第一篇：“二元一次方程”教學探究

“二元一次方程”教學探究

李世永 江西省余干縣白馬初中 335100

“二元一次方程”是九年義務教育新課程標準實驗教科書七年級下冊第八章內容，本節課主要是通過概念的理解及學習，讓學生認識、掌握二元一次方程，并通過概念的理解，正確解出二元一次方程，知道解的不唯一性，學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示。本節內容均為基礎內容，學生只有扎實地掌握了才能更好地學習后面的內容。本文試對二元一次方程的教學進行探析：

一、學情分析

本節主要學習二元一次方程的問題，通過給出簡單的應用讓學生列出方程，通過定義、應用，讓學生了解、感受二元一次方程跟方程組的關系，并且通過對已經學習的一元一次方程的比較，培養他們自己總結、發現、探索，嘗試定義出二元一次方程的概念，為下一節課打下基礎。

二、目標分析

1.知識與技能目標

（1）了解二元一次方程概念。

（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。

（3）會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

2.過程與方法目標

（1）體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

（2）初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性，獲得求二元一次方程解的思路方法。

3.情感態度與價值觀目標

精品論文 參考文獻

培養學生發現的意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

4.教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點：把一個二元一次方程變形為用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學片斷

內容：下面來看一道題目，同學們可以嘗試正確列出方程。

題目：學校組織籃球比賽，小明參加了前面的2場，是球隊的頂梁柱。

（1）第一場比賽中，小明得了12分，其中罰球得了2分（其中投中的都是兩分球）。

你知道小明投中了幾個兩分球嗎？

提問：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）第二場比賽中，小明得了36分，你知道小明投中了幾個兩分球、罰進了幾個球嗎？（罰進1球得1分）

提問：這個問題能用一元一次方程解決嗎？你能列出方程嗎？

設小明投進了x個兩分球，罰進了y個球，可列出方程_____。

提問：對于所列出來的兩個方程，你覺得是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？目的：給出問題從而揭示課題。

第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二個問題設置的主要目的是讓學生體會到實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，能點燃學習新知識的“導火線”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習。

提問：什么叫二元一次方程？

提問：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？

活動：你自己構造一個二元一次方程。內容：二元一次方程的概念。

精品論文 參考文獻

提問：前面列的方程2x+y=36，真的是二元一次方程嗎？通過2x+y=36，你能猜出方程有多少組解嗎？

提問：你是怎樣考慮的？

利用一個學生合理的解釋，引導學生類比一元一次方程的解的概念，讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法（學生看書本上的記法）：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。

通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻地體會了二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。

四、課后反思

1.設計理念。本堂課主要從探究、啟發、引導的角度，研究二元一次方程與一元一次方程、方程組之間的關系，從實際角度出發，與生活相聯系，提起學生的興趣。

2.突出重點、突破難點的策略。本節課是二元一次方程的初步了解和探究，為下一節課打下堅實的基礎，主要要求學生能夠利用二元一次方程的概念、函數的解析式問題解決簡單的問題，根據一次函數解析式進一步解決相關的一些問題。關于這方面的練習，以老師的講解為主，在此基礎上，還要讓學生動手、動腦去解決問題，在技能上做出強化。

3.評價方式。教學中可讓學生多做題、多提問、多啟發、反復發問，對于學生的回答教師應給予恰當的評價和鼓勵，提升學習數學的興趣，貫徹教育目的，提高自己的教學水平。

《二元一次方程》是數學教學的重要內容之一，老師在教學時要注意激發學生興趣，以引導、啟發學生為主。在教學中，要做到教學方式多樣化，以不同方式吸引學生，達到教學目標。

精品論文 參考文獻

第二篇：二元一次方程教學設計

二元一次方程教學設計

教學目標

(一)知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

(二)數學思考：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態度：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。教法與學法分析

教法：情境教學法、比較教學法。學法：比較、探究的學習方式。教學過程

（一）創設情境，引入新課

從學生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設姚明投進了x 個兩分球,罰進了y個球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”、“樂學”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）

師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？ 活動：你自己構造一個二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（看大屏幕）

（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。在歸納二元一次方程特征的時候，引導學生理解“含有未知數的項的次數都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎上補充的，②是讓學生先認識這種形式，后面出現用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數實際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現了x,強化概念里兩個未知數是不一樣的；⑦是再次理解“項的次數”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）

3、二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？

（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、如何去求二元一次方程的解

例

已知方程3x+2y=10

（1）當x=2時，求所對應的y 的值；

（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y 的值；

（3）用含x的代數式表示y；

（4）用含y的代數式表示x；

（5）當x=-2，0時，所對應的y 的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解.（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）

5、大顯身手： 課內練習第2題

（三）梳理知識，課堂升華

本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？

（四）作業布置

必做題：書本作業題1、2、3、4 選做題：書本作業題5、6

六、設計說明

本節授課內容屬于概念課教學。只有真正理解數學概念，才能理解數學。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解——不止一個解——無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學流程，以期突破難點。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。

第三篇：二元一次方程教學設計方案

《二元一次方程》教學設計方案

茂租鎮中心學校

劉金平

一、教學目標：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.二、教學重點、難點：

1、重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.2.難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法;通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點.四、教學過程：

1、情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助, 得到方程：80a+150b=902 880.2.新課教學： 引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：

（1）根據題意列出方程: ①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ； ②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習

2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學習： 活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動.問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程檢驗下列各組數是不是方程2x=y+1的解: ①4,3, xy?? ②2.5,4, xy ③6,13.xy?? ②③是方程的解，每個學生再找出方程的一個解，引導學生得到結論：一般情況下，二元一次方程有無數個解.3.合作學習：

4.給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用關于y的代數式表示x;（2）用關于x的代數式表示y;（3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

5.課堂練習：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y=(3)已知 2,1 xy??? ??是關于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a=.6、.你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.

第四篇：二元一次方程教案范文

《二元一次方程》教學設計

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。

二、教學目標(一)知識與技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。(二)數學思考：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態度：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

三、教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

四、教法與學法分析

教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。學法：閱讀、比較、探究的學習方式。

五、教學過程

1．創設情境，引入新課 從學生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？ 設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。

（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”“樂學”。）2．探索交流，汲取新知

概念思辨，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？ 活動：你自己構造一個二元一次方程。快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程? ①x2+y=0

②y=2x+4 ③2x+1=2-x

④ab+b=4（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。）二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？

（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解 例：已知方程3x+2y=10，（1）當x=2時，求所對應的y的值；

（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；（3）用含x的代數式表示y；（4）用含y的代數式表示x；

（5）當x=-2，0時，所對應的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．

（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）大顯身手： 課內練習第2題 梳理知識，課堂升華

本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？ 3．作業布置

必做題：書本作業題1、2、3、4。選做題：書本作業題5、6。設計說明

本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解——不止一個解——無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。

在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“特殊——一般——特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。

第五篇：二元一次方程解決問題

二元一次方程解決問題

2x+y-z=2

x+2y-z=5

x-y+2z=-7

x+y=3

2x-y+z=4

x-y+2x=3

x＋y－z＝11

y＋z－x＝5

z＋x－y＝1

一、倍分問題

1.甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？

2.一批書分給組學生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學生，這批書共有多少本？

3.某班學生有x人，準備分成y個組開展活動，若每個組7人，則余3人；若每個組8人，則差5人.求全班的人數和所分組數。

4.甲乙兩個商店各進洗衣機若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機比乙店洗衣機數的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進洗衣機多少臺？

二、.和差倍問題

1.學校的籃球比足球數的2倍少3個，籃球數與足球數的比為3：2，求這兩種球隊各是多少個？

2.有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？

3.某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少30人.如果從第一車間調10人到第二車間，那么第二車間的人數就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？

二年齡問題

1.今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發現，12年之后，他的年齡變成爺爺的三分之一.試求出今年小李的年齡.2.父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？

五分配調運

1.七年級學生去飯堂開會,如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求初一級學生人數及長凳數.2.運往災區的兩批貨物，第一批共480噸，用8節火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？

3.將若干練習本分給若干名同學，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學分到的不足８本，求學生人數和練習本數。

4.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設小剛的彈珠數為x顆，小龍的彈珠數為y顆，問各有多少顆彈珠？

5.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規則為：小明投中1個得3分，小明爸爸投中1個得1分.結果兩人一共投中了20個，一計算，發現兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？

練習

x＋y－z＝6

x－3y＋2z＝1

3x＋2y－z＝4

1.三年級有學生246人，其中男生比女生人數的2倍少3人，求男、女生各有多少人？

2.甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？

3.一次籃,排球比賽,共有48個隊,520名運動員參加,其中籃球隊每隊10名,排球隊每隊12名,求籃,排球各有多少隊參賽？

4.課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個小組？

5.若干學生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學生多少人？