全課小結(jié)．

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？它的運(yùn)算順序是怎樣的？

四、隨堂練習(xí)． 填空．

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和____________相同．沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是：______________；有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算____________，后算______________．

五、布臵作業(yè)．

1．69頁(yè)第1、2題

2．69頁(yè)第3題

六、作業(yè)：

課本相關(guān)練習(xí)。互動(dòng)與學(xué)習(xí)P41-P42。板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．

板書(shū)：

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

教學(xué)反思

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五 教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。讓學(xué)生能準(zhǔn)確的進(jìn)行小數(shù)加減運(yùn)算。2．能力目標(biāo)：能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算、認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。教學(xué)手段：教科書(shū)、小黑板、課件、教師用書(shū)

教學(xué)過(guò)程：

一、組織學(xué)生對(duì)單元知識(shí)小結(jié)。

二、練習(xí)第2題

把本題的練習(xí)作為一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，即讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)家庭中一個(gè)星期丟棄的塑料袋的情況，并分別算出每天丟棄的數(shù)量占一個(gè)星期丟棄數(shù)量的幾分之幾，然后根據(jù)每天的數(shù)據(jù)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解答。本題是一道相對(duì)開(kāi)放的題，學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，可以是一步加減的問(wèn)題，也可以是兩、三步加減混合運(yùn)算的問(wèn)題，所以，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓他們能從多角度提出各種不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。第4題

由于本題的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較的對(duì)象是用不同數(shù)的形式表示出來(lái)，因此，要找出弄臟的數(shù)字，首先把兩個(gè)數(shù)化為相同表示的形式。如“？/15比0.7小"，在解答時(shí)可以把0.7化為分母是15的分?jǐn)?shù)，即化為10.5/15。從中可以確定這一題弄臟的數(shù)字范圍是1～10。同樣，右邊的一題可以將3/5先化為小數(shù)，然后確定弄臟數(shù)字的范圍。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生在解答本題時(shí)，只要說(shuō)對(duì)符合要求的某一個(gè)數(shù)字，也應(yīng)加以正面的肯定。第6題

可以先安排學(xué)生自己算一算，然后組織學(xué)生尋找其中的規(guī)律。接著出示第⑵題，嘗試一下學(xué)生能否根據(jù)尋找的規(guī)律直接寫(xiě)出得數(shù)。如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師還可以安排一些類(lèi)似的題目，以增強(qiáng)學(xué)生觀察的機(jī)會(huì)，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，也可以請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立地出題，以供同桌同學(xué)進(jìn)行練習(xí)。〖實(shí)踐活動(dòng)〗

本題主要是計(jì)算幾個(gè)幾分之一相加其和是1，為了比較形象的增加學(xué)生的可操作性，所以運(yùn)用建造“分?jǐn)?shù)墻”的形式。但在學(xué)生搭分?jǐn)?shù)墻的實(shí)際操作時(shí)，由于紙條較薄，因此容易出現(xiàn)拼搭的散亂情況。為操作的方便性，也可以不剪紙條，事先準(zhǔn)備若干條相等長(zhǎng)度的紙條，直接在紙條上進(jìn)行分割，并填上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，這樣也能起到相同的練習(xí)效益。作業(yè)：

課本相關(guān)練習(xí)。書(shū)上P87的第1、3題。

第三篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第10課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積? 板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形,提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。(1)請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)自學(xué)

(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來(lái)是……平方厘米。

(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分

別相等，它們的面積也相等。

2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。3．歸納總結(jié)公式

(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書(shū))②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書(shū))(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學(xué)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=a×h(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書(shū))

(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

三、應(yīng)用

1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米 4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式? 訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題? 3．填空

任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

第11課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P.74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）教學(xué)要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)1．口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

⑵如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

2.練習(xí)：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？

1.6厘米 2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

四、作業(yè)

第12課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算 教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法?（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書(shū)

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的

過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線(xiàn)為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線(xiàn)移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書(shū)：

面積＝ 面積的一半

(5)練習(xí)

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝ 面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書(shū)空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書(shū)。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S＝ah÷2。（板書(shū)）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

4．練習(xí)。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

第13課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)教學(xué)要求：

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著

畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí):一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙, 從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段,沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)練習(xí)。（分組完成）

四、作業(yè)

第14課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：

1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)

1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以2”？

3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩

方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能

5厘米

把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2.學(xué)生操作，互相討論。

3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁(yè)書(shū)空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。

4.匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書(shū)）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。

(1)學(xué)生看書(shū)

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書(shū))(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?

5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。③訂正。提問(wèn)：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4．練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。

5.練習(xí)

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

五、作業(yè)

第15課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5 0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。

(1)怎樣計(jì)算梯形的面積?(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．練習(xí)

(1)名數(shù)的改寫(xiě)方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)： 除以它們之間的進(jìn)率

低級(jí)單位 高級(jí)單位 乘它們之間的進(jìn)率

(2)根據(jù)改寫(xiě)的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。

3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。

2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。(3)由學(xué)生講所列算式的想法，(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。

三、課堂練習(xí)

1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）

生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。

2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?

四、作業(yè)

第16課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab 正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1． 練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。

3米 8米 12米 5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米

3分米 5厘米 7厘米

⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。

⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2” ⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。

2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習(xí)

四、攻破難題

1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：

⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15厘米

12厘米 25厘米

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米

右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請(qǐng)你算出陰影 厘

部分的面積。米

解法一：先算出沒(méi)有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。

解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線(xiàn)段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米

再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作業(yè)

三 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 單元目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。

3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

4、能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。

5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。

第1７課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯(cuò)了。

師：現(xiàn)在大家的意見(jiàn)都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學(xué)生都表示同意。

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？

二、練一練

1、看數(shù)學(xué)書(shū)說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。

2、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)畫(huà)法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫(huà)法嗎？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成1、2、3，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

2、第4題讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)自己的想法，必要時(shí)可以舉例說(shuō)明。

3、第5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

四、思考題。

放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。

五、課堂作業(yè)

第１８課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)和完成作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰(shuí)吃的多？ 學(xué)生討論

（2）講解33頁(yè)第6、7兩題。

本題通過(guò)學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。

二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》

三、講評(píng)課堂作業(yè)。

第１９課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

2、能正確讀寫(xiě)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程

一、直接導(dǎo)入

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類(lèi)的知識(shí)．板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

二、新課

1． 把下面各分?jǐn)?shù)用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)．

2．觀察直線(xiàn)上各分?jǐn)?shù)．

（1）找出比1小的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在 里，找出等于1或比1大的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在○里．（2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線(xiàn)上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)（組）的？（以1為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．）

3．說(shuō)一說(shuō)，里的分?jǐn)?shù)為什么比1小，○里的分?jǐn)?shù)與1又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置看出來(lái)的．因?yàn)橄瘛ⅰⅰ@些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置都不到1，所以它們都比1小．而像、、這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置都超過(guò)了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．

學(xué)生：我是這樣想的，里的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小．而像○里的分?jǐn)?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征．

教師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線(xiàn)上直觀地看出了 里的分?jǐn)?shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1小；○里的分?jǐn)?shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過(guò)1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比1小的分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)，比1大的分?jǐn)?shù)或與1相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)、，它們的分子都是1．

學(xué)生：我不同意他的說(shuō)法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些．

學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大．

教師：很好．像這些小于1的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母小．分子比分母小的分?jǐn)?shù)，我們稱(chēng)它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于1（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)＜1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生：、、、、……

教師：○里的分?jǐn)?shù)我們稱(chēng)它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話(huà)概括出來(lái)？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．

學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問(wèn)：能把這兩種情況連起來(lái)說(shuō)嗎？）

學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于1，有的假分?jǐn)?shù)等于1．（板書(shū)：假分?jǐn)?shù)≥1）

教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子來(lái)．

注意：看看學(xué)生舉例中有沒(méi)有等于1的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒(méi)有，則要提醒學(xué)生舉出這種例子．

5．自學(xué)，（1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．（2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助．

①真分?jǐn)?shù)都小于1，可不可以說(shuō)小于1的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？

②我看出 這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是2個(gè)圓，我可以把 寫(xiě)成2嗎？ ③真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？ ④人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

教師：這個(gè)問(wèn)題提得好！請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

學(xué)生：我知道．我們是以1為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的（指黑板上的直線(xiàn)），真分?jǐn)?shù)全都比1小；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于1．

思考：（1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？

教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類(lèi)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是1，并且還自己學(xué)會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好．

三、課堂練習(xí)

1．獨(dú)立練習(xí)練一練1、2、3集體校對(duì) 2．判斷正誤．

（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真數(shù)．（）（2）假分?jǐn)?shù)大1．（）（3）假分?jǐn)?shù)大于或等1．（）（4）真分?jǐn)?shù)小1．（）（5）大于1的分?jǐn)?shù)是假數(shù)．（）（6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)．（）3．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況．

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？

學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫(xiě)、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢……

教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)．

第２０課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。

教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題

1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類(lèi)？ 36÷6 = 6

4÷5=0.8 80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5 4÷9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類(lèi)：

36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)； 3÷7=

和4÷9= 的商為循環(huán)小數(shù)。

2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書(shū)：分?jǐn)?shù)與除法）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系

師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開(kāi)展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開(kāi)展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想 要買(mǎi)的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買(mǎi)哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？ 生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：

食品名稱(chēng)

食品數(shù)量

班級(jí)人數(shù)

平均每人分的數(shù)量

蘋(píng)果

40個(gè)

40÷47

飲料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用 其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。

2.層層深入，感知關(guān)系

師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買(mǎi)什么食品？（生：蛋糕）買(mǎi)了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！

師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？ 請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？ 生：

師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)

表示了，即：1÷3=（個(gè)）

（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=

中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？

（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師 出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=

（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 生：會(huì)！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關(guān)系

師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買(mǎi)3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？ ⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得

張。

請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫(xiě)的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書(shū)：a÷b=(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不可以，因?yàn)檫@里的b≠0

師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0

（引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零）

三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）

1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

2、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話(huà)對(duì)不對(duì)？

（最后教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)）

四、拓展延伸，發(fā)展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

3、一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）

4、“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會(huì)帶好多自己愛(ài)吃的食品，你們?cè)敢馀c同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話(huà)，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎？

五、情感教育，教書(shū)育人

同學(xué)們，我剛才聽(tīng)了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過(guò)“六一”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛(ài)，親如兄妹，讓我們的班級(jí)成為一個(gè)溫暖的班級(jí)體！板書(shū)設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法 a÷b=

(b≠0)

3÷4=（張）答：每人分得

張餅。

第２１課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化和作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化 教學(xué)過(guò)程：

1.媽媽買(mǎi)了 個(gè)蛋糕，即是買(mǎi)了多少個(gè)蛋糕？

2.教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答：分母的2代表什么？（每個(gè)蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個(gè)是哪一類(lèi)型的分?jǐn)?shù)？

它的數(shù)值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案

1個(gè)蛋糕代表

2個(gè)蛋糕代表

個(gè)蛋糕代表

所以，＝

4.教師把 化為。

5.＝ 5 ÷ 2＝

6.請(qǐng)學(xué)生把 化為帶分?jǐn)?shù)。

7.教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答： 這個(gè)共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個(gè)蛋糕？（3份）10份中包含多少個(gè)3份？（10 ÷ 3）

8.學(xué)生討論假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)后，分母有沒(méi)有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）

9、獨(dú)立完成作業(yè)

10、講評(píng)作業(yè)。

第22課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。

2、說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？

3、說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)1、2后，說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。（4/

5、1/5）（4/

12、8/12）（3/

6、3/6）（3/

7、4/7）重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？

2、先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)2/8和2/3是怎樣比較的？

3、先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開(kāi)充分交流。

4、舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第5題。

5、先獨(dú)立完成第6題，然后說(shuō)說(shuō)比較方法。

6、先獨(dú)立完成第7題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問(wèn)題？

四、作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾

第２３課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說(shuō)得數(shù))3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7

4.5×2 2.5×3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學(xué)生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒(méi)有類(lèi)似的性

質(zhì)呢？

2．實(shí)際操作，初步感知。

(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。(2)說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(3)把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么？ 3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。(1)從左往右觀察總結(jié)。①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。學(xué)生分組討論然后填書(shū)，一人板演。

④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？ 引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發(fā)學(xué)生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：

①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？

匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學(xué)生讀書(shū)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。⑤為什么“零除外”？

因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ铮悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。

4．反饋練習(xí)。(投影出示)在下列各圖中，畫(huà)出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大小： 5．看書(shū)

(2)學(xué)生閱讀課本并填書(shū)，一人板演。(3)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)是什么？ 6．反饋練習(xí)：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書(shū)，再集體訂正。)

三、鞏固發(fā)展：

1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學(xué)生提問(wèn)，并指名回答)3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問(wèn)。

四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

第四篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-精打細(xì)算 北師大版

《精打細(xì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的意義。

2.利用生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，發(fā)展推理能力。

3.正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)除法的意義，正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】除到小數(shù)部分仍有余數(shù)時(shí)添0繼續(xù)除；商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

一、情境引入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

師：生活中李老師總是喜歡精打細(xì)算，讓我們一起走進(jìn)兩家商店：（白板）出示教材主題圖：甲、乙兩商店的牛奶銷(xiāo)售情況。

師：從圖中看到什么了？發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：

生：可能會(huì)回答：甲商店5袋牛奶11.20元，乙商店買(mǎi)5袋贈(zèng)一袋，也就是6袋12.9元。

生：很容易會(huì)提出：買(mǎi)哪家商店的牛奶便宜呢？這一問(wèn)題。

生：也可能提出：一袋牛奶分別是多少元錢(qián)？等問(wèn)題（課堂生成）

師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們共同解決“買(mǎi)哪家商店的牛奶便宜呢？”板書(shū)課題：精打細(xì)算——小數(shù)除法（一）。

明確目標(biāo)：看到這個(gè)課題和這幅主題圖，你能猜想到我們今天將要學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)是什么

嗎？

預(yù)設(shè)：生：可能會(huì)回答：學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法方法。

【設(shè)計(jì)意圖：從生活情境引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)成為可能。能根據(jù)數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，巧妙落實(shí)、體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“四能”的要求。學(xué)生在這一環(huán)節(jié)，容易提出多種相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)生成的問(wèn)題，老師要積極引導(dǎo)，有效利用課堂生成的資源。積極發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、目標(biāo)意識(shí)。】

二、自主探究，解決問(wèn)題

談話(huà)：自主學(xué)習(xí)之前，我們共同看“自學(xué)指導(dǎo)”。（白板課件出示自學(xué)指導(dǎo)）

自學(xué)指導(dǎo)：

1.閱讀學(xué)習(xí)過(guò)程中的第1-4題。

2.根據(jù)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，先嘗試自主完成。

3.然后組內(nèi)交流，解決存在的問(wèn)題。

4.小組分工合作，同時(shí)板演、練習(xí)講解，作好展示準(zhǔn)備。

在自主學(xué)習(xí)之前給大家一個(gè)溫馨提示：請(qǐng)你在梳理時(shí)，用最簡(jiǎn)潔的方式，在學(xué)案上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)、不懂的用“？”做上標(biāo)記。

預(yù)設(shè)：學(xué)生大約用6-8分鐘時(shí)間自主學(xué)習(xí)。（獨(dú)學(xué)與對(duì)學(xué)）

導(dǎo)學(xué)1：觀察教材第61頁(yè)主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題？要解決這個(gè)問(wèn)題你打算怎么辦？說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè):

生1：通過(guò)觀察主題圖,知道甲商店5袋牛奶是11.50元，乙商店5袋送一袋12.90元(或者說(shuō)6袋牛奶12.90元也可以。)；

生2：哪個(gè)商店的牛奶便宜？

生3：學(xué)生可能會(huì)想到：可以先分別求出兩個(gè)商店每袋牛奶多少元，再進(jìn)行比較。

生4：學(xué)生可能會(huì)“估計(jì)”出兩個(gè)商店牛奶每袋約多少錢(qián)。（雖然后面安排了這個(gè)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，但針對(duì)學(xué)生生成的問(wèn)題，老師有必要適度、適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）

……

【設(shè)計(jì)意圖：雖然本問(wèn)題在情境引入時(shí)已經(jīng)有提及到，但我們?nèi)匀唤ㄗh學(xué)生要經(jīng)歷這個(gè)信息、問(wèn)題的梳理過(guò)程。本問(wèn)題旨在讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、同桌對(duì)學(xué)、經(jīng)歷完成閱讀文本，讀懂教材，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的過(guò)程，并簡(jiǎn)要記錄在學(xué)案上，培養(yǎng)學(xué)生記錄學(xué)案的能力，創(chuàng)造學(xué)生的自主學(xué)習(xí)空間。】

導(dǎo)學(xué)2:

閱讀教材第61頁(yè)“甲商店”，運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)如何計(jì)算一袋牛奶多少元錢(qián)？想一想，算一算，說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)：（在思考“導(dǎo)學(xué)1”問(wèn)題的基礎(chǔ)上）學(xué)生會(huì)想到“甲商店”一袋牛奶要多少元錢(qián)呢?學(xué)生可能會(huì)想到如下方法：

（1）

（2）估算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用估算的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。】

導(dǎo)學(xué)3：嘗試直接用筆算的方法算一算，甲商店每袋牛奶多少元錢(qián)？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，嘗試列豎式：甲商店每袋牛奶的單價(jià)是：11.5÷5；這是一道小數(shù)除法的問(wèn)題，怎樣計(jì)算呢？面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題，同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際和已學(xué)過(guò)的知識(shí)，自己先想辦法。

預(yù)設(shè)：

生1：在計(jì)算甲商店每袋牛奶多少元時(shí)，學(xué)生會(huì)列出11.5÷5，并想：先把11.5元轉(zhuǎn)化成115角，115÷5=23，23角=2.3元。

生2：我發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以整數(shù)，就象整數(shù)除法一樣，只要在列豎式計(jì)算時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)學(xué)2與導(dǎo)學(xué)3可以同時(shí)進(jìn)行，也可以分開(kāi)進(jìn)行。針對(duì)學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)統(tǒng)整思考并自主解決問(wèn)題，選擇怎么樣的方法？主要取決于學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。充分運(yùn)用知識(shí)遷移的方法解決新問(wèn)題，導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的隱性?xún)r(jià)值注重了對(duì)算理的理解。通過(guò)嘗試筆算，進(jìn)一步體會(huì)對(duì)小數(shù)除法意義的理解。采用不同方法解決問(wèn)題尊重了學(xué)生差異性的特點(diǎn)。】

導(dǎo)學(xué)4：閱讀教材第61頁(yè)“乙商店”，嘗試在下面算一算，說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過(guò)程。再比較哪個(gè)商店的牛奶便宜？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)列豎式，用筆算的方法計(jì)算。

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)乙商店的牛奶便宜。

生成1：若有學(xué)生繼續(xù)用轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法計(jì)算，老師要適當(dāng)點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生。

在轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算時(shí)，先把12.9元化成129角，129÷6時(shí)發(fā)現(xiàn)仍有余數(shù)，促使學(xué)生進(jìn)一步思考，可以把12.9元化成1290分，1290÷5=215，215分=2.15元。

生成2：在列豎式計(jì)算12.9÷6時(shí)，除到小數(shù)部分還有余數(shù)，應(yīng)在余數(shù)后面補(bǔ)0再繼續(xù)除，因?yàn)樵谛?shù)末尾添上0，小數(shù)的大小不變。所以可以把12.9看成12.90。

生成3：在列豎式計(jì)算12.9÷6時(shí)，除到小數(shù)部分還有余數(shù)，可能無(wú)法再計(jì)算下去。（因?yàn)椴粔蚍至耍?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，當(dāng)提出129÷6時(shí)，當(dāng)遇到有余數(shù)時(shí)怎么辦？促使學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，并能順利解決問(wèn)題；當(dāng)遇到豎式計(jì)算仍有余數(shù)無(wú)法繼續(xù)算下去時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生將它繼續(xù)十等分，分得更小的單位。通過(guò)對(duì)生成問(wèn)題的正確把握，突破難點(diǎn)，強(qiáng)化了學(xué)生遷移和運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力。通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而更好的解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】

三、組內(nèi)交流，展示分享

預(yù)設(shè)1：學(xué)生大約用8分鐘時(shí)間

合作交流、板書(shū)，組長(zhǎng)分工，準(zhǔn)備展示分享。

預(yù)設(shè)2：教師在學(xué)生準(zhǔn)備好的同時(shí)，采取報(bào)道站的方式確定小組板書(shū)內(nèi)容。

【展示交流】

同學(xué)們，自主學(xué)習(xí)時(shí)間到了，準(zhǔn)備好了嗎？下面按報(bào)道站的順序，分享一下我們的學(xué)習(xí)成果吧！

預(yù)設(shè)：各組按導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的順序到黑板上展示分享，分工講解自己的思路。

【設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)在教師幫助下的交流、展示分享，教會(huì)學(xué)生如何分工、如何準(zhǔn)備、如何展示分享……由于學(xué)生還比較小，學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)、方式方法需要老師的引導(dǎo)與幫助，教師應(yīng)努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)展示與交流，體現(xiàn)出指導(dǎo)性。】

四、學(xué)以致用，反饋提升

【達(dá)標(biāo)反饋】

1.完成教材第61頁(yè)“試一試”。

7.42÷7

8.2÷5

15.9÷15

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固，進(jìn)一步對(duì)小數(shù)除法意義的理解，鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并加以分析改正，積累錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，鞏固學(xué)生的運(yùn)算能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)、反思能力。】

2.兩袋蘋(píng)果，第一袋9千克，賣(mài)81.9元，第二袋15千克，賣(mài)138元，買(mǎi)哪種更劃算？

預(yù)設(shè)：完成隨堂練習(xí)內(nèi)容，并補(bǔ)充了一道實(shí)際問(wèn)題。確保有限的40分鐘，實(shí)現(xiàn)有效為前提，處理好“學(xué)”與“用”的關(guān)系，追求課堂的高效。

【設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充這樣一道現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的，也使教學(xué)實(shí)現(xiàn)了算用結(jié)合的效果，為學(xué)生建立了“數(shù)學(xué)有用”的觀念，提升了數(shù)學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，】

【拓展延伸】

同樣的橡皮，甲文具店買(mǎi)3送一共需3.6元；乙文具店買(mǎi)4送一共需6元；丙文具店買(mǎi)5送一共需9元，哪家更劃算？

【學(xué)教反思】

本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么

？還有哪些收獲？我的不足之處有哪些？還有哪些問(wèn)題？在與同伴交流、合作中我有哪些感受？師生總結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：達(dá)標(biāo)反饋，與追求層次化的傳統(tǒng)練習(xí)設(shè)計(jì)有所不同，本課重點(diǎn)隨堂練習(xí)。達(dá)標(biāo)，不僅能檢驗(yàn)知識(shí)目標(biāo)達(dá)成情況，還能為學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鞏固新知的同時(shí)，更要注重積累分析錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，這是分享式教學(xué)的重要思想之一。反思，傳統(tǒng)教學(xué)通常反思本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)，在分享式教學(xué)中，反思成為學(xué)生個(gè)性與全面發(fā)展的一個(gè)具體表現(xiàn)。反思包括師生共同反思，反思內(nèi)容包括學(xué)到了什么知識(shí)，還包括在研究過(guò)程中情感體驗(yàn)，特別是掌握了什么方法，形成了怎么樣解決問(wèn)題的思維方式等。每節(jié)課可以個(gè)人總結(jié)，也可以小組總結(jié)，同樣包括教師的感受與收獲，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)相長(zhǎng)。】

第五篇：(北師大版)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)鋪地磚

（北師大版）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)鋪地磚

教學(xué)內(nèi)容：

教材P93《鋪地磚》

教學(xué)目標(biāo)：

l．通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生能應(yīng)用面積計(jì)算的知識(shí)解決鋪地磚的實(shí)際問(wèn)題，能從實(shí)際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，能根據(jù)不同要求靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生在討論、交流、猜測(cè)、分析和整理的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，形成初步的探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新精神，并在實(shí)踐中對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育滲透，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。

4.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)： 指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用面積計(jì)算的知識(shí)解決鋪地磚的實(shí)際問(wèn)題，從實(shí)際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，根據(jù)不同要求靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn) ：靈活運(yùn)用面積計(jì)算的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)流程與設(shè)計(jì)：

一、匯報(bào)課前調(diào)查情況，做好設(shè)計(jì)準(zhǔn)備

1、師：要鋪地磚，我們必須先選地磚，那選地磚時(shí)必須要考慮哪些條件才能選好呢？師根據(jù)學(xué)生的回答，出示各種地板模型及規(guī)格。（30*30，40*40，50*50）

二、聯(lián)系實(shí)際，小組討論計(jì)算。

1、出示客廳地面的平面圖，并介紹地面的長(zhǎng)和寬，分別是長(zhǎng)4米50厘米，寬3米20厘米。

2、師指定50*50這種規(guī)格，讓學(xué)生計(jì)算需要此種規(guī)格的地磚多少塊。

（估計(jì)學(xué)生都用“客廳地面面積÷每塊地磚的面積＝所需地磚的塊數(shù)”這種方法計(jì)算）

3、師問(wèn)：這種算法能不能解決實(shí)際問(wèn)題？為什么？

假如有學(xué)生說(shuō)出下面方法：先算客廳長(zhǎng)一排鋪多少塊？再算出客廳寬一排鋪多少塊？客廳一共鋪多少塊：長(zhǎng)×寬

電腦多媒體出示這種方法（示意圖）。

通過(guò)圖示分析得出這種方法最好，比較符合實(shí)際，不會(huì)出現(xiàn)一些切得太碎的地板磚拼湊在一起，這樣布局也比較美觀。

三、討論合作，設(shè)計(jì)方案

師：根據(jù)你們參觀過(guò)的已裝修的客廳及自己的想像，你能幫助程老師設(shè)計(jì)一下客廳里的地板磚怎樣擺放才能做到美觀、大方。

①用邊長(zhǎng)50cm的方磚并列鋪

②用邊長(zhǎng)50cm的方磚錯(cuò)位鋪

③中間用邊長(zhǎng)為50cm方磚，四周用紅色地磚

④用邊長(zhǎng)50cm的方磚斜著鋪

師生共同研究哪種方案好。

四、實(shí)踐應(yīng)用。

師：如果選30*30規(guī)格的或40*40規(guī)格的，又該怎樣鋪呢？請(qǐng)你來(lái)試一試。

五、活動(dòng)小結(jié)，發(fā)散聯(lián)想

師：通過(guò)本節(jié)活動(dòng)課你受到什么啟發(fā)？在日常生活中（或在布置裝飾家居時(shí)）還有哪些方面的計(jì)算要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

鋪地磚