第一篇：新北師大版七年級數學下冊第一章教案

第一章：整式的運算

一、知識定位（兩個板塊）冪的有關運算 整式的乘除運算

二、設計思路 整章的教學目標 設計思路 本章突出幾點

三、各節的具體分析.1.1同底數冪的乘法

教學目標

知識與技能：使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算

過程與方法：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，并從同底數冪乘法法則的推導過程中,培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力

情感態度與價值觀：通過同底數冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊——一般——特殊”的認知規律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，接受數學文化的熏陶，激發學生探索創新精神。

教學重點：冪的運算性質． 教學難點：冪的運算性質．

教學方法：嘗試法，討論法，歸納法。教學準備： 課堂教學過程設計

一、運用實例 導入新課

引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第一章 整式的乘除)本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：

??a????a?a，其中a1.乘方的意義:求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即a???叫底數，n叫指數，a（乘方的結果）叫冪。

（同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問

2.指出下列各式的底數與指數：

23(1)34；(2)a3；(3)(a?b）；(4)；(5)-23（-2）nnn個a34其中，與-23的含義是否相同？結果是否相等？與-24呢？（-2）（-2）

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則 計算103?102

解：103?102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105

2.引導學生建立冪的運算法則 將上題中的底數改為a，則有

a3?a2

=(aaa)〃(aa)=aaaaa =a5

即a3?a2?a5?a3?2

用字母m，n表示正整數，則有

即am?an?am?n 3.引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么？(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

四、應用舉例 變式練習例1 計算：

(1)107?104；(2)x2?x5 解：(1)107?104?107?4?1011；

(2)x2?x5?x2?5?x7

提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述． 例2 計算：(1)?a2?a6(2)(?x)?(?x)3(3)ym?ym?1 解：(1)?a2?a6??(a2?a6)??a2?6??a8；(2)(?x)?(?x)3=（-x)1?3?(?x)4?x4(3)ym?ym?1?ym?m?1?y2m?1

師生共同解答，教師板演，并提醒學生注意：

(1)中?a2與（?a)2的差別；(3)中的指數有字母，計算方法與數字相同，計算后指數要合并同類項．(2)中(?x)4?x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數的乘方．

課堂練習

計算：(1)105?106；(2)a7?a3；(5)a6?a6；(6)x5?x5.(3)y3?y2；(4)b5?b；對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略．

五、小結

1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字． 2.解題時要注意a的指數是1．

3.解題時，是什么運算就應用什么法則．同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆．

4.?a2的底數a，不是-a．計算?a2?a2的結果?(a2?a2)??a4，而不是(?a)2?2?a4．

5.若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算 板書設計：

1.1同底數冪的乘法 底數不變 指數相加

am?an?am?n

教學反思：

1.2冪的乘方與積的乘方（1）

教學目標：

1.經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2.了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：常用的教學用具 活動準備：

（x?y)2?(x?y)3（2）x2?x2?x?x4?x 1.計算（1）（3）(0.75a)3?(a)4（4）x3?xn?1?xn?2x4

教學過程： 通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內容。

一、探索練習：

1.64表示___個___相乘.(62)4表示___個___相乘.a3表示___個__相乘.(a2)3表示___個__相乘.4在這個練習中，要引導學生觀察，推測與（a2)3的底數、指數。并用乘（62）方的概念解答問題。2.=________×_________×_______×________（62）mnm?n =__________(根據a?a?a)=__________ 5 =_____×_______×_______×________×_______（33）mnm?n =__________(根據a?a?a)=__________（a2)3 =_______×_________×_______

mnm?n =__________(根據a?a?a)=__________(am)2 =________×_________

mnm?n =__________(根據a?a?a)=__________(am)n =________×________×…×_______×_______

mnm?n =__________(根據a?a?a)=__________ 即(am)n = ______________(其中m、n都是正整數)通過上面的探索活動,發現了什么? 冪的乘方,底數__________,指數__________.學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發現冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發現冪的乘方的性質特點（如底數、指數發生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學生回顧這一性質的得來過程，進一步體會冪的意義。

二、鞏固練習： 1.計算下列各題：

2（1）(103)3（2）[()3]4（3）[(?6)3]4

3（4）(x2)5（5）?(a2)7（6）?(as)3（7）(x3)4?x2（8）2(x2)n?(xn)2（9）[(x2)3]7

學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。

2.判斷題，錯誤的予以改正。

(1)a5?a5?2a10()(2)(x3)3?x6()(3)(?3)2?(?3)4?(?3)6??36（）(4)x3?y3?(x?y)3（）(5)[(m?n)3]4?[(m?n)2]6?0（）

學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用.三、提高練習：

5p3)4?(?p2)3?2[(?p)2]4?(?p5)2 1.計算（[(?1)m]2n?1m?1?02002?(?1)1990

2.若(x2)n?x8，則n=_____________.3.若[(x3)m]2?x12，則m=_____________。4.若xm?x2m?2，求x9m的值。5.若a2n?3，求(a3n)4的值。6.已知am?2,an?3,求a2m?3n的值。小 結：會進行冪的乘方的運算。作 業：課本P16習題1.7：1、2、3。板書設計：

1.2冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方，底數不變 指數相乘

（am)n?amn

教學反思：

1.2冪的乘方與積的乘方（2）

教學目的：

知識與技能：了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。過程與方法：經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

教學重點：積的乘方的運算

教學難點：正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法 教學用具：圓規 教學過程：

一、課前練習： 1.計算下列各式：

5266（1）x?x?_______（2）x?x?_______ 6635x?x?_______?x?x?x?_______（3）（4）3324(?x)?(?x)?_______3x?x?x?x?_______（5）（6）2533?(x)?_____(x)?_____（7）（8）2353324(a)?a?_____?(m)?(m)?________（9）（10）2n3（11）(x)?_____

2.下列各式正確的是（）

538236235224(a)?a（A）（B）a?a?a（C）x?x?x（D）x?x?x

二、探索練習：

3332?5?_________?_________?_______?(___?___)1.計算： 8882?5?_________?_________?_______?(___?___)2.計算： 1212122?5?_________?_________?_______?(___?___)3.計算

從上面的計算中，你發現了什么規律_________________________

4(__)(___)m(__)(___)(3?5)?3?5(3?5)?3?54.猜一猜填空：（1）（2）n(__)(___)(ab)?a?b（3）你能推出它的結果嗎？

結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

三、鞏固練習： 1.計算下列各題：

666(ab)?(__)?(__)（1）333(2m)?(__)?(__)?_______（2）2(?pq)2?(__)2?(__)2?(___)2?_____（3）5 2555(?xy)?(__)?(__)?____（4）2.計算下列各題：

3(ab)?_______（1）5(?xy)?_______（2）3(ab)2?________?_____（3）4 3(?a2b)3?_________?______（4）2

22(2?10)?_______?_____（5）23(?2?10)?_______?_____（6）3.計算下列各題

12（1）(?xy3z2)2（2）(?anbm)3（3）(4a2b3)n

23（4）2a2?b4?3(ab2)2（5）(2a2b)3?3(a3)2b3

222(2x)?(?3x)?(?2x)（6）

四、提高練習21.計算：?2100?0.5100?(?1)2003?mn3m?2n2.已知2?3，2?4 求2的值 n22nn3.已知x?5 y?3 求(xy)的值

4.已知a?2，b?3，c?5，試比較a、b、c的大小

5.太陽可近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，54那么v??r3，太陽半徑約為6?10千米，它體積大約是多少立方米？（保3554433留到整數）

五、小結：本節課學習了積的乘方的性質及應用，注意它與冪的乘方區別。

六、作業：第18頁習題 1、2、3、4。板書設計：

1.2冪的乘方與積得乘方（2）

積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

（ab)n?anbn

教學反思:

1.3同底數冪的除法（1）

教學目標：

知識與技能:經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

過程與方法:了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學重點：會進行同底數冪的除法運算。

教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。

教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。

教學用具：小黑板

活動準備：

1.填空：（1）x4?x2??232?（3）??bc???3?2（2）2?a3??3

2.計算：

（1）2y3?y3??2y2?（2）16x2?y2????4xy3?

332 教學過程：

一、探索練習：

26（1）2?2?4?264??108（2）10?10?5?1085??

從上面的練習中你發現了什么規律？

?am?an?a?0,m,n都是正整數，且m＞n?猜一猜：

二、鞏固練習： 1.填空：（1）a5?a?（3）y?9（2）??x????x??52

52?b?b 1611y＝（4）

6（5）?x?y???x?y??2.計算

4??ab?ab（2）?y3m?3?yn?1（1）?1?（3）??x2???0.25x2?4?5??2（4）??5mn????5mn?6?42?

84????x?y?y?x??x?y?（5）3.用小數或分數表示下列各數：

?2?2?355?（1）??（2）3（3）4

?118??3?5????3?3（4）?6?（5）4.2?10（6）0.25 0

三、提高練習：

nmn1.已知a?8,a?64,求m的值。

mnm?n3m?2na?3,a?5,求（1）a的值；（2）a的值。2.若

3.（1）若2＝x1，則x＝3232x

（2）若?－2???－2???－2?,則x＝x（3）若0.000 000 3＝3×10，則4?3?（4）若???,則x＝9?2?xxx?

小 結：會進行同底數冪的除法運算。作 業：課本P21習題1.7：1、2、3、4。

板書設計：

1.3同底數冪的除法（1）同底數冪的除法法則 底數不變 指數相減

am?an?am?n(a?0,m,n都是正整數，且m?n)

教學反思：

1.3同底數冪的除法（2）

教學目標: 知識與技能：會用科學記數法表示小于1的正數，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數法表示出來.過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據，進一步發展學生的數感，體會估測微小事物的方法與策略.情感與態度：了解數學的價值，體會數學在生活中的廣泛應用.教學重點：用科學記數法表示小于1的正數，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數據.教學難點：用科學記數法表示小于1的正分數，估測微小事物的策略.教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數據、反饋拓展、課堂小結、布置作業.第一環節 復習回顧 活動內容：

1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數法表示數據時，我們要注意哪些問題？ 活動目的：這一環節的目的是引導學生回顧如何用科學記數法表示大于10的數以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數奠定基礎.第二環節 交流引入

活動內容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數？請把你找到的資料和數據與同伴交流

3.你能用科學記數法表示這些數嗎？ 第三環節 鞏固落實

活動內容：1.用科學記數法表示下列各數： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數據都是用科學記數法表示的，請你用小數把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16= 活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數據進行簡單改寫，本環節的題量不大，在后面的環節中還給學生提供了較多的具有實際背景的數據再進行鞏固練習.第四環節 感受數據

活動內容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為

1可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發絲粗細的20，但它們含有大量的有毒、有害物質，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環境質量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 用原數計算 2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數法表示后再計算

2.5μm=2.5?10m，1÷（2.5?10）=4?10（個）第五環節 練習鞏固 提升能力 活動內容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數法表示下列各數，并在計算器上表示出來： 0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質量是： ?6?6?50.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科學記數法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數法表示為______________米.2.變式練習：

（1）每個水分子的質量是3×10是4×10?10?26g，用小數表示為 ；每個水分子的直徑m，用小數表示為.第六環節 課堂小結 活動內容：

1.這節課你學到了哪些知識？

2.用科學記數法表示小于1的正數與表示大于10的數有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數法表示容易出現哪些錯誤？你有哪些經驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？ 第七環節 布置作業 1.完成課本習題1.5 2.拓展作業：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.板書設計

1.3同底數冪的除法（2）

科學計數法：一個很小的數也可以用科學計數法表示成

a?10n,其中1?a?10,n是負整數。教學反思：

1.4整式的乘法（1）

單項式與單項式的乘法

教學目標

知識與技能：使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；

過程與方法：注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力． 情感態度與價值觀：通過問題的發現解決，使學生有成就感，培養學生的合作精神。

教學重點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。教學難點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。教學方法：引導探索 嘗試法 發現法 學法指導：主動探索研究發現法 教學準備：多媒體 課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？

2.下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？

3.利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25． 4.前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？

二、講授新課 1.引導學生得出單項式的乘法法則

利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘以單項式：

(1)2x2y?3xy2(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)(2)4a2?5?(?3a3b)

(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則： 單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．

2.引導學生剖析法則

(1)法則實際分為三點：①系數相乘——有理數的乘法；②相同字母相乘——同底數冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結果仍是單項式．

三、應用舉例 變式練習例1 計算：

3223（2x)(?5xy)；（-5ab)(?3a)(1)；(2)（3）2323xy?(?xy2)232(?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3(4)．

第(1)小題由學生口答，教師板演；第(2)，(3)，(4)小題由學生板演，根據學生板演情況，教師提醒學生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后才可省略．

四、課堂練習（多媒體演示）1.計算：(1)4y?(?2xy3)

2(?2.5x)?(?4x)(3)

2235xy?xyz(2)； 5162.計算：

(1)（3x2y)3?(?4xy2)；(2)（-xy2z3)4?(?x2y)3

31(3)(4)8xnyn?1?x2y（-3xn?1yn?1)(?xny2)26

例2 光的速度每秒約為3?105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5?102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？

小結

1.單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用． 2.在運算中要注意運算順序． 作業：課本習題1.7 1.2.3.4.板書設計：

1.4整式的乘法（1）

單項式乘以單項式的法則：

①系數相乘——有理數的乘法；②相同字母相乘——同底數冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．

例：計算2x2y〃3xy2 解：

教學反思： 2x2y?3xy2?(2?3)?(x2x)（?yy2)?6x3y3

第二篇：北師大版數學七年級下冊教案

修水一中

蔣俊

教案

北師大版實驗教科書七年級下冊

1.1整式

教學目標：1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義,發展符號感。

2.了解整式產生的背景和整式的概念,能求出整式的次數。教學重點：整式的概念與整式的次數。教學難點：整式的次數。

教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學教具

活動準備：

1、分別求出下列圖形的面積:.2、代數式的系數、項的回顧：

教學過程：

二、單項式、多項式的概念與其次數

注意：（1）區分判別字母在分子中與字母在分母中的式子是否整式。

（2）多項式是“幾個單項式的和”中的和如何理解。

（3）單獨一個數或一個字母也是單項式，而單獨一個非零的次數是0。（4）單獨一個字母的次數是1。

（5）常見錯誤多項式的次數就是把多項式的所有字母的指數相加。

與單項式的次數混淆。

三、鞏固練習：

三、整式的名稱：

根據單項式、多項式的次數與項數而命名。（其中數字一定要大寫）

?例：ab?b

2是二次二項式

16鞏固練習：

小

結：（1）這節課，你學到了什么？

（2）整式是指什么？

（3）單項式、多項式的次數是怎樣求的？

（4）如何給單項式、多項式起個名字？

作

業：課本P5習題1.1：1，2，3。教學后記：

修水一中

蔣俊

教案

北師大版實驗教科書七年級下冊 1.2整式的加減（2）教學目標：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及其語言表達能力。2.通過探索規律的問題，進一步體會符號表示的意義，發展符號感，發展推理能力。教學重點：整式加減的運算。教學難點：探索規律的猜想。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：計算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2教學過程：

一、探索練習： …… 擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續擺下去。（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習：

1、計算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

修水一中

蔣俊

教案

北師大版實驗教科書七年級下冊

1.3

同底數冪的乘法(一)

教學目標

1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；

2．在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力． 教學重點和難點

冪的運算性質． 課堂教學過程設計

一、運用實例

導入新課

引例

一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章

整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問

2.指出下列各式的底數與指數：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則 計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．

2．引導學生建立冪的運算法則 將上題中的底數改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2．

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用字母m，n表示正整數，則有

即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

四、應用舉例 變式練習例

1計算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述． 例2 計算：(1)-a2·a6；

(2)(-x)·(-x)3

；(3)ym·ym+1． 解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．

師生共同解答，教師板演，并提醒學生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數有字母，計算方法與數字相同，計算后指數要合并同類項．(2)中(-x)4=x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數的乘方． 課堂練習

計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略． 計算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．

(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；

五、小結

1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字． 2．解題時要注意a的指數是1．

3．解題時，是什么運算就應用什么法則．同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆． 4．-a2的底數a，不是-a．計算-a2·a2的結果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算

教后記：

教學時不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成．講課要注意聯系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起．這節課就是以此為宗旨引入新課的．

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.4 積的乘方 教學目的：

1、經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：積的乘方的運算 教學難點：正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法 教學用具：課件 教學過程：

一、課前練習：

1、計算下列各式：（1）x5?x2?_______（2）x6?x6?_______（3）x6?x6?_______（4）（5）（6）?x?x3?x5?_______(?x)?(?x)3?_______3x3?x2?x?x4?_______（7）(x3)3?_____（8）?(x2)5?_____（9）(a2)3?a5?_____（10）?(m3)3?(m2)4?________（11）(x2n)3?_____

2、下列各式正確的是（）（A）(a5)3?a8（B）a2?a3?a6（C）x2?x3?x5（D）x2?x2?x4

二、探索練習：

31、計算：23?53?_________ ?_________?_______?(___?___)82、計算：28?58?_________ ?_________?_______?(___?___)123、計算：212?512?_________ ?_________?_______?(___?___)從上面的計算中，你發現了什么規律？_________________________ 5

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.5同底數冪的除法 教學目標：

1、經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行同底數冪的除法運算。教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：

1、填空：（1）x?x?42（2）2?a33???2?（3）??b3c2???3?2

2、計算：（1）2y3?y3?2y2（2）16x2y2??4xy3 教學過程：

一、探索練習： ??3???3?226（1）2?2?4?264?? 108（1）10?10?5?1085?? ?個10??????????個10m???????1010?10???10mn（3）10?10＝n?＝10?10???10＝1010?10???10?????????個10 m?－3?（4）?－3???－3?＝?－3?nmn??個?－3??????????????個?－3???????????－3???－3?????－3??＝?－3???－3????－3?＝?－3???－3?????－3??????????????個?－3? 從上面的練習中你發現了什么規律？ 猜一猜：am?an?

二、鞏固練習： ?a?0,m,n都是正整數，且m＞n? 6

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.6 單項式的乘法 教學目標 1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算； 2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力． 教學重點和難點 準確、迅速地進行單項式的乘法運算． 課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題 1．下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？ 2．下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？ 3．利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25． 4．前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？

二、講授新課 1．引導學生得出單項式的乘法法則 利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則： 單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式． 2．引導學生剖析法則(1)法則實際分為三點：①系數相乘——有理數的乘法；②相同字母相乘——同底數冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結果仍是單項式． 7

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北師大版實驗教科書七年級上冊 1.6整式的乘法（2）教學目標：1.經歷探索整式的乘法運算法則的過程,會進行簡單的整式的乘法運算.。2.理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：計算：（1）（1）?m2?m2（2）(xy)3?(xy)2（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)?(―6ab6c)（6）(2xy2)?3yx 教學過程：

一、探索練習： 課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。1 x 81第一表示法：x2－x2 4 x 1第二表示法：x（x－x）411故有：x（x－x）= x2－x2 44觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。8

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.6 整式的乘法（3）——多項式乘以多項式 教學目標：1.經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。2.進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題 教學方法：探索法、討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：預先剪好幾張長方形卡片。教學過程：

一、課前練習：

31、計算：（1）(?3xy)3?________（2）(?x3y)2?________ 2（3）(?2?107)4?________（4）(?x)?(?x)2?_________（5）?a2?(?a)6?_________（6）?(x3)5?_____（7）(?a2)3?a5?______（8）(?2a2b)3?(?a5bc)2?______ 1252、計算：（1）?2x(2x2?3x?1)（2）(?x?y?)(?6xy)231

2二、探索練習： 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發現了什么？ 多項式與多項式相乘，三、鞏固練習：

1、計算下列各題： 11（1）(x?2)(x?3)（2）(a?4)(a?1)（3）(y?)(y?)233（4）(2x?4)(6x?)（5）(m?3n)(m?3n)（6）(x?2)2 4（7）(x?2y)2（8）(?2x?1)2（9）(ax?b)(cx?d)9

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.7平方差公式(1)（P29~P30）教學目標：

1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：

1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀 準備活動： 計算：

1、?x?2y?

2、?2n?5??n?3?

3、?m?4n??m?4n? 2教學過程：

一、探索練習：

1、計算下列各式：（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?x?5y??x?5y?

2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？

3、猜一猜：?a?b??a?b?? －

二、鞏固練習：

1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算（1）?a?b??a?c?（2）?x?y???y?x?（3）?ab?3x???3x?ab?（4）??m?n??m?n?

2、判斷： ?1??1?12（1）（2）?2a?b??2b?a??4a2?b2（）?x?1??x?1??x?1（）222?????3x?y???3x?y??9x2?y2（）??2x?y???2x?y??4x2?y2（）（3）（4）（5）?a?2??a?3??a2?6（）（6）?x?3??y?3??xy?9（）

3、計算下列各式： 10

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.7 平方差公式(二)教學目的 進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異． 教學重點和難點 公式的應用及推廣 教學過程

一、復習提問 1．(1)用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積． 講評要點： 沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式： 2．(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異． 說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解． 依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子： 經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活． 11

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.8完全平方公式(1)教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀 準備活動： 計算：（1）（mn+a）（mn2b）

一、探索練習： 一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖）b 用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較 你發現了什么？ a a b 觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能繼續做下去嗎？ 由此歸納出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）2=a2—2ab+b2 12

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.8完全平方公式（2）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。

2、會運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。

3、綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法 教學用具：電腦 活動準備：學生熟記公式(a?b)2?a2?2ab?b2 教學過程：

（一）課前復習：

1、算下列各題：

1、(x?y)2

2、(3x?2y)2

3、(a?b)

4、(?2t?1)2

5、(?3ab?12212231c)

6、(x?y)2

7、(x?1)2 33222、通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固(a?b)2?a2?2ab?b2，同時幫助學生進一步理解(a?b)2與a2?b2的關系。

（二）提出問題，引入新課： 若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結果嗎？

（三）新課：

1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972 先分析，再課件演示解答過程

2、練習：利用完全平方公式計算：（1）982（2）2032

3、例：計算：（1）(x?3)2?x2（2）y2?(x?y)2 13

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.9整式的除法（1）（P39~P41）教學目標：

1、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件，投影儀。準備活動： 填空：

1、x4?x?

2、an?an?1?

3、x6??x3 教學過程：

一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由。（1）x5y?x2（2）8m2n2?2m2n（3）a4b2c?3a2b 提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？ ★ 結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。★

二、例題講解： ???????????3?

1、計算（1）??x2y3??3x2y2（2）10a4b3c2?5a2bc ?5???????（3）?2a?b???2a?b? 3做鞏固練習1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？ 14

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.9 多項式除以單項式 教學目的 使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算． 教學重點 多項式除以單項式的法則是本節的重點． 教學過程

一、復習提問 1．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 2．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式． 說明：希望學生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．

二、新課 1．新課引入． 對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題． 2．法則的推導． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析： 利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算： 乘式 乘式 積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答． 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.1臺球桌面上的角 教學目標：

1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。教學重點：

1、余角、補角、對頂角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。教學難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等。判斷是否是對頂角。教學方法：觀察、探索、歸納總結。教學工具：課件。準備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應該怎么打才能保證球能入袋呢？ 教學過程： 內容一：

一、課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠1之間的關系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 ?? 教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角與∠1的關系。在對圖中角的關系的充分討論的基礎上，概括出互為余角和互為補角的概念。教師提醒學生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系，并沒有對其位置關系作出限制。（為下面的對頂角的學習作鋪墊）（課件展示：）想一想： 在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補角？（2）∠ADC與∠BDC有什么關系？為什么？（3）∠ADF與∠BDE有什么關系？為什么？ 讓學生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論。鼓勵 16

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.2探索直線平行的條件（1）教學目標：

1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。

2、會認由三線八角所成的同位角

3、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題 教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件 是“同位角相等，兩直線平行” 教學難點：判斷兩直線平行的說理過程 教學方法：實踐法 教學用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條 活動準備：學生預先做好三根活動木條 教學過程：

（一）課前復習：（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是（2）在同一平面內，兩條直線的是平行線

（二）創設情景： 如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？

（三）新課：

1、學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容。

2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流。

3、由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖 ∠1與∠

2、∠5與∠

6、∠7與∠

8、∠3與∠4等都是同位角 練習：如圖，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DC FAF17

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.2探索直線平行的條件（2）教學目標：

1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

3、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義，會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學難點：會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學方法：觀察討論、歸納總結。教學工具：課件，投影儀。準備活動：

1、如圖，a∥b，數一數圖中有幾個角（不含平角）67c23 14 582、寫出圖中的所有同位角。ab A 教學過程：

一、引入： 小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他 只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個 畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ B 定義：

1、內錯角；

2、同旁內角。

二、探索練習： 觀察課件中的三線八角，內錯角的變化和同旁內角的變化，討論：（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？ ★結論：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。

三、鞏固練習： 18

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.3平行線的性質(1)教學目的 1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理． 2．使學生了解平行線的性質和判定的區別． 重點難點 1．平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一． 2．怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點． 教學過程

一、引入 問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？ 學生齊答： 1．同位角相等，兩直線平行． 2．內錯角相等，兩直線平行． 3．同旁內角互補，兩直線平行． 問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？ 學生答： 1．兩直線平行，同位角相等． 2．兩直線平行，內錯角相等． 3．兩直線平行，同旁內角互補． 教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明．

二、新課平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？ 方法一 通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等． 方法二 從理論上給予嚴格推理論證．(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.4用尺規作線段和角（1）教學目標：

1、會用尺規作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規作圖中的簡單應用。教學重點：1作一條線段等于已知線段。

2、作線段的和、差、倍數等。教學難點：作線段的和、差。教學方法：講授法、討論、總結。教學工具：投影儀，常用的教學工具 準備活動：圓規、直尺 教學過程：

一、新課： 提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？（讓學生上講臺操作，自由發揮）在此基礎上，提出：如果只有圓規和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？ 教師向學生詳細的講授尺規作圖法。作法 示范（1）作射線A′C′； A′ C′（2）以點A′為圓心，以AB的長為半 徑畫弧，交射線A′C′于點B′。A′B′就是所作的線段。A′ B′ C′ 教師強調注意事項：(1)解題前要寫“解”;(2)嚴格按作圖要求操作;(3)保留作圖痕跡;(4)下結論.二、鞏固練習： 一)用尺規作一條線段等于已知線段.(1)已知:線段AB A B 求作:線段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺規作一條線段等于已知線段的倍數: 20

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.4 用尺規作角 教學目的：

1、經歷尺規作角的過程，進一步培養學生的動手操作能力，增強學生的數學應用和研究意識。

2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。教學重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用。教學方法：猜想、實踐法 教學用具：圓規、三角板 教學過程： 一 問題的提出： 如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 二.新課:（師生一起，邊講邊練）內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規作一個角等于已知角.(1)已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2)已知：∠? ? 21

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3.1 認識百萬分之一 教學目標： 1．借助自己熟悉的事物，感受較小數。2．通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發展數感。3．能用科學技術法表示絕對值較小的數。重點、難點： 對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發展數感，用科學記數法表示絕對值較小的數。教學過程：

一、復習提問 1．我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。2．什么叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：（1）2500000（2）753000（3）205000000 3．在科學計算器上表示1.295?109和2.9?1012。

二、創設問題情境引入： 出示投影：“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節內容，導入課題“認識百萬分之一”

三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知 1．出示投影：“議一議”（1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？（2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度。2．出示投影：“議一議”（1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述。教師綜述：在日常生活中除了會接觸到較大的數，同時也會接觸到較小的數。通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小。使大家認識了百萬分之一。3．出示投影：“做一做” 學生活動：（1）測量一張紙大約有多厚（以毫米為單位）（2）把一張紙的厚度轉換成以微米為單位的量。（3）計算多少個直徑為1微米的細胞首尾相連能達到1毫米。解后反思：從剛才活動中，你們感受到什么？從自己身邊再舉出包含有較小數的例子。

四、學生完成隨堂練習教師視學生情況，若有困難可提示：

1、幾噸的百萬分之一是多少噸？是多少克？

2、再估計圖中動物的體重。

五、繼續探索新知識，用科學計數法表示絕對值較小數 1．正的純小數的科學記數法表示：（1）學生填空： 22

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3．2近似數與有效數字 教學目標：

1、在測量情境中體會用近似數表示長度的必然性，能用近似數表示生活中的數量。

2、能根據實際問題的需要四舍五入取近似值。

3、對于由四舍五入法得到的近似數，能說出它精確到哪一位，它們有幾個有效數字，是什么。教學重點：按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教學難點：指出較大數位的近似數的有效數字。教學方法：討論法，歸納法。教學用具：投影儀、電腦 教學過程：

一、創設情景引入 出示投影：78頁彩圖，學生組內合作討論、交流解決問題。

二、新課：

（一）、通過學生的活動，加深對近似數的理解，并講解例題1、2

（二）、練習：

1、判斷下列各數，哪些是準確數，哪些是近似數（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；（）（2）檢查一雙沒洗過的手，發現帶有各種細菌80000萬個；（）（3）張明家里養了5只雞；（）（4）1990年人口普查，我國的人口總數為11.6億；（）（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬千米；（）（7）圓周率π取3.14156()2．小明量得一條線長為3.652米，按下列要求取這個數的近似數：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到個位____________ 一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位． 在上題中，小明得到的近似數分別精確到那一位。

3、下面由四舍五入得到的近似數各精確到那一位 0.320 __________;123.3 __________;5.60 ____________;204 __________;5.93萬____________;1.6?104_____________;4．小亮量得某人三級跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個數的近似數：（1）精確到0.1____________（2）精確到0.01_________（3）精確到0.001_______ 23

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3.3世界新生兒圖（1）教學目標：

1、體驗收集、整理、描述和分析數據的過程；

2、能從統計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據；

3、經歷估測平面圖形面積的過程。教學重點：培養對數據的理解能力，要學會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學難點：會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學方法：觀察、分析。教學工具：課件。準備活動：準備世界地圖 教學過程：

一、新課： 由《東體彩“36選7”圖解分析》中的各中統計圖而引出新課：說明我們學習“新生兒圖 ”的必要性。教師指導學生仔細觀察課本P84的新生兒圖。尋找新生兒圖透露出來的信息。可以從以下幾個方面思考：（1）圖形的面積之間的大小關系；（2）面積的大小表示什么？（3）面積的大小與新生兒有什么聯系？（4）該圖與世界地圖相比，哪個國家被畫得很大？哪個國家被畫得很小？（5）從該圖你能不能大概的知道這四個國家的新生兒的數量呢？（6）分別估計在該圖和世界地圖中，中國、美國、印度、澳大利亞四個國家的面積之比。你發現了什么？（7）如何估計中國、美國、印度、澳大利亞這一年的新生兒數。（8）各個國家的新生兒之比與該圖的表示新生兒的圖形面積比之間有什么關系？（9）學生通過討論、交流得到信息。再討論、交流中進步。教師應重視活動過程，而不必強調結果的準確性。（可以利用計算機幫助解決問題）24

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3.3世界新生兒圖（2）（P88~P89）教學目標：

1、體驗收集、整理、描述和分析數據的過程；

2、能從統計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據；

3、經歷估測平面圖形面積的過程。教學重點：培養對數據的理解能力，要學會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學難點：會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學方法：觀察、分析。教學工具：課件。準備活動： 對下列各題的制折線統計圖：

1、我國小學學齡兒童入學率統計： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入學率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1（％）

2、我國從業人員構成（合計＝100）年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一產業 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二產業 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三產業 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教學過程：

一、新課：下面是世界人口和我國人口變化統計表（單位：億）年份 1957 1974 1987 1999 世界總人口數 30 40 50 60 我國總人口數 6.31 8.68 10.86 12.78 25

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港中數學網 北師大版實驗教科書七年級下冊 4.1 游戲公平嗎（1）教學目標：

1、經歷“猜測—試驗—并收集試驗數據—分析試驗結果” 的活動過程。

2、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能 性大小。

3、了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性。教學重點： 對試驗數據的分析處理和游戲對雙方公平的認識。教學難點： 游戲公平性的理解。教學方法： 實踐法、探索法相結合 教學用具：四個轉盤 教學過程：

一、分四組做游戲： 下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉盤做下面的游戲。游戲規則如下：（1）

一、二組自由轉動轉盤A，三、四組同時自由轉動轉盤B。（2）轉盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾格，得到一個數字，（如轉盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數字6）（3）如果得到的數字是偶數，就得1分，否則不得分。26

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北師大版實驗教科書七年級下冊 4.2摸到紅球的概率 教學目標：

1、通過摸球游戲，理解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。教學重點：

1、求事件發生的概率

2、理解概率的意義 教學難點：求時間發生的概率 教學方法：活動、討論、歸納總結 教學工具：課件 準備活動： 不透明盒子、紅球若干、白球若干 教學過程： 先復習基本事件發生的概率：(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上。(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片(3)廣州每年都會下雨。(4)任意買一張電影票，座位號是偶數。(5)當室外溫度低于-10℃時，將一碗水放在室外水會結冰。

一、探索活動： 盒子里裝有三個白球和一個紅球，他們除顏色外完全相同。（1）學生上講臺摸球。問題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？（2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白）、那么摸到每個球的可能性一樣嗎？ 讓學生摸球，親身體會事件發生的概率。（3）任意摸一個球，說出所有的可能的結果。通過該活動讓學生掌握下面的這個簡單的計算概率的公式： 摸到紅球可能出現的結果數3P（摸到紅球）== 4摸到一球所有可能出現的結果數 活動2：盒子里裝有三個白球，他們除顏色外完全相同。讓學生摸球。問題：他會摸到什么顏色的球？一定會摸到白球嗎？紅球呢？ 結論：必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0

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北師大版實驗教科書七年級下冊 4.3停留在黑磚上的概率 教學目的：

1、在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型；

2、了解一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單的計算；

3、能設計符合要求的簡單概率模型。教學重點：通過面積、體積計算事件發生的概率。教學難點：設計符合要求的簡單事件發生的概率模型。教學方法：嘗試練習法、講授法。教學用具：投影儀。活動準備： 請將下列事件發生的概率標在圖上： ① 從三個紅球中摸出一個紅球 ②從三個紅球中摸出一個白球 ③從一紅一白兩球中摸出一個紅球 ④從紅、白、藍三個球中摸出一個紅 教學過程：

一、新課： 如圖是一個小方塊相間的長方形，自己在方塊上涂上黑色。（1）用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是（2）對你剛剛設計的游戲中，小球落在黑色方塊的概率大還是 落在白色方塊的概率大？

二、鞏固練習：

1、如圖是一個轉盤，若轉到紅色則小明勝，轉到黑色則小東勝，這個游戲對雙方是否公平？并說明理由。黃 紅 黑 28

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1認識三角形（1）教學目標：

1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發掌空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學重點：三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學難點： 靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。A教學工具：課件 準備活動： FG1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？ B2、這些三角形有什么共同的特點？ CDE教學過程：

一、新課：

1、在右下圖中你能用符號表示上面的三角形嗎？

2、它的三個頂點分別是，三條邊分別Cb是，三個內角分別A是。a3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊 c之和以及任意兩邊之差。你發現了什么？ 結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 B三角形任意兩邊之差小于第三邊 例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？

二、鞏固練習：

1、下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7 29

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.2 認識三角形（2）教學目標：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、能證明出“三角形內角和等于180°”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；

3、按角將三角形分成三類。教學重難點：三角形內角和定理推理和應用。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準備：學生預先剪好兩個三角形，一副三角板。教學過程：

一、復習：

1、填空：（1）當0°＜?＜90°時，?是 角；（2）當?＝ °時，?是直角； A（3）當90°＜?＜180°時，?是 角；（4）當?＝ °時，?是平角。E2、如右圖，2∵AB∥CE，（已知）13BD∴∠A＝，（）C∴∠B＝，（）（第2題）

二、探索活動： 根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發現了什么？小組交流。結論：三角形三個內角和等于180°（幾何表示）（回放動畫，加深印象）舉例（略）練習1：

1、判斷：（1）一個三角形的三個內角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；（）

2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 度。30

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1認識三角形（3）教學目標：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、能證明出“三角形內角和等于180°”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；

3、按角將三角形分成三類。教學重點：

1、角平分線的概念

2、三角形的中線。教學難點：會角平分線的概念。即判別哪兩個角相等。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。準備活動：任意一個三角形和銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形各一個。教學過程：

一、探索練習：

1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？ 學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關系，并且在交流的基礎上得到結論： 三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫： A 如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線。1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規律嗎? 一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。例題：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______.B 31

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1 認識三角形（4）教學目標：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。教學重點：在具體的三角形中作出三角形的高。教學難點：畫出鈍角三角形的三條高。教學方法：操作演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準備：學生預先剪好三種三角形，一副三角板。教學過程： 過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準行！從而引出新課：

1、★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。∵ AM是BC邊上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人準備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關系呢？ 小組討論交流。結論：銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。

3、議一議： 每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？ 它們所在的直線 交于一點嗎？ 小組討論交流 結論：

1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。

2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。32

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北師大版實驗教科書七年級上冊 5、2圖形的全等 教學目標：借助具體情境和圖案，經歷觀察、發現和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。教學重點難點： 圖形的全等與全等圖形的特征的了解是本節課的重點，識別全等圖形及通過實踐活動得出全等力形既是重點也是難點。教學方法： 實踐操作法和觀察法 教學用具： 活動準備：把課本當中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復寫紙 教學過程：

一、看一看 1．引導學生觀察課本兩組圖形。2．多舉一些學生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，讓學生進行想象全等力形與不全等圖形的區別。例如：（1）同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。（2）同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一個三角形和一個四邊形 3．把下列兩組圖形投影出來：（1）1 33

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北師大版實驗教科書七年級上冊 5、3圖案設計 教學目標：

1、經歷對生活中全等圖形拼成的圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，感受幾何構圖的優美，增強審美的意識。

2、認識全等圖形在現實生活中的應用，能利用全等圖形進行一定的圖案設計。教學重難點： 實際操作的能力與設計拼排圖案意識的養成是重點，同時設計出美麗圖案的能力的培養是難點。教學方法： 講解法、圖形演示法、討論法 教學用具：剪刀、紙等操需用具 教學過程： 1。、展示一些有趣的圖形和圖案，引起學生對于本節課程的興趣。在生活中，我們經常看到由全等圖形拼成的美麗圖案．例如在給定的三角形上，畫出小魚形狀的圖形，利用它就可以拼成下面這個美麗的圖案．

2、根據課本中的圖形設計出相應的圖案： 1 34

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.4全等三角形 教學目標：

1、掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算。教學重點：1會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角。

2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件 準備活動： 教學過程：(1)課前復習三角形的有關知識： 一個三角形共有______個頂點,_________個角,_______條邊.(2)已知△ABC,它的頂點是_________,它的角是______________, 它的邊是____________(3)兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________,大小___________.(4)完全重合的兩條線段_________(填 “相等”或 “不相等”)(5)完全重合的兩個角_________(填 “相等”或 “不相等”)

一、實驗活動 找出圖畫中全等的圖形：（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質 1．全等三角形的定義及有關概念和性質．(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形．(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30°角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件． 教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？ 學生在生活中找圖形。(3)對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等．教師啟發學生根據“重合”來說明道理． 2．學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法． 解釋“≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上． 舉例說明： 35

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.5探索三角形全等的條件（1）教學目標：

1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性。

3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：三角形“邊邊邊”的全等條件 教學難點：用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺。準備活動：

1、全等三角形的 相等，相等。

2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2，對應邊有AC=，=OB，=OD。

3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2，對應邊有AC=，OC=，AO=。

4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△ ≌ △

5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（）（A）三邊對應相等（B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等（D）不能確定 教學過程：

一、實驗操作

1、畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論：

2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論：

二、鞏固練習：

1、下列三角形全等的是

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.5探索三角形全等的條件（2）教學目標：

1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩定性。

3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件 教學難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀。準備活動：

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或

2、如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平分∠BAC嗎？你能說明理由嗎？ A解：AD平分∠BAC。∵AD是BC邊上的中線（已知）∴ ＝（中線的定義）在 中 ?B?CD???（圖 1）?AD?31??∴ ≌（）42∴∠BAD＝∠CAD（）CB∴AD平分∠BAC（）

3、如圖2，（圖2）E（1）∵AC∥BD（已知）∴∠ ＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠ ＝∠（）DAB4、如圖3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（圖3）F∴∠ ＝∠ ＝90°（）教學過程：

一、探索練習：

1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分 37

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北師大版實驗教科書七年級上冊 5．5《邊角邊》第1課時 教學目標：使學生掌握并初步學會應用三角形全等的判定Ⅰ——邊角邊公理 教學重點： 1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式 教學難點： 1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式 教學方法： 多媒體教學法及實踐操作法 教學用具：折紙三角形 教學過程：

一、復習提問 1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？2．全等三角形的性質？ 3．指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合： 圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應邊； 圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應邊．

二、新課 1．三角形全等的判定Ⅰ(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現在我們用圖形變換的方法研究下面的問題： 如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的： 38

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.6作三角形 教學目標：

1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作三角形。

2、能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性。教學重點：

1、根據題目的條件作三角形 教學難點：探索作圖過程。教學方法：示范、探索、討論。教學工具：圓規、直尺 準備活動：計算已知線段a，求作線段AB，使得AB=a。(1)已知：∠? ? 求作：∠AOB，使∠AOB=∠?(3)已知：M為∠AOB邊上的一點，如圖所示，過M作直線CD，使得CD//OA。： 教學過程： 內容一:(根據簡單圖形書寫作法)(1)如圖,使用直尺作圖,看圖填空.① ② ③ ④ ① 過點____和_______作直線AB;② 連結線段___________;③ 以點_______為端點,過點_______作射線___________;④ 延長線段__________到_________,使得BC=2AB.39

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.7利用三角形全等測距離 教學目標：

1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學于實際生活的聯系；

2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題。教學難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀。準備活動：

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或

2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊，對應角

6、如圖；△ADC≌△CBA，那么?ABC??，AB＝ B A D ED1A，AD＝C2B C

7、如圖；△ABD≌△ACE，那么?BDA?? 教學過程：

一、探索練習： 如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意： 先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；（1）DE=AB嗎？請說明理由 40

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.8探索直角三角形全等的條件 教學目標：

1、經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。

3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺。準備活動：

1、判定兩個三角形全等的方法：、、、2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是

3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）

二、教學過程：

（一）探索練習：（動手操作）： 已知線段a，c(a

1、按步驟作圖： a c ① 作∠MCN=∠?=90°，② 在射線 CM上截取線段CB=a，③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，? ④連結AB

2、與同桌重疊比較，是否重合？

3、從中你發現了什么？

三、鞏固練習： 1． 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）41

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6、1小車下滑的時間 教學目標：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數據之間的聯系，使學生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關系，培養學生分析問題的能力與歸納思維的能力。教學重點： 能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學難點： 對表格所表達的兩個變量關系的理解。教學方法： 多媒體輔助教學 教學過程：

一、出示投影： 1． 認圖，你從圖中看到了什么？ 借助多媒體展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：（1）自身比不同年齡平均身高情況如何？（2）男、女孩不同年齡身高的比情況如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大。。。現在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關系，學習這些知識，可以更好地了解自己，關心自己。

二、探索新知識 42

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6.2變化中的三角形 教學目標：

1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。

2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系。

3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。教學重點：

1、找問題中的自變量和因變量。

2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。教學難點：根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件 準備活動： 課前復習:（1）如果△ABC的底邊長為a，高為h，那么面積S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_________________.（3）圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱=_____________;圓錐底面的半徑為r , 高為h ,面積S圓錐=___________________.教學過程： 一 探索： 如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點C運動時,三角形的面積發生了變化.(1)在這個變化過程中,自變量是________,因變量是__________.(2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為__________當底邊長從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2.在這里教師重點要引導學生觀察變化中面積是怎樣隨著 高變化而變化的。重點理解上面的題目中第2小問的意思。做一做：、如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘米,當圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量是________,因變量是_________.43

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6．3 溫度的變化 教學目標：

1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。

2、結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。

3、能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。教學重點：結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。并能從圖象中獲取變量之間關系的信息，教學難點：能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。教學方法：觀察分析法 教學用具：多媒體電教平臺、活動準備：學生認識圖象常識。教學過程：

（一）課前練習

1、給定自變量X與因變量的y的關系式： y?2x2?4x?8填表： X Y 0 1 2 3 2.假設圓柱的高是5厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時；（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為___________（3）當r由1厘米變化到10厘米時，v由_______ 變化到_________新課：

1、某地某天溫度變化的情況如下圖示：觀察上表回答下列問題：（1）、上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）、這一天的最高溫度是多少? 是在幾時達到的? 最低溫度呢?、這一天的溫差是多少？ 從最高溫度到最低溫度經過了多長時間？（4）、在什么時間范圍內溫度在上升？ 在什么時間范圍內溫度在下降？ 5）、圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）、你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。

2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化： 白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當體溫達到40℃時，駱駝開始

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6.4速度的變化 教學目標：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經歷從圖中分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。教學重點：通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關系。教學難點：現實中變量的變化關系，判斷變化的可能圖象。教學方法：觀察法，講授法。教學工具：課件 準備活動： 如圖是某地區一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據圖像回答，在這一天中，（1）t＝ 時，氣溫最高，最高氣溫T＝ ℃；（2）t＝ 時，氣溫最低，最低氣溫T＝ ℃；（3）在 時間段中，氣溫保持不變；（4）在 時間段中，氣溫持續下降；（5）t＝ 時，氣溫達6℃；（6）A點表示 ；（7）如果某種作業必須在0℃以下才能進行操作，選擇 時間段比較合適。教學過程：

一、新課：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。45

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北師大版實驗教科書七年級上冊 7、1軸對稱現象 教學目標： 1． 經歷觀察、分析現實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。2． 會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系與區別。教學重點難點： 本節課的重點是通過對現實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯系與區別是難點。教學方法： 教學用具： 活動準備：收集各類有關對稱的圖案和各種現實生活中有關對稱的實例，作為教學時互相交流的資料。教學過程：

一、看一看： 1．投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）3． 分析各類圖案的特點，讓學生經歷觀察和分析，初步認識軸對稱圖形。1 46

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北師大版實驗教科書七年級下冊 7.2簡單的軸對稱圖形 教學目標：

1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質。教學重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張 教學過程： 先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案。

一、探索活動 教師示范：（按以下步驟折紙）

1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。

2、在折痕（即平分線）上任意找一點C，3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足。

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論。問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試。是否也有同樣的發現？ 學生應該很快就找到相等的線段。下面用我們學過的知識證明發現： 如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。47

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北師大版實驗教科書七年級下冊 7.2簡單的軸對稱圖形 教學目標：

1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質。教學重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張 教學過程： 先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案。

一、探索活動 教師示范：（按以下步驟折紙）

1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。

2、在折痕（即平分線）上任意找一點C，3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足。

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論。問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試。是否也有同樣的發現？ 學生應該很快就找到相等的線段。下面用我們學過的知識證明發現： 如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。48

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北師大版實驗教科書七年級下冊 7.3探索軸對稱的性質 教學目標：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。教學重點：理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質。教學難點：運用對稱軸的性質。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：一些對稱圖形的實物，投影儀。準備活動： 將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平。教學過程：

一、探索練習把自己用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平。（1）圖中的兩個“14”有什么關系？（2）在扎字中找出兩組對應點，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關系？（3）在扎字中找出兩組對應線段，對應線段是什么關系？（4）在扎字中找出兩組對應角，對應角是什么關系？ 軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等

二、鞏固練習：

1、對下列的對稱軸圖形找出一組對應點、對應線段、對應角。49

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北師大版實驗教科書七年級下冊 7.4利用軸對稱設計圖案 教學目標：

1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。教學重點：本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 教學過程：

一、先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質： 1．如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________ 2．軸對稱的三個重要性質______________________________________________ _____________________________________________________________________

二、提出問題：

二、探索練習： 1．提出問題： 如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎？ 吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。2．分析問題： 分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可 50

第三篇：北師大版數學七年級下冊教案圖片

北師大版實驗教科書七年級下冊 1.1整式 教學目標：1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義,發展符號感。2.了解整式產生的背景和整式的概念,能求出整式的次數。教學重點：整式的概念與整式的次數。教學難點：整式的次數。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學教具 活動準備：

1、分別求出下列圖形的面積: 三角形的面積為_________;長方形的面積為______ 正方形的面積為________;圓的面積為____________.2、代數式的系數、項的回顧： 1（1）代數式a2b的系數是 代數式－4mn2的系數是 34st3（2）代數式?ab的系數是 代數式的系數是 524（3）代數式3ab?a2b4c共有 項，它們的系數分別是、，項是________________.1（4）代數式?x2y3?xy?7x2z共有 項，它們的系數分別是、、4教學過程： 1． 課前復習1的基礎上求下列圖形的面積： 一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_______ 2．小紅、小蘭和小明的房間的窗戶從左到右如下圖所示，其上方的裝飾（它們的半徑相同）（1）裝飾物所占的面積分別是_____ ______ _______（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是__________ _____ 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.2整式的加減（2）教學目標：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及其語言表達能力。2.通過探索規律的問題，進一步體會符號表示的意義，發展符號感，發展推理能力。教學重點：整式加減的運算。教學難點：探索規律的猜想。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：計算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2教學過程：

一、探索練習： …… 擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續擺下去。（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習：

1、計算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）北師大版實驗教科書七年級下冊 1.3 同底數冪的乘法(一)教學目標 1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算； 2．在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力． 教學重點和難點 冪的運算性質． 課堂教學過程設計

一、運用實例 導入新課 引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？ 學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備． 為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問 2.指出下列各式的底數與指數：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？

三、講授新課 1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則 計算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105． 2．引導學生建立冪的運算法則 將上題中的底數改為a，則有 a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2． 北師大版實驗教科書七年級上冊 1.4冪的乘方與積的乘方(1)教學目標：

1、經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學用具 活動準備：

1、計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x 1343n-1n-24（3）（0.75a）·（a）（4）x·x－x·x 4教學過程： 通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內容。

一、探索練習：

1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數、指數。并用乘方的概念解答問題。24

2、（6）=________×_________×_______×________ nmnm =__________(根據a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根據an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ nmnm =__________(根據a·a=a)=__________（am）2=________×_________ =__________(根據an·am=anm)=__________（am）n=________×________×?×_______×_______ nmnm =__________(根據a·a=a)北師大版實驗教科書七年級下冊 1.4 積的乘方 教學目的：

1、經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：積的乘方的運算 教學難點：正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法 教學用具：課件 教學過程：

一、課前練習：

1、計算下列各式：（1）x5?x2?_______（2）x6?x6?_______（3）x6?x6?_______ ?x?x3?x5?_______(?x)?(?x)3?_______3x3?x2?x?x4?_______（4）（5）（6）（7）(x3)3?_____（8）?(x2)5?_____（9）(a2)3?a5?_____（10）?(m3)3?(m2)4?________（11）(x2n)3?_____

2、下列各式正確的是（）（A）(a5)3?a8（B）a2?a3?a6（C）x2?x3?x5（D）x2?x2?x4

二、探索練習： ?_________?_______?(___?___)3

1、計算：23?53?_________?_________?_______?(___?___)8

2、計算：28?58?_________?_________?_______?(___?___)12

3、計算：212?512?_________從上面的計算中，你發現了什么規律？_________________________ 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.5同底數冪的除法 教學目標：

1、經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行同底數冪的除法運算。教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：

1、填空：（1）x4?x2?（2）2?a333???2?（3）??b3c2???3?322

2、計算：（1）2y3?y3??2y2?（2）16x2?y2????4xy3? 教學過程：

一、探索練習： 26（1）2?2?4?264?? 108（1）10?10?5?1085?? ?個10??????????個10m???????1010?10???10mn（3）10?10＝n?＝10?10???10＝1010?10???10?????????個10 m?－3?（4）?－3???－3?＝?－3?nmn??個?－3??????????????個?－3???????????－3???－3?????－3??＝?－3???－3????－3?＝?－3???－3?????－3??????????????個?－3? 從上面的練習中你發現了什么規律？ 猜一猜：am?an?

二、鞏固練習： ?a?0,m,n都是正整數，且m＞n? 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.6 單項式的乘法 教學目標 1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算； 2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力． 教學重點和難點 準確、迅速地進行單項式的乘法運算． 課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題 1．下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？ 2．下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？ 3．利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25． 4．前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？

二、講授新課 1．引導學生得出單項式的乘法法則 利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則： 單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式． 2．引導學生剖析法則(1)法則實際分為三點：①系數相乘——有理數的乘法；②相同字母相乘——同底數冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結果仍是單項式． 北師大版實驗教科書七年級上冊 1.6整式的乘法（2）教學目標：1.經歷探索整式的乘法運算法則的過程,會進行簡單的整式的乘法運算.。2.理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：計算：（1）（1）?m2?m2（2）(xy)3?(xy)2（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)?(―6ab6c)（6）(2xy2)?3yx 教學過程：

一、探索練習： 課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。1 x 81第一表示法：x2－x2 4 x 1第二表示法：x（x－x）411故有：x（x－x）= x2－x2 44觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。北師大版實驗教科書七年級下冊 1.6 整式的乘法（3）——多項式乘以多項式 教學目標：1.經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。2.進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題 教學方法：探索法、討論法，歸納法。教學用具：投影儀 活動準備：預先剪好幾張長方形卡片。教學過程：

一、課前練習：

31、計算：（1）(?3xy)3?________（2）(?x3y)2?________ 2（3）(?2?107)4?________（4）(?x)?(?x)2?_________（5）?a2?(?a)6?_________（6）?(x3)5?_____（7）(?a2)3?a5?______（8）(?2a2b)3?(?a5bc)2?______ 1252、計算：（1）?2x(2x2?3x?1)（2）(?x?y?)(?6xy)231

2二、探索練習： 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發現了什么？ 多項式與多項式相乘，三、鞏固練習：

1、計算下列各題： 11（1）(x?2)(x?3)（2）(a?4)(a?1)（3）(y?)(y?)233（4）(2x?4)(6x?)（5）(m?3n)(m?3n)（6）(x?2)2 4（7）(x?2y)2（8）(?2x?1)2（9）(ax?b)(cx?d)北師大版實驗教科書七年級下冊 1.7平方差公式(1)（P29~P30）教學目標：

1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：

1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀 準備活動： 計算：

1、?x?2y?

2、?2n?5??n?3?

3、?m?4n??m?4n? 2教學過程：

一、探索練習：

1、計算下列各式：（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?x?5y??x?5y?

2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？

3、猜一猜：?a?b??a?b?? －

二、鞏固練習：

1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算（1）?a?b??a?c?（2）?x?y???y?x?（3）?ab?3x???3x?ab?（4）??m?n??m?n?

2、判斷： ?1??1?12?2a?b??2b?a??4a2?b2（）（1）（2）?x?1??x?1??x?1（）222?????3x?y???3x?y??9x2?y2（）??2x?y???2x?y??4x2?y2（）（3）（4）（5）?a?2??a?3??a2?6（）（6）?x?3??y?3??xy?9（）

3、計算下列各式： 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.7 平方差公式(二)教學目的 進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式應用上的差異． 教學重點和難點 公式的應用及推廣 教學過程

一、復習提問 1．(1)用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖的面積． 講評要點： 沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式： 2．(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異． 說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的解． 依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子： 經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活． 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.8完全平方公式(1)教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：投影儀 準備活動： 計算：（1）（mn+a）（mn2b）

一、探索練習： 一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖）b 用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較 你發現了什么？ a a b 觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能繼續做下去嗎？ 由此歸納出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）2=a2—2ab+b2 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.8完全平方公式（2）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。

2、會運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。

3、綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法 教學用具：電腦 活動準備：學生熟記公式(a?b)2教學過程：

（一）課前復習：

1、算下列各題： 2

1、(x?y)

2、(3x?2y)

3、(a?b)

4、(?2t?1)22?a2?2ab?b2 122

5、(?3ab?12231c)

6、(x?y)2

7、(x?1)2 33222、通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固(a?b)2?a2?2ab?b2，同時幫助學生進一步理解(a?b)2與a2?b2的關系。

（二）提出問題，引入新課： 若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結果嗎？

（三）新課：

1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972 先分析，再課件演示解答過程

2、練習：利用完全平方公式計算：（1）982（2）2032

3、例：計算：（1）(x?3)2?x2（2）y2?(x?y)2 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.9整式的除法（1）（P39~P41）教學目標：

1、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件，投影儀。準備活動： 填空：

1、x4?x?

2、an?an?1?

3、x6??x3 教學過程：

一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由。（1）?x5y??x2（2）?8m2n2???2m2n?（3）?a4b2c???3a2b? 提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？ ★ 結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。★

二、例題講解： ?3?

1、計算（1）??x2y3???3x2y2?（2）?10a4b3c2???5a2bc? ?5?（3）?2a?b???2a?b? 3做鞏固練習1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？ 北師大版實驗教科書七年級下冊 1.9 多項式除以單項式 教學目的 使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算． 教學重點 多項式除以單項式的法則是本節的重點． 教學過程

一、復習提問 1．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 2．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式． 說明：希望學生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．

二、新課 1．新課引入． 對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上點明本節的主題，并板書標題． 2．法則的推導． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析： 利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算： 乘式 乘式 積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答． 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 北師大版實驗教科書七年級下冊 2.1臺球桌面上的角 教學目標：

1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。教學重點：

1、余角、補角、對頂角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。教學難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等。判斷是否是對頂角。教學方法：觀察、探索、歸納總結。教學工具：課件。準備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應該怎么打才能保證球能入袋呢？ 教學過程： 內容一：

一、課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠1之間的關系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 ?? 教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角與∠1的關系。在對圖中角的關系的充分討論的基礎上，概括出互為余角和互為補角的概念。教師提醒學生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系，并沒有對其位置關系作出限制。（為下面的對頂角的學習作鋪墊）（課件展示：）想一想： 在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補角？（2）∠ADC與∠BDC有什么關系？為什么？（3）∠ADF與∠BDE有什么關系？為什么？ 讓學生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論。鼓勵北師大版實驗教科書七年級下冊 2.2探索直線平行的條件（1）教學目標：

1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。

2、會認由三線八角所成的同位角

3、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題 教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件 是“同位角相等，兩直線平行” 教學難點：判斷兩直線平行的說理過程 教學方法：實踐法 教學用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條 活動準備：學生預先做好三根活動木條 教學過程：

（一）課前復習：（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是（2）在同一平面內，兩條直線的是平行線

（二）創設情景： 如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？

（三）新課：

1、學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容。

2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流。

3、由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖 ∠1與∠

2、∠5與∠

6、∠7與∠

8、∠3與∠4等都是同位角 練習：如圖，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DCFAF北師大版實驗教科書七年級下冊 2.2探索直線平行的條件（2）教學目標：

1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

3、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義，會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學難點：會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學方法：觀察討論、歸納總結。教學工具：課件，投影儀。準備活動：

1、如圖，a∥b，數一數圖中有幾個角（不含平角）67c23 14 582、寫出圖中的所有同位角。ab A 教學過程：

一、引入： 小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他 只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個 畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ B 定義：

1、內錯角；

2、同旁內角。

二、探索練習： 觀察課件中的三線八角，內錯角的變化和同旁內角的變化，討論：（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？ ★結論：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。

三、鞏固練習： 北師大版實驗教科書七年級下冊 2.3平行線的性質(1)教學目的 1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理． 2．使學生了解平行線的性質和判定的區別． 重點難點 1．平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一． 2．怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點． 教學過程

一、引入 問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？ 學生齊答： 1．同位角相等，兩直線平行． 2．內錯角相等，兩直線平行． 3．同旁內角互補，兩直線平行． 問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？ 學生答： 1．兩直線平行，同位角相等． 2．兩直線平行，內錯角相等． 3．兩直線平行，同旁內角互補． 教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的句話的正確性，需要進一步證明．

二、新課平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？ 方法一 通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位是否相等． 方法二 從理論上給予嚴格推理論證．(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講者不講)已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)． 北師大版實驗教科書七年級下冊 2.4用尺規作線段和角（1）教學目標：

1、會用尺規作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規作圖中的簡單應用。教學重點：1作一條線段等于已知線段。

2、作線段的和、差、倍數等。教學難點：作線段的和、差。教學方法：講授法、討論、總結。教學工具：投影儀，常用的教學工具 準備活動：圓規、直尺 教學過程：

一、新課： 提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？（讓學生上講臺操作，自由發揮）在此基礎上，提出：如果只有圓規和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？ 教師向學生詳細的講授尺規作圖法。作法 示范（1）作射線A′C′； A′ C′（2）以點A′為圓心，以AB的長為半 徑畫弧，交射線A′C′于點B′。A′B′就是所作的線段。A′ B′ C′ 教師強調注意事項：(1)解題前要寫“解”;(2)嚴格按作圖要求操作;(3)保留作圖痕跡;(4)下結論.二、鞏固練習： 一)用尺規作一條線段等于已知線段.(1)已知:線段AB A B 求作:線段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺規作一條線段等于已知線段的倍數: 北師大版實驗教科書七年級下冊 2.4 用尺規作角 教學目的：

1、經歷尺規作角的過程，進一步培養學生的動手操作能力，增強學生的數學應用和研究意識。

2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。教學重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用。教學方法：猜想、實踐法 教學用具：圓規、三角板 教學過程： 一 問題的提出： 如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 二.新課:（師生一起，邊講邊練）內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規作一個角等于已知角.(1)已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2)已知：∠? ? 北師大版實驗教科書七年級下冊 3.1 認識百萬分之一 教學目標： 1．借助自己熟悉的事物，感受較小數。2．通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發展數感。3．能用科學技術法表示絕對值較小的數。重點、難點： 對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發展數感，用科學記數法表示絕對值較小的數。教學過程：

一、復習提問 1．我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。2．什么叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：（1）2500000（2）753000（3）205000000 3．在科學計算器上表示1.295?109和2.9?1012。

二、創設問題情境引入： 出示投影：“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節內容，導入課題“認識百萬分之一”

三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知 1．出示投影：“議一議”（1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？（2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度。2．出示投影：“議一議”（1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述。教師綜述：在日常生活中除了會接觸到較大的數，同時也會接觸到較小的數。通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小。使大家認識了百萬分之一。3．出示投影：“做一做” 學生活動：（1）測量一張紙大約有多厚（以毫米為單位）（2）把一張紙的厚度轉換成以微米為單位的量。（3）計算多少個直徑為1微米的細胞首尾相連能達到1毫米。解后反思：從剛才活動中，你們感受到什么？從自己身邊再舉出包含有較小數的例子。

四、學生完成隨堂練習教師視學生情況，若有困難可提示：

1、幾噸的百萬分之一是多少噸？是多少克？

2、再估計圖中動物的體重。

五、繼續探索新知識，用科學計數法表示絕對值較小數 1．正的純小數的科學記數法表示：（1）學生填空： 北師大版實驗教科書七年級下冊 3．2近似數與有效數字 教學目標：

1、在測量情境中體會用近似數表示長度的必然性，能用近似數表示生活中的數量。

2、能根據實際問題的需要四舍五入取近似值。

3、對于由四舍五入法得到的近似數，能說出它精確到哪一位，它們有幾個有效數字，是什么。教學重點：按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教學難點：指出較大數位的近似數的有效數字。教學方法：討論法，歸納法。教學用具：投影儀、電腦 教學過程：

一、創設情景引入 出示投影：78頁彩圖，學生組內合作討論、交流解決問題。

二、新課：

（一）、通過學生的活動，加深對近似數的理解，并講解例題1、2

（二）、練習：

1、判斷下列各數，哪些是準確數，哪些是近似數（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；（）（2）檢查一雙沒洗過的手，發現帶有各種細菌80000萬個；（）（3）張明家里養了5只雞；（）（4）1990年人口普查，我國的人口總數為11.6億；（）（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬千米；（）（7）圓周率π取3.14156()2．小明量得一條線長為3.652米，按下列要求取這個數的近似數：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到個位____________ 一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位． 在上題中，小明得到的近似數分別精確到那一位。

3、下面由四舍五入得到的近似數各精確到那一位 0.320 __________;123.3 __________;5.60 ____________;204 __________;5.93萬____________;1.6?104_____________;4．小亮量得某人三級跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個數的近似數：（1）精確到0.1____________（2）精確到0.01_________（3）精確到0.001_______ 北師大版實驗教科書七年級下冊 3.3世界新生兒圖（1）教學目標：

1、體驗收集、整理、描述和分析數據的過程；

2、能從統計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據；

3、經歷估測平面圖形面積的過程。教學重點：培養對數據的理解能力，要學會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學難點：會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學方法：觀察、分析。教學工具：課件。準備活動：準備世界地圖 教學過程：

一、新課： 由《東體彩“36選7”圖解分析》中的各中統計圖而引出新課：說明我們學習“新生兒圖 ”的必要性。教師指導學生仔細觀察課本P84的新生兒圖。尋找新生兒圖透露出來的信息。可以從以下幾個方面思考：（1）圖形的面積之間的大小關系；（2）面積的大小表示什么？（3）面積的大小與新生兒有什么聯系？（4）該圖與世界地圖相比，哪個國家被畫得很大？哪個國家被畫得很小？（5）從該圖你能不能大概的知道這四個國家的新生兒的數量呢？（6）分別估計在該圖和世界地圖中，中國、美國、印度、澳大利亞四個國家的面積之比。你發現了什么？（7）如何估計中國、美國、印度、澳大利亞這一年的新生兒數。（8）各個國家的新生兒之比與該圖的表示新生兒的圖形面積比之間有什么關系？（9）學生通過討論、交流得到信息。再討論、交流中進步。教師應重視活動過程，而不必強調結果的準確性。（可以利用計算機幫助解決問題）北師大版實驗教科書七年級下冊 3.3世界新生兒圖（2）（P88~P89）教學目標：

1、體驗收集、整理、描述和分析數據的過程；

2、能從統計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據；

3、經歷估測平面圖形面積的過程。教學重點：培養對數據的理解能力，要學會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學難點：會從統計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統計數據，學習通過圖形面積估計數據大小。教學方法：觀察、分析。教學工具：課件。準備活動： 對下列各題的制折線統計圖：

1、我國小學學齡兒童入學率統計： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入學率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1（％）

2、我國從業人員構成（合計＝100）年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一產業 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二產業 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三產業 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教學過程：

一、新課：下面是世界人口和我國人口變化統計表（單位：億）年份 1957 1974 1987 1999 世界總人口數 30 40 50 60 我國總人口數 6.31 8.68 10.86 12.78 港中數學網 北師大版實驗教科書七年級下冊 4.1 游戲公平嗎（1）教學目標：

1、經歷“猜測—試驗—并收集試驗數據—分析試驗結果” 的活動過程。

2、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能 性大小。

3、了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性。教學重點： 對試驗數據的分析處理和游戲對雙方公平的認識。教學難點： 游戲公平性的理解。教學方法： 實踐法、探索法相結合 教學用具：四個轉盤 教學過程：

一、分四組做游戲： 下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉盤做下面的游戲。游戲規則如下：（1）

一、二組自由轉動轉盤A，三、四組同時自由轉動轉盤B。（2）轉盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾格，得到一個數字，（如轉盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數字6）（3）如果得到的數字是偶數，就得1分，否則不得分。北師大版實驗教科書七年級下冊 4.2摸到紅球的概率 教學目標：

1、通過摸球游戲，理解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。教學重點：

1、求事件發生的概率

2、理解概率的意義 教學難點：求時間發生的概率 教學方法：活動、討論、歸納總結 教學工具：課件 準備活動： 不透明盒子、紅球若干、白球若干 教學過程： 先復習基本事件發生的概率：(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上。(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片(3)廣州每年都會下雨。(4)任意買一張電影票，座位號是偶數。(5)當室外溫度低于-10℃時，將一碗水放在室外水會結冰。

一、探索活動： 盒子里裝有三個白球和一個紅球，他們除顏色外完全相同。（1）學生上講臺摸球。問題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？（2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白）、那么摸到每個球的可能性一樣嗎？ 讓學生摸球，親身體會事件發生的概率。（3）任意摸一個球，說出所有的可能的結果。通過該活動讓學生掌握下面的這個簡單的計算概率的公式： 摸到紅球可能出現的結果數3P（摸到紅球）== 摸到一球所有可能出現的結果數4 活動2：盒子里裝有三個白球，他們除顏色外完全相同。讓學生摸球。問題：他會摸到什么顏色的球？一定會摸到白球嗎？紅球呢？ 結論：必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0

1、在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型；

2、了解一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單的計算；

3、能設計符合要求的簡單概率模型。教學重點：通過面積、體積計算事件發生的概率。教學難點：設計符合要求的簡單事件發生的概率模型。教學方法：嘗試練習法、講授法。教學用具：投影儀。活動準備： 請將下列事件發生的概率標在圖上： ① 從三個紅球中摸出一個紅球 ②從三個紅球中摸出一個白球 ③從一紅一白兩球中摸出一個紅球 ④從紅、白、藍三個球中摸出一個紅 教學過程：

一、新課： 如圖是一個小方塊相間的長方形，自己在方塊上涂上黑色。（1）用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是（2）對你剛剛設計的游戲中，小球落在黑色方塊的概率大還是 落在白色方塊的概率大？

二、鞏固練習：

1、如圖是一個轉盤，若轉到紅色則小明勝，轉到黑色則小東勝，這個游戲對雙方是否公平？并說明理由。黃 紅 黑 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1認識三角形（1）教學目標：

1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發掌空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學重點：三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學難點： 靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。A教學工具：課件 準備活動： FG1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？ B2、這些三角形有什么共同的特點？ CDE教學過程：

一、新課：

1、在右下圖中你能用符號表示上面的三角形嗎？

2、它的三個頂點分別是，三條邊分別Cb是，三個內角分別A是。a3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊 c之和以及任意兩邊之差。你發現了什么？ 結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 B三角形任意兩邊之差小于第三邊 例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？

二、鞏固練習：

1、下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.2 認識三角形（2）教學目標：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、能證明出“三角形內角和等于180°”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；

3、按角將三角形分成三類。教學重難點：三角形內角和定理推理和應用。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準備：學生預先剪好兩個三角形，一副三角板。教學過程：

一、復習：

1、填空：（1）當0°＜?＜90°時，?是 角；（2）當?＝ °時，?是直角； A（3）當90°＜?＜180°時，?是 角；（4）當?＝ °時，?是平角。E2、如右圖，2∵AB∥CE，（已知）13BD∴∠A＝，（）C∴∠B＝，（）（第2題）

二、探索活動： 根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發現了什么？小組交流。結論：三角形三個內角和等于180°（幾何表示）（回放動畫，加深印象）舉例（略）練習1：

1、判斷：（1）一個三角形的三個內角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；（）

2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 度。北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1認識三角形（3）教學目標：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、能證明出“三角形內角和等于180°”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；

3、按角將三角形分成三類。教學重點：

1、角平分線的概念

2、三角形的中線。教學難點：會角平分線的概念。即判別哪兩個角相等。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。準備活動：任意一個三角形和銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形各一個。教學過程：

一、探索練習：

1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？ 學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關系，并且在交流的基礎上得到結論： 三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫： A 如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線。1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規律嗎? 一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。例題：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______.B 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1 認識三角形（4）教學目標：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；

2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。教學重點：在具體的三角形中作出三角形的高。教學難點：畫出鈍角三角形的三條高。教學方法：操作演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準備：學生預先剪好三種三角形，一副三角板。教學過程： 過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準行！從而引出新課：

1、★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。∵ AM是BC邊上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人準備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關系呢？ 小組討論交流。結論：銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。

3、議一議： 每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？ 它們所在的直線 交于一點嗎？ 小組討論交流 結論：

1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。

2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。北師大版實驗教科書七年級上冊 5、2圖形的全等 教學目標：借助具體情境和圖案，經歷觀察、發現和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。教學重點難點： 圖形的全等與全等圖形的特征的了解是本節課的重點，識別全等圖形及通過實踐活動得出全等力形既是重點也是難點。教學方法： 實踐操作法和觀察法 教學用具： 活動準備：把課本當中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復寫紙 教學過程：

一、看一看 1．引導學生觀察課本兩組圖形。2．多舉一些學生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，讓學生進行想象全等力形與不全等圖形的區別。例如：（1）同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。（2）同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一個三角形和一個四邊形 3．把下列兩組圖形投影出來：（1）1 北師大版實驗教科書七年級上冊 5、3圖案設計 教學目標：

1、經歷對生活中全等圖形拼成的圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，感受幾何構圖的優美，增強審美的意識。

2、認識全等圖形在現實生活中的應用，能利用全等圖形進行一定的圖案設計。教學重難點： 實際操作的能力與設計拼排圖案意識的養成是重點，同時設計出美麗圖案的能力的培養是難點。教學方法： 講解法、圖形演示法、討論法 教學用具：剪刀、紙等操需用具 教學過程： 1。、展示一些有趣的圖形和圖案，引起學生對于本節課程的興趣。在生活中，我們經常看到由全等圖形拼成的美麗圖案．例如在給定的三角形上，畫出小魚形狀的圖形，利用它就可以拼成下面這個美麗的圖案．

2、根據課本中的圖形設計出相應的圖案： 1 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.4全等三角形 教學目標：

1、掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算。教學重點：1會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角。

2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件 準備活動： 教學過程：(1)課前復習三角形的有關知識： 一個三角形共有______個頂點,_________個角,_______條邊.(2)已知△ABC,它的頂點是_________,它的角是______________, 它的邊是____________(3)兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________,大小___________.(4)完全重合的兩條線段_________(填 “相等”或 “不相等”)(5)完全重合的兩個角_________(填 “相等”或 “不相等”)

一、實驗活動 找出圖畫中全等的圖形：（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質 1．全等三角形的定義及有關概念和性質．(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形．(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30°角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件． 教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？ 學生在生活中找圖形。(3)對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等．教師啟發學生根據“重合”來說明道理． 2．學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法． 解釋“≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上． 舉例說明： 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.5探索三角形全等的條件（1）教學目標：

1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性。

3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：三角形“邊邊邊”的全等條件 教學難點：用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺。準備活動：

1、全等三角形的 相等，相等。

2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2，對應邊有AC=，=OB，=OD。

3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2，對應邊有AC=，OC=，AO=。

4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△ ≌ △

5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（）（A）三邊對應相等（B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等（D）不能確定 教學過程：

一、實驗操作

1、畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論：

2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結論：

二、鞏固練習：

1、下列三角形全等的是 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.5探索三角形全等的條件（2）教學目標：

1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩定性。

3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件 教學難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀。準備活動：

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或

2、如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平分∠BAC嗎？你能說明理由嗎？ A解：AD平分∠BAC。∵AD是BC邊上的中線（已知）∴ ＝（中線的定義）在 中 ?B?CD???（圖 1）?AD?31??∴ ≌（）42∴∠BAD＝∠CAD（）CB∴AD平分∠BAC（）

3、如圖2，（圖2）E（1）∵AC∥BD（已知）∴∠ ＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠ ＝∠（）DAB4、如圖3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（圖3）F∴∠ ＝∠ ＝90°（）教學過程：

一、探索練習：

1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分北師大版實驗教科書七年級上冊 5．5《邊角邊》第1課時 教學目標：使學生掌握并初步學會應用三角形全等的判定Ⅰ——邊角邊公理 教學重點： 1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式 教學難點： 1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式 教學方法： 多媒體教學法及實踐操作法 教學用具：折紙三角形 教學過程：

一、復習提問 1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？2．全等三角形的性質？ 3．指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合： 圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應邊； 圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應邊．

二、新課 1．三角形全等的判定Ⅰ(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現在我們用圖形變換的方法研究下面的問題： 如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的： 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.6作三角形 教學目標：

1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作三角形。

2、能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性。教學重點：

1、根據題目的條件作三角形 教學難點：探索作圖過程。教學方法：示范、探索、討論。教學工具：圓規、直尺 準備活動：計算已知線段a，求作線段AB，使得AB=a。(1)已知：∠? ? 求作：∠AOB，使∠AOB=∠?(3)已知：M為∠AOB邊上的一點，如圖所示，過M作直線CD，使得CD//OA。： 教學過程： 內容一:(根據簡單圖形書寫作法)(1)如圖,使用直尺作圖,看圖填空.① ② ③ ④ ① 過點____和_______作直線AB;② 連結線段___________;③ 以點_______為端點,過點_______作射線___________;④ 延長線段__________到_________,使得BC=2AB.北師大版實驗教科書七年級下冊 5.7利用三角形全等測距離 教學目標：

1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學于實際生活的聯系；

2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題。教學難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀。準備活動：

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或

2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊，對應角

6、如圖；△ADC≌△CBA，那么?ABC??，AB＝ B A D ED1A，AD＝C2B C

7、如圖；△ABD≌△ACE，那么?BDA?? 教學過程：

一、探索練習： 如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意： 先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；（1）DE=AB嗎？請說明理由 北師大版實驗教科書七年級下冊 5.8探索直角三角形全等的條件 教學目標：

1、經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。

3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺。準備活動：

1、判定兩個三角形全等的方法：、、、2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是

3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據（用簡寫法）

二、教學過程：

（一）探索練習：（動手操作）： 已知線段a，c(a

1、按步驟作圖： a c ① 作∠MCN=∠?=90°，② 在射線 CM上截取線段CB=a，③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，? ④連結AB

2、與同桌重疊比較，是否重合？

3、從中你發現了什么？

三、鞏固練習： 1． 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）北師大版實驗教科書七年級下冊 6、1小車下滑的時間 教學目標：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數據之間的聯系，使學生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關系，培養學生分析問題的能力與歸納思維的能力。教學重點： 能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學難點： 對表格所表達的兩個變量關系的理解。教學方法： 多媒體輔助教學 教學過程：

一、出示投影： 1． 認圖，你從圖中看到了什么？ 借助多媒體展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：（1）自身比不同年齡平均身高情況如何？（2）男、女孩不同年齡身高的比情況如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大。。。現在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關系，學習這些知識，可以更好地了解自己，關心自己。

二、探索新知識 北師大版實驗教科書七年級下冊 6.2變化中的三角形 教學目標：

1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。

2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系。

3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。教學重點：

1、找問題中的自變量和因變量。

2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。教學難點：根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件 準備活動： 課前復習:（1）如果△ABC的底邊長為a，高為h，那么面積S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_________________.（3）圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱=_____________;圓錐底面的半徑為r , 高為h ,面積S圓錐=___________________.教學過程： 一 探索： 如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點C運動時,三角形的面積發生了變化.(1)在這個變化過程中,自變量是________,因變量是__________.(2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為__________當底邊長從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2.在這里教師重點要引導學生觀察變化中面積是怎樣隨著 高變化而變化的。重點理解上面的題目中第2小問的意思。做一做：、如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘米,當圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量是________,因變量是_________.北師大版實驗教科書七年級下冊 6．3 溫度的變化 教學目標：

1、經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系。

2、結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。

3、能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。教學重點：結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。并能從圖象中獲取變量之間關系的信息，教學難點：能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述。教學方法：觀察分析法 教學用具：多媒體電教平臺、活動準備：學生認識圖象常識。教學過程：

（一）課前練習

1、給定自變量X與因變量的y的關系式： y?2x2?4x?8填表： X Y 0 1 2 3 2.假設圓柱的高是5厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時；（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為___________（3）當r由1厘米變化到10厘米時，v由_______ 變化到_________新課：

1、某地某天溫度變化的情況如下圖示：觀察上表回答下列問題：（1）、上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）、這一天的最高溫度是多少? 是在幾時達到的? 最低溫度呢?、這一天的溫差是多少？ 從最高溫度到最低溫度經過了多長時間？（4）、在什么時間范圍內溫度在上升？ 在什么時間范圍內溫度在下降？ 5）、圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）、你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。

2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化： 白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當體溫達到40℃時，駱駝開始北師大版實驗教科書七年級下冊 6.4速度的變化 教學目標：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經歷從圖中分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。教學重點：通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關系。教學難點：現實中變量的變化關系，判斷變化的可能圖象。教學方法：觀察法，講授法。教學工具：課件 準備活動： 如圖是某地區一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據圖像回答，在這一天中，（1）t＝ 時，氣溫最高，最高氣溫T＝ ℃；（2）t＝ 時，氣溫最低，最低氣溫T＝ ℃；（3）在 時間段中，氣溫保持不變；（4）在 時間段中，氣溫持續下降；（5）t＝ 時，氣溫達6℃；（6）A點表示 ；（7）如果某種作業必須在0℃以下才能進行操作，選擇 時間段比較合適。教學過程：

一、新課：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。北師大版實驗教科書七年級上冊 7、1軸對稱現象 教學目標： 1． 經歷觀察、分析現實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。2． 會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系與區別。教學重點難點： 本節課的重點是通過對現實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯系與區別是難點。教學方法： 教學用具： 活動準備：收集各類有關對稱的圖案和各種現實生活中有關對稱的實例，作為教學時互相交流的資料。教學過程：

一、看一看： 1．投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）3． 分析各類圖案的特點，讓學生經歷觀察和分析，初步認識軸對稱圖形。1 北師大版實驗教科書七年級下冊 7.2簡單的軸對稱圖形 教學目標：

1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質。教學重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張 教學過程： 先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案。

一、探索活動 教師示范：（按以下步驟折紙）

1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。

2、在折痕（即平分線）上任意找一點C，3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足。

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論。問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試。是否也有同樣的發現？ 學生應該很快就找到相等的線段。下面用我們學過的知識證明發現： 如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。北師大版實驗教科書七年級下冊 7.2簡單的軸對稱圖形 教學目標：

1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質。教學重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張 教學過程： 先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案。

一、探索活動 教師示范：（按以下步驟折紙）

1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。

2、在折痕（即平分線）上任意找一點C，3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足。

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論。問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試。是否也有同樣的發現？ 學生應該很快就找到相等的線段。下面用我們學過的知識證明發現： 如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。北師大版實驗教科書七年級下冊 7.3探索軸對稱的性質 教學目標：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。教學重點：理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質。教學難點：運用對稱軸的性質。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：一些對稱圖形的實物，投影儀。準備活動： 將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平。教學過程：

一、探索練習把自己用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平。（1）圖中的兩個“14”有什么關系？（2）在扎字中找出兩組對應點，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關系？（3）在扎字中找出兩組對應線段，對應線段是什么關系？（4）在扎字中找出兩組對應角，對應角是什么關系？ 軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等

二、鞏固練習：

1、對下列的對稱軸圖形找出一組對應點、對應線段、對應角。北師大版實驗教科書七年級下冊 7.4利用軸對稱設計圖案 教學目標：

1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。教學重點：本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 教學過程：

一、先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質： 1．如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________ 2．軸對稱的三個重要性質______________________________________________ _____________________________________________________________________

二、提出問題：

二、探索練習： 1．提出問題： 如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎？ 吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。2．分析問題： 分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可

第四篇：新北師大版 四年級數學 下冊 教案

第一單元 小數的意義和加減法

課 時： 第1、2課時 課 題：小數的意義

（一）課 型：新授課 教學內容：教材第2-3頁 教學目標：

1、在認識小數現實模型（元、角、分）的基礎上，通過分數理解小數。

2、會進行十進分數與小數的互化。

3、體會小數與日常生活的密切聯系。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法。教學重點：

1、體會小數與十進分數的關系。

2、理解小數的意義。教學難點：

1、理解小數的意義。教學準備: 卡片、課件 [教學過程]

一、生活中的小數

（課前布置學生找一找生活中的小數）同學之間踴躍發言，互相分享

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一下生活中的小數。

出示書上的圖片，引導學生嘗試說說圖片中反應了哪些數學信息。

學生答：

1、一元錢里面有10角，就相當于把一元錢平均分成十份，一份是一角。一角就是一元的十分之一。

2、一元錢還可以分成一百份，一份就是一分，一分就是一元的一百分之一。

3、一元是一元，一角是0.1元，一分是0.01元。

4、米、分米、厘米之間的換算關系和元、角、分之間的換算關系。

由此激發學生進一步學習小數學習的興趣。

二、小數的再認識1、2、課件出示題目，引導學生思考 小組交流

匯報：出示正方形，把這個正方形平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一，用小數表示是0.1；

3、把這個正方形平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一，用小數表示是0.01。

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4、鞏固練習

5、以1米為例結合具體的數量理解小數

把一米長的線段平均分為10份取其中1份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是0.1米；

把這條線段平均分為100份取其中1份，用分數表示是百分之一米，用小數表示是0.01米，以此類推。

三、當堂練：

四、作業： 第3頁 練一練 1-4題

五、[板書設計]

小數的意義

（一）1元=（）角=（）分

1角是1元的（），也可以寫成（）元

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1分是1元的（），也可以寫成（）元

六、課后反思：

課 時： 第3課時 課 題：小數的意義

（二）課 型：新授課 教學內容：教材第4-5頁 教學目標：

1、通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程，掌握單位之間的換算。

2、能用小數表示一個物體的長度、質量等。

3、培養學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力 教學重點：

通過實際操作，體會小數與十進制分數的關系。教學難點：

單位之間的換算。教學方法：

小組合作交流法、實驗操作法。教學準備： 尺子、課件

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[教學過程]

一、測量活動：

讓學生分組測量本班教室內的黑板和桌椅或其它物品的長度，然后討論這些長度用“米”作單位怎樣表示。

在討論把幾分米或幾厘米寫成以米作單位時，（可以先寫成分母是10或100的分數，再寫成小數）。當學生知道了36厘米=36/100米=0.36米后，可進一步問學生如果門的高度是1米60厘米怎樣用米為單位表示呢？

二、填一填：

將幾克改寫成以千克為單位，其方法是一樣的。讓學生先獨立完成，再在小組中交流，這樣改寫的原因。

三、試一試：

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強調米、分米、厘米之間的換算關系。1米=10分米=100厘米 1厘米=0.1分米=0.01米

學生在由米換算到厘米的過程中，可以先將米換算成分米今兒換算成厘米。

四、作業：

第5頁 練一練 2、3、4、5

五、[板書設計]

小數的意義

（二）1米=10分米=100厘米 1厘米=0.1分米=0.01米 1千克=1000克

六、課后反思

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課 時： 第4、5課時 課 題：小數的意義

（三）課 型：新授課 教學內容：教材第6-7頁 教學目標：

1、小數部分的數位及數位間的進率。

2、培養學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力。教學重點：

小數部分的數位及數位間的進率。教學難點：

小數部分的數位及數位間的進率。，以及小數的讀寫。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法。教學準備：

計數器、課件 [教學過程]

一、創設情境，引出主題

出示計數器，引導學生在計數器上表示出22.222，試著說出其中的2表示多少？

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小數點右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。

二、小數部分的數位及讀寫：

1、小數部分的數位及數位間的進率

先復習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的第一位是十分位；兩位小數是百分之幾，小數點右邊的第二位是百分位；三位小數是千分之幾，小數點右邊的第三位是千分位。

在計數器的各位上撥2個珠子，說一說各表示多少，體會數位間的進率。

2、小數的讀寫

試讀，注意提醒學生小數部分的讀法與整數部分不同。

3、寫一寫、讀一讀、說一說。

對照計數器寫出小數，并讀一讀，說出各數位上的數表示什么？讓學生先獨立完成，再小組交流。

三、認一認

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四、試一試

5元=5.00元（小數的末尾填上0或者去掉0，小數的結果不變）一定要強調是小數的末尾。

5元和5.1元做比較的話，因為小數的末尾是非0，所以小數的大小發生了變化。

五、作業

第7、8頁 練一練1、2、3、4、5、6

六、[板書設計]

小數的意義

（三）千 百 十 個 十 百 千 位 位 位 位·分 分 分

位 位 位

七、課后反思

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課 時： 第6、7課時 課 題：練習一 課 型：練習課 教學內容：教材第1-8頁 教學目標：

1、通過練習進一步理解小數的意義、掌握小數數位間的進率。

2、培養學生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力。培養學生綜合運用知識解決現實問題，收集信息、處理信息的能力。教學重點：

小數數位間的進率、比較小數大小的方法。教學難點：

小數數位間的進率、比較小數大小的方法。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講練結合法。教學準備： 練習冊 [教學過程] P3第3題：

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明確小數的意義，正確寫出整數部分和小數部分。

P5第2、4題：小數數位間的進率。讓學生看清楚是什么單位，單位之間的進率是多少。

P7第1題：在計數器上表示小數。正確識別小數各個數位的名稱。P8第4題：復習小數的性質。P8第5題：分數與小數之間的互化。教學反思：

課 時： 第8、9課時 課 題：比大小 課 型：新授課

教學內容：教材第第9-10頁 教學目標：

1、會比較兩個小數的大小。

2、在比較小數大小的過程中，發展推理能力。

3、在具體情境中激發學生進一步學習小數知識的興趣。教學重點：

會比較兩個小數的大小。教學難點：

/ 26

比較兩個小數的大小。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、實驗操作法。教學準備：

課件 [教學過程]

一、觀察圖片信息，提出問題：

1、問題1：王紅和李娜誰跳的高？

2、問題

2、鄭強、李明和張華誰跳的遠？（小組討論并說明比較的方法。）

3、匯報1：通過全班的討論明確，從數位來考慮，幾個數的整數部分相同時，就看十分位，十分位上大的那個數就大。0.69＜0.8

4、如果幾個數的整數部分不相同時，整數部分大的那個數就大。

2.97＜3.13＜3.08

5、匯報2：

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6、針對兩種比較方法，請同學們比較哪種方法更好。

二、試一試

應用上面總結的兩種比較分數大小的方法來比較兩組分數的大小。

1、根據題意是比較在0.48米與0.5米的大小。應用法一，首先比較整數部分，兩個數的整數部分全部為0，繼續比較十分位。0.48的十分位上是4,0.5的十分位上是5。根據小數比較大小的方法可得出0.48＜0.5。

2、1.1與0.95的比較方法與上題一致。

3、讓學生在直線上找到1.1和0.95的位置，從直線圖上很容易看出結果，體會到直線右邊的數一定比左邊的數大

三、作業

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第10頁 練一練2、3、4

四、[板書設計]

比大小

比大小的方法：

1、從數位來考慮，幾個數的整數部分相同時，就看十分位，十分位上大的那個數就大。

2、如果幾個數的整數部分不相同時，整數部分大的那個數就大。

五、課后反思

課 時： 第10、11課時 課 型：新授課 教學內容：教材第11-12頁 教學目標：

1、能正確進行小數的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。

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2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

教學重點：

1、正確進行小數的加減混合計算。

2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。教學難點：

正確進行小數的加減混合計算。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、課堂講授法。教學準備： 課件 教學過程

一、創設情境，提出問題。

創設買菜的情境，引入小數加減法混合計算。

1、估算一把油菜和一把芹菜一共需要多少錢？

2、討論如何核對售貨員收的錢對不對的問題。

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1.25+2.41=（）

相同數位上的數相加。（向學生強調兩個數的小數點一定要對齊）。

相同數位上的數相減。

3、列式計算，說說運算順序，再獨立計算。

二、試一試

分析題意得出：爸爸的身高=亮亮的身高＋凳子的高度－0.05米 列式為爸爸的身高=1.45＋0.4-0.05

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1.4 5 ＋

0.4 1.8 5 －

0.0 5 1.8 0 在列豎式的過程中，小數點對齊相同數位上的數相加減。在整個解題的過程中首先幫助學生看懂題意，然后放手讓學生嘗試，并交流自己的想法。

三、作業

第12頁 練一練1、2、3、4、6

四、[板書設計]

買菜

兩個小數相加減的時候，小數點對齊相同數位上的數相加減。

1.4 5 ＋

0.4 1.8 5 －

0.0 5 1.8 0

五、課后反思

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課 時： 第12、13課時 課 題：比身高 課 型：新授課 教學內容：教材第13-15頁 教學目標：

1、掌握比較幾個小數大小的方法。

2、培養學生綜合運用知識解決現實問題 教學重點：

比較幾個小數的大小 教學難點：

以一個數為參照來同時比較幾個小數的大小。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講練結合法。教學準備： 小黑版、課件 [教學過程]

一、出示情境圖

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1、鹿媽媽身高多少米？

小花2.4米，鹿媽媽比小花高1.7米。鹿媽媽的身高=小花的身高＋1.7米

2、小黑高多少米？

小花2.4米，小黑比小花矮0.8米。

小黑的身高=小花的身高－0.8米

3、鹿爸爸比小花高多少米？

鹿爸爸身高6米，小花身高2.4米。鹿爸爸比小花的身高高=6米-2.4米

4、比較、歸納：

類似的題中，首先要帶領學生讀懂題目的意義。尤其在比較大小

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的問題中。何時是加何時是減，通過幫助學生總結關鍵詞匯來判斷。還應該多做類似的練習。在全班交流時，通過多個實例，就可引導學生觀察比較，歸納概括出規律。對于這一規律，只要求學生能用自己的語言描述清楚即可。

二、試一試：

第1題：學生獨立完成，集體訂正。

第2題：計算淘氣上次的體重，根據題意用這次的體重38千克－增加的體重2.65千克就是上次的體重。淘氣上次的體重=38千克—2.65千克

第3題：學生根據2題的計算方法獨立計算3題，集體訂正。

三、練一練：

根據上題中的計算方法獨立完成本題的計算。注意什么時候用加法什么時候用減法。讀懂題意是解決本題的關鍵。

四、作業

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第14、15頁 練一練2、3、4、5、6、7

五、[板書設計]

比身高

小花 2.4米 小黑

比小花矮0.8米

鹿媽媽 我比小花高1.7米 鹿爸爸 6米

六、課后反思

課 時： 第14、15課時 課 題：歌手大賽 課 型：新授課 教學內容：教材第16-17頁 教學目標：

1、正確計算兩位小數的加減法。

2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。

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教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、講練結合法。教學重點：

1、正確計算兩位小數的加減法。

2、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。教學難點：

運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。[教學過程]

一、創設情境，提出問題。

創設歌手大獎賽的情境，提出了“誰表現比較好”的問題。首先幫助學生了解“專業的分”“綜合素質得分”是什么意思，怎樣判斷誰的表現好呢？

二、探索計算方法

1、根據題目列式，估算結果。學生列出加法算式后，先估算結果。

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2、探索計算方法

可以用不同的方法，鼓勵學生用豎式計算，并討論“為什么小數點要對齊”，通過討論使學生體會到只要小數點對齊，相同數位上的數就能對齊，然后就和整數加減法的道理一樣了。

3、研究問題2，探索減法的計算方法。讓學生獨立解決，可以有多種解決方法。

4、匯總結果 總分=專業素質分+綜合素質分 5號選手：總分=8.55+0.88=9.43（分）9號選手：總分=8.65+0.40=9.05（分）

5、算一算5號選手比9號選手高了多少分？

帶領學生尋找關鍵字，“高”既然是比較高低，首先想到的是找差。所以這個題要用減法來計算。

6總結：

帶領學生總結本課的學習內容即：小數加減混合運算的運算順序與整數相同。

三、想一想

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先分別算出專業得分的差和綜合素質得分的差。然后再讓兩個差相減繼續求差，這個差就是他們總分的差。

四、練一練：

先讓學生提出數學問題，對所有的學生不必提出統一要求，有的學生可能提出的多一些，有的學生可能提出的少一些。教師要引導學生從不同的角度提出問題。

五、[板書設計]

歌唱大賽

總分=專業素質分+綜合素質分

5號選手：總分=8.55+0.88=9.43（分）9號選手：總分=8.65+0.40=9.05（分）

1、小數加法豎式題

2、小數減法豎式

六、課后反思

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課 時： 第16課時 課 題：練習課 型：練習課 教學內容：教材第18-19頁 教學目標：

1、通過練習進一步掌握小數加減法的計算方法。

2、培養學生綜合運用知識解決現實問題的能力。教學重點：

小數加減混合運算的方法。教學難點：

學生綜合運用知識解決現實問題的能力。教學方法：

小組合作交流法、主動探究法、練習法。教學準備：習題本、課件 教學過程： 第1題：

分數與小數的轉化問題，引導學生回憶分數轉化為小數的方法有哪些？ 第2題：

9.8在10.1的左邊所以10.1＞9.8 第5題：

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小數加減法的混合運算，在運算過程中要注意小數點對齊。第7、8、9題：

應用小數混合運算解決實際問題，首先要分析題意，明確運算方法。在提出數學問題時有的學生提的多有的提的少，都要給與學生鼓勵。對于學生在提問時出現的問題要及時給與指導。教學反思：

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第五篇：2018新北師大版七年級數學下冊全冊教案(打印版)

1.1 同底數冪的乘法 教學目標： 知識與技能：使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算。過程與方法：在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力。情感、態度、價值觀：提高學生學習數學的興趣。教學重點和難點： 冪的運算性質． 教學過程：

一、實例導入：

二、溫故：

2.，指出下列各式的底數與指數： 43233(1)3；(2)a；(3)(a+b)；(4)(-2)；(5)-2． 3344其中，(-2)與-2的含義是否相同？結果是否相等？(-2)與-2呢？

三、知新： 1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則 32計算10×10． 32解：10×10=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結合律)5=10． 2．引導學生建立冪的運算法則 將上題中的底數改為a，則有 32a·a＝(aaa)·(aa)＝aaaaa 5=a，3253+2即a·a=a=a． 用字母m，n表示正整數，則有

mnm+n即a·a=a． 3．引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？ 要求學生敘述這個法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意：強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

四、鞏固： 例1 計算： 763(1)（-3）×（-3）；(2)（1/111）×(1/111)． 35(4)2m2m+1(3)-x·x b·b． 82．例

2、光在真空中的速度約為3×10米/秒，泰陽光照射到地球上大約需要5×10秒，地球距離太陽大約有多遠？

五、拓展：5673321、計算：(1)10·10；(2)a·a；(3)y·y； 56655(4)b·b；

(5)a·a；(6)x·x．12610392、計算：(1)y·y；(2)x·x；(3)x·x； 24432563(4)10·10·10；(5)y·y·y·y；(6)x·x·x．

六、課堂小結： 1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字． 2．解題時要注意a的指數是1． 3．解題時，是什么運算就應用什么法則．同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆． 2222242+244．-a的底數a，不是-a．計算-a·a的結果是-(a·a)=-a，而不是(-a)=a． 5．若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算。

七、板書設計：

例1 計算： 22322(1)2xy·1/3xy；(2)-2ab·(-3a)；(3)7xyz·(2xyz)．

四、拓展: 1．計算： 53323223423(1)3x·5x；(2)4y·(-2xy)；(3)(3xy)·(-4xy)；(4)(-xyz)·(-xy)． 52 2 光的速度每秒約為3×10千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×10秒，地球與太陽的距離約是多少千米？

五、課堂小結: 1．單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用． 2．在運算中要注意運算順序．

六、板書設計:

七、教學后記: 1.6整式的乘法（2）教學目標: 知識與技能：會進行簡單的整式的乘法運算。過程與方法：經歷探索整式的乘法運算法則的過程。情感、態度、價值觀：理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：

一、溫故: 計算： 2(ab－3)

（1）（1）（2）（3）

（4）－3(abc+2bc－c)（5）(―2ab)(―6abc)（6）(2xy)3yx

二、知新: 課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。12x2

2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？

3、猜一猜： － 歸納平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于他們的平方差。

三、鞏固:

1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算

（1）

（2）

（3）（4）

2、判

2斷：

（1）（）（2）

（）

（3）（）（4）

（）

（5）（）（6）

（）

3、例1 利用平方差公式計算：（1）（5+6x）(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)

例2利用平方差公式計算：(1)(-1/4x-y)(-1/4x+y)

(2)(ab+8)(ab-8)

四、拓展:

1、求的值，其中

2、計算：（1（2））

求x,y的值。

3、若

五、課堂小結：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算。

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記： 1.5平方差公式(2)教學目標: 知識與技能：進一步使學生理解掌握平方差公式的靈活應用。過程與方法：通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異． 情感、態度、價值觀：提高學生學習數學的興趣。教學重點和難點: 公式的應用及推廣

教學過程:

一、溫故: 1．(1)用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積． 這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．推出公式：

2．(1)敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異． 依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：

3．判斷正誤： 222(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x-3b；(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x-9；(×)2222(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x+9b；(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x-9b；(×)

二、知新鞏固: 例3 運用平方差公式計算：(1)103×97(2)118×122 例4 運用平方差公式計算： 2(a+b)(a-b)+22(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)(1)a ab

三、拓展: 2222(1)a-4＝(a+2)()；(2)25-x＝(5-x)()；(3)m-n＝()()； 22(4)(a+b-3)(a+b+3)；(5)(m+n-7)(m-n-7)．

四、課堂小結：

五、作業設計：

六、板書設計：

七、教學后記

1.6完全平方公式(1)教學目標： 知識與技能：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算； 過程與方法：經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力； 情感、態度、價值觀：了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：

一、溫故: 計算：（1）（mn+a）（mn2b）

二、知新: “想一想”： 2（1）（a+b）等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？ 2（2）（a-b）等于什么？小穎寫出了如下的算式： 2（a—b）=[a+（—b）]。她是怎么想的？你能繼續做下去嗎？ 由此歸納出完全平方公式： 222（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）=a—2ab+b

教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。例1：利用完全平方公式計算 222（1）（2x-3）（2）（4x+5y）（3）（mn-a）

三、鞏固:

1、下列各式中哪些可以運

用

完

全

平

方

公

式

計

算

（1）

（2）

（3）（4）

2、計算下列各式：

（1）

（2）

（3）

四、拓展:

求

1、求的值，其中

xy的值。

2、若

五、課堂小結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記： 1.6完全平方公式（2）教學目標： 知識與技能：會運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。過程與方法：經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。情感、態度、價值觀：提高學生綜合運用公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進行一些數的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法 教學過程：

一、溫故: 計算下列各題：1、2、123、4、2二、知新;221、利用完全平方公式計算：（1）102

（2）197 先分析，再課件演示解答過程 222、練習：利用完全平方公式計算：（1）98

（2）203

3、例：計算：（1）

(2)(a+b+3)(a+b-3)

2（3）(x+5)-(x-2)(x-3)

三、鞏固:

計算：（1）（3）

完成“做一做”

四、拓展: 則k =

2（2）

（4）（5）

（1）若，（2）若是完全平方式，則k =

五、課堂小結：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中 的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。

六、作業設計：

例

1、計算（1）

（2）

522、月球距離地球大約3.84×10千米，一架飛機的速度約為8×10千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

三、鞏固:

1、計算：

（1）

（2）

（3）（4）

2、計算：

（2）

ab

（1）

四、課堂小結：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。

五、作業設計：

六、板書設計：

七、教學后記： 1.7整式的除法（2）教學目標： 知識與技能：學會整式的除法，能獨立進行簡單的整式除法運算。過程與方法：經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。培養學生獨立思考的能力，集體協作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。教學重點：

1、理解多項式除以單項式的運算法則，并能用法則進行計算。

2、理解有理數的運算律在整式的加、減、乘、除運算中仍然適用，能比較熟練地進行整式計算。教學難點： 靈活運用整式的除法法則進行有理數運算。教學過程

一、溫故: 計算

二、知新: 32法則的推導．引例：(8x-12x+4x)÷4x=(？)利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為 32 4x ·(？)=8x-12x＋4x． 原乘法運算： 乘式 乘式 積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括為“法則”：

法則的語言表達是

三、鞏固: 例2 計算： 32（1）（6ab+8b）÷2b(2)(27a-15a+6a)÷3a；

四、練習: 1．計算： 22(1)(6xy+5x)÷x；

(2)(15xy-10xy)÷5xy； 222332(3)(8ab-4ab)÷4ab；(4)(4cd+cd)÷(-2cd)． 2 2 化簡［(2x＋y)-y(y+4x)-8x］÷2x．

五、課堂小結： 多項式除以單項式的法則(兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記： 2.1兩條直線的位置關系（1）教學目標: 知識與技能：理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．握對頂角相等的性質和它掌的推證過程．會用對頂角的性質進行有關的推理和計算． 過程與方法：通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力．通過對頂角件質的推理過程，培養學生的推理和邏輯思維能力． 情感、態度、價值觀：從復雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想．

教學重點： 理解同一平面內兩條直線的位置關系以及對頂角、補角、余角的含義。教學難點： 對頂角、補角、余角的性質的探索與應用 教學過程

一、溫故: 我們學習過的組成幾何圖形的線有哪幾種？

二、知新:

1、觀察圖片，回答同一平面內，兩條直線的位置關哪種？（平行與相交）

ABCDO2、∠1與∠3是直線、相交得到的，它們有一個公共頂點，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角． 讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．

3、補角和余角的定義 如果兩角的和是180°，那么這兩個角互為補角．如果兩角的和是90°，那么這兩個角互為余角．∠AB、CDOOAl和∠2也是直線相交得到的，它們不僅有一個公共頂點，還有一條公共邊，像這樣的兩個角叫做鄰補角． 4．對頂角、余角、補角的性質。對頂角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。

三、鞏固:

已知直線a、b相交。∠1＝40°，求∠

2、∠

3、∠4的度數。

四、拓展;變式1：把∠l＝40°變為∠2－∠1＝40° 變式 2：把∠1＝40°變為∠2是∠l的3倍

五、課堂小結：

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記：

2.1兩條直線的位置關系（2）教學目標：

知識與技能：在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，并會用符號表示兩條直線互相

垂直.過程與方法：會畫垂線，并在操作活動中探索、掌握垂線的性質.從實際中感知“垂線段最短”，并能運用到生活中解決實際問題.情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。教學重點：會使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）的性質.教學難點：從生活實際中感知“垂線段最短” 教學過程：

一、說一說，做一做（使學生感受具體情境中的垂直）

1.看看周圍（教室、書本等）哪些線是互相垂直的？ 2.請同學們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一次）同學們量一量折痕與折痕、折痕與邊所成的 角的度數.你是怎樣理解垂直的？教師根據學生回答畫出圖形，并規定表示方法.另外，強調直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，并畫圖說明.二、畫一畫，議一議（使學生再操作活動中探索、體驗平面內經過一點有且只有一條直線和已知直線垂 直）畫一畫 1.畫直線與已知直線垂直； 2.過直線外一點畫直線與已知直線垂直； 3.過直線上一點畫直線與已知直線垂直.議一議

1.你是用何工具如何畫垂線的？ 2.你畫出的垂線有何特點？

三、想一想、議一議（使學生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點到直線的距離）

1、如何測量跳遠成績？

2、過馬路怎樣走最短？

3、測量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比較哪條線段最短？（其中PA是垂線段）

4、你得到什么啟發？ 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.5、你覺得如何規定點到直線的距離比較合理？ 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.四、鞏固： 1.如圖，已知直線AB、CD和AB上一點M，過點M分別畫直線AB、CD的垂線.2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應如何鋪設排水管道，才能使用料最短，試

畫出鋪設管道路線，并說明理由.3.如圖，P是∠AOB的邊OB上的一點.（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C

（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H 比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由.4.如圖射線OC是∠AOB的角平分線，M是OC上任意一點.（1）畫MP⊥OA，垂足為P（2）畫MQ⊥OB，垂足為Q（3）度量點M到OA、OB的距離，你發現什么？ 5.如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB；你能畫出幾種？觀察圖形你發現了什么？ 1.如圖學校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計算綠化成本，現已測出BC的長為5米，還要 測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量？請在圖中表示出來 2.如圖，某長方形木板在運輸過程中不慎折斷，請在剩余的板材上畫一直線，以便截出一塊面積最 大的長方形木板.五、板書設計：

六、教學后記：

2.2探索直線平行的條件（1）教學目標： 知識與技能：掌握直線平行的條件，會認由三線八角所成的同位角，并能解決一些問題 過程與方法：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。情感、態度、價值觀：從復雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想． 教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行” 教學難點：判斷兩直線平行的說理過程 教學方法：實踐法 教學過程：

一、溫故：（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是（2）在同一平面內，兩條直線的是平行線

二、知新；

1、探索兩條直線平行的條件及兩直線平行的表示符號。如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？（1）學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容。（2）改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足 什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流

2、分析圖中∠1與∠2的位置關系，歸納同位角的含義及相關結論。如：∠5與∠

6、∠7與∠

8、∠3與∠4等都是同位角

175731

582

4EEB A3

BC642D

結論：兩直線平行的條件——同位角相D6C8等，兩直線平行。AF過直線外一點有且只有一條直線與F這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。

三、鞏固：

例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。E

B H130° G50° D

四、拓展： 50°

五、板書設計： C六：教學后記： AF

2.2探索直線平行的條件（2）教學目標： 知識與技能：經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。構成與方法：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。情感、態度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想． 教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義，會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學難點：會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學方法：觀察討論、歸納總結。教學過程： 6

一、溫故： 7c231、如圖，a∥b，數一數圖中有幾個角（不含平角）14582、寫出圖中的所有同位角。

二、知新： ab小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 定義：

1、內錯角；

2、同旁內角。探索練習：觀察課件中的三線八角，內錯角的變化和同旁內角的變化，討論：（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？ ★結論：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。

三、鞏固：

1、如右圖，∵∠1＝∠2 A C1 ∴ ∥，2 ∵∠2＝ DE3 ∴ ∥，同位角相等，兩直線平行

∵∠3＋∠4＝180° 4F∴ ∥，BG ∴AC∥FG，A

2、如右圖，∵DE∥BC ∴∠2=，1∴∠B＋

＝180°，ED25 ∵∠B＝∠4 43∴

∥

，BC F∴ ＋ ＝180°，兩直線平行，同旁內角互補

四、課堂小結：

五、作業設計： 課本P習題2.4：

1、2。49

六、板書設計：

七、教學后記：

2.3平行線的性質(1)教學目的： 知識與技能：使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理，使學生了解平行線的性質和判定的區別． 構成與方法：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。情感、態度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想． 重點難點： 1．平行線的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一． 2．怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點． 教學過程：

一、溫故： 問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？ 1．同位角相等，兩直線平行． 2．內錯角相等，兩直線平行． 3．同旁內角互補，兩直線平行． 問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？ 1．兩直線平行，同位角相等． 2．兩直線平行，內錯角相等． 3．兩直線平行，同旁內角互補． 教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明．

二、知新：平行線的性質一：兩條平行線被

∵ AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，∴ A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行線的性質二：兩條平線被

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

五、課堂小結：平行線的性質與判定的區別： 1． 從因果關系上看：

性質：因為兩條直線平行，所以……； 判定：因為……，所以兩條直線平行． 2． 從所起作用上看： 性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補： 判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記： 2.4用尺規作角 教學目標： 知識與技能：會用尺規作一個角等于已知角；并了解它們在尺規作圖 中的簡單應用。過程與方法：經歷尺規作角的過程，進一步培養學生的動手操作能力，增強學生的數學應用和研究意識。情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。教學重點：會用尺規作一個角等于已知角。教學難點：用尺規作角的和、差，倍及作角的綜合應用。教學方法：猜想、實踐法、講授法、討論、總結。準備活動：圓規、直尺 教學過程：

一、溫故： 提出問題：如何用尺規作一條線段等于已知線段？ 在此基礎上，提出：如果只有圓規和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？

二、知新： 如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使 它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另

一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規作一個角等于已知角.已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB A(二)用尺規作一個角等于已知角的倍數:

oB

已知：∠1 求作：∠MON，使∠MON=2∠1(三)用尺規作一個角等于已知角的和: 已知：∠

1、∠

2、∠3 求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 32(四)用尺規作一個角等于已知角的差: 作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠ ∠POQ=∠－∠－∠

已知：∠、∠、∠

求②∠POQ，使

③求作一個角，使它等于2∠－∠

三、鞏固拓展：

1、已知:線段AB、∠、∠

BA

求作：（1）分別過點A、作∠CAB=∠、∠CBA=∠ 點B（2）如圖，點P為∠ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF//BC

四、課堂小結：

五、作業設計：

六、板書設計：

七、教學后記： 3.1認識三角形（1）教學目標： 知識與技能：能證明出“三角形內角和等于180°”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；按角將三角形分成三類。過程與方法：通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。教學重難點：三角形內角和定理推理和應用。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教學過程：

一、溫故：

1、填空： 是 角；

（1）當0°＜＜90°時，（3）當90°（2）當＝ °時，是直角； A

＜＜180°時，是 角；

E（4）當＝ °時，是平角。

22、如右圖，13B∵AB∥CE，（已知）DC∴∠A＝，（）

∴∠B＝，（）

二、知新：

（一）根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發現了什么？小組交流。結論：三角形三個內角和等于180°（幾何表示）練習一：

1、判斷：（1）一個三角形的三個內角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；（）

EDB練習三： G F1、C（圖1）（圖2）（1）圖1中的直角三角形用符號寫成，直角邊是 和，斜邊是 ；

（2）圖2中的直角三角形用符號寫成，直角邊是 和，斜邊是 ； A2、如下圖，在 Rt△CDE,∠C和∠E的關系是，其中∠C=55°，則∠E= 度 E C CB D3、如上圖，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A= 度，∠B= 度；

三、課堂小結：

1、三角形的三個內角的和等于180°；

2、三角形按角分為三類：（1）銳角三角形（2）直角三角形（3）鈍角三角形

3、直角三角形的兩個銳角互余

四、作業設計：

五、板書設計：

六、教學后記： 3.1認識三角形（2）教學目標： 知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發掌空間，推理能力和有條理地表達能力。過程與方法：結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于 FGacB 準備活動： 教學過程：

一、溫故：

1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？

2、這些三角形有什么共同的特點？

二、知新：

1、你能用符號表示上面的三角形嗎？

2、它的三個頂點分別是 三條邊分別是 三個內角分別是

3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。你發現了什么？ 結論：三角形任意兩邊之和大于

1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？ 學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫： 結論：一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。活動二：

1、任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？小組交流。

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？ 連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡稱三角形的中線。結論：一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。

11、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD=_______=______.2△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么

2、如

圖,在△ABCBE=___________=_____BC.中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一條角平分線求∠ADB的度數.3.1認識三角形（4）教學目標： 知識與技能：理解三角形的垂心的含義，掌握它的特點并靈活地運用這些特點分析問題解決問題 過程與方法：通過實踐、觀察、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。教學重點：三角形的垂心的含義及特點的理解。教學難點：三角形的垂心的含義及特點的靈活運用。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：三個剪好的三角形，課件。教學過程：

一、溫故：

二、知新：

1、★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。

如圖，線段AM是BC邊上的高。∵ AM是BC邊上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人準備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關系呢？ 結論：銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。

3、議一議： 每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線 交于一點嗎？ 結論：

1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。

2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。

三、鞏固： 如圖，（1）共有 個直角三角形

（2）高AD、BE、CF相對應的底分別是、。

（3）AD=

3、BC=

6、AB=

5、BE=4，則S=、CF=、△ABC AC=。

四、課堂小結：（1）銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。（2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。（3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。3.2圖形的全等 教學目標： 知識與技能：了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算。過程與方法：借助具體情境和圖案，經歷觀察、發現和實踐操作重疊圖形等過程。情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。教學重點難點：掌握全等圖形的特征，會識別全等圖形，會看圖，會找全等三角形的對應邊、對應角。會用全等三角形的性質去解決問題。教學方法： 實踐操作法、觀察法、探索討論、歸納總結。教學過程：

一、溫故：

二、知新：

1、“看一看” 引導學生觀察課本兩組圖形。形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。結論：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質

2、全等三角形的定義及有關概念和性質．(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀大小都相同的兩個三角形．(2)對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等．教師啟發學生根據“重合”來說明道理． 3．學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法． 解釋“≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上．

三、鞏固：(1)全等用符號_________表示.讀作__________.(2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為______________

(3)已知△ABC和

△A′B′C′

中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.則△ABC_______△A′B′C′.(4)如右圖△ABC≌△BCD,∠A的對應角是∠D,∠B的對應角∠E,則 ∠C與____是對應角;AB與_____是對應邊, BC與_____是對應邊, AC與____是對應邊.（5）判斷題: ①全等三角形的對應邊相等,對應角相等.()②全等三角形的周長相等.()

③面積相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面積相等.()

四、拓展： 例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度數及AB的長． 例2 如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD

∠C= 20°，AB=10，AD= 4，G為AB延長線上一點．求∠EBG的度數和CE的長． 分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG．

(2)利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得： CE=CA-AE=BA-AD=6．

五、課堂小結：

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記： 3.3探索三角形全等的條件（1）教學目標： 知識與技能：掌握全等三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性。過程與方法：經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程； 情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維培養學生學習的主動性。教學重點：三角形“邊邊邊”的全等條件 教學難點：用全等三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學方法：探索、歸納總結。教學過程：

一、溫故：

1、全等三角形的 相等，相等。

2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2 對應邊有AC=

，=OB，=OD。

3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2 對應邊有AC=，OC=，AO=。

4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△ ≌ △

（3）說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；

（4）你能找到一個實際情境，大致符合上圖所刻畫的關系嗎？（4分）

五、課堂小結：要學會分析圖象，用圖象解析現實變化著的量的關系，并要從圖象中獲得信息有條理地進行語言表達出來。

六、作業設計：

七、板書設計：

八、教學后記： 5.1軸對稱現象 教學目標： 知識與技能：會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系與區別。過程與方法：經歷觀察、分析現實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維培養學生學習的主動性。教學重點難點： 本節課的重點是通過對現實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯系與區別是難點。教學過程：

一、看一看： 1．投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）

2、分析各類圖案的特點，讓學生經歷觀察和分析，初步認識軸對稱圖形。

二、議一議 1．試舉例說明現實生活中也具有軸對稱特征的物體，發展學生想象能力。2．讓學生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關于一條直線形成對稱。

三、做一做 1．把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，使直線兩旁的部分能夠互相重合。如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2．弄清楚軸對稱與軸對稱圖形的區別 對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。注意：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關系。而軸對稱圖形是對一個圖形而言的，軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。

四、課堂小結： 今天我們經歷觀察和分析了現實生活實例和圖案，了解了現實生活中存在許多有關對稱 的事例，認識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

五、板書設計：

六、教學后記： 5.2探索軸對稱的性質 教學目標： 知識與技能：軸對稱的性質的探索與應用。過程與方法：經歷探索圖形軸對稱的性質的過程，進一步體會軸對稱的特征，發展空間觀念。情感、態度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維培養學生學習的主動性。教學重點：軸對稱的性質的探索。教學難點：軸對稱的性質的應用。教學方法：動手實踐、討論。教學工具：課件 教學過程：

一、溫故： 復習軸對稱圖形的知識，提問：角和線段是不是軸對稱圖形呢？如果是，它們的對稱軸在哪里？引起學生思考并通過動手操作，尋找答案。

二、知新 探索活動： 閱讀課本

知識與技能：探索等腰三角形和等邊三角形的相關性質并靈活運用這些性質去分析問題，解決問題。過程與方法：經歷探