第一篇：8.1二元一次方程教學(xué)設(shè)計

8.1二元一次方程教學(xué)設(shè)計

鹽山第四中學(xué)王艷萍

一、教材的地位與作用

《 二元一次方程》是人教版教材七年級下冊第八章《二元一次方程組》的第一節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是認識二元一次方程組，由于求多個未知數(shù)的問題是普遍存在的，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個的方程或方程組。

二、學(xué)情分析

二元一次方程組的解從一個數(shù)值變成兩個數(shù)值，而且這兩個數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解。用大括號來表示二元一次方程組的解，可以使學(xué)生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個相互聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來才是問題的答案。

三、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；(二)過程與方法目標(biāo)：

體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(三)情感態(tài)度與態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點與難點：

教學(xué)重點：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解.教法與學(xué)法分析：

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、學(xué)法：比較、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的籃球明星圖片引入,從而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來解決一個籃球賽積分問題。

問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？

方法一：你會用你學(xué)過的一元一次方程解決這個問題嗎？

方法二：方程中有哪些條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？學(xué)生思考后回答。

設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過熟悉的問題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、嘗試活動，探索新知

1．討論二元一次方程、二元一次方程組的概念． 讓學(xué)生議一議這兩種方程異同，引出二元一次方程的定義 觀察：

x+y=10 ① 2x+y=16 ②

在未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)與方程

x+(10-x)=16 有什么不一樣？

同桌交流后找同學(xué)回答，教師板書二元一次方程定義。

1、含有兩個未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。基礎(chǔ)訓(xùn)練

判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（1）1/x +2y=1(2)x+ 1/y =-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1（設(shè)計意圖：完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，在歸納二元一次方程特征的時候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。

教師追問：

在上面的問題中，必須同時滿足①、②兩個方程．把①、②兩個二元一次方程結(jié)合在一起，用大括號來連接 x＋y＝10 ⑴

2x+y=16 ⑵．我們也給它起個名字，叫什么好呢？ 學(xué)生思考 教師板書定義2：

一個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，組成的方程組叫二元一次方程組

練習(xí):考考你的應(yīng)變能力

設(shè)計意圖：通過習(xí)題鞏固二元一次方程組的定義

讓學(xué)生舉出二元一次方程組的例子，從而真正理解二元一次方程組的定義。

2、通過合作學(xué)習(xí)討論二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念．

x+y=10 ①

2x+y=16②滿足方程①，且符合實際意義的x，y的值有哪些？

結(jié)合問題1中的表格信息，類比一元一次方程解的意義歸納出二元一次方程的解的意義：

（1)一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解（本題中需要考慮x,y的實際意義），其中一個未知數(shù)（x或y）每取一個值，另一個未知數(shù)（x或y）就有唯一的值與它相對應(yīng)．(2)二元一次方程的每一個解是一對數(shù)值，（教學(xué)說明：用填表的方式學(xué)生容易找到x,y的值，然后結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出二元一次方程解的意義，并進一步體會二元一次方程解的不唯一性）

定義3：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.注意：二元一次方程的解，都是一對數(shù)值，而不是一個數(shù)值.一個二元一次方程有無數(shù)個解.設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。體會二元一次方程解的不唯一性 繼續(xù)探索

我們還發(fā)現(xiàn)，x＝6，ｙ＝4既滿足方程①，又滿足方程②，也就是說它們是方程①與方程②的公共解.我們把x＝6，ｙ＝4 叫做二元一次方程組的解

定義4：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫

??x＝a，做二元一次方程組的解，記 為?注意：二元一次方程

??y＝b.組的解只有一個

設(shè)計意圖：通過自主探索得出新知，體會成功的快樂。

3、例題講解

例（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.∣a∣–1例（2）方程x值.+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的例3：若方程x2m –1

3n –

2+5y=7是關(guān)于x和y的二元一次方程.求m、n的值

例4：若方程x2m –1

3n – 2+5y=7是關(guān)于x和y的二元一次方程.求m、n的值

設(shè)計意圖：通過例題講解讓學(xué)生掌握二元一次方程和二元一次方程的解及二元一次方程組的解的定義，并會熟練的運用。牛刀小試

練習(xí)

（1）、下列方程屬于二元一次方程的是（）（A）1-6y=6（B）x+3y=6z（C）11m-n=m（D）x2+2y=7

3x?4y?5??（3）.方程組?5的解為（）?7x?9y???2??A???x?2x??5.5?x?1?x??1 ?B??????CD????y??0.25?y?4?y?0.5?y??0.5?x?1?2x?ay?6例

5、已知二元一次方程組?的解是?

y??2bx?6y??1??求a與b的值.練習(xí)：列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件數(shù)相等？

4、總結(jié)本節(jié)課收獲

問題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲? 問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進一步探究的問題是什么?

5、布置作業(yè)

教科書第90頁第1、3、4題 教學(xué)反思: 本課的設(shè)計從球賽積分問題入手，讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同角度尋求不同解決方法的過程，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性，以列一元一次方程求解襯托出列二元一次方程組求解的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引入順理成章，讓學(xué)生在類比中，主動遷移知識，建立新的概念，使得基礎(chǔ)知識和基本技能在學(xué)生的頭腦中留下較深刻的印象．

第二篇：二元一次方程教學(xué)設(shè)計

二元一次方程教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

(二)數(shù)學(xué)思考：

體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法。學(xué)法：比較、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設(shè)姚明投進了x 個兩分球,罰進了y個球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。（設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？ 活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（看大屏幕）

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)”的思考，進而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次方程特征的時候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎(chǔ)上補充的，②是讓學(xué)生先認識這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)實際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了x,強化概念里兩個未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項的次數(shù)”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）

3、二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？

（設(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、如何去求二元一次方程的解

例

已知方程3x+2y=10

（1）當(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y 的值；

（2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y 的值；

（3）用含x的代數(shù)式表示y；

（4）用含y的代數(shù)式表示x；

（5）當(dāng)x=-2，0時，所對應(yīng)的y 的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解.（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點。）

5、大顯身手： 課內(nèi)練習(xí)第2題

（三）梳理知識，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？

（四）作業(yè)布置

必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4 選做題：書本作業(yè)題5、6

六、設(shè)計說明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解——不止一個解——無數(shù)個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

第三篇：“二元一次方程”教學(xué)探究

“二元一次方程”教學(xué)探究

李世永 江西省余干縣白馬初中 335100

“二元一次方程”是九年義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級下冊第八章內(nèi)容，本節(jié)課主要是通過概念的理解及學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識、掌握二元一次方程，并通過概念的理解，正確解出二元一次方程，知道解的不唯一性，學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示。本節(jié)內(nèi)容均為基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)生只有扎實地掌握了才能更好地學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。本文試對二元一次方程的教學(xué)進行探析：

一、學(xué)情分析

本節(jié)主要學(xué)習(xí)二元一次方程的問題，通過給出簡單的應(yīng)用讓學(xué)生列出方程，通過定義、應(yīng)用，讓學(xué)生了解、感受二元一次方程跟方程組的關(guān)系，并且通過對已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次方程的比較，培養(yǎng)他們自己總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、探索，嘗試定義出二元一次方程的概念，為下一節(jié)課打下基礎(chǔ)。

二、目標(biāo)分析

1.知識與技能目標(biāo)

（1）了解二元一次方程概念。

（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。

（3）會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

2.過程與方法目標(biāo)

（1）體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

（2）初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性，獲得求二元一次方程解的思路方法。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

精品論文 參考文獻

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

4.教學(xué)重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點：把一個二元一次方程變形為用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)片斷

內(nèi)容：下面來看一道題目，同學(xué)們可以嘗試正確列出方程。

題目：學(xué)校組織籃球比賽，小明參加了前面的2場，是球隊的頂梁柱。

（1）第一場比賽中，小明得了12分，其中罰球得了2分（其中投中的都是兩分球）。

你知道小明投中了幾個兩分球嗎？

提問：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）第二場比賽中，小明得了36分，你知道小明投中了幾個兩分球、罰進了幾個球嗎？（罰進1球得1分）

提問：這個問題能用一元一次方程解決嗎？你能列出方程嗎？

設(shè)小明投進了x個兩分球，罰進了y個球，可列出方程_____。

提問：對于所列出來的兩個方程，你覺得是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？目的：給出問題從而揭示課題。

第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二個問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，能點燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火線”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)。

提問：什么叫二元一次方程？

提問：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？

活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。內(nèi)容：二元一次方程的概念。

精品論文 參考文獻

提問：前面列的方程2x+y=36，真的是二元一次方程嗎？通過2x+y=36，你能猜出方程有多少組解嗎？

提問：你是怎樣考慮的？

利用一個學(xué)生合理的解釋，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念，讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法（學(xué)生看書本上的記法）：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。

通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻地體會了二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。

四、課后反思

1.設(shè)計理念。本堂課主要從探究、啟發(fā)、引導(dǎo)的角度，研究二元一次方程與一元一次方程、方程組之間的關(guān)系，從實際角度出發(fā)，與生活相聯(lián)系，提起學(xué)生的興趣。

2.突出重點、突破難點的策略。本節(jié)課是二元一次方程的初步了解和探究，為下一節(jié)課打下堅實的基礎(chǔ)，主要要求學(xué)生能夠利用二元一次方程的概念、函數(shù)的解析式問題解決簡單的問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關(guān)的一些問題。關(guān)于這方面的練習(xí)，以老師的講解為主，在此基礎(chǔ)上，還要讓學(xué)生動手、動腦去解決問題，在技能上做出強化。

3.評價方式。教學(xué)中可讓學(xué)生多做題、多提問、多啟發(fā)、反復(fù)發(fā)問，對于學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，貫徹教育目的，提高自己的教學(xué)水平。

《二元一次方程》是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，老師在教學(xué)時要注意激發(fā)學(xué)生興趣，以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生為主。在教學(xué)中，要做到教學(xué)方式多樣化，以不同方式吸引學(xué)生，達到教學(xué)目標(biāo)。

精品論文 參考文獻

第四篇：二元一次方程教學(xué)設(shè)計方案

《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計方案

茂租鎮(zhèn)中心學(xué)校

劉金平

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.二、教學(xué)重點、難點：

1、重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.2.難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法;通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.四、教學(xué)過程：

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助, 得到方程：80a+150b=902 880.2.新課教學(xué)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程: ①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ； ②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習(xí)

2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)： 活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: ①4,3, xy?? ②2.5,4, xy ③6,13.xy?? ②③是方程的解，每個學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解.3.合作學(xué)習(xí)：

4.給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;（3）求當(dāng)x= 2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）

5.課堂練習(xí)：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時，y=(3)已知 2,1 xy??? ??是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a=.6、.你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.

第五篇：《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

知識要求：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力要求：通過學(xué)生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

情感與價值觀要求：通過學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；通過Z＋Z智能軟件的應(yīng)用，使學(xué)生更積極的參加教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點：

方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教材分析：

舊教材中，二元一次方程（組）和一次函數(shù)是獨立的兩部分，為了加強知識間的聯(lián)系，新教材加入了本節(jié)內(nèi)容，研究方程和函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

學(xué)生分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握二元一次方程（組）和一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，在作一次函數(shù)圖象時，學(xué)生已建立初步的數(shù)（代數(shù)表達式）形（圖象）結(jié)合的意識，在此認知基礎(chǔ)上，教師可在知識關(guān)節(jié)點上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境以調(diào)動學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。

教學(xué)方法：

學(xué)生自主操作——合作探究的方法。教學(xué)過程：

一、引入

舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數(shù)如何？舉出幾組。（學(xué)生給出一個方程，如x＋y=5,且任意給出幾組解）看到x＋y=5這個方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識? 設(shè)計說明：教師不直接將其轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)表達式，而是讓學(xué)生大膽去聯(lián)想，留給學(xué)生較為廣闊的思維空間。

學(xué)生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5－x，認識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時，教師適當(dāng)提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。

二、講授新課

表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達方式。下面請同學(xué)們畫出一次函數(shù)的圖象。學(xué)生動手操作 師給出問題：

（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合方程嗎？

（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？ 學(xué)生分組討論以上幾個問題（師巡回指導(dǎo)，聽取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）設(shè)計說明：讓學(xué)生充分思考、實際操作、討論，自主得到結(jié)論，切實感受一元二次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系。

在學(xué)生實際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z＋Z智能平臺上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）

學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。設(shè)計說明：鍛煉學(xué)生語言表達能力。師糾正并操作電腦顯示。

三、合作交流

師操作電腦顯示（做一做）

學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。

得出方程組的解是相應(yīng)兩個函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)。

設(shè)計說明：通過實際的操作和計算，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和分析問題、解決問題的能力。師在Z＋Z平臺演示，驗證學(xué)生結(jié)論。

這樣，我們又有了解方程組的新的方法——圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）

學(xué)生獨立完成后，一生在Z＋Z平臺演示作題過程。

設(shè)計說明：借助Z＋Z智能平臺，使學(xué)生更積極參與課堂活動，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學(xué)生認識不到，教師適當(dāng)提示）學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。

四、鞏固練習(xí)

師操作電腦，顯示習(xí)題。學(xué)生實際操作，鞏固所學(xué)知識。

五、小結(jié)和作業(yè)

師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。

試一試：有一組數(shù)同時適合方程x＋y=2和x＋y=5嗎？一次函數(shù)y=2－x，y=5－x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？

教學(xué)反思：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與意識較強，能做到自主探究，并且樂于與其他同學(xué)合作交流，不足之處在于，我設(shè)計課程時，沒有深刻分析學(xué)生的最近認知基礎(chǔ)，因此為學(xué)生設(shè)疑的難度把握不夠準(zhǔn)確，今后教學(xué)過程應(yīng)多加注意。

鹿泉市上莊鎮(zhèn)中學(xué) 李靜