第一篇：數學教學中理解與記憶的關系

“數學教學中理解與記憶的關系”讀后感

在中學的時候，老師都是叫我們在理解的基礎上去記憶一些知識。起初，我不明白為什么要在理解的基礎上記憶，也不知道理解與記憶有什么關系。上了大學才發現理解與記憶的關系非常密切。

學習數學，要使學生思維敏捷，運算快而準確，在明白題意后迅速找到解決問題的思路，除了具有分析能力外，還需在提高學生記憶能力上下工夫。記憶是智力的“倉庫”，“倉庫”里有貨，才能使用；貨多，利用起來便利。記憶有“記”有“憶”，先“記”后“憶”。它是對輸入信息進行編碼、貯存、提取的過程。數學記憶不單純是背書。背書只是機械記憶方法，而數學知識中定義、定理、公式繁多，很多使用字母，單靠機械記憶不夠，必須將機械記憶和意義記憶相結合，而且要經常自覺地運用意義記憶的方法。這是數學記憶不同于其他學科記憶的顯著特點。如公式（a+b）2 =a2+2ab+b2中，a、b實質代表兩個量，可以是數、代數式等。教師教學中始終要注意指導學生掌握有效的記憶方法，提高學生的記憶力。

數學中記憶方法很多，比如說：（1）邏輯記憶：如直線與平角的概念，重點理解它們的區別：直線是一條線，無端點及頂點，而平角是一個角，平角有頂點和內部，而直線沒有。（2）規律記憶：如周角、平角、直角，只要牢記其中的一個大小，在記住它們的倍數關系，其他兩個角的大小也就記牢了。結合圖形特征記憶，如角平分線概念，每當看到角平分線的字樣，頭腦中便顯現出圖形，就十分容易記住他們的兩個本質特征：（1）是一條射線，且以角的頂點為端點，在這個角的內部；（2）把這個角分成相等的兩個角。這些方法都有利地培養了學生的記憶能力。

在教學中，教師要清楚學生理解的層次，強調理解而又不明確理解應達到的層次，可能導致教學效率降低，消減學生數學學習的興趣。教師也要在教學中強調理解與記憶的關系，讓學生在理解的基礎上記憶，而不是一味的反對記憶。

第二篇：信息技術與數學教學的關系

淺談新課標下信息技術在數學教學中的作用與模式

北京房山中學 周立華

隨著教育教學改革的不斷深入，特別是《標準》的實施，對于數學課堂教學提出了新的要求，必須努力改進教學手段和教學方法.由于數學學科其自身的特點，似乎就決定了其枯燥性和單調性。數學的確也沒有其他學科形象生動而具有趣味性，學生學起來也覺得有點枯燥無味。信息技術手段介入數學教學之后，給教師創造性的教學提供了新的發展空間，對豐富和改進學生學習方式提供了技術支持和可行平臺。信息技術與課程整合是指“在課程教學過程中把信息技術、信息資源、信息方法、人力資源和課程有機結合，共同完成課程教學任務的一種新型的教學方式”。作為一名教師，應努力學習并充分利用現代化的信息技術，大膽改革教學手段和教學方法，在課堂教學中推進教育教學改革，根據教學內容恰當地運用信息技術輔助教學，下面就結合自己的教學實例淺談信息技術在高中數學教學中的應用。

一．借助信息技術創設情境，激發學生學習興趣。

教學中借助多媒體圖、文、聲、像并茂的特征，充分展現知識的形成過程，巧妙尋找契機，創設教學情景，使學生保持旺盛的學習興趣，給課堂教學增添無窮的魅力，對提高學生數學素養起到事半功倍的效果。在數學教學中,老師有意識的創設問題情景,讓學生在一定的情景之中最充分的調動各種感知器官,去感受知識,使學生的興趣得以提高。

[案例1]：指數函數的引入舉細胞分裂的例子，這個例子老生常談，學生也不太感興趣，我的引入是這樣的：1964年10月16日下午3 時整，在新疆羅布泊上空升起一朵巨大的蘑菇云，中國第一顆原子彈爆炸成功，頓時振奮了國威。接著展示原子彈爆炸原理的flash課件，學生好奇心強，易于接受新鮮事物,奪目的色彩，美麗的圖畫，都能吸引學生的注意力。而多媒體的使用便可以提供這種生動、形象、直觀、感染力強的教學信息，喚起學生的好奇心和求知欲，進而使學生對所學內容產生濃厚興趣。這樣就自然而然地導入了新課---提問題，這樣教學，不僅強化了學生的感性認識，而且激起了學生強烈的學習欲望，使學生要學、樂學，進而主動去學。而且這樣做不但例子生動形象，激發學生興趣，還能激發學生的愛國情感。

[案例2]：在學習《三視圖》時，我先在網上搜索，發現許多圖片、課件和文字說明。上課時先展示各種建筑、飛機、坦克的圖片，學生看得入神，我說：你們想當飛機、坦克的設計師嗎？要當設計師就要從繪圖識圖開始，三視圖是制圖的基礎。這樣引入既提高了學生的興趣，又使學生明白《三視圖》在實際中的重要作用，增強了學生學習的內在動力。然后通過下載的課件，展示了三視圖的成像原理，學生輕輕松松就突破了難點。

二、信息技術輕松把數學課變成“實驗課”

信息技術的融入使教學模式從教師講授為主轉為學生動腦、動手自主研究等方式。如果把數學課堂轉為“數學實驗課”，學生通過自己的活動得出結論，會起到事半功倍的作用。[案例3]：《指數函數及其性質》這節課時，“傳統方式”只用“描點法”作出兩個圖象，然后直接給出指數函數是有些“強加于人”的，例如，學生對為什么要把底數分為以討論就不一定理解，學習過程比較被動。的性質。這兩種情況加

安排學生到機房進行上機操作，學生利用《幾何畫板》通過親自動手繪制指數函數的圖象，再讓學生自由選擇的值，并在同一坐標系內作圖象。在此過程中，學生可清楚地看到底數如何影響并決定著函數然聚集，學生可以清楚地看到么以的性質。由于函數的圖象隨著

自

這條分界線，這樣呈現內容，對學生發現和熟悉“為什為分界點”“過點（0，1）為什么要作為性質之一”等，都營造了很好的環境，使教學的開放性、“探索式學習”等成為可能。顯然，假如沒有信息技術，上述過程很難實現。[案例4]：在《函數作課件，把的圖像》一節的教學中，用《幾何畫板》制均設為參數，讓學生自己動手，通過參數變化、觀察圖象體會周期變換、的圖像通過變換得到相位變換和振幅變換，同時還能展示由的圖像的全部過程。

在數學實驗課過程中，學生學習積極性非常高，求知欲望非常強。因此可見，信息技術的使用，調動了學生學習的積極性、創造性，改進學生的學習方式，促進他們主動地學習和發展。

三．借助信息技術變抽象為形象直觀

信息技術可以發展學生思維，幫助學生形成更高效的概念與能力。它能夠展開知識的形成發展過程；能夠化抽象為具體、化靜為動等。學生可以達到傳統途徑下無法實現的領悟層次，不僅使學生的邏輯思維能力、空間想象能力得到更好的訓練，而且還有效地培養了學生的發展思維和直覺思維。

[案例5]：在選修2-1《曲邊梯形的面積》一節的教學中，定積分的方法和極限的思想是學生學習的難點，教學中我設計了課件《曲邊梯形的面積》：求函數圍成的曲邊梯形的面積。課件設計思路如下：①構建參數，將區間分成等分，②在每一等分上用矩形的面積代替小曲邊梯形的面積，③再求這些小矩形的面積之和，③在演示課件時，讓參數n變化，觀察矩形面積的變化。課件用形象直觀的方式展示了定積分的“分割－近似代替－求和－取極限” 這一高深的數學思想和方法。

四、利用信息技術呈現以往教學手段難以呈現的內容

“數學是思維的體操”，數學有助于人的思維能力和創新能力的培養。而且是其它學科無法比擬的。如對學生的空間想象能力、抽象能力、概括能力和推理論證能力的培養等。但培養這些能力必須以一定的數學知識和數學模型為載體，通過對它們的研究起到舉一反

三、觸類旁通的作用。而信息技術又可以簡單地將研究過程中碰到的難以呈現的內容形象的、具體的展現在學生眼前，從而起到更好的效果。

（一）讓幾何體動起來

與立體幾何教學過程中，引入信息技術，用多媒體輔助教學，將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同角度去觀察圖形，從頭腦中對圖形有了深刻印象，從而培養了他們的想像力和創造力，課堂效率也將大大提高。

[案例6]：在旋轉體的定義教學中，先讓學生看一段陶瓷制作中拉胚的過程，以實例使同學們對旋轉體有一個鮮活的認識，再用課件就可以清楚地讓學生看到圓柱、圓錐、圓臺分別是矩形、直角三角形、直角梯形繞一邊旋轉而成。在“側面積”教學中，通過課件可以展示各種多面體和旋轉體的側面展開圖。在體積的教學中，通過課件展示斜棱柱與直棱柱、正棱柱之間的關系，展示圓柱、圓錐、圓臺之間的關系。

在講棱錐與圓錐的體積時，用課件展示三個同樣大小的三棱錐補成一個三棱柱，使學生很輕松的根據祖暅原理得出三棱錐的體積是等底面積等高的三棱柱體積的三分之一的結論，進而得出錐體體積的計算公式，這樣直觀的動態的畫面在給以美的享受的同時，培養了學生的想象力和創造力，使學生更樂于接受較抽象的立體幾何知識。

（二）信息技術在解析幾何中的應用

在解析幾何中，圓錐曲線及常見圖形，在數學和其他科學技術領域中，有著大量的應用，那怎樣的曲線是圓錐曲線？古希臘的幾何學家用平面去截一個圓錐面，當平面與圓錐面的軸線所成角變化時，獲得不同的截線，即橢圓、拋物線、雙曲線，在引入圓錐曲線概念時，為讓學生更清楚的看清圓錐曲線的區別和聯系，用 Flash動畫演示，讓平面與圓錐面的軸線所成角發生變化，讓學生觀察所截曲線的形狀的變化，進而使學生得出

在每個取值范圍所得的曲線是何種曲線的結論，借助于多媒體手段，使學生對圓錐曲線的形狀及性質有了更深的記憶，比傳統教學中，讓學生死記硬背圓錐曲線的形狀及性質效果好的多。而在橢圓定義時，在平面上取兩點、和，把一條長度為定值且大于|

|的細線兩端固定在兩點，用筆尖把細線拉緊，并使筆尖在平面慢慢移動，用動畫演示整個過程，使學生清楚的看到一個橢圓形成的過程，由此得出橢圓定義。雙曲線的定義、拋物線定義也可用類似的方法得出，此過程還可由學生操作，提高他們對這部分知識學習的興趣，使他們對圓錐曲線的定義及性質了如指掌。

[案例7]：在講直線與圓錐曲線的位置關系時，有這樣一個例題，已知點A（0，2）和拋物線C：y=6x，求過點A且與拋物線C相切的直線的方程，在講此題時，可用動畫演示，直線繞定點A（0，2）旋轉，讓學生觀察直線和拋物線的位置關系，當轉到相切位置時，2不再旋轉，學生很容易得到這樣一個結論，與拋物線相切且過點A的直線有兩條，其中一條無斜率，進而設出直線方程并與拋物線方程聯立，得出直線的方程，展示幾何圖形變形與運動的整體過程，在解析幾何的教學中是非常重要的。

這樣信息技術在解析幾何教學中，充分顯示了它的優越性，它能做出各種形式的方程的曲線，能對動態的對象進行“追蹤”并顯示該對象的軌跡，能通過拖動某一點或線，觀察整個圖形的變化來研究兩個或兩個以上曲線的位置關系，總之在解析幾何的教學中，恰當運用信息技術可大大提高課堂效率。

（三）信息技術讓函數真的“運動變化”

“函數“是中學數學中最基本最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分，同時函數是以運動變化的觀點，對現實世界數量關系的一種刻畫，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。

[案例8]：三次函數是一種較重要的函數，《三次函數的圖象和性質的應用》中，用《幾何畫板》制作課件，分別作出三次函數

與其導函數的圖象，然后①讓由正到負變化，引導學生觀察圖象的變化；②讓c變化，使導函數的圖象由在x軸上方→與x軸相切→與x軸相交；通過觀察引導，學生就非常清楚地領會了三次函數與其導函數的圖象有下面的這幾種情形：

然后就輕松地總結出了三次函數的性質：

1、三次函數的極值點有0個或2個，分別對應其導函數的情形

2、導函數與x軸的交點對應著三次函數圖象上斜率為0的點（不一定是極值點）

3、導函數圖象在x軸上方部分對應著三次函數的遞增區間，下方部分對應著三次函數的遞減區間

4、三次函數的圖象只有上述的6種情形

學生真正認識到其圖象的分類和實質，以后對三次函數的性質的題目，也就不存在什么問題了，讓老師不得不感嘆幾何畫板的魅力。

以上就是我在教學中的一些收獲．總的來說，信息技術的使用只是教學的手段之一，并不是教學的目的，目的是更好地使學生理解數學的本質，但是提高課堂的效率信息技術使用要恰如其分。我會在今后的教學不斷實踐，不斷地積累經驗，來掌握信息技術應用的方法，真正實現教師在教學中的角色轉變，充分調動學生的積極性，使學生成為知識的發現者。努力做到信息技術與數學教學的有效整合，實現信息技術在數學教學中運用的最高境界！

參考文獻

1.程庭喜，崔海友，鄒應貴 《幾何畫板與課程整合創新實踐》北京：科學出版社。

2．教育部基礎教育司。《數學課程標準研修》北京：高等教育出版社。3.陳瑞閣.《淺談多媒體在數學教學中的運用》 中國地質教育

4．北京教育科學研究院，基礎教育教學研究中心，《現代信息技術與中小學各學科整合的研究》首都師范大學出版社

5．楊東升.《淺談信息技術在數學教學中的應用》.甘肅教育·數學教學

第三篇：德育教學與小學數學教學關系

德育教學與小學數學教學關系

摘要：德育教學作為當前教學的重要內容，是提升學生各方面素質與能力的有效手段，在當前的教學體制改革中德育已經成為小學教學的關鍵環節。數學教學的重要性已經得到了廣泛的認可，作為小學教學環節的組織部分，從多種角度出發采用積極有效的教學方式是推動小學教學發展的有力保障。隨著教學改革的深入，德育教學與數學教學在小學教學中的融合度進一步提升，文章從教學的實際需求出發，對二者之間的關系進行闡述，明確小學數學教學重點的同時，不斷提高教學質量，積極開展德育教學工作，實現學生全面發展的目的，營造一個良好的教學氛圍。

關鍵詞：德育；小學數學；教學關系

小學是人生發展的關鍵階段，當前各種類型的教學方法的實施主要的目的在于提高學生的素質能力，形成一種持續有效的教學應用管理方式。德育教學和數學教學都是當前小學教學的重點內容，而且在實際中具有相輔相成的作用，是提高教學質量的一種有效嘗試，通過對二者關系的解讀，可以更好的開展相關的教學活動，實現提高學生各方面的能力和素質。1.德育教學是提升數學教學的有效手段

德育教學的主要作用在于培養學生良好的認知能力，可以在實踐中有效提高學生的道德行為規范，增強小學生的思想道德品質，幫助小學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。在正確的德育教學的指引下，小學生會認識到學習的真正目的和作用，在日常的學習中會嚴格要求自己參與到課堂學習中，養成一個良好的學習行為習慣。

數學教學的作用在于提高學生的數學知識素養，不斷提高運算能力和水平，建立一種更為積極有效的學習方式，影響學生能力提升的因素是多方面的，只有從學生的實際出發采用針對性的教學方式，才能更好的激發學生的學習興趣，營造一個良好的學習氛圍。在數學教學中融合德育教學，能夠培養學生良好的行為習慣，并將這種習慣帶到學習中，讓學生認識到數學學習中的趣味性，在這種教學趣味的促進下，積極參與到數學學習中，提高教學質量。2.數學教學中包含著德育教學

教學的主要目的在于培養學生健康的認知行為習慣，利用社會知識，強化其愛國意識，養成良好的行為方式。小學數學知識中包含著豐富的社會知識，在這種知識體系的影響下可以對學生開展相應的德育教學活動，樹立一種積極有效的教學應用環境的同時，讓學生認識到愛國主義的真實內涵。實際教學中可以充分利用數學史對學生進行愛國主義教育，例如介紹從古至今中國有名的數學人物和重要數學發現，這樣可以有效激發學生強烈的愛國情和民族自豪感。而且，小學生所處的年齡段比較特殊，可以采用多樣化的教學手段，發揮各種教學器材的有效性，如從國旗顏色、圖形的所表達含義入手，讓學生計算國旗比例、五角星度等各種形式的教學；還可以讓讓學生調查計算我國人口與世界人口的比例、人口的密度等。在這種針對性的數學教學方法下可以為小學生提供一種積極有效德育教學環境，不斷培養和鍛煉學生的愛國思想情節，自發的參與到數學學習中的同時，思想道德修養會有很大的提升。

3.德育教學與數學教學貫穿于小學教學的整個階段

教學是一種持續的工作，在實踐教學中要采用一種更為積極靈活的教學手段，不斷優化教學方法的同時，形成相應的教學應用體系，德育工作只有促進了教學，才是一項實實在在的工作，才算是真正的德育。小學教學階段具有連續性的特征，在長期的教學中要針對各個年級的學生進行相應的教學組織活動，形成一種層次性。德育教學具有一定的發展性，在不同的階段有著不同的要求，隨著學生年齡的增長，相應的教學內容要進行適當的優化調整，同樣數學教學也要從學生的知識接受能力進行考量，針對每個年齡段的需要開展相應的教學內容，這樣既能滿足不同年齡段學生的需求，還能形成一種針對性的教學應用。德育教學與數學教學的開展都不能離開學校的實際，學生的思想動態，學生對學習的態度及現狀，都是教學中所要涉及的內容，是開展針對性教學的基礎和關鍵，要在發展中將二者充分結合在一起。結語

教學的目的不僅在于提高學生的智力水平，還要注重培養學生的人格，這是現代教學理念的實際需求，也是時代發展的特殊要求。德育教學與數學教學作為當前小學教學的重要組成部分，要認識到二者各自的優勢和長處，采用針對性的教學應用方法，不斷提高教學質量。在教學中，教師要結合學生思想實際和知識的接受能力，采用積極靈活的教學方式，以達到教育、智育的雙重教育目的，實現學生全面發展，為我國經濟社會發展培養更多的優秀人才。參考文獻

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第四篇：數學教學與自然辯證法的關系

淺談數學教育與自然辯證法的關系

【摘 要】數學作為一門自然科學與自然辯證法有著密切聯系。自然辯證法為數學理論提供世界觀和方法論, 而數學理論的研究和學習有 利于自然辯證法的發展。作為數學教師, 應掌握自然辯證法原理,并將其應用于教學。這樣能使學生了解數學理論的發展規律, 加深對數學知識 的透徹理解, 掌握數學學科的精髓,更能激起學生對數學產生濃厚的興趣。【關鍵詞】數學;數學教育;辯證法;思維方式;創新能力

【Abstract】Asnatural science,mathematicsiscloselyrelatedtonatural dialectics.Natural dialecticsprovidesmathematicswithworldoutlookand methodology.Andmathematicscanhelppromotethedevelopment ofnatural dialectics.Asateacher ofmathematics,heshouldmaster natural dialectics andapplyit toteaching.It canhelpstudents tounderstandthedevelopment regulationof mathematics,get anindepthunderstandingof mathematics, masterthesoul ofmathematics.It alsocanmakestudentstakinglivelyinterestsinmathematics.【Keywords】mathematics;mathematicseducation;dialectics;modeofthinking;innovationabilit

引言

隨著現代科技的發展, 數學這門自然科學的作用和地位越來越重要。尤其是在計算機出現以后, 數學方法正日益深入地滲透到各門科學和社會生活的各個方面, 它已經成為研究現代科學不可缺少的工具。因此數學是基礎教育中最受重視的學科, 也是各級各類學校最廣泛的學習科目之一。而數學作為一門自然科學, 其理論及數學教育中處處都蘊含著自然辯證法的思想。自然辯證法的研究對象是自然界發展和科學技術發展的一般規律, 人類認識和改造自然的一般方法以及科學技術在社會發展中的作用, 它以科學技術及其社會關系為研究內容。自然辯證法為數學提供了方法論指導,數學科學則遵循自然辯證法規律而產生、變化和發展, 二者有著密切的聯系。2.數學中的辯證法

客觀存在的一切事物都是質和量的統一體, 事物的質變和量變是緊密聯系、相互制約的。所以, 對任何事物進行研究, 都必須注意作量的考察和分析, 以便更被確地認識事物的質。而數學是研究事物的量、量的關系和變化的科學, 因此, 要研究事物量的規定性, 就必然要運用數學。恩格斯曾指出:“數學:辨證的輔助工具和表現方式。”這意味著,數學中充滿了辨證法的內容。尤其是微積分建立以后, 辯證法在數學中表現得就更為突出了。他還指出: “數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數, 運動進入了數學, 有了變數, 辯證法進入了數學, 有了變數, 微分和積分也就立刻成為必要的了。”由此可見數學與自然辯證法是緊密聯系、相互促進的。數學中包含著豐富的辨證法。科學理論的否證式發展觀認為:科學認識所包含的需要改善的因素, “無例外地總是要比不需要改善的或正確的因素多得多”。科學史就是把各種謬論逐漸消除的歷史。每一個數學理論的發展都符合否證式規律。在理論最初形成時,該理論得到肯定;隨著實踐的需要,研究的深入,該理論的不完善、不精確之處逐漸暴露出來并被否定;進而數學家們開始研究如何使該理論更完善、更精確,最終得出新的結論,達到新的肯定。例如,歐幾里德的幾何《原本》剛問世時,得到當時數學界的認可并給予了極高的評價。后來學者們注意到《原本》中有許多缺陷,例如,用圖形的重合來證明三角形全等的方法是不完善的, 對有些概念的定義含糊其辭而另一些無關宏旨等。這些有缺陷的部分被否定之后,數學家們對這部分內容作了深入研究,彌補了《原本》的不足,使幾何學的理論更完善,論證更嚴謹,同時也促進了新的數學分支—— —射影幾何的產生。每一門數學理論都有結構嚴密的公理系統。這種理論體系的敘述在邏輯上就是一個系統。因此, 許多不同的數學知識之間是相互聯系、相互過渡和相互轉化的。諸如函數論與微分方程、代數方程與群論、數理邏輯與拓撲學等。甚至當數學家們把兩種表面上看似無關的數學知識聯系起來時,會產生奇跡,形成一門嶄新的數學學科。例如,當數學家們把微積分理論與幾何問題聯系起來,即用微積分理論去研究平面曲線和空間曲線的曲率,曲線族的包絡,曲面上的測地線等問題時就產生了新的數學分支—— —微分幾何。另外,數學的運算結果體現著否定之否定規律,例如,正數取兩次 相反數(兩次否定)仍是正數:命題邏輯中,一個命題的兩次否定仍是原命題。因此, 數學中充滿了辨證法的內容。反過來, 辯證法也為數學提供了方法論指導。古今中外,許多學者既是數學家又是哲學家。而數學家的自然辯證法觀點決定著他們研究的深度和方向。例如,古希臘的畢達哥拉斯本著“萬物皆數”的觀點去研究數學、解釋自然;法國數學家笛卡爾高舉“唯理主義”大旗,創建了能夠解釋自然的幾何—— —解析幾何;英國數學家牛頓寫了《自然哲學的數學原理》等等。3.辨證的數學教育方法

而今隨著系統科學、計算機科學、生命科學等橫向學科的興起,數學研究、數學教學更需要自然辯證法理論的指導。因此, 作為數學教學的教師主體, 應掌握自然辯證法原理,并將其應用于教學。在數學教育中若合理運用自然辯證法及其基本規律, 能使學生了解數學理論的發 展規律,掌握數學學科的精髓,發現數學各部分內容之間的內在聯系,從而提高學生的觀察能力、思維能力、推理能力和創新能力, 加深對數學知識的透徹理解。還能使學生體會到學習過程是一個從量變到質變的積累過程,辯證地看待學習過程中的成功與失敗,在學習數學知識的同時,學會辯證的思維方法。

3.1注重培養學生用辯證法的觀點認識數學的產生和發展恩格斯曾指出“數和形的概念不是從其他任何地方, 而是從現實世界中得來”, 所以由正確的辨證觀點才能夠得到正確的方法論。例如在歷史上公理是被當作“顯然的真理”, 它具有“不證自明”的特點。但唯心主義者對這種來自現實物體的關系和空間形式的公理的“不證自明性”作了歪曲, 如康德認為數學公理就是“普遍的、先天知識的實例”。這顯然是十分錯誤的。因此我們應該用辨證唯物主義觀點去認識數學的產生與發展。教師可以引導學生用變化發展的觀點去理解數學概念的發展:例如數集由自然數, 經過整數、有理數、實數, 最后擴展到復數, 它的每一次擴張, 都體現了變化發展, 體現了質的飛躍。在數學教學中給學生適當地介紹相關的數學史, 可以激發學生的學習興趣,培養學生的數學精神, 啟發學生的人格成長, 預見學生的認知發展, 同 時也可以指導并豐富教師的課堂教學, 促進學生對數學的理解和對數學價值的認識, 構筑數學與人文之間的橋梁。

3.2注重培養學生辨證的思維方式 從古至今許多前人總結的法則、公式、結論都是按照“從實踐中來, 到實踐中去”或遵循“由特殊到一般, 再由一般到特殊”的認識規律而產生、歸納、概括、發展、應用的。在數學教學中, 應通過豐富的辨證方法, 培養學生的辨證思維能力。比如, 建立數學模型正是對問題進行具體分析的科學抽象過程, 是一個化繁為簡、化難為易的過程。因而學習數學建模可以培養學生抓住主要矛盾, 突出主要因素和關系而撇開那些次要因素和關系的能力。任 何事物發展和變化的動力是矛盾的對立和統一。數學所反映的數目關系和空間形式同樣也充滿著矛盾, 充滿著“對立統一”的內容。如:正數與負數, 實數與虛數, 乘法與除法, 微分與積分, 這些數量之間的關系都是對立統一的, 是數學整體性的具體體現。在教學中強調數學的整體性, 可以使學生把客觀的東西逐步地變成主觀的東西, 用辨證唯物主義的觀點、方法全面地看問題, 對外界事物能夠有正確的判斷和清醒的認識, 使他們能夠用豐富的想象能力, 高度的概括能力, 發揮智力的獨創性, 形成思維的完整結構和辯證唯物主義的科學世界觀。3.3注重培養學生的創新能力 創新是自然辯證法的精神實質和目標追求。當今理論界大力倡導 素質教育, 而素質教育的四大基本要求是學會認知、學會做事、學會生存和學會和諧共處, 其核心、實質和關鍵是學會創新。在信息時代, 人類所面對的知識和信息是無限的, 教學內容無論如何豐富和完善, 也不可能窮盡本門學科中的所有知識。科學的本質就在于不斷地有所發現、有所突破, 不斷創造新方法、揭示新規律、增加新知識、建立新理論。只有敢于提出問題, 大膽懷疑, 才能有所創新。因此在數學教學過程中要有意識地培養學生發現問題和解決問題的能力。要想培養學生的創新能力, 首先要使學生學好有關的基礎知識。而數學的基本概念及定理, 對于初學者來說往往是枯燥無味的。所以在數學教學中, 不但要強調科學性、知識性, 更要強調趣味性、競爭性。以趣味性、競爭性來吸引學生的注意力, 激發學生的樂學情趣, 使學生主動地開動腦筋, 追求新知識, 探索解決問題的新途徑、新方法。教師可以應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感, 促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。4.結論

總之,數學內部處處蘊含著自然辯證法思想,這就要求數學教師應善于將辯證法的原理應用于教學。在講解數學理論或方法之前,先介紹它如何源于實踐而產生,又是怎樣在自身發展過程中得以完善的,為講解具體內容打下良好的基礎;在論證及求解的過程中,要善于從辯證法的角度去介紹數學思維方法,使學生的思路更開闊、方法更靈活;講解理論知識之后,要引導學生利用所學知識分析、解決周圍的問題,使他們體會數學的作用,對數學產生濃厚的興趣。這樣才能變抽象枯燥為具體生動,才能將教學內容安排得精細周密,使自己的語言豐富而充滿哲理,達到理想的教學效果。【參考文獻】

[1]黃順基.陳其榮.曾國屏《自然辯證法概論》高等教育出版社, 2004年.[2]M.克萊因(美國)著.江澤涵譯《古今數學思想》(第一冊),上海科技出版社,1978 年.[3]高隆昌《數學及其認識》高等教育出版社, 2001年.[4]鄭隆忻.毛鄂涴《數學思維與數學方法論概論》華中理工大學出版社,1997年.作者簡介:程嫻(1981—),女,安徽淮北市人,助教,碩士研究生,研究方向:計算 數學。

第五篇：數學教學中如何處理好教材與教學的關系

數學教學中如何處理好教材與教學的關系

教師：吳正啟

在新課改的大背景下，我校提出了分層異步教學模式。針對教學現象、教學實例進行教學研究，挖掘適合我校教師的分層異步教學模式。自開展以來，得到學校及各教研組的大力支持，發展態勢良好、收效很高，各科任教師發揮特長積極參與到該教學模式中，使用導學案，但又不拘于形式，針對教學班因勢而教，得到學生的認可及家長的支持。在這種教學模式下，讓我們廣大一線教師“如何才能充分發揮主導者作用”提出了更高的要求，就使用的教材及親身經歷的教學活動更加值得我們去思考和探究。

一、教材的編寫優勢

教材也稱教科書，是教學的主要依據，是闡述教學內容的專用書籍，是教學大綱的具體化。它是課程教學的主要依據，是學生獲得知識的重要來源。數學教材也是如此，編寫者經歷豐富的教研和收集優秀一線教師長期的實踐積累綜合體現來編寫的。教材的核心理念是“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，人性化的倒出了學習枯燥數學的本質，要求教師引導學生學會“認真聽課，獨立思考，動手實踐，自主探究，合作交流”到主動會學的過度。在這過程中，要了解學生的學情，讓學生理解在知識的基礎上，掌握知識，從而能運用所學知識；讓學生經歷知識探究的過程，體驗知識所帶來的收益。標準（2011）把小學數學分成了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四部分內容，重視算理算法教學，結合學生的學習數學的年齡特征，感受數學規律形成中蘊含的數學思想；提供關于圖形與幾何的豐富素材和有效的探究活動，促進學生空間觀念的發展；合理安排“解決問題”的教學，為培養學生解決問題的能力提供教學思路和可操作性案例；體現探索性的學習過程，培養學生的創新意識，積累數學活動經驗。教材的內容具有代表性，凝集著一代代教育工作者的心血，具有很高的權威和實踐優勢。

二、教材在使用中教師產生了一些疑惑

教材是教師組織教學的第一手資料，在小學數學教學過程中，只有深刻理解、體會小學數學教材的本質、內涵，才能高效、高質量的組織教學。教材研究是教師工作的重要組成部分，但在教學和研究的過程中產生了一些疑惑。（1）新教材的教學內容豐富多樣，但大多都是“蜻蜓點水”一般帶過。（2）新教材沒有系統的概念敘述和總結，沒有對問題的解答作出統一的規范。（3）例題的題型少，解決問題里的例題針對性不夠，甚至還出現了簡單題型出現與習題有很大的跳躍。

（4）答案多樣化，讓教師對某些問題的評價產生了困惑。（5）教師對各年齡段所授知識的“講解度”，還把握不夠。

（6）新教材的數學科像一門包攬了許多知識的綜合學科，它要求教師不斷豐富自己的學識。

（7）新教材培養了優生，也拉大了學生間的差距。（8）

三、在分層異步教學中如何處理好教材與教學的關系

分層異步教學就是將同一班內學生按學習基礎與能力動態分成兩種不同類型若干學習小組，即把少數學習困難的學生組合為教師輔導學習組，其余優中等為若干自主學習組的教學模式。在教學活動中，怎樣充分發揮學生的主觀能動性？如何處理好教材與教學的關系值得思考。

首先，備教材做到心中有數。教師要轉變觀念從思想上有突破和創新，教師需對教材進行再創造。教材并不是教學的全部，教師要擯棄那種唯教材是用的本本主義，靈活變通教材中與學生口味不相符或滯后于學生發展的內容，及時關注學生的動向，吸收生活中鮮活的素材。同時，教師又要跳出教材，超越教材，既要鉆研教材仰視解讀，更要高居教材之上審視并超越教材，把自己變成教材的主人才能更好地使用教材。教師的備課要走出誤區，不要只是用于應付檢查，從網上或資料中去抄抄寫寫、不加取舍，也全然不顧內容是否切合自己的教學實際要求，只是一味的“拿來主義”從而導致學生學習效率低下。所以教師必須樹立崇高的教學目標、吃透新課程理念，才會把學生放在心上關注學生的學習。

其次，備學生做到有的放矢。學生才是學習的主體，教師的一切都是為學生服務的，不能把備學生說成一句空話。必須先從學生的原有基礎知識、年齡特征、心理特征上去了解學生，放下教學姿態和學生做“學習的朋友”，攻破學生的心理防線。在深入了解學生的基礎上，依據教學大綱的要求，確定教學的起點和難點，同時考慮相應的教學措施。如：《元、角、分的認識》一課時，在本班學生已有生活經驗的基礎上，把教學的重點確定在對“分”的認識上，難點預設為“角與分的互化”。了解學生的學習環境，對于城區的學生來說，家長的課外輔導是很重要的，學生對當天的學習向家長做一個反饋，家長進行針對性的輔導，對于離異或留守的學生來說，這方面就是一個空缺。環境和家庭也會影響到學生的學習效果，教師在這些方面必須引起重視。還有就是在學習方面有困難的學生，把學生劃分為不同的“梯度”，在每個梯度上提出不同的要求，激發學生的興趣，樹立學生學習的信心，有階段的完成學習要求，從而到達學習共贏。

再者，積極參加教研，提升能力。教研是衡量學校發展的重要尺度，教師須積極參與校本教研。做好聽課的記錄，對每一堂課認真記錄教學的環節，及時思考、整理任課教師的教學思路，從教學中汲取精華來充實自己。在教學過程中，注重語言、板書、教態、教具演示、教育機智等基本功的培養，參加集體備課，發揮優勢取長補短，大膽嘗試、創新，三人行必有我師焉，向其他同事虛心學習。