第一篇：世界7大數(shù)學(xué)難題

世界七大數(shù)學(xué)難題

這七個“千年大獎問題”是： NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊－米爾斯理論、納衛(wèi)爾－斯托可方程、BSD猜想 千年大獎問題

美國麻州的克雷（Clay）數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個“千年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元。

其中有一個已被解決(龐加萊猜想),還剩六個.（龐加萊猜想，已由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼破解。）

“千年大獎問題”公布以來，在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強烈反響。這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的，但這些問題的解決將對數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動。認(rèn)識和研究“千年大獎問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點。不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)。可以預(yù)期，“千年大獎問題”將會改變新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程。P問題對NP問題

在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經(jīng)認(rèn)識的人。你的主人向你提議說，你一定認(rèn)識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認(rèn)識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個較小的數(shù)的乘積，你可能不知道是否應(yīng)該相信他，但是如果他告訴你它可以因式分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。人們發(fā)現(xiàn)，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內(nèi)計算，人們于是就猜想，是否這類問題，存在一個確定性算法，可以在多項式時間內(nèi)，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內(nèi)部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學(xué)中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克于1971年陳述的。

霍奇(Hodge)猜想

二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了研究復(fù)雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導(dǎo)致一些強有力的工具，使數(shù)學(xué)家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。龐加萊(Poincare)猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應(yīng)問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。

在2002年11月和2003年7月之間，俄羅斯的數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼在發(fā)表了三篇論文預(yù)印本，并聲稱證明了幾何化猜想。

在佩雷爾曼之后，先后有3組研究者發(fā)表論文補全佩雷爾曼給出的證明中缺少的細(xì)節(jié)。這包括密西根大學(xué)的布魯斯·克萊納和約翰·洛特；哥倫比亞大學(xué)的約翰·摩根和麻省理工學(xué)院的田剛；以及理海大學(xué)的曹懷東和中山大學(xué)的朱熹平。

2006年8月，第25屆國際數(shù)學(xué)家大會授予佩雷爾曼菲爾茲獎。數(shù)學(xué)界最終確認(rèn)佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想。黎曼(Riemann)假設(shè)

有些數(shù)具有不能表示為兩個更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如，2、3、5、7??等等。這樣的數(shù)稱為素數(shù)；它們在純數(shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。在所有自然數(shù)中，這種素數(shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式；然而，德國數(shù)學(xué)家黎曼(1826~1866)觀察到，素數(shù)的頻率緊密相關(guān)于一個精心構(gòu)造的所謂黎曼蔡塔函數(shù)z(s)的性態(tài)。著名的黎曼假設(shè)斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經(jīng)對于開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對于每一個有意義的解都成立將為圍繞素數(shù)分布的許多奧秘帶來光明。楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口

量子物理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀(jì)以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系。基于楊－米爾斯方程的預(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對于“夸克”的不可見性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè)，從來沒有得到一個數(shù)學(xué)上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進根本上的新觀念。

納維葉－斯托克斯方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學(xué)理論作出實質(zhì)性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。貝赫和斯維訥通－戴爾猜想

第二篇：新聞報道 破解世界數(shù)學(xué)難題數(shù)學(xué)新發(fā)明 新發(fā)現(xiàn)

破解世界數(shù)學(xué)難題數(shù)學(xué)新發(fā)明 新發(fā)現(xiàn)

申喜廷(山西省左權(quán)縣人)在數(shù)學(xué)研究上取得如下重大成果：

? 成功破解了“哥德巴赫猜想”和“角谷猜想”這兩個世界著名的數(shù)學(xué)難題，其論文“哥德巴赫猜想的證明”和“角谷猜想的證明”均發(fā)表于《中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》2013年1月下旬第3期上。

“哥德巴赫猜想”： 1742年哥德巴赫提出，即任一充分大的偶數(shù)都可寫成兩個素數(shù)之和。常見的陳述為，把命題“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和記作”a+b"。在人們努力下，已證明了從“9+9”，“7+7”，?，“2+3”，“1+3”，推進到1966年陳景潤的“1+2”成立，距“1+1”只有一步之遙.申喜廷根據(jù)自然數(shù)數(shù)列中的數(shù)兩兩相加之和的性質(zhì)，用解同余方程組的方法使之得到證明.角谷猜想即人們簡稱的“3x?1”問題：將任一奇數(shù)x，“?3?1”（即3x?1）后，除以一個適當(dāng)?shù)呐紨?shù)2m(m?0)，使 3x?1 等于一個奇數(shù).不斷重復(fù)這樣的m2

運算，經(jīng)有限步驟后一定可以得到1.這個問題在20世50年代被提出，在西方稱為西拉古斯(syracuse)猜想, 在東方用于1960年將這個問題帶到日本的日本學(xué)者角谷靜夫的名字命名為角谷猜想.對此問題人們曾寫過多篇論文未能證明之.申喜廷用數(shù)學(xué)歸納法使之得到證明。

? 發(fā)明制作《等弧積線圖》，用《等弧積線圖》極易將任意角三等分，為“只用尺規(guī)作圖三等分任意角這個‘不可能問題’”找到了一個巧妙的方法。其論文“等弧積線圖的性質(zhì)及用等弧積線圖三等分任意角”發(fā)表于《中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》2013年1月下旬第3期上。

三等分任意角是二千四百年前古希臘人提出的.1837年凡齊爾（1814~1848）用代數(shù)方法證明了只用尺規(guī)作圖三等分任意角的問題是“不可能問題”.申喜廷參照公元前第四世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家捷諾斯特用園積線作出同已知園等積的正方形（即園化方問題）的方法作出的等弧積線圖可三等分任意角.? 發(fā)現(xiàn)一元二次方程的兩個根有另外一種表示形式，其論文“一元二次方程兩個根的另一種表示形式”發(fā)表于《中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》2012年10月下旬第30期上。

第三篇：國企競聘上崗的7大難題

國企競聘上崗的7大難題

2002年伊始，北京同仁堂集團爆出一則新聞：同仁堂總部機關(guān)的260名干部被集體解聘，重新競聘80個崗位。

2002年幾乎同一時間，中鐵建工集團也爆發(fā)出一則新聞：本部機關(guān)的213名干部被集體解聘，重新競聘79個崗位，精簡幅度達62％。

2003年3月21日，通過內(nèi)部網(wǎng)和電子郵件，中國海洋石油總公司、有限公司和中海信托、天然氣和發(fā)電公司在公司內(nèi)部對部門經(jīng)理實行公開競聘，公司所有人員都要實行競聘上崗。

2004年12月16日，國資委下發(fā)了《關(guān)于加快推進中央企業(yè)公開招聘經(jīng)營管理者和內(nèi)部競爭上崗工作的通知》（國資黨委干一[2004]123號），明確要求中央企業(yè)加快推進內(nèi)部競爭上崗工作。

2005年3月14日，中國中旅（集團）公司召開三項制度改革競聘動員大會，拉開了公開競聘的序幕。

2005年4月初，三九集團在本部實施全員競聘上崗，163人次參與角逐50個崗位，4月底結(jié)束。

2006年，廣東省信用聯(lián)社廣泛開展聯(lián)社主任競聘選拔工作，珠海、清遠、佛山、河源、揭陽、梅州、韶關(guān)、茂名、江門、中山等10個地區(qū)的21家聯(lián)社通過公開競聘，共選拔推薦44名高管人員，其中，主任19名、副主任18名、主任助理7名。

從上述事件可以看出，企業(yè)，尤其是國有企業(yè)的人事制度改革正在大踏步向前邁進，而作為人事制度改革的一項重要內(nèi)容——競聘上崗，在激活國有企業(yè)人力資源、促進企業(yè)文化建設(shè)方面越來越顯示出其獨特的優(yōu)勢。

作者認(rèn)為競聘上崗就是組織（包括企業(yè)、國家機關(guān)、非營利機構(gòu)等組織形式）為了實現(xiàn)人崗匹配、效益最佳，依據(jù)公開、公平、公正的原則，根據(jù)組織的戰(zhàn)略目標(biāo)和發(fā)展規(guī)劃，挑選競聘崗位、制定競聘流程、選擇評審辦法、公布競聘結(jié)果，并輔以上崗人員的動態(tài)管理機制、落聘員工安置機制，以此充分發(fā)揮組織人力資源價值和潛力的人才機制。

它是我國國有企業(yè)解凍“干部能上不能下”用人機制的一項創(chuàng)舉，有助于增強員工的危機意識和競爭意識；擴大企業(yè)的招聘視野，挖掘企業(yè)的有用人才；幫助員工重新認(rèn)識崗位職責(zé)，豐富工作思路；有利于員工認(rèn)識自我，重新定位職業(yè)發(fā)展道路；以此為拐點轉(zhuǎn)變國企員工對企業(yè)的依賴觀念，調(diào)動員工的工作積極性；盤活國有企業(yè)的人力資源，優(yōu)化企業(yè)的人力資源配置，推進國有企業(yè)進一步改革。

但是由于國有企業(yè)的人事制度改革具有一定的歷史性、復(fù)雜性和特殊性，競聘上崗在計劃、組織、設(shè)計和實施的過程中就會出現(xiàn)諸多問題，基于企業(yè)管理變 1

革一線的實踐體驗，作者認(rèn)為目前國企競聘上崗存在以下7大難題：

1、隨波逐流，生搬硬套

隨著企業(yè)競聘風(fēng)的掀起，競聘成了國有企業(yè)新一輪人事制度改革的寵兒，很多國有企業(yè)看到其他企業(yè)擂鼓喧天，大搞競聘上崗，卻很容易忽視自身實際情況，為了追趕潮流，就將其他企業(yè)的成功方案原封不動地照搬到自己的企業(yè)，結(jié)果員工對外來的“器官”出現(xiàn)“排斥反應(yīng)”，競聘得不到大家的響應(yīng)，只能走走過場，草草收場。而管理者又往往不愿善罷甘休，繼續(xù)復(fù)制其他成功企業(yè)的原版制度，結(jié)果不言而喻，管理者陷入了競聘的循環(huán)怪圈，殊不知“南方為橘北方為枳”。長此以往，企業(yè)員工對待管理者的改革舉措漸漸麻木，管理者只能搭著大臺唱獨角戲。

就企業(yè)制度而言，沒有最好的，只有最適合的。世界上不存在完全相同的兩片葉子，更何況企業(yè)，每個企業(yè)都有自己的歷史背景、行業(yè)領(lǐng)域、企業(yè)文化、領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格、員工特點，以及所處的地域文化，所以，管理者在設(shè)計競聘上崗制定時，應(yīng)該全面考慮到企業(yè)自身的情況，反復(fù)斟酌，廣泛征求上級以及員工的意見，必要時可以申請外援，引入專家團隊，力求制定出帶有企業(yè)特色、實用的競聘制度。

2、競爭激烈，破壞團結(jié)

國有企業(yè)有史以來，無論是工齡、職稱、論資排輩還是國有企業(yè)的其他特色文化，無不體現(xiàn)了國有企業(yè)集體意識強、競爭氛圍弱、和睦相處、人情高于廠規(guī)的特點，而競聘上崗的出現(xiàn)卻打破了這種吃大鍋飯的現(xiàn)狀。競聘上崗的各個選拔環(huán)節(jié)要求都十分嚴(yán)格，并且要求完全公開，徹底消除傳統(tǒng)的關(guān)系手段、面子文化問題，要求所有申請者無論職位輩份高低，統(tǒng)一站在同一起跑線上公平競爭。此外，競聘手段也十分大膽，公開演講、與高層領(lǐng)導(dǎo)面對面交鋒、接受民意評論，無一不給國有企業(yè)的干部培養(yǎng)制與傳統(tǒng)企業(yè)文化帶來沖擊，使得競聘過程火藥味十足。不可否認(rèn)競聘給很多想作為的人帶來了機會，但它同時也給在位者帶來了危機，容易導(dǎo)致部門內(nèi)員工之間的合作性下降，人人唯恐，甚至出現(xiàn)了干部不愿意帶下屬，不愿意幫助下屬，并逐漸失去個人威信的現(xiàn)象，破壞了國有企業(yè)的和諧團隊文化。

所以，實施競聘上崗前，企業(yè)要利用各種可能的手段和途徑如開會宣貫、分發(fā)宣傳手冊、內(nèi)部刊發(fā)專家文章等，來發(fā)出改革信號，對員工們進行“洗腦”，把壓力傳遞到員工，以增加全體員工對企業(yè)生存發(fā)展的危機意識和緊迫感，認(rèn)識到改革的必要性，激發(fā)員工的競爭意識。同時，也要給員工以動力，描繪企業(yè)未來的戰(zhàn)略，公布新的有行業(yè)競爭力、更為科學(xué)合理的薪酬、績效考核政策，增強競聘方案的公正性科學(xué)性，從而激發(fā)員工的上進心和競爭意識，鼓勵一大批有能力有創(chuàng)新精神的員工認(rèn)同和支持競聘上崗。

3、技術(shù)陳舊，方法單一

目前國有企業(yè)競聘上崗普遍采用筆試、民主投票、演講、答辯等方式，有的僅選擇其中的一兩項內(nèi)容，有的是幾項內(nèi)容全部考察。

筆試可以考察員工的業(yè)務(wù)知識和理論水平，但對于評價管理人員的戰(zhàn)略思考能力、組織協(xié)調(diào)能力、溝通能力、決策能力卻顯得力不從心。

群眾的眼睛是雪亮的，但是由于信息不對稱現(xiàn)象的普遍存在，民主投票時，員工對候選人的背景及個人情況僅限于宣傳資料的簡單介紹，甚至完全不知情，投票環(huán)節(jié)往往成了拉選票、走后門的過場，競聘也只能看上去很民主。

演講環(huán)節(jié)中，候選人可以通過陳述自己的施政綱領(lǐng)，表現(xiàn)出自己的語言表達能力、儀態(tài)行為舉止、思維能力、應(yīng)變能力以及自己的潛在工作能力，但是十幾分鐘的競聘宣講似乎成了演講比賽，候選人是否具有煽動力和演講能力成了評價的標(biāo)準(zhǔn)。

作者在實踐中發(fā)現(xiàn)，每每提到競聘，很多國有企業(yè)人力資源部門的負(fù)責(zé)人都會覺得競聘方式和手段是一大難題，他們覺得傳統(tǒng)的手段存在著一定的弊端，國外的先進技術(shù)又水土不服，而友泰認(rèn)為，在使用傳統(tǒng)競聘方法的基礎(chǔ)上，引入現(xiàn)代測評技術(shù)勢在必行。

行為管理學(xué)的研究成果證實，由于人與人之間存在著個體差異，所以不同的人對同一工作有著不同的適應(yīng)性，同時不同的工作也需要具有不同的個性心理特征的人來承擔(dān)。工作性質(zhì)與人的自然屬性及智力發(fā)展水平之間存在著一種鑲嵌現(xiàn)象。目前國外的人事考核與選拔方面，除了績效考核、人事審查與面談手段之外，已比較普遍地使用心理測試的技術(shù)方法，無論企業(yè)管理人員還是機關(guān)工作人員的選拔和晉升，往往都必須經(jīng)過各種心理測試來決定取舍。我國國有企業(yè)人才選拔也可以采用心理測試進行篩選。此外，無領(lǐng)導(dǎo)小組討論、公文筐、管理游戲、角色扮演、案例分析、撰寫論文等現(xiàn)代測評技術(shù)，經(jīng)過本土化改良，提取出適合競聘崗位與企業(yè)的測評要素，對評價人員進行必要的培訓(xùn)，在測評候選人的工作條理性、計劃能力、預(yù)測能力、決策能力、溝通能力、組織能力、洞察力、傾聽、說服力、感染力、團隊意識和成熟度等方面時，尤其是在國有企業(yè)中層干部的選拔中，一定會顯示出其特有的優(yōu)勢。

4、缺乏制衡，競聘不公

當(dāng)前國有企業(yè)競聘上崗過程中，強調(diào)一切公開，盡管這樣可以增加評價人員操縱競聘結(jié)果或與候選人進行“非正當(dāng)交易”的風(fēng)險，但是，必須看到絕大多數(shù)競聘上崗存在著制定、實施、監(jiān)控集實施主體于一身的問題，與分權(quán)制衡原理相違背，這種情況下，評價者容易暗箱操作，即競聘者通過拉攏關(guān)系，或者其他不正當(dāng)競爭手段達到所謂的內(nèi)定人員的目的，使得競聘成了走過場，競聘過程的公

平性很難得到保證，難以完全讓群眾信服，競聘也失去了它應(yīng)有的作用和意義。

競聘中，也很容易出現(xiàn)一些其他的不規(guī)范現(xiàn)象，如：某企業(yè)競聘崗位為人力資源部部長，競聘資格要求中明確規(guī)定，性別“女”，這種利用門檻將人才置之門外的手段也嚴(yán)重影響了競聘的公平性和嚴(yán)肅性，此外，競聘上崗過程中，評價委員會成員可能由于個人評價知識匱乏、評價技術(shù)不成熟、思想不端正、主觀偏見等因素造成評價結(jié)果的誤差，因此使得競聘結(jié)果出現(xiàn)隱形不公平和虛假的現(xiàn)象，最終競聘也只能是看上去很美，聽起來很甜，做起來很難。

要保證競聘上崗的公平性，除了要全部公開競聘崗位的信息、競聘方案、評審內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、評分等級、統(tǒng)一申請及評價表格，并廣泛接受員工的反饋和意見外，競聘上崗的制度化、規(guī)范化、定期化才是解決競聘公平性問題的根本，企業(yè)要通過競聘上崗制度的建立和有效實施，建立起一套“人——能力——崗位——薪酬——績效——競聘/培訓(xùn)”的動態(tài)機制，盤活企業(yè)的人力資源。

5、考慮不周，制度不全

經(jīng)過競聘，勝出者走上領(lǐng)導(dǎo)崗位，這只意味著競聘工作走完了第一步，而大量的、重要的工作則是在競聘工作結(jié)束之后，就某種意義而言，做好后續(xù)工作的重要性甚至超過競聘工作本身。完善的競聘上崗配套制度，包括競聘上崗實施完成后相應(yīng)的新上任人員的薪酬制度、績效考核制度、落聘人員調(diào)整制度等，有利于競聘前后企業(yè)管理制度的有效對接，保證競聘結(jié)果的切實執(zhí)行，達到安撫民心、穩(wěn)定企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的目的。

而現(xiàn)實中，國有企業(yè)的做法往往差強人意，由于競聘之前考慮的不周全，造成配套制度的缺位或者不完善，企業(yè)曾經(jīng)對所有競聘者做出的薪酬方面的承諾無法得到兌現(xiàn)，或者新人仍然使用舊制度，穿新鞋走老路，換湯不換藥，使得勝出者對企業(yè)的誠信感到懷疑，對工作的積極性降低，同時這種負(fù)面情緒也會影響到其他員工的工作熱情。

在國有企業(yè)競聘過程中，不僅要對競聘上崗制定方案，還要考慮落聘人員安置辦法、上崗人員新的薪酬政策、考核政策等，并要最大范圍的得到員工的認(rèn)可和支持，只有系統(tǒng)性考慮了整盤棋，競聘上崗才能玩得轉(zhuǎn)。

6、無法勝任，競聘失效

“逆向選擇”和“道德風(fēng)險”是貨幣金融學(xué)中的兩個重要定義，由于現(xiàn)有競聘方式的局限（如競聘過程不夠透明、競聘形式重于內(nèi)容、競聘評委遴選不當(dāng)、競聘制度不夠配套等），造成評委和競聘者之間的信息不對稱，國有企業(yè)競聘中也部分存在“逆向選擇”和“道德風(fēng)險”的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為：一些具有良好的外在形象、善于展示自己、卻并不具備實干精神和真實膽識的人往往在競聘中勝出，而一些不善表達的實干家卻連連敗北，這種“劣幣驅(qū)逐良幣”的現(xiàn)象就是競

聘中的“逆向選擇”，它會誘發(fā)更多的應(yīng)聘者舍棄真實績效而去追求文憑、口才、虛假信息等外在表現(xiàn)，產(chǎn)生“道德風(fēng)險”，這種做法的直接后果就是勝出者往往不能勝任自己爭取到的崗位。

對于這種問題的解決辦法，作者認(rèn)為企業(yè)應(yīng)該把好“人才進入”這道關(guān)，合理應(yīng)用現(xiàn)代測評技術(shù)，提高選拔人才的效率和效果，使真正的有識之士能夠脫穎而出，此外，還可以對上崗人員實行崗位動態(tài)管理制度，制定相應(yīng)的考核約束機制，通過績效管理、任期制、淘汰制等方法實現(xiàn)人力資源的合理配置。

7、落聘人員，安置不妥

對于國有企業(yè)競聘上崗，如果是非競聘崗位人員參加競聘落選后，他可以回到原來的崗位繼續(xù)工作，如果是在競聘崗位工作的人員參加競聘后落選，那么他就可能存在如何安置的問題。企業(yè)是否能夠妥善處理好競聘中的落聘人員，對于穩(wěn)定企業(yè)，尤其是國有大型企業(yè)，至關(guān)重要，對于保障企業(yè)活力和積極向上的企業(yè)文化有著重要的作用。從許多競聘上崗的實踐來看，許多國有企業(yè)一競了之，后續(xù)工作十分不完善，對落聘人員的安置尤為不妥，忽視了落聘人員的情緒感受及其個人發(fā)展情況。有的員工競聘失敗后被調(diào)至新的崗位，由于不能適應(yīng)新崗位的要求，同時得不到相關(guān)的培訓(xùn)以及領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷和支持，落聘人員很容易自暴自棄，安于現(xiàn)狀，不僅嚴(yán)重影響了員工的自信心與個人職業(yè)發(fā)展，同時也讓其他在職員工覺得“人走茶涼”，并產(chǎn)生一定的負(fù)面情緒和想法，降低員工的忠誠度，給企業(yè)的發(fā)展帶來一定的影響。

企業(yè)應(yīng)該完善退出機制，這里的退出不僅僅指員工無法勝任崗位而提出辭職或者被辭退，還包括員工接受培訓(xùn)待崗、調(diào)崗、提前退休、內(nèi)退、內(nèi)部創(chuàng)業(yè)、買斷身份、學(xué)習(xí)深造等，無論哪種退出方式，企業(yè)都一定要與落聘人員深入溝通交流，充分了解其意愿和想法，盡量減少由于對落聘人員的安置不妥而給企業(yè)帶來的負(fù)面效應(yīng)。

競聘上崗——解凍國企“干部能上不能下”、盤活企業(yè)人力資源的有效手段，實現(xiàn)人力資源的優(yōu)化配置，國企改革的助推器??當(dāng)社會出現(xiàn)競聘熱，當(dāng)競聘上崗成為一種潮流時，我們可以做的就是靜下心來，進行“冷”思考。

第四篇：世界數(shù)學(xué)未解難題

世界數(shù)學(xué)難題

千禧年大獎難題的懸賞題目

克雷數(shù)學(xué)研究所所設(shè)立的千禧年大獎難題懸賞的七個待解問題中仍未得到解決六個題目是：

復(fù)霍奇猜想（數(shù)學(xué)）黎曼猜想（數(shù)學(xué)）

楊-米爾斯存在性與質(zhì)量間隙（量子力學(xué)）

納維-斯托克斯存在性與光滑性（計算流體力學(xué)）貝赫和斯維訥通-戴爾猜想（數(shù)學(xué)）

堆壘數(shù)論

哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想 華林問題中的和的值

考拉茲猜想（猜想、角谷猜想）吉爾布雷斯猜想

數(shù)論：素數(shù) 孿生素數(shù)猜想

是否存在無窮多個四胞胎質(zhì)數(shù)

是否存在無窮多個三胞胎質(zhì)數(shù) 是否存在無窮多個x2+1素數(shù) 是否存在無窮多個表兄弟素數(shù) 是否存在無窮多個六質(zhì)數(shù)

是否存在無窮多個梅森素數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A000688，Lenstra-Pomerance-Wagstaff此問題的等價問題是，是否存在無窮多個偶完全數(shù)

是否存在無窮多個規(guī)則素數(shù)，且其分布密度是

是否存在無窮多個卡倫素數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A005849）

以10為基數(shù)時是否存在無窮多個回文素數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A002385）當(dāng)時，是否每個費馬數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A000215）都是合數(shù)？ 78,557是否是最小的謝爾賓斯基數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A076336）？ 509,203是否是最小的黎瑟爾數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A101036）？ 是否存在無窮多個歐幾里得數(shù) 普通數(shù)論 abc猜想

是否存在奇完全數(shù)（OEIS中的數(shù)列OEIS:A000396）？ 是否存在擬完全數(shù)（quasi-perfect number）？ 是否存在奇的奇異數(shù)（weird number）？

證明196是利克瑞爾數(shù)

證明10是個孤獨數(shù)（solitary number）（OEIS中的數(shù)列OEIS:A095739）對任意給定的，幸福結(jié)局問題的解法 拉姆齊理論

拉姆齊數(shù)的值，特別是 范·德·華登數(shù)的值 普通代數(shù)

希爾伯特第16問題 阿達馬猜想

是否存在完美長方體

組合數(shù)學(xué)

幻方（OEIS中的數(shù)列A006052）的數(shù)目

通過隨機選擇的兩個元素產(chǎn)生對稱群的概率的公式

圖論

Erd?s-Gyárfás猜想 圖的同構(gòu)問題

關(guān)于單位距離的圖的色數(shù)的Hadwiger-Nelson問題

為逾滲閾值得到一種閉式表達式，特別是（二維方格模型）分析

Schanuel猜想 Lehmer猜想 Pompeiu問題

歐拉-馬歇羅尼常數(shù)是否無理數(shù)

每個被有限表達的周期群是否都是有限的？ 逆伽羅瓦問題

普遍化的星號嵌套深度問題 不變子空間問題 黑洞歸并的建模 天使問題

第五篇：世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一----哥德巴赫猜想

世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一----哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德國一位中學(xué)教師，也是一位著名的數(shù)學(xué)家，生于1690年，1725年當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個不小于6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)(只能被和它本身整除的數(shù))之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。1742年6月，哥德巴赫寫信將這個問題告訴給意大利大數(shù)學(xué)家歐拉，并請他幫助作出證明。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明，這個猜想便引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。他們對一個個偶數(shù)開始進行驗算，一直算到3.3億，都表明猜想是正確的。但是對于更大的數(shù)目，猜想也應(yīng)是對的，然而不能作出證明。歐拉一直到死也沒有對此作出證明。從此，這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀(jì)20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數(shù)學(xué)家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結(jié)論：每一個比大的偶數(shù)都可以表示為

(99)。這種縮小包圍圈的辦法很管用，家們于是從(9十9)開始，逐步減少每個數(shù)里所含質(zhì)數(shù)因子的個數(shù)，直到最后使每個數(shù)里都是一個質(zhì)數(shù)為止，這樣就證明了“哥德巴赫”。1924年，數(shù)學(xué)家拉德馬哈爾證明了(7＋7)；1932年，數(shù)學(xué)家愛斯?fàn)柭C明了(6＋6)；1938年，數(shù)學(xué)家布赫斯塔勃證明了(5十5)，1940年，他又證明了(4＋4)；1956年，數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了(3＋3)；1958年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了(2十3)。隨后，我國年輕的數(shù)學(xué)家陳景潤也投入到對哥德巴赫猜想的研究之中，經(jīng)過10年的刻苦鉆研，終于在前人研究的基礎(chǔ)上取得重大的突破，率先證明了(l十2)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了。陳景潤的論文于1973年發(fā)表在中國科學(xué)院的《科學(xué)通報》第17期上，這一成果受到國際數(shù)學(xué)界的重視，從而使中國的數(shù)論研究躍居世界領(lǐng)先地位，陳景潤的有關(guān)理論被稱為“陳氏定理”。1996年3月下旬，當(dāng)陳景潤即將摘下數(shù)學(xué)王冠上的這顆明珠，“在距離哥德巴赫猜想(1＋1)的光輝頂峰只有颶尺之遙時，他卻體力不支倒下去了……”在他身后，將會有更多的人去攀登這座高峰。

幾個未解的題。

1、求(1/1)^3+（1/2）^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+ … +（1/n）^3=? 更一般地：當(dāng)k為奇數(shù)時 求(1/1)^k+（1/2）^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … +（1/n）^k=?歐拉已求出：

(1/1)^2+（1/2）^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +（1/n）^2=（π^2）/6

并且當(dāng)k為偶數(shù)時的表達式。

2、e+π的超越性

此題為希爾伯特第7問題中的一個特例。

已經(jīng)證明了e^π的超越性，卻至今未有人證明e+π的超越性。

3、素數(shù)問題。

證明：ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+(1/5)^s + …(s屬于復(fù)數(shù)域)

所定義的函數(shù)ζ(s)的零點，除負(fù)整實數(shù)外，全都具有實部1/2。此即黎曼猜想。也就是希爾伯特第8問題。美國數(shù)學(xué)家用計算機算了ζ(s)函數(shù)前300萬個零點確實符合猜想。希爾伯特認(rèn)為黎曼猜想的解決能夠使我們嚴(yán)格地去解決歌德巴赫猜想（任一偶數(shù)可以分解為兩素數(shù)之和）和孿生素數(shù)猜想（存在無窮多相差為2的素數(shù)）。

引申的問題是：素數(shù)的表達公式？素數(shù)的本質(zhì)是什么？

4、存在奇完全數(shù)嗎？

所謂完全數(shù)，就是等于其因子的和的數(shù)。

前三個完全數(shù)是：

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

目前已知的32個完全數(shù)全部是偶數(shù)。

1973年得到的結(jié)論是如果n為奇完全數(shù)，則：

n>10^505、除了8=2^3,9=3^2外，再沒有兩個連續(xù)的整數(shù)可表為其他正整數(shù)的方冪了嗎？

這是卡塔蘭猜想（1842）。1962年我國數(shù)學(xué)家柯召獨立證明了不存在連續(xù)三個整數(shù)可表為其它正整數(shù)的方冪。1976年，荷蘭數(shù)學(xué)家證明了大于某個數(shù)的任何兩個正整數(shù)冪都不連續(xù)。因此只要檢查小于這個數(shù)的任意正整數(shù)冪是否有連續(xù)的就行了。但是，由于這個數(shù)太大，有500多位，已超出計算機的計算范圍。所以，這個猜想幾乎是正確的，但是至今無人能夠證實。

6、任給一個正整數(shù)n，如果n為偶數(shù)，就將它變?yōu)閚/2,如果除后變?yōu)槠鏀?shù)，則將它乘3加1（即3n+1）。不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1嗎？

這角古猜想（1930）。人們通過大量的驗算，從來沒有發(fā)現(xiàn)反例，但沒有人能證明。

三 希爾伯特23問題里尚未解決的問題。

1、問題1連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。全體正整數(shù)（被稱為可數(shù)集）的基數(shù) 和實數(shù)集合（被稱為連續(xù)統(tǒng)）的基數(shù)c之間沒有其它基數(shù)。

1938年奧地利數(shù)學(xué)家哥德爾證明此假設(shè)在集合論公理系統(tǒng)，即策莫羅-佛朗克爾公理系統(tǒng)里，不可證偽。1963年美國數(shù)學(xué)家柯恩證明在該公理系統(tǒng)，不能證明此假設(shè)是對的。所以，至今未有人知道，此假設(shè)到底是對還是錯。

2、問題2 算術(shù)公理相容性。

哥德爾證明了算術(shù)系統(tǒng)的不完備，使希爾伯特的用元數(shù)學(xué)證明算術(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性的想法破滅。

3、問題7 某些數(shù)的無理性和超越性。見上面 二 的

25、問題 8 素數(shù)問題。見上面 二 的 36、問題 11 系數(shù)為任意代數(shù)數(shù)的二次型。德國和法國數(shù)學(xué)家在60年代曾取得重大進展。

7、問題 12 阿貝爾域上的克羅內(nèi)克定理在任意代數(shù)有理域上的推廣。

此問題只有些零散的結(jié)果，離徹底解決還十分遙遠。

8、問題13 僅用二元函數(shù)解一般7次代數(shù)方程的不可能性。

1957蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家解決了連續(xù)函數(shù)情形。如要求是解析函數(shù)則此問題尚未完全解決。

9、問題15 舒伯特計數(shù)演算的嚴(yán)格。

代數(shù)簌交點的個數(shù)問題。和代數(shù)幾何學(xué)有關(guān)。

10、問題 16 代數(shù)曲線和曲面的拓?fù)洹?/p>

要求代數(shù)曲線含有閉的分枝曲線的最大數(shù)目。和微分方程的極限環(huán)的最多個數(shù)和相對位置。

11、問題 18 用全等多面體來構(gòu)造空間。

無限個相等的給定形式的多面體最緊密的排列問題，現(xiàn)在仍未解決。

12、問題 20 一般邊值問題。

偏微分方程的邊值問題，正在蓬勃發(fā)展。

13、問題 23 變分法的進一步發(fā)展。

四 千禧七大難題

2000年美國克雷數(shù)學(xué)促進研究所提出。為了紀(jì)念百年前希爾伯特提出的23問題。每一道題的賞金均為百萬美金。

1、黎曼猜想。見 二 的 3

透過此猜想，數(shù)學(xué)家認(rèn)為可以解決素數(shù)分布之謎。這個問題是希爾伯特23個問題中還沒有解決的問題。透過研究黎曼猜想數(shù)學(xué)家們認(rèn)為除了能解開質(zhì)數(shù)分布之謎外，對於解析數(shù)論、函數(shù)理論、橢圓函數(shù)論、群論、質(zhì)數(shù)檢驗等都將會有實質(zhì)的影響。

2、楊-密爾斯理論與質(zhì)量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass GapHypothesis)

西元1954 年楊振寧與密爾斯提出楊-密爾斯規(guī)范理論，楊振寧由數(shù)學(xué)開始，提出一個具有規(guī)范性的理論架構(gòu)，后來逐漸發(fā)展成為量子物理之重要理論，也使得他成為近代物理奠基的重要人物。楊振寧與密爾斯提出的理論中會產(chǎn)生傳送作用力的粒子，而他們碰到的困難是這個粒子的質(zhì)量的問題。他們從數(shù)學(xué)上所推導(dǎo)的結(jié)果是，這個粒子具有電荷但沒有質(zhì)量。然而，困難的是如果這一有電荷的粒子是沒有質(zhì)量的，那麼為什麼沒有任何實驗證據(jù)呢？而如果假定該粒子有質(zhì)量，規(guī)范對稱性就會被破壞。一般物理學(xué)家是相信有質(zhì)量，因此如何填補這個漏洞就是相當(dāng)具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。

3、P 問題對NP 問題(The P Versus NP Problems)

隨著計算尺寸的增大，計算時間會以多項式方式增加的型式的問題叫做「P 問題」。P 問題的P 是Polynomial Time(多項式時間)的頭一個字母。已知尺寸為n，如果能決定計算時間在cnd(c、d 為正實數(shù))時間以下就可以或不行時，我們就稱之為「多項式時間決定法」。而能用這個算法解的問題就是P 問題。反之若有其他因素，例如第六感參與進來的算法就叫做「非決定性算法」，這類的問題就是「NP 問題」，NP 是Non deterministic Polynomial time(非決定性多項式時間)的縮寫。由定義來說，P 問題是NP 問題的一部份。但是否NP 問題里面有些不屬於P 問題等級的東西呢？或者NP 問題終究也成為P 問題？這就是相當(dāng)著名的PNP 問題。

4、.納維爾–史托克方程（Navier–Stokes Equations）

因為尤拉方程太過簡化所以尋求作修正，在修正的過程中產(chǎn)生了新的結(jié)果。法國工程師納維爾及英國數(shù)學(xué)家史托克經(jīng)過了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，將黏性項也考慮進去得到的就是納維爾–史托克方程。自從西元1943 年法國數(shù)學(xué)家勒雷（Leray）證明了納維爾–史托克方程的全時間弱解(global weak solution)之后，人們一直想知道的是此解是否唯一？得到的結(jié)果是：如果事先假設(shè)納維爾–史托克方程的解是強解(strong solution)，則解是唯一。所以此問題變成:弱解與強解之間的差距有多大，有沒有可能弱解會等於強解？換句話說，是不是能得到納維爾–

史托克方程的全時間平滑解？再者就是證明其解在有限時間內(nèi)會爆掉(blow up in finite time)。解決此問題不僅對數(shù)學(xué)還有對與航太工程有貢獻，特別是亂流(turbulence)都會有決定性的影響，另外納維爾–史托克方程與奧地利偉大物理學(xué)家波茲曼的波茲曼方程也有密切的關(guān)系，研究納維爾–史托克（尤拉）方程與波茲曼方程（Boltzmann Equations）兩者之關(guān)系的學(xué)問叫做流體極限(hydrodynamics limit)，由此可見納維爾–史托克方程本身有非常豐富之內(nèi)涵。

5.龐加萊臆測(Poincare Conjecture)

龐加萊臆測是拓樸學(xué)的大問題。用數(shù)學(xué)界的行話來說：單連通的三維閉流形與三維球面同胚。從數(shù)學(xué)的意義上說這是一個看似簡單卻又非常困難的問題，自龐加萊在西元1904 年提出之后，吸引許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家投入這個研究主題。龐加萊（圖4）臆測提出不久，數(shù)學(xué)們自然的將之推廣到高維空間(n4)，我們稱之為廣義龐加萊臆測：單連通的≥n(n4)維閉流形，如果與n ≥ 維球面有相同的基本群(fundamental group)則必與n維球面同胚。經(jīng)過近60 年后，西元1961 年，美國數(shù)學(xué)家斯麥爾（Smale）以巧妙的方法，他忽略三維、四維的困難，直接證明五維(n5)以上的≥廣義龐加萊臆測，他因此獲得西元1966 年的費爾茲獎。經(jīng)過20年之后，另一個美國數(shù)學(xué)家佛瑞曼（Freedman）則證明了四維的龐加萊臆測，并於西元1986年因為這個成就獲得費爾茲獎。但是對於我們真正居住的三維空間(n3)，在當(dāng)時仍然是一個未解之謎。一直到西元2003 年4 月，俄羅斯數(shù)學(xué)家斐雷曼（Perelman）於麻省理工學(xué)院做了三場演講，在會中他回答了許多數(shù)學(xué)家的疑問，許多跡象顯示斐雷曼可能已經(jīng)破解龐加萊臆測。數(shù)天后「紐約時報」首次以「俄國人解決了著名的數(shù)學(xué)問題」為題向公眾披露此一消息。同日深具影響力的數(shù)學(xué)網(wǎng)站MathWorld 刊出的頭條文章為「龐加萊臆測被證明了，這次是真的！」[14]。數(shù)學(xué)家們的審查將到2005年才能完成，到目前為止，尚未發(fā)現(xiàn)斐雷曼無法領(lǐng)取克雷數(shù)學(xué)研究所之百萬美金的漏洞。

6.白之與斯溫納頓-戴爾臆測（Birch and Swinnerton-DyerConjecture）一般的橢圓曲線方程式 y^2=x^3+ax+b，在計算橢圓之弧長時就會遇見這種曲線。自50 年代以來，數(shù)學(xué)家便發(fā)現(xiàn)橢圓曲線與數(shù)論、幾何、密碼學(xué)等有著密切的關(guān)系。例如：懷爾斯（Wiles）證明費馬最后定理，其中一個關(guān)鍵步驟就是用到橢圓曲線與模形式(modularform)之關(guān)系－即谷山-志村猜想，白之與斯溫納頓-戴爾臆測就是與橢圓曲線有關(guān)。

60年代英國劍橋大學(xué)的白之與斯溫納頓-戴爾利用電腦計算一些多項式方程式的有理數(shù)解。通常會有無窮多解，然而要如何計算無限呢？其解法是先分類，典型的數(shù)學(xué)方法是同余(congruence)這個觀念并藉此得同余類(congruence class)即被一個數(shù)除之后的余數(shù)，無窮多個數(shù)不可能每個都要。數(shù)學(xué)家自然的選擇了質(zhì)數(shù)，所以這個問題與黎曼猜想之Zeta 函數(shù)有關(guān)。經(jīng)由長時間大量的計算與資料收集，他們觀察出一些規(guī)律與模式，因而提出這個猜測。他們從電腦計算之結(jié)果斷言：橢圓曲線會有無窮多個有理點，若且唯若附於曲線上面的 Zeta 函數(shù)ζ(s)= 時取值為0，即ζ(1)；當(dāng)s1= 0

7.霍奇臆測(Hodge Conjecture)

「任意在非奇異投影代數(shù)曲體上的調(diào)和微分形式，都是代數(shù)圓之上同調(diào)類的有理組合。」最后的這個難題，雖不是千禧七大難題中最困難的問題，但卻可能是最不容易被一般人所了解的。因為其中有太多高深專業(yè)而且抽象參考資料：《數(shù)學(xué)的100個基本問題》《數(shù)學(xué)與文化》《希爾伯特23個數(shù)學(xué)問題回顧》