第一篇：淺談多媒體信息技術與初中幾何教學的整合

淺談多媒體信息技術與初中幾何教學的整合

論文提要：人類社會已經進入信息時代。計算機科學的迅速發展、信息技術工具在社會生產、生活中的廣泛使用，已經把數學帶入了各行各業。高新技術的高精度、高速度、高安全、高質量、高效益以及全自動化等，都是通過數學模型和數學方法在計算機的計算和控制下實現的，“高新技術本質上是數學技術”。高新技術的發展和應用，使現代數學以技術化的方式迅速滲透到人們的日常生活中。為了適應信息社會對中學數學教育提出的新要求，加速中學數學教育改革的步伐，大力推進信息技術在數學教學中的普遍應用，中學數學課程教材研究開發中心已經在探索信息技術在改進學生數學學習方式和教師數學教學方式，培養學生創新精神和實踐能力上的作用和途徑，以及在信息技術環境下的教師專業成長、學校建設和發展等的途徑。在此，本人通過自己的切身體會談談對初中數學課程與信息技術整合的一些粗淺認識。

關鍵詞：教學方式 積極性 效果

隨著多媒體CAI技術在教學中的越來越多的應用與課件技術的日臻熟練，我們說的多媒體信息技術已經不再是“電子黑板”的概念了，它以強大的功能，大量的信息及生動直觀的影像和快捷的連接方式和超越時空的變幻，已經越來越受教師的歡迎，已經成為主要的教學手段，教學論文并逐步取代傳統的教學方式。相對于傳統的幾何教學方法，多媒體信息技術具有很大的優勢，取而代之以成為了歷史的必然趨勢，就其優勢我認為有以下幾點：

一、多媒體信息技術，可以更好的創設教學情景，激發學生學習興趣，加深學生對知識的理解。

所謂情景是指在教學過程中教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的形象的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，使學生心理機能得到發展情景的創設可以使學生與問題之間架設起一座“橋梁”，情景的創設不但可以吸引學生的注意力，增加學生的 學習興趣,還能有效的引導學生分析和探索，產生解決問題的動力和方法,使學生更好的建構自己的知識的體系。傳統的幾何教學中，只憑教師口頭的說教和黑板上呆板的板書是很難體現出情景創設中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果，也就是說不可能產生強烈的轟動效果和視覺反差，不能給學生留下難忘印象而引起學生的注意。而多媒體信息技術就能很好的解決這個問題，多媒體的多彩的圖像，動態的影像和聲音，可以使創設的情景更生動逼真接近生活，使原本抽象的幾何概念，更接近實際，更能體現幾何概念的實用性，有利于問題的解決。

計算機具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學生以新異的刺激感受。運用計算機輔助教學，向學生提供直觀、多彩、生動的形象，可以使學生多種感官同時受到刺激，激發學生學習的積極性。例如：在教學初中幾何第二冊“軸對稱圖形”這一課時，就可以應用多媒體的鮮艷色彩、優美圖案，直觀形象地再現事物，給學生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設計出三幅圖案：一個等腰三角形、一架飛機、人民大會堂，一一顯示后，用紅線顯現出對稱軸，讓學生觀察。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創造意境，有助于提高和鞏固學習興趣，激發求知欲，調動學生積極性。

第二篇：初中幾何教學.

各位老師大家好, 離吃飯還有一段時間。我就我自己對初二幾何教學的理解在此和大家 交流一次。

幾何,特別是初二幾何,是初中生普遍認為難學的一部分內容。首先是初二幾何為什么難:

1、數學研究對象:初中數學是一個從小學的 “形象數學”到高中的“抽象數學”的過 度階段。

2、幾何邏輯推理:初中幾何對學生的要求不僅是計算,更多是要求學生能進行邏輯推 理,而這是小學段未曾涉足的。

3、語言表達形式:初中數學語言表達方式,是一個從“生活語言”到“數學語言”的 轉換過程。

而以上三方面轉變過程最明顯的是初二。對比初一與初三, 我們可以感受到教學內容及 教學方式上的區別明顯。很多老師都常會說這樣一句話“初三的學生就不舉手的啦!” 我覺 得這不僅僅是學生的問題。這個問題與教學內容、教學方式都有關系;初一的教學內容更多 是直接面對生活的、直觀的,到了初三其內容更多的是高于生活的、抽象的。初一學生對數 學課堂的興趣可以是來自對生活的興趣(溫度計、教堂 , 而初三學生則不是, 初三學生對數 學課堂的興趣, 他更多的是來自對數學自身的興趣。簡單的說就是 “因為我喜歡數學、所以 喜歡數學課”。

對于這些問題下面我說說的解決方案:

1、對于研究對象改變的問題: 新課時:應重視“節前語”的教學,創設學生感興趣的生活情景,通過實踐活動讓學生 經歷從實際問題抽象成數學模型, 感受抽象的數學是來自直觀的生活。通過這些活動讓學生 從喜歡生活逐步轉變成喜歡數學。

試題講解課:則努力將抽象問題形象化。當然必須讓同學們對問題先有一個抽象思考的 過程。即讓學生自己先抽象思考,然后再通過多媒體等教學手段使問題形象化。

例:如圖,等腰直角三角形中,∠ABC=90°, AB=BC=4, AC=P 從點 A 開始沿 AC 邊以每秒 2個單位的速度運動, 點 P 運動到點 C 即止。求幾秒后, ⊿ ABP 成為等腰三角形?(本身是個抽象的動態過程,通過多媒體手段,使問題變 得形象、直觀。但是考試的時候是沒有幾何畫板給學生觀。所以需學生自己先思考解得一番,再給學生看演示動畫。這樣才能提高興趣的同時也提高學生抽象的空間想象力。

A

2、對于學生幾何邏輯推理的培養: 一方面從初一開始就逐步開始滲透三種思維方式:(1正向思維。從已知條件出發,探究能得出什么樣結論。這個思想方法是最常用的, 貫穿著我們初中三年幾何問題的始末。

(2逆向思維。這個思維方式,也是我們常用的思維方式。但它卻未必是學生常用的思 維方式, 在三年的教學中只有初二下的中存在一個課時。但是逆向思維在解難題時卻是最為 有效。特別是題目給你的已知條件復雜多樣時, 能使學生快且更準的找到切入口。所以我在 接觸幾何之初就開始慢慢的滲透。

(3正逆結合。從已知條件中看根據已知能得出什么結論,再想想為了得出結論,需要 什么樣的條件,它們是否正好能對應的上。這一方法一般較少使用,主要用于解各種難題。

例如:已知:如圖 , △ ABC 中 , ∠ C=90°, AD 是∠ BAC 的平分線, DE ⊥ AB ,垂足為 E , F在 AC 上, BD=DF.求證:CF=EB.另一方面我注重學生對簡單幾何圖形結構的深入認知。這樣學生在解題時更容易形成思路, 并節約大量的思考時間。

例如:“等腰三角形三線合一”。進一步探究可以發現, 若三角形二線合一也必然是等腰三角 形。

(金華 2011 如圖,在平面直角坐標系中,點 A(10, 0 ,以 OA 為直徑在第一象限內作半圓 C ,點 B 是

該半圓周上一動點,連接 OB、AB ,并延長 AB 至 點 D ,使 DB=AB,過點 D 作 x 軸垂線,分別交 x 軸、直線 OB 于點 E、F ,點 E 為垂足,連接 CF.(1當∠ AOB=30°時,求弧 AB 的長度;(2當 DE=8時,求線段 EF 的長;(看見中點及垂直先想得等腰三角形的存在

再如:“等腰直角三角形與正方形的關系” ,有正方形必然有等腰直角三角形,反之有等 腰直角三角形,才可能夠成正方形。

(2011江西已知:拋物線 2(2 y a x b =-+(0 ab <的頂點 為 A ,與 x 軸的交點為 B , C(點 B 在點 C 的左側.(1直接寫出拋物線對稱軸方程;(2若拋物線經過原點,且△ ABC 為直角三角形, 求 a , b 的值;(3若 D 為拋物線對稱軸上一點,則以 A , B , C , D 為頂點 的四邊形能否為正方形?若能,請寫出 a , b 滿足的關系式;A C B D E

若不能,說明理由。

3、幾何語言表述難的問題

問題一:∵兩直線平行同位角相等 ∴ ∠ 1=∠ 2 問題二∶∵ ∠ 1=∠ 2

∴ BC=AC 問題三:有很多學生作輔助線時,一條線常常讓其滿足兩個或兩個以上的條件。

例如∶連結 AD 使 A D ⊥ BC。

問題四:∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ BC=AC(等腰三角形的兩底角相等

在書寫證明題過程中, 學生有各種各樣的錯誤書寫和看不懂的證明過程大量存在。這些 問題的出現, 我想并不能簡單地說是我們的學生努力不夠, 沒有認真學習造成的, 它的形成 原因很多。很多時候是我們強調的不夠,解釋的不清晰造成。

我認為第一我們應重視定理的雙語教學∶文字語言、幾何語言。例如∶① 文字語言∶在同一個三角形中,等角對等邊

② 幾何語言∶∵在△ ABC 中,∠ A=∠ B ∴ AB=AC 當然幾何語言必須建立在圖形基礎上, 建議任何定理在教學時, 板書都能畫出符合文字 語言意思的圖形, 并將定理的文字語言轉化為幾何語言。我們在證明題書寫中, 用的是定理 的幾何語言而非文字語言;“ 問題一 ” 的寫法,主要原因就是不清楚這一點。

第二、讓學生知道各種定理的條件個數和結論個數有不同的對應關系∶ ①一對一 ∶ ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C ②一對多∶ ∵ △ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE,∠ A=∠ D, ?? ③多對一∶ ∵ AB=DE,BC=EF,AC=DF ∴ △ ABC ≌△ DEF ④多對多∶ ∵ AB=AC,BD=CD ∴ AD ⊥ BC, ∠ BAD=∠ CAD C O

當然多條結論時, 結論部分不用全部擺出。一般是此證明題后面需哪些條件, 則擺哪些, 不需要的不用擺出。

第三、通過對比教學,加深對部分判斷定理與性質定理這些互逆定理的認識。

∵ AB ∥ CD ∵ ∠ 1=∠ 2(∴ ∠ 1=∠ 2(∴ AB ∥ CD 第四、連結:線段已經唯一存在了不可再有其它條件,延長方向已經確定了,只能在長 度上可加以限定。

第五、注意課堂板書, 對于學生學習都是從模仿開始的!就像剛才金老師課堂中分類討 論的板書,就十分必要、也十分的到位。

第六、勤發現、勤糾正、勤強調。作業批改一定要細,盡量擠時間對學生一一面對面糾 錯。舍得花功夫在批改作業中;對學生作業中出現的各種各樣問題, 一定要及時糾正強調指 出。其實這些問題大多學生只要有一兩次的予以指出他們還是能很快的改進的。只要有幾天 的堅持,作業就會有明顯的改觀。

以上這些是我個人對初二幾何教學的一些看法, 不一定都正確, 但它都是我這幾年對教 學認知不斷深入后的認識,給大家分享,有不同看法或有更好的方法希望大家也不要吝嗇, 回頭通過 QQ 和我說說。

B C B C

第三篇：初中物理課與多媒體信息技術的整合

[論文關鍵詞]:自主性 交互式集成信息 效果反饋 德育教育

[論文摘要]:新課程理念把教育教學與信息技術進行整合,取得了較好的教學效果。結合教學實踐,筆者從(1)增強學生的自主性;(2)優化教學效果,提高課堂效率;(3)創設情景,激發學習興趣;(4)實現全員參與,適時效果反饋;(5)德育教育方面,談談初中物理課與多媒體信息技術的整合。

當今社會飛速發展,知識更新日新月異。因此,要求學生學習的知識越來越多,而初中學生在初中階段需要學習的課程也很多,這就要求學生必須在較短的時間內掌握大量的知識。初中物理也是初中基礎課程之一,其教學目標是傳授物理基礎知識,培養學生獨立思考和抽象思維能力,使學生能應用所學的物理知識去分析問題、解決問題,為后續更深層次知識的學習奠定基礎;同時,初中物理內容較多、較為抽象而學時相對較少。不僅需要記憶大量概念、定義、原理、公式、實驗操作,還要深刻理解物理基本原理及運用公式進行計算。因此,許多學生感覺物理難學,甚至對物理課產生厭煩情緒。

新課程理念把教育教學與信息技術進行整合,取得了較好的教學效果。結合筆者的教學實踐,談談初中物理課與多媒體信息技術的整合。

一、增強了學生的自主性

現代信息技術提供的大量資源構成,有利于學生自主選擇學習方向,自主進行意義建構的情景。使學生的“不得不學”變為主動地“積極去學”,學生真正成了學習的主人。

二、優化教學效果,提高課堂效率

物理實驗是學習物理學、進行科學研究的基礎。原來,一些實驗由于當地條件限制,無法進行,只能憑老師的三寸不爛之舌來講述。老師在上面滔滔不絕,學生在下面昏昏欲睡。學生聽起來抽象,理解起來很吃力。還有些演示實驗,如光的反射、光的折射等大部分實驗,由于器材的局限,只能使少數的同學看清楚,后面的同學就開小差了。如果輪流觀察,又容易造成秩序混亂,老師顧此失彼,這種局面課堂效率可想而知。有時人為因素會給學生帶來負面影響課堂秩序不好控制。這些嚴重影響了教學效果。有了多媒體的幫助,避免了這種“尷尬”。例如,在講到小孔成像這個內容時,如果僅僅用文字敘述,學生是很難理解的,而采用多媒體動畫模擬小孔成像的過程,便能讓學生一目了然。又如,光學、電磁實驗,還有熱機部分運用多媒體展示,老師更容易控制課堂秩序和教學進度,學生聽的很認真,也不覺得枯燥了,效率自然提高了。

三、創設情景,激發學生的學習興趣

運用多媒體技術輔助教學,能使學生獲得圖文并茂,視聽一體的交互式集成信息。可以閱讀教學內容,也可以從中聽取與課堂教學相關聯的聲音信息,觀看實驗過程。它打破沉悶的學習氣氛,改變了枯燥單一的學習方式,使學生形象的理解概念。激發了學習興趣,主動及時地獲取信息,集中精力,與教師形成互動。例如,講內能的利用帶來的不利影響時,我利用課件,展示了一些大工廠、交通中利用熱機的情景,配有機器的噪聲。不用過多的講述,學生自然就理解了。同時,也激發了學生主動探索知識的興趣。

四、實現全員參與,適時效果反饋

作為教師,都希望盡可能的多傳授知識,希望每一位學生參與教學活動,共同進步,共同發展。傳統教學中,由于形式單一,老師的關注面有限,出現“精英”教育的局面。運用多媒體教學使之大有改觀。老師可以有更多精力關注學生,可以清楚地了解每個學生對知識的掌握,及時地有針對性地解決學習中出現的問題。這使所有學生受到老師關注,增強了學習積極性,提高了學習效率。

五、增加了對學生的德育教育

適當適時地讓學生觀看一些技術性、知識性、趣味性的片段,使學生接受愛國主義、社會公德的教育。如講熱機時,展示火箭的發射、神七飛天及我國航天事業的發展,觀看內能的利用來增強環保意識。自然而然地把知識融于其中,勝似滔滔不絕地說教。

多媒體教學是教育界的又一次重大改革,它加快了教學節奏,適應了社會的高速發展,對當代教育起了巨大的推動作用。但是,它并不能完全替代傳統教育。比如,有些突發事件,必須要老師親自處理,師生間的情感交流,相互理解,等等。還有對一些公式的推導,其推導過程還是以教師邊推導、邊書寫、邊分析為宜,這樣更有利于邊講解、邊引導、邊啟發學生的思維,使學生更容易理解公式推導的思路,更能弄懂公式的來龍去脈,真正把握好、應用好這些公式。我們要合理地選擇好多媒體教學內容,真正充分利用好多媒體教學的優勢。

學生是一個個鮮活的生命,是社會的一分子,與現實生活緊密相關,這是多媒體教學不能替代的。許多知識還需要他們親自動手才能領會。在教學實踐中,操作性較強的知識,我會帶領學生去實驗室,讓他們親自動手,從而獲得直觀的真實感受,如電學實驗。

多媒體課件內容要符合客觀事實,不僅要求多媒體課件的文本、圖形等內容無原則性錯誤和科學性錯誤,而且同時也要求模擬實驗要遵循物理規律、要符合客觀事實,模擬實驗的仿真度要盡可能的高。如果課件內容不符合于客觀事實,那么就會誤導學生,使學生產生錯誤的認識和理解,這對教學是極其不利的。

總之,多媒體教學與傳統教學各有所長。在教學實踐中,使二者能更好地融合在一起,使多媒體教學與其他教學手段有機結合,提高教學質量,有待我們進一步探索。

第四篇：初中幾何教學設計

初中幾何教學設計

初中幾何教學設計1

1問題提出

義務教育數學課程標準（20xx版）（下稱“課標”）倡導積極思考、動手實踐、自主探索的數學學習方式，強調數學教學過程中要鼓勵學生自主探究，引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、推理等數學活動[1]，探究性教學活動就成了數學教學中不可或缺的重要形式.如何進行初中幾何探究教學的設計與實踐？本文利用兩個案例的分析，對這個問題進行探討.

2幾何探究教學的設計與實踐

課標指出：在教學中要處理好過程與結果、直觀與抽象、直接經驗與間接經驗的關系.數學教學活動要激發學生的興趣和學習積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維[1]，探究性教學成為實現上述目標的一種教學方式.下面以兩個幾何探究教學活動的設計與實踐為例，從幾何圖形性質和關系兩個角度說明如何進行探究教與學，以幫助學生積累幾何探究的活動經驗，發展學生幾何探究能力.

2.1在數學實驗過程中探究，理解幾何圖形性質的內涵

數學教育家波利亞指出：“數學具有兩個面，以歐幾里得方式表現出來的數學看上去是一種系統的演繹科學；但在形成過程中的數學看上去卻是一種實驗性的歸納科學”，數學實驗是學生通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進行數學探究學習的一種形式.學生在動手操作、測量等數學實驗活動中獲得對幾何圖形性質的初步認識，在推理中加深理解，深刻理解幾何圖形性質的內涵.

“垂線段最短”是認識直線“垂直”的過程中得到的一個重要性質，為了幫助學生獲得這一結論，并較好理解其內涵，可以嘗試在數學實驗活動中探究得到結論，并自然過渡到簡單說理.

案例1“垂線段最短”的探究

（1）設置實際問題情境，引發探究幾何圖形性質的興趣

問題1如圖1，怎樣測量跳遠成績？為什么這樣測量？

問題2如圖2，點P是直線l外一點，點P與直線l上的各點所連的線段中，沒有最長的，但好像有最短的，哪一條線段的長最短？

圖1圖2設計意圖與效果分析創設問題情境，使探究活動意義明確，主題清楚，其中問題1從學生體育活動中的跳遠成績的測量引發學生的思考，為點到直線的距離的定義做好鋪墊；問題2直接給出學生下面探究的主題，明確探究的起點，激發探究的好奇心和興趣.

（2）在實驗過程中操作、思考，經歷幾何圖形性質的獲得過程

活動1利用直尺度量線段的長度，感受“垂線段最短”.

圖3如圖3，通過直尺度量，發現PO1>PO2>PO3>…>PO，PO5>PO4>…>PO，其中PO⊥l，垂足為O.從上面的測量可以感受并猜想“點P與l上的點所連線中，垂線段最短”.

設計意圖與效果分析這里要求學生利用直尺度量的方法，在操作過程中猜想直線外一點與直線上各點所連的線段中垂線段可能最短，這種操作活動只能做有限次，學生只能從有限次測量中進行比較，是一種不完全歸納的過程.

活動2利用幾何畫板軟件測量，體會“垂線段最短”.

通過幾何畫板課件，學生在直線l外取一點P，設Q為直線l上動點，度量PQ的長度，在直線l上拖動點Q，觀察并記錄PQ的長度及變化情況，發現當PQ⊥l時，PQ的長度最小，并通過點Q的運動，體會變化的全過程，進一步體會到“點P與l上的點所連線中，垂線段最短”.

設計意圖與效果分析這里要求學生在幾何畫板軟件中度量直線外一點與直線上一個動點之間的距離，當拖動動點時，可以觀察到所測量的距離的連續變化過程，覆蓋了直線上所有點的情形，直觀體會“垂線段最短”，是一次完全歸納的過程.

活動3利用折紙探究并嘗試說理，說明“垂線段最短”.

（1）折紙：如圖4，將長方形紙片對折，再對折，展開得到兩個折痕PS、MN，并交于點O.

問題：兩個折痕PS、MN的關系如何？

分析：根據折疊，∠POM=PON=90°，OP⊥MN，OP=OS.

圖4圖5圖6（2）說理：如圖5，設點P為線段MN外的一點，點Q為線段MN上的任意一點（與點O不重合），試比較PQ與PO的大小.

如圖6，連接QS.根據折疊，PQ=QS.根據兩點之間線段最短，得QS+QP>PS=PO+OS.即2PQ>2PO.所以PQ>PO.

（3）結論：點P與線段MN上的點所連的線段中，垂線段PO最短.

設計意圖與效果分析這里要求學生在折紙的過程中研究圖形的軸對稱性及相關結論，直接提出折痕外一點到折痕上任意一點（除垂足）之間的距離與該點到兩條折痕的交點的距離（垂線段的長度）的大小比較問題，并根據軸對稱性轉化為兩點之間連線的長度問題，再根據“兩點之間線段最短”說明“垂線段最短”，學生在折紙的過程中經歷動手操作、數學思考的實驗活動過程，初步感受說理，加深對“垂線段最短”的內涵的理解.

學生從特殊到一般進行歸納，并在折紙中滲透說理，體會從合情推理到演繹推理的數學思維過程，經歷從“實驗幾何”學習到“論證幾何”學習的過渡過程，為初中平面幾何學習做好準備，從而形成幾何探究的策略，既培養學生幾何直觀能力，也發展學生的推理能力.

2.2在類比中探究，經歷研究幾何圖形關系的過程

類比是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其它屬性也相同的推理，可以較好地發現知識、獲得方法，是一種合情推理方式；在類比過程中，需要結合必要的說理對所獲得的結論進行證實或證偽，形成嚴謹的數學探究過程.

三角形全等和三角形相似都反映兩個三角形的關系，其中三角形全等是三角形相似的特殊情形，因此可以將特殊推廣到一般，將探索三角形全等條件的方法類比到探索三角形相似條件的過程中，使探究的“路”和“法”較為清晰，便于學生在探究過程中，積極思考，自主探究，積累探究活動經驗.

案例2“三角形相似的條件”的探究.

（1）再現“三角形全等條件”的探索過程，讓“三角形相似的條件”的探索有“路”可比

問題1兩個三角形全等的條件有哪些？

生1：有四種方法，即兩邊及夾角分別相等、兩角及夾邊分別相等、兩角及其中一角的對邊分別相等、三邊分別相等的兩個三角形全等，用符號表示為SAS、ASA、AAS、S SS.

問題2探索兩個三角形全等的條件時的方法是什么？

生2：我們知道能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，根據定義可以知道三個角分別相等和三邊分別相等的三角形是全等三角形.

生3：我們可以將這6個條件適當減少，使判定時更加簡單易操作，最終得到除定義外的其它四種方法.

問題3除了將6個條件適當減少，還有其它路徑嗎？

生4：我們可以將條件由少到多，即一邊分別相等、一角分別相等、兩邊分別相等、兩角分別相等、一邊和一角分別相等的兩個三角形全等嗎？若不全等，能否舉出反例.

設計意圖與效果分析通過三角形全等條件探索的再現，提出關于探索三角形全等條件的3個問題，明確三角形全等條件探索的路徑和方法，即將條件逐步減少和條件逐步增加的方法進行探究，使學生在探索三角形相似時有“路”可類比.

（2）類比“三角形全等條件”的探索，讓“三角形相似的條件”的探索有“法”可探

問題4兩個三角形相似的定義是什么？

生5：形狀相同的三角形叫做相似三角形，即各角分別相等、各邊分別成比例的兩個三角形叫做相似三角形.即

問題5類比三角形全等條件的探索，可以怎樣探索三角形相似的條件？

生6：我們可以通過減少條件或增加條件的方法探究.

生7：通過增加條件的方法：

（1）一組條件：一組角分別相等或兩組對邊分別成比例的兩個三角形不一定相似，反例如下：

設計意圖與效果分析這里設置2個問題，問題4引導學生回憶三角形相似的定義，為三角形相似條件的增加和減少做好鋪墊，問題5提出”探索三角形相似的條件”的`大問題，引導學生利用不斷增加條件的方法，從一組條件到兩組條件，并分類考慮各種情形：對不能判斷相似的條件通過舉反例的方式說理；對能說明相似的條件，首先利用“平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似”來證明“兩個角分別相等的兩個三角形相似”，再以此為基礎通過說理的方式說明其它條件的正確性；對于三組條件成立可以轉化為兩組條件研究，滲透推理能力的培養.

在探究過程中，也可以嘗試減少一組條件、二組條件、三組條件進行探索，最終得到兩組條件的三種方法.需要根據學生的思維過程自然過渡，選擇符合學生思維方式的探究方式.

探究過程中依據全等三角形條件探索的經驗，類比獲得研究兩個三角形相似的經驗和方法，采用條件“由少增加”或“由多減少”的探究路徑，通過說理證實或舉反例證偽的方法說明各種條件的正確與否，最終獲得三角形相似的最簡條件，探究過程思路清晰，方法明晰，讓探究過程有“法”可探，幫助學生積累探索幾何圖形關系的數學活動經驗.

3教學反思

3.1幾何探究活動要尊重學生認知規律

幾何探究活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上，始終處于學生的“最近發展區”，學生已有的認知結構是學生知識的生長點，也是教師開展教學活動的起點，既要依據課程標準確定學生的學習目標，更要著眼于問題解決，追求合理、有效的探究方式[3].根據這一原則，探究活動中設置的問題的思維容量應有個“度”.如果探究問題過難，那么學生難以企及，會望而生畏；如果探究問題過易，那么不能引起學生的探究欲望，也沒有探究的價值.案例1和案例2中問題的設置根據這些要求設置，從學生已有的探索三角形全等條件的經驗和生活中已有的測量跳遠的距離的經驗出發，揭示探究的方向，明確探究的必要，整個探究活動是基于學生認知基礎的自然生長.

3.2幾何探究過程中要發展學生數學思維能力

課標指出：數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維[1].幾何探究活動要注重培養學生良好的數學學習習慣，掌握恰當的數學學習方法，發展數學思維能力.

學生在數學實驗過程中，利用一定的物質手段（含物質材料、計算機軟件等），通過動手、動腦，用觀察、實驗、猜想等手段獲得結論，在活動中進行數學探究，在“做中學”，培養科學素養和探究精神[2].案例1中的數學實驗活動為學生提供了“做中學”數學的過程，進而為“悟中學”提供了可能.學生經歷了三個不斷遞進、思維過程由低到高的數學實驗活動，完成了“垂線段最短”的深度探究，學生在從不完全歸納到完全歸納、從感性到理性的數學思維活動中，真實有效地實現探究目的，探究的三個活動之間聯系緊密，環環相扣，學生自主動手操作、獨立思考，在數學實驗活動中完成一次真正的、有價值的探究活動.

案例2中，與三角形全等條件探索過程類比，提出三角形相似的條件，并通過說理證實和舉反例證偽，探究過程路徑清晰、方法簡便，引導學生數學地思考，發展數學思維能力.

3.3幾何探究活動要滲透研究幾何問題的經驗

在初中幾何探究學習中，學生通過觀察實物、測量、實驗、歸納、類比等方法研究幾何圖形的關系，發現圖形性質，通過演繹推理證明數學結論，培養學生言之有理和有條理地思考、表達的能力[4].在案例1中，經過“測量—折紙—推理”的過程獲得“直線外一點與直線上各點所連的線段中，垂線段最短”的性質；在案例2中，利用引理證明“兩角分別相等的三角形相似”，再類比說明其它條件成立，經歷“推理（舉反例）—結論”的過程研究圖形之間的關系；這些探究思路和方法均是研究幾何圖形的重要方法和經驗，需要學生在學習中不斷積累和內化，發展數學探究能力.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（20xx版）[M].北京師范大學出版社20xx.

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初中幾何教學設計2

【學生分析】

大部分學生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認識有一定知識積累，有探究、合作等學習方法積累，促進學生知識深化和延伸尤為重要。

【設計思路】

將電視娛樂節目的形式植入數學課堂，體現用活教材激活課堂的理念思想，方法教學成為主導，指導學習方向，復習活動貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學生在積極主動的狀態下理解本課重點，疏通并構建知識網絡，掌握復習方法。

【課前準備】

每組據分工專門研究一個立體圖形的特征，整理出3個有關的涵蓋面寬，較富挑戰性的，主要針對基礎知識的問題。同時，據猜測準備好別組涉及問題的答案。

【教學目標】

1、知識目標：使學生進一步識記各圖形特征，掌握不同圖形之間的異同，學會觀察體會幾何圖形間的聯系和區別。

2、能力目標：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生回憶、質疑、梳理、歸納、總結等自主復習整理的意識和方法以及能力，同時也加強合作學習能力。

3、情感目標：利用幾何圖形的美，增進學生對數學的興趣，復習方法自主構建的嘗試，激發學生自信心，滲透事物普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

【重難點】

教學重點

溝通各圖形內在聯系，培養學生主動整理知識的意識，使學生掌握一定的復習整理方法。

教學難點

描述幾何圖形特征的語言的準確性訓練，以及知識延伸，進一步發展學生空間觀念。

【教學過程】

一、構建幾何圖形的簡單知識網絡，感知平面圖形和立體圖形的密切聯系。

1、完善幾何圖形知識圖：

師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)

2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯系。

師：這是一個平面圖形還是立體圖形?

師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形?

3、強調平面圖形和立體圖形的區別。

(1)試一試：把下列幾何圖形分類?

(2)你感覺二者的區別主要是什么?師舉例說明。

強調：各部分是否在同一平面

二、展開復習活動，自主系統整理，感知立體圖形和立體圖形的聯系。

(1)梳理五種立體圖形的基本構成，加強和生活聯系。

1、出示五種立體圖形。

(1)憶一憶：你認識這些幾何體嗎?說名稱

(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。

(小組比賽，看誰說得多，讓學生感覺正是這些基本圖形構成我們生活的空間)

(3)議一議，認真觀察，識記圖形。

出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?

2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么?

3、立體圖形分類

師：分兩類，怎么分?為什么?

(二)主動回憶，梳理知識。

1、談話引入：關于我們要復習的知識你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個復習的好方法。

2、出示復習方法：

關于要復習的`知識(1)我已知道什么?(2)你想怎樣去整理它?(3)怎樣得到更多、更好的整理方法?(4)動手檢測自己，(5)你還有什么不明白的?

3、據復習方法依次展開活動

(1)關于立體圖形，我已知道了什么?

以電視節目“開心辭典”和小組競賽的形式進行。

每組提出關于本組研究內容的三個問題，其他組回答，教師宣布好比賽規則，充當裁判和記分員。

(2)你想怎樣去整理?

①師引導給出學生整理的方法。

a:正方體、長方體在一塊兒整理......

b:找相同點、不同點

c：據構成名稱分層分類對比整理。

②小組合作：嘗試整理正、長方體的特點

③實物展臺展示學生成果

④師課件演示整理結果：正、長方體的特征

⑤按上述復習整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨立整理，再小組交流，展臺展示學生不同方法的成果，教師課件演示。

三、知識檢測，形成反饋

1、一組判斷題

(1)長方體和正方體都有六個面，而且六個面都相等。

(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。

(3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

(4)圓柱的側面展開后是一個正方形，那么它的底面周長和高一定相等。

(5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。

(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。

(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。

2、一組填空題

(1)把一個邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一個長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。

3、搶答游戲：師說出一些特征，學生隨時猜幾何圖形的名稱

四、鞏固延伸，再次加強平面圖形和立體圖形的聯系。

1、點、線、面、體的形成聯系。

師：觀察三幅運動的圖片，可看成什么幾何圖形在運動?

師：他們的運動又形成了什么幾何圖形?

2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉而成?

五、總結：我們周圍充滿著數學，智慧的人塑造了各種幾何美，數學幾何美又經常裝點我們的生活。

師：你有哪些收獲?(知識方面、方法方面)

六、溫馨提醒：作業

感受幾何構圖之美，學會運用復習方法。

1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

②作業一：用平面圖形設計一幅美麗的圖案，配解說詞。

2、①先欣賞各國建筑物

②作業二：用立體圖形設計一個美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動物設計家也行，滲透關愛思想教育)

3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺?......

作業三：自己用這堂課的復習方法整理有關立體圖形的表面積、體積的知識。

第五篇：初中幾何入門教學

初中幾何入門教學

學生學習幾何學得好與否,與教師對幾何入門的教學有著最直接的聯系。我們教師在教學的過程中倘若稍有不注意，就會導致學生的成績兩極分化，以致使學生喪失學習幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當，不僅會引起學生學習數學的濃厚興趣，還可以培養學生解決和分析問題的能力。適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在的幾個困難之處：

1.邏輯推理過程有一定的難度。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

2.語言表述方面的困難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一座無法逾越的“城墻”。

3.證明過程及分析條理的困難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。4.解圖能力的困難。針對于一些復雜的圖形看成是由一些簡單圖形組合而來的。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。

5.結合實際生活的能力。幾何來源于生活，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。

教師對入門教學的成敗,對學生學習幾何知識,起著特殊作用。因此幾何入門的教學在幾何教學中占有很重要的地位,值得我們教師認真去探索。針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。作輔助線要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我認為要始終堅持做到以下幾點：

一、教師本身熟透教學目標和教學重點。

如果不精通教材,對教學目的要求把握不好,那么,在教學過程出現盲目性,這樣,教學效果肯定不理想,更談不上達到什么教學目的,所以,教者應該知道每一部分內容應該教給學生什么知識。學生對這部分內容的知識應該掌握到什么程度才算是達到教學目的。如在講同位角、內錯角、同旁內角的概念時，可以從這些角產生的過程入手，根據?三線八角?并對其具有的特殊位置關系的角加以命名。在教學中不必給出嚴格的定義，重在會認。

二、注意培養學生學習幾何的興趣

初中數學從研究數式到研究圖形，從數式計算到邏輯推理，是一個大的飛躍。所以初學平面幾何的學生會遇到各種障礙。激發學生學習幾何的興趣，是幾何入門教學的一個重要環節。為此在剛開始幾何教學中，我常常拿一些實物教具，如：三角板、圓規等進行線、角教學，消除學生對幾何的陌生感、恐懼感，然后精心設計一些實例，說明幾何知識及圖形在實際生活中的應用。如：飛機螺旋槳的外端連接是什么？為什么利用勾股定理可以計算一些邊長等等？。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實用性，改變幾何教學枯燥無味的現象，形成積極的學習態度，形成良好的學習循環，同時也培養了學生的直覺思維能力。

三、注意幾何學習方法指導

正確地認識圖形，是學好幾何的基礎，通過看、說、寫、畫訓練，不僅加深對概念理解，同時培養學生的語言表達能力；培養學生預習的學習習慣，摘出重點，標出難點，提出疑點，理清知識的前后聯系，帶著問題去聽課，得到事半功倍的效果；適當地組織課堂討論，讓學生就某個問題發表自己的見解，充分發揮學生的積極性和創造性。如“平角是一條直線”對嗎？“直角就是90°對嗎？通過討論，使學生加深對概念的理解，明確了直線與平角，直角與度數的區別與聯系；運用多媒體教學手段，讓圖形“動”起來，即使學生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當、更有效地展示教學中的變化規律，讓學生充分享受發展的樂趣。

四、重視幾何基本概念教學,引導學生掌握好幾何概念。

重視基本概念的教學,是數學科教學的總要求,但對幾何教學而言,還有其特殊的意義和特定的要求,幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義,也不給予解釋的概念,如“延長…… ”, “在……之上”等等。這類概念要求在教學過程中要注意多次重復,使學生通過潛移默化學會使用,并能正確表達和應用于畫圖。第二類是有所定義,但涉及內容較少的概念,如“全等三角形的對應角”“同位角”“多邊形”等,這類概念在教學過程中要注意引導學生正確掌握這些概念的實質,既知道是如何從具體實例中抽象出來,又能夠靈活運用。第三類是有準確的定義,涉及內容較多,而且還具有判定作用或性質作用的概念,如“直線的平行”“等腰三角形”等等,這類概念特別重要,在教學過程中既要重視這些概念的意義的講解,又要重視用圖形語言、幾何符號來表示這些概念,使學生能夠牢固掌握好它。

五、舉一反三是學習幾何的策略

推理論證是提高學生分析問題，解決問題能力的重要手段，因此，從開始就應加強推理基本訓練，注意教給學生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結果？從“求證”入手，若要求得到結論需要具備什么條件？從教材的基本例題，習題出發，適當地改變題目的條件和結論，從而引出一系列新的問題，激勵學生自己去分析、去探索、去證明，創設一個思維境地，獨立完成證明，從而提高學生的解題水平，真正入門。

六、重視幾何語言的教學,引導學生掌握好幾何語言

幾何語言極為規范、嚴謹,按其敘述方法可分為文字語言和符號語言。按用途可分為描述性語言,推理語言和作圖語言。對于文字語言,在教學過程中要力求生動、形象、準確,通過教者示范,使學生掌握“所有”“延長”“連接”“截取”“對應”“在……之上”等等述語的用法。符號語言是推理論證的基礎,在教學過程中要注意引導學生將重要概念公理、定理,推論符號化,通過范句、范例培養學生使用符號語言規范化,并進行文字語言和符號語言互釋互譯的練習,循序漸進地進行教學,學生才能掌握好幾何語言,并不斷地提高幾何語言的表達水平。

七、注意培養學生畫圖、看圖、識圖的能力

圖形是幾何知識的重要組成部分之一。也是學生學好幾何知識要克服的難點之一,因此,在教學過程中教者不僅教會學生具體畫圖方法與畫圖技巧,使學生根據文字語言熟練畫出幾何圖形,還要知道畫圖時不能用特殊幾何圖形來表示一般幾何圖形,如,不能將任意三角形畫成等腰三角形或等邊三角、等腰三角形不能畫成等邊三角形等。同時,要分清實線、虛線的用法。此外,要注重培養學生的看圖、識圖能力。例如,能分清如圖(1)中有幾個角,圖(2)中有多少個三角形,等等。

總而言之,把握好幾何入門教學,引起學生的濃厚學習興趣,激發學生內在求知欲望,讓學生掌握好幾何的基本概念和幾何語言,培養好學生的 畫圖、看圖、識圖能力和邏輯推理能力,能為學生學好幾何知識創造一個良好開端。