第一篇：七、雞兔同籠問題(B) - 小學數學專業網-小學數學教師的家園

七、雞兔同籠問題（B）

年級 ______班 _____姓名 _____得分 _____

1.雞兔同籠,共有頭100個,足316只,那么雞有_______只,兔有______只.2.小明花了4元錢買賀年卡和明信片,共14張,賀年卡每張3角5分,明信片每張2角5分.他買了_______張賀年卡,_______張明信片.3.東湖小學六年級舉行數學競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了________題.4.雞兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只,則雞______只.兔有_______只.5.100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚3人吃一個,則大和尚有_______個,小和尚有_______個.6.30枚硬幣,由2分和5分組成,共值9角9分,2分硬幣有_______個,5分有________個.7.有鋼筆和鉛筆共27盒,共計300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有_______盒,鉛筆有_______盒.8.雞兔同籠,共有足248只,兔比雞少52只,那么兔有______只,雞有______只.9.工人運青瓷花瓶250個,規定完整運一個到目的地給運費20元,損壞一個倒賠100元，運完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了______只.10.有2角,5角和1元人民幣20張,共計12元,則1元有_______張,5角有______張,2角有_______張.二、分析與解答題:

1.班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生，幾名女生？

2.大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?

3.小毛參加數學競賽,共做20道題,得64分,已知做對一道得5分,不做得0分,錯一題扣1分,又知道他做錯的題和沒做的一樣多.問小毛做對幾道題 ?

4.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾只?

第二篇：小學六年級雞兔同籠數學問題

數學廣角 雞兔同籠問題

解題技巧：“雞兔同籠問題”通常采用假設法和方程解法。假設法：?（總只數—總頭數×雞足數）÷兔雞足數差=兔數

總頭數—兔數=雞數

?（總頭數×兔足數—總只數）÷兔雞足數差=雞數

總頭數—雞數=兔數

1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有多少只？

2.學校買來了3個排球和2個足球，共用去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球、足球各多少元？

3.15名同學共種了56棵樹。已知男同學每人種4棵，比女同學每人多種1棵，這樣剛好把樹種完。男、女同學各有多少人？

4.小明的存錢罐里有2角和5角的人民幣共12張，合計3元9角。2角、5角的人民幣各有幾張？

5.自行車和三輪車共12輛，總共有28個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

6.王老師買了足球和籃球共8個，一共用了395元。一個籃球65元，一個足球40元。足球和籃球各買了多少個？

7.有大小兩種鋼珠共20個，小鋼珠每個重10g，大鋼珠每個重15g，共重225g，大小鋼珠各有多少個？

8.學校買來了4個足球和3個排球，共用去169元，每個足球比每個排球貴2元。足球和排球的單價各是多少元？

9.買2把尺等于6枝鉛筆的價錢。如果買5把尺和4枝鉛筆共花19元。一把尺多少錢？一枝鉛筆呢？

10.44名學生去劃船，正好坐滿10條船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有幾條？

11.王阿姨有2元、5元、10元的人民幣共118張，共計500元，其中5元與10元的張數相等。三種人民幣各有多少張？

12.46個人吃了100個饅頭。大人每人吃4個，小孩每兩人吃1個。大人和小孩各有多少人？

第三篇：工作總結 - 小學數學專業網

工作總結

轉眼間又是一個學期．本學期在學校領導的正確領導下,在領導和同志們的關懷幫助下,我不僅圓滿地完成了本學期的教學任務,還在思想業務水平上有了很大的提高．這半年的教學歷程，是忙碌的半年；是充滿艱辛的半年；這也是收獲喜悅的一學期．現將有關方面總結如下： 熱愛并忠誠于人民的教學事業，教學態度認真，教風扎實，嚴格遵守學校的規章制度.能認真落實學校對備課、教學、批改、輔導、考試各教學環節的規定，精心備課，向課堂要質量．工作中做到了“四必須”，布置了作業必須收，收交了作業必須改，批改了必須講，講評后要求學生改．在教學中關心愛護學生，與學生關系融洽．特別是在希望生工作中努力做到“三面”，作業面批，學習面問，思想面談．教學過程中以提高學生的能力為重點，加大綜合練習的選題工作.配合教學小組,主動積極地處理了大量的題目,下載、選題、排版、打印、校對，都認真肯干，為理科綜合取得好成績，打下了堅實的基礎.特別是非典型肺炎時期，堅持工作第一線，冒著生命危險，五六十人共同面對面教學．不向學校提出任何要求，不向學校叫苦叫累，學校也認為是應該的，為了“我們”的學生,學校和我們放棄教師甚至是人的最基本的權利,各種假期(包括星期天)不要了．沒有雙休日,連單休日都被取消了,我們習慣了,從沒有人吱聲.教學之余，積極鉆研教學理論書刊，了解教學信息及教學前沿問題．工作中大膽進行教研實踐，繼續承擔并完成學校的教研課題，同時總結經驗、撰寫論文《探究式教學的研究(2)》、《理論移用》等,繼續擴大自己在K12網站的個人專輯的影響.上傳了大量的論文和試題，并榮登06/30-07/06網上教師聯盟/個人專輯的本周之星．

本學期在教研中心，為教師的學習和工作也做了大量的工作．同時由于各方面的努力，獲得了地市級先進教研工作者的榮譽．我將再接再厲，繼續奮斗，爭取更大的成績，為學校發展貢獻自己的一份力量．

第四篇：小學四年級數學雞兔同籠練習題

小學四年級數學奧數練習題

（八）雞兔同籠問題

第九節 雞兔同籠問題

基本公式是：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞腳數）

雞兔同籠問題例題透析1

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

解：我們設想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34，有34只兔子.當然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.上面的計算，可以歸結為下面算式：總腳數÷2-總頭數=兔子數.上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當其他問題轉化成這類問題時，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.還說此題.如果設想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108（只）.每只雞比兔子少（4-2）只腳，所以共有雞（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.說明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數=（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）.當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只），比244只腳少了244-176=68（只）.每只雞比每只兔子少（4-2）只腳，68÷2=34（只）.說明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）.上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數.假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設法”.雞兔同籠問題例題透析2 紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.對于這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3。30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道設想6只“雞”，要少3只.要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領.雞兔同籠問題例題透析3 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數），甲每小時打30÷6=5（份），乙每小時打30÷10=3（份）.現在把甲打字的時間看成“兔”頭數，乙打字的時間看成“雞”頭數，總頭數是7.“兔”的腳數是5，“雞”的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據前面的公式 “兔”數=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.雞兔同籠問題例題透析4

今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？

解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.雞兔同籠問題例題透析5

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？ 解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.雞兔同籠問題例題透析6

某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那么做對4道的人數有多少人？ 解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對 181-1×7-5×6=144（道）.由于對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數=4，雞腳數=2.5，總腳數=144，總頭數=39.對4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對4道題的有31人.雞兔同籠練習題

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？ 5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？

8.人民路小學的教師和學生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學生參加植樹？

9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少張甲種票？

10.楊帆每學期的21次測驗成績全是4分或5分（老師采用5分評分制）。總共加起來是100分。他得了多少次5分？ 11.給貨主運2000箱玻璃。合同規定，完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運到后收到運貨款9190元，損壞了多少箱？

12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運完這堆土共拉了70車。那么大車拉了多少次？ 14.電視機廠每天生產電視機500臺，在質量評比中，每生產一臺合格電視機記5分，每生產一臺不合格電視機扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產了多少臺合格電視機？

15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，那么這幾天當中共有幾個雨天？

16.有大小拖拉機共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機每天耕地5公頃，小拖拉機每天耕地3公頃，大小拖拉機各有幾臺？ 17.現有大小塑料桶共50個，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個？

18.某運動員進行射擊考核，共打20發子彈。規定每中一發記20分，脫靶一發扣12分，最后這名運動員共得240分。問這名運動員共打中幾發？

19.某校在組織籃、排球聯賽之前一次拿出720元人民幣，準備購置一些比賽用球。已知一個籃球比一個排球要貴20元，6個籃球和8個排球的價格相等。請你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個？如果都買排球能買多少個？

20．蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀。現有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾只？

21．搬運1000只玻璃瓶，規定安全運到1只可得搬運費3角，但打碎1只，不但不給搬運費，還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么，搬運中打碎了幾只玻璃瓶？

22、一輛卡車裝運玻璃儀器360個，每個運費5元，若損壞一個儀器不但不給運費，還要賠50元，結果司機只收到運費1250元，問損壞了幾個儀器？

第五篇：小學數學經典說課稿《雞兔同籠》

湛江中公教育

小學數學經典說課稿《雞兔同籠》

一、說教材

《雞兔同籠》是人教版小學數學四年級下冊第九單元中第103-105頁中的內容，這是數學廣角中的內容，是在學習了“租船問題”的基礎上進行的，學生在第一單元的租船問題這一課已經接觸過列表法及調整法，這為今天學生解決雞兔同籠問題墊定了基礎，學習了今天的內容，又為學生以后使用假設法解答其它實際問題打下了良好的基礎。

二、說學情

四年級學生已經進入第二學段的學習，他們的求知欲和好奇心較強，同時動手操作能力、自主探究能力都有所提高，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，思維方式還在從形象思維過渡到抽象思維的過程中。

三、說教學目標

基于以上分析及新課標理念，本節課我確定如下的三維教學目標：(1)知識與技能：理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性;(2)過程與方法：在自主探究、合作交流的過程中，嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，體會解決問題策略的多樣性。

(3)情感態度與價值觀：增強民族自豪感，提高學生對數學的興趣和求知欲，培養學生邏輯推理能力。

四、說重難點：

通過對教材的反復推敲，我把教學重點難點定為：用假設法解決“雞兔同籠”問題。

五、說教具：多媒體課件。

六、說教法、學法

為了更好地突出重點、突破難點，在本課我打算以啟發式為指導思想，采用情境導入、巧設疑問、引導探究等教法。

學法

新課標指出：有效的數學學習活動，不能單純依賴模仿與記憶，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式，故本課以觀察比較、自主探究、交流討論為主要學習方

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法。讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與學習。根據學法指導的差異性原則，我將對學生進行有針對性的分類指導。

七、說教學過程

為了有效達成本課的教學目標，我設計了如下四個教學環節：導入新課，探究新知，鞏固運用，反饋總結。

(一)導入新課

我采用談話導入：“同學們，你們喜歡畫畫嗎?老師畫一種動物讓你們猜猜，—這只動物呀，喜歡吃蟲子，”學生很容易猜到是雞，我再添上兩筆，變成 這種動物呢，有長長的耳朵紅紅的眼睛，學生很容易猜到是兔子。這時我用課件出示103頁的主題圖和原題，并適時揭示課題，這就是著名的“雞兔同籠”問題{板書：雞兔同籠}。同學們知道這道題是什么意思嗎?學生討論后指名請學生來講解題目意思，我接著追問：“這個問題你現在有辦法解決嗎?”學生可能覺得無從下手，我引導學生：“這道題的數據比較大，我們可以把數據改小一點，從簡單的題目入手。”

【這樣的導入，符合學生的心理特點，激發了學生的好奇心和探究欲望，讓學生在猜迷中不知不覺地進入學習狀態。順利過渡到第二個探究新知的教學環節。】

(二)探究新知

這一環節我設計了如下2個步驟：一理解題意二探究方法 1.理解題意

課件出示104頁的例1，請學生讀題并說一說從題中了解到了哪些信息，如果學生只說出從題目中可以知道雞和兔加起來總共有8只，腳共有26只，引導學生說出題目中隱含的信息，即雞有兩只腳，兔子有四只腳。

2.探究方法

根據從題目中收集的信息，請學生們分小組交流討論，用哪些方法可以找到答案。教師在教室里巡視指導，找出學生想到的不同方法并收集起來。學生可能想到很多種不同的方法，我用實物投影儀從易到難呈現給學生觀察并交流討論。學生可能想到以下方法：

(1)列表法

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有的學生可能是從雞有8只開始寫起一直到找到答案為止，有些學生可能先直接猜測雞、兔各有四只，發現比題目中還少兩只腳，于是調整為3只雞5只兔子，則剛好是26只腳，找到答案。無論學生使用哪一種，我都給予表揚。

(2)畫圖法

學生可能利用我導入時的圖直接先畫8只雞，{板書：}發現總共只有16只腳，于是從第一只雞開始給他們添上兩只腳一直添到第5只，得到26只腳。找到答案3只雞5只兔子。

(3)假設法

學生也可能想到，我把他們全部假設成雞，也就是腳的總數為：8*2=16(只)比實際少：26-16=10(只)那兔的只數：10/(4-2)=5(只)雞的只數：8-5=3(只)，這時侯我要追問學生：“誰知道這個4-2是什么意思，”引導學生說出因為把一只兔子當成了雞，少算的腳就是1只兔子比1只雞多出來的腳，也就是4-2只。然后請學生口頭檢驗：3*2+5*4=26只

如果學生想到的是這一種，我便請學生假設全部是兔子，那能假設法計算找到答案嗎?請學生獨立完成，全班交流，集體訂正。

【本環節讓學生充分經歷了觀察、比較、想像、推理、歸納、概括等數學活動與數學思考，探究用多種方法解決雞兔同籠問題，充分的探究活動，既培養了學生的合理的推理能力，又有效促進了學生思維能力的發展。】

(三)鞏固運用

指導學生完成教材孫子算經中的“雞兔同籠”問題及第105頁的“做一做”第1題和第2題。

【練習是掌握知識，形成技能，發展思維的重要手段。圍繞本課的教學重難點，有層次有針對性地練習。能加深學生對本課所學知識的理解，培養思維的靈活性。】

(四)反饋總結

組織學生暢談通過本課的學習，有什么收獲?

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【讓學生自己總結所學知識，不僅能進一步內化本課所學，而且學生經歷了自我總結、評價的過程，更能在知、情、意、行方面同時得到發展。】

(五)說板書設計

我擯棄了傳統大量文字的板書設計，采用這種簡明扼要、重點突出的板書，使學生一目了然。

縱觀整個教學過程，本課的特點是：在情境中導入，在探究中求知，在碰撞中生成，在合作中交流，在練習中提升。教師始終定位為學生學習活動的組織者、引導者、合作者。我堅信，這樣的學習一定是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。