第一篇：湘教版七年級上冊數學第一章有理數的混合運算教案

課題：有理數的混合運算

? 教學目標：

一、知識與技能目標：

1.有理數混合運算法則，即先乘方后乘除、再加、減，如有括號要先算括號內部的；

2分析清楚混合運算最多包括加、減、乘、除、乘方五種運算，加減是第一級運算，乘除是第二級運算。乘方是第三級運算。先進行第三級運算，再進行第二級運算，最后進行第一級運算。如有括號要先算括號內部的。

二、過程與方法目標： 1.正確按法則順序進行計算；

2．培養運算能力，計算正確；

三、情感態度與價值觀目標：

感受數學的魅力，解決實際問題。? 重點：

掌握有理數的混合運算 ? 難點

較復雜的有理數混合運算 ? 教學流程：

一、回顧舊知，情景導入

我們學了哪些有理數的運算？ 加法、減法、乘法、除法、乘方

乘方：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪為負，偶數冪為正

二、解答困惑，講授新知

1.只含某一級運算——從左到右依次計算 1)-2+5-8 =3-8 =-5 2)-100÷25×(-4)=-4×(-4)=16 2.有不同級運算在一起的——從高級到低級運算

先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.（1）2×（﹣3）-5÷×2；（2）-24×（+1-0.75）解：（1）2×（﹣3）-5÷×2，=2×（﹣27）﹣5×2×2，=﹣54﹣20，=﹣74；

（2）-24×（+1-0.75）=﹣24×-24× +24×，=﹣4﹣32+18，=﹣18

3.帶有括號的運算—從內到外依次進行運算

先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.-3-｛［-4+(1-1.6×)] ÷(-2)｝÷3 =-3-{(-4+0)÷(-2)} ÷3 =-3-2÷3 =-3

四、做一做

“24”點游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每22222謹記：先乘方，后乘除，最后加減

張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J,Q,K分別代表11,12,13.（1）小飛抽到，他運用下面的方法湊成了24：

7×（3+3÷7）=24 如果抽到的是，你能湊成24嗎？

7×（3-（-3）÷7）=24 如果是

呢？

7×[（3-（-3）÷（-7））]=24（2）請將下面的每組撲克牌湊成24.（-12）×[（-1）-3]=24 12×3-（-12）×（-1）=24 呢？

212（-2-3）-1=24

五、練習1 1.設K=13，在3，3，K，K中添加+，-，×或÷的運算（可以加括號），使得運算結果是36，算式是 ______．

解：∴在3，3，13，13中添加+，-，×或÷的運算（可以加括號），使得運算結果是36，∴可得出13×（3-3÷13）=36． 故答案為：13×（3-3÷13）=36．

2.你會玩“二十四點”游戲嗎？請你把“5，5，5，1”這四個數，利用有理數的混合運算，使這四個數的運算結果為24（每個數只能用一次），寫出你的算式： 5×5﹣15=24

1.練習2 計算：（1）?2?32?(?2?32)?（2）-3[-5+（1-0.2÷23）÷（-2）] 52解：（1）-2×3-（-2×3），=-2×9-（-6）2，=-18-36，=-54．

（2）原式=-3[-5+（1-=-3[-5+15×）÷（-2）] 5321×（-）] 321 =-3[-5-] 3 =15+1=16

六、拓展提升

1.若n是自然數，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值

因為n為自然數，所以2n為偶數，2n+1為奇數.由負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數可知：(-1)=1，(-1)（-1）-（-1）=1-（-1）-8 =-6 2.求（1-）×（1-）×（1-）?（1-）×（1-）的值。解：（1-）×（1-）×（1-）?（1-）×（1-）=(1-)×(1+)×(1-)×(1+)??×(1-)×(1+)=??

中間的都約分約掉了 =× = 3.對于任意有理數x，經過以下運算過程，當x=-6時，運算結果為_________ 2n2n+12n2n+

1=-1.+（-2）3 5

解析：按照程序的順序執行，（-6）+3=-3，（-3）2=9, 9×/=3

七、小結

今天我們學習了哪些知識？

1.有理數混合運算的法則 2.有理數混合運算的計算 3.“24”點游戲

九、布置作業

課本第67頁1、2 題

第二篇：七年級數學上冊有理數加減混合運算教案

§2.11有理數加減混合運算

一、教學目標

1、掌握有理數混合運算的法則，并能熟練的按有理數運算順序進行有理數加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準確掌握符號問題。

三、教學過程

1、復習導入

上節課我們學習了有理數的乘方，首先我們來復習一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數，n是指數，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節課我們一共學習了5種運算，分別是那些運算呢？（學生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學習了這五種運算所總結歸納出的法則再有理數的范圍內都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學生答：加法）。那么前面我們學習的有理數加法的法則是？

學生答：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數同0相加仍得這個數。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結果應該是-8。同樣詳細講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復習底數是

指數是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習我們復習了前面學過的有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學習有理數的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學習了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學們是不是就見過了呢？接下來應該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現在我們自己總結一下有理數加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領學生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領學生分析這個算式結構：兩個數的和同一個數相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習

學生自己做89頁隨堂練習第1題，叫學生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結：

這節課我們主要學習了有理數的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準確。

五、布置作業：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理數混合運算教案doc

2-11．有理數的混合運算

授課教師：黃嶼

一、教學目標：

1、知識與技能目標

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

2、過程與方法目標

經歷實驗、操作、探索、等數學活動過程，發展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態度目標

在解決問題的游戲活動中，體驗數學學習的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學重點：

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

三、教學難點：

熟練進行四步以內有理數的混合運算。

四、教學方法： 嘗試教學法

五、教具： 撲克牌

六、教學過程： 第一環節：復習回顧，引入新課 教師出示問題：

（1）請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？（2）請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學生思考，并舉手發言，教師鼓勵學生的說法，并導入新課：今天我們將學習有理數的加、減、乘、除以及乘方的混合運算

（通過活動（1）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動（2）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題。）

第二環節：例題練習，掌握新知 教師提問：這種運算應該怎么進行？ 學生活動：

（1）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學生獨立完成第一環節活動（3）以及課本P48的隨堂練習，請四名學生上臺板演，教師巡視指導，關注待進生的點滴進步，及時鼓勵他們，并及時講評學生的板演，對格式、計算過程等進行評價。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動（1）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；其中例1的教學是為了鞏固有理數的運算法則，并讓學生了解小數和帶分數再乘除運算中一般化為分數或假分數進行乘除更容易約分；例2的教學是為了對比兩種運算方法的不同之處，體會運算律可以簡化運算。突出本節課的重點和難點；活動（2）一方面是為了熟練有理數混和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；突出本節課的重點，突破本節課的難點；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣。）

第三環節：游戲活動，鞏固提高 教師介紹“24點”游戲規則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運算使結果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學生競賽活動：

讓學生六人一組從準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當的運算符號連接，使得運算結果為24或者-24，在規定時間內，完成的小組把本組的計算過程一起寫在黑板上，教師引導學生檢查計算過程是否正確，并當場獎勵正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續完成。（競賽活動是為了培養學生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應用能力，再次突出重點，突破難點；同時也是為了培養學生的逆向思維能力。因為游戲中“已知結果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結果”的過程相反；同時展開競賽可進一步激發學生的活動興趣，培養集體榮譽感，對沒有完成的小組進行鼓勵，讓學生帶著問題走出課堂。同時對學生進行環保教育和養成教育。）

第四環節：課堂小結

由學生自己總結本節課的內容，培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧。

第五環節：布置作業

教科書第90頁習題2.15知識技能1，問題解決1。復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力。

四、教學反思

第四篇：有理數混合運算教案

一、教學目標是：

1、知識與技能目標

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

2、過程與方法目標

經歷實驗、操作、探索、等數學活動過程，發展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態度目標

在解決問題的游戲活動中，體驗數學學習的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學重點：

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。教學難點：

熟練進行四步以內有理數的混合運算。教學方法： 啟發引導發現法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學過程設計：

本節課設計了五個環節：第一環節：復習回顧，引入新課；第二環節：例題練習，掌握新知；第三環節：游戲活動，鞏固提高；第四環節：課堂小節；第五環節：布置作業；

第一環節：復習回顧，引入新課

教師出示問題：

（1）請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？

（2）請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學生思考，并舉手發言，教師鼓勵學生的說法，并導入新課：今天我們將學習有理數的加、減、乘、除以及乘方的混合運算（通過活動（1）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動（2）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題。）

第二環節：例題練習，掌握新知 教師提問：這種運算應該怎么進行？ 學生活動：

（1）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學生獨立完成第一環節活動（3）以及課本P48的隨堂練習，請四名學生上臺板演，教師巡視指導，關注待進生的點滴進步，及時鼓勵他們，并及時講評學生的板演，對格式、計算過程等進行評價。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動（1）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；其中例1的教學是為了鞏固有理數的運算法則，并讓學生了解小數和帶分數再乘除運算中一般化為分數或假分數進行乘除更容易約分；例2的教學是為了對比兩種運算方法的不同之處，體會運算律可以簡化運算。突出本節課的重點和難點；活動（2）一方面是為了熟練有理數混和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；突出本節課的重點，突破本節課的難點；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣。）

第三環節：游戲活動，鞏固提高 教師介紹“24點”游戲規則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運算使結果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學生競賽活動：

讓學生六人一組從準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當的運算符號連接，使得運算結果為24或者-24，在規定時間內，完成的小組把本組的計算過程一起寫在黑板上，教師引導學生檢查計算過程是否正確，并當場獎勵正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續完成。

（競賽活動是為了培養學生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應用能力，再次突出重點，突破難點；同時也是為了培養學生的逆向思維能力。因為游戲中“已知結果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結果”的過程相反；同時展開競賽可進一步激發學生的活動興趣，培養集體榮譽感，對沒有完成的小組進行鼓勵，讓學生帶著問題走出課堂。同時對學生進行環保教育和養成教育。）

第四環節：課堂小結

由學生自己總結本節課的內容，培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧。

第五環節：布置作業

習題知識技能1，問題解決1。復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力。

四、教學反思

第五篇：浙教版七年級數學上冊《有理數的混合運算》復習資料

七年級數學上冊《有理數的混合運算》復習資料浙教版

一、有理數：整數和分數統稱為有理數。

正整數正整數整數0正有理數負整數正分數有理數正分數有理數0負整數分數負有理數

負分數負分數注意：正負數表示具有相反意義的量。0既不是正數也不是負數。、正數前面可以加“+”號，也可以不加“+”號。

2、判斷一個數是不是負數，要看它是不是在正數的前面加“—”號，而不是看它

是不是帶有“—”號。注意“—a”不一定是負數。3、相反意義的量是成對出現的。

4、0是有理數，也是整數，也是最小的自然數。

5、奇數、偶數也可以擴充到負數，如—1，—21，—53?等都是奇數;—2，—22，—26^等都是偶數。

6、整數也可以看作分母為1的分數。7、a的相反數是?a，但—a不一定是負數。

8、求一個式子的相反數，一定要將整個式子加上括號，再在括號前面加上“—”號，例如x?y的相反數是—，即y?x。

9、多重符號的化簡化簡的結果取決與正數前面負號“—”的個數，“奇負偶正”。

二、數軸三要素：原點、單位長度、正方向。

2、畫法：一條直線——取一點為原點——正方向，用箭頭表示

3、所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點并不是都表示有理數數。

4、數軸上的點，右邊的數>左邊的數。正數>0>負數

3、任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。

4、如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

5、在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。

數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。

三、絕對值、相反數：只有符號不同的兩個數，互為相反數。0的相反數是0.表示方法：a的相反數可表示為-a。

+c=a+5、簡便原則：①互為相反數的兩數先相加②同號數先相加

③能湊成整數的數先相加④同分母的分數線相加

有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號;②改變減數的性質符號有理數減法運算時注意一個“不變”：被減數與減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。