第一篇：圖形之間的關系教案（推薦）

大班科學活動

圖形之間的關系

活動目標： ⒈情感目標：幼兒樂于探索圖形之間的關系。

⒉能力目標：能將常見的圖形變出不同數量的各種圖形。

3.知識目標：了解圖形之間的分割組合關系。

活動重點：能將常見的圖形變出不同數量的各種圖形。活動難點：了解圖形之間的分割組合關系。活動準備：PPT；教具:各種圖形的卡片 活動過程：

一、活動導入：拍手游戲，活躍氣氛

二、活動展開

1、播放課件，復習鞏固各種圖形特征

分別出示圓形、正方形、長方形、三角形并找出與它們相對應的物體。

指導語：小朋友們好，今天老師把圖形寶寶請來做客了，圖形寶寶們想考考小朋友們還認識它吧，我們敢不敢接受這個挑戰？

2、出示圖片，感受圖形組合搭拼的樂趣

指導語：小朋友們真棒！都能說出這些圖形寶寶的名字，這些圖形寶寶可有趣了，你們看，我把這些圖形寶寶拼成了什么？

3、自主操作，想辦法完成拼圖

a.指導語：老師用這些圖形拼了一個漂亮的小房子，小朋友想不想拼小房子？那老師把這些圖形寶寶送給你們試一下吧！(圖形寶寶里缺少做房頂的三角形)b.幼兒自主探索，折出三角形

指導語：小朋友們拼出來了嗎？有小朋友們說沒有三角形做房頂，你們也是嗎？那誰能想想辦法，用別的圖形折出三角形 c.展示幼兒作品

指導語：小朋友們用正方形折了兩個三角形，那想一想別的圖形可以嗎? 除了折出三角形還能折出什么圖形呢？

4、出示各種拼圖，幼兒自由拼搭

指導語：小朋友們真聰明，想出這么多的方法。看看這些圖片都有哪些圖形拼成？我們沒有三角形怎么辦？沒有正方形怎么辦？

三、活動結束

小朋友們拼一個你喜歡的圖片送給你的好朋友吧！

反思：

1、這次上課只注重課件的完整性，忽視了怎樣用語言更好的串聯。

2、幼兒用剪刀剪出圖形，沒有很好的指導應對。

3、對于

第二篇：大班教案圖形之間的關系

圖形之間的關系

實施策略

數學是一門邏輯思維比較強的學科，幼兒年齡比較小，邏輯思維能力又比較弱，因此，抽象概括能力也比較弱，幼兒的邏輯思維都是從簡單到復雜，從具體到抽象，都是以具體的、形象的為主要形式。為了遵循幼兒的思維特點，我在教學中應運用激發興趣、自主探索、合作交流等多種教學方法來引導幼兒學習圖形之間的關系。同時，我還運用多媒體課件、圖形圖片等作為輔助手段來幫助幼兒的學習。

教學目標

1.能將常見圖形變出不同數量的各種圖形，發現圖形之間的分割、組合關系。

2.能創造性運用各種圖形組合物體形象，學習按一定規律計算圖形的數量。

教學準備

1.三角形、長方形、正方形、圓形拼成的一幅畫。

2.每人一套各種圖形的資源包。

教學重點

能將常見圖形變出不同數量的各種圖形，能創造性運用各種圖形組合物體，并學會按一定規律計算圖形的數量。

教學難點

發現圖形之間的分割、組合關系。

活動過程

開始部分：

1.游戲導入——手指游戲。

師：掌聲有請今天的小客人（出示小熊圖片）

師：小朋友，今天小熊過生日，我想帶大家一塊去，你們想去嗎？但是它有要求，必須要闖過三關，拿到禮物才可以去，你們有信心嗎？我們一起聽聽第一關是什么？

基本部分：

1.第一關：觀察、思考，學會按一定規律數圖形。

(1)出示小魚拼圖。

師：小朋友你們看這是什么？誰來告訴我，它是由哪些圖形組成的?

(由圓形、正方形、三角形、長方形。)

（2）請幼兒說出每種圖形各有多少。

師:現在我想考考小朋友的眼力，請你們數一數每種圖形分別有幾個？（圓形、三角形、正方形、長方形）

師：小朋友，你剛才是怎樣來數的？（引導幼兒按一定順序數從上到下或從下到上）

（3）出示圖片，鞏固按順序數（讓幼兒感知從左往右，或從右往左按順序數）

2.第二關嘗試活動：用折和剪的方法，看圖形的變化。

師：小朋友為自己鼓鼓掌吧，這會兒小熊威尼又拋給我們第二關的難題，就是將紙袋中的圖形變個樣子，我們一起聽聽它有什么要求。

（1）用折一折的方法，讓它們變個樣子（每個圖形只能折一下）

師：小朋友折好了嗎？你是用什么方法折的？小朋友，我們剛才都按小熊的第一個要求做到了，那我們聽聽它還有什么要求？

（2）只能剪一下，把你手中的圖形變成兩個一樣大小的。（每個圖形只剪一下。）

找幼兒回答剪法，說說變化的結果：

正方形——變成了三角形還有長方形。

圓形——變成了半圓形、扇形。

長方形——變成了三角形，還有正方形。

師：小朋友做得真棒，我們一起來告訴小熊。小熊，你的第二個要求我們也做到了，你還有要求嗎？

（3）初步感知分割與組合的關系。

請將剪開的兩個圖形拼在一起，看看發生什么變化

師：我們都按照小熊的要求做到了，問問它我們能不能過關？

3.第三關：請小朋友將圖形用剪的方法變成更多大小一樣的圖形。請幼兒用剪一剪，拼一拼，比一比的方法，進一步感知圖形之間的分割與組合的關系。

4.完成作品并展示。

幼兒完成作品的過程中，播放輕音樂。

請幼兒用圖形拼成不同的圖形，并粘貼在紙上，展示作品。（此環節根據時間來調整是否進行。）

師：恭喜你們順利闖過三關，可以參加我的生日宴會，別忘了帶禮物呀。

5.收拾場地，帶著禮物去參加宴會。

師： 小朋友，我們收拾一下場地，帶著這些作品一起參加小熊的宴會吧！

播放結束音樂，帶孩子出去。

第三篇：大班數學教案：圖形之間的關系（模版）

【活動設計】

大班的孩子對一些基本的平面圖形已有了初步認識，他們的抽象思維能力有了進一步的發展，開始對圖形的分割組合比較感興趣。為了加深幼兒對圖形分割組合關系的認識，幫助幼兒理解圖形之間的關系，促進幼兒思維靈活的發展，為此設計了本節活動內容。

【活動目標】

1、學習分割、組合圖形，發現圖形之間的關系。

2、能將一種圖形變出不同數量的各種圖形。

3、創造性運用各種圖形組合物體形象。

【活動重點】圖形之間的分割、組合關系。

【活動難點】圖形的組合創新。

【活動準備】

教具：課件、正方形的卡紙、相機。

學具：幼兒每人一張正方形的卡紙、一把剪刀。

【活動過程】

一、找圖形。

師：今天，老師給你們帶來了一位新朋友，看！是誰？你們見過機器人嗎？在哪見過？那這個機器人跟你們以前見過的有什么不同？這個是由什么組成的？找一找機器人身體各個部位是什么圖形？看看機器人的哪個部位是圓形？……

二、幼兒操作探索發現圖形的變化。

1、折一折。

（1）咱們變個魔術吧？（分給幼兒每人一張紙）這是什么圖形？老師告訴你，它還有魔力呢，只要你用手折一折，它會變成兩個其它形狀的圖形。咱們都來折一折，看看它會變成兩個什么圖形？

（2）幼兒動手操作，自由探索圖形的變化。師觀察、指導。

（3）幼兒演示變化的結果，一個正方形（jy135幼兒教育）變出兩個圖形。

（4）試著折折你剛才沒用到的方法。

2、剪一剪。

（1）用剪刀剪一下使一個正方形變成兩個圖形。

（2）幼兒動手操作。師觀察指導。

（3）說說你的一個正方形變化出了兩個什么圖形？展示不同剪法的幼兒作品。

3、比一比。

把剪開的兩部分圖形比一比，它們一樣大嗎？你們發現了什么？誰的兩個圖形一樣大？（正方形對折后剪開，可以變成兩個同樣大小的圖形。）

4、拼一拼。

把剪開的兩部分圖形拼成一個圖形，能變成什么圖形？（正方形剪開后的兩個圖形還能合成原來的圖形。）

三、圖形寶寶大變身。

1、現在把剪開的圖形寶寶再繼續變化，還能變出什么圖形？數一數你現在有多少個圖形？你們真厲害！一個正方形能變化出這么多圖形。

2、圖形拼貼。

用你手中的圖形在桌子上拼一拼，既可以組合成一個圖形也可以拼成一幅畫，咱們看看誰的作品跟別人不一樣，誰的更有創意。

3、展示作品，分享，交流。

四、活動延伸。

請幼兒試著把長方形、三角形、梯形、圓形剪一剪、拼一拼、比一比。

第四篇：教案-集合之間的關系

第一章 集 合

1.2 集合之間的關系和運算 1.2.1 集合之間的關系

一、教學目標 1.知識與技能

（1）理解集合之間的包含與相等的含義;

（2）能識別給定集合的自己

（3）能用韋恩圖表達集合之間的關系 2.過程與方法

（1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等于不相等的關系，聯系元素與集合之間的從屬關系，探究集合之間的包含與相等關系

（2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力 3.情感、態度與價值觀

（1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義

（2）探索直觀圖示對理解抽象概念的作用

二、教學重點、難點

（1）重點是子集的概念

（2）難點是元素與子集、屬于與包含之間的區別

三、教學過程 1.復習回顧

回顧上節課的學習內容，提問學生集合都有什么表示方法，元素與集合的關系。2.引入

元素與元素，元素與集合的關系闡述，引出集合與集合的關系

（元素與集合是兩個級別的東西，比如人與班級，人從屬于班級里。以前討論數與數的比較，上節課討論了元素與集合的關系，今天討論集合與集合的關系）例子：

（1）A?{1,3}，B?{1,3,5,6}

（2）C={x| x是長方形}，D={x| x是平行四邊形}（3）E?{x|(x?1)(x?2)?0}，F?{?1,?2}（4）G?{x|0?x?5,x?N?}，H?{1,2,3,4}（5）S?{1,3,4}，T?{1,3,5,6}（6）M?{x|x?3}，N?{x|x?2}

（1）—（4）前面的集合的元素都在后面的集合里，引出子集 3.子集

子集：集合A中的元素都在集合B中，集合A稱為B的子集，記作A?B或B?A “A包含于B”或“B包含A”。

P中存在元素不在Q中，則P不包含于Q或Q不包含P，記作P?Q或Q P

注：A?A；規定：??A

0}

例：?___{（1）（2）與（3）（4）有什么異同，前面的集合都是后面集合的子集，（1）（2）中后面集合還有其他元素，（3）（4）后面的集合沒有其他元素，一類歸為真子集，一類歸為相等 4.真子集

若A?B，且?a?B,a?A，則稱A為B的真子集，記作A?B或B?A 5.集合相等

?a?A都有a?B，反過來，?a?B都有a?A，則A與B相等，記作A=B。

即：A?B，B?A?A?B

6.維恩圖

常用封閉曲線的內部表示集合，這種圖形叫做維恩圖

使用維恩圖表示集合A，A?B，A=B 例：

將上面的例子用維恩圖表示

用維恩圖表示集合N?，N，Z，Q，R 例：A?B,B?C則A___C

A?B,B?C則A___C(真子集)例：用適當的符號填空

1,2,3,5}

（2）5___{5}

（3）a___{a,b,c}

（4）{a}_____{a,b,c}（1）3___{b,c}

（6）?___{0}（7）?____?

（8）?___{?}

（5）{a,b,c}___{2,3,1}

（10）{(x,y)|2x?y?1,x?4y?5}___{(x,y)|y?x}（9）{1,2,3}___{例：用維恩圖法表示下列集合以及他們之間的關系：

A={四邊形}，B={平行四邊形}，C={梯形}，D={菱形}，E={正方形}，F={矩形} 例：（1）寫出集合A={a，b，c}的所有子集和真子集，并計算子集個數

（2）計算集合{a}，{a，b}，{a，b，c}，{a，b，c，d}，{a，b，c，d，e}子集的個數?

有什么規律？

（3）集合A元素個數為n，那么其子集個數為______ 7.子集個數

集合A元素個數為n，那么其子集個數為2，非空子集個數2?1，真子集個數2?1，nnn非空真子集個數2?2

例：（1）滿足條件{a，b}真包含于M?{a,b,c,d,e}的集合M的個數是______

（2）已知{x|x2?1?0}真包含于A?{?1,0,1}，集合A的子集的個數是______（7,8）

例：已知集合A={x| x<-1或x>2}，B={x| 4x+p<0}，當A?B時，求實數p的取值范圍？ 例：已知集合A?{x|?2?x?5}，B?{x|m?1?x?2m?1}.（1）若B?A，求實數m的取值范圍；

（2）若x?Z，求A的非空真子集的個數

例：已知集合A?{x|x2?4x?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?a2?1?0}，若B?A，求實數a的取值范圍.n

第五篇：集合之間的關系教案

§1.2集合之間的關系與運算

1.2.1 集合之間的關系

【學習要求】

1.理解子集、真子集、兩個集合相等的概念．

2.掌握有關子集、真子集的符號及表示方法，能利用Venn圖表達集合間的關系． 3.會求已知集合的子集、真子集．

4.能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號準確地表示出來． 【學法指導】

通過使用基本的集合語言表示有關的數學對象，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義；培養用集合的觀點分析問題、解決問題的能力；學習用數學的思維方式解決問題、認識世界.填一填：知識要點、記下疑難點

1.子集：一般地，如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作A?B或B?A，讀作“A包含于B”，或“B包含A”．

2.子集的性質：①A?A(任意一個集合A都是它本身的子集)；②??A(空集是任意一個集合的子集)．

3.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作AB(或BA)，讀作“ A真包含于B ”，或“ B真包含A ”．

4.維恩圖：我們常用平面內一條封閉曲線的內部表示一個集合，這種圖形通常叫做維恩(Venn)圖.5.集合相等：一般地，如果集合A的每一個元素都是集合B的元素，反過來，集合B的每一個元素也都是集合A的元素，我們就說 集合A等于集合B，記作A＝B.用數學語言表示為：如果 A?B，且 B?A，那么A＝B.6.一般地，設A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A?B，則x∈A?x∈B，即 p(x)?q(x).反之，如果p(x)?q(x)，則 A?B 研一研：問題探究、課堂更高效

[問題情境] 已知任意兩個實數a，b，則它們的大小關系可能是ab，那么對任意的兩個集合A，B，它們之間有什么關系？今天我們就來研究這個問題． 探究點一 子集與真子集的概念

導引 前面我們學習了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法．下面我們來看這樣三組集合：

(1)A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}；(2)C＝{x|x是長方形}，D＝{x|x是平行四邊形}；(3)P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}．

問題1 哪些集合表示方法是列舉法？哪些集合表示方法是描述法？

答：集合A，B的表示是用列舉法；集合C，D，P，Q的表示是用描述法． 問題2 這三組集合每組彼此之間有何關系？

答：集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，集合C中的任意一個元素都是集合D的元素，集合Q中的任意一個元素都是集合P的元素．

小結：一般地，如果集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集．記作：A?B或B?A，讀作：A包含于B或B包含A.問題3 類比表示兩集合間子集關系的符號與表示兩個實數大小關系的等號之間有什么類似之處？ 答：在實數中如果a大于或等于b，則a，b的關系可表示為a≥b或b≤a； 在集合中如果集合A是集合B的子集，則A，B的關系可表示為A?B(或B?A)． 所以這是它們的相似之處．

問題4 在導引中集合P與集合Q之間的關系如何表示？ 答：集合P不包含于Q，或Q不包含P，分別記作P Q或Q P.問題5 空集與任意一個集合A有什么關系，集合A與它本身有什么關系？ 答：(1)空集是任意一個集合的子集；(2)任何一個集合A是它本身的子集．

問題6 對于集合A，B，C，如果A?B，B?C，那么集合A與C有什么關系？ 答：A與C的關系為A?C.問題7 “導引”中集合A中的元素都是集合B的元素，集合B中的元素不都是集合A的元素，我們說集合A是集合B的真子集，那么如何定義集合A是集合B的真子集？

答：如果說集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作：AB(或BA)，讀作“A真包含于B”或“B真包含A”． 問題8 集合A，B的關系能不能用圖直觀形象的表示出來？

/ 3

答：能．我們常用平面內一條封閉曲線的內部表示一個集合，這種圖形通常叫做維恩(Venn)圖． 問題9 如何用維恩(Venn)圖表示集合A是集合B的真子集？ 答：如圖所示：

例1 寫出集合A＝{1,2,3}的所有子集和真子集．

分析：為了一個不漏地寫出集合A＝{1,2,3}的所有子集，可以分類寫，即空集，含一個元素的子集，含兩個元素的子集，含三個元素的子集．

解：集合A的所有子集是：?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}． 在上述子集中，除去集合A本身，即{1,2,3}，剩下的都是A的真子集．

3小結：集合A＝{1,2,3}中有三個元素，其子集的個數為8個，即2個，事實上，如果一個集合含有n個元素，則它的子集個數為2個．

跟蹤訓練1 寫出滿足{3,4}P?{0,1,2,3,4}的所有集合P.解：由題意知，集合P中一定含有元素3,4并且是至少含有三個元素的集合．

此所有滿足題意的集合P為{0,3,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{0,1,3,4}，{0,2,3,4}，{1,2,3,4}，{0,1,2,3,4}． 探究點二 集合的相等

問題1 觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合間有什么關系嗎？

(1)集合C＝{x|x是兩條邊相等的三角形}，D＝{x|x是等腰三角形}；(2)集合C＝{2,4,6}，D＝{6,4,2}；

(3)集合A＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，B＝{－1，－2}．

答：可以看出每組的兩個集合的元素完全相同，只是表達形式不同．

問題2 與實數中的結論“若a≥b，且b≥a，則a＝b”相類比，在集合中，你能得出什么結論？ 答：若A?B，且B?A，則A＝B.小結：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的每一個元素都是集合B的元素，同時集合B的每一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A＝B.即：如果A?B，且B?A，那么A＝B.例2 說出下列每對集合之間的關系：(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5}；

2(2)P＝{x|x＝1}，Q＝{x||x|＝1}；

(3)C＝{x|x是奇數}，D＝{x|x是整數}． 解(1)BA；(2)P＝Q；(3)CD.小結：在兩個集合A，B的關系中，有一個集合是另一個集合的“子集”；或一個集合是另一個集合的“真子集”；或兩個集合“相等”；另外還可能有“集合A不包含于B”或“集合B不包含于A”． 跟蹤訓練2 用適當的符號(∈，?，＝，，)填空：(1)0______{0}；0______?；?______{0}；

22(2)?______{x|x＋1＝0，x∈R}； {0}______{x|x＋1＝0，x∈R}；

(3)設A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}，C＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，則A______B______C.解析(1)0∈{0},0??，?{0}；

22(2)?＝{x|x＋1＝0，x∈R}，{0}{x|x＋1＝0，x∈R}；(3)A，B，C均表示所有奇數組成的集合，∴A＝B＝C.探究點三 集合關系與其特征性質之間的關系

問題1 已知集合A的特征性質為p(x)，集合B的特征性質為q(x)．“如果p(x)，那么q(x)”是正確命題，試問集合A和B的關系如何？并舉例說明．

答：集合A是集合B的子集，例如Q＝{x|x是有理數}，P＝{x|x是實數}，易知Q?P，也容易判斷命題“如果x是有理數，則x是實數”是正確命題．

這個命題還可以表述為：x是有理數?x是實數，符號“?”表示推出． 小結：一般地，設A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A?B，則x∈A?x∈B，即p(x)?q(x)．反之，如果p(x)?q(x)，則A?B.問題2 如果命題“p(x)?q(x)”和命題“q(x)?p(x)”都是正確的命題，那么怎樣表示p(x)，q(x)的關系？ 答：p(x)?q(x)，符號“?”表示相互推出． 例3 判定下列集合A與集合B的關系：

(1)A＝{x|x是12的約數}，B＝{x|x是36的約數}；(2)A＝{x|x>3}，B＝{x|x>5}；

(3)A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是有一個角為直角的平行四邊形}． 解：(1)因為x是12的約數?x是36的約數，所以A?B；

/ 3

n

(2)因為x>5?x>3，所以B?A；

(3)因為x是矩形?x是有一個角為直角的平行四邊形，所以A＝B.小結：當判定用特征性質描述法表示的兩個集合關系時，一是可用賦值法，二是從兩集合元素的特征性質p(x)入手，通過整理化簡，看是否是一類元素．

跟蹤訓練3 確定下列每組兩個集合的包含關系或相等關系：(1)A＝{n|n＝2k＋1，k∈Z}和B＝{m|m＝2l－1，l∈Z}；

**(2)C＝{n|n＝2k＋1，k∈N}和D＝{m|m＝2l－1，l∈N}． 解(1)當k∈Z，l∈Z時，n＝2k＋1?m＝2l－1，所以A＝B；

**(2)當k∈N，l∈N時，n＝2k＋1?m＝2l－1，所以C?D.練一練：當堂檢測、目標達成落實處 1.下列命題：

①空集沒有子集；

②任何集合至少有兩個子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若?A，則A≠?.其中正確的個數是()A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由于任何集合都是它本身的子集，故①錯； 空集只有一個子集就是它本身，故②錯； 空集是任何非空集合的真子集，故③錯；

2.滿足條件{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M的個數是()A．3 B．6 C．7 D．8 解析：M中含三個元素的個數為3，M中含四個元素的個數也是3，M中含5個元素的個數只有1個，因此符合題意的共7個．

3．若集合{2x，x＋y}＝{7,4}，則整數x，y分別等于__________．

???2x＝7?2x＝4?解：由集合相等的定義得或?，?x＋y＝4?x＋y＝7??

7x＝??2∴?1y＝??2舍

?x＝2?或???y＝5

.∴x，y的值分別是2,5.4.觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關系？(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}．(2)A＝{x|x>3}，B＝{x|3x－6>0}．(3)A＝{正方形}，B＝{四邊形}．

(4)A＝{育才中學高一(11)班的女生}，B＝{育才中學高一(11)班的學生}．

解：通過觀察就會發現，這四組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而有A?B.課堂小結：

1.能判斷存在子集關系的兩個集合，誰是誰的子集，進一步確定其是否為真子集；注意：子集并不是由原來集合中的部分元素組成的集合．

2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 3.注意區別“包含于”，“包含”，“真包含”． 4.注意區分“∈”與“?”的不同涵義.3 / 3