第一篇：七年級下冊第五章知識點詳解

淮南124中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第五章—講義

一、對頂角、鄰補角

對頂角：兩個角有一個公共頂點，另外兩條邊互為反向延長線（對頂角一定相等，相等的角不一定是對頂角）

鄰補角：兩個角有一條公共邊，另外一條邊互為反向延長線（鄰補角一定互補，互補的角不一定是鄰補角）

掌握要點一：概念

注：關(guān)于對頂角、鄰補角的說法要看是否滿足概念，如：兩個角有一個公共頂點，則是對頂角（×）兩個角有一條公共邊且互補，則是鄰補角（×）

掌握要點二：計算

已知：AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOD﹦100°，求∠AOE的度數(shù) 解：

二、垂直、垂線、垂線段、點到直線的距離

垂直、垂線：兩條線相交，成四個角，有一個角是90°（可以證明另外三個角都是90°），此時，兩條線的位置關(guān)系就是垂直（垂直屬于相交中的一種特殊位置關(guān)系），如AB⊥CD，表示AB垂直CD，其中一條線叫做另外一條線的垂線，反之，如果說一條線是另外一條線的垂線，那么這兩條線垂直。

總之：垂線的本質(zhì)是線，垂直的本質(zhì)是線與線的位置關(guān)系

垂線段：直線外一點與直線上一點的連線中，最短的線段就是垂線段（我們是從線段最短，發(fā)現(xiàn)了此時該線段與直線垂直，這里有個先后問題）

點到直線的距離：本質(zhì)是長度，即垂線段的長度

掌握要點一：畫垂線、垂線段

同一平面內(nèi)，畫一條直線的垂線或垂線段，可以畫無數(shù)條

同一平面內(nèi)，過一點畫一條直線的垂線或垂線段，有且只有一條

畫圖步驟：一落、二移、三畫

注：一定不要遺漏直角符號，需要標明垂足的要標明

掌握要點二：垂線段最短

我們目前學(xué)過兩個最短：①兩點之間，線段最短

如圖，請問從A到B的最短路徑是哪條？

答：選擇2，因為兩點之間線段最短

A B

②垂線段最短

如圖，A點表示住宅區(qū)，B點表示天然湖，C表示

一條河，請分別畫出天然湖B供水到住宅區(qū)A、河

水C供水到住宅區(qū)A的最短路徑

答：如圖

B─A：線段AB理由：兩點之間，線段最短

C─A: 線段AG 理由：垂線段最短

掌握要點三：計算

如圖

F

O 已知：AB⊥CD，垂足為O，∠1＝28°,求∠EOD 解：

E

三、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角

要點：為平行線的判定做鋪墊，掌握基本概念，會找同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角

四、平行線、平行線的判定和性質(zhì)

掌握要點一 ：平行公理及平行公理的推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行（與垂線的性質(zhì)區(qū)分，垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直）

平行公理的推論：如果a∥b，b∥c，那么 a∥c

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行

平行線的判定 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行

平行線的性質(zhì) 兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等

掌握要點二：應(yīng)用題

目前所做的應(yīng)用題，都必須先證明平行，才有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。切記不可在沒說明兩直線平行，就直接用平行線的性質(zhì)，可以先做課本例題，再找相應(yīng)習(xí)題練習(xí)。是第一次月考的重點，大題必考

五、命題

定義：判斷一件事情的語句（是一個陳述句）

注：如：今天心情真好啊！畫一條直線對頂角相等嗎？

凡是感嘆句，疑問句，一句話中含有動詞（動作），都不是命題

需要經(jīng)過人推理得到的真命題—定理

命題

假命題

對頂角相等

題設(shè)：兩個角是對頂角結(jié)論：這兩個角相等

鄰補角互補

題設(shè)：兩個角是鄰補角結(jié)論：這兩個角互補

同角的余角（補角）相等

題設(shè)：兩個角是同一個角的余角（補角）結(jié)論：這兩個角相等

等角的余角（補角）相等

題設(shè)：兩個角相等結(jié)論：他們的余角（補角）相等

一般的真命題

第二篇：七年級下冊知識點

第一課 《從百草園到三味書屋》

1、文體(散文)、作者(魯迅，原名周樹人，浙江紹興人)、題解。

2、第二段要求理解并掌握：A、分層次。B、寫景角度：動植物、聲色形味、動靜結(jié)合、高低、遠近、虛實、總分。C、寫法：排比、擬人、對偶、比喻。D、作用：流露喜愛贊美之情，突出樂園。

3、美女蛇故事的作用：故事雖虛構(gòu)但增添了神秘色彩，豐富了樂園的情趣。

4、捕鳥的細節(jié)描寫：交代了時間、條件、方法、收獲、經(jīng)驗。一連串動作描寫寫出了捕鳥的樂趣，抒發(fā)了興奮喜悅之情。

5、第九段：A、作用：過渡段，承上啟下。表達對百草園的依依不舍之情。B、修辭：排比、擬人、反復(fù)。

6、寫三味書屋生活：A、肅穆氣氛。B、問問題老師不答。C、不允許游玩。D、讀難理解的古文。E、因內(nèi)容枯燥學(xué)生上課搞小動作。這些記敘描寫與百草園形成對比，批判了封建教育制度對學(xué)生自由、健康、全面發(fā)展的束縛。

7、中心。

第二課 《爸爸的花兒落了》

1.文體（小說）、作者（林海音，小名英子、臺灣著名女作家）、選自代表作品小說〈〈城南舊事〉〉、題意雙關(guān)、主人公（我，英子，不是作者）。2.課文寫作線索：A、-爸爸愛花——主線，起主導(dǎo)作用。B、畢業(yè)典禮——副線，推動情節(jié)發(fā)展，對主線起烘托、映襯、推動的作用。

3.順敘與插敘相結(jié)合的寫法：順敘——寫畢業(yè)典禮的過程。插敘——A、去醫(yī)院探望爸爸的情形。B、六年前因賴床而遲到的情形。C、爸爸愛花的情形。D、爸爸鼓勵“我”闖練學(xué)匯款的情形。這些記敘描寫突出了爸爸的嚴厲、關(guān)愛，表明了“我”已經(jīng)長大了。

4、伏筆的作用：前后呼應(yīng)，結(jié)構(gòu)完整。

5、“花”的含義：有象征的意義——爸爸身體健康時花開得挺旺；爸爸病危時，成為對子女的關(guān)懷、鼓勵；爸爸辭世時，花兒落了。

第三課 《丑小鴨》

1、文體（童話故事）、作者（丹麥童話作家安徒生）。

2、丑小鴨與作者：兩者的遭遇相似，丑小鴨的一生是作者自身的寫照。3.丑小鴨的形象意義：成為身處逆境的人們不斷進取追求美好生活的典型形象。

4、外貌、心理、環(huán)境描寫對刻畫丑小鴨的作用。

5、故事給人的啟示：只要不懈追求，努力進取，即使身處逆境，也終能實現(xiàn)自己的理想。第四課 《詩兩首》

1、文體（都是哲理抒情詩）、作者（普希金———俄羅斯偉大的民族詩人、小說家，塑造“多余的人”、“小人物”的典型形象。弗羅斯特———美國詩人，被稱為“新英格蘭的農(nóng)民詩人”、“交替性的詩人”。

2、背誦第一首。

3、理解第二首中“路”的含義：借寫自然界的道路來表達對于人生之路的思考。

4、詩人為什么重點寫未選擇的路？ 其實未選擇也就是選擇。正是生活中許多人對于選擇的不滿，才更加產(chǎn)生了對未選擇的懷戀。所以這首詩中詩人念念不忘的是那一條未選擇的路，而不是已經(jīng)選擇的路。這也是人生的真實寫照。這樣寫來給這首詩增加了憂郁的情緒。第六課《黃河頌》 1.作者（光未然）及作品。

2.內(nèi)容：Ａ、寫黃河是搖籃，歷史貢獻大；Ｂ、寫黃河是屏障，地理優(yōu)勢；Ｃ、寫黃河有肩膀，貢獻偉大。

3.主題：借歌頌黃河來歌頌中華民族的偉大和堅強，激發(fā)民族自豪感和自信心，以英勇的氣概和堅強的決心保衛(wèi)黃河、保衛(wèi)祖國。4.寫法：

Ａ、呼告的手法。Ｂ、反復(fù)、擬人、比喻的修辭方法。5.語言特點。

第七課 《最后一課》

1、文體（小說）、作者、主人公（小弗郎士）、主題（愛國精神）。

2、理清故事情節(jié)。

3、小弗郎士在小說中的作用：Ａ、既是主人公，又是線索人物。Ｂ、起貫串故事情節(jié)的作用。Ｃ、起到深化小說主題的重要作用。4.語言、心理、動作、細節(jié)描寫的作用。

5.重點研讀的段落：第２０、２１、２４——２９段。6.人物思想性格。

7.寫法：Ａ、對比。Ｂ、前呼后應(yīng)。Ｃ、以小見大。Ｄ、烘托手法。第八課 《艱難的國運與雄健的國民》 1.文體（抒情散文）。

2、理解寫作背景，把握文章內(nèi)容，體味作者的感情，領(lǐng)悟課文的語言美。

3、掌握比喻義：（重點）

（1）用“長江大河”比民族生命進程；（2）用“揚子江黃河”比中華民族歷史進程；

（3）用“浩浩蕩蕩”比中華民族歷史勢不可擋，一往無前；（4）用“平原無際，一瀉萬里”比中華民族歷史的順利發(fā)展；（5）用“曲折回環(huán)”“崎嶇險阻”比中華民族歷史所逢的艱難國運；（6）用“長江黃河穿沙漠、過山峽”比中華民族前進中的艱難斗爭；（7）用“濁流滾滾，一瀉萬里”比中華民族的光明前途。

4、找出“道路”、“境界”、“旅途”、“征人”、“崎嶇險阻”的本義、比喻義、引申義。

第九課 《土地的誓言》

1、文體（抒情散文）、作者:端木蕻(hóng)良，“東北作家群之一”。題意：我對土地發(fā)出的誓言。2.主題：愛國。

3.寫法：A、記敘、描寫、議論、抒情相結(jié)合。B、運用排比、比喻、擬人的寫法。C、用呼告的手法，變換稱呼。D、想象、聯(lián)想豐富。E、用大量的形容詞，生動形象。第十一課 《鄧稼先》 1.文體（人物傳記）。2.把握各小標題的意思。

3.理解各部分的關(guān)系：第一部分是全文的“引子”。第二部分簡介鄧稼先的生平經(jīng)歷和貢獻。第三部分是第二部分的補充。第四部分從另一個角度突出鄧稼先的貢獻。第五部分是第二部分的具體化。具體寫鄧稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的總結(jié)。

4、寫法：A、大處落筆，立體凸現(xiàn)形象。B、對比的手法。C、句式多變，排列整齊。第十二課 《聞一多先生的說和做》

1、文體（散文）、作者臧克家。

2、線索：A、敘事線索——說和做。B、感情線索——表敬仰贊美之情。

3、文章的中心句：“做了再說”“做了不說”“說了就做”。

4.聞一多的主要事跡和形象。5.掌握文中的 比喻句、過渡句與議論句。

6、寫法：A、夾敘夾議。B、結(jié)構(gòu)嚴謹。C、語言生動形象，精練含蓄 第十三課 《音樂巨人貝多芬》

1.文體（人物傳記）。2.理清記事順序及內(nèi)容。3.掌握肖像描寫。4.認識貝多芬的人格魅力。5.貝多芬的音樂是靈魂的聲響。第十四課 《福樓拜家的星期天》 1.文體（記敘文）。

2.識記各作家的簡歷（福樓拜：法國作家，代表作有《包法利夫人》。屠格涅夫：俄國作家，代表作有《前夜》《父與子》。歌德：德國作家，代表作有《少年維特之煩惱》《浮士德》。左拉：法國小說家，代表作有《小酒店》。）

3、掌握不同人物描寫的側(cè)重點不同的寫法。

4、肖像、語言、動作、神態(tài)描寫刻畫了人物哪些性格特點。第十六課 《社戲》

1.文體（小說）、作者（魯迅）、線索（看社戲）。2.理清并掌握文中的主要情節(jié)。3.景物描寫的方法和作用。4.主要人物的性格特點。

5.重點閱讀段：第10——14段、第22、23段、第40段。6.中心。

第十七課 《安塞腰鼓》 散文 1.了解課文。

2.主題（歌頌激蕩的生命和磅礴的力量，歌頌陽剛之美）。

3、課文寫了哪幾個場面。

4、理解一些句子的含義（課文后的練習(xí)二）。

5、寫法：A、短句與長句交錯，富有節(jié)奏感、音樂美、詩意美。B、語句鏗鏘，有氣勢。C、動靜結(jié)合。

6、黃土高原人的性格：樸實、粗獷、開朗。安塞腰鼓舞姿的特點：壯闊、豪放、火熱。

7、排比句和感嘆句的作用：增強句子的語勢，使文章氣勢恢弘，雄渾有力，節(jié)奏感強，充滿旋律美，表現(xiàn)出“安塞腰鼓”氣吞山河的場面和震撼人心的力量。

8.短句的運用。如：“一群茂騰騰的后生”——簡潔地表現(xiàn)了年輕生命的熱烈奔放。“發(fā)狠了，忘情了，沒命了”——有力地表現(xiàn)了生命沸騰、力量噴涌不可遏制的情景。

第十八課 《竹影》

1、散文

2、了解并區(qū)分中國畫和西洋畫的不同：中國畫重神似而不重形似；而西洋畫重寫實，和西方文化重實驗相關(guān)。“西洋畫像照相，中國畫像符號”——這個比喻形象地說明了兩種審美體系兩種繪畫形式的不同。

2、注意生活積累，學(xué)會從生活中感受藝術(shù)美。

第十九課 《觀舞記》 1.散文 作者（冰心）。

2、掌握生動描寫優(yōu)美的舞蹈藝術(shù)的寫法（從身體、服飾神態(tài)、動作、心靈等方面寫）。

3、卡拉瑪姐妹的舞蹈是心靈之舞。第二十一課 《偉大的悲劇》 1.文體：人物傳記。2.作者：奧地利的茨威格。3.理清故事情節(jié)。

4.關(guān)注令人難忘的細節(jié)及人物體現(xiàn)的精神。

5、如何理解“偉大的悲劇”。

第二十二課 《荒島余生》 1.小說、笛福與《魯濱孫漂流記》。

2、心理描寫和環(huán)境描寫對刻劃人物的作用。

3、第一人稱的作用。

4、小說的主題：人只要有志氣、有毅力、愛勞動，就可以做出不平凡的事業(yè)來。

第二十三課 《登上地球之巔》 1.文體（通訊）。

2、掌握按時間發(fā)展順序和地點的轉(zhuǎn)移來寫人記事的寫法。

3、細節(jié)描寫、環(huán)境描寫對刻劃人物性格的作用。

4、領(lǐng)會課文所體現(xiàn)的思想精神。

第二十四課 《真正的英雄》 1.文體（演講詞、議論文）。

2.理清課文的感情線索、段落劃分及段意的概括、主題。

主題：哀悼罹難的航天勇士，頌揚人類的探索精神，號召人們化悲痛為力量，踏著先烈開辟的道路，繼續(xù)進行太空探索。第二十六課 《珍珠鳥》 1.文體：散文。

2.作者：馮驥才，當(dāng)代作家，作品有《雕花煙斗》、《神鞭》。

3.文章的敘事線索：鳥兒由“怕人”到“信賴”人。

4.文章主題：這篇散文按照時間順序敘述了“我”和珍珠鳥一家三口從相識、熟悉、親近，到相依相伴的關(guān)系變化過程。歌頌了人與自然之間的和諧美好，體現(xiàn)了“信賴，往往創(chuàng)造出美好的境界”的主題。（對主題要能談出自己看法。）5.領(lǐng)會本文對珍珠鳥細膩的神態(tài)、動作描寫體現(xiàn)出的作者溫柔情感。6.掌握文章結(jié)尾點題的寫法。

7、寫出與“鳥”有關(guān)的詞語、詩句。

第二十七課《斑羚飛渡》 1.文體（小說）。

2.品味詳細描述第一對斑羚試跳成功的全過程的有關(guān)動詞。

3.斑羚飛渡給人的啟示：斑羚飛渡的慘烈、悲壯，讓我們看到了動物身上那股神圣而不可侵犯的精神力量。反思人類社會，當(dāng)災(zāi)難來臨時，我們又有多少人能做到像斑羚那樣，不害人，不茍活，視死如歸呢？（斑羚在危難中所表現(xiàn)出來的智慧、勇氣和自我犧牲精神，會讓每一個讀過這篇文章的人受到精神的震撼，會啟發(fā)人們重新認識這個萬物共生的世界。）4.景物“彩虹”描寫的作用：

5.鐮刀頭羊的形象：富于智慧，有決斷力，遇事鎮(zhèn)定，臨難從容。

6、如何看待文中“人”的角色：對于和自己一起生活在這個星球上的其他物種，人類是蔑視的。人類肆意屠殺它們，已經(jīng)導(dǎo)致許多物種滅絕。7.掌握景物、神態(tài)、動作、側(cè)面描寫。

第二十八課《華南虎》

1.主題：詩人以華南虎作為象征，表現(xiàn)了自己在困境中不屈的人格和對自由的渴望。2.理解華南虎的形象及其象征意義。

3.理解文中“虎”、“觀眾”、“鐵籠”和“我”的象征意義。虎：不羈的靈魂。

觀眾：冷漠、市儈、助紂為虐、不覺悟的群體。鐵籠：囚禁一切自由精神、代表邪惡。

“我”：代表有良心、有理想、有靈魂的覺醒者。

4、“我終于明白了------”中“我”這時明白了一些什么？

“我”明白了被人類囚禁在籠中的不止是一只老虎，而且是一個不屈服、不茍活的高尚生命；“我”明白了在這個“不羈的靈魂”面前人類的庸俗、猥瑣和無知；“我”明白了在悲愴和困厄中，人應(yīng)該超越苦難，拒絕庸俗，保持獨立健全的人格。

第二十九課《馬》 1.文體（科學(xué)小品、散文）2.布封與《自然史》。

3.家馬與野馬的不同特征（從形態(tài)、習(xí)性、生理功能、用途等方面區(qū)分）。4.作者對兩種馬的不同情感態(tài)度。

5.對比的作用（家馬和野馬、馬和七種動物的對比）。6.寫出有關(guān)“馬”的成語、詩句。

第三篇：七年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

七年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

1．對頂角相等。鄰補角互補。

2．垂線的性質(zhì)：

①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（②又可稱作垂線段的性質(zhì) ：簡稱：垂線段最短。）

3．平行線的概念（定義）：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

4． 點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。

5．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

6．平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

7．平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

8．平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

周長公式： 長方形周長 = 2（a+b）正方形周長 = 4a

面積公式： 長方形面積 = a·b 正方形面積 = a2

三角形面積 = a·h

體積公式： 長方體體積 = a·b·c 正方體體積 = a3

行程問題： 路程 = 速度×?xí)r間 速度 = 時間 =

單位換算： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

頻數(shù)和頻率的關(guān)系，抽樣調(diào)查，普查，總體.個體.樣本.樣本數(shù)量的關(guān)系。？

（1）

為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

（2）從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

（3）在調(diào)查過程中選擇普查還是抽樣調(diào)查的主要依據(jù)：若要求全面了解數(shù)據(jù)，且總體個數(shù)較少時，采用普查的方式；而若總體中個體數(shù)目較多，調(diào)查時具有危險性、破壞性或受客觀條件的限制，采用抽樣調(diào)查。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。

（1）頻數(shù)：在統(tǒng)計中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)。

（2）頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。

頻數(shù)和頻率都能反映一個對象在實驗總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度，我認為：

（1）頻數(shù)和頻率間的關(guān)系是______

頻率=頻數(shù)/樣本數(shù)

（2）每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于______．樣本總數(shù)

（3）每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和等于______．1

樣本容量、頻數(shù)、頻率的關(guān)系

1、樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率。

2、通過樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計總體的概率分布。

3、研究總體概率分布往往可以研究其樣本的頻數(shù)分布、頻率分布。在實踐中，往往是從總體中抽取一個樣本，用樣本的頻率分布去估計總體分布。

擴展資料：

一、樣本容量計算方法

確定樣本容量的大小是比較復(fù)雜的問題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調(diào)研的性質(zhì)，變量個數(shù)，數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)，同類研究中所用的樣本量，發(fā)生率，完成率，資源限制等。

具體地說，更重要的決策，需要更多的信息和更準確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查，就需要較大的樣本；收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù)，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應(yīng)。

如果需要采用多元統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行復(fù)雜的高級分析，樣本量就應(yīng)當(dāng)較大；如果需要特別詳細的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對子樣本分析比只限于對總樣本分析，所需樣本量要大得多。

二、累計頻數(shù)

累積頻數(shù)就是將各類別的頻數(shù)逐級累加起來。其方法有兩種：

一是從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)），稱為向上累積。

二是從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)），稱為向下累積。通過累積頻數(shù)，可以很容易看出某一類別（或數(shù)值）以下及某一類別（或數(shù)值）以上的頻數(shù)之和。

三、頻率計算

隨機事件在n次試驗中發(fā)生m次的相對頻次m/n。一般物理科學(xué)中頻率指每秒中的振動次數(shù)，可以是隨機的，也可以是確定性的。

統(tǒng)計總體：是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體.它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別事物構(gòu)成的整體.同質(zhì)性是確定統(tǒng)計總體的基本標準,它是根據(jù)統(tǒng)計的研究目的而定的.統(tǒng)計總體還應(yīng)具備大量性.統(tǒng)計總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成.總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體.根據(jù)研究目的的不同,單位可以是人、物、機構(gòu)等實物單位,也可以是一種現(xiàn)象或活動過程等非實物單位.總體和單位的概念是相對而言的,隨研究目的不同,總體范圍不同而變化.同一個研究對象,在一種情況下為總體,但在另一種情況下又可能變成單位.由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）.樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的,樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量.樣本容量與樣本個數(shù)

1.樣本容量.樣本是從總體中抽出的部分單位的集合,這個集合的大小稱為樣本容量,一般用n表示,它表明一個樣本中所包含的單位數(shù).一般地,樣本單位數(shù)大于30個的樣本稱為大樣本,不超過30個的樣本稱為小樣本.2.樣本個數(shù).樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目,它是指從一個總體中可能抽取多少個樣本.總體單位總量：一個總體內(nèi)包含的總體單位總數(shù)，即總體本身的規(guī)模大小。

在全國人口普查中，全國人口數(shù)是數(shù)量總體。這句話判斷是否正確。考試需要，謝謝啦!

要想徹底弄清這一問題，需要弄清這幾個統(tǒng)計范疇：總體、總體單位、標志、指標。

統(tǒng)計總體又稱“調(diào)查總體”，簡稱“總體”，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別單位的整體。構(gòu)成總體的這些個別單位稱為總體單位。

例如，所有的工業(yè)企業(yè)就是一個總體，這是因為在性質(zhì)上每個工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟職能是相同的，即都是從事工業(yè)生產(chǎn)活動的基本單位，這就是說，它們是同性質(zhì)的。這些工業(yè)企業(yè)的集合就構(gòu)成了統(tǒng)計總體。對于該總體來說，每一個工業(yè)企業(yè)就是一個總體單位。確定總體與總體單位，必須注意兩個方面：1、構(gòu)成總體的單位必須是同質(zhì)的，不能把不同質(zhì)的單位混在總體之中。2、總體與總體單位具有相對性，隨著研究任務(wù)的改變而改變。

題中：全國人口普查，調(diào)查對象當(dāng)然是全國人口，即全國人口就是總體。

而對總體的分類，是依據(jù)總體單位性質(zhì)來進行的。如總體單位個數(shù)數(shù)得清，就稱這樣的總體叫有限總體，比如全國所有車床；對總體單位個數(shù)數(shù)不清的就叫無限總體，比如海里的所有魚。

還有一種對總體的分類，是依據(jù)總體單位某種特征來劃分的。如人的年齡，年齡是總體單位的數(shù)量特征（或叫數(shù)量標志）。這時稱全國人口這個總體為變量總體。而人的健康情況，這個“健康”標志不能用數(shù)量來表示的。只能用好或不好，健康或亞健康或不健康特來描述。這時稱全國人口總體為屬性總體。（真讓人琢磨不透為啥要這么理論一下，呵～～）

所以沒有什么“數(shù)量總體”或“品質(zhì)總體”這樣的說法。可見，“全國人口數(shù)是數(shù)量總體。”這句話不正確的。

指標是反映統(tǒng)計總體的數(shù)量特征，標志反映的是總體單位的特征。

那么“全國人口數(shù)”是在統(tǒng)計叫它啥呢？統(tǒng)計學(xué)家叫它總體單位總量，是說明總體特征的，所以也叫它統(tǒng)計指標。某人50歲是總體單位年齡標志值，而全國人口500億歲就是總體年齡指標值。

第四篇：七年級下冊證明題知識點

中線定理

1.三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。

2.任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點

3.由定義可知，三角形的中線是一條線段。

4.由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。

5.每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

角平分線定理

■定理1：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。

■逆定理：在一個角的內(nèi)部（包括頂點），且到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。

■定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，則AD：DC=AB：BC

注：定理2的逆命題也成立，垂直平分線定理

經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。

3.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心（circumcenter），并且這一點到三個頂點的距離相等。（此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。）

編輯本段逆定理

到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

如圖：直線MN即為線段AB的垂直平分線。

注意：要證明一條線為一個線段的垂直平分線，應(yīng)證明兩個點到這條線段的距離

相等且這兩個點都在要求證的直線上才可以證明

通常來說，垂直平分線會與全等三角形來使用。

垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。巧記方法：點到線段兩端距離相等。

可以通過全等三角形證明。

內(nèi)角和及外角定理：

三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等為180°

推論1 直角三角形的兩個銳角互余

推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和

推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。三角形內(nèi)角和等于三內(nèi)角之和

注意：等量代換的運用

等腰三角形的性質(zhì)：

1、三線合一(等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合。)

2、等角對等邊（如果一個三角形，有兩個內(nèi)角相等，那么它一定有兩條邊相等。）

3、等邊對等角（在同一三角形中，如果兩個角相等，即對應(yīng)的邊也相等。）等邊三角形：

1.三線合一（三邊都符合）

2.等腰三角形有一個角為60度則為等邊三角形

3.等邊等角

直角三角形：

如果一個三角形是直角三角形,那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。逆命題1：如果一個三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。

2.

第五篇：七年級下冊第八課知識點

第八課知識點

1、凡未滿18周歲的公民都是未成年人。

2、專門保護我們的合法權(quán)益的法律有：《中華人民共和國未成年人保護法》、《中華人民共和國預(yù)防未成年人犯罪法》。

3、在未成年人保護法中為我們設(shè)置了四道防線：家庭保護、學(xué)校保護、社會保護、司法保護。

4、家庭保護的含義：要求父母或者其他監(jiān)護人依法履行對未成年人的撫養(yǎng)、監(jiān)護的職責(zé)，尊重未成年人受教育的權(quán)利。

5、學(xué)校保護的含義：要求學(xué)校等教育機構(gòu)依照法律的規(guī)定，對未成年人進行教育，并對他們的身心健康和合法權(quán)益實施保護。

學(xué)校保護涉及未成年人的教育和發(fā)展、人身權(quán)利的維護、生命安全的保障等方面。

6、社會保護的含義：要求全社會創(chuàng)造一種有利于未成年人健康成長的社會環(huán)境。

社會保護包括對未成年人的社會文化保護、身體健康保護、勞動保護、自由權(quán)和精神的保護等方面。

7、司法保護的含義：要求公安機關(guān)、人民檢察院、人民法院以及司法行政部門等依法履行職責(zé)，對未成年人實施專門保護措施。（舉例：P106—2）

8、我們維護權(quán)益的最有力的武器就是法律。

9、能夠為我們提供法律幫助的機構(gòu)：法律服務(wù)所、律師事務(wù)所、公證處、法律援助中心等。

10、維護我們合法權(quán)益的途徑：1）非訴訟手段；2）訴訟手段。

11、非訴訟手段是我們維護合法權(quán)益常用的有效手段。它包括：⑴向政府有關(guān)部門、司法機關(guān)、人民團體、有關(guān)社會團體等等方面反映問題，尋求幫助，以解決問題；⑵通過調(diào)解、仲裁等方式，解決爭議、糾紛，保障公民權(quán)益

12、訴訟的含義：它是指人民法院主持有利害關(guān)系人參與的處理糾紛的程序。

13、訴訟是維護我們的合法權(quán)益最正規(guī)、最權(quán)威、最有效的一種手段，是保護我們權(quán)益的最后屏障。（但不是唯一屏障）

14、訴訟（俗稱：打官司）類型：刑事訴訟、民事訴訟、行政訴訟。

刑事訴訟：是指由國家機關(guān)在當(dāng)事人和其他訴訟參與人的參加下，依法揭露犯罪、證實犯罪、罪犯的活動。

民事訴訟：是人民法院在當(dāng)事人和其他訴訟參與人的參加下，依法審理案件的解決糾紛的活動。行政訴訟：俗稱“民告官”，是人民法院在雙方當(dāng)事人的參與下，依照司法訴訟程序解決行政爭議案件的活動。

15、同違法犯罪行為做斗爭，是包括我們青少年在內(nèi)的全體公民義不容辭的責(zé)任。

16、違法犯罪分子往往是兇惡、狡猾的。我們與其斗爭時，既要勇敢，又要機智。

行之有效的好方法：設(shè)法穩(wěn)住歹徒，記住歹徒相貌，歹徒去向，及時撥打“110”報警電話

簡答題

1、為什么（國家/法律）要對未成年人進行特殊保護？（必要性）

①未成年人代表著祖國的未來、民族的希望，肩負著實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的歷史重任。②未成年人的生理、心理都不成熟，沒有經(jīng)濟實力，缺乏自我保護能力。

2、為什么要同違法犯罪做斗爭？（意義/重要性/必要性/義務(wù)/責(zé)任）

同違法犯罪行為做斗爭，是包括我們青少年在內(nèi)的全體公民義不容辭的責(zé)任。既保護自己健康成長，又維護法律尊嚴和社會穩(wěn)定。

3、青少年如何同違法犯罪行為做斗爭？（方法/手段）

（1）要善于運用法律武器維權(quán)，善于同侵犯行為作斗爭；（2）違法犯罪分子往往是兇惡、狡猾的。我們與其斗爭時，既要勇敢，又要機智。（3）行之有效的好方法：設(shè)法穩(wěn)住歹徒，記住歹徒相貌，歹徒去向，及時撥打“110”報警電話。