七年級下冊數學知識點歸納

1．對頂角相等。鄰補角互補。

2．垂線的性質：

①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（②又可稱作垂線段的性質 ：簡稱：垂線段最短。）

3．平行線的概念（定義）：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

4． 點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。

5．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

6．平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

7．平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。

②內錯角相等，兩直線平行。

③同旁內角互補，兩直線平行。

④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

8．平行線的性質：

①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內錯角相等。

③兩直線平行，同旁內角互補。

周長公式： 長方形周長 = 2（a+b）正方形周長 = 4a

面積公式： 長方形面積 = a·b 正方形面積 = a2

三角形面積 = a·h

體積公式： 長方體體積 = a·b·c 正方體體積 = a3

行程問題： 路程 = 速度×時間 速度 = 時間 =

單位換算： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

頻數和頻率的關系，抽樣調查，普查，總體.個體.樣本.樣本數量的關系。？

（1）

為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

（2）從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

（3）在調查過程中選擇普查還是抽樣調查的主要依據：若要求全面了解數據，且總體個數較少時，采用普查的方式；而若總體中個體數目較多，調查時具有危險性、破壞性或受客觀條件的限制，采用抽樣調查。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。

（1）頻數：在統計中，每個對象出現的次數叫做頻數。

（2）頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值叫做頻率。

頻數和頻率都能反映一個對象在實驗總次數中出現的頻繁程度，我認為：

（1）頻數和頻率間的關系是______

頻率=頻數/樣本數

（2）每個實驗結果出現的頻數之和等于______．樣本總數

（3）每個實驗結果出現的頻率之和等于______．1

樣本容量、頻數、頻率的關系

1、樣本容量越大，所分組數越多，各組的頻率就越接近于總體在相應各組取值的概率。

2、通過樣本的頻數分布、頻率分布可以估計總體的概率分布。

3、研究總體概率分布往往可以研究其樣本的頻數分布、頻率分布。在實踐中，往往是從總體中抽取一個樣本，用樣本的頻率分布去估計總體分布。

擴展資料：

一、樣本容量計算方法

確定樣本容量的大小是比較復雜的問題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調研的性質，變量個數，數據分析的性質，同類研究中所用的樣本量，發生率，完成率，資源限制等。

具體地說，更重要的決策，需要更多的信息和更準確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結論性研究如描述性的調查，就需要較大的樣本；收集有關許多變量的數據，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應。

如果需要采用多元統計方法對數據進行復雜的高級分析，樣本量就應當較大；如果需要特別詳細的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對子樣本分析比只限于對總樣本分析，所需樣本量要大得多。

二、累計頻數

累積頻數就是將各類別的頻數逐級累加起來。其方法有兩種：

一是從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數（定距數據和定比數據則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數），稱為向上累積。

二是從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數（定距數據和定比數據則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數），稱為向下累積。通過累積頻數，可以很容易看出某一類別（或數值）以下及某一類別（或數值）以上的頻數之和。

三、頻率計算

隨機事件在n次試驗中發生m次的相對頻次m/n。一般物理科學中頻率指每秒中的振動次數，可以是隨機的，也可以是確定性的。

統計總體：是根據一定目的確定的所要研究的事物的全體.它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物構成的整體.同質性是確定統計總體的基本標準,它是根據統計的研究目的而定的.統計總體還應具備大量性.統計總體應該由足夠數量的同質性單位構成.總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體.根據研究目的的不同,單位可以是人、物、機構等實物單位,也可以是一種現象或活動過程等非實物單位.總體和單位的概念是相對而言的,隨研究目的不同,總體范圍不同而變化.同一個研究對象,在一種情況下為總體,但在另一種情況下又可能變成單位.由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）.樣本也由一定數量的單位構成的,樣本所包含的總體單位數稱為樣本容量.樣本容量與樣本個數

1.樣本容量.樣本是從總體中抽出的部分單位的集合,這個集合的大小稱為樣本容量,一般用n表示,它表明一個樣本中所包含的單位數.一般地,樣本單位數大于30個的樣本稱為大樣本,不超過30個的樣本稱為小樣本.2.樣本個數.樣本個數又稱樣本可能數目,它是指從一個總體中可能抽取多少個樣本.總體單位總量：一個總體內包含的總體單位總數，即總體本身的規模大小。

在全國人口普查中，全國人口數是數量總體。這句話判斷是否正確。考試需要，謝謝啦!

要想徹底弄清這一問題，需要弄清這幾個統計范疇：總體、總體單位、標志、指標。

統計總體又稱“調查總體”，簡稱“總體”，是指客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的許多個別單位的整體。構成總體的這些個別單位稱為總體單位。

例如，所有的工業企業就是一個總體，這是因為在性質上每個工業企業的經濟職能是相同的，即都是從事工業生產活動的基本單位，這就是說，它們是同性質的。這些工業企業的集合就構成了統計總體。對于該總體來說，每一個工業企業就是一個總體單位。確定總體與總體單位，必須注意兩個方面：1、構成總體的單位必須是同質的，不能把不同質的單位混在總體之中。2、總體與總體單位具有相對性，隨著研究任務的改變而改變。

題中：全國人口普查，調查對象當然是全國人口，即全國人口就是總體。

而對總體的分類，是依據總體單位性質來進行的。如總體單位個數數得清，就稱這樣的總體叫有限總體，比如全國所有車床；對總體單位個數數不清的就叫無限總體，比如海里的所有魚。

還有一種對總體的分類，是依據總體單位某種特征來劃分的。如人的年齡，年齡是總體單位的數量特征（或叫數量標志）。這時稱全國人口這個總體為變量總體。而人的健康情況，這個“健康”標志不能用數量來表示的。只能用好或不好，健康或亞健康或不健康特來描述。這時稱全國人口總體為屬性總體。（真讓人琢磨不透為啥要這么理論一下，呵～～）

所以沒有什么“數量總體”或“品質總體”這樣的說法。可見，“全國人口數是數量總體。”這句話不正確的。

指標是反映統計總體的數量特征，標志反映的是總體單位的特征。

那么“全國人口數”是在統計叫它啥呢？統計學家叫它總體單位總量，是說明總體特征的，所以也叫它統計指標。某人50歲是總體單位年齡標志值，而全國人口500億歲就是總體年齡指標值。