第一篇：七年級下冊數學難題
初一下冊數學難題
1、解方程：180???290???????1?180?，則?
32、用10%和5%的鹽水合成8%的鹽水10kg，問10%和5%的鹽水各需多少kg？
3、已知5x?2k?3的解為正數，則k的取值范圍是
4、（2）若??x?2a?1的解為x＞3，則a的取值范圍
?2(x?1)?11?x
（3）若??2x?a?1的解是-1＜x＜1，則（a+1）（b-2）=
?x?2b?
3（4）若2x＜a的解集為x＜2，則a=
（5）若??2x?m?0有解，則m的取值范圍
?4x?16?05、已知??3x?2y?m?1，x＞y，則m的取值范圍； 2x?y?m?1?
6、已知上山的速度為600m/h，下上的速度為400m/h，則上下山的平均速度為？
7、已知4(x?y?3)?x?y?0，則，；
2?3x?5y?3z?08、已知?（z?0），則x:z?，y:z?； 3x?5y?8z?0?
9、當m=時，方程??x?2y?6中x、y的值相等，此時x、y的值=。
?2x?y?3m?1010、已知點P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分線上，則a=。
?x?2y?3m1211、?的解是3x?2y?34的解，求m?。m?x?y?9m12、若方程3m(x?1)?1?m(3?x)?5x的解是負數，則m的取值范圍是。
13、船從A點出發，向北偏西60°行進了200km到B點，再從B點向南偏東20°方向走500km到C點，則∠ABC=。
14、??3x?5y?a?2的解x和y的和為0，則a=。
?2x?3y?a15、a、b互為相反數且均不為0，c、d互為倒數，則(a?b)?5?
a、b互為相反數且均不為0，則(a?b?1)?(b2?cd?。a3a?1)?。b
a、b互為相反數，c、d互為倒數，x?2，則10a?10b?cdx?。
16、若m
m（填“＞”、“＜”或“=”）?1，則m0。
4n17、若m?5與?n?2?互為相反數，則m?
18、有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍，應調往甲乙兩處各多少人？
0019、如圖, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90, 連結AE、BF.求證:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.20、如圖示，已知四邊形ABCD是正方形，E是AD的中點，F是BA延長線上一點，AF=1AB，2已知△ABE≌△ADF.（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（3分）
（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論。（10分）C
第二篇：初二下冊數學難題
一、填空題
1、某天的最高溫度為12oC,最低溫度為aoC,則這天的溫差是_______.2、用代數式表示比m的4倍大2的數為______.3、小彬上次數學成績80分，這次成績提高了a%,這次數學成績為_______.4、有三個連續自然數，中間的一個數為k，則其它兩個數是____._____.5、如果a=2b, b=4c,那么代數式
6、若
7、若.8、2x-3是由_______和________兩項組成。
9、若－7xm+2y與-3x3yn是同類項，則m=_______, n=________.10、把多項式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同類項后是________.二、選擇題
11、已知2x6y2和－()
A、-1 B、-2
C、-3
D、-4
12、當x=()A、-3 B、-5
C、3
D、5
13、m-［n-2m-(m-n)]等于()A、-2m B、2m
C.4m-2n D.2m-2n
14、用代數式表示“x的2倍與y的平方的差”是（）A.(2x-y)2 B.x-2y2 C.2x2-y2 D.2x-y2
15、下列是同類項的一組是（）
A.–ab2與 B.xyz與8xy C.3mn2與4 D.16、下列運算正確的是（）
A.2x+2y=2xy B.5x+x=5x2 C.–3mn+mn=-2mn D.8a2b-7a2b=1
17、下列等式中成立的是（）A.–a+b=-(a+b)B.3x+8=3（x+8）C.2-5x=-(5x-2)
D.12-4x=8x
18、已知一個三位數，它的百位數字是a,十位數字是b, 個位數字是c,則這個三位數字是（A.abc B.a+b+c
C.100a+10b+c
D.100c+10b+a
19、已知a-b=5, c+d=-3, 則（b+c）-(a-d)的值為（）A.2 B.–2
C.–8 D.8）
20、點a、b在數軸上的位置關系如圖所示，化簡 的結果等于（A.2a B.–2a C.2b D.–2b
三、計算 21、23、四、先化簡、再求值
25、五、解答題
26、按如圖所示方式在餐桌上擺碗
1）一張餐桌上放6個碗，3張餐桌上放______個碗.2）按照上圖繼續排列餐桌，完成下表24、2a-[a + 2(a-b)] + b
22、a+（5a-3b）-(a-2b)）
27、已知：甲的年齡為m歲，乙的年齡比甲的年齡的3倍少7歲，丙的年齡比乙的年齡的 還多3歲，求甲、乙、丙年齡之和.28、甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車的行駛速度為v千米/小時.（1）用代數式表示這輛汽車從甲地到乙地需行駛的時間？
（2）若速度增加5千米/小時，則需多少時間？速度增加后比原來可早到多少時間？分別用代數式表示.（3）當v=50千米/時，分別計算上面各個代數式的值，
第三篇：七年級上冊數學難題100題
一、填空題．（每小題3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______． 3．當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數．
4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________．
6．某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元． 7．已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________． 8．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，?則需________天完成．
二、選擇題．（每小題3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（）．
A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情況是（）．
A．有一個解是6 B．有兩個解，是±6 C．無解 D．有無數個解
11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（）． A．a≠，b≠3 B．a=，b=-3 C．a≠，b=-3 D．a=，b≠-3 12．把方程 的分母化為整數后的方程是（）．
13．在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，?兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）．
A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1% 15．在梯形面積公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（?）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是（）．
A．從甲組調12人去乙組 B．從乙組調4人去甲組
C．從乙組調12人去甲組
D．從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組
17．足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，?一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（）場．
A．3 B．4 C．5 D．6 18．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）
19．解方程：-9.5．
20．解方程：（x-1）-（3x+2）=x 6．525（點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元）7．18，20，22 8．4 [點撥：設需x天完成，則x（+）=1，解得x=4]
二、9．D 10．B（點撥：用分類討論法：
當x≥0時，3x=18，∴x=6 當x<0時，-3=18，∴x=-6 故本題應選B）
11．D（點撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本題應選D．）
12．B（點撥；在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、?分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程）13．C（點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800?米，?列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D 15．B（點撥：由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）16．D 17．C 18．A（點撥：根據等式的性質2）
三、19．解：原方程變形為
200（2-3y）-4.5=-9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
∴21x=63 ∴x=3 21．解：設卡片的長度為x厘米，根據圖意和題意，得
5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（厘米）
答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片．
22．解：設十位上的數字為x，則個位上的數字為3x-2，百位上的數字為x+1，故
100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數是437． 23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的實際里程數為1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72≈154（元）
（2）設王大媽實際乘車里程數為x千米，根據題意，得 =66 解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G?站下的車． 24．解：（1）∵103>100 ∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元）
可節省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數>乙班人數
∴甲班多于50人，乙班有兩種情形：
①若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得
5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有（103-x）人，根據題意，得
4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴這種情況不存在．
故甲班為58人，乙班為45人．
========================
3.2 解一元一次方程
（一）——合并同類項與移項
【知能點分類訓練】 知能點1 合并與移項
1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正．（1）從3x-8=2，得到3x=2-8;（2）從3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列變形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;②由方程 x= 兩邊同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0;④由方程2-兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.錯誤變形的個數是（）個． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（）． A．2 B．16 C． D．
4．合并下列式子，把結果寫在橫線上．
（1）x-2x+4x=__________;（2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程．
（1）6x=3x-7（2）5=7+2x
（3）y-= y-2（4）7y+6=4y-3
6．根據下列條件求x的值:（1）25與x的差是-8．（2）x的 與8的和是2．
7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________．
8．如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________． 知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題
9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，?桶中原有油多少千克？
10．如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等．
11．小明每天早上7：50從家出發，到距家1000米的學校上學，?每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，?并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時距離學校有多遠？
【綜合應用提高】
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）當x取何值時，y1=y2?（2）當x取何值時，y1比y2小5?
13．已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程-15=0的解．
【開放探索創新】
14．編寫一道應用題，使它滿足下列要求：（1）題意適合一元一次方程 ；
（2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活．
【中考真題實戰】 15．（江西）如圖3-2是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時．
（1）當他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．
（2）若此學生打算從A處出發，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，?并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）．
答案: 1．（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8．（2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6． 2．B [點撥：方程 x=，兩邊同除以，得x=）
3．B [點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x（2）4y（3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數化為1，得x=-．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數化為1，得x=-1．（3）y-= y-2，移項，得y-y=-2+，合并，得 y=-，系數化為1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6，合并同類項，得3y=-9，系數化為1，得y=-3． 6．（1）根據題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根據題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系數化為1，得x=-10．
7．k=3 [點撥：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [點撥：還有其他列法] 10．解：設應該從盤A內拿出鹽x克，可列出表格： 盤A 盤B 原有鹽（克）50 45 現有鹽（克）50-x 45+x 設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內，則根據題意，得50-x=45+x． 解這個方程，得x=2.5，經檢驗，符合題意． 答：應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內． 11．解：（1）設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得 180x=80x+80×5，移項，得100x=400． 系數化為1，得x=4．
所以爸爸追上小明用時4分鐘．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時，距離學校還有280米． 12．（1）x=-[點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]（2）x=-[點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4．
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根為-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴-15=0． ∴x=-225．
14．本題開放，答案不唯一． 15．解：（1）設CE的長為x千米，依據題意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CE的長為0.4千米．
（2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），則所用時間為（?1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）； 若步行路線為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），則所用時間為（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時）． 故步行路線應為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）
第四篇：初一下冊數學難題(全內容)
初一下冊數學難題（全內容）
1、解方程：180????290??????
13?180，則??
2、用10%和5%的鹽水合成8%的鹽水10kg，問10%和5%的鹽水各需多少kg？
3、已知5x?2k?3的解為正數，則k的取值范圍是
?x?2a?
14、（2）若?的解為x＞3，則a的取值范圍2(x?1)?11?x?
?2x?a?1（3）若?的解是-1＜x＜1，則（a+1）（b-2）=
?x?2b?
3（4）若2x＜a的解集為x＜2，則a=
?2x?m?0（5）若?有解，則m的取值范圍4x?16?0?
?3x?2y?m?
15、已知?，x＞y，則m的取值范圍；
?2x?y?m?
16、已知上山的速度為600m/h，下上的速度為400m/h，則上下山的平均速度為？
7、已知4(x?y?3)?x?y?0，則，；
?3x?5y?3z?08、已知?（z?0），則x:z?，y:z?；
?3x?5y?8z?0
?x?2y?69、當m=時，方程?中x、y的值相等，此時x、y的值=。2x?y?3m?10?
210、已知點P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分線上，則a=。
?x?2y?3m1211、?的解是3x?2y?34的解，求m?。x?y?9mm?
12、若方程3m(x?1)?1?m(3?x)?5x的解是負數，則m的取值范圍是。
13、船從A點出發，向北偏西60°行進了200km到B點，再從B點向南偏東20°方向走500km到C點，則∠ABC=。
?3x?5y?a?
214、?的解x和y的和為0，則a=。
2x?3y?a?
15、a、b互為相反數且均不為0，c、d互為倒數，則(a?b)?5?
a、b互為相反數且均不為0，則(a?b?1)?（ab
ba
?
3cd?。
?1)?
a、b互為相反數，c、d互為倒數，x?2，則10a?10b?cdx?。
mm16、若?1，則m0。（填“＞”、“＜”或“=”）
?
27?
?1
4?； 0.2
57617、計算：?
477
?。
18、若m?5與?n?2?互為相反數，則mn?
19、倒數等于它本身的數是：；相反數等于它本身的數是：。
20、有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍，應調往甲乙兩處各多少人？
21、如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.圖1圖2圖
3(1)試說明: BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時(BD
0022、如圖, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90, 連結AE、BF.求證:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.23、如圖示，已知四邊形ABCD是正方形，E是AD的中點，F是BA延長線上一點，AF=
2AB，已知△ABE≌△ADF.（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（3分）
（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論。（10分）
C24、上數學活動課，利用角尺平分一個角（如圖）.設計了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.（Ⅱ）∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由.（9分）
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續移動角尺，同時使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？請說明理由.（5分）
第五篇：初一下冊數學難題(全內容)（推薦）
初一下冊數學提高
1、解方程：180???290???????1?180?，則?32、用10%和5%的鹽水合成8%的鹽水10kg，問10%和5%的鹽水各需多少kg？
3、已知關于x的方程5x?2k?3的解為正數，則k的取值范圍是
4、已知4(x?y?3)2?x?y?0，則，；
5、已知??3x?5y?3z?0（z?0），則x:z?，y:z?； 3x?5y?8z?0?
?x?2y?6中x、y的值相等，此時x、y的值=。
?2x?y?3m?106、當m=時，方程?
7、已知點P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分線上，則a=。
8、??x?2y?3m12的解是3x?2y?34的解，求m?。m?x?y?9m9、船從A點出發，向北偏西60°行進了200km到B點，再從B點向南偏東20°方向走500km到C點，則∠ABC=。
10、若m
m（填“＞”、“＜”或“=”）?1，則m0。
?
11、計算：27?74?； 0.2576?477?。1?2
4n12、若m?5與?n?2?互為相反數，則m?。
13、倒數等于它本身的數是：；相反數等于它本身的數是：。
14、有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍，應調往甲乙兩處各多少人？
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