第一篇：2013白蒲中學高一數學教案：函數：10

第十教時

教材：函數的奇偶性

目的：要求學生掌握函數奇偶性的定義，并掌握判斷函數奇偶性的基本方法。

過程：

一、復習函數單調性的定義、單調區間及判斷函數單調性的方法。

二、提出課題：函數的第二個性質――奇偶性

1．依然觀察 y=x2與 y=x3 的圖象――從對稱的角度 ．觀察結果：

y=x2的圖象關于軸對稱 y=x3的圖象關于原點對稱

3．繼而，更深入分析這兩種對稱的特點： ①當自變量取一對相反數時，y取同一值． f(x)=y=x2 f(?1)=f(1)=1 f(?即 f(?x)=f(x)再抽象出來：如果點(x,y)在函數y=x2的圖象上，則該點關于y軸的對稱點(?x,y)也在函數y=x2的圖象上． ②當自變量取一對相反數時，y亦取相反數． f(x)=y=x3 f(?1)=?f(1)=?1 f(?即 f(?x)=f(x)再抽象出來：如果點(x,y)在函數y=x3的圖象上，則該點關于原點的對稱點(?x,?y)也在函數y=x3的圖象上．

111)?f()?224

111)??f()??228

4．得出奇（偶）函數的定義（見P61 略）注意強調：①定義本身蘊涵著：

函數的定義域必須是關于原點的對稱區間――這是奇（偶）函數的必要條件――前提 ②＂定義域內任一個＂：

意味著不存在＂某個區間上的＂的奇（偶）函數――不研究 ③判斷函數奇偶性最基本的方法：

先看定義域，再用定義――f(?x)=f(x)(或f(?x)=?f(x))

三、例題：例

一、（見P61－62 例四）

例

二、（見P62 例五）

此題系函數奇偶性與單調性綜合例題，比例典型．

小結：一般函數的奇偶性有四種：奇函數、偶函數、即奇且偶函數、非奇非偶函數

例：y?1x

y=2x

（奇函數）

y=?3x2+1

y=2x4+3x

2（偶函數）

y=0

（即奇且偶函數）y=2x+（非奇非偶函數）

例

三、判斷下列函數的奇偶性：

1．f(x)?(x?1)1?x1?x

1?x?0??

解：定義域：?1?x?0??1?x?1 關于原點非對稱區間

??1?x

∴此函數為非奇非偶函數

2．f(x)?x?11?x 2

?x2?1?0?x?1或x??1解：定義域：? ??2??1?x?1?1?x?0∴定義域為 x =±1

f(?x)?x?11?x22?f(x)且 f(±1)= 0 ∴此函數為即奇且偶函數

?x2?x3．f(x)??2x?x?(x?0)(x?0)

解：顯然定義域關于原點對稱

當 x>0時, ?x<0 f(?x)= x2?x = ?(x?x2)

當 x<0時, ?x>0 f(?x)= ?x?x2 = ?(x2+x)

??(x2?x)

即：f(?x)??2??(x?x)(x?0)(x?0)??f(x)

∴此函數為奇函數

四、奇函數?圖象關于原點對稱

偶函數?圖象關于軸對稱

例

四、（見P63 例六）略

五、小結：1．定義

2．圖象特征

3．判定方法

六、作業：P63 練習

P65 習題2.3 7、8、9

第二篇：2013白蒲中學高一數學教案：函數：13~14

第十三、十四教時

教材：反函數

目的：在掌握反函數概念的基礎上，初步會求非單調函數在各不同單調區間上的反函數；同時掌握互為反函數圖象之間的關系。處理《教學與測試》23課 P53 過程：

一、復習：反函數的概念，求一個反函數的步驟。

二、例一

分別求函數y?x2?6x?2在各單調區間上的反函數。

小結：一般，非單調函數在其定義域內無反函數，但在其各單調區間上是存在反函數的，關鍵是求出其單調區間。

例二

求下列函數的反函數：

1．y?3?2xx?2。y??1x?1x?122

小結：y?f(x)的值域就是它的反函數y?f(x)的定義域。因此，往往求函數的值域就是轉化成求其反函數的定義域。

三、下面研究互為反函數的函數圖象間的關系。

例三

P67 略

例四 P67-68 略

四、

第三篇：2013白蒲中學高一數學教案：平面向量：19(蘇教版)

第十九教時

教材：正弦定理和余弦定理的復習《教學與測試》76、77課

目的：通過復習、小結要求學生對兩個定理的掌握更加牢固，應用更自如。過程：

一、復習正弦定理、余弦定理及解斜三角形

二、例一證明在△ABC中

圓半徑

證略見P159

注意：1．這是正弦定理的又一種證法(現在共用三種方法證明)

2.正弦定理的三種表示方法(P159)

例

a（asinA

bsinB

csinC

===2R，其中R是三角形外接

二 在任一△ABC中求證：

Bs?siC)i?nb(nCs?siA)i?nc(n

As?siB)i?n0 n

證：左邊

=2RsinA(sinB?sinC)?2RsinB(sinC?sinA)?2RsinC(sinA?sinB)=

2R[sinAsinB?sinAsinC?sinBsinC?sinBsinA?sinCsinA?sinCsinB]

=0=右邊

例三 在△ABC中，已知a?3，b?解一：由正弦定理得：sinA?

2，B=45? 求A、C及c

3sin4

52?

asinBb

??

32∵B=45?<90?即b

bsinCsinB

?

2sin75sin45

??

?

6?26?2

當A=120?時C=15?c?

bsinCsinB

?

2sin15sin45

?

?

?

解二：設c=x由余弦定理 b2?a2?c2?2accosB 將已知條件代入，整理：x2?6x?1?0 解之：x?

6?2

當c?

6?2

時cosA?

b?c?a

2bc

222

2?(?

2?

6?22?)?32

?

1?3

6?2

2(3?1)

?

?2

從而A=60?C=75?

當c?

6?2

時同理可求得：A=120?C=15?

例四 試用坐標法證明余弦定理 證略見P16

1例五 在△ABC中，BC=a, AC=b,a, b是方程x2?23x?2?0的兩個根，且 2cos(A+B)=1 求1?角C的度數2?AB的長度3?△ABC的面積 解：1?cosC=cos[??(A+B)]=?cos(A+B)=?∴C=120?

2?由題設：?

?a?b?23?a?b?2

∴AB=AC+BC?2AC?BC?osC?a2?b2?2abcos120?

?a?b?ab?(a?b)?ab?(23)?2?10

即AB=

3?S△ABC=absinC?

absin120

?

??2??

例六 如圖，在四邊形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?,?BCD=135? 求BC的長 解：在△ABD中，設BD=x

則BA2?BD2?AD2?2BD?AD?cos?BDA 即142?x2?102?2?10x?cos60?整理得：x2?10x?96?0

解之：x1?16x2??6（舍去）由余弦定理：

BCsin?CDB

?

BDsin?BCD

C

A

B

∴BC?

16sin135

?

?sin30

?

?82

例七（備用）△ABC中，若已知三邊為連續正整數，最大角為鈍角，1?求最大角2?求以此最大角為內角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積。

解：1?設三邊a?k?1,b?k,c?k?1k?N?且k?1 ∵C為鈍角∴cosC?

a?b?c

2ac

?

k?42(k?1)

?0解得1?k?

4∵k?N?∴k?2或3但k?2時不能構成三角形應舍去 當k?3時 a?2,b?3,c?4,cosC??,C?109?

2?設夾C角的兩邊為x,yx?y?4S?xysinC?x(4?x)?當x?2時S最大=

三、作業：《教學與測試》76、77課中練習補充：1．在△ABC中，求證：

D

a?b

?

?(?x?4x)

cosA?cosB

?

b?c

cosB?cosC

?

c?a

cosC?cosA

?0

2．如圖AB?BCCD=33?ACB=30?

?BCD=75??BDC=45? 求AB的長(112)

B

C

第四篇：白蒲中學學習體會

赴白蒲高級中學參觀學習心得體會

2016年4月在陳校長的帶領下，我有幸遠赴江蘇前往我們的友好學校白蒲高級中學參觀學習。

這次學習得到了白蒲高級的領導和教師的大力支持，在我們去之前他們把我們一整天的學習時間早已安排的滿滿當當，半天聽課，半天交流。我們一行人克服了時差上的困難，早上6:30和學生們一道準時來到他們的校園進行一天的學習交流活動。雖然辛苦，但覺得充實而有收獲。

下面把這次學習的心得總結如下：

一、學校的校園文化 進入白蒲高級中學，首先映入眼簾的是路旁一排排標語牌，標語牌上的一行行精妙的勵志標語，讓我們一行人都震驚了。這可能正如該校周校長后來跟我們所講的：辦好一所學校，除了要有明確的遠景，最終要實現師生對學校制度認同，價值認同和文化認同。而所有這些最后還是落實在學校的文化上。因為這些才是內在的，最終反映在師生員工的自覺行為上，也才能實現師生員工對學校制度的認同，哪怕在別人看來她可能是一種清苦的職業。這可能正是白蒲文化的一部分。

二、課堂教學改革 如今，教育改革的浪潮席卷全國各地，而教育改革的主陣地仍然是課堂教學。白蒲高級中學作為一所江蘇省的重點中學，勇立教育改革而的潮頭，創立了“301515”課堂教學模式，此模式具體解讀為：教師在一堂課內講授時間不得超過三十分鐘，對學生的提問時間不得少于十五分鐘，提問的學生人數不得少于十五人。這一教學模式極大地調動了學生課堂參與的積極性，突出了學生在課堂上主體地位，增強了課堂實效，同時對教師課前備課也提出了新的要求。從后來的聽課情況真切地感受到這一點。課堂改革真正落到了實處。

三、年級組負責制的科學管理模式 在與年級組長和班主任的交流中，深切的體會到白蒲高級中學之所以能取得如此驕人的成績，與他們行之有效的學生管理是分不開的。白蒲中學實行年級組長負責制，年級組長同時又是學校的中層領導，這樣給年級組長的管理帶來了很大的方便，不再是只有上傳下達跑腿的份，而是有了一定的決策權。同時年級組長還有很大的人事權，可以選老師和班主任。一般年級組長到高二以后就基本上不帶課了，主抓班主任和備課組的工作。

四、集體備課落到實處 在白蒲高級中學的聽課期間，給我最大的感受是他們能聚集集體的智慧，進行行之有效的集體備課活動。一個年級20多個班，上課的進度完全一樣，用的學案完全一樣，授課的內容基本也一樣。這樣一來保證了由于教師業務水平的差異而導致班級之間成績出現不均衡的現象。而且白蒲中學從來不用現成的教輔資料。他們用不用教輔資料呢？當然要用，而且還不止一套，開學初教務處給每位老師至少征訂3套以上的資料，然后老師們根據本校的實際情況，從這些資料中篩選出適合自己學生的題來編輯成學案。這樣一來學生的學習效率就大大提高了，避免了盲目的題海戰術。

五、學生自覺性高，自主學習時間充裕 白蒲中學要求6:30學生們到校早讀，通過一天的觀察，6:30后基本上沒有學生再走進校門。課間走到樓道除了個別學生上廁所，幾乎看不到學生，孩子們下課都坐在教室在做題題目。以至于我們聽課時分不清是下課還是上課。11:30放學后，只有半個小時的吃飯時間，然后要求所有學生到班上自習午休。下午放學后同樣只有半個小時的吃飯時間，然后進行3個小時的分段自習。高

一、高二的學生按平時正常的作息時間到學校自習，高三周天上午也要回學校自習。如果我們的學生也能和白蒲學生一樣，我相信我們的教學成績想不好都很難。

第五篇：2013白蒲中學高二數學教案：數列：05(蘇教版)

第五教時

教材：等差數列前n項和

（一）目的：要求學生掌握等差數列的求和公式，并且能夠較熟練地運用解決問題。過程：

一、引言：P119著名的數學家高斯（德國 1777-1855）十歲時計算

1+2+3+…+100的故事

故事結束：歸結為 1．這是求等差數列1，2，3，…，100前100項和2．高斯的解法是：前100項和S100?即Sn?

二、提出課題：等差數列的前n項和1．證明公式1：Sn?

n(a1?an)

n(a1?an)

100?(1?100)

2證明：Sn?a1?a2?a3???an?1?an①Sn?an?an?1?an?2???a2?a1②

2Sn?(a1?an)?(a2?an?1)?(a3?an?2)???(an?an)①+②：

∵a1?an?a2?an?1?a3?an?2???∴2Sn?n(a1?an)由此得：Sn?

n(a1?an)

2從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性。2．推導公式2

用上述公式要求Sn必須具備三個條件：n,a1,an但an?a1?(n?1)d代入公式1即得： Sn?na1?

n(n?1)d

此公式要求Sn必須具備三個條件：n,a1,d（有時比較有用）總之：兩個公式都表明要求Sn必須已知n,a1,d,an中三個3．例一（P120 例一）：用公式1求Sn例二（P120 例一）：用公式2求n學生練習：P122練習1、2、3三、例三（P121 例三）求集合M??m|m?7n,n?N*且m?100?的元素個數，并求這些元素的和。解：由7n?100得 n?

1007

?14

∴正整數n共有14個即M中共有14個元素

即：7，14，21，…，98 是a1?7為首項a14?98的AP∴ Sn?

14?(7?98)

?735

答：略

例四已知一個等差數列的前10項的和是310，前20項的和是1220，由此可以確定求其前n項和的公式嗎？解：由題設： S10?310S20?1220得： ?

?10a1?45d?310?20a1?190d?1220

n(n?1)

??

?a1?4?d?6

∴ Sn?4n?

?6?3n?n

四、小結：等差數列求和公式

五、作業（習題3．1）P122-123