第一篇：初中數學教學補充內容

初中數學教學補充內容及其教學要求

代數補充內容及教學要求： 1．立方和（差）公式

教學要求：會用立方和（差）公式對簡單的三次二項式進行因式分解．

2．“十字相乘法”

教學要求：會用“十字相乘法”對簡單的二次三項式進行因式分解．

3．三元一次方程組

教學要求：會解簡單的“三元一次方程組”（不含參數字母）． 4．“分母有理化”

教學要求：了解分母為一項或兩項的無理式的分母有理化． 5．“十字相乘法”解一元二次方程

教學要求：理解用“十字相乘法”解一元二次方程的方法． 6．“一個二元一次方程、一個二元二次方程”所組成的方程組的解法．

教學要求：了解由一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組的解法．

7．可化為一元二次方程的分式方程

教學要求：了解可以化為一元二次方程的分式方程的解法，了解解分式方程時有可能產生增根，并了解驗根的方法． 幾何補充內容及教學要求：

1．在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等

于斜邊的一半．

教學要求：了解該結論．

2．平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．

教學要求：了解該定理．

3.直角三角形相似的判定方法：“兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似”．

教學要求：了解該判定方法．

4.射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．

教學要求：理解該定理．

5．垂徑定理的推論 1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

教學要求：了解該推論．

6．垂徑定理的推論2：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧．

教學要求：了解該推論．

7．垂徑定理的推論 3：弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧．

教學要求：了解該推論．

8．圓內接四邊形的性質：圓的內接四邊形對角互補，并且任何一個

外角都等于它的內對角．

教學要求：了解該性質．

9．相交弦定理：圓內兩條相交弦被交點分成的兩條線段的長的積相等.教學要求：了解相交弦定理并能用它進行簡單計算．

10．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．

教學要求：了解切割線定理并能用它進行簡單計算．

11．割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段的長的積相等.教學要求：了解割線定理并能用它進行簡單計算．

第二篇：初中數學內容

初中數學內容（北師大版）七年級：七年級上冊、七年級下冊 八年級：八年級上冊、八年級下冊 九年級：九年級上冊、九年級下冊

基本內容：

七年級上：簡單的立體圖形（選擇3分）有理數及其運算（與實數運算相結合，不單獨

出題）代數式求值（選擇3分，解答8分）平面圖形及其位置關系（認識圖形的基礎，不單獨設點考察）一元一次方程（解方程的基本技能，不單獨設點考察）科學計數法（可

能出選擇或填空3-4分）數據統計初步（主要考察統計圖，與頻率結合出解答題10分）

概率初步（可能選擇3分、填空4分、解答8分，總計10-15分）

七年級下：整式的運算（為數學運算的基礎，選擇3分）平行線的性質（與平行四邊形等結合考察，基本不單獨考察）近似數和有效數字（與

科學計數法屬同等位置，一般這兩點選其一考 察，選擇或填空3-4分）概率（為七上概

率初步的延伸，可能選擇3分、填空4分、解答8 分，總計10-15分）全等三角形（很

少出小題，也不單獨考察，多在圖形證明中涉及此點，價值5-10分）變量之間的關系（為

學習函數做鋪墊，不單獨出題）軸對稱圖形（為認識圖形的基礎，不單獨出題）

八年級上：勾股定理（為解直角三角形的基礎方法，不單獨設點考察）實數（填空4分）

圖形的平移與旋轉（選擇或填空3-4分）四邊形的性質探索（證明10分）平面直角坐

標系（為數學中的基礎工具，主要考點坐標的規律，選擇 3分或填空4分）一次函數（單

獨出題選擇或填空3-4，或與二次函數結合在解答題中 考察，價值3-5分，共價值6-10分）

二元一次方程組（為數學中的基礎運算，為二元一次不等式做鋪墊）數據的代表（主要內

容為平均數、眾數和中位數，在統計的解答題中 設點考察，價值3-5分）

八年級下：一元一次不等式（填空4分）分解因式（填空4分）

分式的運算（在代數式求值中考察分式，價值4分）相似圖形（主要考察相似比，選擇、填空7-10分，圖形證明中或與 拋物線相聯系出題，價值5-8分，共價值15-20分）數據的收集與處理（主要內容為頻數與頻率，在統計的解答題中設點 考察，價值8-10分）

證明

（一）（主要內容為平行線間的性質、三角形內角和定理及外角 的性質，一般在圖形證

明中考察，價值4-6分）

九年級上：證明

（二）（主要內容為線段的垂直平分線及角平分線的性質，在圖 形證明中考察，價值3-5分）一元二次方程（與二次函數相聯系，價值5

分）證明

（三）（主要內容為特殊的四邊形的證明，與八上四邊形性質的 探索結合，證明

10分）視圖與投影（為七上簡單的立體圖形的拓展，選擇3分）反比例函數（與一次函

數相結合出題，選擇或填空3-4分）頻率與概率（在之前的基本概念的基礎上加深難度，解答題10分）

九年級下：直角三角形的邊角關系（選擇3分或填空4分，解答10分，共價值 15-20分）

二次函數（與一元二次方程、一次函數相聯系，函數與方程互相轉化，或與求圖形面積相

結合，解答題14分）圓（選擇3分或填空4分，解答10分，共價值12-15分）統計與

概率（為初中階段統計和概率知識的總結，解答題10分）中考專題：數與式

方程與不等式 變量與函數圖形的認識 圓空間與圖形統計與概率

第三篇：補充畢業設計內容

全體同學：

（一）選題：

每人一題，適合在機床上加工的。要經過老師審查。（1周時間）

（二）畢業設計要求一、二、造型 圖紙

1、裝配體

1）非標準件，畫出各個部件的A4工程圖（以表達清楚零件結構為準）

2）A2裝配圖（以表達清楚零件結構為準）

2、單獨造型

1)A4工程圖（以表達清楚零件結構為準）

2)專業夾具，A4若干張

三、畢業設計說明書

1、摘要（見范文）

2、目錄

3、緒論（3頁）

4、系統功能及總體結構

文字敘述、三維造型圖

5、工藝分析

毛坯→工藝路線→工序→加工余量→刀具選擇→機床選擇→夾具選擇→檢驗

工序卡片中的圖形部分：從坯開始→加工到工件中的那一部分，就將該線條加粗，并標出尺寸、精度；其它部分用細線條表示，不標尺寸。

6、程序

7、加工結果分析

8、總結

9、結論與展望10、11、致謝 參考文獻

摘要范文：

CJK6132數控車床及其控制系統設計

摘要：本次設計中，采用常規分離式主傳動設計，機床主傳動采用液壓操縱機構，可實現十八級轉速。機床主軸箱內的傳動齒輪均經淬硬磨齒處理，傳動比穩定，運轉噪音低。機床主軸為二支撐結構，前支撐采用C級高精度軸承，潤滑油潤滑，提高了回轉精度，使機床主軸具有良好的精度和剛性。

機床采用單片式電磁剎車離合器，解決主軸的剎車及離合問題，離合器安裝于主軸箱帶輪處，使床頭箱內結構大為簡化，便于維修。機床兩軸進給系統采用步進電機驅動滾珠絲杠的典型傳動方式，在滑板與床鞍及床鞍與床身之間的滑動面處貼有TSF導軌板，滑動磨擦系數非常小，有助于提高了機床的快速響應性能及生產效率。機床采用立式四工位刀架，該刀架布刀方便，剛性好。

進給方面，采用開環數控系統，即步進電機數控進給方式。采用步進電機開環數控系統已基本能滿足進給精度的要求。主傳動由于采用了分離傳動發案，可較好的隔離電機及變速箱的震動，解決了熱變形對主軸的影響，提高機床的加工精度。再者，數控系統采用單片機技術，可靠性高，成本低，經濟性好。在總體性能上可以達到經濟精密數控機床之列，達到較好的性價比。

該機床可以加工各種軸類、盤類零件，可以車削各種螺紋、圓弧、圓錐及回轉體的內外曲面。作為通用型機床，特別適合汽車工業、摩托車行業、電子工業、航天、軍工等行業，對旋轉體類零件進行高效、大批量、高精度加工時采用。

機床采用機、電、液一體化結構，整體布局緊湊合理，便于維修和保養，外形符合人機工程學的原理，宜人性好，便于操作。

關鍵詞： 數控車床CJ6132分離傳動步進電機

數控焊接鋼管飛鋸機及其控制系統設計

摘要：焊管長度的定尺精度問題，一直為焊管廠家所關心和急于解決。傳統的機械定尺方案已經不能滿足現在鋼管的精度要求，隨著計算機技術的發展，利用微機控制定尺飛鋸已經勢在必行。通過闡述單片機在定尺中的應用，具體介紹了該定尺控制系統和機械結構的組成，工作原理及硬件的設計。

關鍵詞：單片機飛鋸定尺剪切

DK7732數控高速走絲電火花線切割機及控制系統

摘要: 電火花線切割加工（wire-EDM）是一種基于電火花加工技術的適應性流程加工技術，它可以被用在具有二維到三維復雜形狀的而且是導電的原材料的加工上。電火花線切割加工最常見的應用是在壓模、擠壓模、粉末冶金的鑄模和標準摸板的裝配工中。這樣就可以加工出以往依靠花費很高磨床或昂貴的傳統意義上的電火花的電極來進行加工的工件。由于電火花線切割加工技術是機電一體化技術，是機械、電工、電子、數控、自動控制、計算機應用等多門學科、專業知識的綜合運用。

設計課題中，DK為數控電加工機床，77為電火花線切割機床，32為機床工作臺寬度。此次設計包括機床的總體布局設計，橫向進給、縱向進給設計，其中還包括齒輪的強度計算，滾珠絲桿較核，軸承壽命的驗算。控制系統部分包括步進電機控制電路和脈沖電源電路，這是數控電火花加工機床的重點設計部分，也是難點。步進電機電路設計包括硬件電路設計和軟件系統設計。詳細說明了芯片的擴展、鍵盤顯示器接口的設計等等。脈沖電源電路采用高低壓復式脈沖電源，它是由晶體管及分立元件組成的電路，輸出高低壓復式脈沖，可以同時供給兩個放電間隙加工，提高生產效率。

關鍵詞：數控高速電火花線切割加工、主軸運動、步進電機、脈沖電源。

數控立式銑鏜床及控制系統設計

摘要：本次設計通過對現有數控銑鏜床的分析研究，提出一種新的設計方案,其自動化程度更高，結構也相對比較簡單。這一點在論文會得以體現。本方案中，主軸箱采用電磁離合器實現有級變速，在X、Y、Z三個方向上的進給運動均采用滾珠絲桿，而動力則由步進電動機通過調隙齒輪來傳遞，并且采用單片機進行數字控制。

控制系統采用MCS-51系列單片機，通過擴展程序存儲器、數據存儲器和I/O接口實現硬件電路的設計。論文中也對軟件系統的設計做出了相關說明。

關鍵詞：電磁離合器滾珠絲桿步進電機單片機系統擴展

第四篇：初中數學校本培訓內容

培訓內容：新課程改革下的初中數學

主講：

培訓時間：2017年5月20日

課改要求關注教師的教學過程，關注學生的學習過程，引導學生探究發現，讓學生掌握終身學習的方法，教師是一個組織者和引導者。怎樣適應課改要求呢？教師必須掌握新的教育教學理念，轉變教學觀念，從關注教師教轉變為關注學生學，從關注教學的結果轉變為關注教學的過程。學生的學習水平、學習能力、學習成績參差不齊，差距較大。統一的教學要求和作業要求顯然不切合實際，迫切需要對上課的例題和習題的數量和難度、學生作業的數量和難度進行探究。從學校初中現在的教師結構來看，老教師陸續退休，在教學中唱主角的是中青年教師，這些年輕教師，明顯缺少教學經驗，缺少教學的本體知識，為了達到這個目標，在教學中存在著這樣那樣的困難和不足之處。由于學校在社會上有較好的聲譽，學生的生源也比較好，因此，迫切需要在較短的時間內提高教師的本體知識和業務能力。為此我們開設了這項校本研訓項目。

數學練習是數學教學的一個有機組成部分，是學生學習數學的重要途徑。“作業”緊隨“上課”之后，與上課有很強的邏輯聯系。一個教師，如果可以通過自己命題的考卷估量每個學生的學習結果，那么這就意味著他對每個學生的學習情況的了解程度達到了很高的水準，布置作業時就能根據學生水準的高低有不同的安排，從而使作業成為學生鞏固知識的載體，成為教師反饋教學的工具。因此，教師要從數學作業的目的、要求、內容、形式等方面，不斷地改善數學作業。通過研修，使所有教師對數學作業的目的、要求、內容、形式有一個更深地理解和把握。（1）數學作業的目的是“打好基礎，促進發展，改進教學”。要把握基礎教學的要求，全面關注學生發展的需要，既有基礎性又有發展性。作業的設計要有層次性，應根據不同學生的數學學習水平提出不同的作業要求；要充分注意學生個體學習數學的差異性，提供有選擇的作業。要重視聯系的質量和效益，努力體現有利于學生學習并掌握數學基礎知識和基本技能、形成基本觀點和基本方法、提高學習能力和思維品質的功效。

（2）數學作業的內容要根據課程標準和學生實際，用好課本中的例題，精選習題；對習題的解答過程和表達，要按照規范嚴格要求。數學作業的內容重點應放在幫助學生打好基礎上，同時要重視對探究型、開放型等問題的研究，使基礎性的作業與發展性的作業合理搭配、有機整合，建構合理的數學練習系統。作業布置要適量、適度，要控制作業內容的深度和難度，不要隨意拔高要求或單純追求解題技巧。

數學作業要加強基礎性練習。學生的數學意識和能力的培養，對數學思想和方法的領會以及對數學問題的探索、想象和猜測，都要在學習基礎知識的過程中進行。因此要保證學生掌握必要的數學基礎聯系，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

1、數學作業要注意實際層次化和形式多樣化。例題的設計和選擇要體現典型性、示范性和啟發性。習題的設計和選擇要體現基礎性、層次性和可選擇性，尤其要充實具有實踐性、應用性、探索性和開放性的數學習題，做到基礎性練習與發展性練習協調互補。

數學作業的形式不應只局限于對習題的演練，還可以安排動手制作、小論文協作、數學收集信息，處理數據等作業，體現作業在保證基礎前提下的多元化。對課內作業的組織要有目的性、針對性和層次性；要有梯度和適當的反復，深廣度和容量要恰當。

2、數學作業的指導和批改，在學生進行課內作業時，教師應巡視，掌握典型錯誤，當堂反饋糾正。要重視學生作業的規范性、合理性和獨創性。對學生課外作業中出現的問題和獨到見解，也要即使講評和反饋，并對教學進行適時地調控；要有針對性地、分成次地對學生進行輔導，切實減輕學生過重的課業負擔。

3、讓教師跳進題海，讓學生跳出題海。

4、對新課、復習課、作業等習題進行精心設計。

5、每個備課組有適合自己年級的訓練習題（每次測試題，優秀生的輔導習題，學習困難生的輔導習題，愛心課的習題，每位教師在備課組共同備課的基礎上有自己的訓練習題，體現共性，張揚個性。

6、對設計的習題形成電子稿，教研組內資源共享，減輕教師的負擔和壓力。

7、讓有經驗的教師多命題，帶教其他教師共同進步，形成團結、和諧、向上的氛圍，增強教師的凝聚力。

8、使教師掌握每個章節最典型、最基礎的習題，對課本習題進行適當地開發，進行題組和變式訓練。

作業：

1、數學作業的形式應注意什么？

答：數學作業的形式不應只局限于對習題的演練，還可以安排動手制作、小論文協作、數學收集信息，處理數據等作業，體現作業在保證基礎前提下的多元化。對課內作業的組織要有目的性、針對性和層次性；要有梯度和適當的反復，深廣度和容量要恰當。

2、怎么樣設計數學作業？

作業的設計要有層次性，應根據不同學生的數學學習水平提出不同的作業要求；要充分注意學生個體學習數學的差異性，提供有選擇的作業。要重視聯系的質量和效益，努力體現有利于學生學習并掌握數學基礎知識和基本技能、形成基本觀點和基本方法、提高學習能力和思維品質的功效。

第五篇：初中數學校本研修內容

初中數學校本研修內容

小海二中數學組校本研修 培訓時間：2016年3月15日 培訓地點：數學教研組

培訓內容：新課程改革下的初中數學 培訓學時：2學時

二期課改要求關注教師的教學過程，關注學生的學習過程，引導學生探究發現，讓學生掌握終身學習的方法，教師是一個組織者和引導者。怎樣適應二期課改要求呢？教師必須掌握新的教育教學理念，轉變教學觀念，從關注教師教轉變為關注學生學，從關注教學的結果轉變為關注教學的過程。由于學校初中每個年級都有500多名學生，學生的學習水平、學習能力、學習成績參差不齊，差距較大。統一的教學要求和作業要求顯然不切合實際，迫切需要對上課的例題和習題的數量和難度、學生作業的數量和難度進行探究。從學校初中現在的教師結構來看，老教師陸續退休，在教學中唱主角的是中青年教師，這些年輕教師，明顯缺少教學經驗，缺少教學的本體知識，為了達到這個目標，在教學中存在著這樣那樣的困難和不足之處。由于學校在社會上有較好的聲譽，學生的生源也比較好，因此，迫切需要在較短的時間內提高教師的本體知識和業務能力。為此我們開設了這項校本研訓項目。

培訓時間：2016年5月13日 培訓地點：數學教研組

培訓內容：新課程改革下的初中數學 培訓學時：2學時

數學練習是數學教學的一個有機組成部分，是學生學習數學的重要途徑。“作業”緊隨“上課”之后，與上課有很強的邏輯聯系。一個教師，如果可以通過自己命題的考卷估量每個學生的學習結果，那么這就意味著他對每個學生的學習情況的了解程度達到了很高的水準，布置作業時就能根據學生水準的高低有不同的安排，從而使作業成為學生鞏固知識的載體，成為教師反饋教學的工具。因此，教師要從數學作業的目的、要求、內容、形式等方面，不斷地改善數學作業。

通過研修，使所有教師對數學作業的目的、要求、內容、形式有一個更深地理解和把握。

（1）數學作業的目的是“打好基礎，促進發展，改進教學”。要把握基礎教學的要求，全面關注學生發展的需要，既有基礎性又有發展性。作業的設計要有層次性，應根據不同學生的數學學習水平提出不同的作業要求；要充分注意學生個體學習數學的差異性，提供有選擇的作業。要重視聯系的質量和效益，努力體現有利于學生學習并掌握數學基礎知識和基本技能、形成基本觀點和基本方法、提高學習能力和思維品質的功效。

（2）數學作業的內容要根據課程標準和學生實際，用好課本中的例題，精選習題；對習題的解答過程和表達，要按照規范嚴格要求。數學作業的內容重點應放在幫助學生打好基礎上，同時要重視對探究型、開放型等問題的研究，使基礎性的作業與發展性的作業合理搭配、有機整合，建構合理的數學練習系統。作業布置要適量、適度，要控制作業內容的深度和難度，不要隨意拔高要求或單純追求解題技巧。

培訓時間：2016年4月2日 培訓地點：數學教研組

培訓內容：新課程改革下的初中數學 培訓學時：3學時

數學作業要加強基礎性練習。學生的數學意識和能力的培養，對數學思想和方法的領會以及對數學問題的探索、想象和猜測，都要在學習基礎知識的過程中進行。因此要保證學生掌握必要的數學基礎聯系，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

1、數學作業要注意實際層次化和形式多樣化。例題的設計和選擇要體現典型性、示范性和啟發性。習題的設計和選擇要體現基礎性、層次性和可選擇性，尤其要充實具有實踐性、應用性、探索性和開放性的數學習題，做到基礎性練習與發展性練習協調互補。

數學作業的形式不應只局限于對習題的演練，還可以安排動手制作、小論文協作、數學收集信息，處理數據等作業，體現作業在保證基礎前提下的多元化。對課內作業的組織要有目的性、針對性和層次性；要有梯度和適當的反復，深廣度和容量要恰當。

2、數學作業的指導和批改，在學生進行課內作業時，教師應巡視，掌握典型錯誤，當堂反饋糾正。要重視學生作業的規范性、合理性和獨創性。對學生課外作業中出現的問題和獨到見解，也要即使講評和反饋，并對教學進行適時地調控；要有針對性地、分成次地對學生進行輔導，切實減輕學生過重的課業負擔。

3、讓教師跳進題海，讓學生跳出題海。

4、對新課、復習課、作業等習題進行精心設計。

5、每個備課組有適合自己年級的訓練習題（每次測試題，優秀生的輔導習題，學習困難生的輔導習題，愛心課的習題，每位教師在備課組共同備課的基礎上有自己的訓練習題，體現共性，張揚個性。

6、對設計的習題形成電子稿，教研組內資源共享，減輕教師的負擔和壓力。

7、讓有經驗的教師多命題，帶教其他教師共同進步，形成團結、和諧、向上的氛圍，增強教師的凝聚力。

8、使教師掌握每個章節最典型、最基礎的習題，對課本習題進行適當地開發，進行題組和變式訓練。