二元一次方程解決問題

2x+y-z=2

x+2y-z=5

x-y+2z=-7

x+y=3

2x-y+z=4

x-y+2x=3

x＋y－z＝11

y＋z－x＝5

z＋x－y＝1

一、倍分問題

1.甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？

2.一批書分給組學生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學生，這批書共有多少本？

3.某班學生有x人，準備分成y個組開展活動，若每個組7人，則余3人；若每個組8人，則差5人.求全班的人數和所分組數。

4.甲乙兩個商店各進洗衣機若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機比乙店洗衣機數的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進洗衣機多少臺？

二、.和差倍問題

1.學校的籃球比足球數的2倍少3個，籃球數與足球數的比為3：2，求這兩種球隊各是多少個？

2.有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？

3.某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少30人.如果從第一車間調10人到第二車間，那么第二車間的人數就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？

二年齡問題

1.今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發現，12年之后，他的年齡變成爺爺的三分之一.試求出今年小李的年齡.2.父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？

五分配調運

1.七年級學生去飯堂開會,如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求初一級學生人數及長凳數.2.運往災區的兩批貨物，第一批共480噸，用8節火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？

3.將若干練習本分給若干名同學，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學分到的不足８本，求學生人數和練習本數。

4.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設小剛的彈珠數為x顆，小龍的彈珠數為y顆，問各有多少顆彈珠？

5.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規則為：小明投中1個得3分，小明爸爸投中1個得1分.結果兩人一共投中了20個，一計算，發現兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？

練習

x＋y－z＝6

x－3y＋2z＝1

3x＋2y－z＝4

1.三年級有學生246人，其中男生比女生人數的2倍少3人，求男、女生各有多少人？

2.甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？

3.一次籃,排球比賽,共有48個隊,520名運動員參加,其中籃球隊每隊10名,排球隊每隊12名,求籃,排球各有多少隊參賽？

4.課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個小組？

5.若干學生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學生多少人？