第一篇：數學：1.7《有理數的除法》教案1(湘教版七年級上)

1.7有理數的除法

學習目標

1、理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算

2、會求有理數的倒數

3、培養類比、拓展、觀察、歸納、表達、轉化等能力 重點：有理數除法運算法則的理解和運用

難點：除法和乘法的相通性及轉化方法及兩個法則的靈活運用教學過程

一、回顧引入 回顧倒數的概念：

2×（）＝1；

0.5×（）＝1； 35－4×（）＝1； ?×（）＝1．

64×（）＝1；

思考1：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

由此可得倒數概念是： 思考2：0有倒數嗎？為什么？

思考3：負數有倒數嗎？有的話，那么－

4、?5的倒數分別是多少？ 6思考4：根據以上題目，你會求整數、分數、小數的倒數嗎？ 【做一做】求下列各數的倒數：（1）?3；（2）3；（3）0.2；（4）5；

（5）－5；（6）1． 72、回顧正數范圍內乘除法逆運算關系： 如12÷3=□ 可化為□×3=12 從而求□

類比得出，（-12）÷（-3）=□ 可化為□×（-3）=（-12）求□ 你能算出□來嗎？

二、自主探究 有理數除法法則

1、總結有理數除法和小學除法的聯系：在確定符號后，實際上已經轉化為小學除法。

2、小學除法技巧：除法可以轉化為乘法，除以一個數等于乘以這個數的倒數。

3、有理數的除法

計算：8÷（－4）=？ 計算：8×（?第1頁（共3頁）

1）＝？很容易就能算出：8÷（－4）=-2 8×（? ∴8÷（－4）＝8×（?1）＝-2 41）． 41）＝？ 2再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×（?根據以上題目，你能說出怎樣計算有理數的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？ 歸納：有理數除法是可以轉化為有理數乘法的，有理數除法法則是：

除以一個數，等于乘以這個數的倒數。用字母表示為：a?b?a?

三、隨堂練習1(b?0)b123）÷（?）25552、說一說相反數、絕對值、倒數的區別。試求?的相反數、絕對值、倒數。

81、計算（1）（－36）÷9（2）（?

四、小結

1、與前面所學的有理數加法、減法、乘法一樣，進行有理數除法運算，也應該

特別注意符號。

2、有理數除法運算步驟：

（1）把除法化成乘法，乘以除數的倒數；

（2）除法運算化成乘法運算之后，先確定符號。

五、當堂訓練

1、－6的倒數是________，－6 的倒數的倒數是________；

－6 的相反數是________，－6 的相反數的相反數是________；

－6的絕對值是

2、計算：

（1）（－18）÷6；

（2）（－63）÷（－7）；

（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；

（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．

3、計算：

42）÷（?）；

（2）（－6.5）÷0.13； 93324（3）（?）÷（?）；（4）÷（－1）．

555（1）（?第2頁（共3頁）

135（5）(?)?(?)（6）2

48313（7）(?1)?(?32.5%)（8）0?(?1)?(?)

12101（9）(?0.33)?(?)?(?9)（10）(?9.18)?(?28)?(?10.71)

3?

第3頁（共3頁）

第二篇：數學：2.4有理數的除法教案1(浙教版七年級上)

初中數學七年級上冊

2.4有理數的除法 教案

一、教學目標

1.經歷根據除法是乘法的逆運算，歸納出有理數的除法法則的過程 2.掌握有理數除法法則，理解零不能做除數。

3.理解除法轉化為乘法，體驗矛盾著的對立雙方在一定的條件下互相轉化的辨證唯物主義思想

4.會運用除法法則求兩個有理數的商，會進行簡單的混合運算

二、教學重點:除法法則和除法運算。教學難點：根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則。

三、教學過程(一)溫故提新：

1.小學里學過有關倒數的概念是什么？怎么求一個數的倒數？（用1除以這個數）4和+2/3的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么沒有？

2.小學里學過的除法與乘法有何關系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能總結出一句話嗎？（除以一個數等于乘以這個數的倒數）

3.5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數的。

4.我們已知的求倒數的法則在有理數范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數的倒數是多少嗎？

4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc,-xy（各字母式不為0）說明：一個數的倒數與其是正數或負數無關。

（二）新課講解

1.講述：我們知道除法是乘法的逆運算，這套法則運用到有理數的范圍內同樣適用。例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？

如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不為0).2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互為倒數的兩個數的積為1。用

字母表示為：a×(1/a)=1（a≠0）3.做一做：

填空：（書本43頁）

4.通過上面的練習兩個有理數相除，商的符號有什么規律？商的絕對值呢？通過練習我們可得出什么結論？

即有：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數仍得0。注意：零不能作除數

例1 計算（-8）÷（-4）；（-3.2）÷0.08；（-1/6）÷2/3；

解：詳見書本44頁本文節選自（建筑墻體保溫 www.tmdps.cn）

注意：乘除混合運算，往往先將除法轉化為乘法，再求出結果。尤其要注意 果的符號。

思考：下列等式成立嗎？

（-8）/（-4）=（-8）*（-1/4）；由此你得出什么規律？ 一般的，有理數乘法與除法之間有以下關系： 除以一個數（不等于零），等于乘以這個數的倒數 例2：

解詳見書本44頁

小結：（1）有理數的除法法則是什么？

（2）如何運用除法法則進行有理數的除法運算？ 課內練習： 課外作業：

辨別最后結

第三篇：(教案)1.7 有理數的除法課時2

有理數的除法（課時2）

[定標自學] 1.自學目標：

進一步理解有理數乘法和除法的法則，熟練進行有理數乘除混合運算。

2．學習重點：有理數的乘除混合運算 3．學習難點：處理結果的符號

4．學習方法：獨立自學，以題質疑，探討解疑，體會運用

5．自學提綱：

自學指導：閱讀教材，回答下列問題：

【交流展示】

一 激情引趣，導入新課 1 復習：（1）有理數乘法運算的法則是什么？

兩個有理數相乘，同號得___,異號得__,并把絕對值相乘。（2）有理數的除法運算法則是什么？(兩個有理數相除，同號得___,異號得__,并把絕對值相除。除以一個數等于乘以這個數的____.)3 什么叫互為倒數？（如果兩個數的積等于__,那么這兩個數互為倒數。如-5的倒數是__,-0.25的倒數是___.-(-

4)的倒數是___）.2 在非負數的范圍內，你是怎樣進行有理數的乘除混合運算的？怎樣計算（-10）÷(-5)×（-2）？這節課我們來探究有理數的乘除混合運算。二 合作交流，探究新知 1 只含有除法的混合運算 例1 計算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2）

（3）???-31?

3??

?213?111?1??1?5（4）33???-23?????-15??含有乘除法的混合運算

例2 計算：（1）??-8?????-1?????-2??，（2）??-101???9?5??4??3??8?4?4

??-2?

對于多個有理數相乘，對于確定結果的符合，你有什么經驗？ 3 含有加減乘除的混合運算 例3 計算：（1）104151222

17?（-13）-1517?13

（2）-3-??-5??1-0.6???(3)???-11?1???1??7+3-??-5???????-105??

（4）??-1?30?????2?3-110+16-2?

5??

【反饋矯正】

1計算：-117???1?32-0.125?????-1.2????3?

?-113??

13?17?（－

2計算：計算：

＋0.125）?（－1）＝。1－11

2－8

3有若干個數a1,a2,a3,...an，已知a2?

11?a,a1?a,...a13?n?，且a1?2，那么1121?an

a3?__,a4?__,a5?___，你發現了什么規律？根據你發現的規律求a2005=______.

第四篇：數學：2.4有理數的除法教案(浙教版七年級上)

2.4有理數的除法 教學設計

一、教學目標

1、知識目標

A 了解有理數除法意義，經歷歸納出有理數除法法則的過程.B 理解除法轉化為乘法，體驗矛盾雙方在一定條件互相轉化的辨證唯物主義思想.C 掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算及乘除混合運算.2、能力與情感目標

培養學生發現問題，尋找規律，用已有知識解決問題的能力.二、教學重點難點

1、有理數除法法則和乘除混合運算.2、歸納出除法法則的過程.三、課前準備： 多媒體課件

四、教學過程

1、新課導入： 口算：

8×9=

72÷9=（-4）×3=

(－12)÷(－4)= 2×（-3）=(－6)÷2=（-4）×（-3）=

12÷(－4)=

0×（-6）= 0÷(－6)= 觀察右側算式, 兩個有理數相除時:商的符號如何確定?商的絕對值如何確定？（讓學生討論并嘗試歸納）

2、新授：

有理數除法法則：

兩個有理數相除, 同號得正, 異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.（注意：0不能作為除數）

〈1〉例1講解：

(1)(－8)÷(－4)

(2)(－3.2)÷0.08(3)(-1/6)÷2/3

教師邊板書邊和學生一起完成，從中反復滲透有理數的除法法則，著重強調先確定符號是關鍵.最后提出問題：求解中的第一步，第二步分別是什么？讓學生思考并回答.〈2〉給出搶答題，組織學生搶答活躍氣氛.計算：（1）（-21）÷3

（2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷0.4

（4）0÷（-7/83）（5）1÷（-2/5）

〈3〉議一議：

比較大?。海?）1÷（-2/5）與1×（-5/2）（2）（-1/4）÷（-1/6）

問題1：上面各組數計算結果有什么關系？

問題2：以上等式兩邊的結果有什么不同？

讓學生思考發表觀點之后，得出有理數乘法與除法之間的關系：

除以一個數，等于乘以這個數的倒數.、比比看，誰既快又準：

計算：（1）（-3/10）÷（-3/5）（2）（-2）÷（3/5）

讓兩學生板演，其他學生比賽.〈4〉例2

計算：（-12）÷（-1/12）÷（-100）

問：本例和例1以及前面的練習有什么不一樣？能用除法法則求解嗎？如何求解？讓學生思考后發言.然后和學生一起完成求解過程.并指出：常利用“除以一個數等于乘以這個數的倒數”把除法運算改寫成乘法運算, 再利用乘法法則來計算.問：還有沒有其他的解法？讓學生思考出其他解法并寫在黑板上進行分析評講.想一想：

對于例2下面兩種計算正確嗎？讓學生討論思考.（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）=（-12）÷1/1200 =-14400本文節選自（建筑墻體保溫 www.tmdps.cn）

（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）=1/144÷（-100）

=-1/14400 學生討論發表觀點之后，教師強調指出：除法不適合交換律與結合律.故不正確.比比看，誰既快又準： 計算：（1）（-3/4）×（-3/2）÷（-9/4）（2）（-3/2）÷（-7）×（-7/5）（3）（-3/4）×（-4/3）-8÷4

3、小結：

這堂課你學到了什么？讓學生用“我學會了?”“我明白了?”“我認為?”等造句.4、數學在你我身邊：

提供一個能用（-900）÷9×2表示的實際問題的情景,并說明負數表示的意義.讓學生課后去思考完成

5、作業： 教學反思：

本節課效果還不錯，整堂課圍繞有理數的除法法則和有理數乘法、除法之間的關系展開教學，在練習中不斷滲透法則，強化重點，分散難點.開展搶答、比賽等形式活躍豐富課堂教學.同時不忘聯系生活，讓學生體驗數學與生活密切相關.但還有點不足之處：對多個有理數相乘除的計算的方法上沒有給學生以明確指導.

第五篇：七年級數學有理數的除法課件

一、目的要求

1．使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。

2．使學生理解有理數倒數的意義，能熟練地進行有理數乘除混合運算。

二、內容分析

有理數除法的學習是學生在小學已掌握了倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例，得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出有理數范圍內倒數的定義不變，這樣，就得出了有理數除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數除法法則，并根據除法與乘法的關系，進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例題的教學，既說明了有理數除法的另一種形式，也指出了除法與分數互化的關系，同時，還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后，可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算，這樣，就說明了有理數乘除的混合運算法則。

本節課的重點是除法法則和倒數概念；難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然后再根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，因而教學時，要讓學生通過實例理解有理數除法與小學除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。

三、教學過程（）

復習提問：

1．小學學過的倒數意義是什么？4和的倒數分別是什么？0為什么沒有倒數。

答：乘積是1的兩個數互為倒數，4的倒數是，的倒數是，0沒有倒數是因為沒有一個數與0相乘等于1等于。

2．小學學過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？

答：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，15÷5表示一個數與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數與5的積是0，商是0。

3．小學學過的除法和乘法的關系是什么？

答：除以一個數等于乘上這個數的倒數。

4．5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除數，這兩個除式沒有意義。

新課講解：

與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學不同的是，被除數和除數可以是任意有理數（零作除數除外）。

引例：計算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數，使它與－4相乘，積為8，∵(－4)×(－2)=8，∴8÷(－4)=－2。

從而，8÷(－4)=8×(－)，同樣，有(－8)÷4=(－8)×，(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，這說明，有理數除法可以利用乘法來進行。

又(－4)×=－1，4×=1，由4和互為倒數，說明(－4)和(－)也互為倒數。

從而對于有理數仍然有：乘積為1的兩個數互為倒數。

提問：－2，－，－1的倒數各是什么？為什么？

注意：求一個整數的倒數，直接寫成這個數的數分之一即可，求一個分數的倒數，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數是，0沒有倒數。

由上面的引例和倒數的意義，可得到與小學一樣的有理數除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數除法法則也表示了有理數除法和有理數乘法可以互相轉化的關系，與小學一樣，也規定：0不能作除數。

例1計算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習：教科書第104頁練習第l，2，3題。

提問：l．正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，零的倒數是零，這句話正確嗎？

（答：略）

2．兩數相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？

答：商的符號由兩個數的符號確定，因為除以一個數等于乘以這個數的倒數，當兩個不等于零的數互為倒數時，它們的符號相同。故兩數相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。

從上所述，可得到有理數除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

在進行有理數除法運算時，既可以利用乘法（把除數化為它的倒數），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意：除法可以表示成分數和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分數和比相互可以互相轉化，并且通過這種轉化，常?？梢院喕嬎恪?/p>

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算。

對于（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個注意點。

課堂練習：見教科書第105頁練習。

第1題可直接約分，也可化為除法。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算。

課堂小結：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內容，理解倒數的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。

提問：（l）倒數的意義是什么？有理數除法法則是什么？如何進行有理數的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數乘除混合運算？

（2）0能作除數嗎？什么數的倒數是它本身？的倒數是什么？(a≠0）

四、課外作業

習題2.9A組第1，2，3，4，5題的雙數小題，第6題。

選作題：習題2.9B組第1，2，3題雙數小題。