第一篇：一個數除以小數教學設計

《一個數除以小數》教學設計

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書

數學》小學五年級

上冊第二單元“一個數除以小數”P21---22例5例6及“做一做”練習題 【教學目標】

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算，能正確、美觀的書寫豎式。

（2）培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。

（3）使學生體驗到所學知識與現實生活之間的聯系，并能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。【教學分析】

教科書首先通過生活情趣，引入一個數除以小數的除法計算，并使學生在解決問題的過程中，進一步體會小數除法的意義。本課時教師從舊知小數除以整數引入，拋出一個數除以小數的算式，讓學生探討，自主發現問題，并解決問題，體會計算與生活的密切聯系。通過合作交流、比較的方法，歸納出“一個數除以小數的除法”的計算方法。【學生分析】

（1）相關知識及基礎：學生已有了以前學過“商不變的規律”作為鋪墊，和前一節課學習的“除數是整數的除法”的計算經驗。

（2）學習困難與幫助：學生第一次接觸一個數除以小數的除法，面對新知識的挑戰，學生表現很積極。

【教學重點與難點】

（1）教學重點：利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。（2）教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。豎式的準確書寫。【教學準備】 多媒體課件 【教學過程】

一、引入并揭題

一、故事引入

1、課件動畫顯示“曹沖稱象”的故事：曹沖建議把大象牽到一只大船上，船承擔重量后下沉，在船的邊上刻下吃水深淺的記號，再將大象換成石塊，使船沉到同一吃水線上，這樣只要稱出石塊的總重量，就知道大象的重量了。課件展示如下： 板書

轉化

1、多媒體課件出示：2

6.5÷5 3

0.065÷0.05 ：“你覺得可以怎樣計算？” 二

設疑引入，探究新知

1、多媒體課件出示： 0.065÷0.05 師：這一個算式和上節課學習的有什么不一樣？ 生：這一題是小數除以小數。

師：同學們觀察真仔細，誰來猜一猜這一題的答案是多少？ 生1：0.13 生2：1.3。生3：13 師：現在同學們猜了3個答案，你們猜測的結果對不對呢？學習了今天的知識我們就知道了。（板書課題：一個數除以小數）、師：誰有沒有什么好方法得到這一題的答案？ 生1：我通過驗算，用1.3乘0.05得到0.065知道，13是正確答案。師：說得真好，能想得到我們驗算的方法，用乘法計算得到正確答案。

生2：比較這2個算式，被除數和除數都縮小了100倍，利用商不變的性質，答案也是1.3。師：真不錯，利用我們學過的商不變的知識來解決新的問題。

（過程說明：把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既可以充分調動學生的積極性，又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。）

師：請大家想一想，能不能用學過的知識解決呢？如果能，請算一算；如果不能，請試著把它轉化為學過的知識來解決。請大家先獨立思考，再把自己的想法和小組的同學交流一下。師：誰愿意把自己的想法告訴大家？

3、師：現在我們已經知道結果是1.3了，那么像這樣除數是小數的題我們怎樣來計算呢？ 生：把被除數和除數同時擴大相同的倍數，變成整數來計算。師：根據什么來確定擴大多少倍呢？

生：除數有幾位小數，小數點就像右移動幾位，被除數的小數點也像右移動幾位。師：為什么是由除數決定小數點移幾位呢？ 生：我們會算整數除整數和小數除整數。

師：講得真好，同學們會利用舊知來解決我們新的問題，這在數學里面是很重要的知識遷移的思想，在以后的數學學習中也會經常用到。除數是小數的除法關鍵是，將除數轉化成整數。（板書：關鍵：將除數轉化成整數）

（過程說明：引導學生解決問題，鼓勵學生知識遷移的思想）嘗試列豎式

4、指導書寫格式師：在轉化時要注意“除數和被除數同時擴大相同的倍數”，這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？（出示豎式）

師：要想把除數轉化成整數，要擴大到它的100倍，小數點可以向右移動兩位。其實，只用劃去除數中的零和小數點就可以了。（劃去除數中的零和小數點）

師：要想把被除數轉化成整數，用同樣的道理，只用劃去被除數中的小數點就可以了。（劃去被除數中的零和小數點）

特別討論：為什么要把除數和被除數都擴大到原來的100倍？使學生得到保證商不變的答案。從加深商不變的性質在一個數除以小數的除法中的應用。師：這時，原式就轉化成了6.5÷5。（完成如下圖所示）

師：請同學們自己也照這樣試一試，并把豎式補充完整。

〔過程說明：使學生清楚地明白轉化的過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。〕

［過程說明：為了保證豎式的完整性，教師在這里采用了“有意義的傳授”這一教學方式，在教師的引導下，學生清清楚楚地明白了轉化過程。加之后來的照樣試一試，并把豎式補充完整，使學生不僅明白了轉化過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。］

5、反饋練習7.65÷0.85(學生獨立完成后檢驗，同桌交流；在學生獨立做題時，教師輔導學習有困難的學生。)

6、教學例6（自主學習）

1、出示例6計算12.6÷0.28

2、嘗試獨立計算。（要求學生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）(1)這里被除數和除數各有幾位小數?(2)怎樣才能把除數變成整數?(3)被除數只有一位小數，小數位數不夠怎么辦?

3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學生進行對比分析。（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

〔過程說明：這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。〕

7、通過對比，歸納小數除法的計算方法

1、師：觀察例

5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？

生1：相同的是，兩題的除數都是小數；不同的是，例5被除數與除數小數的位數相同，例6被除數與除數小數的位數不同。

生2：相同的是，都是把除數的小數點去掉，使除數變為整數；不同的是，例6的被除數在移動小數點時，位數不夠要在末尾用 “0”補足。

2、請大家想一想，怎樣計算一個數除以小數的除法呢？

（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。

（2）引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法，分三個步驟總結。教師加以提煉得出：

一看：看清除數有幾位小數；

二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足；

三算：按照除數是整數的除法的方法計算。（點擊多媒體課件出示計算方法）（3）找出計算方法的關鍵

師：你認為除數是小數的除法計算，關鍵是什么？

生1：我認為，在計算一個數除以小數的關鍵是把除數轉化成整數然后計算。

生2：我認為，“除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足”是計算的關鍵。

生3：我認為，關鍵是轉化時看除數有幾位小數，就把除數的小數點向右移幾位，同時被除數的小數點也要向右移動幾位。

〔過程說明：讓學生人人有發表見解的機會，總結出計算方法，并在學習過程中體會成功的喜悅。〕

三、展示練習、深化知識

1把下面的題目變成除數是整數的除法 91.2÷3.8＝

÷38 0.756÷0.18＝

÷18 51.3÷0.27＝

÷27 26÷0.13＝

÷

注意：除數是幾位小數，被除數小數點就向右移動相同的位數。當被除數位數不夠時，用0補足！

2不用計算,把下列除法轉化成除數是整數的除法。（被除數的位數不夠時,該怎么辦?）

0.12 4.68

2.4 0.372

0.25 10

0.03 8.7 下面的計算正確嗎？如果不正確，錯在哪里？

做一做

1.2 ÷3.8

0.756

÷0.18

51.3÷0.27

26÷0.13 最近老師想買一輛轎車，選了三種款式，想請大家為我參謀一下。車子除了要考慮它的性能、外觀，更要考慮它的用油量。桑塔納

7.2升汽油

開了

79.2千米 威馳

1.2升汽油

開了

21.84千米 飛度

1.4升汽油

開了

21.56千米 4思考題。

0.000000000048÷0.000000000016= ？

四、談收獲：

1、這節課你有什么收獲？請和你的同學交流。

四、全課總結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

生1：我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。

生2：我知道了在遇到新問題時，要善于動腦，把新知識轉化成已學過的知識，就能解決問題了。

生3：我還認識到了學習數學是很有用的，它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。

第二篇：《一個數除以小數》教學設計

《一個數除以小數》教學設計

橫縣石塘鎮中心學校

韋肖萍

教材分析：

“一個數除以小數”是人教版版小學數學教材五年級上冊第3單元中的內容。本課是在學生掌握了除數是整數的小數除法的計算方法的基礎上進行教學的，教材編排的例題首先需要解決計算的策略問題，即除數是小數的除法要轉化成除數是整數的除法后才能進行計算,第二步需要解決轉化的具體操作問題,即根據商不變性質，如何把除數由小數轉化成整數。教學的重點是利用?商不變的性質和除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法，并能夠正確計算而計算中商的小數點的位置以及除法豎式的寫法則是教學的重點。學情分析：

對于今天所學習的內容,是建立學習過的小數除法的基礎上的,只是這節課的有關小數除法的知識更加深入,需要學生能在根據新舊知識之間的聯系,探索出除數是小數的除法的計算方法;學生只要能觀察出新舊知識之間的區別和聯系，以及掌握商不變這一規律的基礎上去探索解決問題的方法。教學目標:

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算。（2）培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。

（3）通過學習活動，培養積極學習態度，樹立學好數學的信心。

教學重點：利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。教學過程：

（一）、復習準備

1、小數除以整數及商不變性質

一個數除以小數的計算方法

被除數小數位數不夠除法 課件板演： 4.08÷8

2、計算下面各題。

4.5÷18=

48.126÷13=

3、口答：按要求擴大下面各數，說一說小數點應該怎樣移動？ 擴大10倍：

0.5

（小數點向右移動一位）擴大100倍：

0.36

（小數點向右移動二位）擴大1000倍： 2.375

（小數點向右移動三位）

4、填寫下表。

（課件）商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。（舉例）

二、創設情境，導入新課

1、教學例4（1）用多媒體課件出示例4的情景圖，想：圖上有哪些信息？你能根據圖中的信息解決問題嗎？

（2）列出算式：7.65÷0.85

（5）思考：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同？

（引導學生說出前面學的是除數是整數的除法，現在是小數除以小數）

2、引出課題：這就是我們這節課要研究的課題——小數除以小數。

3、引導學生用二種方法解答。（想：a、除數是小數，應該怎樣計算呢？能不能將它轉化為除數是整數的除法？怎樣轉化？b、被除數和除數同時擴大100倍，小數點應該怎么辦？）第一種算法：

把題中以米為單位的名數統一改寫成以厘米為單位的名數后再進行計算。第二種算法：

（1）除數擴大100倍得85；

（2）被除數也擴大100倍得765；

（3）按除數是整數的除法法則進行計算。

三、鞏固練習

1、做一做：

1.先說出下面各題中除數和被除數需要同時擴大多少倍，應該怎樣移動豎式中的小數點，然后再計算。（用展示臺演示）9.12÷3.8=

0.756÷0.18=

2、我能填出正確結果

18.8÷0.8＝（）÷8

3.64÷2.6＝（）÷26 0.72÷1.6＝（）÷16

0.42÷0.35＝（）÷35

商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

先去掉（除數）的小數點，看除數有幾位小數，被除數的小數點就向（右）移動幾位，然后按照除數是整數的計算法則計算。

四、布置課后練習：練習六第1～5題。

五、總結：這節課你有什么收獲？

六、板書設計：

一個數除以小數 例4

7.65÷0.85=9（個）

一看

除數是小數

0.85 7.65

二移

轉化

商不變性質6 5

0

三算

除數是整數

<一個數除以小數>教學反思

橫縣石塘鎮中心學校

韋肖萍

<一個數除以小數>是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：讓學生理解并掌握一個數除以小數的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數的小數點位置的移動要隨著除數的變化而變化”。

本節課的教學我認為成功的關健在于：教師的“教”應立足于學生的“學”。所以教學時我重視知識間的聯系，引導學生將新知識轉化成舊知識（將一個數除以小數轉化成小數除以整數）進行學習，注重“轉化”的數學思想方法。課堂上注意給學生充分獨立思考的時間和機會。比如，列出算式9.66÷0.42后，問學生“這個算式和我們以前學的除法算式有什么不一樣？你會算嗎？自己先試試。尊重學生原有的知識結構，讓學生有一個獨立思考的時間，通過思考出認知沖突，從而激起學生的學習興趣。

不足之處，沒有全面考慮學生的個體差異和接受程度，對一些細節沒著重強調，導致沒有突破難點。比如：給0.544÷0.16列豎式時，當除數和被除數擴大到它的100倍時，原來的0和小數點沒用了就應該劃去，課堂上的板書這一點做到了但沒有著重強調，上課精力不集中的學生來個小數點大清光全去掉，忽略了小數點移動過程，搞不清小數點的位置而導致最后的計算錯誤。其次，當除數小數位數比被除數多時，學生容易只移動被除數原有的位數而沒有添0，比如：67.2÷0.32只轉化成672÷32。當然這些與學生原有知識“商不變性質”沒有真正理解有關。

第三篇：《一個數除以小數》教學設計

《一個數除以小數》教學設計

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第28頁例4及“做一做” 教學目標：

1．使學生理解除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的小數除法進行計算的算理，歸納出除數是小數的除法的計算法則，并能運用法則正確地進行計算。

2．在探究一個數除以小數計算方法的過程中，培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

3．滲透轉化的數學思想及事物之間相互聯系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。

教學重點：利用商不變性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。教學難點：把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，正確地移動被除數的小數點。

教學過程：

一、故事激趣，鋪墊新知

（一）故事激趣（回顧商不變性質）1．小故事：猴王分桃。（PPT課件演示）

花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？

2．提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？

（二）鋪墊新知（運用商不變性質填空）1．在括號里填上適當的數。（PPT課件演示）（1）7.53÷0.3＝（）÷3；（2）300.3÷1.43＝（）÷143。2．說一說你是怎樣想的？

（三）引入新課

1．教師談話：我們在前面學習了除數是整數的小數除法，這節課我們繼續學習小數除法，學習除數是小數的小數除法。（教師由復習題引出除數是小數的小數除法。）

2．板書課題：一個數除以小數。

二、創設情境，自主探究

（一）教學新知，探究算法

1．出示例4情境圖。（PPT課件演示）提問：圖中奶奶在干什么？ 2．簡單介紹“中國結”。

中國結的起源可追溯到上古時代，是我們祖先高度智慧的結晶，有著很長時間的歷史文化積淀，它不僅具有造型、色彩之美，而且體現了我國古代的文化信仰及濃郁的民族色彩，體現著人們追求真、善、美的良好愿望。

3．將例4補充完整，明確條件和問題。

（1）教師補充條件：大家知道編一個這樣的中國結要多少絲繩嗎？（0.85 m）（2）用PPT課件補充其他條件和要求的問題。4．明確解答方法。

（1）學生獨立列式：這個問題應該怎樣列式解答？（學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：7.65÷0.85。）

（2）分析數量關系：為什么用“7.65÷0.85”？（絲繩的總長度÷每個中國結的長度＝中國結的個數）

5．探究計算方法。

（1）明確問題：這里除數是“0.85”，這就是我們這節課要學習的除數是小數的除法。（2）教師引導：通過前面的學習，我們已經會計算除數是整數的除法，那除數是小數的除法可以怎樣想辦法計算呢？（轉化為除數是整數的除法進行計算；PPT課件演示。）

（3）教師評價：對！我們已經會計算除數是整數的除法，那就可以把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法進行計算。在數學里，“轉化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學過的知識（未知）轉化為已經學過的知識（已知）來解決。（PPT課件演示）

（4）學生獨立思考，嘗試將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。（教師巡視，了解學生轉化的方法，及時給予幫助和指導。）

（5）組織學生在小組里交流自己的轉化方法。（教師巡視，參與小組交流。）6．組織學生集體交流、討論和評價嘗試轉化的方法。（1）誰來說一說，你是怎樣轉化的？

（2）在這些不同的轉化方法中，你認為哪種方法比較好？（商不變性質）（3）利用商不變性質把“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”時，要注意什么？（要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍。）

7．討論豎式的書寫形式。

（1）提出問題：在轉化時要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍，也就是說除數和被除數要同時擴大相同的倍數。這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？（PPT課件演示）

（2）教師在與學生的互動交流中逐步演板（或PPT課件演示）豎式計算過程。

（二）嘗試練習，總結算法

1．按要求完成下面各題。（前3道小題是第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5；PPT課件演示。）

（1）說出上面各題的除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍？看哪個數來確定？

（2）怎樣移動小數點？（重點討論例5，即第4小題。）（3）計算上面各題。（重點討論例5，即第4小題。）（4）想一想，怎樣驗算上面各題？ 2．總結除數是小數的除法計算方法。

（1）組織學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。（2）引導學生逐步歸納，加以完善，并提煉成“一看、二移、三計算”。（用PPT課件完善計算法則。）

三、運用新知，鞏固算法

（一）基本訓練

1．練習七第1題。（轉化練習）

2．第29頁“做一做”第1題。（基本計算）

3．第29頁“做一做”第2題。（判斷練習）

（1）學生獨立判斷，并改正。（2）同桌相互交流。（3）匯報、小結。

（二）拓展應用

1．練習七第4題。（鞏固小數除法計算，體會商的變化規律。）

2．練習七第5題。（小數除法的實際應用。）

（1）根據題目中所給的條件，你能提出什么數學問題？（2）誰能把條件和問題連起來說一說？（3）學生獨立解答，交流訂正。

【設計意圖】在鞏固中先進行轉化練習、基本計算、判斷練習等基本訓練，在基本計算中包括“位數夠”（包括兩類：位數相同、位數不同）、“位數不夠需添0再除”、“整數部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學生全面掌握小數除法的計算方法。注意了反饋中的交流、展示與評價。再進行拓展應用，結合小數除法計算，引導學生進一步體會商的變化規律，發展數學思維。在小數除法的實際應用中，重視培養學生提出問題、解決問題的能力。

四、全課總結，暢談收獲

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？哪些地方你已經能夠熟練掌握了？哪些地方容易出錯，需要引起重視？

五、作業練習

（一）課堂作業

1．練習七第2題（第一行）。2．練習七第3題。

（二）課外作業

1．練習七第2題（第二行）。2．練習七第6題。

第四篇：一個數除以小數教學設計

一個數除以小數教學設計

一、教學理念

教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。” 筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一 1 些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

二、教學思路

一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

1、調查分析

在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：

（1）學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

（2）學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

（3）優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。

筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）

2、利用遷移，明確轉化原理

理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可 3 設計如下環節：

（1）、小數點移動規律的復習

（2）、商不變規律的復習

（3）、移位練習

3、試做例題，掌握轉化方法

明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。學生試做例8 引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

（1）小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。

（3）要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例 4

說明。如：57.4÷24，要使學生懂得余數是2.2，而不是22。

4、專項訓練，提高“轉化”技能

除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

（1）判斷下面的等式是否成立，為什么？

三、教學過程

（一）復習導入

1．要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？

1.2 0.67 0.725 0.003 5 2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342，15，0.5，2.07。3．填寫下表。

根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）

根據商不變的性質填空，并說明理由。（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。

（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍??被除數也應擴大同樣的倍數。）

（二）探究算理歸納法則

1．學習例6：

一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾 6

段？

（1）學生審題列式：3.6÷0.4。（2）揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）

今天我們一起來研究“一個數除以小數”。（板書課題：一個數除以小數。）

（3）探究算理。

①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？

（把除數轉化成整數。）怎樣把除數轉化成整數呢？ ②學生試做：

板演學生做的結果，并由學生講解：

解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。

解法2：

答：可以截成9段。

講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）（3）練習：完成例7 思考：你用哪種方法轉化？為什么？

同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少？

強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）

（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

2．學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？

學生列式：3.3÷0.75。

（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）

（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）

（3）學生試做：

（3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）

（4）練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

（三）展開練習深化認識

1．（1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

（2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？ 2．根據10.44÷0.725=14.4，填空：

（1）104.4÷7.25=（）；（2）1044÷（）=14.4（3）（）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）； 3．口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4= 2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

（四）回顧總結

思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（）的小數點，使它變成（）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（）移動（）（位數不夠的，在被除數的（）用“0”補足）；然后按照除數是（）的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。

第五篇：《一個數除以小數》教學設計

五年級上冊《一個數除以小數》教學設計

甘溪鎮中心學校 執教：余志強

【教學內容】人教版教材五年級數學上冊第28頁例4和第29頁例5 【設計理念】新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發,我認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

1.從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

2.遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”。比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

【教材分析】例4教學的內容是一個數除以小數，教材創設了編“中國結”的情境，讓學生在情境中根據獲取的信息提出問題并列式解答。例5教學的是一個數除以小數中被除數的小數位數比除數的小數位數少的情況。教材通過學生的提問“被除數位數不夠怎么辦？”的方式，引起學生思考。

【學情分析】學生已經學習了除數是整數的除法、商不變的規律、小數點的位置移動，這些知識都是學習新知識的基礎。只是要解決除數是小數的除法，就要把以上幾個知識點綜合到一起，對學生來說有一定的困難，因此，教師要通過“轉化”的教學方法，使學生掌握除數是小數的除法計算。

【教學目標】 1.通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算。2.培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。3.通過學習活動，培養積極學習態度，樹立學好數學的信心。

【教學重點】利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

【教學難點】除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。被除數的位數不夠時的處理。【教學準備】

多媒體課件，美麗的“中國結” 【教學過程】

一、復習舊知，激活經驗

1.游戲導入

師:同學們，你們喜歡玩游戲嗎？ 生:喜歡！

師:在上課前，我們來做一個接龍游戲，看看哪個組表現最好，好嗎？ 生：好!（點擊多媒體課件，出示四組下面這樣的題目進行接龍游戲。）

（1）0.78擴大10倍是（）

（2）9.38擴大100倍是（）

（3）6.73擴大1000倍是（）

（4）0.023擴大100倍是（）（表揚表現出色的小組。）2.點擊多媒體課件出現：

你能不用計算，判斷出下面各式的商是否一樣？請說明理由。

270÷90

27÷9

2.7÷0.9（學生歸納出商不變的規律，答對的表揚,答錯給予鼓勵。）

師 ：你們真棒！能把一種問題轉化成另一種問題來思考，今天我們一起學習的“一個數除以小數”的除法，就可以運用轉化思想的方法進行學習。（板書：一個數除以小數）

【設計意圖】這兩道題的設計，讓學生復習小數擴大移動小數點和商不變的規律，另一方面孕伏新知，尋找新知識的生長點為下面教學作好鋪墊。復習時通過不同的方式表揚激勵學生，使學生有信心學好這節課。

二、創設情境，自主探究

師：（教師手拿中國結）同學們，你們看這是什么？ 生齊答：“中國結”。

師：你們知道“中國結”是用什么做的嗎？ 預設：（1）用絲繩；（2）用彩繩。?? 師：你們對它的了解有多少？

預設：（1）代表吉祥如意。（2）表示祝福。（3）是中國的一種特色手工藝品。??

師：你們想學嗎？ 生齊說：想。

師：老師介紹一位老奶奶給你們認識好嗎？她的手可巧，會編各種的“中國結”。這節課誰表現出色，老師就把“中國結”獎給誰。

全體學生：好！

師：請同學們打開課本28頁，例4。

【設計意圖】以生活化的事例引出數學問題，為學生的學習提供了鮮活的素材，激發學生的學習積極性，使每位學生都爭先恐后地投入到學習之中。同時，采用中國最傳統的工藝“中國結”，讓學生受到中國優良文化的熏陶，進行德育教育，符合本教材的意圖。

（一）教學例4

1.課件演示(點擊多媒體課件出現：兩人正在對話，及老奶奶動手編“中國結”的情景。)師：根據這些信息，你能編出一道數學應用題嗎？

生：奶奶編“中國結”，編一個要用0.85米絲繩。現在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個“中國結”？

師：請同學們獨立分析題目的已知條件和問題，列出算式。生：7.65÷0.85=

（老師板書算式）師：請說說你是怎樣想的？ 預設：要求這些絲繩可編成幾個“中國結”，就是求7.65里面有幾個0.85，用除法計算。

2.觀察并比較式子的特點。

師：這個算式和上節課學的除法算式有什么不同？

預設：上節課學習的除數是整數，而這道題的除數是小數。3.小組合作，初步探索計算方法。

師：請同學們想想，能不能把除法轉化成整數來計算？請同學們帶著這個問題邊看書，邊思考，邊討論。(教師巡視，與個別學生交流了解情況。)【設計意圖】把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既可以充分調動學生的積極性，又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。

4.探索交流多樣化的算法。（學生展示成果，到講臺用投影儀匯報）師：那個小組愿意把想法告訴大家？

預設1：我們小組愿意，把7.65米0.85米都換成分米作單位的數，然后再計算。就可以計算出結果了。師：你們說得好！（老師、學生掌聲鼓勵小組1。）

預設2：我們小組認為把7.65米0.85米都化成厘米作單位的數，7.65米 = 765厘米

0.85米=85厘米

765÷85= 9（個）師：這個組也不錯！預設3：我們小組認為可以運用商不變的規律，把被除數和除數同時擴大100倍，變成765÷85計算就可以了。

師：第3小組說得非常好，同學們用熱烈的掌聲表揚這個小組。

小組4：我們小組與他們的都不同，我們剛學過除數是整數的小數除法，根據商的變化規律，被除數不變，除數擴大到它的100倍，商就縮小到它的100倍，這樣也可以算出7.65÷0.85的商。

師：也說得對！【設計意圖】 放手讓學生從不同的角度去解決問題，培養了學生積極動腦，能用多種方法解決問題力。

5.交流，比較尋求最佳計算方法。

師：同學們通過動腦筋想出這么多方法計算7.65÷0.85，真了不起！師：你認為這幾種做法，哪種方便，為什么?（讓學生各抒己見，說出自己的理由。）

預設1：我認為第3種方法好，方便又快。

預設2：我同意第一位同學的說法，因為第1、2種只適合能夠進行單位換算的一些數量，沒帶單位的數量就不能計算了；第4種更麻煩，換來換去容易出錯；第3種就不同了，利用商不變的規律，只要把除數變成整數就行了。

預設3：我們小組原來用第2種方法做的，但經過比較覺得第3種方法好，把米數改寫成厘米數，實際上是間接的把被除數和除數同時擴大到原來的100倍。

師 ：對，第3種方法方便。通過比較我們發現，可以利用商不變的規律，把 7.65÷0.85轉化成765÷85，也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”來計算。

（教師板書）

板書：除數是小數的除法

商不變的規律轉化 除數是整數的除法

【設計意圖】有比較才能有鑒別，通過幾種方法的比較，學生進一步明確解答的方法及道理，懂得選擇的目的，并在對比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。

6.指導書寫格式（豎式板書）【設計意圖】使學生清楚地明白轉化的過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。7.反饋練習47.85÷0.75

(學生獨立完成后檢驗，同桌交流；在學生獨立做題時，教師輔導學習有困難的學生。)

（二）教學例5（自主學習）

1.出示例5計算12.6÷0.28

2.嘗試獨立計算。（要求學生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）

(1)這里被除數和除數各有幾位小數?(2)怎樣才能把除數變成整數?(3)被除數只有一位小數，小數位數不夠怎么辦?(在學生做題時，老師巡視做好學生錯題記錄。)3.教師把巡視時，記錄的錯例讓學生進行對比分析。（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

【設計意圖】這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。

（三）通過對比，歸納小數除法的計算方法

1.師：觀察例

4、例5，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？

預設1：相同的是，兩題的除數都是小數；不同的是，例5被除數與除數小數的位數相同，例5被除數與除數小數的位數不同。

預設2：相同的是，都是把除數的小數點去掉，使除數變為整數；不同的是，例5的被除數在移動小數點時，位數不夠要在末尾用 “0”補足。

2.請大家想一想，怎樣計算一個數除以小數的除法呢？

（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。

（2）引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法，分三個步驟總結。教師加以提煉得出：

一看：看清除數有幾位小數； 二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足；

三算：按照除數是整數的除法的方法計算。（點擊多媒體課件出示計算方法）（3）找出計算方法的關鍵 師：你認為除數是小數的除法計算，關鍵是什么？

預設1：我認為，在計算一個數除以小數的關鍵是把除數轉化成整數然后計算。

預設2：我認為，“除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足”是計算的關鍵。

預設3：我認為，關鍵是轉化時看除數有幾位小數，就把除數的小數點向右移幾位，同時被除數的小數點也要向右移動幾位。

【設計意圖】讓學生人人有發表見解的機會，總結出計算方法，并在學習過程中體會成功的喜悅。

三、智慧闖關、鞏固提升

1.在（）里填上適當的數

0.12÷0.3﹦（）÷3.72÷2.4﹦（）÷24 0.672÷0.28﹦()÷28

1.36÷0.16﹦（）÷16（學生回答后表揚）2.列豎式計算。

7.05÷0.47= 26÷0.13=（你要認真審題，完成后還要認真檢驗哦！）3.數學診所：（書本“做一做”的第2題）

（看看誰是個好醫生，要細心點哦！）

【設計意圖】練習的設計形式多樣，而且具有層次性。不僅鞏固了學生的計算能力，而且還培養了學生的應用能力。對做錯的幾種情況進行判斷，培養學生辨別和選擇的能力。

四、課堂總結，反思評價

這節課你有什么收獲？（發獎，表揚表現出色的同學。）

【設計意圖】讓學生通過與同學交談，回味一節課的內容，進一步感受到學習成功的快樂。通過同學間的交流進一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對數學的學習興趣。

五、板書設計：

一個數除以小數：（一看、二移、三算）

除數是小數的除法

商不變的規律

除數是整數的除法轉化

【設計意圖】能讓學生清晰地知道本節課學習的內容，和計算一個數除以小數的計算方法，給學生提供一個清晰而且直觀的范例。