第一篇：奧數試題 三年級奧數試題及答案(北師大版)

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奧數試題 三年級奧數試題及答案（北師大版）

班級 姓名 分數

1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？

4.螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第13節需要多少分鐘？

5.在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共20米長。需放多少盆菊花？

7.王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？

10.一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克？

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12.甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？

14.甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？

15.小明、小華捉完魚。小明說：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了。“請算出兩個各捉了多少條魚。

16.小芳去文具店買了13本語文書，8本算術書，共用去10元。已知6本語文本的價錢與4本算術本的價錢相等。問：1本語文本、1本算術本各多少錢？

17.找規律，在括號內填入適當的數。75，3，74，3，73，3，（），（）。

18.找規律，在括號內填入適當的數。1，4，5，4，9，4，（），（）。

19.找規律，在括號內填入適當的數。3，2，6，2，12，2，（），（）。

20.找規律，在括號內填入適當的數。76，2，75，3，74，4，（），（）。

21.找規律，在括號內填入適當的數。2，3，4，5，8，7，（），（）。

22.找規律，在括號內填入適當的數。3，6，8，16，18，（），（）。

23.找規律，在括號內填入適當的數。1，6，7，12，13，18，19，（），21世紀教育網--中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站。版權所有@21世紀教育網

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（）。

24.找規律，在括號內填入適當的數。1，4，3，8，5，12，7，（）。25.找規律，在括號內填入適當的數。0，1，3，8，21，55，（），（）。

27.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的。” 乙說：“不是我做的。” 丙說：“也不是我做的。” 問：到底是誰做的好事？

31.一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？

32.計算 ：18+19+20+21+22+23

33.計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114

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34.995+996+997+998+999

35.（1999+1997+1995+?+13+11）-（12+14+16+?+1996+1998）

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參考答案

1.路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。2.3×（12－1）＝33棵。

3.200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。5.20÷1×1＝20盆

6.30×（250－1）＝7470米。

7.[(40+50)×2+20] ×2=400(元)答：他這個月收入400元。8.1×2×2＝4千米

9.（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：[（25+10）×2+10]×2＝160個

10.16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。12.乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。13.褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）

上衣：60×2+5=125（元）

14.如果每個人的年齡都擴大到2倍，那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。

15.小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那么小明比小華多2+1×2=4（條），這時小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。

16.8÷4×6=12，即8本算術本與12本語文體價錢相等。所以1本語文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術本值40×6÷4=60（分），即1本語文本4角，1本算術本6角。

17.72，3。

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18.奇數項構成數列1，5，9??，每一項比前一項多4；偶數項都是4，所以應填13，4 19.24，2。

20.將原數列拆分成兩列，應填：73，5。21.將原數列拆分成兩列，應填：16，9。

22.6＝3×2，16＝8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。

23.將原數列拆分成兩列，應填：24，25。

24.奇數項構成數列1，3，5，7，?，每一項比前一項多2；偶數項構成數列4，8，12，?，每一項比前一項多4，所以應填：16。

25.144，377。

26.D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27.4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。

28.丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球入場券給甲。最后，應將籃球入場券給乙。

29.4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。

30.如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。

31.（8+3）×2=22（分米）32.原式=（18+23）×6÷2=123 33.原式=(100+114)×8÷2=856 34.原式=(995+999)×5÷2=4985 35.第一個括號內的項數為（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+?+（13-12）+11=1×994+11=1005

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第二篇：奧數試題 移動

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二年級奧數題及答案：移動(2)

在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式變成正確的算式。

答案：

在下面各式中移動1根火柴棍，使各式變成正確的算式。

1、（加號中的豎著的移動到等號后，44-27=17）

2、（加號中的豎著的移動到減號上，14-7+4=11）

第三篇：三年級奧數興趣班試題

三年級奧數興趣班試題（3）

1，求出下面圖形各表示幾。

（1）□ ＋ △=21□ ＋ 15=28□ =（）△=（）（2）☆ － ◇=227－◇ =5

姓名：

6，牧場上有一群牛，羊和馬在吃草，牧羊人告訴小明，牛和馬共有160只，羊和馬共有150只，牛和羊共有190只，請你幫小明算一算，牛，馬，羊個多少只？

☆=（）◇ =（）2，10只兔子可換1只羊，3只羊可換1頭豬，那么4頭豬可換多少只兔子？

3，已知1個西瓜等于4個菠蘿。一個菠蘿

等于5個桃子。

（1）1個西瓜－1個菠蘿=（）個

桃子

（2）如果1個桃子重200克，則，1個西瓜=（）克

1個菠蘿=（）克

４，一臺電腦比一臺電視貴2500元，買３

臺電腦和２臺電視共花了32500元，買

一臺電腦和一臺電視各花多少元？

5，小名去超市買了3枝圓珠筆和2本練習

本共花7元錢，小剛買了同樣的2枝圓珠

筆和3本練習本共花8元錢，每只圓珠筆

多少元？每只練習本多少元？，甲，乙，丙，丁比身高，甲不是

最高的，但比丙，丁高，而丁比丙高，請把四個人按身高從高到低排列出來。

8，已知：□ + ○=96，○ =□ + □ + □ + □ + □

求：□ =（）○=（）

9，已知：雞 + 鵝 + 鴨 = 8只

雞 + 鵝 + 鴨 + 鴨 = 11只

雞 + 雞 + 鵝= 7只

求； 雞 =（）只

鵝 =（）只

鴨 =（）只

10，30只兔子可換3只羊，9只羊可換3頭豬，6頭豬可換2頭牛，那么3頭牛可換多少只兔子？

14，已知；鋼筆 + 鉛筆= 19只鉛筆 + 圓珠筆= 1 7只鋼筆 + 圓珠筆= 18只

鉛筆 =（）只 圓珠筆 =（）只

求； 鋼筆 =（）只

11，5張桌子和2把椅子共花700元，5張桌子和2把椅子共花1100元，買一把椅子和一張桌子各花多少元？

12，張家，李家，王家用同樣多的錢買了一些日常用品，張家買了4條毛巾，1個桶；李家買了6條毛巾和一個桶；王家買了8條毛巾和一個盆，毛巾每條1元，他們各帶了多少元？

13，已知：4個香蕉 = 2個蘋果，1個蘋果 = 8個草莓

2個蘋果 = 4個草莓 + 3塊巧克力 問：1個蘋果=（）香蕉1根香蕉=（）個草莓 1個蘋果=（）巧克力

15，1雙鞋比1頂帽子貴17元，2頂帽子和3雙鞋共花261元，買一

雙鞋和1頂帽子各花多少元？

16，已知：桃子+杏子+李子=7個 桃子+2個李子+3個杏子 =17個 李子+杏子=6個

求：桃子=（）杏子=（）

李子=（）

17，有三種水果，橘子和蘋果共60千克，蘋果和梨共100千克，橘子和梨共80千克，三種水果個多少千克？橘子，蘋果，梨各多少千克？

第四篇：三年級奧數

發到

三年級奧數--年齡問題

教學目標

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關系.2.利用已經學習的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識點說明：

一、年齡問題變化關系的三個基本規律：

1.兩人年齡的倍數關系是變化的量.2.每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量； 3.兩個人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數關系的條件入手理解數量關系． 2．關鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數量關系式． 4．陷阱：求過去、現在、將來。

年齡問題變化關系的三個基本規律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數關系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學會想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學會想，雖然小卉和媽媽的歲數都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數永遠不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數是媽媽歲數的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學而思學校張老師和劉備、張飛、關羽三個學生，現在張老師的年齡剛好是這三個學生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個學生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關羽兩個學生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關羽兩個學生的年齡和．求現在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個條件，很快得到關羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數和是40歲時，兩人各應該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數量關系，可以看出這道題實際上就是前面總結過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對應的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第五篇：五年級奧數試題及答案

奧數的題目難度一般比較大，多做一些奧數題，能夠開發我們的大腦，活躍我們的思維。接下來就看看小編整理的五年級奧數試題，看看你得出答案吧。

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?

解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4 那么相遇時的路程比=5：4 相遇時貨車行全程的4/9 此時貨車行了全程的1/4 距離相遇點還有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇時乙行了全程的3/7

那么4小時就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時

4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當甲走余下的56時，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：

4所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距離=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇 乙車3小時行全程的3/7 甲3小時行75×3=225千米

AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一種情況：甲乙已經相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?

解：甲相當于比乙晚出發3+3+3=9分鐘 將全部路程看作單位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20

甲拿完東西出發時，乙已經走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/1

2那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇

17、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？

解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小時 乙車需要72/12=6小時追上甲

8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

解：甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時 所以甲的速度=20/4=5千米/小時 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時

9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時 分兩種情況，沒有相遇

那么需要時間=（400-100）/100=3小時 已經相遇

那么需要時間=（400+100）/100=5小時

10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小時

那么經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米

11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小時 相遇時間=600/100=6小時 相遇時乙車行了58×6=148千米或者 甲乙兩車的速度比=42：58=21：29 所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米

12、兩車相向,6小時相遇,后經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？

解：將兩車看作一個整體 兩車每小時行全程的1/6 4小時行1/6×4=2/

3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2，求二車的速度？

解：二車的速度和=600/6=100千米/小時 客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時

2貨車速度=100-60=40千米/小時

14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時 那么還需要4/9小時相遇

15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？

解：甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米 甲車比乙車多行40千米

那么甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時 兩地距離=40×5=200千米

16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3 相遇時快車行了全程的5/8 慢車行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小時=120分 最短距離=220×120-150=26400-150=26250米 最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？

解：原來速度=180/4=45千米/小時 實際速度=45+5=50千米/小時 實際用的時間=180/50=3.6小時 提前4-3.6=0.4小時

19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？

解：設甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

甲的速度=4×9=36千米/小時 AB距離=36×12=432千米算術法： 相遇后的時間=12×3/7=36/7小時 每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時 開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時 AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？

解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9

相遇時乙行了全程的9/17

那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續向A地行走，甲和乙分別到達B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？

解：把全程看作單位

1甲乙的速度比=60：80=3：4 E點的位置距離A是全程的3/7 二次相遇一共是3個全程

乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 實際甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米

24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？

解：相遇時未行的路程比為4：5 那么已行的路程比為5：4 時間比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 時間比為4：

5那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時 那么AB距離=72×12.5=900千米

25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？

解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5 那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9 所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米