第一篇：數學：《有理數的混合運算》教案1(華東師大版七年級上)

有理數的混合運算

教學目的：

1、在上節課的基礎上繼續學習有關運算；

2、能運用各種運算律對運算進行簡便運算。教學分析：

重點：在運算中靈活運用運算律。難點：如何提高學生運算的準確性。教學過程：

一、知識導向：

本節課是在上節課的基礎上，對有理數的混合運算進行學習，通過結合運算律對有理數的運算進行適當的簡便運算，能在原有基礎上提高運算的準確性，并對自己的運算的合理性進行判斷。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：有關有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則； 其二：各種運算的運算順序；

其三：各種運算律（加法交換律、結合律及乘法交換律、結合律、分配律）

2、知識延續：

有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵，能用簡便方法的，盡量用簡便方法。

例：計算：3?50?2?(?)?1

例：計算：(1

例：計算：[1?(1?0.5?)]?[2?(?3)]

三、鞏固訓練： P70.1、2

四、知識小結：

在有理數的混合運算的第二節中，應著重注意各種運算的合理性，對運算順序應有一個新的認識，并

第1頁（共2頁）21537778??)?(?)?(?)481283132能充分考慮到各種運算律對其的靈活運用。

五、作業： P70.2（3、4）、3

六、每日預題：

1、為什么我們要學習習近平似數？

2、如何確定一個近似數的精確度及有效數字？如何根據題目的條件確定一個近似數？

第2頁（共2頁）

第二篇：七年級數學上冊有理數加減混合運算教案

§2.11有理數加減混合運算

一、教學目標

1、掌握有理數混合運算的法則，并能熟練的按有理數運算順序進行有理數加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準確掌握符號問題。

三、教學過程

1、復習導入

上節課我們學習了有理數的乘方，首先我們來復習一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數，n是指數，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節課我們一共學習了5種運算，分別是那些運算呢？（學生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學習了這五種運算所總結歸納出的法則再有理數的范圍內都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學生答：加法）。那么前面我們學習的有理數加法的法則是？

學生答：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數同0相加仍得這個數。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結果應該是-8。同樣詳細講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復習底數是

指數是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習我們復習了前面學過的有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學習有理數的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學習了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學們是不是就見過了呢？接下來應該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現在我們自己總結一下有理數加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領學生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領學生分析這個算式結構：兩個數的和同一個數相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習

學生自己做89頁隨堂練習第1題，叫學生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結：

這節課我們主要學習了有理數的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準確。

五、布置作業：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理數混合運算教案

一、教學目標是：

1、知識與技能目標

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

2、過程與方法目標

經歷實驗、操作、探索、等數學活動過程，發展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態度目標

在解決問題的游戲活動中，體驗數學學習的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學重點：

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。教學難點：

熟練進行四步以內有理數的混合運算。教學方法： 啟發引導發現法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學過程設計：

本節課設計了五個環節：第一環節：復習回顧，引入新課；第二環節：例題練習，掌握新知；第三環節：游戲活動，鞏固提高；第四環節：課堂小節；第五環節：布置作業；

第一環節：復習回顧，引入新課

教師出示問題：

（1）請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？

（2）請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學生思考，并舉手發言，教師鼓勵學生的說法，并導入新課：今天我們將學習有理數的加、減、乘、除以及乘方的混合運算（通過活動（1）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動（2）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題。）

第二環節：例題練習，掌握新知 教師提問：這種運算應該怎么進行？ 學生活動：

（1）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學生獨立完成第一環節活動（3）以及課本P48的隨堂練習，請四名學生上臺板演，教師巡視指導，關注待進生的點滴進步，及時鼓勵他們，并及時講評學生的板演，對格式、計算過程等進行評價。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動（1）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；其中例1的教學是為了鞏固有理數的運算法則，并讓學生了解小數和帶分數再乘除運算中一般化為分數或假分數進行乘除更容易約分；例2的教學是為了對比兩種運算方法的不同之處，體會運算律可以簡化運算。突出本節課的重點和難點；活動（2）一方面是為了熟練有理數混和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；突出本節課的重點，突破本節課的難點；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣。）

第三環節：游戲活動，鞏固提高 教師介紹“24點”游戲規則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運算使結果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學生競賽活動：

讓學生六人一組從準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當的運算符號連接，使得運算結果為24或者-24，在規定時間內，完成的小組把本組的計算過程一起寫在黑板上，教師引導學生檢查計算過程是否正確，并當場獎勵正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續完成。

（競賽活動是為了培養學生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應用能力，再次突出重點，突破難點；同時也是為了培養學生的逆向思維能力。因為游戲中“已知結果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結果”的過程相反；同時展開競賽可進一步激發學生的活動興趣，培養集體榮譽感，對沒有完成的小組進行鼓勵，讓學生帶著問題走出課堂。同時對學生進行環保教育和養成教育。）

第四環節：課堂小結

由學生自己總結本節課的內容，培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧。

第五環節：布置作業

習題知識技能1，問題解決1。復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力。

四、教學反思

第四篇：七年級上 有理數混合運算300題

有理數的混合運算

(一)填空

4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．

12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．

36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．

48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．

112．413-74-(-5+26)．

116．-84-(16-3)+7．

118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．

119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．

121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．

125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．

134．(-3)2÷2.5．

135．(-2.52)×(-4)．

136．(-32)÷(-2)2．

173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．

174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．

178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．

180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．

188．2+42×(-8)×16÷32．

190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．

191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．

194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．

195．(3-9)4×23×(-0.125)2．

201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．

211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．

213．(24-5.1×3-3×5+33)2．

234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．

240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．

(四)用符號“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空

241．當兩個數和的絕對值______這兩個數差的絕對值時，這兩個數同號．

242．一個正數與一個負數差的絕對值______這兩個數絕對值的和． 243．一個正數與一個負數和的絕對值______這兩個數絕對值的差． 244．一個正數與一個負數差的絕對值______這兩個數絕對值的差． 245．一個正數與一個負數和的絕對值______這兩個數絕對值的和． 246．當兩個數和的絕對值______這兩個數差的絕對值時，這兩個數異號．

247．當兩數和的絕對值______這兩個數差的絕對值時，這兩個數至少有一個是零．

248．當兩數和的絕對值______這兩個數的絕對值之和時，這兩個數可以是任意的有理數．

249．當兩數差的絕對值______這兩個數的絕對值之和時，這兩個數可以是任意的有理數．

250．當兩個數和的絕對值______這兩個數絕對值的差時，這兩個數可以是任意的有理數．

251．當兩個數差的絕對值______這兩個數絕對值的差時，這兩個數可以是任意的有理數．(五)回答問題

252．欲使兩個數的絕對值的和等于這兩個數的和的絕對值，這兩個數必須是怎樣的數？

253．欲使兩個數和的絕對值不小于這兩個數的差的絕對值，這兩個數必須是怎樣的數？

254．欲使兩數和的絕對值不大于這兩數差的絕對值，這兩個數必須是怎樣的數？

255．欲使兩數和的絕對值不小于這兩個數的絕對值的和，這兩個數必須是怎樣的數？

(六)應用題

256．一個盛有水的圓柱形水桶，其底面半徑為1.6分米．現將一個半徑為1.2分米的鐵球沉沒在桶內水面下，問桶內水面升高多少

①分米？（列綜合算式計算，球的體積公式為體積，R表示球的半徑），其中V表示257．一個盛有水的長方體狀容器，它的底面是邊長為2.4分米的正方形，現將一個半徑是1.2分米的鐵球放在容器內，正好鐵球體積的1/3在水面下，問放入鐵球后，水面升高了多少分米？(列綜合算式計算，球的體積公式為球的半徑，π取3.14。

258．將25個底面半徑為2.4厘米、高是50厘米的圓柱形鐵熔化后澆鑄成長方體，如果長方體底面是正方形，邊長4厘米，長方體高9厘米，問不計損耗，共可澆鑄多少個這樣的長方體？(列綜合算式計算，π取3.14．)259．某工廠按每年40％的增長率組織生產，如果第四個生產產量為30870件，問第一個生產的產量是多少件？

260．要把濃度為4％的農藥1.5千克，稀釋成濃度為0.04％的藥液，問需要加水多少千克？

261．小明上街買菜，計劃買4千克蘿卜、5千克白菜，花費5元6角，實際只買了2千克蘿卜、4千克白菜，花費4元，問蘿卜、白菜每1千克各多少元？，其中V表示體積，R表示

262．解放軍某部要挖長2400米的戰壕，24人工作3小時完成全工程的60％，照這樣的工作效率，若要在1小時完成其余部分，問還需要增加多少人？

263．一個班有40名學生去看電影，買了8角和1元的兩種票，共付款37元，問兩種票各買了多少張？

264．小玲和小麗同時從學校去運動場看體育比賽．小玲每分鐘走80米，她走到運動場等了5分鐘后，比賽開始；小麗每分鐘走60米，她進入運動場時，比賽已開始3分鐘．問學校到運動場有多遠？

265．一班打草600千克，二班比一班多打150千克，二班比三班多打100千克，把三個班打的草按9∶11分給一、二兩個生產隊，應各分多少千克？

266．一個人上山每分鐘走30米，再沿原路下山，每分鐘走40米，求此人全程的平均速度．

267．某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺蟲藥水，其中硫磺2份、石灰1份、水10份，要制成這種藥水520千克，需要硫磺多少千克？

268．修一條路，原計劃每天修75米，20天修完，實際每天比原計劃多修2/3,問可以提前幾天修完？

269．一批材料，原計劃用6輛汽車12次運完，為了提前完成任務，再增加3輛汽車，問幾次可以運完？

270．一項工程300人一起做，需要40天，如果要求提前10天完成，問需要增加多少人？

(七)求值

取值的立方和．

274．如果|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)1991的值．

276．已知有理數a，b，c滿足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0，求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值．

277．已知

278．若a＜0，(1)確定(-2)×|a×(-2)|×a×(-2)2×a2×(-2)3的值的符號；

279．已知|x|=2，|y|=3，求x+y3的值．

280．已知x是絕對值最小的有理數，y是最大的負整數，(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的值；

(2)求(2x-3y+7)2的值．

(1)當b=2時，求a的值；(2)當b=-22時，求a的值．

282．已知a=5，b=3．

(1)比較ab與ba的大小；

(2)比較(-a)b與(-b)a的大小．

(1)當a=3，b為a的倒數時，求M的值；(2)當a=-5，b為a的相反數時，求M的值．

285．已知|a|=2.5，b=a-3．(1)求a×b2；

(2)求(a+b)×b． 286．已知A=a+a2+a3+?+a100．

(1)當a=1時，求A2的值；(2)當a=-1時，求A的值；

289．已知8.2352=67.82，3.2173=33.30，求0.82352+(-0.3217)3的值．

290．在直徑為15.6厘米的圓板上截去一個直徑為6.4厘米的小圓，求余下的圖形的面積(圓面積=3.14×(半徑)2，結果保留兩個有效數字)．

291．已知3.423=40.00，求[(-0.342)3]2(保留三個有效數字)．

292．已知6.7832=46.01，4.6013=97.40，求(-0.67832)3．

293．已知5.292=27.98，6.932=48.02，294．求2.412-0.162+0.43(精確到0.01)．

295．已知47.22=2228，0.3692=0.1362，請計算(3.692-4.722)2(保留三個有效數字)．

296．已知19.213=7088，0.17543=0.005396，求(-1.921)3-1.7543．

298．求2.42-0.162+0.43(精確到0.1)．

299．已知23.93=1.365×104，39.42=1.552×103，求-2.393-3.942(精確到0.1)．

300．已知4.262=18.15，求4×3.14×0.4262(保留兩個有效數字)．

第五篇：七年級有理數加減混合運算練習題

七年級有理數加減混合運算練習題（答案）

有理數加法

原則一：所有正數求和，所有負數求和，最后計算兩個數的差，取絕對值較大的數的符號。原則二：湊整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和為零

原則三：結果的形式要與題目中數的形式保持一致。如確定是分數還是小數，分數必須是帶分數或真分數，不得是假分數，過程中無所謂。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）

=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65

=

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

=

=32122、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理數減法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)= 35118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735121221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

七年級有理數加減混合運算練習題（答案）

有理數加法 －22

－62

－25

16.1 －103 7 115113

－15

0 －17

－12 －50

－13.5 －8

4

0

－129 －4 －5 2

4 －1

有理數減法 －2 －5 －23 1

－16

－44

―1170

2.5

9 －2 －10

－137124 －12 14.5 －8 0 4

－734 3.5 －834 39.5

7.4 2