第一篇：小學六年級雞兔同籠數學問題

數學廣角 雞兔同籠問題

解題技巧：“雞兔同籠問題”通常采用假設法和方程解法。假設法：?（總只數—總頭數×雞足數）÷兔雞足數差=兔數

總頭數—兔數=雞數

?（總頭數×兔足數—總只數）÷兔雞足數差=雞數

總頭數—雞數=兔數

1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有多少只？

2.學校買來了3個排球和2個足球，共用去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球、足球各多少元？

3.15名同學共種了56棵樹。已知男同學每人種4棵，比女同學每人多種1棵，這樣剛好把樹種完。男、女同學各有多少人？

4.小明的存錢罐里有2角和5角的人民幣共12張，合計3元9角。2角、5角的人民幣各有幾張？

5.自行車和三輪車共12輛，總共有28個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

6.王老師買了足球和籃球共8個，一共用了395元。一個籃球65元，一個足球40元。足球和籃球各買了多少個？

7.有大小兩種鋼珠共20個，小鋼珠每個重10g，大鋼珠每個重15g，共重225g，大小鋼珠各有多少個？

8.學校買來了4個足球和3個排球，共用去169元，每個足球比每個排球貴2元。足球和排球的單價各是多少元？

9.買2把尺等于6枝鉛筆的價錢。如果買5把尺和4枝鉛筆共花19元。一把尺多少錢？一枝鉛筆呢？

10.44名學生去劃船，正好坐滿10條船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有幾條？

11.王阿姨有2元、5元、10元的人民幣共118張，共計500元，其中5元與10元的張數相等。三種人民幣各有多少張？

12.46個人吃了100個饅頭。大人每人吃4個，小孩每兩人吃1個。大人和小孩各有多少人？

第二篇：《雞兔同籠》人教版小學數學六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計與意圖

城廂區教師進修學校

林國忠

設計理念：

“雞兔同籠”是我國古代數學的經典趣題，教材借助這個問題向學生提供了有趣、富有挑戰性的學習素材，旨在通過教師啟發講解和學生獨立思考、自主探索、合作交流等方式，幫助學生積累解決問題的經驗，掌握解決問題的策略。本節課的設計我們力求體現以下幾個方面：

1、注重解決問題策略的多樣化。教學中，教師努力引導學生通過多手段、多角度的探索，運用猜想與列表的嘗試法、假設法、代數法等多種方法分析問題、解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在學生獲得解決問題的基本策略后，教師適時引導學生觀察、比較，通過例題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型，從而實現解決問題策略的自主優化。

2、注重數學思想方法的滲透。“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中唯一的教學內容，教學中教師有意識地滲透轉化、函數、假設、代數和模型思想，為學生的可持續發展奠定堅實的基礎。

3、注重數學文化的傳承。數學是人類的一種文化，“雞兔同籠”問題是《孫子算經》中的一道名題，它流傳廣泛，影響深遠，引起了許多國家眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師應注意做好經典數學文化遺產的傳承和弘揚。

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊P112-115

學情與教材分析：

“雞兔同籠”集題型的趣味性、解題策略的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種基本的解題思路：列表嘗試法、假設法和代數法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣，適用性有限；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，是解決此類問題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度；代數法等量關系較明顯，學生理解數學關系簡單，并有利于中小學的接軌，但求解過程對多數小學生而言較難。

課前，調查發現：對于“雞兔同籠”問題，一部分學生在“奧數”中接觸過，但多數學生還缺少獨立解決本問題的策略，沒有體會到解決問題策略的多樣化。所以，教學中主要采用教師啟發講解與學生自主探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問題的結構特征、數量關系和解題策略，經歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題的結構特點和數量關系，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

教學難點：

理解假設法中各步的算理。教學過程：

（一）解讀原題，直奔主題。

1、問：雞兔同籠是什么意思?以前接觸過這種問題的同學舉個手。

2、出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3、原題解讀，并出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？。

[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與魅力，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

（二）合作探究，尋找策略

1、改編原題，出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、理解題意：從題中你知道了那些信息?

3、探索策略。（1）列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②說一說：他猜得對嗎？你是怎么判斷的？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對,自主調整，直到找到正確答案。

④反饋交流。

A、按順序列表。數一數試了幾次？從表中你發現了什么規律？ B、取中或跳躍列表。數一數試了幾次？有什么秘訣？ ⑤比一比：以上各種列表嘗試的思考策略分別有什么特點？ [設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是解決問題一種重要的

策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞（或兔）只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

（2）假設法

①學生獨立嘗試列式解答。

②小組討論，說一說算式表示的意義。③匯報反饋。

A.假設籠子里都是雞，兔即是：（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）B.假設籠子里都是兔，雞即是：（8×4-26）÷（4-2）＝3（只）④比較：以上這兩種解決問題的方法有什么相同點？

⑤思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔？為什么假設全是兔，先求出的是雞？

[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上獨立思考、自主探究，學生從自主嘗試到討論、匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化成數學語言（數學算式），從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

（3）代數法（略）

［代數法是學生在五年級已學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。］

4、梳理小結，比較優化。

（三）推廣應用，建立模型。

1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（學生自選一道題獨立解答）

（1）動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（2）游樂園中的問題。

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？

3、對比聯系，建立模型。

引導學生比較兩道生活中的“雞兔同籠”問題與例1有那些相同點，幫助學生初步建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，既鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎。]

四、引導閱讀，課外延伸

1、閱讀并思考課本114頁的“閱讀資料”。

2、完成練習二十六的1-3題。

[設計意圖：“抬腳法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]

第三篇：小學六年級數學廣角雞兔同籠問題個性化教案+練習

數學廣角

一、課前小練

1、計算和解方程

20.07×1994+19.93×2007 999

(x-2.3)×1.5=7

2、（）÷15=

8818

+99+9+

9939

461 x+x=4.5×

9523=0.6=（）%=（）:（）()1，甲乙兩數的比為（），乙數比甲數少（）%。4514、噸化肥平均分給5個村，每個村分得這些化肥的。（）

883、甲數比乙數多所有的自然數都有倒數。（）并且這些數的倒數都小于1.（）走同一條路，小明用了5分鐘，小紅用了四分鐘，小明的速度比小紅慢20%。（）

5、一篇印度神話這樣記載：有一束蓮花，把這束蓮花的三分之一、五分之一、六分之一分別先給三位女神，剩下的六枚獻給聲望最高的人。問這束蓮花有多少瓣？

二、課堂教學

1，什么是”雞兔同籠”問題

“雞兔同籠”問題是我國古代趣味名題，出自于古代數學名著《孫子算經》下卷。因其計算同一個籠子中雞和兔的只數而得名“雞兔同籠”問題。

用我們現代的數學術語說，”雞兔同籠”問題有如下幾個特點：

1、有2個未知的量。

2、最少有兩個關于這兩個未知量的等量關系。

例1：雞兔同籠，共有 30 個頭，88 只腳。求籠中雞兔各有多少只？ 其中兩個未知的量：雞和兔的數量 兩個等量關系:

例2：小明用 10 元錢正好買了 20 分和 50 分的郵票共 35 張，求這兩種郵票名買了多少張？ 這也是“雞兔同籠”問題，其中兩個未知的量為： 其中兩個等量關系為：

2、用方程法解決“雞兔同籠”問題

例3：雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各有多少雞和兔？ 解題步驟：

1、認真審題，找準條件和問題

2、列出關系式：

3、設未知數，列出方程

4、解方程或者方程組

5、檢驗作答

變式一：一次數學競賽共有 20 道題。做對一道題得 5 分，做錯一題倒扣 3 分，劉冬考了 52 分，你知道劉冬做對了幾道題？

變式二：100 個和尚吃了 100 個面包，大和尚 1 人吃 3 個，小和尚 3 人吃 1 個。求大小和尚各有多少個？

歸納小結：用方程法解決雞兔同籠”問題是最明了，思路最清晰的一種方法，是我們一定要學習掌握的方法，這和我們一般的方程應用題的思路是一樣的。

3、“雞兔同籠”問題與分數應用題的結合考查

例4：甲乙兩個工廠去年一共上繳稅收112萬元。已知甲廠上繳稅收的4/9與乙廠上繳稅收的2/7相等。兩廠去年各自上繳稅收是多少萬元

變式一：水果店運來的蘋果和梨一共有1300千克，蘋果賣出了2/5，梨賣出了20千克后，剩下的梨和蘋果的質量恰好相等。原來蘋果和梨子各自有多少千克？

變式二：某車間原來有男工人數是女工人數的5/4，后來又調來2名女工，現在男工人數是女工人數的6/5。這個車間現在擁有多少名男工人？

歸納小結：思路都是一樣的，題中的關系變得相對復雜了，要理清。

4、用“雞兔同籠”問題方法解決其他奧賽題型（1）和差、和倍、差倍問題

例1:兩個數的和為36，差為22，則較大的數為多少？

變式：買一支自動鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆花多少元？

（2）年齡問題

例2：．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?

變式一：哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?

變式二：10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?

（3）濃度問題

例1：把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應取兩種食鹽水各多少千克?

（4）其他問題

例1：學校四年級有甲、乙丙3個班，甲班和乙班共有100人，乙班和丙班共有101人，甲班和丙班共有97人。甲、乙、丙3個班各有多少人？

變式：△、□、〇分別代表三個不同的數，并且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

課后練習：

1、紡織工廠第一車間的人數是第二車間人數的4/5少30人。如果從第二車間調10人到第一車間，這時，第一車間的人數是第二車間人數的3/4。原來兩個車間的人數是多少人？第一車間的人數是第二車間人數的幾分之幾？

2、雞兔共有腿50條，若將雞數與兔數互換，則腿數變為54條，雞有()只，兔有()只。

3、有人問孩子年齡，回答：“比爸爸的歲數的一半少9歲。”又問爸爸的年齡，回答說：“比孩子的4倍多2歲。”孩子年齡是多少歲？

4、哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票后還比弟弟多面手多2張，哥哥原來有郵票多少張？(寫出過程)

5、小強有三角形、長方形的卡片共40張，這些卡片共有145個角，兩種卡片各有多少張？

第四篇：六年級數學《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教案

教學目標：

1、知識與技能

1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

2、過程與方法

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

3、情感、態度與價值觀

1）在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

2）讓學生體會到數學問題在日常生活當中的應用。教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學過程：

一、謎語激趣，導入新課。

1、用數學語言描述一下雞和兔各有什么特征。

（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

2、揭示課題

師：本節課我們就一起來研究《雞兔同籠》問題。

二、合作討論、探究新知

（一）出示情景，獲取信息

師：“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關在同一個籠子里）

出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

（二）介紹列表法

師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？ 學生猜測。師：在猜測時都抓住了哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？（不是）

師：那怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）師：請同學們把你們猜測的數據放在表格當中去，驗證一下，看正確答案是多少？ 學生動手操作，并找出正確答案。師：只有一個答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）

師：那我們還有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？

（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

師：這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為X只，根據兔和雞共有8只。那雞的只數就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時候可以根據等式的性質將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設兔的只數為X好解點）所以我們可以設腳數多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關系：設頭數，以腳數相等來列出方程；

（四）嘗試假設法

師：剛才我們把所有的可能按順序列出來了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

師：假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）假設全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。

師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

師：先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。）

8-3=5（只）兔

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程）

三、練習

師：一個小小的問題，我們探究出了這么多的方法，真是太有才了。現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做《孫子算經》中原題。

學生解答并集體講評

四、延伸、應用 1.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。

師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

2、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。

3、課件出示“做一做”第三題。學生獨立完成，集體講評。

五、課后總結：

本節課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內容。這個內容我們留到下節課進行講解。

第五篇：人教版六年級數學雞兔同籠課件

導語：雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。下面由小編為大家整理的人教版六年級數學雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！

教學內容：

人教版六年級數學《雞兔同籠》

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。

3、經歷探索解決問題的方法的過程，進行猜測、轉化、列舉、假設等數學活動，感受有關數學思想方法，進一步提高邏輯推理能力。

4、通過練習讓學生進一步體會這類問題在日常生活中的應用，感受解決一個問題可以有不同的策略和方法。

5、在數學活動中進一步提高與人合作的意識和能力，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所的結果。

教學重點：

用假設法和方程法來解決雞兔同籠問題。

教學難點：

掌握用假設法來解決這一相關問題。

教學具準備:

一組一張表格,每人各帶兩枚1角和5角的硬幣.課件一組.教學過程：

一、創設情境，提出問題

同學們我們中國有幾千年的悠久文化，給我們留下許多數學著作和數學趣題.“雞兔同籠”問題就是其中一道名題.這是從1500多年前孫子算經當中記載的、流傳至今的一道數學趣題，我們一起來讀讀？

二、自主探索，解決問題

（一）、示題，理解題意

這道題目什么意思?說得非常好。今天我們就一起來研究下這“雞兔同籠”，誰知道雞兔各有幾只呢？哦，這題數字太大了，老師將它的數據改小點，方便我們，研究，這就成了我們今天的例1。（課件）

現在請一位同學讀讀例1，其他同學邊聽邊思考，從題目中知道了哪些信息？（雞和兔共8只，雞腳和兔腳共26只，（用上加和等于這兩個詞，把這個條件再說一遍，會嗎？――－雞的腳數＋兔的腳數＝26只）一只雞2條腿，一只兔4條腿，一只兔的腳比一只雞的腳多兩只）

（二）、探究過程

1、由猜測引入各種方法。

師：是啊，到底雞和兔各有幾只呢？咱們先來猜猜看？（放手學生隨意猜）

師：我先猜，我猜籠子里有8只雞0只兔，你們也猜猜看？

師：誰的猜測是正確的呢？我們要怎樣驗證？（算一算雞的腳數＋免的腳數會不會26等于只）

可是剛才個人猜一種，有點亂，有沒有更好的辦法把各種猜測有順序羅列，然后再從中找出正確的答案呢？

師：哦，這確實是個好方法。除了這個好方法外，大家認為還有沒有其他方法呢？（有）現在請小組長帶領組員用你們自己的方法算出雞兔各幾只，請組長取出老師給的材料，看清其中的合作要求，如果有些同學需要的話，可以選用老師給的表格。

2、放手由學生自主探究

3、匯報，分享各種好方法，感受方法的優劣。

老師發現各組長帶領組員用了不同的方法來解這道題，哪一組愿意展示一下自己小組的解法？現在我們一起來分享各組同學的好方法吧。

（1）、列表法匯報。

A、這位同學借用了老師的表格，你能你們組是怎么想的嗎，你們是怎么填這張表格的？――第一行填雞的只數，第二行填兔的只數，第三行填的是雞的腳數和兔腳數的總和。

B、你們是怎么有順序列舉的？――從8只雞0只兔開始，漸漸的減少雞的只數，增加兔的只數，再算出共有幾只腳。

C、你們為什么認為這個是準確答案？

——因為3+5共8只，雞腳+兔腳＝26只，符合題意。

D、說得非常好，同學們，像剛才這組同學這樣把各種情況有順序列出來，再從來找出準確答案，這種方法，我們在數學上稱為列表法（板書）還有哪些小組是和他們一樣用這種列表法的？你們的想法和答案和他們是一樣的嗎？

E、很好，其實列的這張表格不僅讓我們找到正確答案，還給大家提供了許多有用的信息呢！現在老師讓它留在屏幕上讓大家好好觀察，你們從這張表格中發現什么了嗎？

——為什么會少兩只而不是三只腳？

——少一雞多一只兔也就是說用一只雞換成一只兔。

——從全是8只雞，16只腳開始加兩只腳兩只腳，直到26只腳。加了幾次才對？

——右看從全是兔，32只腳載去吧減兩腳減兩腳，直到26只腳。減了幾次才對？

（2）假設法匯報。

大家的發現非常有價值，說不定對其他組的其他解法還有幫助呢！現在哪一組還愿意來展示一下不同的做法？

A、你們組是怎么做的？你們說老師幫你一步步寫出來。但是你必須解釋清楚每一步的理由，好嗎？

B、同學們聽明白嗎？這樣吧，我們一起來把XX的過程“畫”出來，好嗎？你再完整地說一遍，我們來畫。如果用圓代表頭，用小段代表腳

——假設8只全是雞，共16只腳

——少了10只？為什么會少了？怎么知道是10只？那該怎么辦？

——4-2=2，兩只兩只補上去。為什么是補2只，而不是3只？補完后有什么變化？

——老師我補，補，補，補，補，要補幾次？為什么？

——你得到的5只就是誰的只數？假設雞得到的就是兔的只數！

C、像XX組這樣，先假設成全是雞，再算出差了幾條腳，再兩只兩只補上去，把雞變成兔，補出幾只，兔子就是幾只。假設是雞，得到的只數是兔子的！這種方法我們數學上稱為假設法。

D、既然可以假設全是雞，你們還有什么想法？你知道假設全是兔，得到的是誰的只數？有這樣做的小組嗎？如果老師要像剛才那樣畫出來，你會嗎？在他畫的過程中，同學在腦中試著列出式子，一會兒幫他核對一下對不對。

——全是兔，怎么表示？腳的情況怎么樣？怎么辦？請學生邊看演示邊說式子。

（3）方程法匯報

有哪些小組用了以上兩種假設法呢？很好。那還有沒有其他的解法？

方程確實是非常好的一種解題方法，你能說說你們組是怎么做的嗎？

A、你是怎么想的？誰設為X？根據什么等量關系來列式？

B、說說每一項是什么意思？

（三）總結方法，嘗試應用，回到原題。

非常感謝同學展示了這么多種方法解決了列1，其實在我們數學中，我們就是要學會用多種方法來解決問題，現在讓我們回到1500多年前的這道數字稍大的“雞兔同籠”，你們會解嗎？

老師選了這兩個同學的作業，你說說你是怎么解答的？先求？再算？怎么辦？得到的是誰的只數？還有哪些同學像他一樣用了假設法？

很好，這個同學用了方程，你說說你的想法。還有哪些同學用了這種方法？

有沒有用了列表法的？為什么？說明假設法和方程法具有一般性

三、鞏固拓展, 構建模型，形成技能（我變我變我變變變）

1、在日本的民間，流傳著這么一道數學題目——“龜鶴問題”，你覺得它跟我們中國的雞兔同籠的題目有什么關系？（其實就是雞兔同籠問題變式來的）誰相當于雞？幾條腿？誰相當于兔？幾條腿？

2、這是某班同學的一次出游時，遇到的租船的問題，看到這道題，你們還有什么想法?

3、這是新星小學“環保”小隊的植樹情況，你們覺得本題跟我們今天學的雞兔同籠問題有聯系嗎?

4、學生動手解決，集體展示匯報。

4、比較歸納。

今天我們共同探究解決“雞兔同籠”問題，其實這只是一個特殊例子而已,它代表的是一種數學思想, 它在日常生活中還存在著許多變式,換成烏龜和仙鶴不同的腳只數，換成大船和小船上坐不同的人數，換成植樹時男同學女同學種不同的棵樹，它還仍然是雞兔同籠的問題。其實生活中還存在許多“雞兔同籠”變式題。

四、生活數學，解決問題

現在老師可要考考你們了，我手上握了5個硬幣，全是5角和1角的，一共是1.3元，誰說最快算出各有幾個5角和1角的硬幣？

小組中都帶了5角或1角的硬幣吧，現在每人來一次代替老師隨便從中取出5個，算出一共有多少錢，考考另外三個同學,看看誰算得又對又快,誰是你們組的冠軍.五、滲透思想，激發民族自豪感

同學們，中國的數學文化偉大而璀璨，杰出的數學家們為我們留下了很多寶貴的文化遺產，數學在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應感到驕傲，也激發我們為祖國日益強大而努力學習..六、拓展延伸，布置作業

1、打開書本114頁去研究。

2、完成課本P115做一做

結語：以上是由小編為大家整理的人教版六年級數學雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！