第一篇：蘇教版《二元一次方程》教學設計

《二元一次方程》教學設計

湖北省隨州市新街鎮中心學校 孫新宏

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務教育課程標準實驗教科書浙教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。

二、教學目標(一)知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。(二)數學思考：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。(三)問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態度：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

三、教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

四、教法與學法分析

教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。學法：閱讀、比較、探究的學習方式。

五、教學過程

（一）創設情境，引入新課

從學生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)

師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設姚明投進了x 個兩分球,罰進了y個球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？

從而揭示課題。

（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”、“樂學”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）

師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？ 活動：你自己構造一個二元一次方程。快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

② y=２x +４ 2y?xx??12y③

④ ① x2+y=0 x?y?2y?03⑤

⑦ ab?b?4⑥２x+１=２－x（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。在歸納二元一次方程特征的時候，引導學生理解“含有未知數的項的次數都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎上補充的，②是讓學生先認識這種形式，后面出現用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數實際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現了x,強化概念里兩個未知數是不一樣的；⑦是再次理解“項的次數”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）

3、二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？

（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10（1）當x=2時，求所對應的y 的值；

（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y 的值；

（3）用含x的代數式表示y；

（4）用含y的代數式表示x；

（5）當x=-2，0時，所對應的y 的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解.（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）

5、大顯身手： 課內練習第2題

（三）梳理知識，課堂升華

本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？

（四）作業布置

必做題：書本作業題 1、2、3、4 選做題：書本作業題 5、6

六、設計說明

本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。

在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解——不止一個解——無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。

第二篇：二元一次方程教學設計

二元一次方程教學設計

教學目標

(一)知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

(二)數學思考：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態度：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。教法與學法分析

教法：情境教學法、比較教學法。學法：比較、探究的學習方式。教學過程

（一）創設情境，引入新課

從學生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設姚明投進了x 個兩分球,罰進了y個球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”、“樂學”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）

師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？ 活動：你自己構造一個二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（看大屏幕）

（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。在歸納二元一次方程特征的時候，引導學生理解“含有未知數的項的次數都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎上補充的，②是讓學生先認識這種形式，后面出現用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數實際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現了x,強化概念里兩個未知數是不一樣的；⑦是再次理解“項的次數”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）

3、二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？

（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、如何去求二元一次方程的解

例

已知方程3x+2y=10

（1）當x=2時，求所對應的y 的值；

（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y 的值；

（3）用含x的代數式表示y；

（4）用含y的代數式表示x；

（5）當x=-2，0時，所對應的y 的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解.（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）

5、大顯身手： 課內練習第2題

（三）梳理知識，課堂升華

本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？

（四）作業布置

必做題：書本作業題1、2、3、4 選做題：書本作業題5、6

六、設計說明

本節授課內容屬于概念課教學。只有真正理解數學概念，才能理解數學。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解——不止一個解——無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學流程，以期突破難點。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。

第三篇：8.1二元一次方程教學設計

8.1二元一次方程教學設計

鹽山第四中學王艷萍

一、教材的地位與作用

《 二元一次方程》是人教版教材七年級下冊第八章《二元一次方程組》的第一節,本節課的內容是認識二元一次方程組，由于求多個未知數的問題是普遍存在的，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此有必要研究未知數多于一個的方程或方程組。

二、學情分析

二元一次方程組的解從一個數值變成兩個數值，而且這兩個數值合在一起，才算作二元一次方程組的解。用大括號來表示二元一次方程組的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個相互聯系著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的答案。

三、教學目標(一)知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；(二)過程與方法目標：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(三)情感態度與態度價值觀：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

教學重點與難點：

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解.教法與學法分析：

教法：情境教學法、比較教學法、學法：比較、探究的學習方式。教學過程：

一、創設情境，引入新課

從學生熟悉的籃球明星圖片引入,從而引導學生用數學知識來解決一個籃球賽積分問題。

問題：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？

方法一：你會用你學過的一元一次方程解決這個問題嗎？

方法二：方程中有哪些條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？學生思考后回答。

設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過熟悉的問題，引起學生的學習興趣。

二、嘗試活動，探索新知

1．討論二元一次方程、二元一次方程組的概念． 讓學生議一議這兩種方程異同，引出二元一次方程的定義 觀察：

x+y=10 ① 2x+y=16 ②

在未知數的個數和次數與方程

x+(10-x)=16 有什么不一樣？

同桌交流后找同學回答，教師板書二元一次方程定義。

1、含有兩個未知數（x和y），并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。基礎訓練

判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（1）1/x +2y=1(2)x+ 1/y =-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1（設計意圖：完善學生對二元一次方程概念的理解，在歸納二元一次方程特征的時候，引導學生理解“含有未知數的項的次數都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。

教師追問：

在上面的問題中，必須同時滿足①、②兩個方程．把①、②兩個二元一次方程結合在一起，用大括號來連接 x＋y＝10 ⑴

2x+y=16 ⑵．我們也給它起個名字，叫什么好呢？ 學生思考 教師板書定義2：

一個方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，組成的方程組叫二元一次方程組

練習:考考你的應變能力

設計意圖：通過習題鞏固二元一次方程組的定義

讓學生舉出二元一次方程組的例子，從而真正理解二元一次方程組的定義。

2、通過合作學習討論二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念．

x+y=10 ①

2x+y=16②滿足方程①，且符合實際意義的x，y的值有哪些？

結合問題1中的表格信息，類比一元一次方程解的意義歸納出二元一次方程的解的意義：

（1)一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解（本題中需要考慮x,y的實際意義），其中一個未知數（x或y）每取一個值，另一個未知數（x或y）就有唯一的值與它相對應．(2)二元一次方程的每一個解是一對數值，（教學說明：用填表的方式學生容易找到x,y的值，然后結合表格數據得出二元一次方程解的意義，并進一步體會二元一次方程解的不唯一性）

定義3：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.注意：二元一次方程的解，都是一對數值，而不是一個數值.一個二元一次方程有無數個解.設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。體會二元一次方程解的不唯一性 繼續探索

我們還發現，x＝6，ｙ＝4既滿足方程①，又滿足方程②，也就是說它們是方程①與方程②的公共解.我們把x＝6，ｙ＝4 叫做二元一次方程組的解

定義4：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫

??x＝a，做二元一次方程組的解，記 為?注意：二元一次方程

??y＝b.組的解只有一個

設計意圖：通過自主探索得出新知，體會成功的快樂。

3、例題講解

例（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.∣a∣–1例（2）方程x值.+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的例3：若方程x2m –1

3n –

2+5y=7是關于x和y的二元一次方程.求m、n的值

例4：若方程x2m –1

3n – 2+5y=7是關于x和y的二元一次方程.求m、n的值

設計意圖：通過例題講解讓學生掌握二元一次方程和二元一次方程的解及二元一次方程組的解的定義，并會熟練的運用。牛刀小試

練習

（1）、下列方程屬于二元一次方程的是（）（A）1-6y=6（B）x+3y=6z（C）11m-n=m（D）x2+2y=7

3x?4y?5??（3）.方程組?5的解為（）?7x?9y???2??A???x?2x??5.5?x?1?x??1 ?B??????CD????y??0.25?y?4?y?0.5?y??0.5?x?1?2x?ay?6例

5、已知二元一次方程組?的解是?

y??2bx?6y??1??求a與b的值.練習：列出二元一次方程組，并根據問題的實際意義找出問題的解.加工某種產品需經兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件數相等？

4、總結本節課收獲

問題1：本節課你學習了什么? 問題2：本節課你有哪些收獲? 問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?

5、布置作業

教科書第90頁第1、3、4題 教學反思: 本課的設計從球賽積分問題入手，讓學生經歷了從不同角度尋求不同解決方法的過程，體現了解決問題策略的多樣性，以列一元一次方程求解襯托出列二元一次方程組求解的優越性，更使學生感到二元一次方程組的引入順理成章，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立新的概念，使得基礎知識和基本技能在學生的頭腦中留下較深刻的印象．

第四篇：“二元一次方程”教學探究

“二元一次方程”教學探究

李世永 江西省余干縣白馬初中 335100

“二元一次方程”是九年義務教育新課程標準實驗教科書七年級下冊第八章內容，本節課主要是通過概念的理解及學習，讓學生認識、掌握二元一次方程，并通過概念的理解，正確解出二元一次方程，知道解的不唯一性，學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示。本節內容均為基礎內容，學生只有扎實地掌握了才能更好地學習后面的內容。本文試對二元一次方程的教學進行探析：

一、學情分析

本節主要學習二元一次方程的問題，通過給出簡單的應用讓學生列出方程，通過定義、應用，讓學生了解、感受二元一次方程跟方程組的關系，并且通過對已經學習的一元一次方程的比較，培養他們自己總結、發現、探索，嘗試定義出二元一次方程的概念，為下一節課打下基礎。

二、目標分析

1.知識與技能目標

（1）了解二元一次方程概念。

（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。

（3）會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

2.過程與方法目標

（1）體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

（2）初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性，獲得求二元一次方程解的思路方法。

3.情感態度與價值觀目標

精品論文 參考文獻

培養學生發現的意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

4.教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點：把一個二元一次方程變形為用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學片斷

內容：下面來看一道題目，同學們可以嘗試正確列出方程。

題目：學校組織籃球比賽，小明參加了前面的2場，是球隊的頂梁柱。

（1）第一場比賽中，小明得了12分，其中罰球得了2分（其中投中的都是兩分球）。

你知道小明投中了幾個兩分球嗎？

提問：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）第二場比賽中，小明得了36分，你知道小明投中了幾個兩分球、罰進了幾個球嗎？（罰進1球得1分）

提問：這個問題能用一元一次方程解決嗎？你能列出方程嗎？

設小明投進了x個兩分球，罰進了y個球，可列出方程_____。

提問：對于所列出來的兩個方程，你覺得是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？目的：給出問題從而揭示課題。

第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二個問題設置的主要目的是讓學生體會到實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，能點燃學習新知識的“導火線”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習。

提問：什么叫二元一次方程？

提問：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？

活動：你自己構造一個二元一次方程。內容：二元一次方程的概念。

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提問：前面列的方程2x+y=36，真的是二元一次方程嗎？通過2x+y=36，你能猜出方程有多少組解嗎？

提問：你是怎樣考慮的？

利用一個學生合理的解釋，引導學生類比一元一次方程的解的概念，讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法（學生看書本上的記法）：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。

通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻地體會了二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。

四、課后反思

1.設計理念。本堂課主要從探究、啟發、引導的角度，研究二元一次方程與一元一次方程、方程組之間的關系，從實際角度出發，與生活相聯系，提起學生的興趣。

2.突出重點、突破難點的策略。本節課是二元一次方程的初步了解和探究，為下一節課打下堅實的基礎，主要要求學生能夠利用二元一次方程的概念、函數的解析式問題解決簡單的問題，根據一次函數解析式進一步解決相關的一些問題。關于這方面的練習，以老師的講解為主，在此基礎上，還要讓學生動手、動腦去解決問題，在技能上做出強化。

3.評價方式。教學中可讓學生多做題、多提問、多啟發、反復發問，對于學生的回答教師應給予恰當的評價和鼓勵，提升學習數學的興趣，貫徹教育目的，提高自己的教學水平。

《二元一次方程》是數學教學的重要內容之一，老師在教學時要注意激發學生興趣，以引導、啟發學生為主。在教學中，要做到教學方式多樣化，以不同方式吸引學生，達到教學目標。

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第五篇：二元一次方程教學設計方案

《二元一次方程》教學設計方案

茂租鎮中心學校

劉金平

一、教學目標：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.二、教學重點、難點：

1、重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.2.難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法;通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點.四、教學過程：

1、情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助, 得到方程：80a+150b=902 880.2.新課教學： 引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：

（1）根據題意列出方程: ①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ； ②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習

2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學習： 活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動.問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程檢驗下列各組數是不是方程2x=y+1的解: ①4,3, xy?? ②2.5,4, xy ③6,13.xy?? ②③是方程的解，每個學生再找出方程的一個解，引導學生得到結論：一般情況下，二元一次方程有無數個解.3.合作學習：

4.給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用關于y的代數式表示x;（2）用關于x的代數式表示y;（3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

5.課堂練習：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y=(3)已知 2,1 xy??? ??是關于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a=.6、.你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.