第一篇：22.3.4用一元二次方程解有關傳播問題、循環問題、數字問題教學案

22.3.4《用一元二次方程解有關傳播問題、循環問題、數字問題》教學案

年級： 九 學科： 數學 主備人： 關雯清

教學目標：

1.能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型．

2.能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理． 教學重點：列一元二次方程解有關傳播問題、數字問題的應用題 教學難點：發現傳播問題、數字問題中的等量關系 教學過程

一、溫故互查：

1、解一元二次方程都是有哪些方法？

2、列一元一次方程解應用題都是有哪些步驟？

二、設問導讀：

問題1：有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么患流感的這一個人在第一輪中傳染了_______人，第一輪后共有______人患了流感； 第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了_______人，第二輪后共有_______人患了流感。

思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？

問題

2、要組織一次排球賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？

問題

3、有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小2，十位上的數字與個位上的數字之和的 3倍剛好等于這個兩位數。求這個兩位數。

三、自學檢測：

1.某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，求每個支干長出多少小分支？

2、小張發信息，收到信息的人再將此信息發給其他人，經過兩輪發信息后，共有７２人收到信息，每輪發信息中，平均一個人發給多少人？

3、有一個兩位數，十位上數字與個位上數字之和為5；把十位上的數字與個位上數字互換后再乘以原數得736，求原來兩位數．

四、鞏固練習：

1.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，那么根據題意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．一個小組若干人，新年互相發送祝福短信，若全組共發送祝福短信72條，則這個小組共（）．

A．12人 B．18人 C．9人 D．10人

3.學校組織了一次籃球單循環比賽（每兩隊之間都進行了一次比賽），共進行了15場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽？

4、有一個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字之和是6，如果把它的個位數字與十位數字調換位置，所得的兩位數乘以原來的兩位數所得的積等于1008，求調換位置后得到的兩位數。

五、拓展延伸：

甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

變式：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因3人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天的傳染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經過2天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

變式：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因a人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，每天平均一個人傳染了b人，第一輪后，傳染了（）人，共有（）人患病，第二輪后，傳染了（）人，共有（）人患病。整理得：

課堂小結：

傳播問題：a(1?x)n?A（a 表示傳染之前的人數，x 表示每輪每人傳染的人數，n 表示傳的天數或輪數，A 表示最終的總人數）

循環問題公式：

１、若兩隊之間只進行一場比賽（單循環）：

２、若兩隊之間只進行兩場比賽（雙循環）：

作業：

1、參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?

2、參加一次商品交易會的每兩家之間都簽訂了一份合同,所有公司共簽訂了45份合同,有多少家公司參加商品交易會?

3、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

課后反思：

第二篇：用方程解雞兔同籠問題

60x－40（8－x）=480

（1）四年級舉行數學競賽，共有10道試題，每做對一題得15分，沒做或做錯一題不但不得分，還要倒扣10分，小王得了100分，問：他做對了多少題？

(2)小王和小李，參加數學競賽，每做對一題得15分，每做錯一題倒扣6分，兩人各做10題共得174分，小王比小李多42分，問：兩人各做對幾題

(3)一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行50 千米，返回時每小時行60千米，來回共用5.5小時，甲乙兩地相距多少千米？

(3)AB兩地的相距8千米，小錢騎著自行車從A地去B地，開始以每分鐘120m的速度行駛，后來改為每分鐘160m的速度行駛，共有啦1小時到達B地，小錢在離A地多少米的地方改變了方向?

(5)學校組織春游，一共用了10輛客車，已知大客車每輛坐100人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車一共多載520人，問：大小客車各幾輛？

第三篇：實際問題中的二次函數的最值問題教學案

溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學生學習的學案，上課時的筆記，課后的復習資料，請同學們裝訂保管。發給同學們后請通過研讀課本資料，并在同學和老師幫助下完成，并達到能講的水平。

實際問題中的二次函數的最值問題教學案

一、學習目標：能根據實際問題列出函數關系式;使學生能根據問題的實際情況，確定函數自變量x的取值范圍;通過建立二次函數的數學模型解決實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數學的意識。（學生課后體會）

二、重難點：會通過配方求出二次函數y?ax2?bx?c(a?0)的最大或最小值;在實際應用中體會二次函數作為一種數學模型的作用，會利用二次函數的性質求實際問題中的最大或最小值．（學生課后檢測是否到達要求）

三、課前預習：閱讀教材第17---19頁（學生自行安排時間）

四、教具準備：多媒體課件

五、學習過程：

（一）創設情景 導入新課

1．對于任意一個二次函數 y?ax2?bx?c，如何確定它的開口方向、對稱軸和頂點坐標？

2．當a＞0時，拋物線有最___點，函數有最__值是_____；當a＜0時，拋物線有最___點，函數有最_____值是_____.3.求下列函數的最大值或最小值

（1）y=-1/2x2-x+3(2)y=3(x+1)(x-2)

(二）討論問題

問題1：要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?

問題2：某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?

（三）例題講解

例、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少? 先思考解決以下問題：

(1)若設做成的窗框的寬為xm，則長為多少m?(2)根據實際情況，x有沒有限制?若有限制，請指出它的取值范圍，并說明理由。(3)請你寫出后面的解答過程。

（四）、課堂練習

如圖所示，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間有一道籬笆的長方形花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大? 提示：設花圃的一邊BC為x（米），面積為S()

歸納解決實際問題的解題步驟 有哪些？需要注意哪些問題？

（五）、連接中考

某花圃利用花盆培育某種花苗，每盆的收益與每盆的株數成一種函數關系，每盆植入3株，平均每株售價3元，以同樣培育條件，每增加一株，生長受到一定的影響，平均每株售價就減少0.5元，寫出該函數的解析式，并求出植入多少株時收益最大？

（六）、大家都來說：

我學了———————— 我學會了——————— 我還有待加強—————

（七）、布置作業

課本第19頁習題第1、2、3題 同學們請預習求二次函數的關系式

中考語錄

我是最優秀的，我一定會超常發揮，金榜題名！

第四篇：一元二次方程的應用(利潤問題)導學案

一元二次方程的應用（利潤問題）導學案

學習目標：

1、會根據題意找出利潤問題中蘊涵的基本等量關系，并能根據等量關系列出一元二次方程。

2、在用一元二次方程解決實際問題的過程中，進一步滲透方程的模型思想及利用方程解決問題的方法。

3、在小組合作學習中，培養積極思考，團結合作精神，培養學生團結合作的意識。學習重點:列一元二次方程解利潤問題應用題。

學習難點:發現利潤問題中的等量關系，將實際問題提煉成數學問題。

學法指導: 課堂上通過獨立思考及小組合作,得到利潤問題的解決方法,通過幾種不同方法的比較,找到最簡單的方法和最常用的方法,獨立完成導學案.一．知識鏈接:

一個喜洋洋筆袋進價10元，售價15元，可得利潤元（列式表示）（1）若漲價2元，則售價元，利潤元（列式表示）。（2）若漲價x元，則售價元，利潤元（列式表示）。（3）若降價x元，則售價元，利潤元（列式表示）。總結：每件商品的利潤=－_________ 二.探索新知：

某種品牌的拍球原來每天可銷售100個，后來進行價格調整。

1、市場調查發現，該商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2個。

（1）如果降價2元，則多賣個，每天銷售量為個（2）如果降價x元，則多賣個，每天銷售量為個總結: 降價后商品的銷售量=________________________________________

2、市場調查發現，該商品每漲價3元，商場平均每天可少銷售5個。以下全部列式表示

（1）如果漲價6元，則少賣個，每天銷售量為個（2）如果漲價9元，則少賣個，每天銷售量為個（3）如果漲價x元，則少賣個，每天銷售量為個 總結：漲價后商品的銷售量=__________________總利潤=__________________________________________

三、典例精析：

例

2、新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元。市場調研表明：當售價2900元時，平均每天能售出8臺；而當售價每降低50元時，平均每天能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？

四.課堂練習

1、某商場將進價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調查發現，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。設應漲價x元才能實現平均每月10000元的銷售利潤，根據題意，下面所列方程正確的是（）

A．(40－30)(600－10x)＝10000B.(40＋x－30)(600－x)＝10000 C.(40＋x－30)(600＋10x)＝10000D.(40＋x－30)(600－10x)＝10000

2.山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，為了盡快減少庫存,老板決定采取適當的降價措施，經市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若要平均每天獲利2240元，每千克核桃應降價多少元？

拓展延伸：

※ 1.某種文化衫平均每天可銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天多售10件，如果每天要盈利1350元，每件應降價多少元？

※2.某經銷單位將進貨單價為40元的商品按50元售出時一個月能賣出500個。已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少10個。為了賺得8000元的利潤，銷量又不超過300個，售價應定為多少？這時應進貨多少個？

五.課堂總結：

學習了這節課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑? 六.目標檢測：

某種進貨價126元的服裝以170元售出,平均每天可銷售20件,若每件降價1元,則每天可多銷售5件,如果每天要盈利1600元,每件應降價多少元?作業:

1.必做題:

某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。調查發現，如果這種賀年卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可多售出100張。商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元？

2.選做題:

便民商場有一批進貨價為12元的商品A，當定價為20元時，每天 可售出240個，根據市場調查發現，在定價20元的基礎上，該商品（1）單價每漲1元，則每天少售出20個；（2）單價每降1元，則每天多售出40個，為了使商品每天獲得利潤1920元，并讓利給消費者，定價多少元時較為合理？

第五篇：一份“教學案”解決三個問題

一份“教學案”破解三大難題 ——合理的借鑒有助于問題的解決

武漢市新洲區實驗中學

馮鋼

如果說教育是一個充滿問題的海洋，那么教育管理的過程就是一個不斷沖決問題的海浪，登上一個又一個成功的礁石或海島的過程。教育管理者便是那海上的弄潮兒，波平浪緩時，赤手赤腳便能輕松自如地游過去，可如果遇上波濤洶涌，力不從心時，恐怕就沒那么容易沖過去了。這時，如果身邊正好有一塊足夠大的浮木，抓住它，問題也許就迎刃而解了。

案例陳述

我校是一所創建于1996年的單設實驗初中。自建校以來，中考過省級示范高中錄取線學生人數一直名列前茅，還在2003－2004連續兩年奪得武漢市中考狀元。學校也因此一度成為“小升初”學生家長擇校的首選對象，招生一直火爆。學校質量在高位運行的同時也出現了不少讓人頭痛的問題，最為突出的有三個：一是老師們在為學校創造輝煌的同時也抬高了自己的身價，“好風憑借力”，“人往高處走”，大批骨干教師借助實驗這塊平臺振翅翱翔，遠走高飛，加之近幾年初中學校調整布局，隨著薄弱學校的撤并，教師大量涌入，我校師資更顯參差不齊，整體水平明顯下滑。隨著學生和班級數量的增多，老師配備難以均衡，導致班級之間學生發展差距較大，引起學生及其家長不滿。二是部分教師教育教學觀念滯后，只關注學生眼前的成績，而漠視學生非智力因素的培養和可持續發展的需求，教學不是向課堂要質量，而是通過拖堂、提前上課、占用學生午休時間等延長絕對學習時間的死辦法，加班加點，搞機械重復勞動，走進了惡性循環的死胡同；三是先前學生用教輔資料泛濫時，教師不加選擇，布臵作業時嘴一張，筆一揮，只圖形式不顧效果，學生苦不堪言，年年喊“減負”，負擔卻越來越重，學生越學越累；后來我們禁止教師為學生統一訂購任何資料，也不要求學生自行購買資料，學校為老師配備一定數量的

資料，供老師選用。但教師在剪貼資料印發作業時仍存在過多過亂，只圖數量不講質量的不良現象，其實是“換湯不換藥，還是老一套”。

如何破解以上難題，我們校委一班人多次開會研究這個問題，大家絞盡腦汁，想出了不少辦法，如感情留人、關系留人、位臵留人；強化校本培訓，促進教師專業成長和觀念轉變；加強作業管理，提出各科作業布臵的量度標準，嚴格控制作業時間，等等。但實施起來不是流于形式走過場就是不太好把握，總之收效甚微。

山重水復疑無路，柳暗花明又一村。就在我們一籌莫展之時，機遇悄然來臨。2009年春季，區教育局組織轄區初中校長赴江蘇考察學習名校辦學經驗。考察中，東廬中學“教學合一”的理念和推行“講學稿”的作法深深吸引了我們。

東廬中學原是一所基礎薄弱的農村初中，曾長期面臨師資水平差、生源質量差、硬件設施差、教育觀念落后等諸多困難，曾在片面追求升學率的怪圈中苦苦掙扎卻每每以失敗告終，并因教育布局調整一度成為撤并對象。為了擺脫困境，謀求出路，東廬中學開始嘗試“教學合一”的教學改革，積極探索農村教師提高課堂教學效率的有效途徑，改革備課模式，推行“講學稿”，終于闖出了一條農村教育的可行之路，一躍成為江蘇名校。

在學習中，我們了解到東廬中學“教學合一”的改革實踐中融入了不少當今先進的教育理念：一是發展需要“對話”。東廬教師告訴我們，對話不是師生之間簡單的交談，老師必須克服自我中心，與學生形成伙伴與合作關系，學會傾聽、學習、寬容和尊重。二是發展注重“過程”。在東廬教改者眼里，備課、預習、教學、反饋是一個結構完整的教學過程，因此他們的“講學稿”教學模式并非只注重課前備課和預習，同樣也十分注重課后的反饋。三是發展需要“合作”。教育中的合作類型包括師生互動，生生互動和師師互動。在合作學習中，師師互動是重要前導；師生互動是學校人際中最基本的要素，它以師生相互尊重，彼此學習為基礎，體現了教學的社會本質；而生生互動則是合作學習的主要取向。課堂上的生生互動是東廬中學教學的

一大亮點。四是發展注重實效，有效教學理論反對過去以“教”、以“書”為中心的教學傳統，大張旗鼓地提出教學必須以學生的學習為中心，將“學”提升到比“教”更重要的地位。其根本目的是促進學生的學習和發展，出發點是激發學生學習的積極性、主動性和自覺性，核心是以適宜的教學條件促使學生形成有效的學習。東廬中學的教改正是以實際行動踐行了有效教學的理念。

東廬中學最具特色，搞得最成功的是其大力推行的“講學稿”。“講學稿”的實施優化了教學過程，實現了“教學合一”；充分發揮了骨干教師的作用，縮短了青年教師的培養周期，促進了隊伍整體素質的提高；減輕了學生課業負擔，促使了學生學習方式的轉變，養成了良好的學習習慣；促進了學校教育教學質量的大幅度提高。考察團成員都盛贊這種集體備課，師生共享教學資源的作法，我們更是心頭一亮：這不正是破解我校“三大難題”的好辦法嗎？

說干就干。回到學校，我們迅速擬訂出改革課堂教學，借鑒“講學稿”，試行“教學案”（“教學案”其實就是“講學稿”一類的文稿，只是換了個名稱而已）的實施方案，提出在全面動員、全員培訓基礎上分三步走的實施辦法：第一步，2009年上半年，“兩案”（教案和學案）并行，各自例行書寫自己的教案，共同使用統一的學案；第二步，2009－2010學，在七、八年級統考科目中試行“教學案”，總結經驗，準備推廣；第三步，2010年秋季開始，在全校各年級各學科全面推行“教學案”。該方案通過教代會審議后，我們立馬就開始行動了。

但“發展的道路是曲折的”。試行期間，部分業務能力強的老師出現逆反心理，反問我們：我只要教學效果好，還在乎這些形式主義嗎？我們當即回應：

一、搞“教學案”不是搞形式主義，“內容決定形式，形式為內容服務”，“教學案”的形式是為務實教學、有效教學，甚至高效教學服務的；

二、不可否認，有不少老師個人教學能力強，教學效果好，但并非人人如此。學校推行“教學案”，正是要最大限度地發揮骨干教師、教學能手的引領、示范作用，變個人優勢為集體

效益，縮小班級差距，實現整體提升。所以在這個問題上，我們需要的是能“帶領大家共同致富”的個人英雄，而不是我行我素、單打獨斗的“個人英雄主義”。道理講明白了，問題也就解決了。

除此之外，運行中還出現過“教學案”機械拼湊教案與學案，中看不中用和“教學案”+教輔資料，人為加重學生課業負擔等不良現象。我們不回避、不拖拉，針對問題，想方設法，及時解決。

功夫不負有心人，經過一年多的大膽嘗試，收效明顯：學生家長反映學生作業減少了，學習興趣變濃了，學習更主動了，而且學生自由支配的課余時間也更多了。期中、期末檢測結果顯示，學生成績整體提高，班級學科之間和學生個體之間的差距明顯縮小，在全區同類學校中大部分學科人平分名列前茅；老師們的整體教學水平也有了很大的提高，還有不少青年教師嶄露頭角，參加市、區級賽課獲獎。

自我反思

以上案例讓我們清醒地意識到：他山之石，可以攻玉，合理的借鑒的確有助于問題的解決。當然關鍵是“借”得“合理”。那么我們取東廬教改真經，成功試行“教學案”的合理之處又在哪里呢？

一是選擇助推素質教育。選擇以“教學案”為主體的課堂教學改革之路，合乎素質教育的要求，有利于推進素質教育的實施：一是“教學案”的實施有利于加強教師隊伍建設，培養協作共進的團隊精神，全面提高教師的業務素質，拓展優質資源，實現公平教育；二是“教學案”的實施有利改變教師單打獨干，各自為戰的傳統教學方式，通過集體備課，合作研討，實現資源共享，規范教學行為，優化課堂結構，提高課堂效率；三是“教學案”集“教、學、練”三位一體，減輕了學生的課業負擔，讓他們擁有更多的發展自己興趣、愛好和特長的自由空間。因此，一旦向大家講清了實施“教學案”的諸多意義和讓廣大師生在“教學案”的實施中真正感受到以上好處后，他們踐行“教學案”的熱情會更高，主動性會更強。東廬中學在這方面走在我們的前頭，做了“第一個吃螃蟹的人”。

二是教改動因兩校相似。我們和東廬中學都曾面臨著師資參差不

齊，教育觀念落后，片面追求升學率，學生課業負擔重等諸多問題，都想擺脫困境，謀求發展。在這一點上可謂“同病相憐”，很容易產生思想上的共鳴，所以東廬的作法讓我們一見傾心，也正因為“同病”，所以當我們借鑒“療效顯著”的東廬中學“講學稿”，試用實驗中學“教學案”時，自然也能收到應有的效果。

三是實施準備有章有法。擬訂方案讓借鑒有目標、有組織、有計劃、有安排；民主審議讓借鑒通過民主程序取得大家的認可和支持；思想動員對老師們曉之以理，解決了思想認識上的問題，贏得了他們的理解；業務培訓對老師們導之以行，讓他們知道了具體該怎么做，使借鑒實施操之有法。東廬中學在進行“教學合一”的教學改革之前，其實也走了類似的程序，為“講學稿”的實施做足了準備工作。畢竟，凡事“預則立，不預則廢”。

四是實施步驟循序漸進。東廬中學的教改經歷了一個由試點成功到全面鋪開的過程。借鑒中，我們也基于實施的過程性考慮，從學校實際出發，將整個過程劃分為三個階段，給出明確的時限和任務。第一階段“兩案”并行，其實是一個過渡適應期，這是東廬中學沒有的。我們主要考慮到當時正處于一學年的后半期，加之老師們對“教學案”還很陌生，多年的“教案操作”讓他們一時間還難以轉過彎來，我們便放緩了實施的步伐。而恰恰因為這樣，老師們有了更充分的思想和心理準備，所以第二階段的選點試行及至第三階段的全面推行都較順利。由此可見，循序漸進，穩扎穩打是學校“教學案”實施成功的重要因素。

五是發現問題處理及時。借鑒他人經驗，實施教學改革，問題在所難免。問題的出現并不是壞事，每解決一個問題，改革就會向前邁進一步。關鍵是為教學改革導向、護航的學校領導要在發現問題的第一時間里及時解決問題。正是因為我們這樣做了，“教學案”才得以順利實施并收到良好的效果。

深度思考

雖然，我們通過合理借鑒東廬中學課改經驗，實施“教學案”破

解了“三大難題”，取得了以上經驗。但往縱深思考，還有幾點值得我們反思和遠慮的問題：

一是在“教學案”的培訓準備期和實施過程中，我們沒有組織一次教師赴東廬中學現場觀摩學習的活動。老師們接受的只是校本培訓，對“教學案”的精神實質、設計理念和技巧、具體操作辦法和要求等諸多方面認識模糊，只能靠自己在實踐中摸索、體悟。無形中走了一些彎路，耽擱了一些時間，在一定程度上也影響了借鑒實施的效果。如果在這方面，我們膽子更大一點，舍得多花點錢，讓老師們走出去看一看，學一學，問題可能會少一些，效果反而會更好。

二是借鑒和創新的問題。借鑒的終歸是別人的，現代學校要辦出個性，辦出特色，就不能亦步亦趨地老是跟在別人后面走。我們要辦出自己的特色，就必須在借鑒的基礎上學會創新，脫胎換骨，形成自己的獨特辦學風格。這對我們來說又是一道待解的難題。

三是事物總在不斷發展變化，教育領域的問題層出不窮，解決問題的辦法也絕非一成不變。“教學案”的實施解決了我們眼前的問題，產生了看得見、摸得著的實際效應。但用辯證唯物主義批判的眼光來看，我們不難想象，隨著教師素質的整體提高，教師的個性發展、教學特色的彰顯等新問題將會凸現在我們面前，更何況“教學案”本身就有束縛教師教學個性化之嫌。反躬自省，大一統的學科教學怎能裝點出一個百花爭艷的教學園地呢？對于這種單一的教學模式，作為思維活躍、富于想象的中學生，他們的心理接受期又會是多久？為此，我們必須遵循教育規律和學生身心發展的規律，與時俱進，順應形勢的變化，在不斷地發現問題、研究問題和解決問題的過程中推動素質教育向前發展。這才是教育的大道理。無論是借鑒效仿，還是自謀出路，只有合乎這個“理”，才能從根本上解決學校教育中的諸多問題。