第一篇：新北師大版七年級下冊數學 整式的運算 三角形的證明練習和答案 - 副本

一、填空題：

1、?;92、?1;?2?3、5、76、85283;

4、?xy2 23941212a?b7、?1;128、1?3x?x2 349

1229、?2x10、x?2xy?y11、112、?4ab 4

二、CDACD；BCBBC

三、1、?ab2、?1453xy3、x3y2?2x2y?x 10104、?x1285、?7

6x?136426、5xy2?2x2y?4y?4x

第二篇：新北師大版七年級數學下冊《整式的乘除》測試卷

《整式的乘除》測試卷

一、選擇題：

1、下列運算正確的（）

A、a4

?a5

?a9

B、a3

?a3

?a3

?3a3

C、2a4

?3a5

?6a9

C、??a3

?

?a7

?5?

1997

19972、?????

?3?13?

?

?2?5?

??（）

A、?1B、1C、0D、1997

3、設?a?b?2

??a?b?2

?A，則A=（）

A、2abB、4abC、abD、-4ab

4、用科學記數方法表示0.0000907，得（）

A、9.07?10?4B、9.07?10?5

C、90.7?10?6

D、90.7?10?75、已知x?y??5,xy?3,則x2?y2

?（）

A、25B、?25C、19D、?19

6、已知xa

?3,xb

?5,則xa?b

?（）

A、593

B、10C、3

5D、157、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）

A、(?a?b)(a?b)B、(?a?b)(a?b)C、(a?b?c)(?a?b?c)D、(?a?b)(a?b)

8、計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結果正確的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為（）A、8B、－8C、0D、8或－8

10、下列計算正確的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6

D、2a3·3a2=6a6

二、填空題：（每小題3分，共30分）

11、??a

5?4

???a2?

3?_______。

12、計算：?2a?b?213、?

?an

?2=_______。

14、設4x2

?mx?121是一個完全平方式，則m=_______。

15、已知x?1x?5，那么x2

?1x2=_______。

16、計算??0.25?2007

?42008?_______。

17、已知(3x-2)0

有意義,則x應滿足的條件是______.18、若x＋y＝8，xy＝4，則x2＋y2

＝_________． 19、48×52=。

20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2

＝______。

三、計算：

21、（a＋b＋c）（a＋b－c）； ?222、??1?2006

?????1?2??

??3.14???023、1232

?122?124（運用乘法公式簡便計算）

24、?6m2n?6m2n2?3m2????3m2?

25、先化簡，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－

226.已知5a=5,5b=5-1,試求27a÷33b值

27、利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：

a2?b2?c2?ab?bc?ac?

??a?b?2??b?c?2??c?a?2?，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，?還體現了數學的和諧、簡潔美．

（1）請你展開右邊檢驗這個等式的正確性．

（2）若a=2005，b =2006，c=2007，你能很快求出

a2?b2?c2

?ab?bc?ac的值嗎？

28、觀察下列算式，你發現了什么規律？

12=

1?2?326；12+22=?3?56；12+22+32 =3?4?7

； 12+22 +32 + 42 =4?5?9

；…

1）你能用一個算式表示這個規律嗎？

2）根據你發現的規律，計算下面算式的值； 12+22 +32 + … +82

第三篇：七年級數學整式運算測試題

一、填空1、3－2=＿＿＿＿；

2、有一單項式的系數是2，次數為3，這個單項式可能是＿＿＿＿＿＿＿；

3、＿＿＿＿÷a＝a3;

4、一種電子計算機每秒可做108次計算，用科學記數法表示它8分鐘可做＿＿＿＿＿＿＿次運算；

5、一個十位數字是a，個位數學是b的兩位數表示為10a＋b，交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得一個新的兩位數，它是＿＿＿＿＿＿＿，這兩個數的差是＿＿＿＿＿＿＿；

6、有一道計算題：（－a4）2，李老師發現全班有以下四種解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;

②（－a4）2=－a4×2＝－a8;

③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;

④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;

你認為其中完全正確的是（填序號）＿＿＿＿＿＿＿；

二、選擇題

10、下列運算正確的是（）

A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a1511、計算(－2a2)2的結果是（）A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a412、用小數表示3×10－2的結果為（）

A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.00

3三、計算下列各題

13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

14、(3xy2)·(－2xy)

15、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

16、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

第四篇：2017七年級數學整式的運算教案.doc

第一章 整式的運算

一、值得討論的問題：

1、符號感的含義是什么？如何培養學生的符號感？

符號感主要表現在“能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題”。

2、如何理解基本技能？

基本技能包括運算能力、閱讀能力、探索能力、理解能力、歸納能力、類比能力等。

3、如何進行評價？

注重對學生從具體問題中抽象出數量關系以及探索運算法則等過程的評價。一是學生在具體活動中的投入程度，二是學生在活動中的水平。

對知識技能的評價應關注學生對整式運算法則的理解和運用，以及學生基本運算技能的形成。對知識技能的評價應當更多地關注對其本身意義的理解和在新情境中的應用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度。

二、本章總的教學目標、設計思路、課時安排、教學建議、評價建議詳見七年級下冊教學參考第1、2、3頁。

本章在呈現形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。教學中要注意：

1、注重使學生經歷用字母表示數量關系的過程，進一步發展符號感。

2、以 “觀察——歸納——類比猜想——概括” 為主線索呈現運算法則的探索過程，注重對運算法則的探索過程以及對算理的理解，發展有條理的思考與表達。

3、注重在代數學習中發展學生的推理能力，培養表達能力。

4、保證基本的運算技能，避免繁雜的運算。

5、公式教學應體現： 一般——特殊——般的關系，發展學生的符號感和推理能力，讓學生經歷從實際背景中符號化的過程和符號化的作用。

6、本章學習活動的設置應關注學生在符號表達、有理數運算、合并同類項、去括號、探索規律等方面技能與能力的螺旋上升。

7、在知識學習上應關注各部分知識之間的聯系，具體安排線索如下：

整式的加減 冪 同底數冪的除法、零指數和負整數指數冪 單項式乘以單項式 乘法分配律 乘法分配律 同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方 整式及其運算 整式的乘法 單項式乘以多項式 多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式 單項式除以單項式 乘法分配律 整式的除法 多項式除以單項式 1 整式

一、教材地位：

本節是七上字母表示數、代數式內容的延伸，讓學生了解整式產生的實際背景，為后面整式的運算作鋪墊。

二、教學目標：

1、在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感。

2、了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數、單項式的系數、多項式的項的系數和次數。

三、教學重點：

1、單項式的概念，系數和次數。

2、基本理解多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數。

四、教學難點：

1、系數是負數或分數時的情形。

2、多項式的次數和項的次數混淆。

五、教學建議：

1、充分用好教材中有實際意義的問題，讓學生了解整式的實際背景，同時還可再引入類似的情境供學生討論，一方面提高學生的學習興趣，另一方面讓學生體會自己（或合作）寫出的每一個整式特別是單項式所反映的數量關系。

2、教學中要注意充分利用實際問題情境讓學生主動參與進來，教學方式可采用小組討論、互編互答的形式。

3、教學中不要求學生死記整式的概念，只要求學生理解，能夠識別即可。還可讓學

生再舉一些整式的例子。整式的加減

一、教學目標：

1、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感。

2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及語言表達能力。

3、正確理解整式的加減的實質就是去括號、合并同類項。

二、教學重點：

1、整式的加減運算。

三、教學難點：

1、括號前面是負號或數時去括號。

四、教學建議：

1、給學生充分思考與探索的時間，讓學生經歷從具體的數到一般的字母的過程，發展符號感，體會整式加減的必要性。

2、引導學生先思考，后小組討論，鼓勵學生算法多樣化，讓學生初嘗多角度思考問題的甜頭。

3、不必強調學生記憶整式加減的運算法則，而是讓學生通過幾個有趣的活動（數字游戲、擺屋型數），并在活動過程中理解整式加減的意義及學習整式加減的價值，激發學生的學習主動性。

4、學生學習整式加減一定量的練習也是必要的，特別是在第二課時。但是要注意控制其繁難程度，注意把握在教材的習題水平。要放手讓學生自己嘗試，教師應深入到學生之中進行觀察，對于發現的問題可以通過讓學生表達算理等方法鼓勵他們自己改正。同底數冪的乘法

一、教學目標：

1、經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、教學重點：

1、理解同底數冪乘法法則及其推理過程。

2、會用同底數冪乘法法則進行計算。

三、教學難點：

1、公式的逆用，理解同底數冪相乘與合并同類項間的區別。

四、教學建議：

1、充分利用引例，讓學生在探索性質的過程中理解同底數冪乘法的必要性。

2、做一做：意在由特殊到一般，讓學生在做中悟出規律，并運用自己的語言進行描

述。

3、學生的方法只要正確，教師都要鼓勵，并且組織全班進行交流。教師還應要求學生說明每一步計算的理由。

4、針對課堂中學生產生的錯誤，教師應要求學生用自己的語言說明錯誤的原因，切實把握冪的運算意義。冪的乘方與積的乘方

一、教學目標：

1、經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、教學重點：

1、探索出冪的乘方與積的乘方的性質。

2、理解冪的乘方與積的乘方運算性質的探索過程，會利用性質進行計算。

三、教學難點：

同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的綜合運算。

四、教學建議：

1、用好課本中的引例，讓學生經歷從實際問題引入冪的乘方的過程，體會冪的乘方的必要性。

2、教學過程中，要讓學生體會代數運算性質的發現與運用大多都是先特殊到一般，再從一般到特殊的。教師要鼓勵學生自己發現積的乘方和冪的乘方的運算性質，并要求他們會用自己的語言進行描述，如：積的乘方等于每一個因數乘方的積。培養學生的語言轉換能力。

3、“議一議”要給學生充分獨立思考與交流的時間，讓學生探索不同的方法。教學中要讓學生在各自說明理由的基礎上充分交流做法。

4、學生開始練習積的乘方運算時，不應鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的理由，進一步體會乘方的意義和冪的意義，一開始為了讓學生明白算理，可以要求學生多寫幾步，學生熟練后可省略前兩步。底數冪的除法

一、教學目標：

1、經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、教學重點：

1、探索歸納出同底數冪的除法運算法則。

三、教學難點：

負整數指數冪的運算。

四、教學建議：

1、用好課本中的引例，讓學生經歷從實際問題引入冪的除法的過程，體會同底數冪的除法的必要性。

2、教師可以鼓勵學生自己發現同底數冪的除法運算性質的特點，并運用自己的語言進行描述，同時需引導學生盡可能地與數的除法類比。

3、負整數指數冪的教學，可讓學生經歷： 想一想——猜一猜的過程，既增加興趣又加深印象。

4、剛開始練習時，和前面一樣，不鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的算理。

5、利用同底數冪的除法來說明零指數和負整數指數的規定的合理性。6、1——5節結束后建議增加一節習題課，讓學生理清冪的運算性質的區別與聯系，建立一定的知識結構體系。整式的乘法

一、教學目標：

1、經歷探索過程，讓學生從實際問題中得出整式乘法運算的法則，并會進行簡單的整式乘法運算。

2、理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

二、教學重點：

1、掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式的乘法運算的法則。

三、教學難點：

1、探索出整式的乘法的法則。

四、教學建議：

1、利用課本引例或創設符合學生實際的情境，讓學生探索推導出整式乘法運算的法則，體會整式乘法運算的必要性，并能用自己的語言進行描述（不要求背誦）。

2、在進行運算時，應要求學生明確每一步的算理，發展他們有條理的思考能力。

3、教學中要適當、分階段在提供一些必要的訓練，使學生能準確地進行基本的運算，并能明白每一步的算理。

4、教學中要注意避免過多、繁瑣的運算，多項式與多項式相乘僅要求一次式相乘，不必再做擴展。

5、教學中逐步滲透轉化與化歸思想，要讓學生在做中體會。比如：多項式×多項式→單項式×多項式→單項式×單項式。平方差公式

一、教材地位：

平方差公式是在整式的乘法之后提出來的，是最基本的一個乘法公式。它不僅是學習乘法公式的基礎，同時在計算中也起著重要的作用。

二、教學目標：

1、會推導平方差公式，并會運用公式進行計算

2、培養學生獨立思考的能力，集體協作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。

3、通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性和堅韌不拔、勇于探索的意志品質。

2、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力。

3、了解平方差公式的幾何背景。

三、教學重點：

1、理解、掌握平方差公式是本節課的重點。

四、教學難點：

1、問題的提出與問題的解決需要學生的探索與創新能力。

2、如何引導學生發現并探究出平方差公式。

五、教學建議：

1、要求學生仔細觀察，豐富聯想，大膽猜測，主動探索，積極提出問題，解決問題。

2、本節課可以按如下教學方式展開：放手做一做——引導想一想——鼓勵說一說——特例驗一驗——設法證一證（多項式展開、幾何圖形解釋）——規律用一用。

3、要鼓勵學生研究和發現公式的特點，理解平方差公式只是多項式乘以多項式的一類特例，并聯想是否還有其他特例（為后繼學習作準備），認識了這一點，讓學生用代數推理的辦法驗證自己的猜想也是有益的。

4、得到公式之后，要盡可能的讓學生用自己的方式表達公式的含義，用自然語言表達，用符號語言表達，用幾何語言表達（給出幾何解釋）。進一步體會數形結合思想和數學的對稱美。

5、運用平方差公式進行一些簡便運算，是對學生掌握公式的一個很好的檢驗，教師要注意讓學生自主探究，不要急于告訴結果。

6、對于公式中的字母不必急于進行變式練習，但一開始就要引導學生站在代數角度去理解公式中字母的廣泛含義。

7、為保證基本運算技能，教學中要適當、分階段地提供一些必要訓練，但要避免過多、繁瑣的運算。完全平方公式

一、教材地位：

本節教材介紹了完全平方公式的推導及運用。從知識結構上分析，本節內容是在學習了多項式的乘法.平方差公式的基礎上學習的。它是最基本的乘法公式之一，是代數式運算的重要基礎。

二、教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，發展符號感和推理能力。會推導完全平方公式，并能運用完全平方公式進行運算。了解公式的幾何背景。

2、通過學生的觀察、練習、思考、表達來培養他們的觀察能力、操作能力、想象能力、探索能力等。并進一步增強他們發現.、分析、解決、深化問題的能力。

3、通過學生解決問題、提出問題的實施，訓練學生的開放性思維，鼓勵其創造性。

4、向學生滲透靈活變化的意識，發現代數式中的動態美、統一美、和諧美、方法美。

5、教會學生“問題解決”的思維方式和習慣。

6、培養創新精神，打破傳統的觀念，培養不怕失敗、不斷開拓進取的精神。三、教學重點：

1、理解和運用完全平方公式進行計算。

四、教學難點：

1、完全平方公式進行計算時，如何從廣義上理解公式中的字母。

2、在運算時明確是哪兩數的和或差的平方。

六、教學建議：

1、與上節課相同，本節課應構建一種以學習為中心的教學模式，實現從重教向重學的轉變。

2、創設問題的情景，激發學生主動學習。

3、引導學生自己探索，鼓勵算法多樣化，要給學生陳述見解（疑問）的機會。

4、提供合作學習，通過對開放性問題的討論，讓學生參與到教學之中，從中獲得必要的心理體驗。

5、給學生獨立思考的機會，整節課應采用“問題”形式，使學生在解決過程中滲透，在主動探索中形成數學思想，積極引導學生形成數學結構。

3、在問題解決后，有意識地引導學生反省自己的思維過程。

4、運算訓練要講求實效，不可過多、過繁。整式的除法

一、教材地位：

本章節整式的除法是整式運算的重要內容，它是在學習了整式的加、減、乘、除及平方差、完全平方公式之后而學的，故而可看作是對所學知識的一種歸納。

二、教學目標：

1、學會整式的除法，能獨立進行簡單的整式除法運算。

2、培養學生獨立思考的能力，集體協作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。

3、通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。

4、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。

三、教學重點：

1、理解單項式除法是單項式乘法的逆運算，進而掌握單項式除法的運算法則，并掌

握單項式除法的步驟。

2、理解多項式除以單項式的運算法則，并能用法則進行計算。

3、理解有理數的運算律在整式的加、減、乘、除運算中仍然適用，能比較熟練地進行整式計算。

四、教學難點：

靈活運用整式的除法法則進行有理數運算。

五、教學建議：

1、鼓勵學生利用已經學習過的內容獨立解決例1。

2、重要的是學生能理解運算法則及其探索過程，能夠運用自己的語言敘述如何進行運算，不必要求學生背誦法則。

3、注意觀察學生運算過程可能出現的錯誤，并注意運算順序。

4、鼓勵學生獨立解決多項式除以單項式的問題。（注意只要求結果為整式）

回顧與思考

教學建議：

設立“回顧與思考”的意圖是運用問題的形式幫助學生梳理本章內容，建立一定的知識體系。教學時，可以首先鼓勵學生獨立回顧所學的內容，并嘗試回答教科書中提出的問題。在對問題進行回答時，教師應關注學生運用自己的語言解釋答案的過程，關注學生運用例子說明自己對有關知識的理解，而不是簡單復述書上的結論，學生的答案只要合理教師都應給予肯定。在獨立思考的基礎上，開展小組交流和全班交流，使學生在反思與交流的過程中逐漸建立知識體系。在教學中一定要把握：概念、法則——不必死記硬背；運算——能說出算理。

第五篇：北師大版七年級下冊數學證明題練習

北師大版七年級下冊數學證明題練習

以下15題15分，第8題10分，其余的每小題5分。

1.如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分別平分?AGF,?EHD，試說明GM ∥HN.2.已知：如圖，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求證：AB∥CD。

3.如圖，AB∥CD,P為AB,CD之間的一點，已知?1?32?，?2?25?，求?BPC的度數。

4.已知AB∥CD，BC∥DE.試說明?B??D.5.已知:DE?AC于E,BC?AC,FG?AB于G,?1??2,求證：CD?AB.6.在?ABC中，CD?AB于D,FG?AB于G，ED∥BC,試說明?1??2.7.已知：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求A ∠AEC

8.如圖，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，請說明AD∥CF.解：∵ BC=DE（已知）∴ 在△ABD與△FEC中，∴ BC+CD=DE+CD（∠

A=∠F（已知）

即：_________＝________________＝______（已證）又∵AB

∥EF（已知）_______＝______（已證）∴ ________＝_________∴△ABD≌△FEC（________）

∴∠ADB =∠FCE（_____________________）∴AD∥CF（_________________________）9.如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，試說明∠C=∠E

10.如圖，已知OC=OE，OD=OB，試說明△ADE≌△ABC.11.已知AO是△ABC中BC邊上的高，點D、點E是三角形外的兩個點，且滿足AD=AE，DB＝EC，∠D＝∠E，試說明AO平分∠BAC

D

E

OC

12．如圖，在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E和D，BE=6，求△BCE的周長．

1．如圖，已知在AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC，為什么？

14、在Rt△ABC中，BD是∠B的平分線，DE⊥AB于E, 則DE = DC嗎？說明你的理由.B15、如圖，△ABC中∠C = 900，沿過B點的直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處.（1）求∠A的度數；

（2）若CE = 2cm，則求出ED的長度；（3）若CB = 4cm，則求出AB的長度.A

D C16、如圖，在△ABC中，AB = AC，D是BC的中點，E在AD上，BE = CE嗎？說明你的理由.(8分)

D

B C17、如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB

邊上的一點，DE垂直平分AC，∠A=400，求∠BDC的度數。