第一篇：山東省青島市城陽區第七中學七年級數學下冊 1.7 整式的除法教案(二) 北師大版

整式的除法

一、課時安排說明: 《整式的除法》是第一章《整式的運算》的最后一節。本節內容共分兩課時，第一課時，主要內容是單項式除以單項式；第二課時，主要內容是多項式除以單項式。

二、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過整數除法，對整數除法的運算掌握較為熟練。在本章前面幾節課中，學習了同底數冪的除法，而在上一節課中又學習了單項式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學生本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎。

學生活動經驗基礎：在本章前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索、發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的探究能力。同時在上一節課學生通過自主探究，得到了單項式除法的法則，為本節課探究多項式除以單項式運算打下了基礎。此外，在解決應用問題的方面學生之前也經過了適量的訓練，因此，其解決應用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎。

三、教學任務分析：

教科書基于學生對整式運算（加減以及乘法），整數除法以及上一節對單項式除法的學習，提出了本課的具體學習任務：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題。本課內容從屬于“數與代數”這一數學學習領域，因而必須服務于代數教學的遠期目標：“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。發展學生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標。

為此，本節課的教學目標是：

1．經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算； 2．理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。

四、教學設計分析：

本節課設計了八個教學環節：復習回顧、情境引入、探究新知、例題講解、課堂練習、處理情境問題、知識小結、布置作業。

第一環節：復習回顧 活動內容：復習準備

1． 同底數冪的除法

am?an?am?n(a?0,m,n都是正整數,且m?n)

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

2．單項式與單項式相除的法則：單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的因式。

活動目的:同底數冪的除法與單項式除法是學習多項式除以單項式的基礎，只有熟練掌握同底數冪的除法與單項式除法，才能正確的進行多項式除以單項式的運算。

活動的注意事項：同底數冪的除法是學習整式除法的基礎，在復習過程中一定要落實好同底數冪的除法法則。此外，可以適當選擇幾個單項式除法的計算題讓學生完 1

成，一方面鞏固舊知識，另一方面為學習新知識打基礎。

a第二環節：情境引入

活動內容：你知道需要多少杯子嗎？ h圖（1）的瓶子中盛滿了水，8如果將這個瓶子中的水全部 H倒入圖（2）的杯子中，那么

1a一共需要多少個這樣的杯子？ 2a2（單位：cm）（2）杯（1）瓶活動目的：本環節提出了一個以學生現有認知水平解決起來有一定難度的問題，目的在于子

激發學生的求知欲和好奇心。教師提出在學習了本節知識以后，同學們就可以解決這個問題了，從而也讓學生明確了本節知識的重要作用。

實際教學效果：通過一個生活中的應用問題，讓學生進一步認識到數學和生活的關系，認識到了學習數學的重要性，并激發起學生學習數學的求知欲和好奇心。

第三環節：探究新知 活動內容：

1.直接出示問題，由學生獨立探究。

計算下列各題，說說你的理由。（1）（ad?bd）?d?

2(2)(ab?3ab)?a?

3（xy）?(3)(xy?2xy)?2.總結探究方法

方法1：利用乘除法的互逆（1）?(a?b)?d?ad?bd?（ad?bd）?d?a?b

(2)?(ab?3b)?a?a2b?3ab?(a2b?3ab)?a?ab?3b(3)?(y2?2)?xy?xy3?2xy?(xy3?2xy)?（xy）?y2?2

方法2：類比有理數的除法

1例如(21?0.14)?7?(21?0.14)??3?0.02?3.02 71 類比得到（1）（ad?bd）?d?（ad?bd）??a?bd(2)(a2b?3ab)?a?(a2b?3ab)??ab?3ba(3)(xy3?2xy)?（xy）?(xy3?2xy)??y2?2xy

3.總結多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

活動目的：通過讓學生經歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養學生總結歸納知識的能力。

活動注意事項：（1）學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生

已有的認知角度出發，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，有成功的體驗；（2）要充分發散學生的思維，鼓勵學生大膽發表自己與他人不同的意見，敢于質疑；（3）培養學生良好的獨立思考，獨立探究的學習習慣；（4）鼓勵學生對所學的知識進行歸納和總結，培養良好的學習習慣。

第四環節：例題講解 活動內容：例3 計算：

(1)(6ab?8b)?(2b)

(2)(27a3?15a2?6a)?(3a)(3)(9x2y?6xy2)?(3xy)(4)(3x2y?xy2?xy)?(?xy)22

活動目的：通過學習例3，鞏固多項式除以單項式法則，提高學生的計算能力。

活動注意事項：此處要鼓勵學生獨立完成問題，其中的常見錯誤教師應在點評中給學生指出，避免學生在計算時出現類似錯誤。

第五環節：課堂練習活動內容：

1．想一想，下列計算正確嗎？

(1)(3x2y?6xy)?(6xy)?0.5x(2)(5a3b?10a2b2?15ab3)?(?5ab)?a2?2ab?3b2(3)(2x2y?4xy2?6y3)?(?y)??x2?2xy?3y22

2.隨堂練習第1題

(1)(3xy?y)?y(2)(ma?mb?mc)?m

(3)(6c2d?c3d3)?(?2c2d)(4)(4x2y?3xy2)?(7xy)

活動目的：通過完成判斷正誤的練習，讓學生進一步認識到在進行多項式除以單項式時應注意避免出現的錯誤。隨堂練習第1題進一步鞏固落實多項式除以單項式的運算。

活動注意事項：判斷題不僅要會判斷正誤，還應讓學生說出錯誤的原因；計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度。

第六環節：處理情境問題

活動內容：你知道需要多少杯子嗎？

圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？（單位：cm）

22a??1???1a?2???1??????2a??H?????a??h?????????8?

??2???2????22?????h

?2???2??2? ??aH?4ah???2a?????8H 2?2?2?2 ?(?aH)?(a)?(ah)?(a)2421?2H?h22a1a2（1）瓶

（2）杯子

1(2H?h)個這樣的杯子。答：一共需要 2活動目的：情景問題的處理，一方面解決學生上課初始的疑問，另一方面，該問題是一個應用問題，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

活動注意事項：本題的難度在于如何正確的列式，并能夠精確計算。應留給學生充分的時間考慮合作交流，使學生的綜合能力得到充分的鍛煉。

第七環節：知識小結 活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的多項式除以單項式的相關知識，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生暢談個人的學習感受。

活動目的：課堂小結并不僅僅是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心，這對于學生今后的數學學習有著莫大的幫助。

活動注意事項：在課堂上要允許學生暢所欲言，發表自己的見解，無論觀點正確與否，教師均應予以鼓勵，培養學生敢于思考，敢于發言，敢于向權威挑戰的良好品質。

第八環節：布置作業

活動內容： 教材習題1.16 知識技能 1

活動目的：落實本節課所學習的知識內容，提高學生的計算能力。活動注意事項：獨立完成作業，做作業注意提高計算效率。

五、教學設計反思

1.要把所學知識有機的整合，形成一定的知識體系

學生的知識體系是一步步建立起來的，如何通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯系起來是在教學過程中必須深深思考的環節。本節課是本章的最后一節，在學習本節的同時應讓學生逐步感悟本章的知識體系，使所學知識形成一個整體，而不是毫無關聯的個體。要讓學生學會自己建立自己的知識體系，而非別人所灌輸。2．要把培養學生的綜合能力放在教學的首要位置

教學不應僅僅傳授課本上的知識內容，而應該在傳授知識內容的同時，注意對學生綜合能力的培養。本節課中對情景問題的處理就是對學生綜合能力的培養，在這個過程中，學生學需要獨立思考，合作交流，有條理的表述……，才能很好的完成問題。3.提高學生的計算能力不宜大量練習

本章的重點就是整式的運算，因此難以避免地要讓學生完成大量的計算題，但是量大未必效果好，應當根據學生對知識的掌握程度分層次練習，不同層次的學生只需完成適合自己的適量練習即可，要追求質量。

第二篇：七年級數學1.7整式的除法同步測試題

1.7

整式的除法

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.計算6m2÷(-3m)的結果是（）

A.-3m

B.-2m

C.2m

D.3m

2.計算(6x3-2x)÷(-2x)的結果是（）

A.-3x2

B.-3x2-1

C.-3x2+1

D.3x2-1

3.下列計算錯誤的是（）

A.(-5a2b)(-3a)=15a3b

B.(-4x2)(3x+1)=-12x3-4x2

C.(3x+1)(x+2)=3x2+7x+2

D.-5a5b3c÷15a4b=-13ab2

4.若x2+4x-4＝0，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（）

A.-6

B.6

C.18

D.30

5.計算[(-a2)3-3a2(-a2)]÷(-a)2的結果是（）

A.-a3+3a2

B.a3-3a2

C.-a4+3a2

D.-a4+a2

6.計算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)等于（）

A.-8x2y2+4xy-1

B.-8x2y2-4xy-1

C.-8x2y2+4xy+1

D.-8x2y2+4xy

7.如圖，下列四個選項中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A.(x+a)(x+b)-bx

B.x2+(a+b)x

C.a(x+b)+x2

D.x(x+a)+ab

8.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要用A、B、C三類卡片拼一個邊長為(a+2b)的正方形，則需要C類卡片多少張（）

A.2

B.3

C.4

D.6

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

9.計算：-xn-3y3-n÷2x3-nyn-3=________．

10.已知x2-2=y，則x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是________．

11.已知x2[(xy2)2+y]=x2y+13，則代數式17xy2?14(xy3)2?14x5的值等于________．

12.若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代數式M為________．

13.(3y-1)(2y-3)+(6y-5)(y-4)=________，[ab(3-b)-2a(b-12b2)](-3a2b3)=________．

14.已知x+y=1，xy=-2，則(x-2)(y-2)的值為________．

15.一個矩形的面積為a3-2ab+a，寬為a，則矩形的長為________．

16.(x-2)(x2+2x+4)+(x+5)(x2-5x+25)=________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.計算題

(1)(-a2)3?(2a2b3)2÷(ab2)(2)(-x2)3-3x2(x4+2x-2)

18.計算：

(1)(-3x)2?2xy÷(3xy)2

（2）4(x+2)2-(2x-1)(2x+1)

19.先化簡，再求值：(a+3)2-2(3a+4)，其中a=-2．

20.先化簡，再求值：3x2-[6xy+2(x2-y2)]-3(y2-2xy)，其中x=-2，y=3.21.先化簡，再求值：[(x-2y)2-y(4y-x)-5xy]÷(12x)，其中x=2，y=-12.22.先化簡，后求值：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x=2．

23.先化簡，再求值：(x+2)(x-2)-(x+3)2，其中x=13．

24.一個底面是正方形的長方體，高為5cm，底面正方形邊長為6cm．如果它的高不變，底面正方形邊長增加了b?cm，那么它的體積增加了多少？

第三篇：七年級數學下冊 1.7平方差公式教案(二) 北師大版

1.7平方差公式

（二）教案

一、教學任務分析

本節課從組織學生運用平方差公式進行判斷正誤入手，通過拼圖游戲引入新課。學生在探索這個問題的過程中，將自然體會到數形結合的思想，同時體會符號運算對證明猜想的作用，并靈活運用平方差公式進行計算。本節課的教學要培養學生的推理能力，使學生通過大膽而又合情合理的推理，有條理地表達自己的思考過程。由此，根據課標要求，我確定本節課的目的如下：

1．知識與技能：

(1)發展學生的符號感和推理能力；(2)了解平方差公式的幾何背景。2．數學思考、解決問題：

(1)在進一步體會平方差公式的意義時，發展推理和有條理的表達能力；(2)通過拼圖游戲，與同伴交流平方差公式的幾何背景。

3．情感與態度：在發展推理能力和有條理的表達能力的同時，通過小組討論學習，培養學生的團結協作精神。

二、教學設計分析

本節課的設計理念是：遵循“教學、學習、研究”同步協調的原則，讓學生在探究合作交流的過程中，展示思維過程，讓學生的思維全過程得到充分暴露，學生在再發現、再發明的過程中，思維火花發生強烈碰撞，數學結論的發現、生成為自然的事情.本節課可以按如下教學方式展開：放手做一做—引導想一想—鼓勵說一說—特例驗一驗—設法證一證（多項式展開、幾何圖形解釋）—規律用一用。

第一環節 復習回顧

活動內容：1．提問平方差公式的內容 2．判斷正誤：

（1）（a+5）(a-5)=a?5(2)(3x+2)(3x-2)=3x?2 222(3)(a-2b)(-a-2b)=a?4b(4)(100+2)(100-2)=100?2=9996(5)(2a+b)(2a-b)=4a?b 提問：

⑴兩個二項式相乘，因式要具備什么特征時，積才會是二項式？(當因式是兩個數的和與這兩個數的差相乘時，積是二項式。)．．．．⑵為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是二項式？而它們的積又有什么特征？(這是因為具備這樣特征的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于因式中這兩個數的平方差。)活動目的：通過學習舊知，為學習新知識做鋪墊。這些都是學生常出錯的題目，通過做題引導學生積極地思考并對學生的思維進行調控，幫助學生優化思維過程,進一步理解平方差公式。

第二環節 拼圖游戲，驗證公式

活動內容：如左圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。1．請表示圖中陰影（紫色）部分的面積。

2．小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？ 222222aabb 圖1 a2-b2 圖2(a+b)(a-b)3．比較1，2的結果，你能驗證平方差公式嗎? ∴ a2-b2 =(a+b)(a-b)2 4．(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．

活動目的：讓學生完整地經歷“猜想——驗證——證明”的過程。若從代數的角度，運用多項式乘法法則計算出結果，進一步明確平方差公式的運算本質；若從幾何背景的角度，使平方差公式更具有直觀性，避免對公式的死記硬背，使平方差公式的學習更有意義。學生學習數學是與具體實踐活動分不開的，重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。新編數學教材的特點之一，是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內容。為此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環節。設計這個環節，不僅能使學生獲得知識更容易，而且有利于提高學生的邏輯思維能力。通過讓學生了解平方差公式的幾何背景，進一步了解平方差公式的意義，并初步了解平方差公式的逆運用。說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解．依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：

經對比，可以讓學生體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活． 第三環節 鞏固深化，拓展思維 活動內容：例1 運用平方差公式計算(1)()()（）(2)（）()()

例2 運用平方差公式計算

（1）(200+1)(200-1)（2）102×98 3（3）203×197（4）2016?19 77活動目的：例1兩個題都需要運用兩次平方差公式，鍛煉學生對平方差公式的靈活運用；例2目的是運用平方差公式進行一些有關數的簡便運算。通過找規律，利用平方差公式簡化數字運算，學生可以體會符號運算對證明猜想的作用，同時使學生較容易的運用平方差公式進行數字運算。

第四環節 感受問題，體驗成功 活動內容： 例3 計算

(1)a2(a?b)(a?b)?a2b2

(2)(2x?5)(2x?5)?2x(2x?3)

例4 填空

(1)a2-4＝(a+2)()(2)25-x2＝(5-x)()(3)m2-n2＝()()思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？(某兩數平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積)練習1 填空

1．x2-25＝()()2．4m2-49＝(2m-7)()3．a4-m4＝(a2+m2)()＝(a2+m2)()()練習2 判斷

（1）(a+b)(-a-b)=a2-b2 ??1a?1??11?(2)計算： ?23b????3b?2a??

1??11?11?1原式??b?a??b?a??b2?a22??32?34 ?3活動目的：加入簡單的混合運算之后，逐步讓學生養成識別公式特征并自覺套用的習慣。題目中加入了逆向使用公式的題目，讓學生雙向應用公式的過程中提高學生公式的應用能力。同時，有意識地通過練習慢慢滲透因式分解的思想。例3兩個題的目的，是整式的混合運算，平方差公式的運用，能使運算簡便；還需要注意的是運算順序以及結果一定要化簡。例4的目的使讓學生體會平方差公式的逆用。

通過有提示的填空題形式，學會如何運用平方差公式解題。鞏固所學知識，在練習中發現問題，及時解決。第五環節 擴展能力

1.(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)22.12345?12346?123443.觀察下列各式：(x?1)(x?1)?x2?1(x?1)(x2?x?1)?x3?1(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1根據前面的規律可得：(x?1)(xn?xn?1???x?1)?________活動內容：

以上題目視學生情況而定。

第六環節 歸納總結，形成知識網絡 活動內容：讓學生談談自己的感受

活動目的：整理本節課的知識點，突出學習重點，明確新、舊知識間的聯系，歸納整理重要的數學思想，讓學生感覺學有所得。第七環節 布置作業

習題1.12

四、教學設計反思

第四篇：北師大版七下1.7《整式的除法》教案2

1.7 整式的除法

課標要求：課標對本節沒有具體明確的要求。

一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過整數除法，對整數除法的運算掌握較為熟練.在本章前面幾節課中，學習了同底數冪的除法，而在上一節課中又學習了單項式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學生本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎.學生活動經驗基礎：在本章前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索、發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的探究能力.同時在上一節課學生通過自主探究，得到了單項式除法的法則，為本節課探究多項式除以單項式運算打下了基礎.此外，在解決應用問題的方面學生之前也經過了適量的訓練，因此，其解決應用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎.二、教學任務分析：

教科書基于學生對整式乘法，整數除法以及上一節對單項式除法的學習，提出了本課的具體學習任務：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題.本課內容從屬于“數與代數”這一數學學習領域，因而必須服務于代數教學的遠期目標：“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感.發展學生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標.為此，本節課的教學目標是：

1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；

2．過程與方法：經歷探索整式除法運算法則的過程，發展有條理的思考及表達能力.3.情感與態度：體會數學在生活中的廣泛應用

三、教學過程設計：

整式的除法（2）

【課標分析】：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題 【學習目標】： 1．經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2．理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。

【知識回顧】：1.計算

322?2?1?4a3b4c?2a2b2c ?2????abc??3ab

?4?

2．計算并回答問題：

1??32?2?1?3x??x?x?1?

?2??4a??a?a?2?

?6??2?

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？

【新課探究】：法則的推導以小組討論的形式完成

1．對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？

2．法則的推導．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：

利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算：

乘式

乘式

積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括為“法則”：

?am?bm?cm??m?am?m?bm?m?cm?m

法則的語言表達是

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。例1 ：計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 師生一塊完成此題目，并提醒學生應該注意的問題，注意符號問題

針對性練習：計算：(1)(6xy+5x)÷x；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；

(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

小結：(l)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；

(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的．(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步．

例2：化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

【總結收獲】：

【自我檢測】：當堂檢測，老師公布答案，學生交換閱卷，滿分100分 基礎達標：填空

（1）(ab-ac)÷a=(2)(16xy-8xy-2xy)÷(-2xy)=(3)(ab-3ab)÷(-ab)=(4)()÷(3ab)=2ab-ab+3

223453242332

(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(5)()·(8a)=24a-16a+8a(6)()÷(-7xy)=14xy-7xy+21xy

2、計算

（1）（3xy+y）÷y(2)(ma+mb+mc)÷m

能力提升：計算

(1)(4xy+3xy)÷(7xy)(2)[(2a+b)-(2a+b)] ÷(2a+b)

板書設計： 整式的除法（2）

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。例1 ：計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 例2：化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

第五篇：北師大版七下1.7《整式的除法》教案1

1.7整式的除法

課時安排說明: 《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一節.本節內容共分兩課時，第一課時，主要內容是單項式除以單項式；第二課時，主要內容是多項式除以單項式.一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過整數除法，對整數除法的運算掌握較為熟練.在本章前面幾節課中，又學習了同底數冪的除法，單項式乘以單項式的法則，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學生本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎.學生活動經驗基礎：在本章前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索、發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的探究能力.同時在本章前面的數學學習中學生已經經歷了探究冪的乘法除法以及乘法運算的過程，為探究除法運算打下了基礎，并且經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學任務分析：

教科書基于學生對整式乘法以及整數除法的認識，提出了本課的具體學習任務：掌握單項式除以單項式的運算法則，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題.本課內容從屬于“數與代數”這一數學學習領域，因而必須服務于代數教學的遠期目標：“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感.發展學生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標.為此，本節課的教學目標是：

1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；

2．過程與方法：經歷探索整式除法運算法則的過程，發展有條理的思考及表達能力.3、情感與態度：體會數學在生活中的廣泛應用

三、教學過程設計：利用學案： 整式的除法（1）

【課標分析】：掌握單項式除以單項式的運算法則

【學習目標】：

1、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。

一、【新課探究】：計算下列各題，并說明你的理由。（1）xy?x（2）8mn?2mn（3）abc?3ab

提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算。

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

★ 結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。例1 ：計算（1）??

（3）?2a?b???2a?b? 3??52?22??2??42??2??323?xy??3x2y（2）10a4b3c2?5a2bc ?5???????

34222針對性練習：（1）?12xyz??4xyz

（2）2m???n?13??8m2n?1

例2：月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

【總結收獲】：

【自我檢測】： 基礎達標：

1、計算：

（1）?

能力提升：

2、計算：

（1）?3a??b2?8a3b

（2）8a4b3c?2a2b3???3164153abc?2a3c

（2）6?a?b???a?b? 43?????232?abc? 3??板書設計

整式的除法（1）

法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

例1 ：計算（1）??

?323?xy??3x2y2

（2）10a4b3c2?5a2bc ?5???????（3）?2a?b???2a?b? 3

例2：月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？