第一篇：七年級數學(下)第一章《整式的運算》拔高題專項練習

第一章《整式的運算》拔高題專項練習

1、若2x?5y?3?

2、在19、若

?x?3?0?2?3x?6??2有意義，則x的取值范圍是。

0，則4x?32y的值為。

20、若代數式x21、計算

?ax?3y?與?x?y?的積中，不想含有xy項，則a必須為

?y2?6，x?y?3，則x?y

?y2?14x?2y?50的值為0，則x?y?。

??2?2???3?0???4?105?0??0.1??2的結果為

3、若x4、若4x?mx?9是一個完全平方式，則m的值為

5、計算2001

?2000?2002的結果是。2

?a?b?2?7，則ab的值是

6、已知?a?b??11，7、若

?x?1?0，則x2000?x1999?x1998的值為

143m?123、多項式a?ab?ab?6是一個六次四項式，則m?。

22、已知x24、若代數式2a25、已知x?xy

?a

?pa?8a2?3a?q

???中不含有a和a

3項，則

p?q?。

?3a?7的值是8，則代數式4a2?6a?9的值為

11??

?3，則?x??

8、已知x?xx??

9、若10

m

?20，xy?y?12，則x?y的值為

3的值為。

26、已知x?

y?3，則代數式5?x?y?3?y?x?

x

4的值等于。

?3,10n?2，則102m?3n的值為

27、如果2?828、若a

2n

?16x?222，則x的值為。的值為。

10、已知a?b?5，ab?3，則a?b

22的值為

?3，則?a3n?

x311、當x，y4x2?9y2?4x?12y?1有最小值，此

29、計算30、已知

??2?6006?0.1252001的結果為。

時這個最小值是。

?2?

n

?29，則x=。

2n312、已知a?b?，ab?1，化簡?a?2??b?2?的結果是。13、31、已知x32、若2

x

?5，yn?4，則?xy?

?3,4x?5，則2x?2y的值為。

m

?2?1??

2?12?12?1??????2?1

??

??

??

?的個位數字是。

33、已知234、若ab

?3，2n?4，則23m?2n的值為。

?2，則代數式?ab?a2b5?ab3?b?的值為。

14、計算

15、若

?a

?ab?b2a2?ab?b2

???的結果是

?a?b?2?2b??0，則ab??2ab?3?ab?1??的值是。

16、計算?3x?2y?1??3x?2y?1?的結果為。

44217、若1??2?0，則的值為。

xxx18、35、已知4x36、若x?

?12x?m2是一個完全平方式，則m的值為

y?0，xy??11，則x2?xy?y2的值為 2，a?b?3，則?a?b?的值為

x37、若ab?

38、已知2

?23?29，則x的值是。

39、若m?n

?2

?3，則2m2?4mn?2n2?6的值為。

?1040、已知

?x?y?2?9，?x?y?2?5，則xy的值為。

第二篇：七年級數學整式運算測試題

一、填空1、3－2=＿＿＿＿；

2、有一單項式的系數是2，次數為3，這個單項式可能是＿＿＿＿＿＿＿；

3、＿＿＿＿÷a＝a3;

4、一種電子計算機每秒可做108次計算，用科學記數法表示它8分鐘可做＿＿＿＿＿＿＿次運算；

5、一個十位數字是a，個位數學是b的兩位數表示為10a＋b，交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得一個新的兩位數，它是＿＿＿＿＿＿＿，這兩個數的差是＿＿＿＿＿＿＿；

6、有一道計算題：（－a4）2，李老師發現全班有以下四種解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;

②（－a4）2=－a4×2＝－a8;

③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;

④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;

你認為其中完全正確的是（填序號）＿＿＿＿＿＿＿；

二、選擇題

10、下列運算正確的是（）

A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a1511、計算(－2a2)2的結果是（）A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a412、用小數表示3×10－2的結果為（）

A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.00

3三、計算下列各題

13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

14、(3xy2)·(－2xy)

15、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

16、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

第三篇：2017七年級數學整式的運算教案.doc

第一章 整式的運算

一、值得討論的問題：

1、符號感的含義是什么？如何培養學生的符號感？

符號感主要表現在“能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題”。

2、如何理解基本技能？

基本技能包括運算能力、閱讀能力、探索能力、理解能力、歸納能力、類比能力等。

3、如何進行評價？

注重對學生從具體問題中抽象出數量關系以及探索運算法則等過程的評價。一是學生在具體活動中的投入程度，二是學生在活動中的水平。

對知識技能的評價應關注學生對整式運算法則的理解和運用，以及學生基本運算技能的形成。對知識技能的評價應當更多地關注對其本身意義的理解和在新情境中的應用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度。

二、本章總的教學目標、設計思路、課時安排、教學建議、評價建議詳見七年級下冊教學參考第1、2、3頁。

本章在呈現形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。教學中要注意：

1、注重使學生經歷用字母表示數量關系的過程，進一步發展符號感。

2、以 “觀察——歸納——類比猜想——概括” 為主線索呈現運算法則的探索過程，注重對運算法則的探索過程以及對算理的理解，發展有條理的思考與表達。

3、注重在代數學習中發展學生的推理能力，培養表達能力。

4、保證基本的運算技能，避免繁雜的運算。

5、公式教學應體現： 一般——特殊——般的關系，發展學生的符號感和推理能力，讓學生經歷從實際背景中符號化的過程和符號化的作用。

6、本章學習活動的設置應關注學生在符號表達、有理數運算、合并同類項、去括號、探索規律等方面技能與能力的螺旋上升。

7、在知識學習上應關注各部分知識之間的聯系，具體安排線索如下：

整式的加減 冪 同底數冪的除法、零指數和負整數指數冪 單項式乘以單項式 乘法分配律 乘法分配律 同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方 整式及其運算 整式的乘法 單項式乘以多項式 多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式 單項式除以單項式 乘法分配律 整式的除法 多項式除以單項式 1 整式

一、教材地位：

本節是七上字母表示數、代數式內容的延伸，讓學生了解整式產生的實際背景，為后面整式的運算作鋪墊。

二、教學目標：

1、在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感。

2、了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數、單項式的系數、多項式的項的系數和次數。

三、教學重點：

1、單項式的概念，系數和次數。

2、基本理解多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數。

四、教學難點：

1、系數是負數或分數時的情形。

2、多項式的次數和項的次數混淆。

五、教學建議：

1、充分用好教材中有實際意義的問題，讓學生了解整式的實際背景，同時還可再引入類似的情境供學生討論，一方面提高學生的學習興趣，另一方面讓學生體會自己（或合作）寫出的每一個整式特別是單項式所反映的數量關系。

2、教學中要注意充分利用實際問題情境讓學生主動參與進來，教學方式可采用小組討論、互編互答的形式。

3、教學中不要求學生死記整式的概念，只要求學生理解，能夠識別即可。還可讓學

生再舉一些整式的例子。整式的加減

一、教學目標：

1、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感。

2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及語言表達能力。

3、正確理解整式的加減的實質就是去括號、合并同類項。

二、教學重點：

1、整式的加減運算。

三、教學難點：

1、括號前面是負號或數時去括號。

四、教學建議：

1、給學生充分思考與探索的時間，讓學生經歷從具體的數到一般的字母的過程，發展符號感，體會整式加減的必要性。

2、引導學生先思考，后小組討論，鼓勵學生算法多樣化，讓學生初嘗多角度思考問題的甜頭。

3、不必強調學生記憶整式加減的運算法則，而是讓學生通過幾個有趣的活動（數字游戲、擺屋型數），并在活動過程中理解整式加減的意義及學習整式加減的價值，激發學生的學習主動性。

4、學生學習整式加減一定量的練習也是必要的，特別是在第二課時。但是要注意控制其繁難程度，注意把握在教材的習題水平。要放手讓學生自己嘗試，教師應深入到學生之中進行觀察，對于發現的問題可以通過讓學生表達算理等方法鼓勵他們自己改正。同底數冪的乘法

一、教學目標：

1、經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、教學重點：

1、理解同底數冪乘法法則及其推理過程。

2、會用同底數冪乘法法則進行計算。

三、教學難點：

1、公式的逆用，理解同底數冪相乘與合并同類項間的區別。

四、教學建議：

1、充分利用引例，讓學生在探索性質的過程中理解同底數冪乘法的必要性。

2、做一做：意在由特殊到一般，讓學生在做中悟出規律，并運用自己的語言進行描

述。

3、學生的方法只要正確，教師都要鼓勵，并且組織全班進行交流。教師還應要求學生說明每一步計算的理由。

4、針對課堂中學生產生的錯誤，教師應要求學生用自己的語言說明錯誤的原因，切實把握冪的運算意義。冪的乘方與積的乘方

一、教學目標：

1、經歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、教學重點：

1、探索出冪的乘方與積的乘方的性質。

2、理解冪的乘方與積的乘方運算性質的探索過程，會利用性質進行計算。

三、教學難點：

同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的綜合運算。

四、教學建議：

1、用好課本中的引例，讓學生經歷從實際問題引入冪的乘方的過程，體會冪的乘方的必要性。

2、教學過程中，要讓學生體會代數運算性質的發現與運用大多都是先特殊到一般，再從一般到特殊的。教師要鼓勵學生自己發現積的乘方和冪的乘方的運算性質，并要求他們會用自己的語言進行描述，如：積的乘方等于每一個因數乘方的積。培養學生的語言轉換能力。

3、“議一議”要給學生充分獨立思考與交流的時間，讓學生探索不同的方法。教學中要讓學生在各自說明理由的基礎上充分交流做法。

4、學生開始練習積的乘方運算時，不應鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的理由，進一步體會乘方的意義和冪的意義，一開始為了讓學生明白算理，可以要求學生多寫幾步，學生熟練后可省略前兩步。底數冪的除法

一、教學目標：

1、經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、教學重點：

1、探索歸納出同底數冪的除法運算法則。

三、教學難點：

負整數指數冪的運算。

四、教學建議：

1、用好課本中的引例，讓學生經歷從實際問題引入冪的除法的過程，體會同底數冪的除法的必要性。

2、教師可以鼓勵學生自己發現同底數冪的除法運算性質的特點，并運用自己的語言進行描述，同時需引導學生盡可能地與數的除法類比。

3、負整數指數冪的教學，可讓學生經歷： 想一想——猜一猜的過程，既增加興趣又加深印象。

4、剛開始練習時，和前面一樣，不鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的算理。

5、利用同底數冪的除法來說明零指數和負整數指數的規定的合理性。6、1——5節結束后建議增加一節習題課，讓學生理清冪的運算性質的區別與聯系，建立一定的知識結構體系。整式的乘法

一、教學目標：

1、經歷探索過程，讓學生從實際問題中得出整式乘法運算的法則，并會進行簡單的整式乘法運算。

2、理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

二、教學重點：

1、掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式的乘法運算的法則。

三、教學難點：

1、探索出整式的乘法的法則。

四、教學建議：

1、利用課本引例或創設符合學生實際的情境，讓學生探索推導出整式乘法運算的法則，體會整式乘法運算的必要性，并能用自己的語言進行描述（不要求背誦）。

2、在進行運算時，應要求學生明確每一步的算理，發展他們有條理的思考能力。

3、教學中要適當、分階段在提供一些必要的訓練，使學生能準確地進行基本的運算，并能明白每一步的算理。

4、教學中要注意避免過多、繁瑣的運算，多項式與多項式相乘僅要求一次式相乘，不必再做擴展。

5、教學中逐步滲透轉化與化歸思想，要讓學生在做中體會。比如：多項式×多項式→單項式×多項式→單項式×單項式。平方差公式

一、教材地位：

平方差公式是在整式的乘法之后提出來的，是最基本的一個乘法公式。它不僅是學習乘法公式的基礎，同時在計算中也起著重要的作用。

二、教學目標：

1、會推導平方差公式，并會運用公式進行計算

2、培養學生獨立思考的能力，集體協作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。

3、通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性和堅韌不拔、勇于探索的意志品質。

2、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力。

3、了解平方差公式的幾何背景。

三、教學重點：

1、理解、掌握平方差公式是本節課的重點。

四、教學難點：

1、問題的提出與問題的解決需要學生的探索與創新能力。

2、如何引導學生發現并探究出平方差公式。

五、教學建議：

1、要求學生仔細觀察，豐富聯想，大膽猜測，主動探索，積極提出問題，解決問題。

2、本節課可以按如下教學方式展開：放手做一做——引導想一想——鼓勵說一說——特例驗一驗——設法證一證（多項式展開、幾何圖形解釋）——規律用一用。

3、要鼓勵學生研究和發現公式的特點，理解平方差公式只是多項式乘以多項式的一類特例，并聯想是否還有其他特例（為后繼學習作準備），認識了這一點，讓學生用代數推理的辦法驗證自己的猜想也是有益的。

4、得到公式之后，要盡可能的讓學生用自己的方式表達公式的含義，用自然語言表達，用符號語言表達，用幾何語言表達（給出幾何解釋）。進一步體會數形結合思想和數學的對稱美。

5、運用平方差公式進行一些簡便運算，是對學生掌握公式的一個很好的檢驗，教師要注意讓學生自主探究，不要急于告訴結果。

6、對于公式中的字母不必急于進行變式練習，但一開始就要引導學生站在代數角度去理解公式中字母的廣泛含義。

7、為保證基本運算技能，教學中要適當、分階段地提供一些必要訓練，但要避免過多、繁瑣的運算。完全平方公式

一、教材地位：

本節教材介紹了完全平方公式的推導及運用。從知識結構上分析，本節內容是在學習了多項式的乘法.平方差公式的基礎上學習的。它是最基本的乘法公式之一，是代數式運算的重要基礎。

二、教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，發展符號感和推理能力。會推導完全平方公式，并能運用完全平方公式進行運算。了解公式的幾何背景。

2、通過學生的觀察、練習、思考、表達來培養他們的觀察能力、操作能力、想象能力、探索能力等。并進一步增強他們發現.、分析、解決、深化問題的能力。

3、通過學生解決問題、提出問題的實施，訓練學生的開放性思維，鼓勵其創造性。

4、向學生滲透靈活變化的意識，發現代數式中的動態美、統一美、和諧美、方法美。

5、教會學生“問題解決”的思維方式和習慣。

6、培養創新精神，打破傳統的觀念，培養不怕失敗、不斷開拓進取的精神。三、教學重點：

1、理解和運用完全平方公式進行計算。

四、教學難點：

1、完全平方公式進行計算時，如何從廣義上理解公式中的字母。

2、在運算時明確是哪兩數的和或差的平方。

六、教學建議：

1、與上節課相同，本節課應構建一種以學習為中心的教學模式，實現從重教向重學的轉變。

2、創設問題的情景，激發學生主動學習。

3、引導學生自己探索，鼓勵算法多樣化，要給學生陳述見解（疑問）的機會。

4、提供合作學習，通過對開放性問題的討論，讓學生參與到教學之中，從中獲得必要的心理體驗。

5、給學生獨立思考的機會，整節課應采用“問題”形式，使學生在解決過程中滲透，在主動探索中形成數學思想，積極引導學生形成數學結構。

3、在問題解決后，有意識地引導學生反省自己的思維過程。

4、運算訓練要講求實效，不可過多、過繁。整式的除法

一、教材地位：

本章節整式的除法是整式運算的重要內容，它是在學習了整式的加、減、乘、除及平方差、完全平方公式之后而學的，故而可看作是對所學知識的一種歸納。

二、教學目標：

1、學會整式的除法，能獨立進行簡單的整式除法運算。

2、培養學生獨立思考的能力，集體協作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。

3、通過學生解決問題的過程，激發學生的創新思維，培養學生學習的主動性。

4、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。

三、教學重點：

1、理解單項式除法是單項式乘法的逆運算，進而掌握單項式除法的運算法則，并掌

握單項式除法的步驟。

2、理解多項式除以單項式的運算法則，并能用法則進行計算。

3、理解有理數的運算律在整式的加、減、乘、除運算中仍然適用，能比較熟練地進行整式計算。

四、教學難點：

靈活運用整式的除法法則進行有理數運算。

五、教學建議：

1、鼓勵學生利用已經學習過的內容獨立解決例1。

2、重要的是學生能理解運算法則及其探索過程，能夠運用自己的語言敘述如何進行運算，不必要求學生背誦法則。

3、注意觀察學生運算過程可能出現的錯誤，并注意運算順序。

4、鼓勵學生獨立解決多項式除以單項式的問題。（注意只要求結果為整式）

回顧與思考

教學建議：

設立“回顧與思考”的意圖是運用問題的形式幫助學生梳理本章內容，建立一定的知識體系。教學時，可以首先鼓勵學生獨立回顧所學的內容，并嘗試回答教科書中提出的問題。在對問題進行回答時，教師應關注學生運用自己的語言解釋答案的過程，關注學生運用例子說明自己對有關知識的理解，而不是簡單復述書上的結論，學生的答案只要合理教師都應給予肯定。在獨立思考的基礎上，開展小組交流和全班交流，使學生在反思與交流的過程中逐漸建立知識體系。在教學中一定要把握：概念、法則——不必死記硬背；運算——能說出算理。

第四篇：初一下數學整式運算復習題

初一數學整式運算復習題

一、整式加減：

1，(x2-2x+1)-2(1-x-x2)

2、(3m2n-2mn2 +4)-(m2n-32

mn2

-1)

二、整式乘除的基礎公式：

★★★★★整式乘除的最重要的基礎公式：am?aa?…?a（___個a相乘）

1、同底數冪相乘： am?an?______反向使用：am?n?_________ 1）填空：x?x5?_____； ?x?(?x)7?_____ 10m?102?10()2）計算：①x?(?x)?(?x)5②2x?(?x)?x5?(?x)2?x2?(?x)32、冪的乘方與積的乘方：(am)n?___;(ab)m?______

反向使用：amn?(am)()=(an)()；am?bm?________

1）填空：①(?a2)4?____②(?2x2y)3?_____③(?2)999?0.5999=_____ 2）計算：①(?a3)2?(?a2)3-2a12② 10m4(n2)3?(?3m2n3)2③41000?0.259993、同底數冪相除：am

?an

?_____(a≠0，m、n都是正整數），規定：a0

?____（a≠0）, a

?p

?_______(a≠0,p是正整數）

1)填空：①(?m)4?(?m)?______②(m?1)4?(m?1)3?______

③(1

3)?1?_____④(?5)?2?_____⑤(??3.14)0?___

2）計算：①(?3mn)6?(?3mn)3 ②am?am?2 ③86?323

三、整式乘除乘方運算：

1、單項式與單項式相乘：1)填空：(?2x2)?(?1

xy)?_____

2）計算：?4a2b?（3abc)22、單項式與多項式相乘： 1)填空：(x2?2xy?y2)?(?3xy)?____________2）計算：①-2a（a-b）-b(2a+b)

3、多項式與多項式相乘：1)填空：(a+b)(m+n)=_________

(a-b)(m-n)=__________2）計算：①(2a-b)(3a-2b)②(x?2y)(3x?5y)③(x?3)(x2?3x?9)

4、平方差：(a?b)(a?b)?_____

1)填空：①(2a?5b)(2a?5b)?_______②(8-3a)(8+3a)=_________

2）計算：①(3a2?23b)(3a2?2

b)②(x?3y)(x?3y)(x2?9y2)

5、完全平方：(a?b)2?________(a?b)2?__________

1)填空：①(3a?b)2?_________②(3a2?1

6)2

2）若x2?ax?1

是完全平方式，則a=______

3）計算：①(2a?b)2?(2a?b)2②(3x?y)2?3(x?y)(3x?y)

6、單項式除以單項式：1）計算：x3y?(?23x2y)2）計算：

（-3x3y）2

?(?23

x2y)

7、多項式除以單項式：1）計算：（x3?2x2?3x)?(?

1x）

2）計算：((2x?3y)2?(2x?3y)2)?(?1

xy)

思考題：已知a-b=1,ab=6求（a?b)

2、a+b、a2?b2的值

第五篇：浮力練習拔高題

MHB

浮力練習題（拔高題）

1.如圖所示是認識浮力的探究實驗．

（1）將物體懸掛在彈簧測力計下端，如（a）實驗所示，物重G=______N．

（2）當用手向上托物體時，如（b）實驗所示，手對物體向上的托力F=______N．

（3）當物體浸入水后，如（c）實驗所示．將（c）實驗與（a）、（b）實驗對照，說明水對物體也有向上的托力，即浮力．水對物體的浮力F浮=______N．

2.關于物體受到的浮力，下列說法正確的是（）A.浸在水中的物體，體積越大，受到的浮力越大 B靜止在水中的物體，受到的浮力等于自身重力

C漂浮在水面上的物體，受到的浮力可能大于自身重力 D在水中向下運動的物體，受到的浮力可能大于自身重力

4.兩手分別拿著一個小木塊和一個大石塊浸沒在水中，同時松手，小木塊上浮，大石塊下沉。比較松手時兩者所受的浮力

A．木塊受的浮力大 B．石塊受的浮力大 C．兩者受的浮力一樣大 D．條件不足，無法比較

5.水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g的圓筒，筒內裝有16cm深的某液體.彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如右圖所示.（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出），求：（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少?（2）筒內液體密度是多少?（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少?

MHB

6.乒乓球從水底浮到水面過程中，越接近水面上浮速度越快，最后浮出水面，下列判斷正確的是（）

A、露出水面前，浮力逐漸增大，露出水面后，浮力繼續增大，最后保持不變

B、露出水面前，浮力保持不變；露出水面后，浮力仍保持不變

C、露出水面前，浮力逐漸減小；漂浮在水面時，浮力保持不變

D、露出水面前，浮力保持不變；露出水面后，浮力先減小，最后保持不變

7.體積相同的鐵球、鋁球和木塊，浸在液體中的情況如圖所示，則比較它們受到的浮力： A．鐵球受到的浮力最大； B．鋁球受到的浮力最大； C．木塊受到的浮力最大； D．它們受到的浮力一樣大.8.做研究浮力的實驗中，（1）測量浸沒在水中物體所受浮力大小步驟如圖。

①用細線把一物體掛在彈簧測力計上如圖1所示，測出該物體所受重力G =1.2 N：

②把該物體浸沒在水中 如圖2所示．此時彈簧測力計示數F=___________；

③該物體所受浮力F浮=_______________。

（2）按上述方法測定兩組共8個實心物體浸沒在水中所受浮力的實驗數據如表

1、表2 表1體積均為100cm3的石塊、鋁塊、鐵塊、銅塊

①為了研究體積相同的不同物體，浸沒在水中時所受浮力與重力的關系，根據表1數據，在以G為橫坐標、F浮為縱坐標的方格紙上描點，再把這些點連起來

①為了研究體積相同的不同物體，浸沒在水中時所受浮力與重力的關系，根據表1數據，在以G為橫坐標、F浮為縱坐標的方格紙上描點，再把這些點連起來

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②甲同學根據圖線得出“一切浸沒在水中的物體所受的浮力皆相等”的結論，乙同學根據表2數據得出“一切浸沒在水中的物體所受浮力與其所受重力成正比”的結論．請你從兩位同學的結論中任選一個判斷其是否正確，并說出理由．

③假如將體積為100cm3的鉛塊浸沒在水中，它將受到多大的浮力？

圖1

圖2 9.小明同學對一個金屬塊進行了兩次測量：第一次如圖（甲）所示，用細線系住金屬塊掛在彈簧測力計上，彈簧測力計的讀數為2.7N．第二次如圖（乙）所示，讓金屬塊浸沒在盛水的杯于中，這時彈簧測力計的讀數為1.7N．（g取10N/kg）（1）求金屬塊在水中受到的浮力．（2）求金屬塊的體積；

（3）通過進一步計算，結合下表所列的“某些金屬的密度”，說明金屬塊是何種金屬．

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10.如圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱休，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處。右圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的數據圖象。已知=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

求：（1）圓柱體的重力。（2）圓柱體浸沒時受到的浮力。

（3）圓柱體的密度。（4）圓柱體在剛浸沒時下表面受到的水的壓強。

水

11.如右圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個完全相同的圓柱形燒杯，分別裝入適量的密度不同但質量相等的鹽水，將同一個雞蛋先后放入甲、乙兩個燒杯中，雞蛋在甲燒杯中處于懸浮狀態，在乙燒杯中處于漂浮狀態。下列判斷正確的是（）A．甲杯中鹽水密度為ρ甲，乙杯中鹽水密度為ρ乙，則ρ甲＞ρ乙

B．雞蛋在甲、乙兩燒杯中受到的浮力分別為F浮和F浮’，則F浮＞F浮’ C．放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯對桌面的壓力分別為F甲和F乙，則F甲＞F乙 D．放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯底部受到的壓強分別為p甲和p乙，則p甲＝p乙

12.如圖所示，先將半個西瓜皮輕輕放在水缸中，發現它漂在水面上，此時它受到的浮力大小為F浮1．然后把它按入水面下．發現它沉入水底，此時它受到的浮力大小為F浮2．則F浮1與 F浮2的大小關系是（）

A．F浮1＞F浮2B．F浮1=F浮2C．F浮1＜F浮2D．無法比較

13.小竹將質量為120g的物體放入盛滿水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出了100cm3的水，則物體（）（g取10N/kg）

A．漂浮在水面上

B．懸浮在水中

C．沉在溢水杯底部

D．受到1.2N的浮力

14.一個水槽內漂浮著一個放有小鐵球的燒杯，若將小鐵球取出放入水槽里，燒杯仍漂浮在水槽中，則水面將（）

A．上升 B．不變 C．下降 D．無法判斷

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15.如圖所示，燒杯中的冰塊漂浮在水中，冰塊上部高出杯口，杯中水面恰好與杯口相平，待這些冰全部熔化后（）A．將有水從杯中溢出

B．不會有水從杯中溢出，杯中水面也不會下降 C．燒杯中水面下降

D．熔化過程中水面下降，完全熔化后有水溢出

16.長為L的蠟燭底部粘有一鐵塊，使其豎直停留在水中，如圖所示，這時露出水面的長度為L0，將其點燃，直到自然熄滅，設燃燒掉的長度為d，則（）

A．d

B．d=L0 C．d>L0

D．無法判斷

17.某同學用圓柱形容器制作了一個測量物體質量的裝置.它的底部較重，可以豎直漂浮在水而，總質量為0.21 kg，底面積為3×10-3m2，不放物體時，在與水面所對應位置處標為質量的“0”刻度線，如圖1.請解答下列問題（g取10 N/kg）

（1）不放物體時，該裝置所受的浮力是多大？

（2）如圖2所示，在該裝裝置中放入一個體積為1.5×10-5m3的物塊A，它的底部在水面下的深度h=0.11 m.此時，該裝置受到的浮力是多大？與水面所對應位置處的刻度線應標為多少克？

（3）物塊A的密度是多少？

圖1

圖2 18.如下圖所示，質量相等的甲、乙兩個薄壁圓柱形容器內分別盛有深度相同的A、B兩種液體，且ρA=2ρB。兩容器的底面積分別為S甲和S乙，且S乙=2S甲。現將兩個相同的小球分別放入甲、乙兩容器中（沒有液體溢出），小球在B液體中處于懸浮狀態。下列判斷正確的是（）

A．放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力 B．放入小球前，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力

C．放入小球后，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強 D．放入小球后，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強

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19.同一木塊甲，先后兩次分別在物體乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如圖所示，則下面說法錯誤的是（）

A、兩種情況下，甲受的浮力一定相等 B、乙的質量一定比丙的質量大 C、乙的質量一定比甲的質量小 D、乙的密度一定比甲的密度大

20.如圖所示，縱坐標表示物體的質量，橫坐標表示物體的體積.圖象a，b分別表示物體甲、乙的質量與體積的關系，下列說法正確的是（）A將物體甲放入水中一定浮在水面 B將物體乙放入水中一定沉入水底

C將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定沉入水底 D將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定浮在水面

21.有一體積為26.7平方厘米的空心銅球，將其放入水中后恰好處于懸浮狀態，（銅=8.9×10^3Kg/立方米，g取10N/Kg）

（1）空心銅球所受的浮力（2）空心銅球的質量（3）空心部分的體積

22.為安全起見，初學游泳者常使用一塊泡沫浮板，用雙臂把浮板壓入水中，借助浮板所受的浮力來輔助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×103kg/m3，體積為3000cm3．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力的大小．（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力的大小．

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參考答案

1.（1）5（2）3（3）2 2.D

4.B 5.（1）8N

（2）P液=2.5x1000kg/m3（3）P=F/S=44N/0.000008m3=5.5×10 5Pa 6.D 7.D

8.（1）②F=0.4 N，③F浮=G-F=1.2N-0.4N=0.8N

（2）②甲同學判斷錯誤。因為他沒有說明樣本體積相等且完全浸沒（即排水量相等）這個前提。乙同學判斷錯誤因為他沒有說是同種物質這個前提． ③根據圖像可知，浮力為1.0N，用阿基米德原理算也可。9.解：（1）F浮=G﹣F示=2.7N﹣1.7N=1N，﹣（2）V=V排=1×104m3，（3）∵G=mg=ρVg，∴ρ=2.7×103kg/m3。此金屬塊是鋁

10.（1）圓柱體入水前彈簧秤的示數即為其重力：G=F=12N（2）固柱體浸沒在水中后彈簧秤的示數即為其重力與浮力之差：所以F浮=G-F=12N-4N=8N（3）浸沒時，由阿基米德原理F浮=G排=

液

gV排

V==

=0.8×10-3m3

==

=1.5×103kg/m3

（4）剛剛浸沒在水中時圓柱體下底處的深度為h=4cm=0.04m.所以剛浸沒時下表面受到水的壓強為:p=

gh=1×103kg/m3×10N／kg×0.04m=400Pa

11.D 12.A

13.C

14.C 15.B 16.C 17.解：（1）F浮=G =2.1N；

（2）與水面所對應位置處的刻度線應標為120 g（3）物塊A的密度為ρA=mA/v= 0.12 kg/1.5×10-5 m3=8×103 kg/m3 18.C 19.C

20.C 21.（1）0.267N（2）m=26.7g（3）23.7cm3 22.解：（1）浮板受到的浮力F浮=G=3N．（2）F壓=F浮′﹣G木=30N﹣3N=27N； 23.D