第一篇：一個數(shù)除以小數(shù) 教學設計

一個數(shù)除以小數(shù)

(一)理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則。(二)培養(yǎng)學生的計算能力。

(三)滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證觀點。教學重點和難點

重點：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

難點：理解把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)、除數(shù)擴大了多少倍，被除數(shù)也應擴大多少倍。當被除數(shù)的位數(shù)不夠時，用“0”補足。

教學過程設計(一)復習準備

1．去掉下面各數(shù)中的小數(shù)點，變成了什么數(shù)？各擴大了多少倍？ 3.7，0.42，0.001，20.03。

2．把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342，15，0.5，2.07。3．填寫下表。

根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。)根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。(1)5628÷67=84；

(2)56280÷670=（）；(3)562800÷（）=84；(4)562.8÷6.7=（）。

(重點、強調(diào)(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是84，即562.8÷6.7=5628÷67=84。)(二)學習新課

1．學習例4：

做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？(1)學生審題列式：56.28÷0.67。(2)揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？(除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。)今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。(板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。)(3)探究算理。

①思考：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？

(把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。)怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？ ②學生試做：

用投影打出學生做的結果，并由學生講解： 解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84(條)。解法2：

答：可以做84條短褲。

講算理：(為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大100倍？)把除數(shù)0.67轉(zhuǎn)化成整數(shù)67，擴大了100倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)56.28也應擴大100倍是5628。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？(①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。)(4)練習：P20“做一做”第1題。思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？

同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。

強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？

(由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)2．學習例5： 計算：10.44÷0.725。

(1)要把除數(shù)0.725變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？(把除數(shù)0.725擴大1000倍轉(zhuǎn)化成725。要使商不變，被除數(shù)也應擴大1000倍。)(2)被除數(shù)10.44擴大1000倍是多少？(10.44擴大1000倍是10440，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。)(3)學生試做：

(3)比較例4與例5有什么不同？(被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。)(4)練習：課本P20“做一做”第2題。學生獨立完成后，訂正。3．總結：

思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應怎樣計算？

討論得出(填空)：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（）的小數(shù)點，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（）移動（）(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（）用“0”補足)；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進行計算。

看書P20，劃出重點詞語。(三)鞏固反饋

1．把下面各題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。P21：1。2．根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空：(1)104.4÷7.25=（）；

(2)1044÷（）=14.4；(3)（）÷0.0725=14.4；(4)10.44÷7.25=（）；(5)1．044÷0.725=（）；(6)1.044÷7.25=（）。3．改錯：P21：3。4．口算：

1.2÷0.3=

0.24÷0.08=

0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2=

4.6÷4.6= 3.8÷0.19=

2.5÷0.05= 5．課后作業(yè)：課本P21：2，4。課堂教學設計說明

除數(shù)是小數(shù)的除法，關鍵在于把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這就需要用到商不變的性質(zhì)及小數(shù)點移動的規(guī)律。因此在復習中設計了根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，滲透了“轉(zhuǎn)化”的意識，為學習新知識做好準備。

新授課圍繞轉(zhuǎn)化過程，精心安排，設計提問，引導學生通過比較異同，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，促進遷移，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，使學生在理解算理的基礎上，概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

練習的設計突出了小數(shù)點移動的方法，使學生集中精力解決主要矛盾。為了強化算理，加強口算訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性，填空練習，簡化純粹的計算，突出了技能的訓練。

板書設計(略)

第二篇：一個數(shù)除以小數(shù)教學設計

《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計

【教學內(nèi)容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書

數(shù)學》小學五年級

上冊第二單元“一個數(shù)除以小數(shù)”P21---22例5例6及“做一做”練習題 【教學目標】

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數(shù)的除法計算法則，能正確地進行計算，能正確、美觀的書寫豎式。

（2）培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想，自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

（3）使學生體驗到所學知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，并能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗?！窘虒W分析】

教科書首先通過生活情趣，引入一個數(shù)除以小數(shù)的除法計算，并使學生在解決問題的過程中，進一步體會小數(shù)除法的意義。本課時教師從舊知小數(shù)除以整數(shù)引入，拋出一個數(shù)除以小數(shù)的算式，讓學生探討，自主發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，體會計算與生活的密切聯(lián)系。通過合作交流、比較的方法，歸納出“一個數(shù)除以小數(shù)的除法”的計算方法。【學生分析】

（1）相關知識及基礎：學生已有了以前學過“商不變的規(guī)律”作為鋪墊，和前一節(jié)課學習的“除數(shù)是整數(shù)的除法”的計算經(jīng)驗。

（2）學習困難與幫助：學生第一次接觸一個數(shù)除以小數(shù)的除法，面對新知識的挑戰(zhàn)，學生表現(xiàn)很積極。

【教學重點與難點】

（1）教學重點：利用商不變的規(guī)律，正確地把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。（2）教學難點：除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，正確移動被除數(shù)的小數(shù)點。豎式的準確書寫?！窘虒W準備】 多媒體課件 【教學過程】

一、引入并揭題

一、故事引入

1、課件動畫顯示“曹沖稱象”的故事：曹沖建議把大象牽到一只大船上，船承擔重量后下沉，在船的邊上刻下吃水深淺的記號，再將大象換成石塊，使船沉到同一吃水線上，這樣只要稱出石塊的總重量，就知道大象的重量了。課件展示如下： 板書

轉(zhuǎn)化

1、多媒體課件出示：2

6.5÷5 3

0.065÷0.05 ：“你覺得可以怎樣計算？” 二

設疑引入，探究新知

1、多媒體課件出示： 0.065÷0.05 師：這一個算式和上節(jié)課學習的有什么不一樣？ 生：這一題是小數(shù)除以小數(shù)。

師：同學們觀察真仔細，誰來猜一猜這一題的答案是多少？ 生1：0.13 生2：1.3。生3：13 師：現(xiàn)在同學們猜了3個答案，你們猜測的結果對不對呢？學習了今天的知識我們就知道了。（板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)）、師：誰有沒有什么好方法得到這一題的答案？ 生1：我通過驗算，用1.3乘0.05得到0.065知道，13是正確答案。師：說得真好，能想得到我們驗算的方法，用乘法計算得到正確答案。

生2：比較這2個算式，被除數(shù)和除數(shù)都縮小了100倍，利用商不變的性質(zhì)，答案也是1.3。師：真不錯，利用我們學過的商不變的知識來解決新的問題。

（過程說明：把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既可以充分調(diào)動學生的積極性，又可以體現(xiàn)學生的主體地位。有利于培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。）

師：請大家想一想，能不能用學過的知識解決呢？如果能，請算一算；如果不能，請試著把它轉(zhuǎn)化為學過的知識來解決。請大家先獨立思考，再把自己的想法和小組的同學交流一下。師：誰愿意把自己的想法告訴大家？

3、師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道結果是1.3了，那么像這樣除數(shù)是小數(shù)的題我們怎樣來計算呢？ 生：把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，變成整數(shù)來計算。師：根據(jù)什么來確定擴大多少倍呢？

生：除數(shù)有幾位小數(shù)，小數(shù)點就像右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也像右移動幾位。師：為什么是由除數(shù)決定小數(shù)點移幾位呢？ 生：我們會算整數(shù)除整數(shù)和小數(shù)除整數(shù)。

師：講得真好，同學們會利用舊知來解決我們新的問題，這在數(shù)學里面是很重要的知識遷移的思想，在以后的數(shù)學學習中也會經(jīng)常用到。除數(shù)是小數(shù)的除法關鍵是，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。（板書：關鍵：將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）

（過程說明：引導學生解決問題，鼓勵學生知識遷移的思想）嘗試列豎式

4、指導書寫格式師：在轉(zhuǎn)化時要注意“除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)”，這一轉(zhuǎn)化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢？（出示豎式）

師：要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，要擴大到它的100倍，小數(shù)點可以向右移動兩位。其實，只用劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點就可以了。（劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點）

師：要想把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，用同樣的道理，只用劃去被除數(shù)中的小數(shù)點就可以了。（劃去被除數(shù)中的零和小數(shù)點）

特別討論：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴大到原來的100倍？使學生得到保證商不變的答案。從加深商不變的性質(zhì)在一個數(shù)除以小數(shù)的除法中的應用。師：這時，原式就轉(zhuǎn)化成了6.5÷5。（完成如下圖所示）

師：請同學們自己也照這樣試一試，并把豎式補充完整。

〔過程說明：使學生清楚地明白轉(zhuǎn)化的過程，又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式。〕

［過程說明：為了保證豎式的完整性，教師在這里采用了“有意義的傳授”這一教學方式，在教師的引導下，學生清清楚楚地明白了轉(zhuǎn)化過程。加之后來的照樣試一試，并把豎式補充完整，使學生不僅明白了轉(zhuǎn)化過程，又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式。］

5、反饋練習7.65÷0.85(學生獨立完成后檢驗，同桌交流；在學生獨立做題時，教師輔導學習有困難的學生。)

6、教學例6（自主學習）

1、出示例6計算12.6÷0.28

2、嘗試獨立計算。（要求學生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）(1)這里被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù)?(2)怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)?(3)被除數(shù)只有一位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦?

3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學生進行對比分析。（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

〔過程說明：這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。〕

7、通過對比，歸納小數(shù)除法的計算方法

1、師：觀察例

5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？

生1：相同的是，兩題的除數(shù)都是小數(shù)；不同的是，例5被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)相同，例6被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)不同。

生2：相同的是，都是把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)；不同的是，例6的被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠要在末尾用 “0”補足。

2、請大家想一想，怎樣計算一個數(shù)除以小數(shù)的除法呢？

（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。

（2）引導學生把“一個數(shù)除以小數(shù)的除法”的計算方法，分三個步驟總結。教師加以提煉得出：

一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；

二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補足；

三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計算。（點擊多媒體課件出示計算方法）（3）找出計算方法的關鍵

師：你認為除數(shù)是小數(shù)的除法計算，關鍵是什么？

生1：我認為，在計算一個數(shù)除以小數(shù)的關鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)然后計算。

生2：我認為，“除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補足”是計算的關鍵。

生3：我認為，關鍵是轉(zhuǎn)化時看除數(shù)有幾位小數(shù)，就把除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，同時被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。

〔過程說明：讓學生人人有發(fā)表見解的機會，總結出計算方法，并在學習過程中體會成功的喜悅。〕

三、展示練習、深化知識

1把下面的題目變成除數(shù)是整數(shù)的除法 91.2÷3.8＝

÷38 0.756÷0.18＝

÷18 51.3÷0.27＝

÷27 26÷0.13＝

÷

注意：除數(shù)是幾位小數(shù)，被除數(shù)小數(shù)點就向右移動相同的位數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補足！

2不用計算,把下列除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。（被除數(shù)的位數(shù)不夠時,該怎么辦?）

0.12 4.68

2.4 0.372

0.25 10

0.03 8.7 下面的計算正確嗎？如果不正確，錯在哪里？

做一做

1.2 ÷3.8

0.756

÷0.18

51.3÷0.27

26÷0.13 最近老師想買一輛轎車，選了三種款式，想請大家為我參謀一下。車子除了要考慮它的性能、外觀，更要考慮它的用油量。桑塔納

7.2升汽油

開了

79.2千米 威馳

1.2升汽油

開了

21.84千米 飛度

1.4升汽油

開了

21.56千米 4思考題。

0.000000000048÷0.000000000016= ？

四、談收獲：

1、這節(jié)課你有什么收獲？請和你的同學交流。

四、全課總結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

生1：我學會了怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。

生2：我知道了在遇到新問題時，要善于動腦，把新知識轉(zhuǎn)化成已學過的知識，就能解決問題了。

生3：我還認識到了學習數(shù)學是很有用的，它可以幫我們解決生活中的一些數(shù)學問題。

第三篇：《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計

《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計

橫縣石塘鎮(zhèn)中心學校

韋肖萍

教材分析：

“一個數(shù)除以小數(shù)”是人教版版小學數(shù)學教材五年級上冊第3單元中的內(nèi)容。本課是在學生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的基礎上進行教學的，教材編排的例題首先需要解決計算的策略問題，即除數(shù)是小數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后才能進行計算,第二步需要解決轉(zhuǎn)化的具體操作問題,即根據(jù)商不變性質(zhì)，如何把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。教學的重點是利用?商不變的性質(zhì)和除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，并能夠正確計算而計算中商的小數(shù)點的位置以及除法豎式的寫法則是教學的重點。學情分析：

對于今天所學習的內(nèi)容,是建立學習過的小數(shù)除法的基礎上的,只是這節(jié)課的有關小數(shù)除法的知識更加深入,需要學生能在根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系,探索出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法;學生只要能觀察出新舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及掌握商不變這一規(guī)律的基礎上去探索解決問題的方法。教學目標:

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數(shù)的除法計算法則，能正確地進行計算。（2）培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想，自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

（3）通過學習活動，培養(yǎng)積極學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點：利用商不變的規(guī)律，正確地把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

教學難點：除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，正確移動被除數(shù)的小數(shù)點。教學過程：

（一）、復習準備

1、小數(shù)除以整數(shù)及商不變性質(zhì)

一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法

被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠除法 課件板演： 4.08÷8

2、計算下面各題。

4.5÷18=

48.126÷13=

3、口答：按要求擴大下面各數(shù)，說一說小數(shù)點應該怎樣移動？ 擴大10倍：

0.5

（小數(shù)點向右移動一位）擴大100倍：

0.36

（小數(shù)點向右移動二位）擴大1000倍： 2.375

（小數(shù)點向右移動三位）

4、填寫下表。

（課件）商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。（舉例）

二、創(chuàng)設情境，導入新課

1、教學例4（1）用多媒體課件出示例4的情景圖，想：圖上有哪些信息？你能根據(jù)圖中的信息解決問題嗎？

（2）列出算式：7.65÷0.85

（5）思考：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同？

（引導學生說出前面學的是除數(shù)是整數(shù)的除法，現(xiàn)在是小數(shù)除以小數(shù)）

2、引出課題：這就是我們這節(jié)課要研究的課題——小數(shù)除以小數(shù)。

3、引導學生用二種方法解答。（想：a、除數(shù)是小數(shù)，應該怎樣計算呢？能不能將它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法？怎樣轉(zhuǎn)化？b、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，小數(shù)點應該怎么辦？）第一種算法：

把題中以米為單位的名數(shù)統(tǒng)一改寫成以厘米為單位的名數(shù)后再進行計算。第二種算法：

（1）除數(shù)擴大100倍得85；

（2）被除數(shù)也擴大100倍得765；

（3）按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

三、鞏固練習

1、做一做：

1.先說出下面各題中除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴大多少倍，應該怎樣移動豎式中的小數(shù)點，然后再計算。（用展示臺演示）9.12÷3.8=

0.756÷0.18=

2、我能填出正確結果

18.8÷0.8＝（）÷8

3.64÷2.6＝（）÷26 0.72÷1.6＝（）÷16

0.42÷0.35＝（）÷35

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

先去掉（除數(shù)）的小數(shù)點，看除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點就向（右）移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。

四、布置課后練習：練習六第1～5題。

五、總結：這節(jié)課你有什么收獲？

六、板書設計：

一個數(shù)除以小數(shù) 例4

7.65÷0.85=9（個）

一看

除數(shù)是小數(shù)

0.85 7.65

二移

轉(zhuǎn)化

商不變性質(zhì)6 5

0

三算

除數(shù)是整數(shù)

<一個數(shù)除以小數(shù)>教學反思

橫縣石塘鎮(zhèn)中心學校

韋肖萍

<一個數(shù)除以小數(shù)>是九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是：讓學生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數(shù)的小數(shù)點位置的移動要隨著除數(shù)的變化而變化”。

本節(jié)課的教學我認為成功的關健在于：教師的“教”應立足于學生的“學”。所以教學時我重視知識間的聯(lián)系，引導學生將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識（將一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)除以整數(shù)）進行學習，注重“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。課堂上注意給學生充分獨立思考的時間和機會。比如，列出算式9.66÷0.42后，問學生“這個算式和我們以前學的除法算式有什么不一樣？你會算嗎？自己先試試。尊重學生原有的知識結構，讓學生有一個獨立思考的時間，通過思考出認知沖突，從而激起學生的學習興趣。

不足之處，沒有全面考慮學生的個體差異和接受程度，對一些細節(jié)沒著重強調(diào)，導致沒有突破難點。比如：給0.544÷0.16列豎式時，當除數(shù)和被除數(shù)擴大到它的100倍時，原來的0和小數(shù)點沒用了就應該劃去，課堂上的板書這一點做到了但沒有著重強調(diào)，上課精力不集中的學生來個小數(shù)點大清光全去掉，忽略了小數(shù)點移動過程，搞不清小數(shù)點的位置而導致最后的計算錯誤。其次，當除數(shù)小數(shù)位數(shù)比被除數(shù)多時，學生容易只移動被除數(shù)原有的位數(shù)而沒有添0，比如：67.2÷0.32只轉(zhuǎn)化成672÷32。當然這些與學生原有知識“商不變性質(zhì)”沒有真正理解有關。

第四篇：《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計

《一個數(shù)除以小數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第28頁例4及“做一做” 教學目標：

1．使學生理解除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算的算理，歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能運用法則正確地進行計算。

2．在探究一個數(shù)除以小數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學生分析、轉(zhuǎn)化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。

教學重點：利用商不變性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。教學難點：把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時，正確地移動被除數(shù)的小數(shù)點。

教學過程：

一、故事激趣，鋪墊新知

（一）故事激趣（回顧商不變性質(zhì)）1．小故事：猴王分桃。（PPT課件演示）

花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？

2．提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？

（二）鋪墊新知（運用商不變性質(zhì)填空）1．在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（PPT課件演示）（1）7.53÷0.3＝（）÷3；（2）300.3÷1.43＝（）÷143。2．說一說你是怎樣想的？

（三）引入新課

1．教師談話：我們在前面學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)除法，學習除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。（教師由復習題引出除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。）

2．板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。

二、創(chuàng)設情境，自主探究

（一）教學新知，探究算法

1．出示例4情境圖。（PPT課件演示）提問：圖中奶奶在干什么？ 2．簡單介紹“中國結”。

中國結的起源可追溯到上古時代，是我們祖先高度智慧的結晶，有著很長時間的歷史文化積淀，它不僅具有造型、色彩之美，而且體現(xiàn)了我國古代的文化信仰及濃郁的民族色彩，體現(xiàn)著人們追求真、善、美的良好愿望。

3．將例4補充完整，明確條件和問題。

（1）教師補充條件：大家知道編一個這樣的中國結要多少絲繩嗎？（0.85 m）（2）用PPT課件補充其他條件和要求的問題。4．明確解答方法。

（1）學生獨立列式：這個問題應該怎樣列式解答？（學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：7.65÷0.85。）

（2）分析數(shù)量關系：為什么用“7.65÷0.85”？（絲繩的總長度÷每個中國結的長度＝中國結的個數(shù)）

5．探究計算方法。

（1）明確問題：這里除數(shù)是“0.85”，這就是我們這節(jié)課要學習的除數(shù)是小數(shù)的除法。（2）教師引導：通過前面的學習，我們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的除法，那除數(shù)是小數(shù)的除法可以怎樣想辦法計算呢？（轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；PPT課件演示。）

（3）教師評價：對！我們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的除法，那就可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。在數(shù)學里，“轉(zhuǎn)化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學過的知識（未知）轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的知識（已知）來解決。（PPT課件演示）

（4）學生獨立思考，嘗試將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。（教師巡視，了解學生轉(zhuǎn)化的方法，及時給予幫助和指導。）

（5）組織學生在小組里交流自己的轉(zhuǎn)化方法。（教師巡視，參與小組交流。）6．組織學生集體交流、討論和評價嘗試轉(zhuǎn)化的方法。（1）誰來說一說，你是怎樣轉(zhuǎn)化的？

（2）在這些不同的轉(zhuǎn)化方法中，你認為哪種方法比較好？（商不變性質(zhì)）（3）利用商不變性質(zhì)把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”時，要注意什么？（要注意除數(shù)擴大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴大到原來的幾倍。）

7．討論豎式的書寫形式。

（1）提出問題：在轉(zhuǎn)化時要注意除數(shù)擴大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴大到原來的幾倍，也就是說除數(shù)和被除數(shù)要同時擴大相同的倍數(shù)。這一轉(zhuǎn)化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢？（PPT課件演示）

（2）教師在與學生的互動交流中逐步演板（或PPT課件演示）豎式計算過程。

（二）嘗試練習，總結算法

1．按要求完成下面各題。（前3道小題是第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5；PPT課件演示。）

（1）說出上面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴大到原來的多少倍？看哪個數(shù)來確定？

（2）怎樣移動小數(shù)點？（重點討論例5，即第4小題。）（3）計算上面各題。（重點討論例5，即第4小題。）（4）想一想，怎樣驗算上面各題？ 2．總結除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。

（1）組織學生討論、交流，用自己的語言描述除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。（2）引導學生逐步歸納，加以完善，并提煉成“一看、二移、三計算”。（用PPT課件完善計算法則。）

三、運用新知，鞏固算法

（一）基本訓練

1．練習七第1題。（轉(zhuǎn)化練習）

2．第29頁“做一做”第1題。（基本計算）

3．第29頁“做一做”第2題。（判斷練習）

（1）學生獨立判斷，并改正。（2）同桌相互交流。（3）匯報、小結。

（二）拓展應用

1．練習七第4題。（鞏固小數(shù)除法計算，體會商的變化規(guī)律。）

2．練習七第5題。（小數(shù)除法的實際應用。）

（1）根據(jù)題目中所給的條件，你能提出什么數(shù)學問題？（2）誰能把條件和問題連起來說一說？（3）學生獨立解答，交流訂正。

【設計意圖】在鞏固中先進行轉(zhuǎn)化練習、基本計算、判斷練習等基本訓練，在基本計算中包括“位數(shù)夠”（包括兩類：位數(shù)相同、位數(shù)不同）、“位數(shù)不夠需添0再除”、“整數(shù)部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學生全面掌握小數(shù)除法的計算方法。注意了反饋中的交流、展示與評價。再進行拓展應用，結合小數(shù)除法計算，引導學生進一步體會商的變化規(guī)律，發(fā)展數(shù)學思維。在小數(shù)除法的實際應用中，重視培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。

四、全課總結，暢談收獲

師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？哪些地方你已經(jīng)能夠熟練掌握了？哪些地方容易出錯，需要引起重視？

五、作業(yè)練習

（一）課堂作業(yè)

1．練習七第2題（第一行）。2．練習七第3題。

（二）課外作業(yè)

1．練習七第2題（第二行）。2．練習七第6題。

第五篇：一個數(shù)除以小數(shù)教學設計

一個數(shù)除以小數(shù)教學設計

一、教學理念

教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上?！?筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

1、從學生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學生在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤，特別是一 1 些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學生發(fā)現(xiàn)錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質(zhì)疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監(jiān)控能力。數(shù)學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學問題，并用多種數(shù)學語言分析它，用數(shù)學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數(shù)學的意識，感受教學創(chuàng)造的樂趣，增進學生學習數(shù)學的信心，獲得對數(shù)學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數(shù)學學習的主人，教師應激發(fā)學生的學習積極性，要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、教學思路

一個數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的除法”是九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

1、調(diào)查分析

在教學小數(shù)除法前一個星期，筆者對曾對班內(nèi)十五位同學進行了一次簡單的調(diào)查，（調(diào)查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據(jù)，教學的資源。從上表可以得出以下結論：

（1）學生對小數(shù)除法的基礎掌握的比較鞏固。

（2）學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

（3）優(yōu)秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規(guī)范。

筆者認為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數(shù)除法，不利于知識的系統(tǒng)性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）

2、利用遷移，明確轉(zhuǎn)化原理

理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉(zhuǎn)化移位的原理，可 3 設計如下環(huán)節(jié)：

（1）、小數(shù)點移動規(guī)律的復習

（2）、商不變規(guī)律的復習

（3）、移位練習

3、試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法

明確轉(zhuǎn)化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。學生試做例8 引導學生概括總結出轉(zhuǎn)化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調(diào)：

（1）小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。

（2）整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當除數(shù)小于1時，商反而比被除數(shù)大。

（3）要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例 4

說明。如：57.4÷24，要使學生懂得余數(shù)是2.2，而不是22。

4、專項訓練，提高“轉(zhuǎn)化”技能

除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù)；被除數(shù)恰好也成整數(shù)；被除數(shù)末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數(shù)點位置時，要求學生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚，新點上的小數(shù)點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數(shù)點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數(shù)點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

（1）判斷下面的等式是否成立，為什么？

三、教學過程

（一）復習導入

1．要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？

1.2 0.67 0.725 0.003 5 2．把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342，15，0.5，2.07。3．填寫下表。

根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。

（重點強調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（該環(huán)節(jié)的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍??被除數(shù)也應擴大同樣的倍數(shù)。）

（二）探究算理歸納法則

1．學習例6：

一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段?？梢越貛?6

段？

（1）學生審題列式：3.6÷0.4。（2）揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。）

今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。（板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。）

（3）探究算理。

①思考：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？

（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。）怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？ ②學生試做：

板演學生做的結果，并由學生講解：

解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。

解法2：

答：可以截成9段。

講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍？）把除數(shù)0.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)4，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)3.6也應擴大10倍是36。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。）（3）練習：完成例7 思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？

同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數(shù)15表示多少？

強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？

（由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）

（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

2．學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？

學生列式：3.3÷0.75。

（1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應擴大100倍。）

（2）被除數(shù)3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。）

（3）學生試做：

（3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。）

（4）練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

（設計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經(jīng)驗的基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

（三）展開練習深化認識

1．（1）不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。

（2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？ 2．根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空：

（1）104.4÷7.25=（）；（2）1044÷（）=14.4（3）（）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）； 3．口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4= 2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

（四）回顧總結

思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（）的小數(shù)點，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（）移動（）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（）用“0”補足）；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進行計算?？磿鳳46--49，劃出重點詞語。