第一篇：《二元一次方程與一次函數》的教學反思

《二元一次方程與一次函數》教學反思

本節教學內容是《二元一次方程與一次函數》，這節課以“回顧，提問”為先導，以“操作，思考”為手段，以“數，形結合”為要求，以“引導，探究”為主線，處處呈現出師生互動，生生互動的景象，較好地體現了新的課程理念與要求，充分讓學生自主探究，合作交流，時刻注重學生學習過程的體驗與評價。

新的課程標準提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的生活經驗基礎之上，教師應幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、教學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。由此，我設計了本節課的教學設計，基于上完課后的感想，我對本節課有如下的反思：

一、成功之處：

1、從舊識引入，自然過渡

這節課由復習一次函數解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數還是二元一次方程這一問題，進而引出本節課的第一個內容，激發了學生的興趣，使他們更快的融入課堂。

2、在操作中，提出問題，深化認識

對于此階段學生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生主動發現問題，本節課我讓學生親自動手操作畫出一次函數的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫圖過程中發現：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上”，接著引導學生反思：“一次函數圖像的點坐標都適合相應的二元一次方程嗎？”通過舉例、驗證，得出結論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數關系時，也是在操作中發現問題，這樣就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。

3、以能力培養為核心，引導探索為主線，數形結合為要求

能力的培養是以自主探究為平臺，我通過讓學生小組交流合作并討論來解答幾個問題，進而得出結論，培養了他們的發現、分析、解決問題、歸納總結的能力。再由二元一次方程與一次函數的關系進一步擴展到二元一次方程組與一次函數的關系，層層遞進，學生基本掌握了本節課的重點、難點問題。通過總結二元一次方程組的解法：加減、消元、圖像法，通過分析他們的優缺點可知圖像法得出的解是近似的這一結論，讓學生又體會到了數學的嚴謹性。在教學過程中，我充分滲透了數形結合的思想，讓學生體會了數學的美。

二、失敗之處

1、學生自己畫圖時不好確定交點坐標，在做這樣的題時，就一定會存在如何確定交點的精確度問題，從而使學生會認為應用圖像法來解二元一次方程組的方法無用處，進而不重視本節課的內容。

2、教學過程中，在探索二元一次方程與一次函數關系時，提出的問題與ppt課件中展示的問題部分重復了，浪費了一些時間，板書設計不夠簡潔。

三、針對以上不足之處我做了如下改進：

1、對于交點坐標問題，應該跟同學們講解清楚，我們要求的是掌握這個解二元一次方程組的圖像解法，我們借助科學技術很容易畫出一次函數的圖像，也就容易找到交點的精確坐標。此外，一般來說如果考試當中是會給出交點的坐標。

2、重新整理資料，將一些重復問題刪去，提取結論中一些重點語句，關鍵詞，板書做到精煉。

第二篇：《二元一次方程與一次函數》教學設計

《二元一次方程與一次函數》教學設計

教學目標

知識要求：初步理解二元一次方程與一次函數的關系，能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力要求：通過學生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯系，培養學生初步的數形結合的意識和能力。

情感與價值觀要求：通過學生合作交流，培養學生的合作精神；通過Z＋Z智能軟件的應用，使學生更積極的參加教學活動，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

1.二元一次方程和一次函數的關系。

2.能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。教學難點：

方程和函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力。教材分析：

舊教材中，二元一次方程（組）和一次函數是獨立的兩部分，為了加強知識間的聯系，新教材加入了本節內容，研究方程和函數的關系，培養學生數形結合的意識和能力。

學生分析：

學生已經掌握二元一次方程（組）和一次函數的基礎知識，在作一次函數圖象時，學生已建立初步的數（代數表達式）形（圖象）結合的意識，在此認知基礎上，教師可在知識關節點上為學生創設合理的問題情境以調動學生的內驅力。

教學方法：

學生自主操作——合作探究的方法。教學過程：

一、引入

舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數如何？舉出幾組。（學生給出一個方程，如x＋y=5,且任意給出幾組解）看到x＋y=5這個方程，同學們能聯想到以前學過的哪些知識? 設計說明：教師不直接將其轉化成一次函數表達式，而是讓學生大膽去聯想，留給學生較為廣闊的思維空間。

學生獨立思考，合作交流，能聯系到一次函數y=5－x，認識到二元一次方程和一次函數有一定關系。(有困難時，教師適當提示)這節課我們就一起來討論他們之間的關系。

二、講授新課

表示函數的方法還有哪些？ 學生回憶表示函數的三種表達方式。下面請同學們畫出一次函數的圖象。學生動手操作 師給出問題：

（1）以二元一次方程的解為坐標的點在一次函數圖象上嗎？（2）一次函數圖象上的點的坐標都適合方程嗎？

（3）以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數的圖象相同嗎？ 學生分組討論以上幾個問題（師巡回指導，聽取學生不同結論，并適當提示）設計說明：讓學生充分思考、實際操作、討論，自主得到結論，切實感受一元二次方程和一次函數之間的關系。

在學生實際操作、感受、交流基礎上，師在Z＋Z智能平臺上演示，使學生得到的結論更直觀）

學生歸納出二元一次方程與一次函數的關系。設計說明：鍛煉學生語言表達能力。師糾正并操作電腦顯示。

三、合作交流

師操作電腦顯示（做一做）

學生以同桌為單位，一生在同一坐標系內作出兩個函數圖象，另一生解相應的方程組，并比較、分析結果。

得出方程組的解是相應兩個函數圖象交點的坐標。

設計說明：通過實際的操作和計算，培養學生的合作精神和分析問題、解決問題的能力。師在Z＋Z平臺演示，驗證學生結論。

這樣，我們又有了解方程組的新的方法——圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）

學生獨立完成后，一生在Z＋Z平臺演示作題過程。

設計說明：借助Z＋Z智能平臺，使學生更積極參與課堂活動，培養其學習數學的興趣。學生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學生認識不到，教師適當提示）學生反思，互相交流討論，師給予適當引導提示，使學生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。

四、鞏固練習

師操作電腦，顯示習題。學生實際操作，鞏固所學知識。

五、小結和作業

師生一起回顧本節主要內容。

試一試：有一組數同時適合方程x＋y=2和x＋y=5嗎？一次函數y=2－x，y=5－x的圖象之間有何關系你能從中“悟”出些什么嗎？

教學反思：

通過這節課的學習，我感到學生的參與意識較強，能做到自主探究，并且樂于與其他同學合作交流，不足之處在于，我設計課程時，沒有深刻分析學生的最近認知基礎，因此為學生設疑的難度把握不夠準確，今后教學過程應多加注意。

鹿泉市上莊鎮中學 李靜

第三篇：一次函數與二元一次方程(組)

14.3一次函數與二元一次方程（組）

組的解？___

班級：姓名： 設計：高春梅 編號：(2)當自變量x ,函數y=與學習目標： 1理解一次函數與二元一次方程（組）的關系。2掌握用一次函數圖像求方程組的解的方法。3.大膽嘗試，積極展示。學習重點：利用一次函數圖像解二元一次方

程組和一些簡單的實際問題。

學習難點：把函數和方程（組）有機結合起

來，靈活解決問題。

學習過程：

一．自學課本127——128頁內容，完成： 1.y=3x+1這是什么？

①.____________ ②.____________ 2.對于方程3x+5y =8如何用x表示y?

【想一想】 是不是任意一個二元一次方程都能轉化為y=kx+b的形式呢？3.畫出函數y＝2x-1的圖象； 在一次函數y＝2x-1的圖象 上任取一點（x，y）；則x ,y一定是方程 2x-y=1的解 嗎？______為什么？_____ ______________________。

【歸納】:（1）任意一個______方程都對一個一次函數，也就是對應________。（2）一次函數圖象上的點的_____都是相

應的二元一次方程的解。

4.方程組可轉化為兩個一次

函數，在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象。

這兩條直線的交點是________，是方程組 的解嗎?______。【思考】是否任意兩個一次函數的交點坐標

都是它們所對應的二元一次方程

y =的值相等? 這個函數值是多少? y=______。與解方程組是同一個問題嗎？_______。【歸納】從函數的觀點看解二元一次方組： ①.從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的坐標。

②.從“數”的角度看：解方程組相當于考慮當為何值時,兩個相等以及這個函數值是何值。二．學以致用，展示提升。

1.以二元一次方程3x-y+5=0的解為坐標的點組成的圖形與下列哪一個一次函數的圖象完全相同（）

A y=3x-5B y=3x+5C y=-3x-5 D y=-3x+5 2.下列哪個方程組的解是一次函數y=5-3x和y=2x-1的圖象的交點坐標（）ABCD

3．如果方程組的解為

則直線y=-x+a和y=x-b的交點坐標_________。

4.求直線y=-x+5與直線y=2x-3的交點坐標。

5．課本129頁第5題。6.練習冊63頁第4題。7.利用圖象法解方程組

三．能力提升

練習冊63頁第7題。

第四篇：二元一次方程與一次函數說課稿

二元一次方程與一次函數說課稿

各位評委，老師大家下午好！

今天我說課的題目是二元一次方程與一次函數。（出示課件）教材分析：教材的地位和作用。

本節課選自北師大版八年級上冊第五單元二元一次方程組第六節，是學生學習完一次函數，一元一次方程及一元一次不等式后，對一次函數和二元一次方程關系的探究，他強化了部分與整體，知識與知識的內在聯系，將方程與函數緊密的聯系在一起，使得兩章內容給人渾然一體的感覺。對于初中階段學生所學習的二元一次方程組的圖像解法確非優法，但杜宇一些高次方程，無理方程，超越方程的求解，畫圖像的方法則更具一般性。因此，通過方程組的圖像解法的學習，將方程和函數及其圖像聯系起來，有利于學生更為全面的認識方程組，發展學生的數形結合能力。這也為今后的線性方程組及平面解析幾何的學習奠定了基礎。華羅庚先生說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好。”這句話形象地闡明了數形結合思想的重要意義。而二元一次方程與一次函數恰好是數與形的完美結合。二，學情分析

1.知識基礎

學生在前面學習數周，勾股定理，畫示意圖列方程解應用題等知識，已經對數形結合的思想有了初步認識，本學期已經學習了一次函數和二元一次方程組，對一次函數的圖像也有深刻的認識，但學生數形結合的主動性和操作能力還較弱。為此，在進行本課教學時，需要由教師提出即將探究的問題，引導學生進行思考。

2.能力基礎

從初一就采用的小組合作學習的組織形式；經過一個多學期的訓練和磨合，各學習小組內部形成了自己自學，自評，互評的方法和評價規則；而班級小組之間也形成了一系列小組間相互交流，相互評價，相互補充的機制，學生已初步

教學重點與難點

重點：二元一次方程與一次函數關系的探索；會用圖像法求解二元一次方程組的近似解。

采取策略：讓好學生帶中等生，中等生拉學困生，我在推一把學困生，互相啟發，獲知提高。

難點：揭示二元一次方程與一次函數之間的對應關系，即數形結合的意識與能力。突破策略：在質疑中猜想，在猜想中探索，一步一步地尋找

《二元一次方程與一次函數》是北師大版教科書八年級（上）第七章第六節內容． 本節內容共安排2個課時完成，本節課為第1課時．該節內容是二元一次方程（組）與一次函數及其圖像的綜合應用．通過探索“方程”與“函數圖像”的關系，培養學生數學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了“數”（二元一次方程）與“形”（一次函數的圖像（直線））之間的對應關系，進一步培養了學生數形結合的意識和能力．本節要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數表達式即方程，再聯立方程應用代數方法求解，其結果才是準確的．

第五篇：6 二元一次方程與一次函數 教學設計

第五章 二元一次方程組

6． 二元一次方程與一次函數

英才中學

劉明

一、教學目標

知識與技能：

1.理解二元一次方程與一次函數圖象的關系。

2.掌握兩條直線在同一坐標系中的位置關系，能根據圖象確定二元一次方程組的解。3.會判斷二元一次方程組的解的情況。過程與方法：

通過學生的思考、操作和觀察，培養學生的歸納、概括的能力。情感態度與價值觀：

通過積極參與數學學習活動，培養學生獨立思考、積極探索、勇于創新、團結合作的精神。

二、教學重難點 教學重點

二元一次方程和一次函數的關系； 教學難點

數形結合和數學轉化的思想意識．

三、教法學法 六步教學法

四、教學過程

本節課設計了六個教學環節：第一環節 復習回顧；第二環節

設置問題情境，啟發引導；第三環節 自主探索，建立“方程與函數圖像”的模型；第三環節 拓展提升，歸納總結；第四環節 課堂小結；第五環節 反饋練習；第六環節 作業布置． 第一環節: 復習回顧

內容：1.二元一次方程的解的個數？

2.2x+y=3用x的代數式表示y 3.一次函數的表達式？圖象是什么？

4.一次函數與X軸的交點坐標，與Y軸的交點坐標分別是什么？ 5.兩直線平行的結論是什么？

第二環節： 設置問題情境，啟發引導

探究一:二元一次方程與一次函數的關系

2對應的二元一次方程組有無數個解。練習：

不解方程組，判斷下列方程組的解的情況：

?y?2x?4??2y?4x?3

?2x?3y?4??4x??6y?8

?3x?5y?4??2x?3y??3

本節課可能存在的問題：1.個別差生可能畫一次函數圖象有問題；

2.存在畫圖不標準的情況導致結果無法出現；

3.歸納結論時不完整或不到位。解決方法：小組討論，好幫差，教師引導，鼓勵差生等。

第四個環節：課堂小結 收獲：

1.二元一次方程與一次函數的圖象的關系：

以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數的圖象相同，是相同的直線；

2.二元一次方程組和對應的兩條直線的關系：

從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解； 解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標

3.解二元一次方程組的方法：代入法，加減消元法，圖象法（不準確）4.二元一次方程組解的情況。第五環節 反饋練習內容：

1．求兩條直線y?3x?2與y??2x?4和x軸所圍成的三角形面積．

2．如圖，兩條直線l1與l2的交點 坐標可以看作哪個方程組的解？

第六環節

作業布置

練習冊

板書設計

二元一次方程與一次函數 1.二元一次方程與一次函數 2.二元一次方程組與一次函數 3.二元一次方程組解的情況