第一篇：新課標人教版小學數學六年級上冊《雞兔同籠》精品教案

新課標人教版小學數學六年級上冊《雞兔同籠》精品教案

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學具準備：黑板、卡片、圖表 教學過程：

一、揭示課題

1、同學們，這節課老師要領大家熟悉一下我們生活中常見的倆種小動物。（課件出示雞、兔）提問：這是什么？接下來老師就從這倆種可愛的小動物身上找出一些數學問題來考考你們。

如：一只雞幾條腿？一只兔幾條腿？ 3只雞有幾條腿？你是怎么算的？

2只兔子幾條腿？你怎么想的？7只兔子幾條腿？ 難嗎？看來老師的題要增加難度了，你們還敢試試嗎？

2只雞和1只兔子共有幾個頭？幾條腿？5只雞和3只兔子共有幾個頭，幾條腿？

2、通過剛才的問答我們發現如果把一些雞和一些兔子放在一起，就是一道非常有意思的數學題。師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（出示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？（講解今意））

3、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，4、會做“雞兔同籠”這類題嗎？會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關系，通過這節課的學習你老師相信今后你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節課的內容學好呢？

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1、“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關在同一個籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學生理解：①雞和兔共8只。

②雞和兔共有26條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。（教師板書）

（二）猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

2、怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

3、和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）

4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）

5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）

6、那我們還有研究新方法的必要。

（三）嘗試假設法

1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

2、假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）

3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）

4、假設全是雞：（板書）

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）

5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。

6、假設全是兔

7、、我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）

8、先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學生討論寫算式，然后指名板演。）8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。）

8-3=5（只）兔

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

（四）列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？

（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（板書）

這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為X只，根據兔和雞共有8只。那雞的只數就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時候可以根據等式的性質將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設兔的只數為X好解點）所以我們可以設腳數多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關系：設頭數，以腳數相等來列出方程； 小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程）

三、練習

1、現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做

《孫子算經》中原題學生解答并集體講評

四、延伸、應用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。

五、課后總結：

本節課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內容。這個內容我們留到下節課進行講解。

第二篇：《雞兔同籠》人教版小學數學六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計與意圖

城廂區教師進修學校

林國忠

設計理念：

“雞兔同籠”是我國古代數學的經典趣題，教材借助這個問題向學生提供了有趣、富有挑戰性的學習素材，旨在通過教師啟發講解和學生獨立思考、自主探索、合作交流等方式，幫助學生積累解決問題的經驗，掌握解決問題的策略。本節課的設計我們力求體現以下幾個方面：

1、注重解決問題策略的多樣化。教學中，教師努力引導學生通過多手段、多角度的探索，運用猜想與列表的嘗試法、假設法、代數法等多種方法分析問題、解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在學生獲得解決問題的基本策略后，教師適時引導學生觀察、比較，通過例題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型，從而實現解決問題策略的自主優化。

2、注重數學思想方法的滲透。“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中唯一的教學內容，教學中教師有意識地滲透轉化、函數、假設、代數和模型思想，為學生的可持續發展奠定堅實的基礎。

3、注重數學文化的傳承。數學是人類的一種文化，“雞兔同籠”問題是《孫子算經》中的一道名題，它流傳廣泛，影響深遠，引起了許多國家眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師應注意做好經典數學文化遺產的傳承和弘揚。

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊P112-115

學情與教材分析：

“雞兔同籠”集題型的趣味性、解題策略的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種基本的解題思路：列表嘗試法、假設法和代數法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣，適用性有限；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，是解決此類問題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度；代數法等量關系較明顯，學生理解數學關系簡單，并有利于中小學的接軌，但求解過程對多數小學生而言較難。

課前，調查發現：對于“雞兔同籠”問題，一部分學生在“奧數”中接觸過，但多數學生還缺少獨立解決本問題的策略，沒有體會到解決問題策略的多樣化。所以，教學中主要采用教師啟發講解與學生自主探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問題的結構特征、數量關系和解題策略，經歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題的結構特點和數量關系，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

教學難點：

理解假設法中各步的算理。教學過程：

（一）解讀原題，直奔主題。

1、問：雞兔同籠是什么意思?以前接觸過這種問題的同學舉個手。

2、出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3、原題解讀，并出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？。

[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與魅力，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

（二）合作探究，尋找策略

1、改編原題，出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、理解題意：從題中你知道了那些信息?

3、探索策略。（1）列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②說一說：他猜得對嗎？你是怎么判斷的？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對,自主調整，直到找到正確答案。

④反饋交流。

A、按順序列表。數一數試了幾次？從表中你發現了什么規律？ B、取中或跳躍列表。數一數試了幾次？有什么秘訣？ ⑤比一比：以上各種列表嘗試的思考策略分別有什么特點？ [設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是解決問題一種重要的

策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞（或兔）只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

（2）假設法

①學生獨立嘗試列式解答。

②小組討論，說一說算式表示的意義。③匯報反饋。

A.假設籠子里都是雞，兔即是：（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）B.假設籠子里都是兔，雞即是：（8×4-26）÷（4-2）＝3（只）④比較：以上這兩種解決問題的方法有什么相同點？

⑤思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔？為什么假設全是兔，先求出的是雞？

[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上獨立思考、自主探究，學生從自主嘗試到討論、匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化成數學語言（數學算式），從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

（3）代數法（略）

［代數法是學生在五年級已學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。］

4、梳理小結，比較優化。

（三）推廣應用，建立模型。

1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（學生自選一道題獨立解答）

（1）動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（2）游樂園中的問題。

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？

3、對比聯系，建立模型。

引導學生比較兩道生活中的“雞兔同籠”問題與例1有那些相同點，幫助學生初步建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，既鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎。]

四、引導閱讀，課外延伸

1、閱讀并思考課本114頁的“閱讀資料”。

2、完成練習二十六的1-3題。

[設計意圖：“抬腳法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]

第三篇：人教辦小學數學六年級上冊

人教辦小學數學六年級上冊《圓的面積》學生調研

課堂再現

以下是我在教學六年級上冊《圓的面積》一課前所做的學生調研。

幾何知識的初步認識按由易到難的順序貫穿在整個小學數學教學中，《圓的面積》的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解圓特征的基礎上進行教學的，而且這一知識的學習運用會為學生學習后面的扇形的面積打下良好的基礎。這部分的知識的教學是促進學生空間觀念發展，滲透轉化等數學思想方法的重要環節。學生學好這部分內容，對于提高他們解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。為了把握教學設計的特點，課前我對我們班的學生做了問卷調查和抽樣訪談。

調研內容及形式

（一）問卷調查（全班35名學生）

1、老師讓每個學生準備兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息

提供給大家。

目的：調研學生的知識基礎。

2、如果讓你拿一把剪刀，要求你把圓形能轉化成長方形，你能嗎？

目的：調研學生遇到的困難后所采取的方法。

3、公園里準備在一塊圓形花壇空地上鋪草坪，要計算這塊草坪的面積，你認為應該測量出

圓形的直徑，半徑這一組數據？還是測出這圓形一圈的長度即周長這一組數據？ 目的：讓學生面對新的問題，思考如何去解決，從而使學生感到學習新知識的必要性。

（二）訪談（隨機抽取10名學生）

1、老師出示兩個圖形，長方形和圓形，長方形的長是4厘米，寬是3厘米：圓形的直徑是

4厘米，你能很快說出長方形和圓形的面積那個大一些嗎？你是用什么方法比較的？ 目的：調研學生對所學知識經驗，以及遇到問題后所采取的方法。

2、在學習習近平面圖形的面積計算中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時你愿意采取什么

方法解決困難（看書自學、詢問他人、教師講解、小組討論、自己探索）？

目的：調研學生的學習方式和興趣點。

學生調研分析情況

（一問卷調查（全班35名學生）

4、1、我們每個同學準備的兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息提供給大家：

第四篇：六年級數學《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教案

教學目標：

1、知識與技能

1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

2、過程與方法

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

3、情感、態度與價值觀

1）在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

2）讓學生體會到數學問題在日常生活當中的應用。教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學過程：

一、謎語激趣，導入新課。

1、用數學語言描述一下雞和兔各有什么特征。

（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

2、揭示課題

師：本節課我們就一起來研究《雞兔同籠》問題。

二、合作討論、探究新知

（一）出示情景，獲取信息

師：“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關在同一個籠子里）

出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

（二）介紹列表法

師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？ 學生猜測。師：在猜測時都抓住了哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？（不是）

師：那怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）師：請同學們把你們猜測的數據放在表格當中去，驗證一下，看正確答案是多少？ 學生動手操作，并找出正確答案。師：只有一個答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）

師：那我們還有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？

（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

師：這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為X只，根據兔和雞共有8只。那雞的只數就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時候可以根據等式的性質將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設兔的只數為X好解點）所以我們可以設腳數多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關系：設頭數，以腳數相等來列出方程；

（四）嘗試假設法

師：剛才我們把所有的可能按順序列出來了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

師：假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）假設全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。

師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

師：先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。）

8-3=5（只）兔

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程）

三、練習

師：一個小小的問題，我們探究出了這么多的方法，真是太有才了。現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做《孫子算經》中原題。

學生解答并集體講評

四、延伸、應用 1.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。

師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

2、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。

3、課件出示“做一做”第三題。學生獨立完成，集體講評。

五、課后總結：

本節課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內容。這個內容我們留到下節課進行講解。

第五篇：四年級下數學教學建議-雞兔同籠-人教新課標2014【小學學科網】

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《數學廣角──雞兔同籠》教學建議

一、教學目標

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2．經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。3．了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

二、教材編排特點

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。其解法包括：列表法、假設法、方程法。由于本單元還沒學習到方程法，因此，教材主要引導學生通過猜測、列表和假設等方法來逐步解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理能力。

1．利用古題激發學習興趣。

“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數學問題，教材主題圖借助富有情趣的古代課堂情境，生動地引出《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過古代課堂上學生冥思苦想的畫面和小精靈的提問激發學生解決古代數學問題的興趣。

2．體現解決問題的策略和方法多樣化。

“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先將《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題數據變小編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

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例1教學依次呈現讓學生經歷從猜測到列表法，再到“假設法”解決問題的探究過程。“閱讀材料”中還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學生的解題思路。讓學生在經歷、體驗解決問題的過程中感受解決問題的策略和方法的多樣化。

3．拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了一些類似的習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題，如購物、租船等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用列表法、假設法等解題策略。

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

（一）注意滲透數學思想

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將數學基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數學基本思想之一。教學過程中，要幫助學生積累思維的經驗，逐漸形成自己的合理思維方法。

1．滲透化繁為簡的思想。

雞兔同籠的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究。因此，通過化繁為簡思想引導學生從簡單問題著手，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據較大的原題。這樣處理，可使學生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應用到解決較復雜問題的過程，從而使學生初步感受化繁為簡的思想。

2．滲透數形結合的思想。

讓學生認識、理解、運用假設法是本節課的教學重點，也是教學難點。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決

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問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。本課的重點放在理解假設法的算理上，充分運用直觀和其他手段（如借助畫圖，數形結合），能使學生直觀地理解推理、調整的過程，包括假設法算式中每一步的含義。

3．滲透數學模型的思想。

數學的生命力就在于它能夠有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。將現實問題轉化成數學模型是對學生解決問題能力的檢驗，也是數學教育的重要任務之一。教學時給學生足夠的空間和時間，使學生在鞏固解題方法的同時加深對“雞兔同籠”本質的理解。

“雞兔同籠”問題的教學就是通過實際生活情境，讓學生領悟“發現、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。從“雞兔”“龜鶴”到“人狗”問題的過程，作出初步的事物對象的提煉，然后通過其它情境突出數量差異的變化，從而提煉簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現象和問題情境中促進模型的進一步內化，完成模型的建構與應用。

（二）引導學生探索解決問題的策略與方法

在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設法則有利于培養學生的邏輯推理能力，切實解決此類問題的一般方法。當然，學生選用哪種方法解決這類問題均可，不強求用某一種方法。

1．讓學生經歷問題解決的過程。

雞兔同籠問題，讓學生經歷解決問題的過程，可以采用數形結合，這一方法比較直觀，易學好教，也可采用逐一列表、跳躍列表和折中列表三個層次的列表方法，這種在算的基礎上逐步嘗試、調整的方法，更符合學生的認知規律和解決問題的習慣，這種回歸思維原點、不教也能試的方法，本質就是“逼近”的思想，而“窮舉、列表”又體現了分類的思想。在解題教學中滲透數學思想方法，提高學生的數學素養和能力。解題過程實質上是在化歸思想的指導下，合理聯想。調

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用一定數學思想方法加工處理題設條件，運用數學思想方法分析解決問題，開拓學生的思維空間,優化解題策略。人教版呈現的三種不同思維層次的方法，蘊藏著不同的數學思想：列表法體現了“分類”的思想，假設法蘊涵著“逼近”思想。在教學中，可從基本的假設法入手，通過例題教學，讓學生掌握用假設法解題的技巧，感悟思想方法，并在解決一些實際問題的練習中進行鞏固。

2．豐富學生解題策略。

通過例題教學展示多種解題策略，并把每種解決方法及時收歸到假設法，從假設的角度去融會貫通。這種處理方法中，如何將其他策略引至假設法是課堂的關鍵。對于畫圖法，可作為理解假設法計算過程的直觀輔助手段，起到數形結合加深理解的作用；對于枚舉列表法，可作為理解假設法的鋪墊材料，因為對列表中雞（或兔）腳數變化規律的掌握，能促進學生對假設法中難點的突破——即對推理和調整過程的理解；對于方程法，本單元還沒有學到，在今后的學習中可作為假設法的另一種形式去理解。

3．有效溝通生活實際問題與“雞兔同籠”問題的聯系。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確了問題解決能力的培養是數學課程教學的重要目標。問題解決能力的培養體現在幾個領域中的不同數學知識與方法的學習過裎中，貫穿于數學學習的全過程。很多實際問題雖然形式上與“雞兔同籠”問題不同，但在數量關系上卻與“雞兔同籠”問題一致。教學時依據學生的認知能力和思維水平，幫助學生將各種生活中的實際問題與“雞兔同籠”問題溝通起來，有效解決問題。