第一篇：小學四年級數學雞兔同籠練習題

小學四年級數學奧數練習題

（八）雞兔同籠問題

第九節 雞兔同籠問題

基本公式是：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞腳數）

雞兔同籠問題例題透析1

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

解：我們設想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34，有34只兔子.當然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.上面的計算，可以歸結為下面算式：總腳數÷2-總頭數=兔子數.上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當其他問題轉化成這類問題時，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.還說此題.如果設想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108（只）.每只雞比兔子少（4-2）只腳，所以共有雞（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.說明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數=（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）.當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只），比244只腳少了244-176=68（只）.每只雞比每只兔子少（4-2）只腳，68÷2=34（只）.說明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）.上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數.假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設法”.雞兔同籠問題例題透析2 紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.對于這類問題的計算，常?？梢岳靡阎_數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3。30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道設想6只“雞”，要少3只.要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領.雞兔同籠問題例題透析3 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數），甲每小時打30÷6=5（份），乙每小時打30÷10=3（份）.現在把甲打字的時間看成“兔”頭數，乙打字的時間看成“雞”頭數，總頭數是7.“兔”的腳數是5，“雞”的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據前面的公式 “兔”數=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.雞兔同籠問題例題透析4

今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？

解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.雞兔同籠問題例題透析5

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？ 解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.雞兔同籠問題例題透析6

某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那么做對4道的人數有多少人？ 解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對 181-1×7-5×6=144（道）.由于對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數=4，雞腳數=2.5，總腳數=144，總頭數=39.對4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對4道題的有31人.雞兔同籠練習題

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？ 5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？

8.人民路小學的教師和學生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學生參加植樹？

9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少張甲種票？

10.楊帆每學期的21次測驗成績全是4分或5分（老師采用5分評分制）?？偣布悠饋硎?00分。他得了多少次5分？ 11.給貨主運2000箱玻璃。合同規定，完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運到后收到運貨款9190元，損壞了多少箱？

12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運完這堆土共拉了70車。那么大車拉了多少次？ 14.電視機廠每天生產電視機500臺，在質量評比中，每生產一臺合格電視機記5分，每生產一臺不合格電視機扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產了多少臺合格電視機？

15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，那么這幾天當中共有幾個雨天？

16.有大小拖拉機共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機每天耕地5公頃，小拖拉機每天耕地3公頃，大小拖拉機各有幾臺？ 17.現有大小塑料桶共50個，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個？

18.某運動員進行射擊考核，共打20發子彈。規定每中一發記20分，脫靶一發扣12分，最后這名運動員共得240分。問這名運動員共打中幾發？

19.某校在組織籃、排球聯賽之前一次拿出720元人民幣，準備購置一些比賽用球。已知一個籃球比一個排球要貴20元，6個籃球和8個排球的價格相等。請你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個？如果都買排球能買多少個？

20．蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀。現有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾只？

21．搬運1000只玻璃瓶，規定安全運到1只可得搬運費3角，但打碎1只，不但不給搬運費，還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么，搬運中打碎了幾只玻璃瓶？

22、一輛卡車裝運玻璃儀器360個，每個運費5元，若損壞一個儀器不但不給運費，還要賠50元，結果司機只收到運費1250元，問損壞了幾個儀器？

第二篇：雞兔同籠練習題

雞兔同籠練習題大全

雞兔同籠類練習題一

1.有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？

2、龜鶴共有100個頭，350只腳.龜、鶴各多少？

3、雞兔共籠,兔比雞多4只,共有腳76只，雞、兔各多少只？

4、雞兔共200只,雞的腳比兔的腳少56只,則雞有幾只,兔有幾只?

5、雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數共274只，問雞、兔各幾只？

6、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

雞兔同籠類練習題二

1、有鋼筆和鉛筆共27盒,共計300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有多少盒？鉛筆有多少盒？

2、大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?

3、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃4個,小和尚4人吃一個,則大和尚有多少個？小和尚有多少個？

4、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚3人吃一個,則大和尚有多少個？小和尚有多少個？

5、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6、停車場上停了35輛小轎車和兩輪摩托車，地面上數一上共有10個輪子，請問小轎車和摩托車各有多少輛？

7、一次植樹活動，規定大樹每人種2棵，小樹每人種4棵，全班50人植樹140棵，問種這兩種樹的各有多少人？

8、幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元，已知每張小桌比小凳貴8元，問小桌、小凳的價格各多少？

9、一個大人一次吃兩個蘋果，兩個小孩一次吃一個蘋果，現在有大人和小孩供99人，共吃了99個蘋果，大人小孩各多少人？

10、現有大小油桶50個，每個大桶可裝油4千克，每個小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大小桶各多少個？

雞兔同籠類練習題三

1.學校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個學生同時進行活動.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？

2.王老師帶48名同學去公園劃船，共租了10條船恰好坐滿。每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船、小船各租了幾條？

3.某校有100名學生參加數學競賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學比女同學多多少人？

4.體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，體育老師買了運動服上衣和褲子各多少件？

5.自行車越野賽全程 220千米，全程被分為20個路段，其中一部分路段長14千米，其余的長9千米．問：長9千米的路段有多少個？

6.六年二班全體同學，植樹節那天共栽樹180棵．平均每個男生栽5棵、每個女生栽3棵；又知女生比男生多4人，該班男生和女生各多少人？

7.一輛汽車參加車賽，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比賽期間，有幾個晴天？有幾個雨天？

8.劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

9.肖老師帶51名學生去公園里劃船。他們一共租了44條船，其中有大船和小船，每條大船坐6人，小船4人。每條都坐滿了人。他們租的大船有幾條，小船有幾條？

10.班主任張老師帶五年級（2）班50名同學栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

11.張老師帶六年級40名同學去栽樹，張老師一人栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，共栽了100棵，問有幾名男生，幾名女生？

12.孫老師帶領99名同學種100棵樹，他先種了一棵示范后，安排男同學一人種兩棵，女生每兩人種一棵。植樹的男生有多少人？而女生有多少人？

13.在一個停車場內，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車、摩托車各多少輛？

14.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

雞兔同籠類練習題四

1.有大小兩種塑料桶共60只。每個大桶裝水5公斤，每個小桶只能裝水2公斤。又知大桶一共比小桶多裝26公斤。則大桶有多少只，小桶有多少只？

2、買2角與5角的郵票共24張，總值6元，兩種郵票各買了幾張？

4、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？

5、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多少張？

6、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少元？

7、小強愛好集郵，他用1元錢買了4分和8分的兩種郵票，共20張，那么他買了4分郵票多少張？

8、王老師用40元錢買來20枚郵票，全是1元和5元的。求這兩種郵票分別買了多少枚？

9、小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數為205元，兩種面值的人民幣各多少張？

10、張的存錢盒里有2角，5角和1元人民幣20張，共12元，算一算三種面值的人民幣各有多少張？

雞兔同籠類練習題五

1.某次數學測驗共20題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，不做得0分．小華得了76分，問他做對幾題？

2.某學校舉行數學京賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12題，王剛得了84分，王剛做錯了幾題？

3.某小學舉行英語京賽，每做對一題得10分，做錯一題倒扣4分，共有15題，王剛得了108分，王剛做錯了幾題？

4.某次數學京賽共20道題，每做對一題得5分，每做錯或不做一題倒扣1分，劉亮得了64分，劉亮做錯了幾題？

5.益智樂園舉行數學競賽，共15道題，每答對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小凱共得72分，請問他做對了幾道題?

7.朝陽小學六年級舉行數學競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了多少題？

8.某次數學搶答比賽共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣2分,不做倒扣1分.小華得了74分,問他做對幾題？答錯幾題？沒答的有幾題？

9.學校舉行數學競賽，共有20道選擇題。評分標準是：每做對一題得5分，做錯一題扣2分，沒做為0分。小紅得了73分，她有幾題沒有做呢？

10.某校數學競賽，共有20道填空題。評分標準是：每做對1題得5分，做錯1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是69分，那么小英有幾題沒做？

11.小毛參加數學競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣2分，又知道他做錯的題和沒做的一樣多．問小毛做對幾道題？

雞兔同籠類練習題六

1.運輸花瓶100個，規定每個運費為4元若打碎1個花瓶，則要賠償 10元，這列后共得運費344元，有幾個花瓶打碎了？

2.運輸襯衫40箱，規定每箱運費10元，若損失一箱，不但不給運費，并要賠償100元，運后運費為180元，損失了幾箱？

3.搬運50只玻璃瓶，規定安全運到一只可得搬運費3元，但打碎一只，不僅不給搬運費，還要賠5元，如果運完后共得運費110元，那么，搬運中打碎了多少只？

4.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了個松子，平均每天采14個.問這幾天當中有幾天有雨？

5.松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天可采12個，它一連采了112個，平均每天采14個，這幾天中有多少天是雨天。

6.松鼠采松果，晴天每天采20個，雨天只能采10個，它一連采了120個，平均每天采12個。問這幾天中有幾個雨天？

7.白兔媽媽采蘑菇，晴天每天可采24個，雨天每天可采16個。它一連幾天采了168個蘑菇，平均每天采21個。求晴天時一共采了多少個蘑菇？

8.兔媽媽上山采蘑菇，晴天，每天能採30個，雨天，每天能採12個它從4月10號開始，到4月29號，中間沒休息，一共採了510個蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？ 雞兔同籠類練習題七

1.螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀?，F在這三種動物37只，共有250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少只？

2.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾只?

3.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現有這三種動物共21只，共140條腿和 23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

4.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾只？

5.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現有這三種動物共21只，共140條腿和 23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

6.有三張卡片：三角形，正方形，五邊形。這些卡片共有40張，這些卡片共有156個角，其中正方形和五邊形張數相同，三種卡片各多少張？

第三篇：人教版小學四年級數學《雞兔同籠 》教學反思

《雞兔同籠》教學反思

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。本節課主要是借助這個題材，培養學生從多角度思考，運用多種方法解決問題的能力；重在研究解決問題的方法和策略上，并在合作交流過程中，積累解決問題的經驗，掌握方法，并靈活運用這些知識解決生活中類似“雞兔同籠”的問題。所以在設計教學過程時我力求滲透以下幾點：

一、在放手探究中體會解題策略

學生剛剛接觸“雞兔同籠”問題時，要列式計算往往感到困難，所以我設計了幾種由淺入深的方案，先通過兒歌引入算出一只兔和一只雞的頭數和腳數，再逐步增加雞和兔的只數，學生用自己的生活經驗可以口算出總頭數和總腳數；然后出示已知頭數和腳數求雞和兔的只數。在放手探究時提供畫圖、列表、倒推、解方程等等方法，數形結合使學生理解并運用這些方法解決問題。這樣不僅關注解決問題的結果，更關注知識的生成；不僅關注優秀學生，更關注全體學生的全面發展。從學習效果來看，確實讓全體學生在數學上得到了不同的發展：因為層次不同的孩子選擇了適合自己的不同方法，都得到了正確答案。

二、在策略多樣化中體驗最優方法

學生嘗試應用畫圖法、列表法、假設法和代數法等來解決問題，他們在探究的過程中，根據自己的經驗，嘗試不同的方法，找到了解決問題的策略。但是讓學生認識、理解、運用假設法是這節課的教學重點，也是教學難點。特別是假設全是雞為什么求出來會是兔，學生很難弄懂。為此，在新課前我用兔子起立學雞的故事進行鋪墊，讓學生明確，把一只兔當成了雞就會少2只腳，用總共少的只數除以每只少的只數就是兔子的只數。盡管假設法的思路學生剛開始不太接受，但是孩子們體驗到當數量很多的時候，畫圖和列表的方法就行不通了，所以假設法就更具有普遍性，這樣就為以后的數學學習提供了一種非常重要的數學思想。所以盡管方法很多，假設法和列方程相對更優。

三、在古題新解中建立數學模式

其實在生活中，雞兔同籠的現象是及其少見的，我們也沒有必要數出它們的頭和腳，算出只數。那么這類題型在現實生活中有哪些應用，它的解題方法給我們哪些啟示呢？這些才是這節課要滲透的思想。為此我摘錄了古今中外很多類似雞兔同籠的問題，讓學生一一分析。找到這類題目的共同特征，得出共性，總結方法。因此雞兔同籠不僅僅代表雞兔同籠，它反映了一種數學模式的建立和數學思想的滲透。學習數學只有在個案的探索中找到了規律性的結論和方法，才能學到有價值的數學。

不過由于一節課時間有限，不可能靈活掌握所有類型，所以有的學生還是有模仿做題的傾向，遇到變式練習時不能正確解決。

第四篇：四年級雞兔同籠

5．雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；

基本思路：

①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；

④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）

②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

2、紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

3、一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

4、今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年

5、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？

6、某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那么做對4道的人數有多少人？

解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對

181-1×7-5×6=144（道）.由于對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數=4，雞腳數=2.5，總腳數=144，總頭數=39.對4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對4道題的有31人.練習：

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？

5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？

8.人民路小學的教師和學生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學生參加植樹？

9.燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資．每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分．某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格

1、我們設想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34，有34只兔子.當然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.2、以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.3、現在把甲打字的時間看成“兔”頭數，乙打字的時間看成“雞”頭數，總頭數是7.“兔”的腳數是5，“雞”的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據前面的公式

“兔”數=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.4、4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.5、因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的，蜘蛛數=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.分析：假設1000只燈泡全部合格，則可以得分1000×4=4000分，這比已知的得分3525分多4000-3525=475分，因為每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分，所以每生產一個不合格的燈泡要少得4+15=19分，據此可得，不合格的燈泡有475÷19=25只，則合格的是1000-25=975只，據此即可解答．

第五篇：四年級數學《雞兔同籠》教學設計

四年級數學《雞兔同籠》教學設計

《雞兔同籠》第一課時教學設計

教材分析：

本節是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數量問題。

教學目標：

1、通過對日常生活中現象的觀察和思考，發現一些特殊的規律。

2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

3、培養學生分析的能力，初步滲透假設的數學思想。

教學重難點：

從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、激趣導入

1、引導學生發現雞和兔的異同點，學生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。

2、通過練習發現問題。

出示多媒體課件：

一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。

一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。

雞兔共五只，腿有（）條。

3、得出關系式：雞的數量×2+兔的數量×4=腿的數量。

質疑：如果知道了腿的總數能知道雞兔各幾只嗎？

4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數學家就在《孫子算經》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。（板書：雞兔同籠）

二、開展活動，探究規律。

1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只？

學生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。

學生根據總結出的關系式，計算找出正確答案。

學生匯報正確答案是雞5只，兔3只。

小結：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。（板書）

2、質疑：這個方法好不好？

學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。

下面就利用簡單的數據總結規律，運用到復雜的情況中。

3、請同學們觀察：你發現了什么規律？

同桌互相討論。

生得出結論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。

雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。

腿增加和減少于兔保持一致。

4、游戲練習：

雞增加2只，同時兔減少2只，腿（）。

雞減少5只，同時兔增加5只，腿（）。

生得出：雞兔每對換一次，腿數增加/減少兩條。

三、利用規律，實題操作。

利用總結的規律，做一道數目稍大的題，不用逐一列表，試試看。

課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只？

生利用規律進行練習。

生匯報，根據匯報總結出取中列表法和跳躍列表法。

四、練習

練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。

1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？

從雞兔同籠問題中取得數學學習的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學的方法可以解決生活中類似的問題。

2、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

這道題與雞兔同籠問題有什么聯系？

生找出兩者的異同點，進行練習。

五、課外延伸

與大家分享小知識。

“雞兔同籠”是一類中國有名的算術題，最早出現在《孫子算經》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

許許多多數學應用題都可以轉化成這類問題來解決，或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來解決。