第一篇：教案 一個數除以分數

，教案

一個數除以分數

執教：巫道華

一、教學內容

教科書第32-33頁,練習八。

二、教學目標

1．在解決實際問題的過程中，進一步理解和掌握分數除法的計算方法。2．培養學生積極思考、主動探究的意識與能力，提高計算能力。3．讓學生感知轉化的數學思想。

三、教學重點、難點

理解一個數除以分數的算理。

四、教學過程

（一）復習舊知 1．教學例3：小明255小時走了2km，小紅小時走了km，誰走得快些？ 3126要知誰走得快些，就要比較什么？

（二）新知探究 1．估算結果： 師：估一估2÷2結果是多少？比被除數2大還是小？ 322小時走2千米，1小時比小時還要長，所以1小時走的路肯定比33生：結果比被除數大。2km要多。師：估一估555÷結果是多少？比被除數大還是小？ 61265大。6師：通過計算得出結果比被除數2．除數是分數的除法計算方法的探究：

55113311÷10=×=

÷3 = × =

***812÷2=×=

÷4=×= 8821699492÷2355512=2×=3

÷=×=2 3261265觀察這些算式，你發現了什么？分數除法應該怎樣計算？ 生：討論交流

生1：除法變成乘法 生2：除數變成它的倒數 生3：被除數不變

生4：一個數除以分數，就用一個數乘這個數的倒數。3．總結概括：

師：把剛才的算式分成兩組，觀察每組算式中商和被除數的關系，發現了什么規律？你能結合算式說一說嗎？

一個數除以小于1的數，商大于被除數

商等于被除數

大于1的數，商小于被除數

師：以后計算完后，可以用這個規律檢查一下算得對不對。練一練：不用計算，說一說大于還是小于被除數？ 10÷5153126÷2 9÷ ÷

÷ 484237

4（三）解決問題 練習八第7至8題。第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生需要先統一單位。

小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

（四）作業練習1．33頁第5、9題。

2．一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋? 全課小結：

1．今天我們共同研究了什么知識？

2．說說你知道了什么？有什么感想？還有什么疑問？ 板書設計：

一個數除以分數

一個數除以小于1的數，商大于被除數；

一個數除以1，商等于被除數；

一個數除以大于1的數，商小于被除數。

第二篇：一個數除以分數教案

一個數除以分數

教學目標

1.進一步理解分數除法的意義，溝通乘除之間的聯系。

2.掌握一個數除以分數的推理過程，運用轉化的思想領會計算方法的來由。3.熟記一個數除以分數的計算法則，并能加以運用。4.培養分析、推理、辯證思維等能力。教學重點：運算法則。教學難點：推算過程。課前準備：課件 課時安排：2課時 教學過程

第一課時

一、創設情境、鋪墊引入

1．課件出示：布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋，一個小書信袋，需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。

2．你能提出什么問題？

二、合作交流，探究算理 1.獨立思考，探究方法

生：兩米布可以做多少個小書信袋？ 生: 兩米布可以做多少個大書信袋？ 生：列式：2÷1/5 2÷2/5 師：2÷1/5等于多少呢? 先獨立思考一會兒。啟發：大家可以用學具擺一擺，或者用畫圖的方法，也可以聯系以前學過的知識試一試。老師相信你們一定有辦法解決！

2.班內交流，感悟方法

先在小組里說計算方法及理由。看看你們組能想出幾種計算方法？然后各組派代表交流。

學生可能出現以下情況： 生1：我把1/5化成小數0.2來算 2÷1/5=2÷0.2=10（個）

生2：畫圖分析：1里面有5個1/5，2里面有10個1/5，所以2÷1/5-=2×=10（個）生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（個），運用商不變的性質，把被除數、除數各擴大5倍，把它變成整數除法。

師：這些方法思路很清晰。一個數除以分數，大家一下子就研究出了三種方法。我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉化的方法，把新知識轉化成了舊知識。

3.嘗試比較，優化方法

師：觀察上面的算式，你有什么發現？ 生1：我發現了可以應用以前學過的知識來計算 生2：我發現除法可以轉化成乘法來計算

生3：我發現5和1/5互為倒數，2除以1/5就等于2乘1/5的倒數。4.再次驗證：（1）計算2÷2/5（2）生說算理：2里面有（2 ×5）個1/5，每2個1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）個2/5，寫成算式：

2÷2/5 =2 ×5 ÷2 =2 ×5/2 =5 師：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數 師小結：甲數除以乙數（0除外）等于甲數成乙數的倒數

三、鞏固練習，拓展應用 1．口算：

14÷7/8 1/6÷2/3 10÷1/4 2/3÷6 2．筆算練習: 5/6÷1/3 1/2÷7/8 5/6÷1/3 22/15÷11/6

四、課堂回顧，交流收獲 回顧這堂課，你有什么收獲？

師：這節課不僅探究出了一個數除以分數的計算方法是等于這個數乘分數的倒數，更重要的是在這個過程中學會了用轉化的方法解決問題，這個方法你將受用終生！

板書設計

一個數除以分數

兩米布可以做多少個小書信袋？ 2÷1/5=2×5=10(個)兩米布可以做多少個大書信袋？ 2÷2/5=2×5/2=5(個)整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

第三篇：一個數除以分數

一個數除以分數

課題

一個數除以分數

課型

新授課

設計說明

一個數除以分數的計算是教學中的難點，這使學生充分理解“÷轉×的過程”，教學中特別關注了以下幾點：1.巧用轉化理解算法。在根據題中的數量關系引出了

一個數除以分數的計算后，教學中首先采用轉化的方法，引導學生利用新舊知識之間的關系，根據商不變的性質把除法中的分數除數轉化成整數除數，從而達到把新

知識轉化為已學知識的目的，使學生輕松運用舊知識解決問題。2.數形結合，驗證算法。把學習的主動權交給學生，集思廣益，讓學生根據題意及直觀操作，得出

除以2也就是平均分成2份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘2的倒數等結論，引導學生借助線段圖感悟、理解整數除以分數的算理。3.實例論證，歸納算法。在學生得出初步結論后，引導學生進一步通過實例論證進行完善，培養學生分析、判斷、推理的能力。

學習目標

1.使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，使學生會正確地計算一個數除以分數。

2.培養學生遷移類推、分析比較的綜合能力，滲透事物之間相互聯系的觀點。

3.通過自主探究的活動，讓學生獲得成功的體驗。

學習重點

掌握一個數除以分數的計算法則，能夠迅速、正確地進行計算。

學習難點

理解一個數除以分數的算理。

學習準備

教具準備：PPT課件學具準備：直尺

課時安排

1課時

教學環節

導案

學案

達標檢測

一、復習引新。（7分鐘）

1.復習舊知。

2.導入新課。

今天，我們繼續研究分數除法的運算，看看你們有什么發現。

1.按要求完成復習題。學生匯報計算方法及過程，共同評價。

2.教師解讀，明確本節課的學習內容。

二、探究一個數除以分數的計算方法。（20分鐘）

1.教學教材31頁例2

(1)課件出示教材31頁例2，引導學生觀察題中的信息。

(2)引導學生思考：怎樣求速度？并列出算式。

(3)探究區別：與上節課學習的分數除法有什么不同。

(4)探究算法。

①指導畫圖，在觀察線段圖的基礎上思考，交流想法，嘗試計算。

②學生匯報算法，教師引導學生對算法進行評價。

2.分析歸納，揭示計算方法。

(1)觀察上面的兩道除法算式，說一說左邊與右邊有什么變化。

1.(1)閱讀課件內容，匯報讀懂了什么，明確要求誰走得快些，要先求出平均每小時走的路程，再進行對比。

(2)找出題中的數量關系式“速度=路程÷時間”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。

(3)學生通過回憶、對比，明確：這兩個算式的除數都是分數。

(4)①在教師的指導下畫圖，小組內交流明確：可以先求出13小時走的路程，再求出平均每小時走的路程，并嘗試計算。

②匯報不同的算法，集體評價。

2.(1)認真觀察，尋找規律。

(2)一個數除以分數的計算方法是怎樣的？

(3)師生共同總結分數除法的計算法則。

(2)認真思考，嘗試敘述一個數除以分數的計算方法。

(3)同教師共同總結分數除法的計算法則：除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。

三、鞏固提高。（8分鐘）

三、拓展提高，鞏固練習。（9分鐘）

1.教材32頁1題和2題的后兩個小題。

2.教材34頁2題的后四個小題。(在學生完成時，教師指導完成較慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系)

1.學生獨立計算。

(做完1題后，把每個算式完整地讀一遍，再完成2題，2題要求寫出計算過程)

2.學生先獨立思考并做在練習本上，再與同桌交流，并進行評價。

5.解決問題。

(1)小明將5/7m長的絲帶剪成同樣長的4段，每段絲帶有多長？

答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)

(2)面條店有9/2kg面條，做一碗面需要3/10kg面條，這些面條可以做多少碗面？

答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)

四、總結收獲。（5分鐘）

1.老師總結本節課的學習內容，并完善板書。

2.老師布置課后學習內容。

學生結合板書談本節課的收獲。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

六、教學反思

課上我用多媒體展示課件，充分調動了學生的學習興趣，使學生由淺入深地掌握了一個數除以分數的計算和應用，完成了這堂課的教學目標。由知識的簡單把握到知識的熟練運用，我給予了學生充足的思考時間，引導學生將實際問題轉化成數學模型，建構自身的思維模式。

教師點評和總結：

第四篇：《一個數除以分數》教學設計

一個數除以分數

教學內容：

青島版五年級數學上冊教材64-65頁。教學目標： 知識與技能：

1、使學生經歷探索一個數除以分數計算方法的過程，理解并掌握一個數除以分數的計算方法，能正確計算一個數除以分數。過程與方法：

2、使學生在探索一個數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。情感與態度：

3、使學生在學習活動中，進一步感受猜想的魅力，體驗證成功的樂趣，增強學好數學的自信心。學情分析：

在學習本節內容之前，學生已掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法。分數除以整數的算法是：一個分數除以一個整數（0除外），等于分數乘整數的倒數。學生根據這一算法很容易聯想到整數除以分數，分數除以分數也可能用類似的方法計算，這里實際上也成了學生學習一個數除以分數的重要基礎。教學重難點：

探索一個數除以分數的計算法則。教學過程：

一、復習引入

1、分數除以整數的計算法則是什么？

2、計算。

8/9÷8

13/16÷26

10/11÷4

1/4÷12

15/22÷9

二、探究新知

1、師：今節課我們繼續布藝興趣小組的活動情況，仔細觀察畫面，你能發現那些數學信息？

學生觀看信息圖，從中尋求數學信息。

師:根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？

學生根據畫面可能提出下列問題： 2米布可以做多少個小書信袋？ 2米布可以做多少個大書信袋？

2、師：我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題。怎樣列式？

生思考后可能回答：A.看看2米布里有多少個1/5米。B.用2除以1/5可以算出來。師列式：2÷1/5 師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？

生自主探究后交流，可能有這幾種情況：A.我把1/5化成小數0.2來算。B.我用商不變的性質計算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5÷1=2×5=10（個）C.我猜想直接用2乘1/5的倒數來計算就可以了。

師：觀察上面的的算式,你有什么發現? 生思考交流，可能這樣說：Ａ.我發現可以應用以前學過的知識來計算 Ｂ.我發現乘法可以轉化成除法來計算了 Ｃ.我發現5和1/5互為倒數,2除以1/5等于2乘1/5的倒數。

師指導學生畫圖分析：1里面有5個1/5，那么2里面有10個1/5。2÷1/5=2×5=10（個）師板書：2÷1/5=2×5=10（個）

師：到底最后同學的猜想是不是正確的呢？我們繼續來看第二個問題“2米布可以做多少個大書信袋？”請同學們自己喜歡的方式獨立解答。

學生獨立解決問題，教師巡視指導及時了解學生研究的情況

師：誰愿意向大家匯報一下你的算法？

生可能有的做法：（1）2里面有（2×5）個1/5，每2個1/5看作1份，2里面就有（2×5÷2）個2/5，最后求出能做5個大信封。（2）用2乘2/5的倒數，最后也等于5。

師生總結：整數除以分數，等于整數乘分數的倒數。

3、出示題目：4/5÷4/25

學生獨立完成，師巡視，對學習有困難的學生進行指導，集體訂正。

4、讓學生觀察上面的三個算式，思考一個數除以分數的計算方法。

抽生交流，總結：一個數除以分數，就等于這個數乘分數的倒數。

三、鞏固應用

1、做自主練習的第4題。

學生獨立完成，師巡視，發現錯誤。及時指正。

2、做自主練習的第7題。

練習時，讓學生分析錯誤的原因，總結計算分數乘除法中需要注意的問題。

3、做自主練習的第2題。

第一小題是分數除以整數，較易理解，第二小題是分數除以分數，較難理解。練習時，要讓學生解答完第一小題后，討論數量關系，在明確“燃燒總量÷時間（小時）=每小時的燃燒量”的基礎上，再來解答第二小題，這樣便于學生通過練習，全面鞏固知識。

4、做自主練習的第8題。

學生獨立完成練習，訂正時讓學生說出所用的數量關系，通過交流鞏固分數除法的意義。

四、課堂小結

今天學習了一個數除以分數的內容，你有什么收獲？ 板書設計：

一個數除以分數

一個數除以分數等于這個數成分數的倒數。

2÷1/5=2×5=10（個）2÷2/5=2×5/2=5（個）4/5÷4/25-5（條）

第五篇：《一個數除以分數》教學設計

《一個數除以分數》教學設計

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀小學 蔣望雷

一、教學目標

（一）知識與技能

通過具體的問題情境，探索并理解一個數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。

（二）過程與方法

借助直觀，經歷一個數除以分數的計算方法的探究、推導過程，運用轉化的思想領會計算方法的由來。

（三）情感態度和價值觀

在數學學習過程中培養分析能力、知識的遷移能力、推理能力。

二、教學重難點

教學重點：探究并得出的一個數除以分數的計算方法。教學難點：對一個數除以分數的算理的理解。

三、教學準備 多媒體課件。

四、教學過程

（一）復習鋪墊，溫故舊知 1．計算。

2．說說下面的數量關系。

小何3小時走了9千米，平均每小時走多少千米？ 3．填空。

小時有（）個小時；1小時里有（）個小時。

【設計意圖】在新課之前進行必要的復習，在鞏固舊知的同時為學習新知做好鋪墊，降低學習新知的難度。

（二）創設情境，提出問題 教學教材第31頁例2。

小明 小時走了2 km，小紅小時走了 km。誰走得快些？ 教師：題中有哪些信息？“誰走得快些？”實際上就是比較什么？你能根據題意列出算式嗎？

預設：學生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時間和對應的路程。借助前面的教學環節中對數量關系的描述，能理解“誰走得快些？”實際上是比較誰的速度快，速度=路程÷時間，由此根據題意分別列出算式

（三）引導“轉化”，探究新知。

教師：上一節課我們已經學會了分數除以整數的計算方法，現在你能試著把成除數是整數的除法并加以計算嗎？

預設：

轉化1．要想把除數變成整數而商不變，根據商不變性質，可得

（km）。

2．同樣根據商不變性質，但除數可以化成1，即

（km）。

【設計意圖】如果一開始就按教材編寫的方法來推導一個數除以分數的計算方法，學生肯定較難接受，而且容易造成“學生被老師牽著走”的困境，無法順應學生自然地、主動地建構知識。讓學生嘗試把“一個數除以分數”轉化成已學的“分數除以整數”，用“新舊知識的轉化”來推動“計算方法的轉化”，學生喜歡嘗試并容易接受，也能進一步體會“轉化思想”的魅力。

（四）數形結合，探明算理

教師：看來同學們對自己的計算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導計算方法的呢？讓我們一起來看一看。

1．閱讀理解線段圖。

教師：線段圖中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發學生：1小時里面有3個小時。）

教師：求1小時走了幾千米（即3小段），應該先求什么？（借助直觀，啟發：應該先求1小段走了多少千米。）2．閱讀理解算式。

結合對話框，引導學生理解（km）。

教師：表示什么？又表示什么？

（啟發：要求1小時行了多少千米，要先求出小時行了多少千米，然后再求出3個小時行的路程。）

【設計意圖】利用商不變性質來推導分數除法的計算法則，比較抽象，也比較形式化，雖說多數學生能理解，但推導過程沒有揭示分數除法計算過程的實際意義，對今后運用分數除法解決實際問題有些不利，所以借助教材提供的實際情境進行分析與推導，顯得十分重要。采用“自學+引導”的教學方式，能減縮繁雜的講解又能使學生感受直觀。適時引導文本閱讀，分步指導“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”，能有效降低難度，又能幫助學生建立圖形語言與數字語言的聯系。

（五）強調“轉化”，統一算法 1．對比交流，尋找規律。

教師：從例1中的

與例2中的中，你發現了什么？

預設：通過對比，學生能得出：分數除法都可以轉化為乘法計算。方法是：除以一個數等于乘這個數的倒數。

教師：例1和例2的計算過程有什么共同之處？ 預設：學生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結為“乘除數的倒數”來計算。

教師：小紅1小時能走多少千米？即嗎？試一試。

該怎樣計算？你能用剛才得出的方法計算教師：看看教材中是怎樣計算的？為什么可以直接寫成“

2．課堂小結，歸納算法。

”？

教師：通過例1和例2的計算，你能用一句話來概括分數除法的計算方法嗎？（學生交流。）

教師：再看看教材中是怎樣總結的，和你有什么不同嗎？

預設：學生可以初步得出分數除法的計算方法：除以一個數，等于乘這個數的倒數。但較難概括完整，通過同伴補充或看書質疑來完善計算法則。

教師：對了，還應該注意，是除以一個不等于0的數。

【設計意圖】通過例1和例2計算過程的對比、歸納，讓學生自覺地把分數除法的計算方法統一起來，強化“把除法轉化為乘這個數的倒數來計算”。讓學生先嘗試獨立計算再學習教材進行對比，感知分數除法依據法則計算的簡約過程，并歸納出計算法則。

（六）鞏固練習，熟練算法 1．出示題目信息。

你能用字母來表示今天學習的規律嗎？

其中都是不為0的整數。，教師：你能用字母來表示今天學習的一個數除以分數的計算方法嗎？ 教師：你能用更加簡潔的文字來歸納一個數除以分數的計算方法的要點嗎？ 預設：（1）被除數不變；（2）除號變乘號；（3）除數變成它的倒數。

2．請你完成教材第32頁上的“做一做” 第1、2題。第2題要求寫出完整的計算過程。

3．請你完成“做一做”第3題，不計算你能判斷哪幾道題的商大于被除數，哪幾道題的商小于被除數嗎？

預設：在學習小數除法時，學生已經接觸到這一規律，學生應該不難總結規律。重點是讓學生說說是怎么想的。

（七）全課總結，交流收獲 1．全課小結。

教師：今天我們共同學習了什么知識？你有什么收獲？ 2．布置作業。

教材第34至35頁練習七第5、6、7、8題。