第一篇：中學數學中無窮思想的體現

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中學數學中無窮思想的體現 作者：丁智林 楊子龍

來源：《讀寫算》2012年第45期

第二篇：《論語》思想中體現的領導之道

談《論語》思想對領導階層的幾點啟發

【摘要】作為儒家學派的創始人，孔子有其自成體系的政治思想。自古以來就有“半部論語治天下”的美譽。孔子通過《論語》向世人表達了他的為政思想：“禮”、“仁”，他主張“為政以德”、“以人為本”，崇尚用道德和禮教來治理國家。并且,他在《論語》中還深刻地指明了道德與政治的統一關系,特別是對現代的領導階層來說，熟讀《論語》，一定能悟出一些管理之道。

【關鍵詞】 《論語》； 孔子；領導;啟發

孔子是我國偉大的思想家、教育家。其一言一行被鑄成了一部傳世經典——《論語》,為我們后世子孫留下了最寶貴的精神財富。他所身處的春秋戰國時期正在由奴隸社會向封建社會制度的過渡，社會生產力的發展引發了一場生產關系的大變革、政治的大動蕩。隨著生產力的不斷發展，農業和手工業不斷進步促進了商業的快速發展，生產力與生產關系的進一步變化，為孔子政治思想的產生提供了不可或缺的經濟條件；諸侯割據分裂、社會動蕩不安、“天下大同”的政治抱負未能實現，使得孔子周游列國，開展政治活動成為可能；各種思想學術流派的萌芽與發展，文化環境形成了“百家爭鳴”的新局面，這為孔子的政治思想的產生提供了文化條件。面對社會的動蕩不安，孔子究其原因進行全面深刻的分析，并且試圖去尋找解決這些社會問題的方法，試圖通過游學來改變這“禮崩樂壞”的政治現實,孔子的政治思想應運而生。其弟子將其一生的政治思想言論記錄下來，形成了一部偉大的經典《論語》。在《論語》中，孔子向人們闡明了思想道德和政治統治內在的統一關系，試圖解決人們之間的政治關系，并且闡述了政治本質、國家制度、治國之道、用人制度等基本的政治問題。作為有“半部論語治天下”之美譽的《論語》，其思想包涵了許多有關治國的道理，為現代的領導階層所借鑒和使用。其透露出的思想概括起來主要包含以下幾方面的內容：其一，領導者要不斷提高自身道德素質修養。其二，領導者要時刻約束自身行為。其

三、領導者要“以德治國”。其

四、領導者要“以仁治國”。其五，治國的基本方法，“選才、富國、育人，立法”。孔子認為君主管理國家大事，要處處從大局著眼，重視選拔優秀人才。孔子曰：“先有司，赦小過，舉賢才”。治國的基本原則，講究信用，愛護人民。孔子認為治理好國家，君主一定要重視人品、道德，要講究信用，愛護民眾，這是治國的基本原則。

通觀《論語》，它是孔子治國之道的思想結晶，對后世的領導者有著很大的啟發和借鑒的作用。

一、領導者要不斷提高自身道德素質修養

孔子很注重政治生活中領導階層的作用，他要求領導者必須首先在道德和修養上作出一定的成績，否則就無法領導下層的民眾。“工欲善其事,必先利其器。”這句話的意思是工匠們在做事之前要把工具磨得鋒利。深究其意，孔子在告訴我們，這個“器”指的就是領導者自身的道德素質。領導者要如何提高自身道德素質修養，在《論語》中，也做了大量的闡述。[1]

（一）有余力，則學文

子曰：“德之不修，學之不講，聞義不能徙，不善不能改，是吾憂也。”學習，能使人明理。孔子認為“行有余力，則以學文”。在孔子眼中，對于學習而言首先在于自我完善和自我修養，其次才是經世致用、貢獻社會。個人只有完成自身的修養，在品行和技能上有所提升，然后再將個人的知識和技能用應用于社會實踐，實現自我價值和社會價值。要先修道德，再修學問。學習是修身的基礎。人若不學習，就不分善惡，不懂規矩。不分善惡，不懂規矩，又如何有一個安穩的社會環境呢？平民百姓尚且需要學習，更何況作為一國之君呢？及至當今社會，領導人更是應該如此，注重修德、修學，為提高自身道德素質而學習。

（二）胸中有國，言行一致

言必行，行必果。作為領導者，如果不能夠讓下屬信服你，那么工作就無法順利進行。要做到讓下屬信服，就必須做到說到做到，言行一致。所謂“君子恥其言而過其行”就是這個意思。同時，作為領導者也必須胸中有國，立志為民。俗話說，在其位，謀其職。領導者應當明確自己的職責，立志為民服務立廉潔奉公之志,立先民后己之志,立為民造福之志,立為國鞠躬盡瘁之志,通過立志為民來激勵自己,告誡自己,不懈提升自己的修養。

（三）學會自省

孔子曰:“君子有九思:視思明,聽思聰,色思溫,貌思恭,言思忠,事思敬,凝思問,忿思難,見得思義。”大概說的是，做一個君子，要老想著這九個方面：看到一個現象時，要想一下，是否透過現象看到了本質，是否真正理解、明白所看見和看到的東西；聽到什么的時候，要考慮一下，偏聽了沒有，輕信了沒有；說話處事時，要老想著自己的臉色不要冰冷地板著，任何時候臉色都要溫和才是；要到考慮自己的態度是否恭謹，不論貴賤，自己的態度都得恭敬；說話時，要想一下，自己是否在撒謊。是否說了實在話；做事時，要想一下自己是否在敬業、認真；有問題或疑問時，是否馬上問人了，以求得正解。人非圣賢，孰能無惑？惑不從師。其為惑也，終不解矣；自己要發脾氣時，要想一下所帶來的不良后果。想一下你自己也反感別人發怒；若是可以不勞而獲時，要想一下是否取之有道、得之有義，是否自己應該得到。內省是靠自覺性來監督的，不自覺就難于真正進行內在的自我反省這告誡我們，在平日的交際中，要學會時時處處反思自我，通過不斷地反思，不斷地修正，才能達到提高自身修養的目標。

一個國家的領導人如果有良好的道德素質，那么他們的治國思想必定是與他們自身的道德素質相互為依據，而在這種正確的指導思想下，人民一定會得到很好的教化，一定會國富民強。

二、領導者要時刻約束自身行為

子曰:“其身正,不令而行;其身不正,雖令不從。”孔子意思是說,為官者自身端正,不發號令百姓也會行使正道;為官者自身不端正,即使多發號令百姓也不會聽。領導者要必須要先端正自身，嚴于律己，做任何事情的都以規矩為準繩，那么，下屬看著眼里，自然就會敬在心里，行動上也會積極響應。領導者要規范好自己的行為,應該注意以下兩點。[4][3][2]

(一)端正自己

孔子曰:“臨之以莊,則敬;孝慈,則忠;舉善而教不能,則勸。”孔子說：“只要執政者金額能夠嚴肅端莊的面對百姓，那么就會得到百姓尊敬；孝順長輩，慈愛大家，那么就會得到大家的忠心，能舉用賢能，那么百姓就能相互勸勉向善了。這就要求領導者為政，不可一味要求人民要怎么做，怎么配合，必須要自我要求，端正言行，才能得到群眾的敬重。季康子是一個行為不端正，貪得無厭，并且政治頭腦簡單的人，他雖然居于君子之位，卻沒有君子之德，而孔子通過批評季康子提出了領導者應身先士卒走正道，為民眾做表率，方能治理好國家的道理。子曰:“茍子之不欲,雖賞之不竊。”(《論語.顏淵篇》)孔子還以舜為例說明君主嚴于律己的重要性。孔子曰：“無為而治者，其舜也與？夫何為哉？恭己正南面而已矣。”在孔子看來，真正能從容安靜使天下太平的人大概只有舜吧？那么他做了些什么呢？也不過是莊嚴端正地坐在朝廷上罷了。這里舜的莊嚴端正行為正是他實現太平世道的關鍵所在。領導者要帶頭走正道，為民眾做表率作用。“茍正其身矣,于從政乎何有?不能正其身,如正人何?” 即君主要治理好國家，必須端正自己本身，嚴于要求自己。如果己正，管理國政就不會有什么困難，如果自己不端正，隨心所欲，為所欲為，就不可能去端正別人，其國家也無法治理。總之,孔子認為為政之道,在于在位者端正自己的品行,在于以身作則,身教重于言教,只要自己帶頭做在前面,那么老百姓就會和你同甘共苦,付出勞力也心甘情愿。

（二）盡忠職守

子曰：“居之無倦,行之以忠。”意思是說為官者要居于官位不懈怠，執行君令要忠實。這是孔子為后世留下的寶貴治世思想和為官之道之一，對于當今的領導者來講，是為政之基，是為官之德。在其位，謀其政。現實中有不少干部一心想做官，卻怕吃苦、怕面對矛盾；有的干部華而不實，說得很好，做得不行；有的干部在其位不謀其政，心思不用在工作上。這些與“居之無倦”的要求不相符合。不管在任何職位上都要踏踏實實地為人民做事，不怕吃苦，認認真真，兢兢業業，盡職盡責。

只有從自我做起，約束自我，被領導者才會遵守約束，以領導者唯令是聽，甘于被領導，并且能夠在自己的崗位上盡心盡責，為將來的發展不斷付出努力。

三、領導者要“以德治國”

子張問孔子：“何如，斯可以從政矣？”子曰：“尊五美，屏四惡，斯可以從政矣”[7][7][6][5]

這句話的意思是說：要想從政，或者成為一個領導，必須遵從五項美德，摒棄四項惡習。

（一）尊“五美”

“五美”指的是“君子惠而不費，勞而不怨，欲而不貪，奉而不驕，威而不猛”。領導者應該要做即利人又是利己的事情；讓下屬甘心為你做事情卻不讓他們產生抱怨、要讓他們有欲望和強烈的工作動力卻不會貪婪，有節制；保持一個平和的內心世界，但不要給人感覺是故作姿態，自然而然、親和不語，是一種領導需要經常保持的表情；領導要控制局面，掌握發展方向，所以一定要有威懾力和揮斥方遒的強大意志力。應該給人感覺是高山仰止，而不是飛揚跋扈，不可一世的感覺。

（二）屏“四惡” “四惡”指的是“不教而殺謂之虐，不戒視成謂之暴，慢令致期謂之賊，猶之與人也，出納之吝，謂之有司。”意思是說：“不加以教育而加以殺戮叫做虐；不加申誡而督查成績叫做暴；政令松懈而限期緊 迫叫做賊；用給人東西作比，出手吝嗇叫做小氣”。不教而殺謂之虐，強調對下屬的培養。不戒視成謂之暴，強調對下屬的引導。慢令致期謂之賊，強調領導自律才能服人。猶之于人也，出納之吝，謂之有司，強調付出與獲取的平衡、如此才能讓大家目標一致、為共同擁有的目標發力，最后才能達到發展的實現。

自古以來，“德”是所有領導者必須具備的品質之一，若是無德，國將不國，又何談國治民安呢？所以，領導者應該要時刻注意自己的言行，時刻修行，以高的道德標準來要求自己。

四、領導者要“以仁治國”

當今社會的矛盾激發，富士康問題隔三差五的出現，隱藏在這些問題的背后是什么原

因？作為領導階級，就應該學習用“仁義”來對待下屬，在一個仁愛和諧的環境中，“大家”、“小家”會越來越順利。對于“仁”，孔子在回答弟子的提問時給出過若干不同的答案。“仁者，愛人”、“已所不欲，勿施于人”對顏淵說“克己復禮為仁。”對仲弓說“己所不欲，勿施于人。”對司馬牛說“仁者其言也韌。”對樊遲說“愛人”，又說“居處恭，執事敬，與人忠。”對魯哀公的提問，則說：“仁者人也。”但所有的回答都顯示了孔子一個相同的觀點。即孔子認為君主治國除了行為端莊之外，還應重視才智禮儀仁德的關系，這些都是治國不可偏廢的條件。孔子曰：“知及之，仁不能守之，雖得之，必失之。知及之，仁能守之，不莊以涖之，則民不敬。知及之，仁能守之，莊以涖之，動之不以禮，未善也。”即靠聰明取得了地位，不能用仁德去保持它，雖然得到了地位，也一定會失去的。靠聰明取得地位，能用仁德保持它，假若不用嚴肅的態度來治理百姓，那么百姓就不會尊敬他。靠聰明取得地位，能用仁德保護它，能用嚴肅的態度治理百姓，而不用禮義教化人民，那也算不得完善。可見治理好國家對君主的要求應是全方位多方面的。另外，孔子還總結了歷代圣明君主治國的道理，重在寬厚、誠信、勤敏、公允。即：“所重：民，食，喪，祭。寬則得眾，信則民任焉，敏有功，公則說。”“因民之所利而利之”，反對統治者無節制地剝削人民，過分的剝削會造成“不均”，“不均”是有國有家者的大患。政治上寬民，即反對實行“不教而殺”的純任刑罰的苛政，主張對人民要“道之以德，齊之以禮”，反對“道之以政，齊之以刑”。認為德化禮教能禁止犯罪于未萌，比行政命令和法律制度更具有效力。所謂“道之以德，齊之以禮，有恥且格。”“道之以德”包括兩個方面內容：一是統治者必須推行德治，表現為寬惠使民，輕徭薄賦，省法輕刑。二是統治者為人民樹立道德榜樣，啟發民眾的心理自覺。“齊之以禮”又包括：一方面統治者要模范的遵守禮的規定，從而感化和影響群眾；另一方面是所有的人都應該用禮來規范自己，用禮來約束道德。這樣，德化與禮教的結合就能防止犯罪和反叛。孔子重教化，輕刑罰，但他并不否認刑罰的強制作用，他視德與刑為為政治德兩手，兩手都要重視。“寬以濟猛，猛以濟寬，政是以和”。他認為政治寬厚百姓就[9][8]

會怠慢，怠慢了就要用嚴厲來糾正；政治嚴厲百姓就會受傷殘，傷殘了就要用寬厚的政策補救。孔子基于“性相近，習相遠”的人性論，認為犯罪可以通過德化和禮教來預防，罪犯可以通過仁德和禮義來教化，反對不教而殺，是道德教化為消滅犯罪的有效手段。認為審判和刑罰的目的在于消除爭訟發生的原因，而不在于殘酷的制裁。

愛民者，民愛之。“以仁治國”就必須心中有“仁”，人性化的管理手段會讓領導者獲得更多人的衷心，管理起來會更加的順暢。

五、領導者要知人善任，重視選才育人為政之要，惟在得人。孔子告訴我們治國的基本方法在于“選才、富國、育人，立法”。孔子認為君主管理國家大事，要處處從大局著眼，重視選拔優秀人才、體察民意。孔子曰：“先有司，赦小過，舉賢才”、“舉直錯諸枉，則民服；舉枉錯諸直，則民不服”。同時要重視富國，教育民眾。人才是成就一切大業的基石和先決條件，是為政之本、治國之本。未來世界的發展將是人才的競爭，得才者得天下。領導者必須思考了解下屬的優缺點，依照他們的長短處，做適合他們工作，及時調整，讓整支隊伍發揮最大的效能。

綜上所述，筆者將孔子的政治思想概括為幾大塊：首先，領導階層要不斷提高自我素質，要讓那些有德有才的人去領導民眾；其次，領導者要不斷規范自我言行，為民眾樹立一個正面的形象，讓他們信服，才能讓他們敬你；再次，在國家政治生活中要以“德”“、以仁”為精神內涵；最后，要知人善任，選賢舉能。

孔子雖然已經逝去兩千多年了，但他為后世留下了寶貴的精神財富是我們所取之不盡用之不竭的。例如“仁”是指統治者要體察民情，珍惜民力，它是民本思想的源頭。當代建設和諧社會的思想就受到它的影響。我們應當繼承祖先的優秀文化并予以發揚光大。通過《論語》一部經典，深刻了解他的思想，以他的思想作為行政的參考，再現中華五千年的輝煌。

參考文獻

[1]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，163頁。

[2]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，67頁。

[3]《從<論語>看孔子的治國思想》，江蘇工業學院報，2007年9月，第8卷。第3期。

[4]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，136頁。

[5]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，18頁。

[6]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，136頁。

[7]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，129頁。

[8]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，174頁。

[9]《論語圖典》，云南美術出版社，2006年，218頁。

[10]《司馬遷．史記．孔子世家》，岳麓書社，2001。

[11]《孔子的政治思想》，和田師范專科學校學報，2011年6月，第30卷，第3期。

第三篇：中國書法中陰陽思想的體現

中國書法中陰陽思想的體現

【摘 要】中國書法歷史悠久，源遠流長，其內容博大精深與中國傳統思想一脈相承，其中陰陽思想在書法中的表現是極其微妙的。東漢蔡邕在《九勢》中云：“夫書肇于自然，自然既立，陰陽生焉；陰陽既生，形勢盡矣。”文中以王鐸行書條幅書法作品為例，分析作品中在筆法、結構、章法、墨法及鈐印中所體現出的陰陽關系。

【關鍵詞】書法；陰陽思想；王鐸

中圖分類號：J29 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）04-0258-02

一、陰陽思想的淵源

《周易》是較為公認的討論陰陽問題的代表性著作。古代中國的人們對世界萬物的認知極為有限，于是會對事物做出習慣性的劃分，以便進行歸納，這種習慣與原始思維有直接聯系。原始思想以意象而非概念作為思維的基本要素，意象是具有某種意義的形象，所謂“言有盡而意無窮”，于是“立象以盡意”是古時候人類思想的高深之處。《系辭上傳》曰：“書不盡言，言不盡意。然則圣人之意，其不可見乎？①”又曰：“圣人立象以盡意，設卦以盡情偽，系辭焉以盡其言，變而通之意盡利，鼓而舞之以盡神。②”

古人習慣將事物一分為二地看，這種二分對舉思維漸漸形成了“陰陽”二分的觀念，將人類尋求世界規律抽象為“?D?D”陰爻和“―”陽爻，它看似簡單，但蘊含著無盡內容，是先人“立象以盡意”的高明之處。

關于陰陽爻的起源，眾說紛紜。先秦系辭提出“易有太極，是生兩儀”的兩儀說法；兩漢《乾鑿度》隱含著陰陽爻源于文字筆畫；近代對陰陽爻起源有文字說外，還有龜卜紋線說、生殖器說等。

在人類社會早期，先民發現山的陽坡與陰坡光照時間、強度不同。這種觀察結果對先民的農業生產尤為重要。甲骨文中許多地名以陰陽來命名，農民根據占卜出的偏陰或偏陽地來播種作物。

陰陽思想在生產實踐中顯現出的同時，陰陽互化的思想也開始出現。《國語?越語》范蠡言：

陽至而陰，陰至而陽；日困而還，月盈而匡……后則用陰，先則和陽，近則用柔，遠則用剛……盡其陽節，盈吾陰節，而奪之利。③

明確表達出了陰陽對立的同時，存在著互相的轉化，陽達到極限后，開始轉向陰；陰達到極限后，開始轉向陽。萬事萬物發展在轉化中得以展現。

陰陽思想在中國書法中也多有出現，與周易中陰陽思想相承接。下面以王鐸書法作品為例具體分析。

二、王鐸生平與藝術經歷

王鐸，字覺斯，一字覺之，號嵩?恕⑿?恕⒊這幀⒍?皋長、癡庵道人、雪山道人、白雪道人等，祖籍河南孟津，公元1592年生于山西。王鐸家境雖清貧，但讀書用功。1621年中鄉試，翌年殿試三甲第58名入翰林院，同批人還有倪元璐、黃道周，三人并稱“三株樹”。

王鐸書法遠追“二王”，尤喜“小王”王獻之，對晉唐宋諸家也多有涉獵。除了東晉二王以外，他臨摹較多的還有顏真卿和米芾的作品，其中在米芾處用功頗深。他在《跋米芾》中云：“米芾書本羲、獻，縱橫飄忽，飛仙哉？學的《蘭亭》法，不規規摹擬，予以焚香寢臥其下。”

王鐸書作中的豎鉤極似米芾書法“蟹爪鉤”，出鉤后明顯再次改變方向出鉤，行筆過程中帶有轉折。如圖一（蟹爪鉤圖例）。橫折處“塌肩”后再轉向行筆也極像米芾的用筆，他多對米芾書法取長用之，完善自我用筆需要。

王鐸50歲自化，書法已達到登峰造極之程度，技巧絕倫，才情獨具。“漲墨”法已運用自如，極具個人特點。他的巨幅長軸作品章法形式也是別具一面，藝術表現形式多樣，氣息暢達，獨領時代風尚。

三、王鐸行書創作中陰陽思想的體現

（一）中國書法理論中陰陽思想的體現

說到陰陽會使人不由自主地想到太極圖，太極圖由黑白兩色組成，且黑中有白，白中有黑，中間形成一條“S”型的曲線。有人說西方人的思維是直線的，中國人的思維是曲線的，在太極圖中就能體現出來。太極圖中的黑白代表陰陽兩物，同樣是陰中有陽，陽中有陰，互為相生相克及相互轉化，以求和為貴。于書法中方圓、虛實、互讓、相向相背、中鋒側鋒、避同、干濕、濃淡問題相通，創作時考慮以上問題，以“意”為本，以“象”為用，才可有韻味。故劉熙載在《書概》中說到：“圣人作《易》，立象以盡意。意，先天，書之本也；象，后天，書之用也。④”

古代書論中，有較多陰陽思想與書法關系的論述。如：

夫書肇于自然，自然既立，陰陽生焉；陰陽既生，形勢盡矣。（蔡邕《九勢》）

陽舒陰慘，本乎天地之心。（孫過庭《書譜》）

陽氣明則華壁立；陰氣太則風神生。（王羲之《記白云先生書訣》）

夫物負陰而抱陽，書亦外柔而內剛，緩則乍纖，急則若滅，修短相異，巖谷相傾，?M不至崩，（危失）不至失，此其大略也。（張懷??《六體書論》）

由以上所舉書論中可以看出書法中的陰陽關系是十分微妙的，書法與中國傳統思想的契合，也是書法源遠流長原因之一。

（二）王鐸行書結構中陰陽關系的體現

王鐸的書法中，尤其是條幅作品中，我們可以明顯看到虛實的強烈結構變化，如圖二中“扉”字“戶”部筆畫粗重，富有重量感。被包圍的“非”字用筆輕，字中便表現出虛與實，其虛則顯陰，其實則為陽。“帶”字則相反上虛下實，上陽下陰。“稼”右下方留白較多顯陰，其余留白較少顯陰。鄧石如言：“字畫疏處可走馬，密處不使透風，常以計白當黑，奇趣乃出。”通篇作品筆畫疏朗纖細而陰盛，筆畫密集粗壯而陽盛，具有疏密即陰陽的對比。圖中“?”“山”“時”“覆”“霜”“清”“茲”等單字中的陰陽對比同樣強烈。

（三）王鐸行書章法中陰陽關系的體現

討論過單個字結構疏密間的陰陽關系，現再將疏密放眼至整幅作品來看。能明顯感覺到圖中的“荊”、“扉”、“帶”、“郭”、“稼”、“滿”、“?”、“山”、“鳴”等字比較搶眼跳躍，像一篇曲目中的重音。在這些字中多運用了王鐸獨特的“漲墨”法，表現厚重且具變化感，陽氣洋溢于紙端。而其它字與這些字相比較就可以讓人感到陰的一面。整幅作品字態反轉正側，氣脈通暢，雖單字??側，但并無不平衡感，在不平中找平，在陰陽變化中表現出和諧的布局。

（四）王鐸行書墨法中陰陽關系的體現

墨法在中國書法創作中作為要素之一，具有重要地位。墨分五色“焦濃重淡清”，雖為“五色”其實“五”是一個概數，乃形容層次多的意思。在書法書寫過程中表現墨色的豐富變化，“常以計白當黑”顯陰陽調和，達到和為貴的目的。王鐸書中亦是注意計白當黑，字的結構內部常留有大量的布白，使字的形勢外張力十足，氣息飽滿洋溢，張力突出，給人的視覺沖擊力是其他書法家難以與之相比的。加之王鐸喜用漲墨，進一步加強墨色變化且氣勢洋溢于紙亦有立體勢態，陰陽關系及陰陽互補轉化呈現在宣紙上，折射出宇宙之規律，生命之狀態，人生之感悟。

（五）中國書法鈐印中陰陽思想的體現

印章在書法作品中是不可缺少的組成部分，它一般分為朱文印和白文印，或稱之為陽文印或陰文印。在唐代以前的書法作品中我們看不到在落款處有作者的鈐印，再到后來的書法作品及繪畫作品中開始加蓋印章，其印泥以紅色為主。我們知道書法以墨色書寫，落墨處黑色屬于陰，布白處為陽，但整體感覺還是有陰盛陽衰之感，如將印章鈐印于書法作品中，那將有效地改變整體，因為朱色的印章與作品的黑色相比所表現的是強烈的“陽”，體現出陰陽互補調和的思想。一幅作品中會常見到一方及多方印章，這些印章的鈐印是較講究的，如落款處加蓋一方印文印或陽文印的名章皆可，如若再加蓋一方，則需與所蓋名章的陰陽文相反，讓兩方印的陰陽關系不同。有時書家書寫完畢后，發現某局部字的布白過大或說局部松散，亦可在旁邊加蓋一方閑章，以此來彌補缺失。

四、小結

“一陰一陽之謂道”，世間萬物有陰陽對立的兩個方面，但陰陽不僅是對立存在的，也是相互包容轉化以求和諧共生的，“萬物負陰而抱陽，沖氣以為和”，這是中國傳統的哲學思想觀念，作為中國優秀傳統文化藝術的書法與中國傳統思想文化一脈相承，用黑色的書法線條在宣紙上表現出“形而上”的“道”，表達出中國哲學之智慧，正所謂“技可進乎道，藝可通乎神”。中國書法緊緊切住中國傳統思想之脈搏，折射出天地萬物之理，以看似簡單實為博大精深的內涵屹立于世界民族藝術之林。

注釋：

①郭??譯注.周易[M].北京：中華書局，2006.374.②郭??譯注.周易[M].北京：中華書局，2006.375.③尚學鋒，夏德靠譯注.國語[M].北京：中華書局，2007.385.④上海書畫出版社.歷代書法論文選[M].上海：上海書畫出版社，1979.681.參考文獻：

[1]郭??譯注.周易[M].北京：中華書局，2006.[2]尚學鋒，夏德靠譯注.國語[M].北京：中華書局，2007.[3]周道平.周易集解纂疏[M].北京：中華書局，1994.[4]郭君銘.易學陰陽觀研究[M].上海：上海科學技術文獻出版社，2013.[5]上海書畫出版社.歷代書法論文選[M].上海：上海書畫出版社，1979.[6]上海書畫出版社.歷代書法論文選續編[M].上海：上海書畫出版社，1993.[7]季偉齋.書史[M].上海：華東師范大學出版社，2011.[8]國家圖書館.文津閣四庫全書[M].北京：商務印書館，2005.[9]盧輔圣.中國書畫全書[M].上海：上海書畫出版社，2000.[10]由智超.王鐸[M].石家莊：河北教育出版社，2002.[11]村上三島.王?Iの??法：?l幅篇[M].東京：二玄社，2006.作者簡介：

左吉龍（1991-），男，漢族，山東人，碩士，研究方向：藝術美學。

第四篇：地理教學中如何體現地理學思想

淺析地理教學中如何體現地理學思想

摘 要：地理學思想對地理教學具有重要的理論意義和實踐意義。然而當前地理教學工作者很少涉獵這一研究領域, 這與地理學思想應有的地位和作用是十分不相稱的。在總結分析地理學思想的內涵及其在地理教學中的地位和作用，初步探討了在地理教學中如何體現地理學思想。

關鍵詞： 地理教學，地理學思想，教學思想

1．引言

地理學是一門古老而年輕的科學。從一定意義上講，它的誕生和發展的歷史就是人類社會發展的文明史。地理學發展至今，已經形成了比較特殊的研究對象、獨特的研究方法、完整的理論體系、鮮明的學科思想，成為一門具有顯著基礎性、鮮明時代性特色的現代科學。縱觀歷代地理學家，無一不是在其地理思想的指導下開展地理研究并取得豐碩成果的，因此，他們留給后人的不僅有他們的研究成果，其地理學思想更是一筆寶貴的精神財富。

地理學思想在教育部2003年4月制定的《全日制普通高中地理課程標準(實驗)》(以下簡稱課程標準)中得到了充分體現，貫穿于整個課程標準的始終，這就要求我們的教學要注重地理學思想的體現和滲透。傳統的地理教學，受教材內容的局限和教師教育觀念的影響，更受應試教育的束縛，許多教師只注重地理知識的傳授和地理技能的培養，而忽略了地理學思想在教學中的體現，已成為影響地理教育健康發展的不可忽視的因素，應當引起每一個地理教育工作者的高度重視。高中階段的學生，世界觀、人生觀、價值觀正在形成，知識積累已較厚實，認知能力比較強，思維比較活躍，情感世界比較豐富，我們的教學如果還局限于知識傳授和能力培養這一層面上顯然是不夠的，這既難滿足學生的求知欲望，更難適應新的課程標準。筆者認為學科思想的教育體現在我們的教學之中應是我們教學內容和教學目標的應有之意。

2．地理學思想的內涵

2.1地理學思想的起源、演變與發展分期。地理學的發展大致經歷了古代、近代到現代的發展階段。地理學思想萌芽散布于上古時代的史詩、哲學、歷史叢書中，當時的中國、埃及、巴比倫、印度諸國產生了相當規模的地理知識積累，形成了

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地理學觀念的雛形。從公元5世紀延續到15世紀，是地理學發展的中古時期，宗教勢力特別是歐洲的基督教壟斷了學術領域，窒息了地理學的思想。但從公元2～15世紀，中國發達的古代文明形成了世界上最發達的地理研究中心，中國的地理志、地圖、專論從數量到質量都達到了當時的最高水平。地理學的近古時期約始于地理大發現時代，從15～17世紀中葉，地理學的視野擴展到全球，標志著地理學科學見解的啟蒙。19世紀后半期，進入近代發展時期，地理學思想不斷發展，新的理論和方法不斷涌現，逐步形成了現代地理學。

2.2地理學結構的形成和發展，它規定著地理學的科學性質、功能和發展趨勢，是現代地理學思想爭論的重點。地理學不是機械的拼湊，偶然的堆積，而是有序的，有結構的，是經歷了漫長的歷史，不斷豐富和發展著的科學體系。地理學從古代的數理地理學和描述地理學為主體的學科，經過演化已發展成具有許多分科的有自己邏輯體系和層次的科學結構。不同學派或觀點依據地理研究客體組成元素的層次性或空間尺度的層次性而進行分類。許多地理學家為探索地理學的科學結構和邏輯體系作出了艱辛的努力，積累了豐富的精辟見解。

2.3地理學的方法論思考。地理學思想史的幾本最有代表性的著作為詹姆斯（P.E.James）的《地理學思想史》，赫特納的《地理學，它的歷史、性質和方法》，哈特向的《地理學性質》和《地理學性質透視》，哈維（D.Harvey）的《地理學解釋》等，闡發了歷史地形成的獨特的方法論所反映的地理學思想的發展。

3．地理學思想在地理教學中的的作用

3.1有利于學生對科學的整體理解

地理學思想真實、豐富地反映了地理科學家的學術生涯和地理科學的演變過程，它使學生懂得，科學家也經常犯錯誤，科學是在不斷地糾正錯誤的過程中發展起來的。在地理學史上被否定的理論何止一個兩個，也唯其如此，人們才應該更愛科學，更尊重科學，拂去人們無意中加在科學之上的光暈，還科學以本色，在課程與教學中融合地理學思想，讓學生在歷史背景或框架中學習，可以使學生在了解科學概念、規律和理論的發現和演變過程的基礎上，更準確地理解科學或科學知識的整體性。

3.2有利于學生創造能力的培養

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地理學發展史就是一部地理學先驅們創造、發現的歷史，創造推動了地理學知識完善的進程。沒有地理學家們的不斷創造和發現，就不可能有現代地理學的輝煌成就。他們是進行創造活動的榜樣，同時地理學家們在創造活動中為我們積累了豐富的認識論和方法論的經驗知識，為我們進行創造提供了示范指導。地理學史中蘊涵著豐富的創造教育素材。地理學史料的教學能讓學生的思維跨越時空，回到先前的地理學前沿。通過人類認識地理世界的真實而又令人興奮的探索歷程，使學生感受到地理學家用有效的方法一步一步地揭示地理奧秘時的那種科學創造的快感與激動，并受到研究方法的熏陶。

3.3有利于學生將知識內化

地理學思想有助于學生對地理知識的理解和把握。在教學中應適當展示知識形成的過程，引導學生積極參與，使他們在經歷感性到理性、已知到未知的學習活動中，逐步內化為新知，發展智能。學生學會處理知識的策略，也就掌握了知識內化的方法，對學生來說將是終身受益的。如在講述板快構造學說時，先講魏格納提出大陸漂移說的靈感來自大西洋兩岸大陸輪廓的吻合，以后，魏格納通過調查研究，從古生物化石、地層構造等方面找到了一些大西洋兩岸相同或相吻合的證據。根據教材編排特點，分單元講解、分析發展史不僅有助于學生了解各概念、學說、規律的來龍去脈和科學知識的運動過程，而且有助于學生按現有的形式和體系來理解和把握地理知識，從而逐步掌握正確的科學思維方法。運用地理學史往往能收到事半功倍的效果。

3.4有利于科學精神與人文精神的融合

針對日益嚴重的精神危機，應加強科學精神與人文精神的整合，重建人類文化道德價值坐標體系，通過文化變革來改變傳統的思維模式、價值觀念和行為方式以及現在一些不合時代的腐朽的思想。地理學史隱含科學精神，同時也隱含豐富的人文精神，是自然科學和人文學科的橋梁，有利于科學精神與人文精神的融合。如在地理課中通過對魏格納、李四光、徐霞客等地理學家其人其事的介紹，不但使學生體驗他們實事求是，勇于探索真理和捍衛真理的科學精神，同時也對學生進行了辯證唯物主義、愛國主義、人格、責任感、價值觀、社會觀、人生觀等教育，也使學生懂得科學與人文的互動和辯證統一。

4．地理教學中如何體現地理學思想

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4.1構建新的知識觀、教材觀、教學觀

中學地理教材的編寫既遵循了教育的基本原則和基本規律，又體現著地理學的學科思想和理論體系。但長期以來，受應試教育的影響，教師常常把原本完整的教材體系人為的肢解為若干個所謂的“知識點”，并將其分為“必考點”、“常考點”等三流九等，使教材內容變得支離破碎，長此下去，不僅破壞了教材所體現的地理學理論的系統性、整體性、理論性和規律性，更使學生對地理產生一些偏見和誤解，激發學生的學習興趣就成為一句空話。課程標準在課程設計思路中指出“高中地理課程內容的設計以可持續發展為指導思想，以人地關系為主線，以當前人類面臨的人口、資源、環境、發展等問題為重點，以現代科學技術方法為支撐，以培養國民現代文明素質為宗旨，從而全面體現地理課程的基本理念”。

有鑒于此，廣大地理教師必須徹底轉變教育觀念，牢固樹立“培養未來公民必備的地理素養”的教育理念，做素質教育的積極實踐者。新的地理課程由共同必修課程與選修課程組成，共十個模塊，“涵蓋了現代地理學的基本內容，體現了自然地理、人文地理和區域地理的聯系與融合”，“必修課程的設計注意其結構的相對完整和教學內容的新穎、充實，使課程具有較強的基礎性和時代性”，“選修摸快涉及地理學的理論、應用、技術各個層面，關注人們生產生活與地理密切相關的領域，突出地理學的學科特點與應用價值，以利于開闊學生的視野，進一步提高學生的科學精神與人文素養”，由此可見，整個課程結構貫穿了人地關系這一主線，環環相扣，層層遞進，構成一個有機整體。所以，教師在教學過程中，必須把整個教材作為一個整體，以區域為對象，以理論為指導，以綜合為方法，注意內容的前后聯系，注重知識的重新整合。同時，我們必須變革傳統的“知識本位”、“學科中心”下的知識觀和教材觀，努力構建一種以區域地理和鄉土地理為學習載體的新的課程體系。

4.2開放課堂

體現地理科學的實踐性地理學是一門研究人類賴以生存和發展的地理環境，以及人類與地理環境關系的科學。地理學研究對象的特殊性決定了地理學是一門基礎性與實踐性都很強的學科。地理學的實踐性在教學中的主要表現：一是在學習地理知識的過程中，需要學生動手、動腦，需要學生進行實際操作，二是許多地理知識可在實踐活動中獲取或得到驗證，三是大量的地理知識可直接用于指導生產和生活實踐。課程標準在實施建議部分指出，教師要“指導學生開展觀察、實踐、探究和研究活動”，這是實現“重視對地理問題的探究”這一課程基本理

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念的重要途徑和方法。課程標準中的活動建議共84個,幾乎全是實踐內容, 它包括地理觀測、地理考察、地理實驗、地理調查、地理演示、地理制作和地理專題研究等實踐活動。

開放課堂的形式很多，如幫助學生學會自己設計和實施野外觀察、觀測、調查等實踐活動, 在日常教學中使用探究方法, 幫助學生形成主動探究地理問題的意識和能力, 積極創造條件開展研究性學習, 與有關部門聯系, 承擔學生力所能及的專題調查或研究, 組織專題報告會, 觀看科教影視專題片, 訪問有關地理知識的網站等。開放課堂既是體現地理學思想的有效形式，更能在教學活動中激發學生的學習興趣和探究欲望，啟迪學生思維，開發學生潛能，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，還能培養學生的科學態度和科學精神。實施新的課程標準，在這方面對教師提出了新的更高要求和挑戰，也給每一位教師施展才華留下了廣闊的舞臺和空間，是教師形成自己教學風格最有潛力的領域之一。

4.3從學生的生活體驗和所關注的熱點、焦點問題入手，培養學生正確的人地觀。

人地關系是現代地理科學研究的核心內容之一，人地相關論是貫穿地理科學研究的基本思想。課程標準無論是共同必修課程，還是選修課程，其內容都充分體現了這一基本思想。新的課程標準把“培養未來公民必備的地理素養”作為首位的課程基本理念，要求我們的教學要“提供未來公民必備的地理知識，增強學生的地理學習能力和生存能力。

關注人口、資源、環境和區域發展等問題，以利于學生正確認識人地關系，形成可持續發展的觀念，珍愛地球，善待環境”。體現這一課程理念除介紹基本的理論和觀點外，根據教學內容，應有機結合學生的生活體驗和所關注的熱點、焦點問題，以增強教材的感染力和生動性。如講到大氣環境保護時，可以聯系為什么要停止生產并逐步淘汰傳統的冰箱和空調,講到城市環境問題時,可聯系城市環境問題中的大氣污染、水污染、噪音污染、垃圾污染等問題，讓學生列舉其所在城市的主要環境問題、產生的原因、解決的途徑以及在解決這些問題的過程中，包括我們學生在內的每一個市民應該從哪些方面做起等。

4.4以典型的區域地理為案例重點分析。

體現地理學的綜合性和地域性地理學不僅研究地理事物的空間分布和空間結構，而且闡明地理事物的空間差異和空間聯系，并致力于揭示地理事物的空間運

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動、空間演變的規律，所以，綜合性和地域性是地理學有別于其他學科的兩個最顯著的特征，也是地理學重要的研究方法，它尤其體現在區域地理和鄉土地理之中。

課程標準在內容標準的活動建議中提出了許多用高中地理知識和原理分析區域地理特征的建議，如地理1中建議：收集家鄉某條河流的資料，分析其變化的主要原因，并對該河流的治理和開發提出自己的設想等,又如地理2中建議:聯系本地實際，討論某一工業企業的布局特點，以及該工業企業的原料供應和市場聯系等。在教學過程中，教師要以教材列舉的典型區域為案例并有機結合初中地理內容進行分析，以培養學生綜合分析區域地理的基本方法，如講到工業區位因素對工業地域形成的影響時，可以將初中地理講到的著名工業區如日本太平洋沿岸和瀨戶內海工業地帶、德國魯爾工業區、美國五大湖工業區、美國“硅谷”、我國寶鋼等進行分析比較，以加深學生對這一內容的理解。定性與定量相結合及運用現代信息技術是現代地理學又一重要的研究方法，是具有現代特征的地理學思想，這在課程標準中也都得到了充分反映。

4.5全面、辨證地分析地理事物和地理現象。

體現地理哲學思想窮本探原、全面辨證的地理哲學思想是地理學思想的重要組成部分，“天命論”、“制天命而用之”、“天人合一”、“地理環境決定論”、“人定勝天”、“可持續發展觀”等都是人類社會在不同歷史時期對人地關系認識基礎上所形成的具有時代特征的地理哲學思想。

課程標準中關于宇宙是客觀存在的物質世界，宇宙、天體及地理環境是運動和變化的，地理事物和地理現象的運動與時空分布是有規律的，地理環境的各要素之間是相互聯系和發展變化的，人類社會與地理環境之間的對立與統一，地理環境具有自身的發展變化規律，地理環境從量變到質變的發展，人類在認識環境、利用環境、改造環境、保護環境的過程中必須遵循客觀規律等都是地理哲學思想的具體內容。比如在講到臺風、火山、沙塵暴、寒潮等內容時，不僅要強調其災害性，還要全面、客觀、辨證地分析其好處。教師在教學活動中，要善于從宏觀到微觀引導學生全面、辨證地認識地理環境以及地理環境和人類社會的關系問題，以培養學生用辨證唯物主義的觀點和方法分析地理事物和地理現象的成因、分布、演變等，建立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

4.6將可持續發展觀融入教學

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強調可持續發展是科學處理人地關系的最高境界用可持續發展的觀念構建地理新課程的框架是課程標準的又一具有時代氣息的鮮明特色，以共同必修課程為例，這在地理2和地理3尤為突出，地理3更有一部分內容專題講述的是區域可持續發展，所有的活動建議都始終體現了這一思想。人地關系是地理教育的永恒主題，是地理學最重要的思想，也是一種的哲學思想。

教師在教學過程中，必須闡明協調人地關系是人類社會的不懈追求，可持續發展是科學處理人地關系的最高目標。協調人地關系是人類社會的目標,但是要達到這個目標，關鍵要看采取何種發展模式。發展是一個歷史范疇,是隨著歷史進程而變化的。從工業革命到20世紀50年代,人們對發展的理解是走工業化社會或技術社會的過程，也就是強調經濟的增長,到20世紀70年代，隨著工業化進程，人們將發展看作經濟增長和整個社會變革的統一，即伴隨著經濟結構、政治體制和文化法律變革的經濟增長過程,1972年的聯合國斯德哥爾摩會議通過了《人類環境宣言》以來，人類將發展看作追求和社會要素和諧平衡的過程，注重人和環境的協調發展,1987年聯合國世界環境和發展委員會首次提出了可持續發展的概念，它包括生態可持續發展、經濟可持續發展和社會可持續發展，強調發展的公平性、持續性和共同性。

參考文獻：

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第五篇：中學數學教學中數學建模思想的滲透

中學數學教學中數學建模思想的滲透

摘要：新課程標準明確提出中學數學要講背景、講應用。我們的教學中不僅要教會學生數學知識，更要教會學生今后如何運用數學。于是，在平時的教學中，教師應培養學生的數學建模意識，加強學生在數學建模中的主體作用。關鍵詞：數學建模；數學建模思想；素質教育；數學建模意識

作者簡介：鄭來兵，1977年生，任教于安徽省蕪湖市第二中學，中學一級教師。

一、數學建模與數學建模意識

在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的。其中的數學奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現。也就是說，你要對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構。數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。

舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題(自由落體運動)都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。由此，我們可以看到，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力，關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷地引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物的關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。具體的講，數學模型方法的操作程序大致上為：

??? 實際問題→分析抽象→建立模型→數學問題 ?↑↓ ???檢驗 ← 實際解 ← 釋譯 ← 數學解

二、在數學建模活動中要充分重視學生的主體性

提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。中學數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。

三、處理好數學建模的過程與結果的關系

我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。比如正方體截面切割的形狀，用一個平面去截正方體，截面的形狀是什么樣的？

學習目標：通過想象和操作，探究正方體截面的形狀。

問題串：

1.給出分類的原則（例如：按截面圖形的邊數分類）。按照你的分類原則，能得到多少種不同的截面？設計一種方案，找到截得這些形狀截面的方法，并在正方體中畫出示意圖。

2.如果截面是三角形，你認為可以截出幾種不同的三角形？

3.如果截面是四邊形，你認為可以截出幾種不同的四邊形？

4.證明上面的結果。

5.截面多邊形的邊數最多有幾條？請說明理由。

6.截面可能是正方形嗎？可能有幾種？畫出示意圖。

7.如果截面是三角形，其面積最大是多少？畫出示意圖。

8.你還能提出哪些相關的數學問題？

這個問題就可以根據不同的學生提出不同的要求，如：利用土豆、蘿卜或橡皮泥通過切割實驗進行研究；用透明材料制作一個中空的正方體，留出注水口，注入有色水，通過觀察水面形狀的方式進行實驗研究；利用電腦或圖形計算器。借助某些軟件（如幾何畫板，Z+Z智能平臺）進行模擬實驗研究；空間想象；證明你的結論。

四、數學建模教學與素質教育

數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。

1.構建建模意識，培養學生的轉換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。

如新教材“三角函數”章前提出：有一塊以Ｏ點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ＡＢＣＤ辟為綠冊，使其冊邊ＡＤ落在半圓的直徑上，另兩點ＢＣ落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點Ｏ對稱的點Ａ、Ｄ的位置，可以使矩形面積最大？

這是培養創新意識及實踐能力的好時機，要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法提出新知識，激發學生的求知欲，但不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習、研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據實際需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生的數學建模意識。

2.注重直覺思維，培養學生的想象能力

眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力

“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”我們前面講到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。

當然，數學建模在現在的中學數學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在中學搞好數學建模活動，更好地發揮數學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。

參考文獻：

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On the Penetration of Mathematics Modeling Ideas in Middle School Mathematics Teaching Zhang Laibing Abstract: New curriculum standards of mathematics in secondary schools has explicitly put forward that we should focus on the background and application while teaching maths.Now that mathematics is playing an increasingly important role,?our teaching?should not only teach students the mathematical knowledge, but also?teach students how to use mathematics.Thus, in the normal teaching, teachers should cultivate students’ mathematical modeling awareness and strengthen students’ subjective role in mathematical modeling.? Key words: mathematical modeling;mathematical modeling?ideas;quality education;mathematical modeling awareness?