第一篇：新人教版七年級數學下冊優秀教案

新人教版七年級數學下冊《10.3 實數（1）》教案 教學目標

1、了解無理數和實數的概念；會對實數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

2、了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義；

3、了解實數范圍內相反數和絕對值的意。

教學難點: 理解實數的概念。

知識重點: 正確理解實數的概念。

教學過程:（師生活動）設計理念

試一試學生以前學過有理數，可以請學生簡單地說一說有理數的基本概念、分類． 試一試

1、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？3，，，動手試一試，說說你的發現并與同學交流．

（結論：上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式）

可以在此基礎上啟發學生得到結論：任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式．

2、追問：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎？（課件展示）

閱讀下列材料：

設x=0.=0.333…①

則10x=3.333…②

則②－①得9x－3，即x=

即0.=0.333…= 根據上面提供的方法，你能把0.，0.化成分數嗎？且想一想是不是任何無限循環小數都可以化成分數？

在此基礎上與學生一起得到結論：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數，所以任何一個有限小數或無限循環小數都是有理數。

學生自己回憶有理數的分類，為引入實數的分類作好鋪

墊．

讓學生動手實踐，自己去發現并學會與他人交流．

在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生

有更大挑戰性的問題，激發學生學習探索的興趣．

引入新知

1、在前面兩節的學習中，我們知道，許多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，它們不能化成分數．我們給無限不循環小數起個名，叫“無理數”．有理數和無理數統稱為實數．

例1（1）你能嘗試著找出三個無理數來嗎？

（2）下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數一定是無理數嗎？”

2、實數的分類

（1）畫一畫

學生自己回憶并畫出有理數的分類圖．

（2）挑戰自己

請學生嘗試畫出實數的分類圖．

例2把下列各數填人相應的集合內：

整數集合｛…｝

負分數集合｛…｝

正數集合｛…｝

負數集合｛…｝

有理數集合｛…｝

無理數集合｛…｝給出無理數定義后，請學生自己找找無理數，讓學生在尋找的過程中，體會無理數的基本特征．

應該讓學生自己小結得出結論：判斷一個數是有理數還是 無理數，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯． 學生自己嘗試畫出實數的分類圖，體會依據分類標準的不 同會有不同的分法．

第二篇：新人教一年級數學下冊復習計劃

一年級下冊數學期末復習計劃

一、班級情況分析：

一（1）班一共有32名學生，其中男生18名，女生14名，學生總體比較活潑多動，課堂上不能很好的集中精力聽課，,30 %的孩子成績極不穩定，學習習慣不是很好，40%的學生能自覺、保證質量的完成作業和學習任務，基本能夠掌握所學知識并能靈活運用和實踐；還有小部分學生作業馬虎、算題粗心、略于檢查等現象；10%孩子程度差一些，到現在還不能很好得掌握所學知識，學習起來仍然比較吃力、解決問題能力稍差，盡管經過多方面的共同努力，其中大約有10%的學生在學習上行走得慢了一步，在復習的時候很是困難，需加大力度。

二、復習內容：

（一）、100以內數的認識。

復習主要解決的問題是:

1、會數、會讀、會寫100以內的數；會比較數的大小，能結合實際進行估計。

2、能正確地口算兩位數加、減整十數以及兩位數加、減一位數，會用加減法解決簡單問題。

復習的重點內容是：

1、100以內數的順序，會比較100以內數的大小。

2、認識數位表，掌握數的組成。

2、數位表的認識：

3、100以內數的順序以及大小比較：

（二）、100以內加法、減法的復習。一年級的學生計算能力不強，書寫不規范。個別學生，出錯較多的地方是兩位數的進位加法和退位減法。本學期數學第六單元的內容應作為重點進行復習和強化訓練。

復習主要解決的問題：

學生能熟練的進行100內數的口算，在具體情境中能發現并提出能用100以內數的加減法解決的問題。

復習的主要內容有：

100以內加減法的口算以及用計算解決實際中的簡單問題。主要是 “整十數加、減整十數”、“兩位數加、減一位數”“兩位數加減兩位數”等。對于計算方法，重點掌握口算的方法，同時允許學生選擇自己喜歡的方法進行計算，提倡算法的多樣化。

（三）、圖形的復習。

復習主要解決的問題：

能正確認識長方形、正方形、三角形和圓這些平面圖形。

三、復習目標

1、進一步理解、鞏固本學期所學的100以內數的認識、加減法和有關圖形、人民幣知識。

2、經歷整理與復習的全過程，初肯形成歸納、整理知識的能力。加深理解知識間的內在聯系，能綜

合運用所學知識解決簡單的實際問題。

3、通過對知識的整理與復習，逐步養成 回顧和反思的習慣，感受學習數學系的快樂，增強學習數

學的自信心和成功感。

四、復習時間安排：

1、100以內數的認識????????1課時

2、圖形的拼組?????????? 1課時3、100以內的加法和減法

（一）???3課時4、100以內的加法和減法

（二）???3課時

5、人民幣的認識??????????2課時

第三篇：七年級數學下冊教案

七年級數學下冊教案

七年級數學下冊教案1

教學目標：

1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

教學過程

一、創設問題情境，引入新課

展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

二、師生共同參于教學活動

（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

生：不能，要確定還必須知道“排數”。

（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

師：你們能明白它的意思嗎？

學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。

師：請同學們思考以下問題：

①怎樣確定你自己的座位的位置？

②排數和列數先后須序對位置有影響嗎？

生：通過討論，交流后得到以下共識：

①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

②排數和列數的先后須序對位置有影響。

（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的'含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。

（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？

學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

三、鞏固練習

讓學生完成p46的練習。

四、布置作業

1、課本習題6，1，1。

2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

1 2 3 4 5 6 7 8

五、教后反思

師：談談本節課，你有哪些收獲？

由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

七年級數學下冊教案2

認識三角形教學目標：

1.知識與技能

結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.

3.情感、態度與價值觀

聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.

教學重點難點：

1.重點

讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.

2.難點

探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.

教學設計：

本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.

第一環節 回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線?

2、如何表示一個角?

第二環節 情境引入

活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.

活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣

第三環節 三角形概念的講解

(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)這些三角形有什么共同的特點?

通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.

第四環節 探索三角形三邊關系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學生統計能否擺成三角形的情況.

第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論.

第五環節 練習提高

活動內容:

1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?

2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數，那么三角形的'周長 .

3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺.學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

第六環節 課堂小結

活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節課的困惑.教師做最終總結并指出注意事項.

學生對本節內容歸納為以下兩點：

1.了解了三角形的概念及表示方法;

2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

第七環節 探究拓展思考

1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.

2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.

第八環節 作業布置

七年級數學下冊教案3

教學目標

以實際問題的需要出發，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根.

教學重、難點

重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根.

難點：平方根的意義.

教學過程

一、提出問題，創設情境.

問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？

問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.

要想解決這些問題，就來學習本節內容.

二、想一想：

1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？

2、25的平方根只有5嗎？為什么？

3、－4有平方根嗎？為什么？

三、知識引入：

一個正數a的平方根有兩個，它們互為相反數.我們用a表示a的正的平方根，讀作

“根號a”，其中a叫做被開方數.這個根叫做a的算術平方根，另一個負的平方根記為－a.0的.平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根.

求一個數的平方根的運算叫做開平方.

四、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，老師點拔

1、情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數.

2、概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.

如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.

3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.

五、知識應用

1、求下列各數的平方根

①49②1.69③（－0.2）2

2、將下列各數開平方

①1②0.09

七年級數學下冊教案4

【教材分析】

這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。

【設計理念】

數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現：4:5和8:10

(1)認識嗎?叫什么?

(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)

(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

(1)1.4: =:5 (2) =

【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

二、探究比例的基本性質

1、猜數

(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)

(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)

(3)還有不同答案嗎?

(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?

(5)這樣的例子舉得完嗎?

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)

3、驗證

(1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)

(2)你覺得應該怎樣舉例呢?

示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。

(3)合作要求

1)前后4個同學為一個小組;

2)每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

3)通過舉例驗證，你們能得出什么結論?

4、歸納

(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的'積?

(2)其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?

(3)比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)

【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

三、鞏固練習，應用比例的基本性質

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5

(2):和: (3)和

〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

(1)先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?

(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?

六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?

3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );

如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?

那么a、b還可能是多少?你發現了什么?

4、猜猜我是誰?

6:( )=5: 4

延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。

【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】

四、分享收獲暢談感想

這節課，我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?

五、板書設計

七年級數學下冊教案5

教學目標：

1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點：

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組討論，交流合作，動手操作) 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學。

探究新知

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的'點表示有理數嗎?

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

尋找規律

歸納結論

問題3：

1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

4， 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結

請學生總結：

1， 數軸的三個要素;

2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業

1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

七年級數學下冊教案6

平方根教學設計

一、情景引入(復習引入)

1、求下列和數的算術平方根4、9、100、9/16、0.25

2、如果一個數的平方等于9，這個數是多少?

討論：這樣的數有兩個，它們是3和-3.注意中括號的作用.

又如：，則x等于多少呢?

二、探索新知

1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數的平方根的運算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.

2、觀察：課本P45的圖6.1-2.

圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.并根據這個關系說出1,4,9的平方根.

例4求下列各數的平方根。

(1) 100 (2) (3) 0.25

3、按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數有平方根嗎?

一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用表示;正數a的負的平方根可用-表示.

例5說出下列各式的意義，并求出它們的值。

歸納：平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系.區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。

4、堂上練習：課本P46小練習1、2、3

三、歸納小結(學生歸納，老師點評)

1、什么叫做一個數的`平方根?

2、正數、0、負數的平方根有什么規律?

3、怎樣求出一個數的平方根?數a的平方怎樣表示?

四、布置作業

P47-48習題6、1第3、4題。

五、板書設計：

6.1平方根

1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

2、a的平方根記為：

3、平方根的性質:正數的平方根有兩個，它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。

《平方根》同步練習題

1已知第一個正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個正方形紙盒的體積比第一個正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的棱長.

《6.1平方根》課時練習含答案

1.下面說法正確的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算術平方根

C.0的算術平方根不存在

D.-1的平方的算術平方根是-1

答案：B

知識點：平方根;算術平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;

B、2是4的算術平方根，故本選項正確;

C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;

D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.

故選B.

分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.

七年級數學下冊教案7

知識與技能：

1、了解一元一次不等式組的概念、

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、

3、會解一元一次不等式組、

過程與方法：

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、

情感態度：

運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣、

教學重點：

一元一次不等式組的解法、

教學難點：

確定一元一次不等式組的解集、

一、情境導入，初步認識

問題1：

現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x<____，①

x>____，②

合起來，組成一個__________

由①解得_____________

由②解得_____________

在數軸上表示就是________________

容易看出：x的取值范圍是____________________

這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、

問題2：

由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法

教學說明：全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?

歸納結論

1、定義：

(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的'一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、

2、一元一次不等式組的解法：

(1)求出每個一元一次不等式的解集、

(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集

七年級數學下冊教案8

一、教學目標

(一)教學目標

1.了解平方差公式的幾何背景.

2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

3.體會符號運算對證明猜想的作用.

(二)能力目標

1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.

2.培養學生觀察、歸納、概括等能力.

(三)情感目標

1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數學的樂趣.

2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數學符號表示運算規律的簡捷美.

二、教學重難點

(一)教學重點

平方差公式的幾何解釋和廣泛的'應用.

(二)教學難點

準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養基本的運算技能.

三、教具準備

一塊大正方形紙板，剪刀.

投影片四張

第一張：想一想，記作(1.7.2 A)

第二張：例3，記作(1.7.2 B)

第三張：例4，記作(1.7.2 C)

第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)

四、教學過程

Ⅰ.創設問題情景，引入新課

[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長為a.

這個正方形的面積是多少?

[生]a2.

[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?

[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).

[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.

(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)

七年級數學下冊教案9

一、指導思想：

根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級下冊數學教學任務。

二、情況分析：

通過上學期考試情況，發現本班學生的數學成績不甚理想。基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，尤其是解難題的能力低下。總體上來看，低分很多，兩極分化較為嚴重。

三、教學目標

知識與技能目標：認識實數和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標系；學會解二元一次方程組以及不等式的具體解法。

過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數學信息，發展幾何思維模式。培養學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。

情感與態度目標：培養學生學習數學的興趣，認識數學源自生活實踐，最終回歸生活。

四、教材分析

第五章、相交線與平行線：本章主要學習有理數的基本性質及運算。本章重點內容是有理數的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。

第六章、實數：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的概念；合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。

第七章、平面直角坐標系：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的.解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。

第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學習線段和角有關的性質。本章的重點是區別直線、射線、線段，角的有關性質和計算；理解互為余角、互為補角的性質及應用。本章的難點在于線段和角的有關計算。

五、教學措施

1、潛心鉆研教材，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節輔導，組織好每一次測驗。

2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數學家、數學史、數學趣題，喻教于樂，激發學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養數學特長生。

3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。

六、課時安排

教學進度計劃安排如下:

第一周正數和負數及有理數5課時

第二周有理數的加減法5課時

第三周有理數的乘法5課時

第四周有理數的乘方5課時

第五周第一單元復習與單元測試5課時

第六周測試質量分析及小結 5課時

第七周整式----單項式5課時

第八周整式----多項式5課時

第九周整式的加減5課時

第十周期中復習及段考5課時

第十一周段考測試質量分析及小結 5課時

第十二周從算式到方程5課時第十三周解一元一次方程（一) 5課時第十四周解一元一次方程(二）5課時第十五周

第十六周

第十七周

第十八周

第十九周

第二十周

實際問題與一元一次方程第三單元復習及測試測試質量分析及小結多姿多彩的圖形及直線射線、線段、角期末復習及考試5課時

七年級數學下冊教案10

學習目標

1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

學習重點: 理解有序數對的意義和作用

學習難點: 用有序數對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1．一位居民打電話給供電部門：“衛星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.

2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經125.7°”。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

2．教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的'位置。

1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

[鞏固練習]

1．是某城市市區的一部分，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2． 馬所處的位置為（2，3）.

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結]

1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2. 幾種常用的表示點位置的方法.

[作業]

必做題:教科書44頁:1題

七年級數學下冊教案11

教學目標

在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。

在推導法則的過程中，培養觀察、概括與抽象的能力。

通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

同底數冪相乘的法則的推理過程及運用

難點

同底數冪相乘的運算法則的推理過程

教學過程

一、溫故知新

1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）

2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。

二、新課講解

探究新知

你能計算出 嗎？

學生解答，教師板書

那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

學生回答，教師板書

你發現運算的方法了嗎？

師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

用公式表示是： （、n都是正整數）

動腦筋

當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？

學生思考并討論解答，最后教師總結： （，n，p都是正整數）

三、典例剖析

例1 計算：（1） ；（2）

分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。

例2 計算：（1） ；（2）

讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。

例3 計算：（1） ；（2）

學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的'數，提高學生的運算能力。

四、課堂練習

基礎訓練：

1.計算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

2.計算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）

提高訓練

3. 計算 ；（2）

4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。

（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）

五、小結

師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等）

六、布置作業

教材P40 第1題，P41 第12題

七年級數學下冊教案12

一、教材分析

同底數冪的乘法是北師大版初中數學七年級（下）第一章整式的乘除第一節的內容。在此之前，學生已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。學生已經學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數冪的乘法運算法則的學習有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。

二、教學目標

知識與技能：讓學生在現實背景中進行體會同底數冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。

過程與方法：經歷在實際背景中探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，增強學生的數感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發展合作交流能力，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。

情感與態度：在解決問題的過程中了解數學的價值，滲透數學公式的簡潔美與和諧美。培養學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。

三、教學重難點

教學重點：同底數冪乘法運算法則及其應用。

教學難點：同底數冪乘法運算法則的探索及靈活運用。

突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規律，養成用數學的思維和方法解決問題的習慣。

四、教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業。

第一環節舊知鏈接

活動內容：1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

2、指出下列各式的底數與指數：54，x3 ,(-2)2，-22 。

設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。

第二環節情境引入

活動內容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

2、.計算下列各式：

（1）102×103;

（2）105×108;

（3）10m×10n（m，n都是正整數）.你發現了什么？

3、2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數）

(學生獨立思考后，小組內交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )

設計意圖：從實際問題情境中建立數學模型，讓學生感受到數學來源于生活，自然地體會到學習同底數冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉化為熟悉的.問題，培養學生數學轉化的思想及重視算理的習慣。

第三環節新知探究，歸納法則

活動內容一：你能用字母表示同底數冪的乘法運算法則并說明理由嗎？

（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

（2）觀察計算結果有什么規律？

（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發表見解。)

（4）驗證你的猜想。

（5）小結歸納法則。

(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數冪的乘法法則，引導學生用語言、數學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am· an=am+n（m,n是正整數）

設計意圖：學生經歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結歸納的活動中，進一步發展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。

活動內容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

am· an· ap = am+n+p

法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數冪相乘法。

（2）等號兩邊的同底相同。

（3）等號右邊的指數等于左邊的指數和。

（4）公式中的底數a可以表示數、字母、單項式、多項式等整式。

設計意圖：讓學生明白同底數是三個或三個以上時相乘，同底數冪的乘法法則也成立，培養學生的聯系拓廣能力。

第四環節活學活用

活動內容一：

例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

(學生口述計算的每步過程和依據，師板書（1）解題過程。強調運算方法；強調字母a的指數；強調括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)

設計意圖：規范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。

活動內容二：

例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？

(獨立審題，認真計算，交流討論，發表見解。小組內交流方法。小結歸納，相互補充。)

設計意圖：應用同底數冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數冪的乘法法則，同時培養學生用心審題的好習慣。

第五環節鞏固練習

活動內容：課本隨堂練習

1.計算：

（1）52×57;（2）7×73×72;

（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

3.解決本節課一開始比鄰星到地球的距離問題.

(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養學生勇于探索的精神。

第六環節課堂小結

活動內容：這節課你學到了哪些知識及哪些數學思想？

(鼓勵學生多角度地對本節課的學習進行小結、評價，大膽發表見解和疑問。)

設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心。

第七環節布置作業

習題7.1A組1.B組1、2、3

設計意圖：作業分層布置，因材施教，培養學生的自信心。

四、教學設計反思：

1.培養學生數學思想，讓學生掌握方法

在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數學知識之間的聯系，感受轉化的數學思想和整體的數學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可。

七年級數學下冊教案13

七年級數學教案

1.2 一元一次不等式組的解法

2.2二元一次方程組的解法

2.3二元一次方程組的應用（1）

第10教案

教學目標

1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。

3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的`辯證思想。

教學重點

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意

教學難點

找等量關系列二元一次方程組。

教學過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1．怎樣設未知數？

2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習。

1．根據問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

（3）已知關于求x、的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

五、作業。

P42。習題2.3A組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應用（2）

第11教案

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數學的應用價值。

教學重點

根據實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

四、小結。

本節課你有何收獲？

五、作業。

七年級數學下冊教案14

1.2二元一次方程組的解法

1.2.1代入消元法

教學目標

1.了解解方程組的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一種方法。

3.會用代入法解二元一次方程組。

4.培養思維的'靈活性，增強學好數學的信心。

教學重點

用代入法解二元一次方程組消元過程。

教學難點

靈活消元使計算簡便。

教學過程

一、引入本課。

接上節課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?

二、探究。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯系。

xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?

15xy9例1：解方程組 2y3x1

討論：怎樣消去一個未知數?

解出本題并檢驗。

12x3y0例2：解方程組 25x7y1

討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?

怎樣解本題?

學生完成解題過程。

草稿紙上檢驗所得結果。

簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)

三、練習

P27.練習題。

四、小結

本節課你有什么收獲?

五、作業

習題2.2A組第1題。

后記

七年級數學下冊教案15

情景引入→探究新知→知識應用→知識拓展→歸納小結，布置作業→探尋點的坐標變化與點平移規律

（一）情境引入

本環節主要是創設情境，在實際問題中引出本節課題.

【設計意圖】

引導學生發現：可以借助游戲創設情境，導入新課.

（二）探究新知

1、利用丹鳳地圖的實際情境探索點的平移與坐標變化的規律.

2、如圖，已知A（–2，–3），根據下列條件，在相應的坐標系中分別畫出平移后的點，寫出它們的坐標，并觀察平移前后點的'坐標變化.

（1）將點A向右平移5個單位長度，得到點A1；

（2）將點A向左平移2個單位長度，得到點A2；

（3）將點A向上平移6個單位長度，得到點A3；

（4）將點A向下平移4個單位長度，得到點A4；

教學過程中注重讓學生明確：將哪個點沿著什么方向，平移幾個單位后，得到的是哪個點.

3、在此基礎上可以歸納出：點的左右平移點的橫坐標變化，縱坐標不變

點的上下平移點的橫坐標不變，縱坐標變化

4、點的平移的應用.（見課件）

5、比一比看誰反應快

(1)點A(–4，2)先向右平移3個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

(2)點A(–4，2)先向左平移2個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

(3)點A(–4，2)先向下平移4個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

(4)點A(–4，2)先向上平移3個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

6、逆向思維：由點的變化探索點的方向和距離

（1）如果A，B的坐標分別為A（-4，5），B（-4，2），將點A向___平移___個單位長度得到點B；將點B向___平移___個單位長度得到點A。

（2）如果P、Q的坐標分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點P向___平移___個單位長度得到點Q；將點Q向___平移___個單位長度得到點P。

（3）點A′(6，3)是由點A(-2，3)經過__________________得到的.點B(4，3)向______________得到B′(4，5)

7、應用平移解決簡單問題在平面直角坐標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。

第四篇：七年級數學下冊教案

七年級數學下冊教案1

知識與技能：

1、了解一元一次不等式組的概念、

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、

3、會解一元一次不等式組、

過程與方法：

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、

情感態度：

運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣、

教學重點：

一元一次不等式組的解法、

教學難點：

確定一元一次不等式組的解集、

一、情境導入，初步認識

問題1：

現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x<____，①

x>____，②

合起來，組成一個__________

由①解得_____________

由②解得_____________

在數軸上表示就是________________

容易看出：x的取值范圍是____________________

這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、

問題2：

由上面的'解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法

教學說明：全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?

歸納結論

1、定義：

(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、

2、一元一次不等式組的解法：

(1)求出每個一元一次不等式的解集、

(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集

七年級數學下冊教案2

教學目標：

知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算．

能力目標：培養學生快速運算的能力．

情感目標：培養學生耐心細致的學習習慣．

教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節的重難點．

教學過程：

一、復習提問

1．計算并回答問題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算法則？

2．計算并回答問題：

(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.

說明：希望學生能寫出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2．(6是3的'2倍)

然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．

二、新課引入

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題．

1．法則的推導．

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x．

思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

七年級數學下冊教案3

教學目標

1.經歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的`,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習

P22練習

說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

〖作業

P25.1、2、3

〖補充作業

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?

(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)

七年級數學下冊教案4

教學目標：

1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.

2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.

教學重點：

數軸的概念.

教學難點：

從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.

教與學互動設計：

(一)創設情境,導入新課

課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節要學的內容——數軸.

【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.

第一步：畫直線,定原點.

第二步：規定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).

第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.

對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.

做一做學生自己練習畫出數軸.

試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

小結整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?

可見,所有的都可以用數軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句：

①數軸上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的.整數.

【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()

A.個或個B.1999個或20xx個

C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

(四)總結反思,拓展升華

數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.規定了、、的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點來表示.

2.P從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數是.

3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是()

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能確定

4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是()

A.正數B.負數

C.不是負數D.不是正數

5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個整數點.

9.下列四個數中,在-2到0之間的數是()

A.-1 B.1 C.-3 D.3

七年級數學下冊教案5

恰當的信息技術與初中數學教學深度融合，課堂本著以學生為主體，教師為導體的原則，精心設計情境教學活動，為學生營造自主學習和探索交流的學習環境，活躍學生思維，激發學習興趣.為提高教學質量，利用現代教育技術手段，采用啟發式、討論式、研究式的教學方法，讓學生在自主探究、合作交流中提高學習積極性，培養學生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數學七年級下冊《兩條直線的位置關系》一課為例，談談如何應用101教育PPT引導學生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實際到建立模型解決問題，讓學生積累數學活動經驗，完成對本節知識的探索與交流。

一、教材分析：

本節是七下第二章相交線、平行線中的第一節，本節主要是了解平面內兩條直線的位置關系，由學生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產生具有特殊位置關系的對頂角的概念和對頂角相等的性質，由此圖產生具有特殊數量關系的余角、補角的概念，由生活實例（打臺球）引出并推導余角補角性質采用類比的方法，培養學生觀察、推理、歸納等能力。

二、學情分析：

學生在小學已經認識了平行線、相交線、角,在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技能。在前面知識的學習過程中，學生已具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數學學習中學生已經經歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。

基于教材特點與學生情況的分析，為有效開發各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：

三、教法與學法：

1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，,故選用探究式教學主動學習的教學策略以及動手實踐,自主探索,合作交流的重要學習方式.引導學生根據現實生活的經歷和體驗及收集到的信息來理解理論知識。

2.借用多媒體課件輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生對幾何學習方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步。

四、教學目標：

1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

2．過程與方法：經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

3．情感與態度：激發學生學習數學的興趣，認識現實生活中蘊含著大量的與數學有關問題，培養學生用數學方法解決問題的能力。

教學重點：對頂角、余角、補角的概念及性質。

教學難點：余角、補角性質的應用。

五、教具準備:

多媒體課件、三角板

六、教學過程設計

新課標指出，數學教學過程是學生在教師指導下的數學學習活動，是師，是教師和學生互動的過程，是師生共同發展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當地創設情境,以問題串的方式激發學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了有效開放的學習環境。本節課共設計以下環節：第一環節：創設情境、引入課題；第二環節：動手實踐、探究新知；第三環節：合作交流，再探新知；第四環節： 聯系生活，解決問題；第五環節：學有所思，歸納總結； 第六環節：布置作業，能力延伸。

第一環節 創設情境 引入課題

活動內容一：兩條直線的位置關系

教師展示一組生活圖片，由學生觀察圖片，回答問題:

（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關系？

引入課題：《兩條直線的位置關系（1）》

出示本節教學目標、重難點。

（2）那么什么叫相交線和平行線呢？

結論：1.一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；相交和平行。

2：定義:若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

【設計意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學生體會數學與生活的聯系，激發學生學習的興趣，通過觀察總結出同一平面內兩條直線的位置關系，經歷知識的形成過程中，激發學生學習積極性，從而提高學課堂效率，通過練習加深他們對概念的理解。

賦能路徑：學生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應大膽讓學生表述，培養學生的語言表達能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關系，從而更深入地理解同一平面的'意義。

第二環節 動手實踐 探究新知

動手實踐一：

利用101中的幾何畫板讓學生畫出：兩條直線AB和CD相交于點O。

通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。

賦能路徑： 利用多媒體技術讓直線CD繞著點O旋轉，在旋轉過程中發現具有這種位置關系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學生生動形象的理解對頂角相等這一性質，激發學習興趣，從而突破本節教學重點。

鞏固練習：

1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）

2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？

【設計意圖】：通過創設生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念及其性質。從而進一步培養學生抽象幾何圖形進行建模的能力。設計練習主要是檢測學生對頂角的概念及其性質的應用的理解程度，體會數學與生活的聯系，增加濃郁的學習氛圍。

課堂實施情況：利用幾何畫板建立數學模型，提高學生運用信息技術工具來學習數學的興趣，增強邏輯推理能力教學目標的完成。學生對于對頂角概念的表述不到位，教師應鼓勵學生用自己的語言表述，強調反向延長線，規范語言。討論對頂角相等這一性質時，教師積極引導，讓學生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結，讓學生經歷知識的形成過程。

第三環節 合作交流 、再探新知

利用學生動手操作畫出的圖形，探究補角、余角定義

補角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。

余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。

強調：互余或互補是指兩個角，與角的的位置無關

【設計意圖】：在合作交流中，經歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學生通過觀察具有補角、余角位置關系的兩角給出補角，余角定義，利用多媒體動畫展示補角、余角定義與角的位置無關，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關，讓學生更深刻理解補角余角定義，突破本節教學重點。

鞏固練習：

問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角

2、圖中∠1、∠2、∠3互補嗎？

【設計意圖】：據學生活潑好動、爭強好勝的心理，設置問題1和問題2可以更好地激發學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質量，促進合作交流的意識。

第四環節 聯系生活 解決問題

動手實踐二 ：

打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？

問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？

問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？

歸納：同角或等角的補角相等。

同角或等角的余角相等。

鞏固練習:

如圖所示， 因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

【設計意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養學生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學生在自主學習的過程中，經歷知識形成過程，培養學生抽象幾何圖形進行建模的能力。通過鞏固練習檢測學生對余角、補角性質的應用情況。

賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進球路徑，更生動形象，吸引學生注意力，激發探索知識的欲望，讓學生體會數學源于生活并運用于生活，讓學生經歷怎么把實際問題轉化成數學問題，培養建立數學模型的能力，突破難點。

課堂實施效果：對于補角、余角的性質的推導是本節課的難點，教師應積極引導學生列出式子，讓學生通過觀察表達式得出補角的性質，再通過類比補角性質得出余角的性質。在鞏固練習中，理由大部分填對頂角相等，對于補角性質的應用多加練習。

課堂檢測：本環節利用多媒體技術設計一個超鏈接，每組選一道題，根據選題派學生代表回答問題，根據情況得分。

【設計意圖】：本環節是本節課的一個亮點，以小組競賽的形式完成課堂檢測環節，既檢測學生對本節重點知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養學生拼搏進取的精神。

賦能路徑：教師提前把設計好的練習提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學生有小組競賽的精神，同學們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學，同小組同學積極補充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學效果。

第五環節 學有所思 歸納總結

你學到了哪些知識點？

你學到了哪些方法？

你認為還有哪些問題？

【設計意圖】：本環節使學生把知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發學生對數學的學習興趣與信心，培養學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。

課堂實施情況：學生們積極的對本節知識、學法進行歸納總結，對對不理解的問題課下進行反思。

第六環節 布置作業 能力延伸

基礎題：1．習題2.1 第 1,2,3,4,5題

提高題： 2．已知一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的度數。

3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點A落在點A’處,點B落在B’處，并且點E,A’,B’在同一條直線上。

問題1：∠FEG等于多少度？為什么？

問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？

【設計意圖】：作業應該體現出課堂學習的延續性，因此本節課我也精心設計了一道探究性的題目，實現了作業分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。

教學效果及推廣：

課程標準要求初中學生在操作感知的基礎上滲透理性思考，以體現自主學習、合作探究理，而七年級大部分學生的自主探索、合作意識不強，但對數學學習有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數學課堂中抓住學生的認知水平，從生活實際出發，培養學生學習興趣、建立自信，親身經歷知識的形成，不斷提高學生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當一部分學習有困難的學生，對于這部分學生應給予更多的關注，通過同桌兒小組學習等方式，讓能力較強的學生帶動這些學生盡量給能力較弱的學生創造表現的機會，使各層次的學生都能在學習中體驗成功。

本課例較好實現了信息技術與傳統教學的優勢互補，搭建支架幫助學生實現從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現學生的主體地位，從而順應課程改革，提高課堂效率。

課程建設情況：

數學來源于生活，又運用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發，使學生經歷從現實生活中抽象出數學模型的過程，激發了學生的學習興趣，恰當地創設情境,以問題串的方式激發學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，體驗了知識的形成過程和發現的快樂，并創造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環境，同時聯系生活，融合建模思想，讓學生體會學習數學的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節重點知識進行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養了學生拼搏進取的精神。

啟示：課堂上讓學生充分發表自己的見解，從激勵學生的角度出發，給予學生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，注重學生幾何語言的培養，對課堂生成的問題，應予以重視，教師可以激勵學生課后繼續探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。

七年級數學下冊教案6

平方根教學設計

一、情景引入(復習引入)

1、求下列和數的算術平方根4、9、100、9/16、0.25

2、如果一個數的平方等于9，這個數是多少?

討論：這樣的數有兩個，它們是3和-3.注意中括號的作用.

又如：，則x等于多少呢?

二、探索新知

1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數的平方根的運算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.

2、觀察：課本P45的圖6.1-2.

圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.并根據這個關系說出1,4,9的平方根.

例4求下列各數的平方根。

(1) 100 (2) (3) 0.25

3、按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數有平方根嗎?

一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用表示;正數a的負的平方根可用-表示.

例5說出下列各式的意義，并求出它們的值。

歸納：平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系.區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。

4、堂上練習：課本P46小練習1、2、3

三、歸納小結(學生歸納，老師點評)

1、什么叫做一個數的平方根?

2、正數、0、負數的平方根有什么規律?

3、怎樣求出一個數的平方根?數a的平方怎樣表示?

四、布置作業

P47-48習題6、1第3、4題。

五、板書設計：

6.1平方根

1、平方根的'概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

2、a的平方根記為：

3、平方根的性質:正數的平方根有兩個，它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。

《平方根》同步練習題

1已知第一個正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個正方形紙盒的體積比第一個正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的棱長.

《6.1平方根》課時練習含答案

1.下面說法正確的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算術平方根

C.0的算術平方根不存在

D.-1的平方的算術平方根是-1

答案：B

知識點：平方根;算術平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;

B、2是4的算術平方根，故本選項正確;

C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;

D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.

故選B.

分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.

七年級數學下冊教案7

認識三角形教學目標：

1.知識與技能

結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.

3.情感、態度與價值觀

聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.

教學重點難點：

1.重點

讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.

2.難點

探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.

教學設計：

本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.

第一環節 回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線?

2、如何表示一個角?

第二環節 情境引入

活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.

活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣

第三環節 三角形概念的講解

(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)這些三角形有什么共同的特點?

通過上題的分析引出三角形的.概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.

第四環節 探索三角形三邊關系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學生統計能否擺成三角形的情況.

第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論.

第五環節 練習提高

活動內容:

1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?

2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數，那么三角形的周長 .

3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺.學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

第六環節 課堂小結

活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節課的困惑.教師做最終總結并指出注意事項.

學生對本節內容歸納為以下兩點：

1.了解了三角形的概念及表示方法;

2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

第七環節 探究拓展思考

1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.

2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.

第八環節 作業布置

七年級數學下冊教案8

人教版七年級數學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案

課題： 10.1平方根（1）

教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根；

3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。

教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

知識重點 算術平方根的概念。

教學過程（師生活動） 設計理念

情境導入 同學們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、的大小滿足 .怎樣求 、呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．

這節課我們先學習有關算術平方根的概念．

請看下面的問題．“神舟”五號成功發射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，使學生對

本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知

冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的.逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路．

提出問題

感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值．

練習：教科書第160頁的填表． 練習：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數學問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的

已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。

歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數．

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，規定x = .

思考：這里的數a應該是怎樣的數呢？

試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。

算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新

的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．

應用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數的算術平方根：

（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數x，使 =100，因為

例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．

探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

方法1：課本中的方法，略；

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？

建議學生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究．

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

這是為在10．3節介紹在數軸上畫出表示 的點做準備．

小結與作業

課堂小結 提問:1、這節課學習了什么呢？

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

3、怎樣求一個正數的算術平方根？

布置作業 3、必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題；168頁第11題。

4、備選題：

（1）判斷下列說法是否正確：

i. 是25的算術平方根；

ii. 一6是 的算術平方根；

iii. 0的算術平方根是0；

iv. 0.01是0.1的算術平方根；

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．

（2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

①－ ② ③ ④

（3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數（包括例題中的數）都是完全平方數（能表示成一個有理數的平方），所求的是這些完全平方數的算術平方根．

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課是本章的第一節課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算

術平方根的必要性，感受新數（無理數）的產生是實際生活和科學技術發展的需要，也為了激發學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題．

通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣

的．教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練．

通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節課的學習做準備．

七年級數學下冊教案9

【教學目標】：

1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

2.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。

3.用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用。

4.培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化。

重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系。

難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。

【教學過程】

一、引言

上節課我們學習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個應用。

二、新

展示問題：教材第75頁圖.

（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位

長度呢？

（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎？

（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？

規律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（

，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））.

教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的`坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐

標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點

，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點

，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

向下平移5個單位長度得到.

課本P77思考題：由學生動手畫圖并解答.

歸納：

三、練習：教材第78頁練習；習題7.2中第1、2、4題.

四、作業布置第78頁第3題.

七年級數學下冊教案10

教學目標：

1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點：

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組討論，交流合作，動手操作) 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學。

探究新知

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

尋找規律

歸納結論

問題3：

1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

4， 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的`技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結

請學生總結：

1， 數軸的三個要素;

2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業

1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

七年級數學下冊教案11

教學目標

1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;

2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點

正確區分兩種不同意義的量。

知識重點

兩種相反意義的量

教學過程(師生活動)

設計理念

設置情境

引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?

請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興

趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的`例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業

課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;

2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。

本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

七年級數學下冊教案12

教學目標

1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2.使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學重點和難點

把比轉化成分數。

教學過程設計

(一)復習準備

2.甲數與乙數的比是4∶5。

①甲數是乙數的幾分之幾?

②乙數是甲數的幾分之幾?

③甲數是甲、乙總數的幾分之幾?

④乙數是甲、乙總數的幾分之幾?

3.出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么?

學生說，老師寫在膠片上：

①女生與男生的比是3∶2。

②男生與女生的比是2∶3。

4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?

60÷5=12(噸)

這種解答的方法，在算術上叫什么方法?

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎?

又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎?

比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)

(二)學習新課

1.出示例題。

例1第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃?

學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：

然后再讓學生帶著三個問題去思考。

(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?

(3)400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?

分析：

①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)

②根據糧、經之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經2份。)

師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。

觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?

(板書)總份數：3+2=5

3∶2，實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。

糧食作物多少公頃?怎么算?

經濟作物多少公頃?怎么算?

驗算：

①求總數240+160=400

②求比240∶160=3∶2

答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。

(附圖)

這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先

多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為：

已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2.試一試。

抓住主要矛盾練習，運用規律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?

總份數是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?

①總份數4+5=9

驗算：①總棵樹20+25=45(棵)

②比20∶25=4∶5

答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。

(三)鞏固反饋

1.某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人?

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?

3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本?

以上三題只列出主要算式即可。

4.學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?

分析條件、問題以后讓學生討論：

①三個班植樹的總棵樹是幾?

②題目要求按什么比?人數比是幾比幾?

③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規律，怎樣計算這道題?

試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的.學生板演。)

5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?

(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

6.看圖編一道按比例分配題解答。

7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)

方法1

8+1=9

方法2

5.4÷9=0.6(千克)

0.6×1=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法3

方法4

5.4÷(8+1)=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法5

解：設氫為x千克。

5.4-x=8x

5.4=9x

x=0.6

5.4-x

=5.4-0.6

=4.8

方法6

解：設氧為x千克。

x=(5.4-x)×8

x=43.2-8x

9x=43.2

x=4.8

5.4-x

=5.4-4.8

=0.6

以上方法4，5，6要寫全過程。

七年級數學下冊教案13

教學目標

1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)

3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

教學難點

深化對正負數概念的理解

知識重點

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程(師生活動)

設計理念

知識回顧與深化

回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.

鞏固練習教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業

課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的'量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)

本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

3，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.

七年級數學下冊教案14

七年級數學教案

1.2 一元一次不等式組的解法

2.2二元一次方程組的解法

2.3二元一次方程組的應用（1）

第10教案

教學目標

1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的'數學模型。

3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

教學重點

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意

教學難點

找等量關系列二元一次方程組。

教學過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1．怎樣設未知數？

2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習。

1．根據問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

（3）已知關于求x、的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

五、作業。

P42。習題2.3A組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應用（2）

第11教案

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數學的應用價值。

教學重點

根據實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

四、小結。

本節課你有何收獲？

五、作業。

七年級數學下冊教案15

教學目標

1．探索并了解三角形的外角的性質。

2．利用平行線性質來證明三角形外角的性質。

3．利用三角形內角和以及外角性質進行有關計算。

4、通過觀察、實驗、探索等數學生活，體驗數學的美。

教學重點：掌握三角形外角的三個性質

教學難點：利用平行線證明三角形外角性質

學情分析

通過前面幾節課的學習，學生已經掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內角和為180°，三角形的外角與其相鄰的`內角是互補關系。這就為本節課的學習奠定了基礎。本節課應注重滲透數學說理過程，從簡單的問題中逐步培養學生運用幾何語言的能力。

教學準備

多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片

教學過程

復習提問

1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內角之間有什么關系？

2．三角形內角和等于多少度？

（由學生回答上述問題）

設計意圖：

回顧上節課學習內容，為本節課的學習做好鋪墊。

講授新課

1．學一學：

自學課本47頁長方形框上面的內容。然后回答下列問題：

（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內角、不相鄰的內角。（2）外角與其相鄰的內角之間的關系呢？

（3）外角與其不相鄰的內角又會有什么關系

呢？這將是我們這節課要探索的主要內容。

設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節課相關的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設疑，引出這節課的重點內容。

第五篇：七年級語文下冊 13 音樂巨人貝多芬教案 新人教

音樂巨人貝多芬

教學目標

1．查字典，看注釋，讀準每一個字的音，掌握重點詞語。

2．理清文章脈絡，把握文章內容。

3．學習運用勾勒外貌和語言描寫刻畫人物的寫法。

4．學習貝多芬與命運抗爭的頑強精神，培養學生堅強樂觀的人生態度。教學重難點

理清文章脈絡，把握文章內容；學習運用勾勒外貌和語言描寫刻畫人物的方法。課前準備

查字典，看注釋，熟讀課文，并查閱貝多芬的有關資料。

第一課時

一．整體感知

1．導入新課：

聽一段貝多芬的《命運交響曲》。讓學生回答曲名、作者。

問：你從交響曲中聽到了什么？（樂曲奏出了與命運抗掙的最強音）

貝多芬的耳疾起于28歲的時候（1798年），自此至57歲（1827年）逝世，其間二十余年時光全是聾疾為祟的時期，然而大部分的作品卻在這時期產生。站在演奏臺上聽不見聽眾掌聲的時候，他仍是繼續作曲，終于作出了最偉大的《第九交響曲》而擱筆，所以，貝多芬的偉大，決不只在于他是一個音樂家，他勇于直面人生的極度苦悶并將他的音樂融入與命運的不屈抗掙之中，他是心的英雄，他的音樂就是這英雄心的表現。

今天，我們一起走進《音樂巨人貝多芬》一文，看看耳聾后的貝多芬，這個被命運扼住咽喉的人，在生活中是怎樣的形象？

2．教師范讀課文

3．學生帶著下列問題自由朗讀，教師正音。

“客人”是怎樣訪問貝多芬的？其間寫了哪幾件事？

四人小組討論，學生合作探究學習，明確：

“客人”來訪——女傭開門——女傭介紹貝多芬的情況——參觀貝多芬工作室——貝多芬下樓并開始和“客人”談話——貝多芬和“客人”共進晚餐——貝多芬回憶往事

主要事件：“客人”參觀貝多芬工作室，貝多芬和“客人”會面，貝多芬回憶他最后一次指揮機音樂會的情形。

二．研讀與賞析

1．學生細讀課文，找出自己不理解的句子，或是能觸動心弦的句子，用筆畫出來。四人小組討論，合作探究，理解句子含義，然后全班討論明確，教師適時點撥或補充。

a.“你們竟敢到獸穴里來抓老獅子的毛”是什么意思？

b.為什么貝多芬說“一棵樹好比一個人好”？

c.“你可能想到我——一座已倒落了的火山，頭顱在熔巖內燃燒，拼命巴望掙脫出來。”應如何理解？

d.“請看一看羅曼。羅蘭的《約翰。克利斯朵夫》，在那本書里流著一條大河，那條大河就是從貝多芬身上流出來的，并且加以引申開的。”應如何理解？

e.“他誠然孤獨，可是有‘永恒’為伴”，這里的‘永恒’是指什么？

f.“聽我心里的音樂！你不知道我心里的感覺！一個樂隊只能奏出我在一分鐘里希望寫出的音樂”，這句話是什么意思？

2．我們理清了文章的脈絡，理清了課文的思想內容，我們再一起認真聽一聽《命運交響曲》，結合課文，說說你從音樂中聽到了什么？

明確：對不幸命運的抗掙。

3．你認為貝多芬是一個怎樣的人？

明確：獨立而驕傲，沉郁而堅強，嚴肅而善良，熱愛自然，追求自由，獻身音樂。

三．小結

貝多芬的偉大，決不僅在于他是一個音樂家。他有對于人生的大苦悶與精練的美麗的靈魂，他是心的英雄，他的音樂就是這英雄心的表現。

耳聾，對平常人是一部分世界的死亡，對音樂家是整個世界的死亡。整個世界死亡了，而貝多芬不曾死，并且他還重創那已經死亡的世界，重創音響的王國，不但為他自己，而且為著人類。這樣一種超生的創造力，只要自然界里那種無名的原始的力可以相比。

四 作業

完成課后練習一二題

第二課時

一．導入新課

我們已經進入了貝多芬的內心世界，初步了解了貝多芬，卻仍對他“對面不相識”，他的相貌如何？文中怎樣刻畫的？

二．研讀課文

1．學生速讀課文，找出描寫貝多芬相貌的段落，指導學生朗讀。

2．學生精讀6、7、8、9段，勾畫出關于貝多芬外貌的句子，并說說這些描寫反映了貝多芬怎樣的內心世界。

討論明確：

兩肩極寬——能挑起整個生命的重荷及命運的擔子。

衣服陳舊不整潔，衣服后面脫著失效的助聽器——-浪漫不拘小節，典型的藝術家性格。

有力的大手——彈奏出世界最美妙、最動聽的音樂不朽之作。

外貌描寫（神情、臉、頭發、鼻子、嘴）——是一位剛毅、頑強、善良、執著的人，透出堅韌無比的生的意志。

三．體驗與反思

1．學生朗讀6、7、8、9段

2．教師點撥：描寫人物外貌的要旨——抓住最能反映人物個性的外貌特征重筆刻畫，要做到以形傳神，切忌面面俱到，切忌臉譜化。

3．學以致用：用學到的描寫人物外貌的方法，作5分鐘人物速寫，所刻畫的人物均是同班同學，不說出姓名。然后，全班交流，由大家根據所寫的外貌來判斷是誰，最后學生互評，論其寫法的得失。

4．小組討論：站在“客人”的角度，談談這次訪問的收獲。

5．再次聆聽《命運交響曲》，并聽莫扎特和貝多芬的音樂有什么不同？

明確；莫扎特的音樂是感覺的藝術，貝多芬的音樂是靈魂的聲音。

四 作業

a.聽貝多芬其他名曲，提高藝術修養。

b.將外貌速寫整理出來，寫在作文本上。

c.課外閱讀《約翰.克利斯多夫》。【教學反思】