第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.6《二次函數(shù)應(yīng)用之最大利潤問題》教學(xué)案(無答案)北師大版

二次函數(shù)應(yīng)用之最大利潤問題

第一環(huán)節(jié) 溫故而知新

1、把二次函數(shù)y?x2?2x?1配方成頂點(diǎn)式為（）A．y?(x?1)2 B． y?(x?1)2?2 C．y?(x?1)2?1 D．y?(x?1)2?2

2、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y=（b+c）x的圖象與反比例函數(shù)y=錯(cuò)誤！未找到引用源。的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是（）

23、二次函數(shù)y=x–2x–3的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A、–1＜x＜3 B、x＜–1 C、x＞3 D、x＜–3或x＞3

4、二次函教y=x+2x﹣5有（）

A、最大值﹣5 B、最小值﹣5 C、最大值﹣6 D、最小值﹣6

25、已知拋物線y=-2x+3x+5請(qǐng)回答以下問題：（1）化成頂點(diǎn)式：____________________（2）它的開口向，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（3）圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為。（4）當(dāng)X=_____時(shí)Y有最_____值，是___________

6、頂點(diǎn)為（－2，－5）且過點(diǎn)（1，－14）的拋物線的解析式為 ．

第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動(dòng)內(nèi)容：

1、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件。

請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多? 設(shè)銷售單價(jià)為x(x≤13.5)元，那么

(1)銷售量可以表示為 ；(2)銷售額可以表示為 ；

(3)所獲利潤可以表示為 ；(4)當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤，22最大利潤是 ．

2、【探究】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映；如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：解決本章伊始，提出的“橙子樹問題”（1.驗(yàn)證猜測(cè)；2.進(jìn)一步分析）

1．本章一開始的“種多少棵橙子樹”的問題，我們得到了表示增種橙子樹的數(shù)量x(棵)與橙子總產(chǎn)量y(個(gè))的函數(shù)關(guān)系是：二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝(600-5x)(100+x)＝-5x+100x+60000。當(dāng)時(shí)曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)猜測(cè)，現(xiàn)在可以驗(yàn)證當(dāng)初的猜測(cè)是否正確？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流。

(1)利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。

(2)增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？

2、某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件。如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？2

3、某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)求平均每天的銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元／箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元／箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少? 第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

學(xué)會(huì)了分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題中的最大(小)值，提高解決問題的能力。第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

1、一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲一元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：①當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤②設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元時(shí)，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； ③當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

2、一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為

3、我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價(jià)x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷售量為750件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

3（2）如果該工藝品售價(jià)最高不能超過每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價(jià)-成本）

4、某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)40元，每年銷售該產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開支），當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值；（3）若公司希望這種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖像，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍，在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

近五年中考題（22題）

1、（2012年中考）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷 4 售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤．

2、（2011年中考）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．

（1）寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

3、（2010年中考題）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y??10x?500．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

4、（2009中考）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x3x?36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函8數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）試確定b、c的值；

（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（月）滿足關(guān)系式y(tǒng)??（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

5、（2008中考）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤?總銷售額?總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？

第二篇：湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)教學(xué)案

湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二章二次函數(shù)教學(xué)案

總 1 3 課時(shí)

編寫人 陽衛(wèi)民

第二章、二次函數(shù)

總序第9個(gè)教案

課 題 建立二次函數(shù)模型 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．探索并歸納二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的一般形式及自變量的取值范圍。

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

過程與方法：

通過用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)過程，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過學(xué)生之間的交流合作的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型和理解二次函數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．欣賞一組錄像畫面：籃球場上同學(xué)們傳球投籃，田徑場上同學(xué)們投擲鉛球??

2．觀察：籃球投籃時(shí)，擲鉛球時(shí)??在空中運(yùn)行的路線是一條什么樣的路線？

3．導(dǎo)入課題

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．通過實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型

問題一：植物園的面積（教科書“動(dòng)腦筋”問題1）------植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？

問題二：電腦的價(jià)格（教科書“動(dòng)腦筋”問題2）2．二次函數(shù)的概念和一般形式

A.交流討論：觀察上面得出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ B.歸納及注意：二次函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)。C.二次函數(shù)的特殊形式。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）1．類型之一----二次函數(shù)的概念 2．類型之二----建立二次函數(shù)模型

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

總序第10個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．能夠運(yùn)用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象。2．能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的性質(zhì)。

過程與方法：

通過觀察圖象，并概括出圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象以及探索函數(shù)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)性質(zhì)。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．什么是二次函數(shù)？一般形式是什么？

2．反比例函數(shù)的圖象是什么呢？它有哪些性質(zhì)？ 3．二次函數(shù)的圖象是什么呢？它又有哪些性質(zhì)？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．畫出二次函數(shù)y=x2的圖象

引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的畫法（列表、描點(diǎn)、1212連線）

2．二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì)

A.引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì) B.歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象畫法和性質(zhì)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的運(yùn)用 2．類型之二----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用 例：已知正方形周長為Ccm，面積為Scm2。

（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求S=1cm2出時(shí)，正方形的周長；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

1212

總序第11個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象。2．了解y=ax2與y=-ax2（a≠0）的圖象的位置關(guān)系。3．理解二次函數(shù)的圖象是拋物線以及拋物線的概念。

過程與方法：

通過觀察圖象，類比二次函數(shù)y=ax2(a＞0)與y=ax2(a＜0)兩種函數(shù)圖象的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象及探索其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．怎樣畫出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象？ 2．我們已畫過y=x2的圖象，能不能由它得出y=-x2的圖象？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．由y=x2畫出y=-x2的圖象

A.討論回顧：反比例函數(shù)y=與y=-的圖象有什么關(guān)系？ B.猜一猜：y=-x2的圖象與y=x2的圖象會(huì)是怎樣的關(guān)系？ C.驗(yàn)證猜想：引導(dǎo)學(xué)生分析討論。2．y=-x2的圖象與性質(zhì)

A.討論交流：對(duì)比y=x2的圖象與性質(zhì)，說一說y=-x2具

12121212122x2x12121212有哪些性質(zhì)？ B.歸納總結(jié)

C.做一做：畫出二次函數(shù)y=-x2的圖象。

3.拋物線及其有關(guān)概念

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 2．類型之二----拋物線y=ax2性質(zhì)的運(yùn)用

例：函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)（1，b）。求：（1）a和b的值；（2）求拋物線y=ax2的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作y=ax2的草圖。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第12個(gè)教案

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象,并能理解它與y=ax2的關(guān)系，理解a,d對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。2．能正確說出y=a(x+d)2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

過程與方法：

通過研究y=a(x+d)2與y=ax2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=ax2的關(guān)系。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．設(shè)計(jì)一個(gè)小船平移的多媒體動(dòng)畫進(jìn)行演示。（引導(dǎo)回顧平移的概念及性質(zhì)）

2．提問：拋物線y=ax2(a＞0)是否也可以這樣平移？ 3．引入課題。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象與性質(zhì)

A.觀察多媒體動(dòng)畫演示教科書P.31圖2-5。B.各自記錄觀察結(jié)果，然后進(jìn)行討論。C.歸納總結(jié)。

2．二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì)

A.做一做：寫出三條拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。B.討論交流。C.歸納總結(jié)。

3．用描點(diǎn)法作出y=a(x+d)2的圖象

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì) 2．類型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用

3．類型之三----二次函數(shù)y=a(x+d)2的性質(zhì)的運(yùn)用

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

12第二章、二次函數(shù)

總序第13個(gè)教案

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時(shí) 編寫時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．理解y=a(x+d)2的圖象與y=a(x+d)2+h的圖象的關(guān)系。2．能正確說出y=a(x+d)2+h的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

過程與方法：

通過研究y=a(x+d)2+h與y=a(x+d)2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫形如y=a(x+d)2+h的二次函數(shù)的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=a(x+d)2+h的圖象之間的關(guān)系。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1． 拋物線y=x2的頂點(diǎn)是（），對(duì)稱軸是（），開口向（）。

122．拋物線y=(x+1)2的頂點(diǎn)是（），對(duì)稱軸是（），開口向（）。

3.說一說，下列函數(shù)是將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移得到的？(1)y=2(x+3)2(2)y=2(x-1)2 4.引入課題。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．理解拋物線y=(x+1)2與拋物線y=(x+1)2-3的平移關(guān)系。2．探索二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)。（用觀察比較的方法

121212得到y(tǒng)=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)）

3．探索畫二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象的一般步驟

A.歸納總結(jié)

B.做一做:畫出二次函數(shù)y=(x+1)2-3的圖象。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 例1：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（1,﹣），且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

2．類型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用 例2：把拋物線y=a(x+d)2+h向左平移4個(gè)單位，再向上平移

29212個(gè)單位，得到拋物線y=x2,求函數(shù)的解析式。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

總序第14個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第5課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；會(huì)求它的最大值與最小值。

2．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。

過程與方法：

通過將二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的過程，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。教學(xué)難點(diǎn)：用配方法將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x+d)2+h的形式。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1．已知二次函數(shù)：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分別說出它們圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。

2．填空：4x2-4x+1=()2

二、創(chuàng)設(shè)情境

三、探究新知

1．如何將二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？

2．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫法。

分析：（1）用配方法將y=-2x2+6x-1轉(zhuǎn)化為y=-2(x-)2+的3272形式，找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（2）用描點(diǎn)法和對(duì)稱性畫出y=-2(x-)2+的圖象。

3．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)（課件演示）（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)x等于多少時(shí)？函數(shù)y=-2x2+6x-1有最3272大值？最大值是多少？（2）概括總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)

四、講解例題（課件演示）例：教科書P.37的例6---求函數(shù)y=-x2+2x-1的最大值。

五、應(yīng)用新知

完成教科書P.38練習(xí)第1、2、3題。

六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第15個(gè)教案

課 題 把握變量之間的依賴關(guān)系 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題和對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2．會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

過程與方法：

經(jīng)歷運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程：問題情境—建模—解釋。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的工具。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)。2．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題。例如拱橋的跨度、拱高的計(jì)算的等。本節(jié)課，我們共同研究，嘗試?yán)枚魏瘮?shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境（課件演示）問題：一座拱橋的縱截面是拋物線的一段，拱橋的跨度是4.9m，水面寬4m時(shí)，拱頂離水面2m，如圖所示。想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化。你能想出辦法來嗎？

三、探究新知

引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：（1）拱橋的縱截面是什么樣的函數(shù)?（2）怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡便？（3）如何寫出拋物線的解析式？（4）自變量x的取值范圍是多少？

引導(dǎo)學(xué)生思考：你能求出當(dāng)水面寬3m時(shí)，拱頂離水面高多少米嗎？

四、講解例題（課件演示）例：教科書P.42例1。說明：成本函數(shù)、利潤函數(shù)，學(xué)生初次遇到，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解題意，把握變量之間的相依關(guān)系。

解：見教科書P.42。

五、應(yīng)用新知（課件演示）

六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：

總序第16、17個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題

二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 第1、2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．通過探索，使學(xué)生了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

2．已知函數(shù)值，會(huì)求自變量的對(duì)應(yīng)值。

3．會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

過程與方法：

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，感受發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）課件演示：教科書P.43投擲鉛球的示意圖。提問：（1）鉛球在空中經(jīng)過的路線是什么圖象？（2）建立直角

129x+x+1，其4020坐標(biāo)系，如果鉛球在空中經(jīng)過的拋物線解析式為y=-中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度。你能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？（3）當(dāng)鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1.通過一元二次方程求拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例1 ：求拋物線y=4x2+12x+5與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例2 ：求拋物線y=x2+2x+2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

2．拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。例3: 拋物線y=x2+2x+2與x軸有交點(diǎn)嗎？

3．已知二次函數(shù)值，通過一元二次方程求自變量的對(duì)應(yīng)值。例4：若鉛球在空中經(jīng)過的拋物線解析式為y=-129x+x+1，當(dāng)4020鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？

4．利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解的近似值。

例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精確到0.1）

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第18個(gè)教案

課 題

優(yōu)化問題 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用配方法將y=ax2+bx+c變形為y=a(x+d)2+h的形式。2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，使實(shí)際問題獲得最優(yōu)決策。

過程與方法：

通過分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問題的風(fēng)格。

教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，并對(duì)解決問題的策略進(jìn)行反思。

教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）最大面積問題，最大利潤問題是實(shí)際生活中常見的問題。例如： 問題一：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，學(xué)校現(xiàn)已備足可以砌100米長的墻的材料，怎樣砌法，才能使矩形植物園的面積最大？（圖見第一節(jié)2-1-1）

問題二：某商場將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元銷售，每天可銷售100件。如果每提價(jià)1元（每件），日銷售量就要減少10件，那么該商品的售出價(jià)格為多少時(shí)，才能使每日獲得利潤最大？最大利潤為多少？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．對(duì)于問題1，先進(jìn)行自主分析，再小組討論、交流。2．問題2讓一學(xué)生在黑板上板書其解答過程，師生共同評(píng)析。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）1．類型之一----社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問題 2．類型之二----幾何中的優(yōu)化問題

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）

1．龍泉休閑山莊現(xiàn)有116米長籬笆材料，山莊計(jì)劃利用這些材料和已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形菜地，讓游客能自己進(jìn)菜地采摘新鮮蔬菜，菜地當(dāng)然是越大越好，若你是莊主，你將如何使得這塊菜地的面積達(dá)到最大？

作業(yè)： 后記：

總序第19個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

（一）第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．通過對(duì)本章知識(shí)的梳理，使學(xué)生深刻理解二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

2．能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的概念與性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。

過程與方法：

通過練習(xí)掌握基本知識(shí)和基本技能，體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的運(yùn)用。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）

1．學(xué)生自學(xué)教科書P.50“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容提要。2．歸納:(1)(2)二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的步驟。

3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的特征與系數(shù)a，b，c，的關(guān)系：

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．舉例復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的性質(zhì)。例1：已知函數(shù)y=(k+2)x

k

2+k-

4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的k值；(2)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而增大?(3)k為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而減小？

2．用配方法求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸；拋物線畫法，平移規(guī)律。例2：用配方法求出拋物線y=-3x2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。說明通過怎樣的手段，可得到y(tǒng)=-3x2.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

1．類型之一----二次函數(shù)的概念與圖象性質(zhì)的綜合運(yùn)用 2．類型之二----二次函數(shù)解析式的確定 3．類型之三----二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第20個(gè)教案

課 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

（二）第2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解決實(shí)際問題。

2．提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析、解決問題的能力。

過程與方法：

通過練習(xí)掌握基本知識(shí)和基本技能，體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）1．一次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

2．二次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

3．學(xué)生閱讀教科書P.51----“

一、二次函數(shù)的應(yīng)用”。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．何時(shí)獲得最大利潤問題。

例1 ：某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系，如圖所示。(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤為s元。A.試用銷售單價(jià)x表示毛利潤s;B.試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤？最大利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

2．如何得到最大面積問題。

例2：用6米長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）：見教科書P.53C組題

四、總結(jié)反思，拓展升華

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決優(yōu)化問題的過程。

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第21個(gè)教案

課 題

數(shù)學(xué)建模 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．經(jīng)歷“問題解決”的全過程，了解“數(shù)學(xué)建模”的過程。

2．了解“數(shù)學(xué)結(jié)果”與“實(shí)際結(jié)果”的差異。

過程與方法：

通過以活動(dòng)形式引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打開學(xué)生的思維。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）

同學(xué)們假期出去旅游過嗎？你所乘坐的火車或汽車有沒有經(jīng)過隧道？隧道的縱截面由什么圖形構(gòu)成?車輛的高度和寬度與隧道的高度和寬度有怎樣的大小關(guān)系？

二、合作交流，解讀探究

以小組討論、交流、合作的形式進(jìn)行探究。1．議一議 2．想一想

3．做一做（學(xué)生動(dòng)手，老師引導(dǎo)點(diǎn)撥）（1）畫出隧道的截面圖。（2）建立直角坐標(biāo)系。（3）求解

（4）將“數(shù)學(xué)結(jié)果”轉(zhuǎn)化為“實(shí)際結(jié)果”。4．評(píng)一評(píng)

5．說一說（讓同學(xué)們充分發(fā)表意見）（1）什么是數(shù)學(xué)建模？

（2）你獲得了哪些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

四、總結(jié)反思，拓展升華

請(qǐng)同學(xué)們說說，這節(jié)課有什么收獲和體會(huì)或有什么疑難。

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第三篇：數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)22.2.1《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

22.2.1《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系探索二次函數(shù)的模型的過程，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

2、通過二次函數(shù)概念和概括過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和特化的能力以及準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。

3、理解二次函數(shù)的概念和解析式。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念

難點(diǎn)：通過提出問題、建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

二、學(xué)情分析：

九年級(jí)學(xué)生面臨中考的壓力大與七八年相比部分學(xué)生熱情高、主動(dòng)參與性強(qiáng)，但經(jīng)過初中兩年學(xué)生學(xué)習(xí)、兩極分化明顯、能力差異較大、整體上不如七八年學(xué)生愛積極發(fā)言、比較沉默，不過學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，有了一定的函數(shù)基礎(chǔ)，因此在教學(xué)時(shí)，教師一要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二要在學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的培養(yǎng)上，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流。

三、教學(xué)內(nèi)容分析：

二次函數(shù)是在學(xué)習(xí)一元二次議程，一次函數(shù)等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的它是一種非常基本的初等函數(shù)，也是一種數(shù)學(xué)建模的方法。二次函數(shù)中模型與實(shí)際生活緊密相連，學(xué)好二次函數(shù)，可以解決實(shí)際生活中的一些問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)也是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基過程。

四、教學(xué)媒體資源的選擇與應(yīng)用：

學(xué)習(xí)二次函數(shù)，要緊扣數(shù)學(xué)建模思想努力讓學(xué)生會(huì)從實(shí)際問題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)，分析問題和解決問題，因此首先以學(xué)生感興趣的實(shí)際問題為背景，借助動(dòng)畫Flash的媒體，吸引學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考建模二次函數(shù)，通過合作探究，得出二次函數(shù)的概念歸納出二次函數(shù)的解析式。

五、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

播放Flash《阿凡提智斗財(cái)主巴依》

阿克遜湖是牧民的母親湖牧民世代生活居位在湖邊。財(cái)主巴依為了征收更多的賦稅，逼迫交不出錢的牧民離開阿克遜湖。路過此地阿凡提知道了這件事，決心幫助牧民，教訓(xùn)財(cái)主巴依。阿凡提拿出隨身攜帶的珠寶送給財(cái)主巴依，請(qǐng)他拾可憐的牧民五張羊皮可以圈住的土地，讓他們世代居住。財(cái)主巴依想既不是駱駝皮也不是，馬皮，小小的五張羊皮能有多大地方。垂涎珠寶的財(cái)主一口答應(yīng)了阿凡提的請(qǐng)求，并且立字為據(jù)，請(qǐng)所有牧民作證。

思 考：

1、你知道阿凡提的智謀嗎？請(qǐng)向大家介紹。、明確阿凡提把并羊皮撕成，盡可能細(xì)的細(xì)條，連結(jié)成一根長的繩，然后利用湖岸，把細(xì)繩與湖岸連成圓形，一下子圈出了很大的一片土地來。牧民們歡呼崔躍，財(cái)主吐血而亡。

2、這個(gè)故事包含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

（1）為什么他們要把羊皮繩圍成圓形？

（2）如果利用湖岸，把羊皮繩圈成矩形。假如羊皮繩的長度為1000米，短形的長為X米，矩形的面積為Y平方米，你能用含X的代數(shù)式表示Y嗎？X的值是否可以任意取？有限定范圍嗎？

探究*明確：

當(dāng)矩形的長X的值確定后，矩形的面積Y的值也隨隨確定，Y 是X的函數(shù)。代數(shù)式為：

110000＜x＜10000 y?(10000?x)x 23

110000＜x＜10000…… y??x2?500x 23

設(shè)計(jì)意圖：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，初步感受二次函數(shù)的模型來自于生活

二、自主學(xué)習(xí)（PPt顯示）

1、正方體的六個(gè)面都是 的棱長為x，表面積為y，請(qǐng)思考：

（1）當(dāng)正方體的棱長確定之后，正方體的表面積是否也隨*確定了？y是x的函數(shù)嗎？

y?6x2(x＞0）

（2）x的值是否可以任意取？如果不能任意取，請(qǐng)求它的范圍。（x的值有能任意取，其范圍是x?0）

2、多邊形的對(duì)角線?與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？

思考：

（1）如果多邊形有幾條邊，那么它有 個(gè)頂點(diǎn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)與這個(gè)頂點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作 條對(duì)角線。

（2）對(duì)角線的總數(shù)是多少？你能用含有n的代數(shù)式表示嗎？ 1明確：n(n?3)2

（3）當(dāng)多邊形的邊數(shù)確定之后，多邊形的對(duì)角線數(shù)是否也隨之確定了？?是n的函數(shù)嗎？ 1是函數(shù)關(guān)系為??n(n?3)(n?3)2

1??n(n?3)(n?3)2

（4）n的值是否可以任意取？如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍。設(shè)計(jì)意圖：

加深學(xué)生對(duì)函數(shù)模型能解決實(shí)際問題的認(rèn)識(shí)

三、合作探究

1、仔細(xì)觀察函數(shù)關(guān)系式①②③（PPt顯示）

110000① y??x2?500x ＜x＜10000 23

② y?6x2（x＞0）

123n?n（n＞0）22 思 考：

（1）函數(shù)關(guān)系式①②③的自變量各有幾個(gè)？

（各有一個(gè)）

113（2）多項(xiàng)式n2?5000x、6x2、n2?n分別是幾次多項(xiàng)式？ 222

（分別是二次多項(xiàng)式）

2、PPt出示二次函數(shù)的定義： ③ a?

形如y?ax2?bx?c（a、b、c是常數(shù)，a?0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。a叫做二次的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫做常項(xiàng)。

3、思考：

①概念中的二次項(xiàng)的系數(shù)a為什么不能是0？b和c可以是0嗎？

②如果b和c有一個(gè)為0，上面的函數(shù)式可改成怎樣？你認(rèn)為它還是二次函數(shù)嗎？

③如果b和c全為0，上面的函數(shù)式可改成怎樣？你認(rèn)為它還是二次函數(shù)嗎？

④ 由上你認(rèn)為，一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，關(guān)鍵是看什么？

設(shè)計(jì)意圖：

突出本課的重點(diǎn)，明確二次函數(shù)的特征、掌握二次函數(shù)的定義

四、鞏固拓展：（PPt顯示）

1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（口算）

（1）y?5x?1（2）y?4x2?1（3）y?2x2?3x2

5（4）y?5x4?3x?1（5）y?（6）s?2t4?1t?2 x

x2?3（7）y?12?5x（8）y? 24

2、求m為何值時(shí)，函數(shù)y?(m?2)xm2?2是二次函數(shù)。

3、用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃，美化火車站旁邊的空地。假設(shè)靠墻的一邊長為x，矩形的面積為y，求：

（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積為多少？

設(shè)計(jì)意圖：

鞏固二次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，強(qiáng)化二次二數(shù)函數(shù)的模型能建構(gòu)并解決實(shí)際生活問題

五、課堂小結(jié)：（PPt顯示）

教學(xué)評(píng)價(jià)及反思：

（1）二次函數(shù)的定義：y?ax2?bx?c(a、b、c是常數(shù)）

（2）二次函數(shù)的特征：

（3）數(shù)學(xué)建模的方法

1、本課是從阿凡提的故事入手，通過Flash激發(fā)學(xué)生興趣，引出對(duì)新知識(shí)的好奇與思考。

體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述研究變量之間變化規(guī)律的意義，幫助學(xué)生建構(gòu)二次函數(shù)的概念。

2、對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)新概念都有一家難度，所以這節(jié)課教師不去灌溉輸，得出二次函數(shù)的特征，掌握二次函數(shù)的定義。

3、新知識(shí)學(xué)生是否掌握教師通過學(xué)題來檢驗(yàn)，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，掌握二次函數(shù)定義和意義為下節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做準(zhǔn)備。

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)第二章二次函數(shù)單元檢測(cè)試題

第二章

二次函數(shù)

單元檢測(cè)試題

（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

1.已知函數(shù)y＝(m+3)x2+4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（）

A.m>-3

B.m<-3

C.m≠-3

D.任意實(shí)數(shù)

2.拋物線y=-13x2+3x-2與y=ax2的形狀相同，而開口方向相反，則a=（）

A.-13

B.3

C.-3

D.13

3.在二次函數(shù)①y=-3x2，②y=13x2，③y=43x2中，它們的圖象在同一坐標(biāo)系中，開口大小的順序用序號(hào)來表示應(yīng)是（）

A.②>③>①

B.②>①>③

C.③>①>②

D.③>②>①

4.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a(x-h)2(a≠0)的圖象可能是（）

A.B.C.D.5.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為(0,-3)，則下列說法不正確的是（）

A.拋物線開口向上

B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1

C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4

D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,?0)，(3,?0)

6.二次函數(shù)y=3(x-2)2-5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(0,?2)

B.(0,-5)

C.(0,?7)

D.(0,?3)

7.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知二次函數(shù)y＝-x2-bx+1(-5

A.先往右上方移動(dòng)，再往右平移

B.先往左下方移動(dòng)，再往左平移

C.先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)

D.先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的交點(diǎn)為(x1,?0)、(x2,?0)，其中00；②-3y2；⑥a>-c3．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

10.將拋物線y=-2(x-1)2向右平移5個(gè)單位后，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為________．

11.已知二次函數(shù)y=-x2+ax-4的圖象最高點(diǎn)在x軸上，則該函數(shù)關(guān)系式為________．

12.已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1,-3)，與y軸的交點(diǎn)為(0,-5)，則此拋物線的解析式是________．

13.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(2,?1)，經(jīng)過點(diǎn)B(1,?0)，則函數(shù)關(guān)系式是________．

14.用配方法將二次函數(shù)y＝x2-6x+11化為y＝a(x-h)2+k的形式，其結(jié)果為________．

15.已知等邊三角形的邊長為x(cm)，則此三角形的面積S(cm2)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________．

16.已知方程3x2-5x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且分別滿足-2

17.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.2x2+1.5x-2，則最佳加工時(shí)間為________min．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)69分，）

18.若一次函數(shù)

y=(k+1)x+k的圖象過第一、三、四象限，判斷二次函數(shù)

y=kx2-kx+k有最大值還是最小值，并求出其最值.19.拋物線y=x2-4x+m與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,?3)．

（1）求m的值．

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線．

（3）求這條拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減小？

20.如圖，為美化環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60m，寬40m的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為xm，花圃的面積為S，（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的，求此時(shí)通道的寬．

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2-2ax-3a(a≠0)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P(m,?n)是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D．

①在a>0的條件下，當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，n的取值范圍是-4≤n≤5，求拋物線的表達(dá)式；

②若D點(diǎn)坐標(biāo)(4,?0)，當(dāng)PD>AD時(shí)，求a的取值范圍．

22.二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A-1,0，點(diǎn)B4,0兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達(dá)式；

(2)直線MN上存在一點(diǎn)P，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰—直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

第五篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 2.4.1 二次函數(shù)的應(yīng)用教案 (新版)北師大版

2.4.1二次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值． 2.學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．

二、課時(shí)安排 1課時(shí)

三、教學(xué)重點(diǎn)

掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值．

四、教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．

五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

引導(dǎo)學(xué)生把握二次函數(shù)的最值求法：(1)最大值：(2)最小值：

（二）講授新課 活動(dòng)1：小組合作

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？

(2)設(shè)矩形的面積為ym,當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大？最大值是多少?

2解：?1?設(shè)AD?bm,易得b??3x?30.4 33?2?y?xb?x(?x?30)??x2?30x4432???x?20??300.4b4ac?b2或用公式:當(dāng)x???20時(shí),y最大值??300.2a4a活動(dòng)2：探究歸納

先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再將所求的問題用二次函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來，然后利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或者配方法求出最值，有時(shí)必須考慮其自變量的取值范圍，根據(jù)圖象求出最值.（三）重難點(diǎn)精講

例題:某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?

解：由4y?7x??x?15.得y?15?7x??x.4?x215?7x??x?x2

窗戶面積S?2xy??2x()?2427157152??x2?x ??(x?)22214?225

.56b154ac?b2225 當(dāng)x????1.07時(shí),s最大值???4.02.2a144a56即當(dāng)x≈1.07m時(shí)，窗戶通過的光線最多.此時(shí)窗戶的面積為4.02m.（四）歸納小結(jié)

“最大面積” 問題解決的基本思路： 1.閱讀題目，理解問題.2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系.3.用數(shù)量的關(guān)系式表示出它們之間的關(guān)系.4.根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出最大值、最小值.5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.（五）隨堂檢測(cè)

1．（包頭·中考）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm．

2．（蕪湖·中考）用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2x m．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積．

23．（濰坊·中考）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚．

（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5 200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？

（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時(shí)，鋪設(shè)廣場地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

4．（南通·中考）如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與線段BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若y? 12，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？ m

5.（河源·中考）如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x，面積為y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.（2）生物園的面積能否達(dá)到210平方米？說明理由．

【答案】 1.12.5 2.根據(jù)題意可得：等腰三角形的直角邊為2xm矩形的一邊長是2xm,其鄰邊長為20?4?22x2???10?2?2x,??

1所以該金屬框圍成的面積S?2x??10?2?2x???2x?2x

??2?? 10當(dāng)x??30?202時(shí),金屬框圍成的圖形面積最大.3?22此時(shí)矩形的一邊長為2x?60?402?m?,另一邊長為10?2?2?103?22?102?10?m?.????

S最大?300?2002?m2?.3.解;（1）設(shè)矩形廣場四角的小正方形的邊長為x米，根據(jù)題意 得：4x＋（100－2x）（80－2x）＝5 200，整理得x－45x＋350＝0，解得x1＝35，x2＝10，經(jīng)檢驗(yàn)x1＝35，x2＝10均適合題意，所以，要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5 200平方米，則矩形廣場四角的小正方形的邊長為35米或者10米．（2）設(shè)鋪設(shè)矩形廣場地面的總費(fèi)用為y元，廣場四角的小正方形的邊長為x米，則

y＝30[4x＋(100－2x)(80－2x)]＋20[2x(100－2x)＋2x(80－2x)] 即y＝80x－3 600x＋240 000，配方得 y＝80（x－22．5）＋199 500，當(dāng)x＝22．5時(shí)，y的值最小，最小值為199 500，所以當(dāng)矩形廣場四角的小正方形的邊長為22．5米時(shí)，鋪設(shè)矩形廣場地面的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為199 500元． 4.⑴在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，∴在Rt△BFE中，∠1+∠BFE=90°，又∵EF⊥DE，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠BFE，∴Rt△BFE∽R(shí)t△CED，22222∴BFBEy8?x?, ∴? CECDxm8x?x2即y?

m

8x?x212,化成頂點(diǎn)式: y???x?4??2 ⑵當(dāng)m=8時(shí)，y?888x?x12（3）由y?，及y?得關(guān)于x的方程: mmx2?8x?12?0，得x1?2，x2?6

∵△DEF中∠FED是直角，∴要使△DEF是等腰三角形，則只能是EF=ED，此時(shí)，Rt△BFE≌Rt△CED，∴當(dāng)EC=2時(shí)，m=CD=BE=6；當(dāng)EC=6時(shí)，m=CD=BE=2.即△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為6或2.5.解：（1）依題意得：y=(40-2x)x． ∴y=-2x+40x．

x的取值范圍是0< x <20．

（2）當(dāng)y=210時(shí)，由（1）可得，-2x+40x=210． 即x-20x+105=0．

∵ a=1，b=-20，c=105，∴(?20)2?4?1?105?0，∴此方程無實(shí)數(shù)根，即生物園的面積不能達(dá)到210平方米． 六．板書設(shè)計(jì)

2.4.1二次函數(shù)的應(yīng)用 2

2探究： 例題:

“最大面積” 問題解決的基本思路： 1.閱讀題目，理解問題.2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系.3.用數(shù)量的關(guān)系式表示出它們之間的關(guān)系.4.根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出最大值、最小值.5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.七、作業(yè)布置 課本P47練習(xí)練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)

八、教學(xué)反思