第一篇：七年級下冊數學期中復習教案

期中復習1 ——二元一次方程組

教學目標

1． 使學生對方程、方程組的概念有進一步理解。

2． 掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程

組。

3． 會列二元一次方程組解簡單應用題。4． 提高概括能力，歸納能力。5． 培養思維靈活性，提高學習興趣。教學重、難點

1． 根據方程組特點先合適方法求解使計算簡便。2． 培養思維靈活性。教學過程一、二、概括本章主要內容。（概念，基本思想，基本方法等）例題。例1.?2x?3y?0用代入法解方程組

?

5x?7y?1?用加減法法解方程組

?二元一次方程組的應用 例2.例3.?2x?3y?0

?5x?7y?1（1）、兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）、420個零件由甲、乙兩人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

例4.下列各方程組怎樣求解最簡便。

?3x?y?9?4x?3y?9（1）?

（2）?

?2x?y??6y?x?1??（3）??6x?y?7?2x?5y?1

2（4）?

?3x?y?2?3x?2y?7對（3）（4）教師不給出統一答案。例5.討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。

（1）??2x?y?1?2x?y?

1（2）?

?2x?y??2?4x?2y??4?6x?3y?3（3）?

4x?2y??4?

三、練習。

P25 A組

第二題

A組

第八題

P26

期中復習2 ——整式的乘法

教學目標：

1、能較熟練地理解本章所學的公式及運算法則

2、能熟練地進行多項式的計算。

教學重點：正確選擇運算法則和乘法公式進行運算。教學難點：綜合運用所學計算法則及計算公式。教學方法：范例分析、歸納總結。教學過程：

一、各知識點復習

1、整式包括單項式和多項式。

2、求多項式的和與差，解題的幾個步驟：一是寫出和或差的運算式；二是去括號；三是找出同類項，將它們放在一起；四是合并同類項。

3、多項式的排列(按某一個字母降冪、升冪排列)。

4、同底數冪相乘：a

m

·a=a

n m+n

（m、n都是正整數）

語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相乘。

5、冪的乘方：（am）n＝=a mn(m、n為正整數)

語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

6、積的乘方：(ab)n?an?bn(n為正整數)文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

7、單項式的乘法法則：

兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數相乘，同底數冪的底數不變指數相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式）

8、單項式與多項式相乘的法則：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac

9、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

10、二項式的乘積：(x?a)(x?b)=x2?bx?ax?ab=x2?(a?b)x?ab

11、平方差公式： ?a?b??a?b??a2?b2

文字敘述：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。

12、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。

13、三個數的和的平方公式：(a?b?c)2＝＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

二、范例分析：

例

1、計算：

(1)求4a2b?5b3?ab2?4與2a2b?3ab2?2?3a3的和與差。（2）(a?b?c)2?(a?b?c)2 例

2、先化簡，再求值：

(1)(2x?y)(2x?y)(4x2?y2)，其中x=-2,y=-3(2)2(a?b)(a?b)?(a?b)2?(a?b)2其中a?2,b?例

3、解方程： 2(x?3)(x?3)?(x?1)(x?4)?x?3

二、練習

P52

A組

第三題（1）、（2）P52

A組

第四題（1）、（2）P52

A組

第五題（1）、（2）

期中試卷分析

一、試卷結構：

本次測試涉及二元一次方程組、整式的乘法、因式分解三章內容，由本年級經驗豐富的數學教師方講禮命題，經年級數學組三位教師集體商議定稿。難度適中，基礎題所占比例大，旨在測試學生的水平。

二、成績分析：

本次應考50人，與考50人，優秀22人，占百分之四十四，高分達117分，及格29人，占百分之五十八，不及格21人，占百分之四十二。成績在全年級三個班中偏低。

具體情況分析：

1、兩級分化嚴重：

A、117分5人，優秀22人；

B、40分以下8人，占百分之一十六，低分至15分。

2、中差生所占比例大，41分-67分13人，占百分之二十六。

3、及格至優秀段（72分-95分）學生所占比例小，僅8人，占百分之一十六。

三、學生情況分析：

1、學生學習不主動、拖拉，作業不按時完成，完成者馬虎了事，抄襲屢禁不止。

2、學生基礎差，導致厭學情緒嚴重，進入了一個惡性循環，舊知掌握不牢，新知不積極把握，愈學愈厭煩。

3、學習不細心。粗枝大葉是通病，縱觀平時作業和試卷情況，粗心失分是關鍵。

4、畏難情緒嚴重，稍有難度或稍微復雜的計算，學生大部分不愿意去動手做。

5、思維僵化，不主動積極地思考問題。

四、教師主觀原因分析：

1、教者教材鉆研深度不夠，講課不能做到深入淺出。

2、課堂結構不合理，講的過多，練的過少。

五、今后措施：

1、關愛學生，不斥責學生，正確引導學生的學校態度。

2、搞活課堂，讓學生在愉悅中接受知識。

3、少講多練，精講精練，向45分鐘要質量。

4、營造學習氛圍，創建互助學習風氣，杜絕抄襲現象。

5、加強后進生的課后輔導，師生共同提高后進面。

六、查漏補缺：

1、二元一次方程組的概念的討論（選擇題第2題）

2、完全平方式的討論（選擇題第8題、填空題第7題，解答題第1題）

3、解二元一次方程組（解答題第2題），突出有要時間驗算，保證正確率

4、應用題的等量關系的建立。（解答題第5題）

第二篇：七年級數學人教版下冊期中復習題

2020-2021學年人教版七年級下冊

數學

期中

復習題

一、單選題

1.式子①x+y=1；②x>y；③x+2y；④x-y≥1；⑤x<0是不等式的有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

2.若與是內錯角，則（）

A.B.C.D.的度數無法確定

3.下列四個判斷：①，則；②若，則；③若，則

④若，則．其中正確的有

（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

4.已知：△ABC中，則△ABC是

（）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、無法確定

5.如圖，下列條件中：(1)

∠B+∠BCD=180°；(2)

∠1=∠2；(3)

∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個數有

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6.已知：關于的方程組，則的值為（）

A.B.C.D.7.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發，若同向而行，則5小時后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度（單位：千米/小時）分別是（）

A.14和6

B.24和16

C.28和12

D.30和10

8.光線照射到平面鏡CD上,然后在平面鏡AB和CD之間來回反射.若已知∠1=55°,∠3=75°,則∠2=（）

A．50°

B．55°

C．66°

D．65°

9.如圖，將紙片的一角折疊,使點C落在△ABC內,若,則的度數為（）

A．

200

B.300

C

.400

D.無法確定

10.如果關于的不等式組的解集為，且整數使得關于的二元一次方程組的解為整數（均為整數），則符合條件的所有整數的和是（）

A．﹣2

B．2

C．4

D．12

二、填空題

11.在方程中，用含的代數式表示為：________.12.如圖，此不等式的解集為________．

13.等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則它的周長為___________.14.若方程是二元一次方程，則m=_______，n=________.15.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線

⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內.正確的命題有___________________(填正確的序號)

16.若不等式組的解集為，則的值等于_______．

17.某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的18，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是__________km．

18.【題干序號】

如圖，在中，射線AG∥BC,點E從點A出發沿射線AG以的速度運動，當點E先出發后，點F也從點B出發，沿射線BC以的速度運動，分別連接AF,CE.設點E運動的時間為，其中，當=___________時，.三、解答題

19.解方程組和不等式組：

（1）

（2）

20.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為．在方格紙內將經過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點．利用網格點和三角板畫圖或計算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的；

（2）畫出邊上的中線；

（3）畫出邊上的高線；

（4）的面積為

．

21.解不等式

并求出該不等式組的所有整數解的和．

22.把下面的證明補充完整

如圖，已知直線分別交直線、于點、，平分，平分．

求證：

證明：（已知）

平分，平分（已知），，（等量代換）

23.如圖，(1)求證：EF∥AB;

(2)求證：;

(3)若點D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，.24.已知方程組的解為非正數，為負數．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡；

（3）在的取值范圍中，當為何整數時，不等式的解為？

25.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．例如：方程的解為，不等式組x-1＞0x＜4的解集為，因為，所以稱方程為不等式組x-1＞0x＜4的關聯方程．

（1）在方程中，不等式組2x-8＜0-4x-3＜x+2的關聯方程是

．（填序號）

（2）若不等式組x-12＜32x-3＞-x+5的一個關聯方程的解是整數，則這個關聯方程可以是

．（寫出一個即可）

（3）若方程都是關于的不等式組x+3≥m3x＜2-m的關聯方程，求的取值范圍．

26.為了全面推進素質教育，增強學生體質，豐富校園文化生活，高新區某校將舉行春季特色運動會，需購買A，B兩種獎品，經市場調查，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元：若購買A種獎品1件和B種獎品3件，共需55元．

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元；

（2）運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1160元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，運動會組委會共有幾種購買方案？

（3）在第（2）問的條件下，設計出購買獎品總費用最少的方案，并求出最小總費用．

27.（10分）已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點、不與點重合），連接交射線于點．設．

（1）如圖1，若，則：①　　；②當時，；

（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

第三篇：七年級下冊數學期中測試卷(一）

七年級下冊數學期中檢測題(一)

（時間120分鐘，滿分150分）

班級：

姓名：

得分：

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1.已知下列方程：①②③④⑤x=0

⑥.其中一元一次方程有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

2.若代數式x＋2的值為1，則x等于()

A．1

B．－1

C．3

D．－3

3.若，則下列不等式中成立的是（）

A.B.C.D.4．不等式組的所有整數解是()

A．－1，0

B．－2，－1

C．0，1

D．－2，－1，0

5．不等式組的解集在數軸上表示正確的是()

6．已知和是方程ax＋by＝2的兩組解，則()

A．a＝6，b＝－2

B．a＝－6，b＝－2

C．a＝6，b＝2

D．a＝－6，b＝2

7．若關于x，y的方程組的解滿足x＋y＝3，則m的值為()

A．－2

B．2

C．－1

D．1

8．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價后售價為90元，則得到方程()

A．0.8x－10＝90

B．0.08x－10＝90

C．90－0.8x＝10

D．x－0.8x－10＝90

9．已知a2＋3a＝1，則代數式2a2＋6a－1的值為()

A．0

B．1

C．2

D．3

10．某種肥皂售價為每塊2元，凡購買兩塊以上(含兩塊)，商場推出兩種優惠銷售方法，第一種：“一塊按原價，其余按原價的七折優惠”；第二種：“全部按原價的八折優惠”．你在購買相同數量的肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優惠多，最少要購買肥皂()

A．5塊

B．4塊

C．3塊

D．2塊

11．一元一次方程可化為()

A．

B．

C．

D．

12.已知方程組的解x為正數，y為非負數，給出下列結論：

①；

②當時，x=y；

③當時，方程組的解也是方程x+y=5+a的解；

④若x≤1，則y≥2．

其中正確的是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

二、填空題(每小題3分，共30分)

13．若關于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，則m，n

14.方程用含x的代數式表示y為

.15.若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__

__．

16．若是方程組的解，則a＋b的值為__

__．

17．已知關于x的方程x＋2k＝4(x＋k)＋1的解是負數，則k的取值范圍是

__

_．

18．方程組的解是則關于x的不等式bx＋2a≥0的非負整數解是__

_．

19．幼兒園分給“豆豆班”小朋友們零食，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則老師準備了零食__

__袋．

20．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_

．

21．定義運算“*”，規定x*y=ax2+by，其中a、b為常數，且1*2=5，2*1=6，則2*3=

.22．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環行，乙點按逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2017次相遇在邊__

__上．

三、解答題(共68分)

23．(10分)解下列方程(組)：

(1)

－＝5;

(2)

24．(10分)解下列不等式(組)，并把解集在數軸上表示出來：

(1)1－＜；

(2)

25．(8分)方程組的解滿足方程2x－ky＝10，求k的值．

26.（8分）若不等式組恰有兩個整數解，求m的取值范圍．

26．(8分)4月23日是世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元？

27.（8分）若關于x的方程2x－m＝3(x－1)的解也是不等式組的解，求m的取值范圍．

28．(10分)

閱讀下列材料：求不等式的解集。

解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得

①,或②.解①，得.解②，得，∴不等式的解集為。

請你仿照上述方法解決下列問題：

（1）

求不等式的解集；

（2）求不等式的解集。

29．(10分)某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內建造由兩個大棚組成的植物養殖區(如圖①)，要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖②，已知每個大棚的周長為44米．

(1)求每個大棚的長和寬各是多少？

(2)現有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優惠？

30．(12分)為了更好地保護美麗如畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080噸．

(1)求A，B兩型污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸？

(2)經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸．請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

第四篇：七年級下冊數學期中模擬試題

一、判斷題（每小題2分，共16分）

1、頂點相對的兩個角叫對頂角。（）

2、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫點到直線的距離。（）

3、過線段AB外一點，一定能作線段AB的垂線。（）

4、兩條直線被第三條直線所截同旁內角的平分線一定垂直。（）

5、在圖形平移過程中，圖形上可能會有不動點。（）

6、以A、B、C為頂點的三角形可記作△ ABC，也可記作△BCA，還可以記作△CBA。（）

7、n邊形的內角和可以隨n值變化而改變，但外角和不隨n值變化而改變。（）

8、若a＜0，b＜－2，則點（a，b+2）應在第三象限。（）

二、填空題：（每小題3分，共30分）

9、如圖：∠1和∠2是直線 和 被直線 所截而成的 角；∠3和∠4是

直線 和 被直線 所截而成的 角。

10、命題“同角或等角的補角相等”的題設是，結論是，這個命題是 命題。（填真或假）。

11、O為平面上一點，過O點引不同的直線，當引3條時，圖中有 對對頂角；若引6條有 對對

頂角；若引8條時，則圖中有 對對頂角。

12、兩條平行線被第三條直線所截 相等，相等，互補。

13、如果a∥b，b∥c，則 ∥，因為。

14、在同一平面內，兩條直線的位置關系只有。

15、已知點P（m，z），Q（3，n）關于原點對稱，則m=，n=。

16、點P（x，y），且xy＜0，則點在第 象限。

17、三角形按邊的關系分類可分 三角形和 三角形。

18、如果四邊形的四個內角度數比為1：2：3：4，那么這四個內角的度數分為。

三、選擇題：（每小題3分，共24分）

19、在下面四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

20、互不重合的三條直線公共點的個數是（）

A、只可能是0個、1個或3 B、只可能是0個、1個或2個

C、只可能是0個、2個或3個 D、0個、1個或3個都有可能

21、下列語句正確的是（）

A、同旁內角互補，兩直線平行 B、內錯角互補，兩直線平行

C、同位角互補，兩直線平行 D、同旁內角相等，兩直線平行

22、點到直線的距離是（）

A、點到直線上一點的連線 B、點到直線的垂線

C、點到直線的垂線段 D、點到直線的垂線段的長度

23、在直角坐標平面上有一點P，點P到Y軸的距離為2，點P的縱坐標為－3，則點P坐標是（）

A、（－3，－2）B、（－2，－3）C、（2，－3）D、（2，－3）或（－2，－3）

24、已知點P（x，y）滿足x2+y2=0，則點P在（）

A、橫軸上 B、縱軸上 C、坐標原點 D、橫軸或縱軸上

25、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中互余的角共有（）對。

A、2 B、3 C、4 D、526、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數（）

A、50° B、65° C、60° D、70°

四、解答題：（27~28各5分，29~33每題8分，共50分）

27、如圖：E是AB上一點，F是CD上一點，G是BC的延長線上一點。

（1）∵∠B=∠DCG（已知）

∴ ∥（）

（2）∵∠D=∠DCG（已知）

∴AD∥（）

（3）∵∠D+∠DFE=180°（已知）

∴ ∥（）

28、如圖所示： ∵∠3=∠4（已知）

而∠4=∠5（）

∴∠3=∠5（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠3=∠2+∠5（）

即 ＝

∴ ∥（）

29、如圖，已知∠ABC=∠ADC，還應加上一個什么條件，才能使得AD∥BC？并證明。

30、如圖，已知AB∥CD，∠AMP=150°，∠PND=60°，那么MP⊥PN嗎？為什么？

31、已知點A（－4，3）且AB∥Y軸，AB=5，求B點的坐標。

31、已知點A（－4，3）且AB∥Y軸，AB=5，求B點的坐標（要求畫出直角坐標系）。

32、如圖，在直角坐標系中，A（－4，2）、B（－2，－2），0為坐標原點，求三角形AOB的面積。（單位：cm）

33、在四邊形式ABCD中，∠A與∠C互補，∠A的3倍與∠B的2倍相等，∠B的5倍與∠C的6倍相等，求∠A：∠B：∠C：∠D。

第五篇：七年級數學下冊教案

七年級數學下冊教案

七年級數學下冊教案1

教學目標：

1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

教學過程

一、創設問題情境，引入新課

展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

二、師生共同參于教學活動

（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

生：不能，要確定還必須知道“排數”。

（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

師：你們能明白它的意思嗎？

學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。

師：請同學們思考以下問題：

①怎樣確定你自己的座位的位置？

②排數和列數先后須序對位置有影響嗎？

生：通過討論，交流后得到以下共識：

①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

②排數和列數的先后須序對位置有影響。

（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的'含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。

（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？

學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

三、鞏固練習

讓學生完成p46的練習。

四、布置作業

1、課本習題6，1，1。

2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

1 2 3 4 5 6 7 8

五、教后反思

師：談談本節課，你有哪些收獲？

由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

七年級數學下冊教案2

認識三角形教學目標：

1.知識與技能

結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.

3.情感、態度與價值觀

聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.

教學重點難點：

1.重點

讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.

2.難點

探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.

教學設計：

本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.

第一環節 回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線?

2、如何表示一個角?

第二環節 情境引入

活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.

活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣

第三環節 三角形概念的講解

(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)這些三角形有什么共同的特點?

通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.

第四環節 探索三角形三邊關系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學生統計能否擺成三角形的情況.

第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論.

第五環節 練習提高

活動內容:

1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?

2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數，那么三角形的'周長 .

3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺.學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

第六環節 課堂小結

活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節課的困惑.教師做最終總結并指出注意事項.

學生對本節內容歸納為以下兩點：

1.了解了三角形的概念及表示方法;

2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

第七環節 探究拓展思考

1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.

2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.

第八環節 作業布置

七年級數學下冊教案3

教學目標

以實際問題的需要出發，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根.

教學重、難點

重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根.

難點：平方根的意義.

教學過程

一、提出問題，創設情境.

問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？

問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.

要想解決這些問題，就來學習本節內容.

二、想一想：

1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？

2、25的平方根只有5嗎？為什么？

3、－4有平方根嗎？為什么？

三、知識引入：

一個正數a的平方根有兩個，它們互為相反數.我們用a表示a的正的平方根，讀作

“根號a”，其中a叫做被開方數.這個根叫做a的算術平方根，另一個負的平方根記為－a.0的.平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根.

求一個數的平方根的運算叫做開平方.

四、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，老師點拔

1、情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數.

2、概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.

如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.

3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.

五、知識應用

1、求下列各數的平方根

①49②1.69③（－0.2）2

2、將下列各數開平方

①1②0.09

七年級數學下冊教案4

【教材分析】

這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。

【設計理念】

數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現：4:5和8:10

(1)認識嗎?叫什么?

(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)

(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

(1)1.4: =:5 (2) =

【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

二、探究比例的基本性質

1、猜數

(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)

(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)

(3)還有不同答案嗎?

(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?

(5)這樣的例子舉得完嗎?

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)

3、驗證

(1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)

(2)你覺得應該怎樣舉例呢?

示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。

(3)合作要求

1)前后4個同學為一個小組;

2)每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

3)通過舉例驗證，你們能得出什么結論?

4、歸納

(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的'積?

(2)其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?

(3)比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)

【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

三、鞏固練習，應用比例的基本性質

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5

(2):和: (3)和

〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗

(1)先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?

(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?

六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?

3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );

如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?

那么a、b還可能是多少?你發現了什么?

4、猜猜我是誰?

6:( )=5: 4

延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。

【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】

四、分享收獲暢談感想

這節課，我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?

五、板書設計

七年級數學下冊教案5

教學目標：

1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點：

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組討論，交流合作，動手操作) 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學。

探究新知

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的'點表示有理數嗎?

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

尋找規律

歸納結論

問題3：

1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

4， 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結

請學生總結：

1， 數軸的三個要素;

2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業

1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

七年級數學下冊教案6

平方根教學設計

一、情景引入(復習引入)

1、求下列和數的算術平方根4、9、100、9/16、0.25

2、如果一個數的平方等于9，這個數是多少?

討論：這樣的數有兩個，它們是3和-3.注意中括號的作用.

又如：，則x等于多少呢?

二、探索新知

1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數的平方根的運算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.

2、觀察：課本P45的圖6.1-2.

圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.并根據這個關系說出1,4,9的平方根.

例4求下列各數的平方根。

(1) 100 (2) (3) 0.25

3、按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數有平方根嗎?

一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用表示;正數a的負的平方根可用-表示.

例5說出下列各式的意義，并求出它們的值。

歸納：平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系.區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。

4、堂上練習：課本P46小練習1、2、3

三、歸納小結(學生歸納，老師點評)

1、什么叫做一個數的`平方根?

2、正數、0、負數的平方根有什么規律?

3、怎樣求出一個數的平方根?數a的平方怎樣表示?

四、布置作業

P47-48習題6、1第3、4題。

五、板書設計：

6.1平方根

1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

2、a的平方根記為：

3、平方根的性質:正數的平方根有兩個，它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。

《平方根》同步練習題

1已知第一個正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個正方形紙盒的體積比第一個正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的棱長.

《6.1平方根》課時練習含答案

1.下面說法正確的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算術平方根

C.0的算術平方根不存在

D.-1的平方的算術平方根是-1

答案：B

知識點：平方根;算術平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;

B、2是4的算術平方根，故本選項正確;

C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;

D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.

故選B.

分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.

七年級數學下冊教案7

知識與技能：

1、了解一元一次不等式組的概念、

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、

3、會解一元一次不等式組、

過程與方法：

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、

情感態度：

運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣、

教學重點：

一元一次不等式組的解法、

教學難點：

確定一元一次不等式組的解集、

一、情境導入，初步認識

問題1：

現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x<____，①

x>____，②

合起來，組成一個__________

由①解得_____________

由②解得_____________

在數軸上表示就是________________

容易看出：x的取值范圍是____________________

這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、

問題2：

由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法

教學說明：全班同學可獨立作業，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?

歸納結論

1、定義：

(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的'一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、

2、一元一次不等式組的解法：

(1)求出每個一元一次不等式的解集、

(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集

七年級數學下冊教案8

一、教學目標

(一)教學目標

1.了解平方差公式的幾何背景.

2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

3.體會符號運算對證明猜想的作用.

(二)能力目標

1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.

2.培養學生觀察、歸納、概括等能力.

(三)情感目標

1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數學的樂趣.

2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數學符號表示運算規律的簡捷美.

二、教學重難點

(一)教學重點

平方差公式的幾何解釋和廣泛的'應用.

(二)教學難點

準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養基本的運算技能.

三、教具準備

一塊大正方形紙板，剪刀.

投影片四張

第一張：想一想，記作(1.7.2 A)

第二張：例3，記作(1.7.2 B)

第三張：例4，記作(1.7.2 C)

第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)

四、教學過程

Ⅰ.創設問題情景，引入新課

[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長為a.

這個正方形的面積是多少?

[生]a2.

[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?

[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).

[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.

(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)

七年級數學下冊教案9

一、指導思想：

根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級下冊數學教學任務。

二、情況分析：

通過上學期考試情況，發現本班學生的數學成績不甚理想。基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，尤其是解難題的能力低下。總體上來看，低分很多，兩極分化較為嚴重。

三、教學目標

知識與技能目標：認識實數和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標系；學會解二元一次方程組以及不等式的具體解法。

過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數學信息，發展幾何思維模式。培養學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。

情感與態度目標：培養學生學習數學的興趣，認識數學源自生活實踐，最終回歸生活。

四、教材分析

第五章、相交線與平行線：本章主要學習有理數的基本性質及運算。本章重點內容是有理數的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。

第六章、實數：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的概念；合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。

第七章、平面直角坐標系：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的.解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。

第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學習線段和角有關的性質。本章的重點是區別直線、射線、線段，角的有關性質和計算；理解互為余角、互為補角的性質及應用。本章的難點在于線段和角的有關計算。

五、教學措施

1、潛心鉆研教材，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節輔導，組織好每一次測驗。

2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數學家、數學史、數學趣題，喻教于樂，激發學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養數學特長生。

3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。

六、課時安排

教學進度計劃安排如下:

第一周正數和負數及有理數5課時

第二周有理數的加減法5課時

第三周有理數的乘法5課時

第四周有理數的乘方5課時

第五周第一單元復習與單元測試5課時

第六周測試質量分析及小結 5課時

第七周整式----單項式5課時

第八周整式----多項式5課時

第九周整式的加減5課時

第十周期中復習及段考5課時

第十一周段考測試質量分析及小結 5課時

第十二周從算式到方程5課時第十三周解一元一次方程（一) 5課時第十四周解一元一次方程(二）5課時第十五周

第十六周

第十七周

第十八周

第十九周

第二十周

實際問題與一元一次方程第三單元復習及測試測試質量分析及小結多姿多彩的圖形及直線射線、線段、角期末復習及考試5課時

七年級數學下冊教案10

學習目標

1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

學習重點: 理解有序數對的意義和作用

學習難點: 用有序數對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1．一位居民打電話給供電部門：“衛星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.

2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經125.7°”。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

2．教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的'位置。

1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

[鞏固練習]

1．是某城市市區的一部分，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2． 馬所處的位置為（2，3）.

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結]

1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2. 幾種常用的表示點位置的方法.

[作業]

必做題:教科書44頁:1題

七年級數學下冊教案11

教學目標

在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。

在推導法則的過程中，培養觀察、概括與抽象的能力。

通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

同底數冪相乘的法則的推理過程及運用

難點

同底數冪相乘的運算法則的推理過程

教學過程

一、溫故知新

1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）

2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。

二、新課講解

探究新知

你能計算出 嗎？

學生解答，教師板書

那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

學生回答，教師板書

你發現運算的方法了嗎？

師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

用公式表示是： （、n都是正整數）

動腦筋

當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？

學生思考并討論解答，最后教師總結： （，n，p都是正整數）

三、典例剖析

例1 計算：（1） ；（2）

分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。

例2 計算：（1） ；（2）

讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。

例3 計算：（1） ；（2）

學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的'數，提高學生的運算能力。

四、課堂練習

基礎訓練：

1.計算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

2.計算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）

提高訓練

3. 計算 ；（2）

4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。

（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）

五、小結

師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等）

六、布置作業

教材P40 第1題，P41 第12題

七年級數學下冊教案12

一、教材分析

同底數冪的乘法是北師大版初中數學七年級（下）第一章整式的乘除第一節的內容。在此之前，學生已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。學生已經學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數冪的乘法運算法則的學習有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。

二、教學目標

知識與技能：讓學生在現實背景中進行體會同底數冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。

過程與方法：經歷在實際背景中探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，增強學生的數感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發展合作交流能力，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。

情感與態度：在解決問題的過程中了解數學的價值，滲透數學公式的簡潔美與和諧美。培養學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。

三、教學重難點

教學重點：同底數冪乘法運算法則及其應用。

教學難點：同底數冪乘法運算法則的探索及靈活運用。

突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規律，養成用數學的思維和方法解決問題的習慣。

四、教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業。

第一環節舊知鏈接

活動內容：1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

2、指出下列各式的底數與指數：54，x3 ,(-2)2，-22 。

設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。

第二環節情境引入

活動內容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

2、.計算下列各式：

（1）102×103;

（2）105×108;

（3）10m×10n（m，n都是正整數）.你發現了什么？

3、2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數）

(學生獨立思考后，小組內交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )

設計意圖：從實際問題情境中建立數學模型，讓學生感受到數學來源于生活，自然地體會到學習同底數冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉化為熟悉的.問題，培養學生數學轉化的思想及重視算理的習慣。

第三環節新知探究，歸納法則

活動內容一：你能用字母表示同底數冪的乘法運算法則并說明理由嗎？

（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

（2）觀察計算結果有什么規律？

（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發表見解。)

（4）驗證你的猜想。

（5）小結歸納法則。

(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數冪的乘法法則，引導學生用語言、數學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am· an=am+n（m,n是正整數）

設計意圖：學生經歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結歸納的活動中，進一步發展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。

活動內容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

am· an· ap = am+n+p

法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數冪相乘法。

（2）等號兩邊的同底相同。

（3）等號右邊的指數等于左邊的指數和。

（4）公式中的底數a可以表示數、字母、單項式、多項式等整式。

設計意圖：讓學生明白同底數是三個或三個以上時相乘，同底數冪的乘法法則也成立，培養學生的聯系拓廣能力。

第四環節活學活用

活動內容一：

例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

(學生口述計算的每步過程和依據，師板書（1）解題過程。強調運算方法；強調字母a的指數；強調括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)

設計意圖：規范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。

活動內容二：

例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？

(獨立審題，認真計算，交流討論，發表見解。小組內交流方法。小結歸納，相互補充。)

設計意圖：應用同底數冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數冪的乘法法則，同時培養學生用心審題的好習慣。

第五環節鞏固練習

活動內容：課本隨堂練習

1.計算：

（1）52×57;（2）7×73×72;

（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

3.解決本節課一開始比鄰星到地球的距離問題.

(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養學生勇于探索的精神。

第六環節課堂小結

活動內容：這節課你學到了哪些知識及哪些數學思想？

(鼓勵學生多角度地對本節課的學習進行小結、評價，大膽發表見解和疑問。)

設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心。

第七環節布置作業

習題7.1A組1.B組1、2、3

設計意圖：作業分層布置，因材施教，培養學生的自信心。

四、教學設計反思：

1.培養學生數學思想，讓學生掌握方法

在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數學知識之間的聯系，感受轉化的數學思想和整體的數學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可。

七年級數學下冊教案13

七年級數學教案

1.2 一元一次不等式組的解法

2.2二元一次方程組的解法

2.3二元一次方程組的應用（1）

第10教案

教學目標

1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。

3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的`辯證思想。

教學重點

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意

教學難點

找等量關系列二元一次方程組。

教學過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1．怎樣設未知數？

2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習。

1．根據問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

（3）已知關于求x、的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

五、作業。

P42。習題2.3A組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應用（2）

第11教案

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數學的應用價值。

教學重點

根據實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

四、小結。

本節課你有何收獲？

五、作業。

七年級數學下冊教案14

1.2二元一次方程組的解法

1.2.1代入消元法

教學目標

1.了解解方程組的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一種方法。

3.會用代入法解二元一次方程組。

4.培養思維的'靈活性，增強學好數學的信心。

教學重點

用代入法解二元一次方程組消元過程。

教學難點

靈活消元使計算簡便。

教學過程

一、引入本課。

接上節課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?

二、探究。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯系。

xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?

15xy9例1：解方程組 2y3x1

討論：怎樣消去一個未知數?

解出本題并檢驗。

12x3y0例2：解方程組 25x7y1

討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?

怎樣解本題?

學生完成解題過程。

草稿紙上檢驗所得結果。

簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)

三、練習

P27.練習題。

四、小結

本節課你有什么收獲?

五、作業

習題2.2A組第1題。

后記

七年級數學下冊教案15

情景引入→探究新知→知識應用→知識拓展→歸納小結，布置作業→探尋點的坐標變化與點平移規律

（一）情境引入

本環節主要是創設情境，在實際問題中引出本節課題.

【設計意圖】

引導學生發現：可以借助游戲創設情境，導入新課.

（二）探究新知

1、利用丹鳳地圖的實際情境探索點的平移與坐標變化的規律.

2、如圖，已知A（–2，–3），根據下列條件，在相應的坐標系中分別畫出平移后的點，寫出它們的坐標，并觀察平移前后點的'坐標變化.

（1）將點A向右平移5個單位長度，得到點A1；

（2）將點A向左平移2個單位長度，得到點A2；

（3）將點A向上平移6個單位長度，得到點A3；

（4）將點A向下平移4個單位長度，得到點A4；

教學過程中注重讓學生明確：將哪個點沿著什么方向，平移幾個單位后，得到的是哪個點.

3、在此基礎上可以歸納出：點的左右平移點的橫坐標變化，縱坐標不變

點的上下平移點的橫坐標不變，縱坐標變化

4、點的平移的應用.（見課件）

5、比一比看誰反應快

(1)點A(–4，2)先向右平移3個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

(2)點A(–4，2)先向左平移2個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

(3)點A(–4，2)先向下平移4個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

(4)點A(–4，2)先向上平移3個單位長度后得到點B，求點B的坐標.

6、逆向思維：由點的變化探索點的方向和距離

（1）如果A，B的坐標分別為A（-4，5），B（-4，2），將點A向___平移___個單位長度得到點B；將點B向___平移___個單位長度得到點A。

（2）如果P、Q的坐標分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點P向___平移___個單位長度得到點Q；將點Q向___平移___個單位長度得到點P。

（3）點A′(6，3)是由點A(-2，3)經過__________________得到的.點B(4，3)向______________得到B′(4，5)

7、應用平移解決簡單問題在平面直角坐標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。