第一篇：一個數(shù)除以分數(shù) 教學設(shè)計 教案

教學準備

1.教學目標 知識與技能：

使學生理解整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行一個數(shù)除以分數(shù)的計算。過程與方法 ：

1.通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2.培養(yǎng)學生抽象思維能力。

3.讓學生通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。

2.教學重點/難點 教學重點

1.分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的算理。2.掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。2 教學難點

1.引導學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。2.對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。

3.教學用具

多媒體設(shè)備

4.標簽

教學過程 復習鞏固上節(jié)知識，導入新課

1.怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？ 2.計算：

說一說，在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？在計算中要注意什么？（邀請同學在黑板上完成計算）1.應用： 紅星路全長千米，小明走完全程用了15分鐘，問他平均每分鐘走了多少千米？

（獨立解答并說明解題依據(jù)）

解：師：從上面的例題里我們可以知道的已知條件有哪些？ 生：路程全長千米和所用時間是15分鐘。

師：問他平均每分鐘走了多少千米實際上求的是什么？ 生：速度。

師：應該怎么求速度呢？ 生：路程除以時間。新知探究

1.導入

師：上節(jié)課我們學過分數(shù)除以整數(shù)的算法，今天我們來學習一下除數(shù)為分數(shù)的計算方法。

認真閱讀例二：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6km。誰走得快些？ 2.思考： 1)已知條件？

--已知小明和小紅各自的時間和對應的路程 2)誰走得快比的是兩人的什么？--速度

3)怎樣求二人的速度？根據(jù)題意列出算式。

1)你會求這兩個算式的商嗎？

這一節(jié)，我們就來探究一個數(shù)除以分數(shù)的計算的方法 3.解答 1）探究計算

（a）畫線段示意圖提示：

你能用線段圖表示這道題的信息嗎？試試看。若學生畫圖時有困難，畫圖前可讓學生討論一下問題：

--2/3小時表示什么？ 1小時的2/3 2/3小時走的路程=1小時所走路程的2/3，即1小時所走路程的2/3是2千米 把你的線段圖與同學交流一下，看是否相同。如果不同，比比誰的線段圖能更好的反映信息。

打開教材第31頁，看看你們的圖與教材是否相同。

2）探究怎樣計算 獨立閱讀教材，體會教材中的推導過程，并與同學交流。3）、互動

師生共同探究計算過程，分析計算規(guī)則：

步驟：

① 2/3里有幾個1/3？1小時走多少千米就是求3個1/3小時走多少千米，能不能求出一個1/3小時走了多少千米？

答：2/3里有2個1/3，求1/3走了多少千米可以用2km/2，也就是2km

② 2km/2得到的1km有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？ ③ 1小時里有幾個1/3小時，能求1小時走了多少千米了嗎？

④可以看出，把除法轉(zhuǎn)化成了？除以2/3=？ ⑤能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？

⑥觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法進行計算？有哪些要點 答：被除數(shù)沒有變化；除號變乘號；除數(shù)變成了它的倒數(shù) 4）計算

師：請同學們按照我們上面的推導方式來試一試推導小紅的速度計算過程。線段圖：

①同樣地，可以求出小紅在一個小時走的路程。

5）總結(jié)

師：可以通過計算得到小明的速度是3 km/h，小紅的速度是2km/h，所以小明的速度更快。鞏固練習3.1 練習1 師：通過這個例子，相信同學們對于一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法有了一定了解了，接下來我們試著用剛剛學過的知識來完成下面這道題。

練習1：有一段繩子長

分米，重量為

克。問這個繩子平均每分米重量是多少？

師：有沒有同學會用線段圖來表示這道題的？(邀請同學上黑板作線段圖，若無人主動，可作提示)

師：平均重量應該怎么計算？ 生：重量除以長度

師：同學們知道怎么列算式了嗎？

師：按照我們前面的理解過程，有同學可以將這道題講解一下嗎？

3.2 練習2 師：請同學們跟我一起來完成32頁做一做的第一題，完成填空。第一個是整數(shù)除以分數(shù)。

課堂小結(jié)

今天我們復習了分數(shù)除以整數(shù)的計算，還共同研究了整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)之間的除法計算，它們之間的計算方法都是一個數(shù)除以另一個數(shù)就等于那個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

課后習題

根據(jù)同學的掌握情況，選擇布置練習題。

板書

一個數(shù)除以分數(shù)

第二篇：一個數(shù)除以分數(shù)教學設(shè)計

一個數(shù)除以分數(shù)教學設(shè)計

桂井小學 劉斯彬

人教版六年級上冊第三單元第三課時

第三篇：《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設(shè)計

一個數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：

青島版五年級數(shù)學上冊教材64-65頁。教學目標： 知識與技能：

1、使學生經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算一個數(shù)除以分數(shù)。過程與方法：

2、使學生在探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數(shù)學思想方法。情感與態(tài)度：

3、使學生在學習活動中，進一步感受猜想的魅力，體驗證成功的樂趣，增強學好數(shù)學的自信心。學情分析：

在學習本節(jié)內(nèi)容之前，學生已掌握了分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)的算法是：一個分數(shù)除以一個整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。學生根據(jù)這一算法很容易聯(lián)想到整數(shù)除以分數(shù)，分數(shù)除以分數(shù)也可能用類似的方法計算，這里實際上也成了學生學習一個數(shù)除以分數(shù)的重要基礎(chǔ)。教學重難點：

探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。教學過程：

一、復習引入

1、分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？

2、計算。

8/9÷8

13/16÷26

10/11÷4

1/4÷12

15/22÷9

二、探究新知

1、師：今節(jié)課我們繼續(xù)布藝興趣小組的活動情況，仔細觀察畫面，你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學信息？

學生觀看信息圖，從中尋求數(shù)學信息。

師:根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？

學生根據(jù)畫面可能提出下列問題： 2米布可以做多少個小書信袋？ 2米布可以做多少個大書信袋？

2、師：我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題。怎樣列式？

生思考后可能回答：A.看看2米布里有多少個1/5米。B.用2除以1/5可以算出來。師列式：2÷1/5 師：這個算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？

生自主探究后交流，可能有這幾種情況：A.我把1/5化成小數(shù)0.2來算。B.我用商不變的性質(zhì)計算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5÷1=2×5=10（個）C.我猜想直接用2乘1/5的倒數(shù)來計算就可以了。

師：觀察上面的的算式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生思考交流，可能這樣說：Ａ.我發(fā)現(xiàn)可以應用以前學過的知識來計算 Ｂ.我發(fā)現(xiàn)乘法可以轉(zhuǎn)化成除法來計算了 Ｃ.我發(fā)現(xiàn)5和1/5互為倒數(shù),2除以1/5等于2乘1/5的倒數(shù)。

師指導學生畫圖分析：1里面有5個1/5，那么2里面有10個1/5。2÷1/5=2×5=10（個）師板書：2÷1/5=2×5=10（個）

師：到底最后同學的猜想是不是正確的呢？我們繼續(xù)來看第二個問題“2米布可以做多少個大書信袋？”請同學們自己喜歡的方式獨立解答。

學生獨立解決問題，教師巡視指導及時了解學生研究的情況

師：誰愿意向大家匯報一下你的算法？

生可能有的做法：（1）2里面有（2×5）個1/5，每2個1/5看作1份，2里面就有（2×5÷2）個2/5，最后求出能做5個大信封。（2）用2乘2/5的倒數(shù)，最后也等于5。

師生總結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

3、出示題目：4/5÷4/25

學生獨立完成，師巡視，對學習有困難的學生進行指導，集體訂正。

4、讓學生觀察上面的三個算式，思考一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

抽生交流，總結(jié)：一個數(shù)除以分數(shù)，就等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固應用

1、做自主練習的第4題。

學生獨立完成，師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤。及時指正。

2、做自主練習的第7題。

練習時，讓學生分析錯誤的原因，總結(jié)計算分數(shù)乘除法中需要注意的問題。

3、做自主練習的第2題。

第一小題是分數(shù)除以整數(shù)，較易理解，第二小題是分數(shù)除以分數(shù)，較難理解。練習時，要讓學生解答完第一小題后，討論數(shù)量關(guān)系，在明確“燃燒總量÷時間（小時）=每小時的燃燒量”的基礎(chǔ)上，再來解答第二小題，這樣便于學生通過練習，全面鞏固知識。

4、做自主練習的第8題。

學生獨立完成練習，訂正時讓學生說出所用的數(shù)量關(guān)系，通過交流鞏固分數(shù)除法的意義。

四、課堂小結(jié)

今天學習了一個數(shù)除以分數(shù)的內(nèi)容，你有什么收獲？ 板書設(shè)計：

一個數(shù)除以分數(shù)

一個數(shù)除以分數(shù)等于這個數(shù)成分數(shù)的倒數(shù)。

2÷1/5=2×5=10（個）2÷2/5=2×5/2=5（個）4/5÷4/25-5（條）

第四篇：《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設(shè)計

《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設(shè)計

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀小學 蔣望雷

一、教學目標

（一）知識與技能

通過具體的問題情境，探索并理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行計算。

（二）過程與方法

借助直觀，經(jīng)歷一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的探究、推導過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在數(shù)學學習過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。

二、教學重難點

教學重點：探究并得出的一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學難點：對一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。

三、教學準備 多媒體課件。

四、教學過程

（一）復習鋪墊，溫故舊知 1．計算。

2．說說下面的數(shù)量關(guān)系。

小何3小時走了9千米，平均每小時走多少千米？ 3．填空。

小時有（）個小時；1小時里有（）個小時。

【設(shè)計意圖】在新課之前進行必要的復習，在鞏固舊知的同時為學習新知做好鋪墊，降低學習新知的難度。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 教學教材第31頁例2。

小明 小時走了2 km，小紅小時走了 km。誰走得快些？ 教師：題中有哪些信息？“誰走得快些？”實際上就是比較什么？你能根據(jù)題意列出算式嗎？

預設(shè)：學生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時間和對應的路程。借助前面的教學環(huán)節(jié)中對數(shù)量關(guān)系的描述，能理解“誰走得快些？”實際上是比較誰的速度快，速度=路程÷時間，由此根據(jù)題意分別列出算式

（三）引導“轉(zhuǎn)化”，探究新知。

教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學會了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，現(xiàn)在你能試著把成除數(shù)是整數(shù)的除法并加以計算嗎？

預設(shè)：

轉(zhuǎn)化1．要想把除數(shù)變成整數(shù)而商不變，根據(jù)商不變性質(zhì)，可得

（km）。

2．同樣根據(jù)商不變性質(zhì)，但除數(shù)可以化成1，即

（km）。

【設(shè)計意圖】如果一開始就按教材編寫的方法來推導一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，學生肯定較難接受，而且容易造成“學生被老師牽著走”的困境，無法順應學生自然地、主動地建構(gòu)知識。讓學生嘗試把“一個數(shù)除以分數(shù)”轉(zhuǎn)化成已學的“分數(shù)除以整數(shù)”，用“新舊知識的轉(zhuǎn)化”來推動“計算方法的轉(zhuǎn)化”，學生喜歡嘗試并容易接受，也能進一步體會“轉(zhuǎn)化思想”的魅力。

（四）數(shù)形結(jié)合，探明算理

教師：看來同學們對自己的計算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導計算方法的呢？讓我們一起來看一看。

1．閱讀理解線段圖。

教師：線段圖中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發(fā)學生：1小時里面有3個小時。）

教師：求1小時走了幾千米（即3小段），應該先求什么？（借助直觀，啟發(fā)：應該先求1小段走了多少千米。）2．閱讀理解算式。

結(jié)合對話框，引導學生理解（km）。

教師：表示什么？又表示什么？

（啟發(fā)：要求1小時行了多少千米，要先求出小時行了多少千米，然后再求出3個小時行的路程。）

【設(shè)計意圖】利用商不變性質(zhì)來推導分數(shù)除法的計算法則，比較抽象，也比較形式化，雖說多數(shù)學生能理解，但推導過程沒有揭示分數(shù)除法計算過程的實際意義，對今后運用分數(shù)除法解決實際問題有些不利，所以借助教材提供的實際情境進行分析與推導，顯得十分重要。采用“自學+引導”的教學方式，能減縮繁雜的講解又能使學生感受直觀。適時引導文本閱讀，分步指導“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”，能有效降低難度，又能幫助學生建立圖形語言與數(shù)字語言的聯(lián)系。

（五）強調(diào)“轉(zhuǎn)化”，統(tǒng)一算法 1．對比交流，尋找規(guī)律。

教師：從例1中的

與例2中的中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設(shè)：通過對比，學生能得出：分數(shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計算。方法是：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

教師：例1和例2的計算過程有什么共同之處？ 預設(shè)：學生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結(jié)為“乘除數(shù)的倒數(shù)”來計算。

教師：小紅1小時能走多少千米？即嗎？試一試。

該怎樣計算？你能用剛才得出的方法計算教師：看看教材中是怎樣計算的？為什么可以直接寫成“

2．課堂小結(jié)，歸納算法。

”？

教師：通過例1和例2的計算，你能用一句話來概括分數(shù)除法的計算方法嗎？（學生交流。）

教師：再看看教材中是怎樣總結(jié)的，和你有什么不同嗎？

預設(shè)：學生可以初步得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。但較難概括完整，通過同伴補充或看書質(zhì)疑來完善計算法則。

教師：對了，還應該注意，是除以一個不等于0的數(shù)。

【設(shè)計意圖】通過例1和例2計算過程的對比、歸納，讓學生自覺地把分數(shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來，強化“把除法轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算”。讓學生先嘗試獨立計算再學習教材進行對比，感知分數(shù)除法依據(jù)法則計算的簡約過程，并歸納出計算法則。

（六）鞏固練習，熟練算法 1．出示題目信息。

你能用字母來表示今天學習的規(guī)律嗎？

其中都是不為0的整數(shù)。，教師：你能用字母來表示今天學習的一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？ 教師：你能用更加簡潔的文字來歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的要點嗎？ 預設(shè)：（1）被除數(shù)不變；（2）除號變乘號；（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)。

2．請你完成教材第32頁上的“做一做” 第1、2題。第2題要求寫出完整的計算過程。

3．請你完成“做一做”第3題，不計算你能判斷哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)嗎？

預設(shè)：在學習小數(shù)除法時，學生已經(jīng)接觸到這一規(guī)律，學生應該不難總結(jié)規(guī)律。重點是讓學生說說是怎么想的。

（七）全課總結(jié)，交流收獲 1．全課小結(jié)。

教師：今天我們共同學習了什么知識？你有什么收獲？ 2．布置作業(yè)。

教材第34至35頁練習七第5、6、7、8題。

第五篇：一個數(shù)除以分數(shù)教案

一個數(shù)除以分數(shù)

教學目標

1.進一步理解分數(shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。

2.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的推理過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的來由。3.熟記一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能加以運用。4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。教學重點：運算法則。教學難點：推算過程。課前準備：課件 課時安排：2課時 教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、鋪墊引入

1．課件出示：布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋，一個小書信袋，需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。

2．你能提出什么問題？

二、合作交流，探究算理 1.獨立思考，探究方法

生：兩米布可以做多少個小書信袋？ 生: 兩米布可以做多少個大書信袋？ 生：列式：2÷1/5 2÷2/5 師：2÷1/5等于多少呢? 先獨立思考一會兒。啟發(fā)：大家可以用學具擺一擺，或者用畫圖的方法，也可以聯(lián)系以前學過的知識試一試。老師相信你們一定有辦法解決！

2.班內(nèi)交流，感悟方法

先在小組里說計算方法及理由。看看你們組能想出幾種計算方法？然后各組派代表交流。

學生可能出現(xiàn)以下情況： 生1：我把1/5化成小數(shù)0.2來算 2÷1/5=2÷0.2=10（個）

生2：畫圖分析：1里面有5個1/5，2里面有10個1/5，所以2÷1/5-=2×=10（個）生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（個），運用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)、除數(shù)各擴大5倍，把它變成整數(shù)除法。

師：這些方法思路很清晰。一個數(shù)除以分數(shù)，大家一下子就研究出了三種方法。我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識。

3.嘗試比較，優(yōu)化方法

師：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了可以應用以前學過的知識來計算 生2：我發(fā)現(xiàn)除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算

生3：我發(fā)現(xiàn)5和1/5互為倒數(shù)，2除以1/5就等于2乘1/5的倒數(shù)。4.再次驗證：（1）計算2÷2/5（2）生說算理：2里面有（2 ×5）個1/5，每2個1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）個2/5，寫成算式：

2÷2/5 =2 ×5 ÷2 =2 ×5/2 =5 師：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù) 師小結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)成乙數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固練習，拓展應用 1．口算：

14÷7/8 1/6÷2/3 10÷1/4 2/3÷6 2．筆算練習: 5/6÷1/3 1/2÷7/8 5/6÷1/3 22/15÷11/6

四、課堂回顧，交流收獲 回顧這堂課，你有什么收獲？

師：這節(jié)課不僅探究出了一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)，更重要的是在這個過程中學會了用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，這個方法你將受用終生！

板書設(shè)計

一個數(shù)除以分數(shù)

兩米布可以做多少個小書信袋？ 2÷1/5=2×5=10(個)兩米布可以做多少個大書信袋？ 2÷2/5=2×5/2=5(個)整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。