第一篇：新北師大版七年級數學下冊《整式的乘除》測試卷

《整式的乘除》測試卷

一、選擇題：

1、下列運算正確的（）

A、a4

?a5

?a9

B、a3

?a3

?a3

?3a3

C、2a4

?3a5

?6a9

C、??a3

?

?a7

?5?

1997

19972、?????

?3?13?

?

?2?5?

??（）

A、?1B、1C、0D、1997

3、設?a?b?2

??a?b?2

?A，則A=（）

A、2abB、4abC、abD、-4ab

4、用科學記數方法表示0.0000907，得（）

A、9.07?10?4B、9.07?10?5

C、90.7?10?6

D、90.7?10?75、已知x?y??5,xy?3,則x2?y2

?（）

A、25B、?25C、19D、?19

6、已知xa

?3,xb

?5,則xa?b

?（）

A、593

B、10C、3

5D、157、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）

A、(?a?b)(a?b)B、(?a?b)(a?b)C、(a?b?c)(?a?b?c)D、(?a?b)(a?b)

8、計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結果正確的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為（）A、8B、－8C、0D、8或－8

10、下列計算正確的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6

D、2a3·3a2=6a6

二、填空題：（每小題3分，共30分）

11、??a

5?4

???a2?

3?_______。

12、計算：?2a?b?213、?

?an

?2=_______。

14、設4x2

?mx?121是一個完全平方式，則m=_______。

15、已知x?1x?5，那么x2

?1x2=_______。

16、計算??0.25?2007

?42008?_______。

17、已知(3x-2)0

有意義,則x應滿足的條件是______.18、若x＋y＝8，xy＝4，則x2＋y2

＝_________． 19、48×52=。

20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2

＝______。

三、計算：

21、（a＋b＋c）（a＋b－c）； ?222、??1?2006

?????1?2??

??3.14???023、1232

?122?124（運用乘法公式簡便計算）

24、?6m2n?6m2n2?3m2????3m2?

25、先化簡，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－

226.已知5a=5,5b=5-1,試求27a÷33b值

27、利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：

a2?b2?c2?ab?bc?ac?

??a?b?2??b?c?2??c?a?2?，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，?還體現了數學的和諧、簡潔美．

（1）請你展開右邊檢驗這個等式的正確性．

（2）若a=2005，b =2006，c=2007，你能很快求出

a2?b2?c2

?ab?bc?ac的值嗎？

28、觀察下列算式，你發現了什么規律？

12=

1?2?326；12+22=?3?56；12+22+32 =3?4?7

； 12+22 +32 + 42 =4?5?9

；…

1）你能用一個算式表示這個規律嗎？

2）根據你發現的規律，計算下面算式的值； 12+22 +32 + … +82

第二篇：新北師大版七年級數學下第一章《整式的乘除》測試題

第一章《整式的乘除》檢測題

班級_______姓名_______成績________

一、填空題（每空3分，共75分）

1、a3?a2??a2?

??ab?2?；a8?a3＝；

2、?a2?

?a5＝； ??3x2y?2

＝；?m2?m3?m5?_____；

3、x

n?2

?xn?2＝；[(?m)2]3＝； ??a5?4

???a2?3

?____；

4、計算?3a?a?2?＝

5、計算：（4m+3）（4m－3）=;

6、?3x?2y?27、3a2(5a2b－3ab－;

8、3x4?2x3

?_________;

9、化簡：y3?(y3)2?2?(y3)3

=__________________;

10、已知am=3,an=2，則am+n=___________;

11、一種細胞膜的厚度是0.0000000008m，用科學記數法表示為______________；

12、計算：?6a2b3c?2ab3

?_____________；

13、化簡：(15x2y?10xy2)?(5xy)=___________； 14、20142－20132=___________;

15、填空：(____________)?(?mn)?2m2

;

16．若（x－3）（x+1）=x2+ax+b，則ba

=________;

17．計算（－0.25）2014×42014

=________;

18、設x2

?mx?9是一個完全平方式，則m=_______.二、選擇題（每題3分，共18分）

19、下列運算正確的是（）A、b5＋b5＝2b10

B、(a5)2＝a7

C、(-2a2)2＝－4a

4D、6x2

·3xy＝18x3y20、下面計算中，能用平方差公式的是()

A、(a?1)(?a?1)B、(?b?c)(?b?c)C、(x?1)(y?122)D、(2m?n)(m?2n)

21、(2a2

b)3

c?(3ab)3

等于()A、2383acB、C、827a2c

27a3cD、8

27c

22、下列各式中，運算結果是9a2

?16b2的是（）A.(3a?2b)(3a?8b)B.(?4b?3a)(?4b?3a)C.(?3a?4b)(?3a?4b)D.(4b?3a)(4b?3a)

23、下列算式正確的是（）A、－30

=1B、（－3）－1

=

13C、3－1=－10

D、（π－2）=1 24、1－(x－y)2化簡后結果是（）

A.1－x2＋y2；B.1－x2－y2；

C.1－x2－2xy＋y2；D.1－x2＋2xy－y2； 三：解答題（7分）

25、先化簡，再求值:2(x?1)(x?1)?x(2x?1)，其中x＝-2.

第三篇：七年級數學下冊第一章整式的乘除計算題訓練

第一章整式的乘除計算題訓練

1.計算

（1）()2?()?2?(?2)0?(?)?3(2)15am?1xn?2y4?(?3amxn?1y)

（3）(6x2n?1yn?4x2ny2n?8xny2n?1)?2xyn（4）a(a?2)2

（5）(?3x2y3)2?(?2x3y2)3?(?2x5y5)2(6)2 344353133x(x?y)?12(y?x)

(7)4(x?y)2?9(x?y)2（8）4x3 ÷（－2x）2－（2x2－x）÷（1x）2

（9）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）（10）（a+3）2－2（a +3）（a－3）+（a－3）2

2.先化簡，再求值：2(x?4)2?(x?5)2?(x?3)(x?3)，其中x=－2；

23.解方程：。(x?3)(x?2)?(x?1)??1

3224.已知m?m?1?0，求m?2m?2005的值；

5.化簡求值：（2a +b）－（a+1－b）（a+1 + b）+?a?1?，其中a =221，b =-2。2

第四篇：“1.6.1 整式的乘除-完全平方公式”——導學案 北師大 七年級下冊

課題：1.6.1整式的乘除--完全平方公式（導學案）

姓名

內容

P23-P24

課時

導

學

目

標

1.經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展推理能力．（重點）

2.會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算.（難點）

3.了解（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景，發展幾何直觀觀念.導學重點：

理解完全平方公式的結構特征，準確運用完全平方公式進行運算。

導學難點：

理解完全平方公式及其探索過程。

導

學

過

程

課前回顧

由下面的兩個圖形你能得到那個公式？

公式：

公式結構特點：

（1）左邊：兩數、兩數的乘積

（2）右邊：兩項（平方減

平方）

探究新知

1、觀察下列算式，他們能用平方差公式計算？如果不能，如何計算？

（m+3）2

(2+3x)2

解：原式=

解：原式=

2、觀察發現結果有幾項？每一項是怎么得到的？能猜想下面的算式等于多少嗎？

（a+b）2=

導

學

過

程

探究新知

3、如何驗證等式：（a+b）2=a2+2ab+b2

新知

1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

口訣：完全平方得三項，首平方、尾平方、乘積2倍放中央。

例題講解

1.利用完全平方公式計算:

（1）（4x+5y）2

（2）（2x+y)2

解：原式=

解：原式=

議一議

(a-b)2=?

你是怎樣計算的？

導

學

過

程

新知

1、完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

口訣：完全平方得三項，首平方、尾平方、乘積2倍放中央,。

例題講解

例2.利用完全平方公式計算:

（1）（2x-3）2

（2）

(mn-a)2

解：原式=

解：原式=

當堂練習

1.下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？

（1）(x+y)2=x2+y2

（）

（2）

(2x+y)2

=4x2

+4xy+y2（）

（3）(－x

+y)2

=x2+2xy+y2（）

（4）(x－y)2

=x2－y2

（）

2.運用完全平方公式計算:

(1)

(6a+5b)2；

(2)

(4x－3y)2；

解：原式=

解：原式=

（3）(2m－1)2；

(4).解：原式=

解：原式=

導

學

過

程

課堂小結

拓展

拓展

如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個完全平方式，求m的值．

作業

新課標：

1.6.1

完全平方公式

學習心得

第五篇：初中數學復習整式的乘除

專題01

整式的乘除

閱讀與思考

指數運算律是整式乘除的基礎，有以下5個公式：，，，．

學習指數運算律應注意：

1．運算律成立的條件；

2．運算律中字母的意義：既可以表示一個數，也可以表示一個單項式或者多項式；

3．運算律的正向運用、逆向運用、綜合運用．

多項式除以多項式是整式除法的延拓與發展，方法與多位數除以多位數的演算方法相似，基本步驟是：

1．將被除式和除式按照某字母的降冪排列，如有缺項，要留空位；

2．確定商式，豎式演算式，同類項上下對齊；

3．演算到余式為零或余式的次數小于除式的次數為止．

例題與求解

【例1】（1）若為不等式的解，則的最小正整數的值為

．

（“華羅庚杯”香港中學競賽試題）

（2）已知，那么

．

（“華杯賽”試題）

（3）把展開后得，則

．

（“祖沖之杯”邀請賽試題）

（4）若則

．

（創新杯訓練試題）

解題思路：對于（1），從冪的乘方逆用入手；對于（2），目前無法求值，可考慮高次多項式用低次多項式表示；對于（3），它是一個恒等式，即在允許取值范圍內取任何一個值代入計算，故可考慮賦值法；對于（4），可考慮比較系數法．

【例2】已知，則等于（）

A．2

B．1

C．

D．

（“希望杯”邀請賽試題）

解題思路：為指數，我們無法求出的值，而，所以只需求出的值或它們的關系，于是自然想到指數運算律．

【例3】設都是正整數，并且，求的值．（江蘇省競賽試題）

解題思路：設，這樣可用的式子表示，可用的式子表示，通過減少字母個數降低問題的難度．

【例4】已知多項式，求的值．

解題思路：等號左右兩邊的式子是恒等的，它們的對應系數對應相等，從而可考慮用比較系數法．

【例5】是否存在常數使得能被整除？如果存在，求出的值，否則請說明理由．

解題思路：由條件可推知商式是一個二次三項式（含待定系數），根據“被除式=除式×商式”，運用待定系數法求出的值，所謂是否存在，其實就是關于待定系數的方程組是否有解．

【例6】已知多項式能被整除，求的值．

（北京市競賽試題）

解題思路：本題主要考查了待定系數法在因式分解中的應用．本題關鍵是能夠通過分析得出當和時，原多項式的值均為0，從而求出的值．當然本題也有其他解法．

能力訓練

A級

1．（1）

．

（福州市中考試題）

（2）若，則

．

（廣東省競賽試題）

2．若，則

．

3．滿足的的最小正整數為

．

（武漢市選拔賽試題）

4．都是正數，且，則中，最大的一個是

．

（“英才杯”競賽試題）

5．探索規律：，個位數是3；，個位數是9；，個位數是7；，個位數是1；，個位數是3；，個位數是9；…那么的個位數字是，的個位數字是

．

（長沙市中考試題）

6．已知，則的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知，那么從小到大的順序是（）

A．

B．

C．

D．

（北京市“迎春杯”競賽試題）

8．若，其中為整數，則與的數量關系為（）

A．

B．

C．

D．

（江蘇省競賽試題）

9．已知則的關系是（）

A．

B．

C．

D．

（河北省競賽試題）

10．化簡得（）

A．

B．

C．

D．

11．已知，試求的值．

12．已知．試確定的值．

13．已知除以，其余數較被除所得的余數少2，求的值．

（香港中學競賽試題）

B級

1．已知則=

．

2．（1）計算：=

．

（第16屆“希望杯”邀請競賽試題）

（2）如果，那么

．

（青少年數學周“宗滬杯”競賽試題）

3．（1）與的大小關系是

（填“＞”“＜”“＝”）．

（2）與的大小關系是：

（填“＞”“＜”“＝”）．

4．如果則=

．

（“希望杯”邀請賽試題）

5．已知，則

．

（“五羊杯”競賽試題）

6．已知均為不等于1的正數，且則的值為（）

A．3

B．2

C．1

D．

（“CASIO杯”武漢市競賽試題）

7．若，則的值是（）

A．1

B．0

C．—1

D．2

8．如果有兩個因式和，則（）

A．7

B．8

C．15

D．21

（奧賽培訓試題）

9．已知均為正數，又，則與的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．關系不確定

10．滿足的整數有（）個

A．1

B．2

C．3

D．4

11．設滿足求的值．

12．若為整數，且，求的值．

（美國猶他州競賽試題）

13．已知為有理數，且多項式能夠被整除．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若為整數，且．試比較的大小．

（四川省競賽試題）